机械工程测试技术基础复习(重庆大学出版社,秦树人)
成人高等教育《机械工程测试技术基础》复习资料
成人高等教育《机械工程测试技术基础》复习资料知识讲解无论二阶系统的阻尼比ξ如何变化，当它所受的激振力频率与系统固有频率相等时，该系统的位移响应与激振力之间的相位差必为90°差动式电感传感器和差动式电容传感器具有灵敏度提高了一倍，非线性度降低了若干的特点。
欲进行旋转齿轮的转速测量，宜选用磁电式传感器。
通常采用的弹性式压力敏感元件有波登管、膜片和波纹管三类。
数字信号的特征是时间上和幅值上都离散恒带宽比滤波器(信频程滤波器)的带宽B与中心频率fn比值为常数一选频装置，其幅频特性在f1～f2区间急剧衰减(f2>f1)，在0～f1和f2～∞之间近乎平直，这叫带阻滤波器。
电荷放大器是一个高增益，带电容反馈的运算放大器。
涡流式电感传感器的测量电路一般用阻抗分压式调幅电路或调频电路电荷放大器是一个高增益，带电容反馈的运算放大器。
磁电式传感器是把被测物理量转换为感应电动势的一种传感器。
一般常用的光电池有硒、硅、碲化镉、硫化镉等的pn结，其中作为能量转换器使用最多的是硅光电池。
传感器与被测量的对应程度可用其精确度表示。
设某信号中最高频率为fc，按采样定理，采样频率fs必须大于fc的2倍压电晶体式测力仪刚度好，灵敏度高、稳定性好、频率响应宽两个均值为零且具有相同频率的周期信号，其互相关函数中保留了这两个信号的圆频率，对应的幅值x0和y0以及相位差.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是阶跃响应法、频率响应法在石英晶体的压电系数与压电陶瓷的比较时，说法正确的是小得多测试的概念目的：获取被测对象的有用信息。
测试是测量和试验的综合。
测试技术是测量和试验技术的统称。
2、静态测量与动态测量静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。
动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。
3、课程的主要研究对象测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是信号，其中目前应用最广泛的是电信号。
机械工程测试技术基础复习提纲
机械⼯程测试技术基础复习提纲Chapter 11、信号的三种分类⽅法及其定义（1）确定性信号与随机信号。
若信号可表⽰为⼀个确定的时间函数，因⽽可确定其任何时刻的量值，这种信号称为确定性信号（分为周期信号，⾮周期信号）；随机信号是⼀种不能准确预测未来瞬时值，也⽆法⽤数学关系式来描述的信号。
（2）连续信号和离散信号。
若信号数学表⽰式中的独⽴变量取值是连续的，为连续信号；若独⽴变量取离散值，为离散信号。
（3）能量信号和功率信号。
电压信号x（t）加到电阻R上，其瞬时功率P（t）=x2（t）/R。
把信号x（t）的平⽅x2（t）及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。
2、周期信号频谱的三个特点（1）周期信号的频谱是离散的（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数（3）各频率分量的谱线⾼度表⽰该谐波的幅值或相位⾓。
3、傅⾥叶变换的性质（P30 表1-3）时域频域δ（t）?1（单位瞬时脉冲）（均匀频谱密度函数）1 ?δ（f）（幅值为1的直流量）在（f=0处有脉冲谱线）δ（t-t0）?e-j2πftoδ函数时移t0 （各频率成分分别相移2πfto ⾓）ej2πfot ?δ（f-f0）（复指数函数）（将δ（f）频移到f0）正、余弦函数的频谱密度函数：由sin2πf0t=j（e-j2πfot-ej2πfot）/2，cos2πf0t=（e-j2πfot+ej2πfot）/2，变换为sin2πf0t?j[δ（f+f0）-δ（f-f0）]/2,cos2πf0t?第 2 页共 7 页5、各态历经平稳随机过程定义及其性质定义：平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间⽽变化的随机过程。
性质：当取样在时间轴上作任意平移时，随即过程的所有有限维分布函数是不变的。
6、随机信号的主要特征参数及其含义参数：（1）均值、⽅差和均⽅值（2）概率密度函数（3）⾃相关函数（4）功率谱密度函数。
含义：均值µx 表⽰信号的常值分量，⽅差σx2描述随机信号的波动分量，均⽅值φ2描述随机信号的强度。
机械工程测试技术基础
机械工程测试技术基础 Prepared on 24 November 2020机械工程测试技术基础绪论1.量是指现象、物体或物质可定性区别和定量确定的一种属性。
量值是用数值和计量单位的乘积来表示的.2.测量是指以确定被测对象的量值为目的而进行的实验过程。
测量中涉及实现单位统一和量值准确可靠被称为计量。
测试是指具有试验性质的测量，或测量和试验的结合。
3.一个完整的测量过程必定涉及到被测对象、计量单位、测量方法、测量误差，它们被称为测量四要素。
4.如何确保量值的统一和准确 1）严格定义计量单位2）建立一整套制度和设备来保存、复现和传递单位。
5.基准是用来保存、复现计量单位的计量器具。
基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。
6.量值传递：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。
7.工作计量器是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。
8.直接测量：指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值的测值。
间接测量：指在直接测量的基础上，根据已知函数关系，计算出被测量的量值的测量。
9.传感器的定义：能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
10.测量变换器是提供与输入量有给定关系的输出量的器件。
传感器是第一级的测量变换。
11.漂移：测量器具的计量特性随时间的慢变化。
12.误差分类：（根据误差统计特征）系统误差、随机误差、粗大误差。
一般粗大误差可以剔出。
随机误差不可能被修正。
13.常用误差表示方法：绝对误差、相对误差、引用误差、分贝误差。
14.描述测量结果可信程度的规范化术语有：测量精密度、测量正确度、测量准确度（精确度）和测量不确定度。
15.测量精密度：测量结果中随机误差大小的程度。
测量正确度:测量结果中系统误差大小的程度。
测量准确度（精确度）：测量结果和被测量真值之间的一致程度。
重庆大学机械工程测试技术_考试重点资料概要
基本教学内容:1, 绪论了解测试技术的任务和重要性，掌握测试系统的组成，了解测试技术的发展方向、研究领域与应用情况。
2,信号分析基础（1）信号描述与分类（2）常用函数及性质： 函数，sinc 函数，复指数函数（3）时域统计分析：三个基本统计量定义、含义、关系（4）幅值域分析：基本概念（5）周期信号及其频谱：三角形式、复指数形式的定义，两种定义（频谱）之间的关系，（6）周期信号频谱的三个性质（7）非周期信号频谱：傅立叶变换对，傅立叶变换性质（线性性质、尺度变换、时移特性、频移特性），典型信号傅立叶变换对（8）随机信号的频谱：基本概念、维纳-辛钦定理（9）相关分析：定义、性质（10）卷积：定义，过程、卷积定理3，测试系统的基本特性：选讲（1）静态传递特性相关参数定义与含义（2）测试系统不失真传递信号的条件4，模拟信号分析（1）调制与解调：分类、幅值调制解调的基本原理（2）滤波器：分类、基本参数5，信号采集与数字分析原理与技术（1）数字信号处理的基本过程（2）A/D转换与采样定理：A-D的基本关系，采样定理，频率混叠（3）时域截断与能量泄漏：能量泄露的原因与问题，窗函数的原理（4）DFT：定义，栅栏效应，分辨率与分析范围6，传感器与检测电路（1）传感器定义，构成，分类（2）典型传感器基本原理：电阻应变式、电感式、电容式、压电式、磁电式、霍尔（3）传感器的选用原则7，振动噪声测试（1）振动检测：振动的基本参数，常用检测传感器，基本参数的检测（2）噪声测试：级的定义、频程定义、计权理论考试比例2，信号分析基础（35%）3，测试系统的基本特性（15%）4，模拟信号分析（10）5，信号采集与数字分析原理与技术（15%）6，传感器与检测电路（15%）：传感器定义、构成与典型传感器基本原理7，振动噪声测试（10%）：定义考试成绩构成理论考试成绩:70%平时成绩:30%,习题（计算、简答）：课后习题及ppt 中例题（可用作课堂例题或课后作业）第2章： （一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
《机械工程测试技术基础》知识点总结
《机械工程测试技术基础》知识点总结引言机械工程测试技术是机械工程领域内的一个重要分支，它涉及到对机械系统的性能、状态和行为进行测量、分析和评估。
本文档旨在总结《机械工程测试技术基础》课程的核心知识点，为学生和专业人士提供一个复习和参考的框架。
第一章：测试技术概述1.1 测试技术的定义和重要性测试技术在机械工程中的应用测试技术对于产品质量和性能的影响1.2 测试系统的组成传感器信号调理器数据采集系统分析和处理软件1.3 测试技术的发展趋势数字化和智能化无线传感网络云计算和大数据第二章：传感器原理与应用2.1 传感器的分类按测量参数分类（如力、温度、位移等）按工作原理分类（如电阻式、电容式、电感式等）2.2 传感器的基本特性灵敏度线性度稳定性响应时间2.3 常见传感器的原理与应用应变片热电偶光电传感器霍尔效应传感器第三章：信号调理与数据采集3.1 信号调理的概念放大滤波模数转换3.2 数据采集系统数据采集卡（DAQ）的功能和选择数据采集的软件实现3.3 信号的数字化处理数字信号处理（DSP）技术快速傅里叶变换（FFT）第四章：机械特性测试4.1 力和扭矩的测量力传感器的选择和校准扭矩传感器的应用4.2 位移和速度的测量位移传感器的类型和选择速度测量的方法4.3 振动测试振动的基本概念振动测试的仪器和方法第五章：温度和压力测试5.1 温度测量接触式和非接触式温度测量温度传感器的选择和校准5.2 压力测量压力传感器的类型压力测量系统的校准和维护第六章：测试数据分析与处理6.1 数据分析的基本概念时域分析频域分析6.2 信号的统计特性均值方差功率谱密度6.3 故障诊断与状态监测故障特征提取状态监测的方法和应用第七章：测试技术的实际应用7.1 机械系统的测试与评估性能测试耐久性测试7.2 测试技术在智能制造中的应用智能传感器预测性维护7.3 测试技术在质量控制中的作用过程控制质量保证结语机械工程测试技术是确保机械系统性能和可靠性的关键。
机械工程测试技术基础复习(重庆大学出版社,秦树人)
两种频谱图的关系
● 三角函数形式：An ~ ，n ~
单边频谱 双边频谱
C0 A0 a0
指数函数形式： n ~ ，n ~ C
1 Cn An n 0 2
● 指数形式的幅度频谱为偶函数
| Cn || Cn |
x(t ) y(t )dt
x(t ) y(t )dt
t
2
二．尺度变换性质
1 若f ( t ) F ( ), 则f at F , a为非零函数 a a
意义
(1) 0<a<1 时域扩展，频带压缩。
(2) a>1 时域压缩，频域扩展a倍。
(3) a 1
f t f t , F F 。
4.信号的幅值域分析
概率密度函数、概率分布函数，表示幅值分布。
5.周期信号及其频谱
（1）周期信号的傅立叶级数的三角展开式（计算公式）
（2）周期信号的傅立叶级数的复指数展开式（计算公式） （3）三角展开式与复指数展开式之间的关系 （4）周期信号频谱的计算及其特点 计算公式（与展开式计算公式互逆）
（5）三角形式与复指数形式频谱的区别
根据傅立叶变 换的线性性质
F x( t ) F cn e j 2nf 0 t cn F e j 2nf 0 t n n
n
cn ( f nf0 )
n 0
e
j 2nf0 t
f nf0
(a)矩形调幅信号的波形
1 1 F G 0 G 0 2 2 0 E 0 E S inc S inc 2 2 2 2 将包络线的频谱一分为 二，向左、右各平移 0
机械工程测试技术基础-简答题
一、 信号及其描述1、周期信号频谱的特点：①离散性——周期信号的频谱是离散的；②谐波性——每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数；③收敛性——谐波分量的幅值按各自不同的规律收敛。
2、傅里叶变换的性质：奇偶虚实性、对称性、线性叠加性、时间尺度改变特性、时移和频移特性、卷积特性、积分和微分特性。
3、非周期信号频谱的特点：①非周期信号可分解成许多不同频率的正弦、余弦分量之和，包含了从零到无穷大的所有频率分量；②非周期信号的频谱是连续的；③非周期信号的频谱由频谱密度函数来描述，表示单位频宽上的幅值和相位；④非周期信号频域描述的数学基础是傅里叶变换。
二、测试装置的基本特性1、测量装置的静态特性是在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。
线性度——测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系的偏离程度。
灵敏度——单位输入变化所引起的输出变化。
回程误差——描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性，在整个测量范围内，最大的差值称为回程误差。
分辨力——能引起输出量发生变化的最小输入量。
零点漂移——测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它是可以随时间缓慢变化的量。
灵敏度漂移——由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系的变化。
2、传递函数的特点：①()s H 与输入()t x 及系统的初始状态无关，它只表达系统的传输特性；②()s H 是对物理系统的微分描述，只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构；③对于实际的物理系统，输入()t x 和输出()t y 都具备各自的量纲；④()s H 中的分母取决于系统的结构。
3、一阶测试系统和二阶测试系统主要涉及哪些动态特性参数，动态特性参数的取值对系统性能有何影响？一般采用怎样的取值原则？ 答：测试系统的动态性能指标：一阶系统的参数是时间常数τ；二阶系统的参数是固有频率n ω和阻尼比ξ。
对系统的影响：一阶系统的时间常数τ值越小，系统的工作频率范围越大，响应速度越快。
《机械工程测试技术基础》试题及答案
《机械⼯程测试技术基础》试题及答案《机械⼯程测试技术基础》课后答案章节测试题第⼀章信号及其描述（⼀）填空题1、测试的基本任务是获取有⽤的信息，⽽信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是信号，其中⽬前应⽤最⼴泛的是电信号。
2、信号的时域描述，以时间（t ）为独⽴变量；⽽信号的频域描述，以频率（f ）为独⽴变量。
3、周期信号的频谱具有三个特点（离散性，谐波性，收敛性）4、⾮周期信号包括准周期信号和⾮周期瞬态信号。
5、描述随机信号的时域特征参数有均值x µ，均⽅值2x ψ，⽅差2x σ6、对信号的双边谱⽽⾔，实频谱（幅频谱）总是 y 轴对称，虚频谱（相频谱）总是对称。
（⼆）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、各态历经随机过程⼀定是平稳随机过程。
（√ ）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（√ ）3、⾮周期信号的频谱⼀定是连续的。
（╳）4、⾮周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲⼀样。
（╳）5、随机信号的频域描述为功率谱。
（√ ）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值µ|x|和均⽅根值x rms 。
2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x µ，均⽅值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Aet x at的频谱。
4、求被截断的余弦函数??≥<=Tt T t tt x ||0||cos )(0ω的傅⽴叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t et x atω的频谱。
第⼀章信号及其描述（⼀）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，⾮周期瞬态；5、均值x µ，均⽅值2x ψ，⽅差2x σ；6、偶，奇；（⼆）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；（三）1、π2x ，2x ；2、0，220x ，)cos(10?ωπ+t x ；3f j a A π2+、；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、faj f a πωπω44202220+--；第⼆章测试装置的基本特性（⼀）填空题1、某⼀阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输⼊信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。
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n
Rec ( f nf
) jImcn ( f nf0 )
与傅里叶级数展开得到的幅值谱之区别在于，各谐频点不是有 限值，而是无穷大的脉冲，这正表明了傅里叶变换所得到的是 幅值谱密度。
7.随机信号及其频谱
帕斯瓦尔定理的证明及使用。
1 2 2 1 1 2 x (t )dt X T ( f ) X T ( f )df X T ( f ) df T T 2 T T
(a)矩形调幅信号的波形
1 1 F G 0 G 0 2 2 0 E 0 E S inc S inc 2 2 2 2 将包络线的频谱一分为 二，向左、右各平移 0
其中G t 为矩形脉冲，脉冲幅度 E， 为
E
例:
f t
脉宽为 , 试求其频谱函数。 解： 已知矩形脉冲 t 的频谱G 为 G
2
o
t
2
G E Sinc 2 因为 1 f t G t e j 0t e j 0t 2 根据频移性质， t 频谱F 为 f 1 1 F G 0 G 0 2 2
●
或
F (n0 ) F (n0 )
指数形式的相位频谱为奇函数
n n
或
(n0 ) (n0 )
三角形式与指数形式的频谱图对比 三角函数形式的频谱图
cn c 1 c0
2.24 c2
n
0ห้องสมุดไป่ตู้25 π
1
1
O
1
2 1
1
O
2 1
指数形式的频谱图
F n 1
信号分析基础
1.信号的分类方法及其分类 2.常用函数 （1）单位冲激信号（ (n) 函数） 对称性、比例性、抽样特性（乘积）、 筛选特性（积分） （2）sinc(t)函数
sin t sin t sin c(t ) , or , , ( t ) t t
（3）复指数函数 e jt cost j sin t 欧拉公式：
3.信号的时域统计分析 均值、均方值、方差的含义及其关系
均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。
x E[ x(t )] lim
信号的均方值：表达了信号的强度；其正平方根值，又称 为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。
2 x
2
x
2 T 1 T 0 T
0 ( Tn1 f n T11/ 2 ) ( f ) , n 0 ,1,2 n 1 / 2 n 1 ( T1 f T1 )
怎样得到的？!
相位谱的推导： 因：X ( f ) 2T1 Sinc( 2fT1 ), 当E 1 A( f )e j ( f ) 2T1 Sinc( 2fT1 ) e j ( f ) A( f )cos ( f ) j sin ( f ) 2T1 Sinc( 2fT1 ) cos ( f ) j sin ( f ) n 1 所以,当： ( T f nT / 2 ), n 0 ,1,2
T 1 T 0 T
x(t )dt
2 x
E[ x (t )] lim
2 x
x 2 (t )dt
方差：反映了信号绕均值的波动程度。
x E[( x(t ) E[ x(t )]) ] lim
2 2
T 1 T 0 T
( x(t ) x ) dt
2
T
8.信号的相关分析与卷积计算
（1）相关函数的计算
Rx ( )
Rxy ( )
R yx ( )
x( t )x( t )dt x( t )x( t )dt
x(t ) y(t )dt
x(t ) y(t )dt
E Sinc 2
1 2 cosT
2π 2π 4π T T (c)三脉冲信号的频谱
脉冲个数增多，频谱 包络不变，带宽不变。
（1）性质
若 f (t ) F ( )
四．频移特性
则
F 0 j 0 t f ( t )e F 0 f ( t )e
则f ( t t0 ) F ( )e ; j ( ) t0 j ( ) 则f ( t t0 ) F ( ) e 若F ( ) F ( ) e
若f (t ) F ( ),
右 幅度频谱无变化，只影响相位频谱， t 0 相移 左
三．时移特性
t
2
二．尺度变换性质
1 若f ( t ) F ( ), 则f at F , a为非零函数 a a
意义
(1) 0<a<1 时域扩展，频带压缩。
(2) a>1 时域压缩，频域扩展a倍。
(3) a 1
f t f t , F F 。
j 0 t
0为常数，注意 号
（2）证明
F f (t )e
j 0 t
f (t )e e
j 0 t
j t
dt
f (t )e j 0 t d t F 0
已知矩形调幅信号 f t Gt cos 0 t ,
E 2
F
频谱图
0
0
2π
0
O
(b)矩形调幅信号的频谱
（4）典型信号的幅值谱密度
例：冲激函数 (t ) 傅立叶变换对
F ( ) (t )e
j t
dt 1
(t )
0
t
F ( )
1 0
例：周期信号的频谱密度
x(t) 的傅立叶变换：
X ( )e d , x( t )
jt
X ( f )e
j 2ft
j 2ft
df
X ( ) x( t ) e
dt , X ( f ) x( t ) e
dt
傅立叶正变换：F[X(f)] （2）非周期信号的频谱及其特点
(a) X(ω)是一个密度函数的概念 (b) X(ω)是一个连续谱 (c) X(ω)包含了从零到无限高频的所有频率分 量,分量的频率不成谐波关系。 (d) 周期信号的频谱是对应的非周期信号频谱的 样本；而非周期信号的频谱是对应的周期信号频 谱的包络。
复习
考试时间：15周
1.多项选择（5小题 ,10） 2.填空(1分/空 ,10) 3.计算(5小题 ,60) 4.综合（1小题 ,20）
主要考试内容： 1.第二章——信号分析基础（58%） 2.第五章——信号采集与数字分析原理及技术 （30%） 3.第四章——模拟信号分析（8%） 4.其他
第二章
F( )
例：求图(a)所示三脉冲信号的频谱。 f t 解： E
f t f 0 t f 0 t T f 0 t T
T
2
O
2
T
t
令f 0 t 表示矩形单脉冲
(a)三脉冲信号的波形
信号，其频谱函数 0 , F
E
F0
F0 E S inc 2
2．例
求：
f (t )的傅立叶变换
2 1
f (t )
f ( t ) [ u( t 2 ) u( t 2 )] [ u( t ) u( t )] F ( ) [ Sinc / 2 ) 2Sinc )] ( (
2 2
根据傅立叶变 换的线性性质
F x( t ) F cn e j 2nf 0 t cn F e j 2nf 0 t n n
n
cn ( f nf0 )
n 0
e
j 2nf0 t
f nf0
2 ET1
X(f)
1 2T1 1 T1
O
f
2 ET1
T1
A(f)=|X(f)|
t
O
相位频谱
( f )
f
f
（3）傅立叶变换的性质 线性性质 时移特性 尺度变换 频移特性
一．线性性质
1．性质
若f1 (t ) F1 ( ) , f 2 (t ) F2 ( )
则c1 f1 (t ) c2 f 2 (t ) c1 F1 ( ) c2 F2 ( ) c1 , c2为常数
例：求矩形脉冲信号 的频谱密度
X( )
E x( t ) 0
2E
( t T1 ) ( t T1 )
T1
T1
Ee j t dt
sin( T1 )
sin( T1 ) 2 ET Sinc T1 ) 2 ET ( 1 1 T1 2T1 Sinc T1 ), E 1 ( 当
2π
O
(b)
因为
f t f 0 t f 0 t T f 0 t T
由时移性质知三脉冲函 f t 数 的频谱函数F 为 :
E
F0
2π