基于MATLAB和COSMOSWorks的机械结构优化设计

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基于MATLAB算法的机械优化设计

文章编号:100320794(2004)1120011202基于MAT LAB算法的机械优化设计刘鹤松,姜　晶(哈尔滨工业大学汽车工程学院,山东威海264209)摘要:结合工程实例,介绍了MAT LAB优化工具箱在机械优化设计中的应用。

以齿轮减速器为例,根据其设计要求和特点,建立了减速器的优化设计数学模型,在保证零件强度和刚度等前提条件下,要求设计的齿轮组两轮子的体积及相关轴的体积均最小。

利用MAT LAB优化工具箱求解优化问题,不用编写大量算法程序,提高了设计效率,算法可靠,非常实用。

关键词:MAT LAB;机械优化设计;应用实例中图号:TH122文献标识码:A1　前言机械优化设计是以数学规划为理论基础,以计算机为工具,寻求最佳机械设计方案的现代设计方法之一。

是在给定的载荷或环境条件下,在对机械产品的性态、几何尺寸关系或其他因素的限制(约束)范围内,选取设计变量,建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法。

目前,已有很多成熟的优化方法程序可供选择,但它们各有自己的特点和适用范围。

实际应用时必须注意因为优化方法或初始参数选择而带来的收敛性问题及机时问题。

而MAT LAB语言的优化工具箱则选用最佳方法求解,初始参数输入简单,语法符合工程设计语言要求,编程工作量小,优越性明显。

2　MAT LAB语言及优化工具箱M A T LA B是由美国Mathw orks公司开发的集科学计算、数据可视化和程序设计为一体的工程应用软件,分总包和若干个工具箱,可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干个领域的计算和图形显示功能,已被广泛应用于教学和科研中。

其中优化工具箱的应用包括:线性、非线性最小化,方程求解,曲线拟合,二次规划等问题中大型课题的求解方法,为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便、快捷的途径。

3　MAT LAB优化工具箱中有约束规划应用由于机械优化设计多数是非线性约束最小化问题,目前,对于非线性约束优化问题的解法很多,但这些算法仅仅能解决一类特殊的非线性规划问题。

利用Matlab求解机械设计方案优化问题的分析

利用MATLAB求解机械设计优化问题的分析周婷婷(能源与动力学院,油气0701>摘要：MATLAB是目前国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示、模拟仿真和最优化设计等功能。

本文浅谈MATLAB在机械设计优化问题的几点应用。

关键词：MATLAB 约束条件机械设计优化引言：在线性规划和非线性规划等领域经常遇到求函数极值等最优化问题，当函数或约束条件复杂到一定程度时就无法求解，而只能求助于极值分析算法，如果借助计算器进行手工计算的话，计算量会很大，如果要求遇到求解极值问题的每个人都去用BASIC,C和FORTRAN之类的高级语言编写一套程序的话，那是非一朝一日可以解决的，但如用MATLAB语言实现极值问题的数值解算，就可以避免计算量过大和编程难的两大难题，可以轻松高效地得到极值问题的数值解，而且可以达到足够的精度。

1无约束条件的极值问题的解算方法设有Rosenbrock函数如下：f(X1,X2>=100(X2-X1*X1>2+(1-X1>2求向量X取何值时，F(x>的值最小及最小值是多少？先用MATLAB语言的编辑器编写求解该问题的程序如下：%把函数写成MATLAB语言表达式fun=’100*(X(2>-X(1>*X(1>2+(1-X(1>>2%猜自变量的初值X0=[-1 2]。

%所有选项取默认值options=[ ]；%调用最优化函数进行计算。

%函数最小值存放在数组元素options(8>中%与极值点对应的自变量值存放在向量X里%计算步数存放在数组元素options(10>中[X,options]=fmins(fun,X0,options>；%显示与极值点对应的自变向量X的值。

%显示函数最小值options(8>%显示函数计算步数options(10>把上面这段程序保存为m文件，然后用“Tools”菜单中的“Run”命令行这段程序，就可以轻松的得到如下结果：X=9.999908938395383e-0019.99982742178110e-001ans=1.706171071794760e-001ans=195显然，计算结果与理论结果的误差小到e-10级,这里调用了MATLAB的最优化函数fmins(>,它采用Nelder-Mead的单纯形算法，就是因为这个函数的采用，使最小值问题的解算变得非常简单。

MATLAB在机械优化设计中的应用

MATLAB在机械优化设计中的应用MATLAB在机械优化设计中的应用随着科技的不断发展，优化设计在机械工程领域的重要性日益凸显。

优化设计旨在找到最佳的设计方案，以提高产品的性能、降低成本并最大限度地提高效率。

MATLAB是一种广泛使用的科学计算软件，其内置的优化工具箱可应用于各种机械设计问题中。

1.概述MATLAB优化工具箱提供了多种优化算法和建模工具，以解决各种实际问题。

这些算法可应用于连续变量、离散变量和非线性问题等。

在机械优化设计中，MATLAB可帮助设计师找到满足所有约束条件的最佳设计方案。

2.应用实例首先，我们需要建立一个描述这个问题的数学模型。

我们可以使用MATLAB的优化工具箱来定义问题的目标函数和约束条件。

在这个例子中，目标函数可能是零件的总成本，而约束条件可能包括性能指标（如强度或刚度）必须满足给定的标准。

然后，我们可以使用MATLAB的优化工具箱中的算法来解决这个问题。

我们可能会使用一种迭代方法，尝试不同的设计方案，直到找到最优的设计方案。

在这个过程中，MATLAB会自动调整设计参数，以满足我们定义的约束条件并最小化目标函数。

3.结论总的来说，MATLAB在机械优化设计中具有广泛的应用前景。

其强大的数学计算和优化工具箱可以有效地解决各种复杂的机械设计问题。

通过使用MATLAB，设计师可以在更短的时间内找到最优的设计方案，从而提高产品的性能和效率。

然而，尽管MATLAB提供了许多强大的工具和算法，但设计师仍需要了解基本的优化理论和方法才能有效地使用这些工具。

此外，设计师还需要对机械设计领域有深入的理解，以便建立正确的数学模型和约束条件。

未来，随着科技的不断发展，我们可以预期MATLAB将在更多领域得到应用。

例如，随着增材制造（3D打印）等新型制造技术的出现，优化设计将变得越来越重要。

在这种情况下，MATLAB可以帮助设计师找到最佳的设计方案，以最大限度地提高制造效率和降低成本。

基于matlab的机床主轴结构优化设计

基于matlab的机床主轴结构优化设计机床主轴是机床的核心部件，其结构设计的好坏直接影响到机床的加工精度和效率。

因此，对机床主轴的结构优化设计具有重要的意义。

本文将介绍基于matlab的机床主轴结构优化设计方法。

一、机床主轴结构分析机床主轴结构一般由主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈、主轴电机等组成。

其中，主轴箱是主轴的支撑结构，主轴轴承是主轴的支撑部件，主轴轴颈是主轴的转动部件，主轴电机是主轴的驱动部件。

主轴箱的结构设计应考虑刚度、强度和稳定性等因素，主轴轴承的选型应考虑承载能力、转速和寿命等因素，主轴轴颈的设计应考虑转速、径向载荷和刚度等因素，主轴电机的选型应考虑功率、转速和效率等因素。

二、机床主轴结构优化设计方法1.建立机床主轴有限元模型建立机床主轴有限元模型是机床主轴结构优化设计的基础。

有限元模型应包括主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈和主轴电机等部件。

有限元模型应考虑主轴的静态和动态特性，包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。

2.确定机床主轴结构优化目标机床主轴结构优化目标应包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。

优化目标应根据机床主轴的工作条件和加工要求确定。

3.确定机床主轴结构优化设计变量机床主轴结构优化设计变量应包括主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈和主轴电机等部件的尺寸、材料和结构参数等。

设计变量应根据机床主轴的工作条件和加工要求确定。

4.建立机床主轴结构优化设计模型机床主轴结构优化设计模型应包括有限元模型、优化目标和设计变量等。

优化模型应考虑主轴的静态和动态特性，包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。

5.进行机床主轴结构优化设计机床主轴结构优化设计应采用优化算法进行求解。

常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。

优化算法应根据机床主轴的工作条件和加工要求选择。

6.验证机床主轴结构优化设计结果机床主轴结构优化设计结果应进行验证。

验证方法包括有限元分析、试验验证等。

验证结果应与优化设计目标相符合。

基于MATLAB与COSMOSMotion的平面转位机构优化设计

第1期(总第152期)2009年2月机械工程与自动化M ECHAN I CAL EN G I N EER I N G &　AU TOM A T I ON N o 11Feb 1文章编号:167226413(2009)0120033203基于M A TLAB 与CO S M O S M o ti on 的平面转位机构优化设计王旭鹏,吉晓民,雷　培(西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西　西安　710048)摘要:对一种转位机构的结构和工作原理进行分析,建立了以评价该转位机构旋转过程扫掠面积最小为目标的数学模型,通过M A TLAB 软件对其进行优化求解,并依据优化结果在So lid W o rk s 中建立其装配体模型,应用CO S M O S M o ti on 软件进行了机构仿真,验证了优化结果的合理性,对实际设计、生产具有一定的指导意义。

关键词:转位机构;优化设计;M A TLAB ;CO S M O S M o ti on 中图分类号:T P 273 文献标识码:A收稿日期:2008208211;修回日期:2008210215作者简介:王旭鹏(19812),男,甘肃陇西人,在读硕士研究生,研究方向为现代设计理论及CAD CAM 集成技术。

0　引言转位机构由于能有效地实现给定的运动规律和运动轨迹,很好地完成预定的转位及分度动作,因而在机械和仪表等多个领域中得到了广泛的应用。

为了保证转位机构工作时的精确度,往往需要对转位机构各组件进行合理的优化设计,确定各构件的最优值。

利用现代计算机优化、仿真技术,使产品的结构和性能得到模拟,可以有效地缩短产品开发周期并获得优化设计方案。

1　基于M AT LAB 进行机构优化111　机构简介图1为该转位机构的示意图,它主要由油缸E 、摇杆A B C (由杆1和杆2焊接形成)、连杆3以及摇杆4组成。

图1中粗实线表示该转位机构的初始状态,细实线表示其运动终止状态。

机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB 工具箱的机械优化设计长江大学机械1：程学院机械11005班刘刚摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。

本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了 MATLAB 在工程上的应用。

关键词：机械优化设计；应用实例：MATLAB 工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科，是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。

机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术，为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法，使设计者由被动地分析、校核进入主动设计，能节约原材料，降低成本，缩短设计周期，提高设计效率和水平，提升企业竞争力、经济效益与社会效益。

国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分觅视，并开展了大最工作，其基本理论和求解手段己逐渐成熟。

国内优化设计起步较晚，但在众多学者和科研人员的不懈努力下，机械优化设计发展迅猛，在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果，但与国外先进优化技术相比还存在一定差距，在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。

计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动，使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展，遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。

目前，优化设计已成为航空航天、汽午制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。

一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法，集思考、绘图、计算、实验于一体，其结果不仅“可行”，而且“最优S 该“最优”是相对的，随着科技的发展以及设计条件的改变，最优标准也将发生变化。

优化设计反映了人们对客观世界认识的深化，要求人们根据事物的客观规律，在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性，得出最优的设计方案a优化设计的思想是最优设计，利用数学手段建立满足设计要求优化模型，方法是优化方法，使方案参数沿着方案更好的方向自动调整，以从众多可行设计方案中选出最优方案，手段是计算机，计算机运算速度极快，能够从大量方案中选出“最优方案“。

基于COSMOSWorks的框架结构体的优化设计

第１第１９卷期
２１年２月０２
ＪＯＵＲＮＡＬＯＮＧＧＵＡＦＤＯＮＵＮＩＲＳＴＥＨＮＯＧＶＥＩＹＯＦＴＣＯＬＹ
东莞理工学院学报
Ｖｌ９Ｎ．ｏｌｏ１＿
Ｆｂ．ｅ２２０１
基于ＣＭＯＳｒｓ的框架结构体的优化设计ＯＳＷｏｋ
１优化分析前期准备
ＣＳＳｒｓ与ＳｌＷｏｋ无缝集成的快速有限元分析软件，提供诸如静态分析、频率分析、ＯＭＯＷｏｋ是ｏｄｒｓｉ掉落测试、疲劳分析、优化分析等模块，为机械设计工程师在ＳｌＷｏｋ环境下提供了比较完整的分析ｏｄｒｓｉ
关键词：ＣＳＯＷｏｋ；框架结构体；优化分析ＯＭＳｒｓ中图分类号：Ｔ３１７‘ Ｈ９．文献标识码：Ａ文章编号：１００１（０２１０９００９— ３２２１）０ — ０１— ５
食品压榨机广泛应用于苹果、葡萄、番茄等水果的汁液榨取，以实现固液分离，是中小型果汁或果酒、酒精生产企业的必备设备之一。随着现代生活节奏的加快，消费者对日常生活中所使用的食品压榨机的设计质量要求越来越高，且市面上相应产品的更新换代速度也越来越快。面对市场要求，厂家针对食品压榨机的结构尺寸等进行优化设计，使之既能满足生产需要，又能保证固有特性，这些都要求在设计阶段应对产品的动态特性进行详细的研究。食品压榨机框架的动态特性优化设计，对于整机系统的可靠性起着关键的作用。优化设计综合利用优化数学理论和现代计算机技术，其目的是运用计算机快速地确定工程设计的最优方案ｊ。本文将以ＣＥ软件ＣＳＳｒｓ为设计工具，对食品压榨机框架建立实体有限元模型并ＡＯＭＯＷｏｋ进行优化设计。根据实际生产需要，压榨机框架结构体由顶板、侧板及背板组成，带支脚的侧板在底面起支撑作用，通过背板连接成一个整体。

matlab软件在机械优化设计中的应用

matlab软件在机械优化设计中的应用摘要：能够有效地处理复杂的科技问题，机械优化设计常常受到科学家和工程师的欢迎，而MATLAB软件则是一款功能强大且易于使用的计算机软件，能够满足复杂的机械优化设计需求。

本文介绍了MATLAB软件在机械优化设计中的应用，总结了其各种应用：数值计算、模拟计算、可视化计算等，并对其在机械优化设计中的应用效果、开发成本进行了详细分析，总结出MATLAB在机械优化设计中的优势。

关键词：MATLAB；机械优化设计；数值计算；模拟计算1 、MATLAB软件在机械优化设计中的应用机械优化设计是机械工程中的一项重要技术，能够有效地处理复杂的科技问题，受到科学家和工程师的欢迎。

而MATLAB软件则是一款功能强大且易于使用的计算机软件，能够满足复杂的机械优化设计需求。

2、MATLAB软件在机械优化设计中的应用（1）数值计算。

MATLAB软件具有强大的数值计算能力，可以实现复杂的数值计算，可以实现数据的采集、可视化和模拟，可以快速计算模型函数、变量变换函数、插值函数、积分函数和微分方程等，并可以方便地使用MATLAB自带的优化函数，实现机械优化设计仿真模型的数值分析和优化。

（2）模拟计算。

MATLAB软件具有多种模拟计算方式，可以使用MATLAB开发框架，很容易地实现优化设计仿真模型的快速构建和演示。

另外，MATLAB也提供了MATLAB绘图工具，用户可以根据不同的需求，使用该工具快速构建出任意复杂的仿真模型，进行机械优化设计的模拟计算。

（3）可视化计算。

MATLAB软件提供了一套图形化用户界面，可以使用MATLAB开发框架，快速实现模型的可视化计算，构建出复杂的系统行为模型，可将优化设计仿真模型的实时变化进行可视化展示。

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２］的优化结果进行检验［。本文中将探讨以上２种软件的
ｍｉｎｆ（ｘ）
约束条件为：ＡＸ（线性不等式约束） ≤ｂＡＸ＝ｂ（线性不等式约束）ｅｑｅｑＣ（Ｘ）（非线性不等式约束） ≤０Ｃ（Ｘ）＝０（非线性等式约束）ｅｑＬ（边界条件） ≤Ｘ ≤Ｕｂｂｍｉｎｃｏｎ函数的调用格式为而ｆ［ｘ，ｆ，ｅｘｉｔｆｌａｇ，ｏｕｔｐｕｔ，ｌａｍｂｄａ，ｇｒａｄ，ｈｅｓｓｉａｎ］＝ｆｍｉｎｃｏｎ（＠ｆｕｎ，ｘ０，Ａ，ｂ，Ａｅｑ，ｂｅｑ，ｌｂ，ｕｂ，ｎｏｎｌｃｏｎ，ｏｐｔｉｏｎｓ）式中：ｘ为最优设计点；ｆ为目标设计函数在最优点ｘ的值；ｅｘｉｔｆｌａｇ是返回算法的终止标志，如果ｅｘｉｔｆｌａｇ，则目标函 ≤０数不收敛，如果ｅｘｉｔｆｌａｇ，则目标函数收敛；ｏｕｔｐｕｔ负责返 ≥０回优化结果信息，包括迭代次数、步长、算法等；ｌａｍｂｄａ返回Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子值，ｇｒａｄ返回目标函数在最优点ｘ的梯度值；ｈｅｓｓｉａｎ返回目标函数在最优点的ｈｅｓｓｉａｎ矩阵。利用ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱解决机械结构优化问题的基本步骤是：建立相应的数学模 ① 根据实际最优化问题，型，确定变量，列出约束条件和目标函数； ② 对数学模型进
ｔ２［］ δ σ ≥ＰＤ δ ｃｉ＋ｔ式中：ＰＭＰａ；Ｄｍｍ；［］为设 σ ｅ为设计压力，ｎ为接管内径，
２ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ有限元模块
ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件是全球最有影响的三维造型软件之一。其集成了设计、分析、加工和数据管理整个过程，所获得的分析和加工模拟结果可成为产品模型的属性，并可以此作为修改和优化设计的依据。作为与ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ无缝集成的模块，ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ使用了当今世界上最快的有限元分析算法— — —快速有限元算法（ＦＦＥ）。该算法的运算速度是传统算法的５０～１００倍，所需的储存空间只有传统算法的５％左右。该技术的另外一个显著优点是，无需设计人员掌握大量的有限元知识，就能非常迅速地实现对大规模复杂问题的分析和检验。由于应用ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ模块能够直观快捷地研究机械结构的力学性能，故该模块已经成为有限元计算的最佳算法之一。
３应用实例
现设计１个压力容器接管。该接管由钢管和法兰２个部分组成，如图１所示。接管各部分的参数取值分别为：钢管内径Ｒ＝８０ｍｍ，外径Ｒ８２～１００ｍｍ；法兰半径Ｒ＝１＝８０ｍｍ，外径Ｒ１５０～２００ｍｍ；接管总长度Ｈ＝２０００ｍｍ，２＝钢管部分长设为Ｌ。该接管由Ｑ２３５材料制造，要求承受６的内压。其设计要求是：在满足使用条件和结构尺寸ＭＰａ的前提下，对该结构参数进行优化设计，使该接管总质量最小。
收稿日期：２０１０－０３－２０作者简介：王定贤（１９７３ —），男，硕士研究生，工程师，主要从事机械优化设计研究。
王定贤，等：基于ＭＡＴＬＡＢ和ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的机械结构优化设计９３
３．１数学模型的建立及计算现应用ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱及其ｆｍｉｎｃｏｎ函数进行具体设计。３．１．１设计变量和目标函数接管总质量由钢管和法兰两部分组成。在接管内径、法兰外径以及各部和总长度确定的情况下，接管半径Ｒ１、Ｒ、及Ｌ共３分的长度将决定接管的总质量。因此，取Ｒ１２个参数为设计变量。其向量形式为
（西北核技术研究所，西安７１００２４）摘要：介绍了ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱，给出了利用ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱解决机械结构优化问题的基本步骤，并求出了结构最优解，然后根据ＭＡＴＬＡＢ的计算结果，应用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件及ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ有限元分析模块实现了机械结构力学性能的分析。应用实例表明，２种方法的结合使用，不但达到了结构优化之目的，而且可确保结构使用的可靠性。关键词：优化设计；ＭＡＴＬＡＢ；ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ中图分类号：ＴＨ１２２文献标识码：Ａ文章编号：１００６－０７０７（２０１０）０６－００９２－０３ｆｓｅｍｉｎｆ等函数可解决线性规划、非线性规划和多目标规划
３］等问题［。由于大多数机械优化问题属于非线性多变量
机械优化设计是在现代机械设计理论发展基础上产生的一种新的设计方法。机械结构优化的目的是为了能在给定载荷或环境条件作用下，在机械产品性能、几何尺寸或其他因素限制（约束）范围内，选取设计变量，建立目
１］标函数并使其获得最优值［。目前，优化技术已渗透到产
计温度下圆筒材料的许用应力，ＭＰａ；为计算厚度，ｍｍ。 δ ２）接管应满足的结构尺寸条件为：８２００ ≤Ｒ１≤１１５０００ ≤Ｒ２≤２０９０ ≤Ｌ ≤１９．１．３优化模型３将所有函数表达式规范化，并代入已知数据，则接管优化设计的数学模型为
第３１卷第６期四川兵工学报２０１０年６月【自动化技术】
基于ＭＡＴＬＡＢ和ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ的机械结构优化设计

王定贤，陈思林，王香丽，李颖
－６２２Ｍ＝２２．４９×１０ ·｛［ｘ（１）－８０］ ·ｘ（３）＋２２［ｘ（２）－８０］ ·［２０００－ｘ（３）］｝
约束条件为ｇ（ｘ）＝８０－ｘ（１） ≤０１ｇ（ｘ）＝ｘ（１）－１００ ≤０２ｇ（ｘ）＝１５０－ｘ（２） ≤０３ｇ（ｘ）＝ｘ（２）－２００ ≤０４ｇ（ｘ）＝８６．８－ｘ（１） ≤０５ｇ（ｘ）＝－ｘ（３） ≤０６ｇ（ｘ）＝ｘ（３）－１９９０ ≤０７３．１．４编程计算此问题即为非线性约束优化问题。利用ＭＡＴＬＡＢ文件编辑器分别编写目标函数（ｍｙｏｂｊ．ｍ）和约束函数的Ｍ文件（ｍｙｆｕｎ．ｍ），并在命令窗口中编写主程序。程序运行Ｒ６．８ｍｍ，Ｒ５０．０ｍｍ，Ｌ＝后，可得到如下结果：１＝８２＝１１０．０ｍｍ，最小质量Ｍ＝３８．７６ｋｇ。３．２有限元检验３．２．１接管建模根据ＭＡＴＬＡＢ的计算结果，可在ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件中，图１容器接管结构利用绘制草图、拉伸、切除等命令建立该接管的三维模型。３．２．２模型的网格化及参数设定在ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ环境下，选取分析类型为” 静态” ，选择网格类型为“ 使用曲面的外壳网格” ，自定义材料类型为Ｑ２３５钢。给接管法兰侧施加约束，给接管内表面施加载荷。运用系统的“ 网格” 功能，并使用默认网格参数进行模型的网格化，运行分析。３．２．３结果分析计算结果如图２、图３所示。从图中可以看出，钢管部０．２ＭＰａ，远小于材料的屈服极限。在钢分的最大应力为５管端部（未接法兰的一侧）出现最大位移，最大值为
ＴＴＸ＝［ｘ，ｘ］＝［Ｒ，Ｒ，Ｌ］１２１２
取学报９４
０．０５９ｍｍ。可见，接管几乎无变形，应用ＭＡＴＬＡＢ计算所得的结果是可靠的。此外，因该接管具有较大的安全余量，Ｂ１５０－１９９８国家标准进行设计时结果偏保守，说明按照Ｇ使用则更安全。利用ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱进行机械结构设计求解，其ｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件程序简明，收敛效率高，计算速度快。利用Ｓ和ＣＯＳＭＯＳＷｏｒｋｓ有限元分析模块，并根据ＭＡＴＬＡＢ的计算结果，可快速完成机械零部件的三维建模及有限元分析，形象直观地得到结构的应力、应变及变形结果，说明２种计算软件的结合使用，能使优化设计效果更好。
行具体分析和研究，选择适当的最优化求解方法； ③ 根据最优化算法，选择优化函数，编写程序，用计算机求出结构
４］。最优解［２２２２Ｍ＝π ［（Ｒ ·Ｌ＋（Ｒ ·（２０００－Ｌ）］ ρ １－Ｒ）２－Ｒ）
３．１．２确定约束条件１）接管应满足承受内压的使用条件。在静压条件下，Ｂ１５０－１９９８《钢制压力容器》国家标准，接管承受的根据Ｇ内压需满足
综合应用，以期为其他机械优化提供参考。
１ＭＡＴＬＡＢ语言及优化工具箱
ＭＡＴＬＡＢ是由美国Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司开发的计算软件。该软件集数值计算、符号计算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体，其语言也是数学计算方面中功能最强、操作最简单和最受用户喜爱的语言。目前，该语言已被广泛应用于机械设计、自动控制和数理统计、信号处理等工程领域。应用ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱提供的ｆｍｉｎｃｏｎ、ｆｍｉｎｉｍａｘ、