小学数学人教新版六年级上册第5单元 圆第4课时 圆的面积(1) (3)
六年级上册第4课时 圆的面积最新人教版
半径决定圆的大小。
5cm
3cm
新知探究
这个圆形草坪的占地面积
是多少平方米呢？
怎样计算一个圆
的面积呢？
圆的面积能不能通过 “割补法” 转化
为已学过的图形来计算呢？
教材第65页
八等分
1
8
2
3
4
十六等分
三十二等分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆八等分时：
1
2
3
4
8
圆十六等分时：
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
面积是多少米
32m
100m
长方形宽： 32×2=64（米）
长方形面积：100×64=6400（平方米）
3.14×32²=3215.36（平方米）
圆面积：
3215.36+6400=9615.36（平方米）
总面积：
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
课堂小结
同学们，这节课你有什么收获？
1.根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
6.一个运动场如右图，两端
是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的周长是多少米？
周长是多少米
32m
100m
周长： 3.14×32×2+100×2
=200.96+200
=400.96（米）
答：这个运动场的周长是400.96米。
6.一个运动场如右图，两端
是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的面积是多少米？
5
第4课时
圆
圆的面积
人教版数学六年级（上）
学习目标
1.通过操作、观察、推导出圆面积的计算公式，并
能正确计算圆的面积。
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。
然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。
此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。
六年级上册数学课件圆第4课时圆的面积人教版(4)(共35张PPT)
将圆分成若干(偶数)等份
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
3456
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT) 六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT) 六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT) 六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT) 六年级上册数学课件 圆 第4课时 圆的面积 人教版 (4)(共35张PPT)
六年级上册数学教案-第5单元3圆的面积人教版(1)
六年级上册数学教案第5单元 3 圆的面积人教版 (1)作为一名经验丰富的教师，我对于本节课的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思都有着深思熟虑的规划和准备。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册第5单元《圆的面积》。
我们将学习圆的面积的计算方法，以及如何将圆等分成若干份来推导出圆的面积公式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，理解圆的面积公式的推导过程，并能运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的推导和应用，难点是理解圆的面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、圆的面积公式的黑板板书、圆的模型、以及练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体，如圆桌、圆形的操场等，让学生们观察并思考这些物体的面积如何计算。
2. 讲解圆的面积公式：我会用PPT展示圆的面积公式的推导过程，同时用黑板板书进行详细讲解，让学生们理解并掌握圆的面积公式。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生们通过实例来理解和运用圆的面积公式。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们在课堂上进行练习，巩固他们对圆的面积公式的理解和运用。
5. 作业布置：我会布置一些有关圆的面积的练习题，让学生们课后进行巩固练习。
六、板书设计板书设计主要包括圆的面积公式和推导过程，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计答案：半径为5cm的圆面积为78.5cm²，半径为8cm的圆面积为200.96cm²，半径为10cm的圆面积为314cm²。
2. 一辆自行车轮胎的直径为70cm，求轮胎的面积。
答案：轮胎的半径为35cm，面积为3848.45cm²。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看学生们是否掌握了圆的面积公式，以及对例题的理解和运用情况。
人教版六年级上册数学同步教学课件-圆的面积(第4课时)(47张ppt)
数学书第69、70页。
完成数学书第72页第9题、第74页第15题。
六年级 数学
还借助了三角形的面积
计算方法求出了中间部
分的面积。
文文
分析与解答
小三角形的底和高是圆的半径。
文文
r＝1 m
六年级 数学
回顾与反思
r r
六年级 数学
月月
如果两个圆的半径都是r， 结果又是怎样的？
回顾与反思
文文
r
六年级 数学
回顾与反思
r
六年级 数学
正方形等分成2个三角形。
乐乐
回顾与反思
正方形等分成4个小三角形。
六年级 数学
正方形对角线的交点是圆心。 正方形对角线的一半是半径。
乐乐
外圆内方
六年级 数学
六年级 数学
它们有什么联系呢？
老师
正方形的大小与位置都不同。
果果
六年级 数学
正方形的大小与位置都不同。
果果
我觉得这两幅图中圆 的大小相同。
月月
六年级 数学
阅读与理解
求圆或者正方形的面积。
果果
求圆和正方形之间部分的面积。
文文
圆的直径和正方形的边长 相等时，画出的才是正方 形内最大的圆。
小婷
六年级 数学
月月
六年级 数学
六年级 数学
圆心、半径
果果
以正方形对角线的交点为圆心、 以正方形边长的一半为半径。
月月
外方内圆
六年级 数学
如果让正方形的四个顶点都
在圆上，使它成为圆内最大的正
老师
方形，这个圆又该怎样画呢？
六年级 数学
六年级 数学
乐乐
阅读与理解
人教版六年级数学上册课件ppt-第5单元-第4课时 圆的面积(1)
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=π r2
二、探究新知
回顾探究
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。 1.知道半径可以求圆的面积。 2.知道直径可以求圆的面积。 3.知道周长也可以求圆的面积。 4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
二、探究新知
每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面 积是多少平方米呢？
怎样计算一个 圆的面积呢？
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测 量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
二、探究新知
探究方法
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元
圆
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
一、复习导入
1.圆的周长公式是什么？
C=π d 或 C=2π r
2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公 式各是什么？
长方形：（长+宽）×2 正方形：变成×4 平行四边形：低×高 三角形：低×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2
二、探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
r
C2（=π r）
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ 圆的周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。
因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，
人教版六年级数学上册 第5单元 圆第4课时 圆的面积(1)
情课境后导作入业
完成 本课时的习题。
知识点2：圆的面积计算公式的应用
1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺
满这个草坪需要多少元？
圆形草坪 的直径
半径
草坪的 面积
铺满草 坪需要 多少钱
20÷2＝ 314×8＝2512（元）
答：铺满这个草坪 需要2512元。
做一做
（教材P66 做一做T1）
三 十 二 等 份
以拼成的近似平行四边形为例： 分成8等份时：
分成16等份时：
分成32等份时： 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形
就会越接近于一个长方形。
r
C（ = πr） 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？
r
C（ = πr） 2
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 于( 圆周长的一半 )，宽近似于( 圆的半径 )。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ）。 用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²
这个方法叫作 “割补法”
推导过程： 长方形的面积＝长×宽 平形四边形的面积＝底×高
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成 我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等
份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼 一拼，你能发现什么？
四 等 份
八 等 份
十 六 等 份
（教材P69 练习十五T4）
2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40（cm） 3.14×（40 ÷ 2）2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积大约是1256平方厘米。
人教版六年级上册数学作业设计 第五单元 第4课时 圆的面积(教材P67～68,例1)
第4课时 圆的面积(教材P 67～68，例1)一、(新知导练)想一想，填一填。
1.把一个半径是r 的圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长近似于圆的( )，宽近似于圆的( )。
因为长方形的面积＝( )×( )，所以圆的面积＝( )(用字母表示)。
2．半径是4cm 的一个圆，它的直径是( ) cm ，周长是( ) cm ，面积是( ) cm 2。
3．一个圆的直径是10cm ，它的周长是( )cm ，面积是( )cm 2。
二、选一选。
1．小圆的直径和大圆的半径都是3cm ，小圆面积是大圆面积的( )。
A.12B.14C.162．周长相等的正方形和圆，( )的面积大。
A ．圆B ．正方形C ．一样大三、求下面图形的面积。
1.2.四、生活中的数学。
1．草地的木桩上拴着一头牛，绳长6m ，这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？2．一根绳子长12.56m，用这根绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少？3．一块圆形菜地，直径为18m，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格为0.5元，这些薄膜要花多少元？五、下图中正方形的面积是20cm2，你能算出圆的面积吗？第4课时圆的面积一、1.周长的一半半径长宽πr2 2.825.1250.24 3.31.478.5二、1.B 2.A三、1.3.14×52＝78.5(cm2) 2.16÷2＝8(m) 3.14×82＝200.96(m2)四、1.3.14×62＝113.04(m2)2.12.56÷3.14÷2＝2(m),3.14×22＝12.56(m2)3.3.14×(18÷2)2＝254.34(m2),254.34×0.5＝127.17(元)五、3.14×20＝62.8(cm2)。
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小学数学人教新版六年级上册实用资料
第5单元圆
第4课时圆的面积(1)
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
（一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）
生：（圆的大小由直径或半径决定。
）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？
师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。
请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。
并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
创造一个和谐、高效的学习氛围。
【知识梳理】
本节课学习了什么知识？
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）。