人教版数学五年级上册《植树问题》(第3课时)
五年级上册数学课件 数学广角 第3课时 植树问题
动则生，静则乐。
如果你能够平平安安的渡过一天，那就是一种福气了。多少人在今天已经见不到明天的太阳，多少人在今天已经成了残废，多少人在今天已经 失去了自由，多少人在今天已经家破人亡。 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 理想的路总是为有信心的人预备着。 你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。
1.五（2）班的25名同学在操场上围成一个圆圈做游 戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m ，这个圆圈 的周长是多少米？
25×2＝50（ m ） 答：这个圆圈的周长是50 m 。
友谊的最大努力并不是向一个朋友展示我们的缺陷，而是使他看到自己的缺陷。 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 能够摄取必要营养的人要比吃得很多的人更健康，同样地，真正的学者往往不是读了很多书的人，而是读了有用的书的人。 爱生而败仁者，其下愚之得欤？ 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 当你能梦的时候就不要放弃梦。 只要你确信自己正确就去做。做了有人说不好，不做还是有人说不好，不要逃避批判。 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 感情久了，就不是爱了而是依赖；失去那阵，那不是痛而是不舍。
学习进步！ 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿
你永远要宽恕众生，不论他有多坏，甚至他伤害过你，你一定要放下，才能得到真正的快乐。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长是120 m， 如果每10 m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
人教版数学五年级上册第七单元数学广角《植树问题》第三课时教案
综合：
2.判一判。
（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共8×8＝64（人）（）
（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。（）
（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。（）
板书设计
植树问题（三）
一个封闭图形的植树问题
巩固练习；
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
2，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？
3，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？
教学过程
教学预设
备注
目标导学
复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑
一）、谈话揭题。
课件出示同学们植树的情境，后谈话。
师：瞧，他们在——（植树）。今天，我们来研究植树中一些十分有趣的数学问题。
课件出示：植树问题
合作探究
一、课件出示例3
1）引导学生审题，从图中知道哪些信息？
生：从情境图中知道，周伯伯要在池塘周围植树，池塘的周长是120m,每个10m栽1棵树，问题是求一共要栽多少棵树？
棵树=全长÷间隔数
全长=间隔数×棵树
例3 120÷10=12（棵）
教学反思
我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。
五年级上册数学教案-第七单元植树问题(第三课时) 人教版
五年级上册数学教案-第七单元植树问题（第三课时）教材版本：人教版课时：第三课时教学目标：1. 让学生理解植树问题的概念，掌握植树问题中的数量关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点：1. 植树问题中的数量关系。
2. 运用数学知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解植树问题中的数量关系。
2. 解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 复习导入：让学生回顾已学的植树问题相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提问：同学们，我们已经学过植树问题，谁能来说一说植树问题中的数量关系？二、新课讲解1. 讲解植树问题中的数量关系：棵数=间隔数 1。
2. 讲解植树问题中的实际应用：如，小明要在一条直线上种树，每隔5米种一棵，共种了20棵树，问这条直线有多长？3. 分析解题思路：根据植树问题中的数量关系，可以得出间隔数=棵数-1，再根据实际问题的条件，求出直线长度。
三、例题解析1. 出示例题：在一条直线上种树，每隔3米种一棵，共种了10棵树，问这条直线有多长？2. 讲解解题过程：棵数=10，间隔数=棵数-1=9，直线长度=间隔数×间隔长度=9×3=27米。
3. 学生跟随教师一起完成解题过程，加深对植树问题数量关系的理解。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、课堂小结1. 让学生总结本节课所学内容，加深对植树问题的理解。
2. 教师点评，强调重点知识。
六、课后作业1. 让学生完成课后作业，巩固所学知识。
2. 教师批改作业，了解学生学习情况。
教学反思：本节课通过讲解植树问题中的数量关系，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生理解植树问题的概念，掌握数量关系。
同时，要加强课堂练习，提高学生的动手操作能力。
在课后作业中，要注意作业的难易程度，使学生在完成作业的过程中，既能巩固所学知识，又能提高自己的能力。
人教版小学数学五年级上册第7单元植树问题3
课题
植树问题（三）
备课日期
分析
重点
从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
难点
规律的提炼和实际应用。
教 学
目 标
乐学：借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
会学：初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
学会：渗透生活中处处有数学的思想。
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？
三、总结规律
（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？
你觉得用棋子摆方便吗？
根据自己的经历，填写下表
每边放的个数
每边间隔数
最外层总数
3
4
5
……
19
说一说你发现了什么规律？
④2×4＝8 ⑤3×4－4＝8
2、探索每边摆4粒棋子的方法
（1）出示4×4格方格纸。要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？
3、探索每边摆放5粒棋子的方法。
（1）出示5×5格方格纸。要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
2、根据学生回答老师小结：
间隔数×边数＝最外层的总数
四、运用规律
1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？
2、做一做 P121
五、作业设计：
五年级上册数学说课稿-第7单元《第3课时植树问题》(3)人教版
五年级上册数学说课稿-第7单元《第3课时植树问题》（3）人教版一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第7单元《植树问题》（3）主要讲述了在一定的距离内，按照一定的间隔种植树木的问题。
本节课通过实际问题引出植树问题的公式，让学生理解和掌握在直线上植树和环形线上植树的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和解决问题的能力。
他们已经学习了平面图形的认识、周长和长度单位等知识，对植树问题有一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，还需要进一步培养他们分析问题、归纳总结的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握在直线上植树和环形线上植树的规律，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生探索、发现和总结植树问题的规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性和主动性，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握在直线上植树和环形线上植树的规律。
2.教学难点：让学生能够灵活运用公式解决实际问题，培养学生分析问题、归纳总结的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解植树问题的规律。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引出植树问题，激发学生的学习兴趣。
2.探索规律：让学生分小组讨论，探索在直线上植树和环形线上植树的规律，引导学生发现和总结公式。
3.实践应用：让学生运用公式解决实际问题，巩固所学知识。
4.归纳总结：引导学生总结植树问题的规律，加深对知识的理解。
5.拓展延伸：让学生思考在更复杂情境下的植树问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出植树问题的规律。
人教版五年级数学上册教案植树问题（3课时）
人教版五年级数学上册教案植树问题（3课时）植树问题第1课时植树问题(一)课时目标导航植树问题(一)。
(教材第106页例1)1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2．掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少1的情况)。
3．培养学生认真审题的好习惯。
重点：两端都栽的植树问题的解题方法。
难点：间隔数与棵数之间的规律。
一、情景引入春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
二、学习新课教学教材第106页例1。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树？(1)思考：用画线段图探究棵数与间隔数的关系。
(2)解决问题。
因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。
在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。
100÷5＝2020＋1＝21(棵)答：一共要栽21棵树。
三、巩固反馈1．有一根绳子，每隔2米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。
这根绳子长多少米？14－1＝132×13＝26(米)2．.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都装)。
一共需要多少盏路灯？1000÷8＝125125＋1＝126(盏)126×2＝252(盏)四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？植树问题(一)两端都种：棵数＝间隔数＋1例1100÷5＝2020＋1＝21(棵)1．体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
教学中，创设游戏情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间。
五年级数学上册教案-植树问题(第3课时)-人教版
五年级数学上册教案-植树问题（第3课时）-人教版教学内容本节课为五年级数学上册的植树问题第3课时，教学内容主要包括植树问题的深化理解与实际应用。
在前两课时，学生已经学习了植树问题的基本概念，如线性植树、环形植树以及棵树与间隔的关系。
本课时将围绕现实生活中的植树问题，通过实例分析，让学生掌握如何在实际情况下应用植树问题的解决方法。
教学目标1. 让学生理解植树问题的不同类型及其解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生的环保意识和数学思维。
教学难点1. 理解并区分线性植树和环形植树的不同。
2. 掌握棵树与间隔关系的计算方法。
3. 将植树问题与实际情境相结合，解决实际问题。
教具学具准备1. 教学PPT或黑板。
2. 棵树与间隔的模型或图片。
3. 实际案例资料。
教学过程1. 导入：通过简单的植树问题复习，引导学生回顾前两课时的学习内容。
2. 新课讲解：介绍本节课的学习目标，讲解植树问题的深化知识，并通过实际案例进行解析。
3. 案例分析：分小组讨论，让学生分析不同的植树问题，并尝试解决。
4. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，并给予解答指导。
5. 总结：总结本节课的学习要点，强调植树问题在实际生活中的应用。
板书设计1. 植树问题的基本概念与类型。
2. 线性植树与环形植树的区别。
3. 棵树与间隔关系的计算方法。
4. 实际案例解析。
作业设计1. 完成课后练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 结合实际生活，设计一个植树问题，并尝试解决。
课后反思本节课后，教师应反思教学内容的难易程度是否适中，学生是否能够理解并掌握植树问题的解决方法。
同时，关注学生在实际应用中可能遇到的问题，为下一节课的教学做好准备。
---本教案遵循了严谨的教学原则，注重教学内容与实际生活的联系，旨在培养学生的数学思维和问题解决能力。
通过本节课的学习，学生不仅能够掌握植树问题的解决方法，还能增强环保意识，为未来的学习打下坚实的基础。
五年级数学上册教案-植树问题(第3课时)-人教版
五年级数学上册教案-植树问题（第3课时）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些植树活动的图片，引起学生对植树问题的兴趣。
2. 讲解植树问题的基本概念和解决方法a. 介绍植树问题的基本概念，如树的数量、间隔、总长度等。
b. 讲解植树问题的解决方法，如使用等差数列、比例关系等。
3. 演示解决植树问题的具体步骤a. 通过一个具体的例子，演示如何解决植树问题。
b. 引导学生思考如何将解决方法应用到其他植树问题中。
4. 小组合作解决植树问题a. 将学生分成小组，每组解决一个植树问题。
b. 学生在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。
c. 教师巡视各小组，给予指导和帮助。
5. 分享和总结a. 每个小组派代表分享他们解决植树问题的过程和结果。
b. 教师对每个小组的解答进行点评和总结。
五、作业布置1. 完成课后练习题中的植树问题。
2. 思考植树问题在实际生活中的应用，并举例说明。
六、教学反思本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
通过小组合作解决植树问题，培养了学生的团队合作精神。
在今后的教学中，可以进一步拓展植树问题的应用范围，让学生更加深入地理解和掌握植树问题的解决方法。
需要重点关注的细节是“讲解植树问题的解决方法”。
植树问题的解决方法涉及到数学中的等差数列、比例关系等概念，是解决植树问题的关键。
下面将详细补充和说明植树问题的解决方法。
植树问题的解决方法主要涉及到以下两个方面：1. 等差数列的应用在植树问题中，树与树之间的间隔往往是一个固定的数值，这种情况下，我们可以将树的数量看作是一个等差数列。
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新知探究
小 结： 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵 数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
新知探究
圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需 要装几盏灯？ [教材P108 做一做]
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课堂练习
五、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了 12 人， 最外层一共 有多少人？这个方队共有多少人？
12×4-4 = 44（人）
12×12 = 144（人） 答：最外层一共有44人，这个方 队共有144人。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学五年级上册
感谢上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
[教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以坐42人，38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。
柳树：1240÷8 = 155（棵） 杨树：155×2 = 310（棵） 答：柳树栽155棵，杨树栽310棵。
课堂练习
四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉 4 个图钉（每个顶 点只钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？
4×4-4 = 12（个） 答：一共需要12个图钉。
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
这个植树问题和以往 的问题有什么不同？
封闭图形中的“植树问题”
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3] 前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的， 这道题你们能用同样的 方法解决吗？ 试一试。
《植树问题》(第3课时)
人教版数学五年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各 种封闭图形种植，这节课我们 就来研究封闭路线上的植树问 题。
新知探究
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
150÷15 = 10（盏） 答：一共需要装 10 盏灯。
新知探究
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵 树的距离是多少米？
15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。
新知探究
11. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人…… 照这样，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多 少张桌子才能坐下？