山东省曲阜市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题答案
∴ 不等式组的解集为： 3 ≤ x＜2 ．…………………………6 分
22.对顶角相等，131°，等量代换，已知，两直线平行同旁内角互补，49°.（每空 1 分） 23.（1）50；（2）10cm；（3）60%. 24.设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，
依题意得：
，
解得：
，
答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为 35 人，女生人数为 20 人．-----7 分
2x y 25． 5,
x 4y 2.
4m ① ②
7m
解法一：①+②，得
七年级数学试题参考答案 第 1 页 共 2 页
3(x y) 3m 3 ．
………………………… 2 分
x y m 1．
………………………… 3 分
20．
x ①
2y
6,
②
2(x 1) y 4.
② 整理得： 2x y 2 ③
① 2 得： 2x 4 y 12 ④
④-③得：5y 10
…………………… 3 分
把 y 2 代入①中，解得： x 2
x
所以这个方程组的解是
y
2,
………………………………………………6 分
2.
21. 解不等式①，得 x＜2 ．……………………………………………………………2 分 解不等式②，得 x ≥ 3 ．………………………………………………………4 分
（2）①猜想∠BDF=∠B+∠F……………………2 分
证明：过点 D 作 CD∥AB，………………………………………3 分 ∴∠B=∠BDC.
∵AB∥EF，∴CD∥EF.
∴∠CDF=∠F.
∵∠BDF=∠BDC+∠CDF，
∴∠BDF=∠B+F……………………5 分
②补全图形.
∠B、∠BDF 与∠F 之间的数量关系是∠F =∠B+∠BDF.……………………8 分
七年级数学试题参考答案 第 2 页 共 2 页
2018－2019 学年度第BB,DCCAB,AA.. 二、填空题 13.- 0.3 14. (- 3，6) 15. 175 16. - 3，2 17. ∠A=∠3（答案不唯一） 18.方程两边分别相加，解一元一次方程 三、解答题
19. 3 3 2.
x 4 ( 2m 1) 7m 2 ．
x m 2．
………………………… 3 分
∵x y
3，
∴ (m 2) ( 2m 1) 3 ．
………………………… 4 分
m 2．
………………………… 6 分
∵ m 是非负整数，
∴m 1 或m 0．
………………………… 8 分
26. （8 分）
（1）两直线平行同旁内角互补. …………………………………………1 分
∵x y
3，
∴ m 1 3．
………………………… 4 分
m 2．
………………………… 6 分
∵ m 是非负整数，
∴m 1 或m 0．
………………………… 8 分
解法二：② 2 ，得
2x 8y 14m 4 ． ③
③-①，得
9 y 18m 9 ．
y
2m 1．
………………………… 2 分
把y
2m 1 代入②，得
20182019学年鲁教版本五四制初中七年级的下数学期末检测试卷试题有包括答案.docx
期末(:120 分分:150分)一、 ( 每小 4 分, 共 48 分)1.(2018 北京 ) 方程的解( D )(A)(B)(C)(D)解析 : 法一将4解分代入原方程, 只有 D同足两个方程 , 故 D.法二由①得 x=y+3, ③把③代入②得 ,3(y+3)-8y=14,解得 y=-1,将y=-1 代入③得 x=2.所以方程的解故 D.2.(2018 烟台 ) 下列法正确的是 ( A )(A)367 人中至少有 2 人生日相同(B)任意一枚均匀的骰子 , 出的点数是偶数的概率是(C)天气明天的降水概率 90%,明天一定会下雨(D)某种彩票中的概率是 1%,100 彩票一定有 1 中解析 : 一年最多 366 天, 所以 367 人中至少有 2 人生日相同 , A 正确 ;任意一枚均匀的骰子 , 出的点数是偶数的概率是,B;天气明天的降水概率90%,只是降雨的可能性大, 但不能明天一定会下雨,C ;某种彩票中的概率是1%,并不是 100 彩票一定有 1 中 ,D. 故 A.3.(2018 日照 ) 如 , 将一副直角三角板按中所示位置放, 保持两条斜互相平行 , ∠ 1 等于( D )(A)30 °(B)25 °(C)20 °(D)15 °解析 : 因一副直角三角板的两条斜互相平行,所以∠ 3=∠2=45°,因∠ 4=30°, 所以∠ 1=∠3- ∠4=15°. 故 D.4.(2018 江 ) 小明将如所示的分成 n(n 是正整数 ) 个扇形 , 并使得各个扇形的面都相等 , 然后他在些扇形区域内分偶数数字 2,4,6, ⋯,2n( 每个区域内注 1 个数字 , 且各区域内标注的数字互不相同 ), 转动转盘 1 次, 当转盘停止转动时 , 若事件“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是, 则 n 的取值为 ( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析 : 因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以= . 解得 n=24. 故选 C.5.如图 , 已知点 P到 AE,AD,BC的距离相等 , 则下列说法 : ①点 P在∠ BAC的平分线上 ; ②点 P在∠ CBE的平分线上 ; ③点 P在∠ BCD的平分线上 ; ④点 P是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点 , 其中正确的是 ( A )(A)①②③④ (B) ①②③(C) ②③(D)④解析 : 因为点 P 到 AE,AD,BC的距离相等 ,所以点 P在∠ BAC的平分线上 , 故①正确 ; 点 P 在∠ CBE的平分线上 , 故②正确 ; 点 P 在∠ BCD 的平分线上 , 故③正确 ; 点 P 是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点 , 故④正确 , 综上所述 , 正确的是①②③④ . 故选 A.6.如图 ,AB,CD 交于 O点, 且互相平分 , 则图中全等三角形有 ( C )(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对解析 : 题图中的全等三角形有△AOC≌△ BOD,△BOC≌△ AOD,△ABC≌△ BAD,△ACD≌△ BDC,共 4 对.故选 C.7. 已知点 P(a+1,- +1) 关于原点的对称点在第四象限 , 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析 : 因为点 P(a+1,- +1) 关于原点的对称点在第四象限 , 所以点 P在第二象限 ,所以解不等式组得a<-1. 故选 C.8.如图 , △ABC为等边三角形 ,D 是 BC边上一点 , 在 AC边上取一点 F, 使 CF=BD,在 AB边上取一点E, 使 BE=DC,则∠ EDF的度数为 ( C )(A)30 °(B)45 °(C)60 °(D)70 °解析 : 易证△ BED≌△ CDF(SAS),得∠ BED=∠CDF,又因为∠ EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠ EDF=∠B=60°.故选 C.9.(2018 台州 ) 学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动 . 现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆, 刚好坐满 . 设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 根据题意可列出方程组 ( A )(A)(B)(C)(D)解析 : 根据题意 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 可知 x+y=10, 根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选 A.10.如图 , 一条公路修到湖边时 , 需拐弯绕湖而过 , 如果第一次拐的∠ A是 120°, 第二次拐的∠ B是150°, 第三次拐的角是∠ C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行 , 则∠ C的度数为 ( C )(A)100 °(B)120°(C)150 °(D)160 °解析 : 法一延长 AB,EC交于点 D,根据题意∠ D=∠A=120°;在△ BCD中, ∠ BCD=∠ABC-∠D=150°-120 °=30°,所以∠ BCE=180°- ∠BCD=180°-30 °=150°,故选 C.法二过点 B 作 BD∥AE,因为 AE∥CF,所以 AE∥BD∥ CF,所以∠ ABD=∠A=120°, 因为∠ ABC=150°,所以∠ CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120 °=30°,因为已证得 CF∥BD,所以∠ CBD+∠C=180°,所以∠ C=180°- ∠CBD=180°-30 °=150°.故 C.11. 关于 x 的不等式的解集中至少有 5 个整数解 , 正数 a 的最小是 ( B )(A)3 (B)2 (C)1(D)解析 :解不等式①得x≤a, 解不等式②得 x>- a.不等式的解集是 - a<x≤a.因不等式至少有 5 个整数解 ,所以 a-(- a) ≥5, 解得 a≥2.所以正数 a 的最小是 2. 故 B.12.如 , 在第 1 个△ A1BC中, ∠B=30°,A 1B=CB;在 A1 B上任取一点 D,延 CA1到 A2, 使 A1A2=A1D, 得到第 2 个△ A1A2D;在 A2D上任取一点 E, 延 A1A2到 A3, 使 A2A3=A2E, 得到第 3 个△ A2A3E, ⋯按此做法下去 , 第 n 个三角形中以 A n点的内角度数是 ( C )(A)( ) n·75°(B)() n-1·65°(C)( ) n-1·75°(D)() n·85°解析 : 因 A B=CB,∠B=30°,1所以∠ C=∠BA1C=75°.又因 A1A2=A1D,所以∠ A1A2D=∠ A1DA2=∠ DA1C= ×75° =( ) 2-1×75°; 同理 , ∠ A2A3E= ∠ A2EA3= ∠ DA2A1 = × ×75°=() 3-1×75°; ∠ A3A4 F=( ) 4-1×75°; ⋯第 n 个三角形中以A n点的内角度数是( ) n-1×75°.故 C.二、填空 ( 每小 4 分, 共 24 分)13.(2018 化 ) 如 , 一游板由大小相等的小正方形格子构成. 向游板随机投一枚, 中黑色区域的概率是.解析 : 设小正方形的边长为1,所以击中黑色区域的概率是= .14.(2018菏泽 ) 不等式组的最小整数解是0 .解析 : 解不等式组 , 得-1<x ≤2,所以其最小整数解是 0.∥l , △ABC的顶点 B,C 在直线 l上, 已知∠ A=40°, ∠1=60°, 则∠ 2 15.(2018镇江一模 ) 如图 ,l122的度数为100° .解析 : 因为 l 1∥l 2,所以∠ 3=∠1=60°,因为∠ A=40°,所以∠ 2=∠A+∠3=100°.16.如图 , 在△ ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE 是线段 AC的垂直平分线 , 若 BE=a,AE=b,则用含 a,b 的代数式表示△ ABC的周长为 2a+3b .解析 : 由题意 , 得 AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36 °)÷2=72°, 因为 DE垂直平分线段 AC,所以 EA=EC,所以∠ ECA=∠A=36°,所以∠ ECB=36°, ∠BEC=72°,所以 CB=CE=b,故△ABC的周长为 2a+3b.17.(2018 滨州 ) 若关于 x,y 的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析 : 观察两个方程组的结构特点,a+b 相当于 x,a-b 相当于 y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18. 若不等式组无解,则m的取值范围是m< .解析 : 解不等式 2x-3 ≥0, 得 x≥ ,要使不等式组无解 , 则 m< .三、解答题 ( 共 78 分)19.(10 分) 解方程组与不等式组 :(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1) ②- ①, 得 x=6,把 x=6 代入① , 得 y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得 ,x ≤-1,解不等式②得 ,x>-7,所以 , 原不等式组的解集为 -7<x ≤-1.20.(8 分) 如图所示 , 已知 DF⊥AB于点 F, ∠A=40°, ∠D=50°, 求∠ ACB的度数 .解:在 Rt△AFG中, ∠AGF=90°- ∠A=90°-40 °=50°, 所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8 分) 如图 , ∠ACB=90°,BD 平分∠ ABE,CD∥AB交 BD于 D,∠1=20°, 求∠ 2 的度数.解:因为 BD平分∠ ABE,∠1=20°,所以∠ ABC=2∠1=40°.因为 CD∥AB,所以∠ DCE=∠ABC=40°.因为∠ ACB=90°,所以∠ 2=90°-40 °=50°.22.(8 分)(2018 高青期末 ) 如图 , 在△ ACB中,AC=BC,AD为△ ACB的高线 ,CE 为△ ACB的中线 , 求证 :∠DAB=∠ACE.证明 : 因为 AC=BC,CE为△ ACB的中线 ,所以∠ CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠ CAB+∠ACE=90°.因为 AD为△ ACB的高线 , 所以∠ D=90°.所以∠ DAB+∠B=90°,所以∠ DAB=∠ACE.23.(10 分) 为了解学生的体能情况 , 随机选取了 1 000 名学生进行调查 , 并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况 , 整理成以下统计表 , 其中“√”表示喜欢 , “×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率 ;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑 , 则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大 ?解:(1) 同时喜欢短跑和跳绳的概率为= .(2) 同时喜欢三个项目的概率为= .(3)喜欢长跑的 700 人中 , 有 150 人选择了短跑 ,550 人选择了跳绳 ,200 人选择了跳远 , 于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大 .24.(10 分) 在数学学习中 , 及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法 . 善于学习的小明在学习了一次方程 ( 组) 、一元一次不等式和一次函数后 , 把相关知识归纳整理如下 :(1) 请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①; ②; ③;④.(2)如果点 C的坐标为 (1,3), 求不等式 kx+b≤k1x+b1的解集 .解:(1) ①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知 , 不等式 kx+b≤k1x+b1的解集是 x≥1.25.(12 分) 蔬菜经营户老王 , 近两天经营的是白菜和西兰花.(1) 昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表, 老王用 600 元批发白菜和西兰花共200 市斤 , 当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变 , 老王仍用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤 . 但在运输中白菜损坏了 10%, 而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售 , 要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱 , 请你帮老王计算 , 应怎样给白菜定售价 ?( 精确到 0.1 元)白菜西兰花进价 ( 元/ 市斤 ) 2.8 3.2售价 ( 元/ 市斤 )4 4.5解:(1)设老王批发了白菜 x 市斤和西兰花 y 市斤 , 根据题意得 ,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚 250 元钱 .(2) 设白菜的售价为 t 元.100×(1-10%)t+100 ×4.5-600 ≥250,t ≥≈4.44.答: 白菜的售价不低于 4.5 元/ 市斤 .26.(12 分)(2018 高青期末 ) 已知△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,BD 与 DF均为斜边 (BD<DF).如图 ,B,D,F 在同一直线上 , 过 F 作 MF⊥GF于点 F, 取 MF=AB,连接 AM交 BF于点 H, 连接 GA,GM.(1)求证 :AH=HM;(2)请判断△ GAM的形状 , 并给予证明 ;(3)请用等式表示线段 AM,BD,DF的数量关系 , 不必说明理由 .(1)证明 : 因为 MF⊥GF,所以∠ GFM=90°,因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,所以∠ DFG=∠ABD=45°,所以∠ HFM=90°-45 °=45°,所以∠ ABD=∠HFM,因为 AB=MF,∠ AHB=∠MHF,所以△ AHB≌△ MHF,所以 AH=HM.(2)解: △GAM是等腰直角三角形 , 理由是 : 因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 , 所以 AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ ADG=∠GFM=90°,因为 AB=FM,所以 AD=FM,又DG=FG,所以△ GAD≌△ GMF,所以 AG=MG,∠ AGD=∠MGF,所以∠ AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△ GAM是等腰直角三角形 .222(3) 解:AM=BD+DF.。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级下数学期末检测试题含答案.docx
期末检测试题( 时间 :120 分钟满分:150分)一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 48 分)1.(2018 北京 ) 方程组的解为( D )(A)(B)(C)(D)解析 : 法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得 x=y+3, ③把③代入②得 ,3(y+3)-8y=14,解得 y=-1,将y=-1 代入③得 x=2.所以方程组的解为故选 D.2.(2018 烟台 ) 下列说法正确的是 ( A )(A)367 人中至少有 2 人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子 , 掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为 90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是 1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖解析 : 一年最多 366 天, 所以 367 人中至少有 2 人生日相同 , 选项 A正确 ;任意掷一枚均匀的骰子, 掷出的点数是偶数的概率应是, 选项 B 错误 ;天气预报说明天的降水概率为 90%,只是说降雨的可能性较大 , 但不能说明天一定会下雨 , 选项 C 错误 ;某种彩票中的概率是1%,并不是 100 彩票一定有 1 中 ,D. 故 A.3.(2018 日照 ) 如 , 将一副直角三角板按中所示位置放, 保持两条斜互相平行 , ∠ 1 等于( D )(A)30 °(B)25 °(C)20 °(D)15 °解析 : 因一副直角三角板的两条斜互相平行,所以∠ 3=∠2=45°,因∠ 4=30°, 所以∠ 1=∠3- ∠4=15°. 故 D.4.(2018 江 ) 小明将如所示的分成 n(n 是正整数 ) 个扇形 , 并使得各个扇形的面都相等 , 然后他在些扇形区域内分偶数数字 2,4,6, ⋯,2n( 每个区域内注 1 个数字 , 且各区域内注的数字互不相同 ), 1 次, 当停止 , 若事件“指所落区域注的数字大于 8”的概率是,n 的取 ( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析 : 因事件“指所落区域注的数字大于8”的概率是,所以= . 解得 n=24. 故 C.5.如 , 已知点 P到 AE,AD,BC的距离相等 , 下列法 : ①点 P 在∠ BAC的平分上 ; ②点 P在∠CBE的平分上 ; ③点 P 在∠ BCD的平分上 ; ④点 P是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分的交点 , 其中正确的是 ( A )(A)①②③④ (B) ①②③(C) ②③(D)④解析 : 因为点 P 到 AE,AD,BC的距离相等 ,所以点 P在∠ BAC的平分线上 , 故①正确 ; 点 P在∠ CBE的平分线上 , 故②正确 ; 点 P在∠ BCD的平分线上 , 故③正确 ; 点 P 是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点 , 故④正确 , 综上所述 , 正确的是①②③④ . 故选 A.6.如图,AB,CD 交于 O点, 且互相平分 , 则图中全等三角形有 ( C )(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对解析 : 题图中的全等三角形有△AOC≌△ BOD,△BOC≌△ AOD,△ABC≌△ BAD,△ACD≌△ BDC,共 4 对.故选 C.7. 已知点 P(a+1,- +1)关于原点的对称点在第四象限, 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析 : 因为点 P(a+1,- +1) 关于原点的对称点在第四象限,所以点 P 在第二象限 ,所以解不等式组得a<-1. 故选 C.8.如图, △ABC为等边三角形 ,D 是 BC边上一点 , 在 AC边上取一点 F, 使 CF=BD,在 AB边上取一点 E, 使BE=DC,则∠ EDF的度数为 ( C )(A)30 °(B)45 °(C)60 °(D)70 °解析 : 易证△ BED≌△CDF(SAS),得∠ BED=∠CDF,又因为∠ EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠ EDF=∠B=60°.故选 C.9.(2018 台州 ) 学校八年级师生共466 人准备参加社会实践活动. 现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆, 刚好坐满 . 设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 根据题意可列出方程组 ( A )(A)(B)(C)(D)解析 : 根据题意 49座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 可知 x+y=10, 根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选 A.10.如图 , 一条公路修到湖边时 , 需拐弯绕湖而过 , 如果第一次拐的∠ A 是 120°, 第二次拐的∠ B 是150°, 第三次拐的角是∠ C, 这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行, 则∠ C的度数为 ( C )(A)100 °(B)120°(C)150 °(D)160 °解析 : 法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠ D=∠A=120°;在△ BCD中, ∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120 °=30°,所以∠ BCE=180°- ∠BCD=180°-30 °=150°,故选 C.法二过点 B 作 BD∥AE,因为 AE∥CF,所以 AE∥BD∥CF,所以∠ ABD=∠A=120°, 因为∠ ABC=150°,所以∠ CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120 °=30°,因为已证得 CF∥BD,所以∠ CBD+∠C=180°,所以∠ C=180°- ∠CBD=180°-30 °=150°.故选 C.11. 关于 x 的不等式组的解集中至少有 5 个整数解 , 则正数 a 的最小值是 ( B )(A)3 (B)2 (C)1(D)解析 :解不等式①得x≤a, 解不等式②得 x>- a.则不等式组的解集是 - a<x≤a.因为不等式组至少有 5 个整数解 ,所以 a-(- a) ≥5, 解得 a≥2.所以正数 a 的最小是 2. 故 B.12. 如 , 在第 1 个△A1BC中, ∠B=30°,A 1B=CB;在 A1B 上任取一点 D,延 CA1到 A2, 使 A1A2=A1D, 得到第 2 个△A1A2D;在 A2D上任取一点 E, 延 A1A2到 A3, 使 A2A3=A2E, 得到第 3 个△ A2A3E, ⋯按此做法下去 , 第 n 个三角形中以 A n点的内角度数是 ( C )(A)( ) n·75°(B)( ) n-1·65°(C)( ) n-1·75°(D)( ) n·85°解析 : 因 A1B=CB,∠B=30°,所以∠ C=∠BA1C=75°.又因 A1 A2=A1D,1 2121× 75°=( )2-1 2 323 2 1所以∠ A A D=∠ A DA=∠ DAC=×75°; 同理 , ∠ A A E= ∠ A EA=∠ DAA = × ×75°=( ) 3-1×75°; ∠A3A4F=( ) 4-1×75°; ⋯第n 个三角形中以A n点的内角度数是n-1( )×75°.二、填空 ( 每小 4 分, 共 24 分)13.(2018 化 ) 如 , 一游板由大小相等的小正方形格子构成. 向游板随机投一枚, 中黑色区域的概率是.解析 : 设小正方形的边长为1,所以击中黑色区域的概率是= .14.(2018 菏泽 ) 不等式组的最小整数解是0 .解析 : 解不等式组 , 得-1<x ≤2,所以其最小整数解是0.15.(2018 镇江一模 ) 如图 ,l 1∥l 2, △ABC的顶点 B,C 在直线 l 2上, 已知∠ A=40°, ∠1=60°, 则∠ 2的度数为100°.解析 : 因为 l 1∥l 2,所以∠ 3=∠1=60°,因为∠ A=40°,所以∠ 2=∠A+∠3=100°.16. 如图 , 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE 是线段 AC的垂直平分线 , 若 BE=a,AE=b,则用含a,b 的代数式表示△ ABC的周长为 2a+3b .解析 : 由题意 , 得 AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36 °) ÷2=72°,因为 DE垂直平分线段 AC,所以 EA=EC,所以∠ ECA=∠A=36°,所以∠ ECB=36°, ∠BEC=72°,所以 CB=CE=b,故△ ABC的周长为 2a+3b.17.(2018 滨州 ) 若关于 x,y 的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析 : 观察两个方程组的结构特点,a+b 相当于 x,a-b 相当于 y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18. 若不等式组无解,则m的取值范围是m< .解析 : 解不等式 2x-3 ≥0, 得 x≥ ,要使不等式组无解 , 则 m< .三、解答题 ( 共 78 分)(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1) ②- ①, 得 x=6,把x=6 代入① , 得 y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得 ,x ≤-1,解不等式②得 ,x>-7,所以 , 原不等式组的解集为 -7<x ≤-1.20.(8 分) 如图所示 , 已知 DF⊥AB于点 F, ∠A=40°, ∠D=50°, 求∠ ACB的度数 .解: 在 Rt△AFG中, ∠AGF=90°- ∠A=90°-40 °=50°, 所以∠ CGD=∠AGF=50°.所以∠ ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8 分) 如图 , ∠ACB=90°,BD 平分∠ ABE,CD∥AB交 BD于 D,∠1=20°, 求∠ 2 的度数.解: 因为 BD平分∠ ABE,∠1=20°,所以∠ ABC=2∠1=40°.因为 CD∥AB,所以∠ DCE=∠ABC=40°.因为∠ ACB=90°,所以∠ 2=90°-40 °=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明 : 因为 AC=BC,CE为△ ACB的中线 ,所以∠ CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠ CAB+∠ACE=90°.因为 AD为△ ACB的高线 , 所以∠ D=90°.所以∠ DAB+∠B=90°,所以∠ DAB=∠ACE.23.(10 分) 为了解学生的体能情况 , 随机选取了 1 000 名学生进行调查 , 并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况 , 整理成以下统计表 , 其中“√”表示喜欢 , “×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率 ;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑 , 则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大 ?解 :(1) 同时喜欢短跑和跳绳的概率为= .(2) 同时喜欢三个项目的概率为= .(3)喜欢长跑的 700 人中 , 有 150 人选择了短跑 ,550 人选择了跳绳 ,200 人选择了跳远 , 于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大 .24.(10 分) 在数学学习中 , 及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法 . 善于学习的小明在学习了一次方程 ( 组) 、一元一次不等式和一次函数后 , 把相关知识归纳整理如下 :(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①; ②; ③; ④.(2)如果点 C的坐标为 (1,3),求不等式 kx+b≤k1x+b1的解集 .解:(1) ①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知 , 不等式 kx+b≤k1x+b1的解集是 x≥1.25.(12 分) 蔬菜经营户老王 , 近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表 , 老王用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤 , 当天售完后老王一共能赚多少元钱 ?(2)今天因进价不变 , 老王仍用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤 . 但在运输中白菜损坏了 10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售 , 要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱 , 请你帮老王计算 , 应怎样给白菜定售价 ?( 精确到 0.1 元)白菜西兰花进价 ( 元/ 市斤 ) 2.8 3.2售价 ( 元/ 市斤 )4 4.5解 :(1)设老王批发了白菜 x 市斤和西兰花 y 市斤 , 根据题意得 ,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答: 当天售完后老王一共能赚 250 元钱 .(2) 设白菜的售价为 t 元.100×(1-10%)t+100 ×4.5-600 ≥250,t ≥≈4.44.答 : 白菜的售价不低于 4.5 元/ 市斤 .26.(12 分)(2018 高青期末 ) 已知△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,BD 与 DF均为斜边 (BD<DF).如图 ,B,D,F 在同一直线上 , 过 F 作 MF⊥GF于点 F, 取 MF=AB,连接 AM交 BF 于点 H,连接 GA,GM.(1)求证 :AH=HM;(2)请判断△ GAM的形状 , 并给予证明 ;(3)请用等式表示线段 AM,BD,DF的数量关系 , 不必说明理由 .(1)证明 : 因为 MF⊥GF,所以∠ GFM=90°,因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,所以∠ DFG=∠ABD=45°,所以∠ HFM=90°-45 °=45°,所以∠ ABD=∠HFM,因为 AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△ AHB≌△ MHF,所以 AH=HM.(2)解: △GAM是等腰直角三角形 , 理由是 : 因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,所以 AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ ADG=∠GFM=90°,因为 AB=FM,所以 AD=FM,又DG=FG,所以△ GAD≌△ GMF,所以 AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠ AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△ GAM是等腰直角三角形 .222(3) 解:AM =BD+DF.。
山东省2018-2019年七年级下期末试题及答案
图1 第二学期期末测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下面计算正确的是 （ ）A 、a 4- a 4=a 0 B. a 2÷a -2=a 4 C. a 2÷a -2=a 0 D.a 4×a 6=a 242．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度， 要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 （ ）A 、10厘米的木棒B 、20厘米的木棒C 、50厘米的木棒D 、60厘米的木棒 3．如图1，由12=∠∠可得出（ ） Ａ． A D B C ∥ Ｂ． A B C D ∥ Ｃ． 34=∠∠ Ｄ． A D B C ∥或A B C D ∥ 4．如图2，若A B C D ∥，60C =∠，则AE +=∠∠（ ） Ａ． 20 Ｂ． 30 Ｃ． 40 Ｄ． 65．若()()232y y y m y n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）A ．5m =，6n =B ．1m =，6n =-C ．1m =，6n =D ．5m =，6n =- 6．下列运算结果正确的是（ ） A ．236(2)8x x= B ．22523a ba b -= C 623x xx÷= D ．222()ab ab-=-图2图乙甲图3D A B C O O ' D' A ' B ' C ' （第10题） 7．长方形面积是a ab a 6332+-，一边长为a 3，则它周长是（）A ． 22+-b aB ． 24+-b aC ． b a 28-D ． 428+-b a 8．如图3，已知MB = ND ，∠MBA =∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） A. ∠M =∠N B.AB = CD C.AM = CN ； D.AM ∥9. .下列说法中,真命题的个数是（ ） ①有两边对应相等的两个直角三角形全等;②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等; ③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等A. 1个B. 2 个C. 3个D. 0个10. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O B A O B '''∠=∠的依据是（ ） A ． SSS B ． SAS C ． ASA D ． AAS11.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2a b + ，你觉得这一项应是：A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A ．222()2a b a a b b +=++ B ．222()2a b a a b b -=-+ C ．22()()a b a b a b -=+- D ．22(2)()2a b a b a a b b +-=+-第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.单项式22π7x yz-的系数是________，次数是________．14.适合条件∠A=36°,∠B=34°的A B C △是________．（填“锐角、钝角或直角三角形） 15. (3x －2y )( )=4y 2－9x 216一种病毒的长度要为0.0000403毫米，这个长度用科学记数法表示为_____________毫米 17. 已知代数式133m xy --与52n m nx y+是同类项，那么m+n 的值为 .18.．如果()422++=+kx x a x ，则 ____________,==k a9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分6分)19．计算：①03)3(2---π② －2 x （x －5）－（x+2）（x －3）20. (本小题满分6分)化简求值： [])2)(2()32(2y x y x y x +---÷（2y ），其中x =1，y=－1.21. (本小题满分6分)如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度数.DCBA22. (本小题满分7分)如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°( 已知),∴AB∥CD（）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D ( )∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）三圆位置如图，其中m 、n 分别是两个较小圆的直径，求图中阴影部分的面积．24. (本小题满分8分)要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB ，请用尺规过点C 画出与AB 平行的另一条边CD.如图在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个论断：（1）AD=CB（2）AE=CF（3）∠B=∠D（4）AD//BC请你用其中的三个作为条件，余下一个的作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．26. (本小题满分9分)把两个含有45°角的直角三角板如图9放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．C27. (本小题满分9分)已知AB ∥CD ，分别探讨下列四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，并说明理由。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.√16C.23D.√64. 9的算术平方根是（）A. ±√9B.3C.-3D.±3 5. 不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为（）6.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知{x=−1y=2是二元一次方程组{3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计√19的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx ,- xy ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算|√2-√3|+2√2=________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b -a 的立方根是-2，求式子√a -√b 的值。
山东省2018-2019年七年级下册期末数学试卷含答案
山东省2018-2019年七年级下册期末数学试卷含答案1. 9的平方根为()A. 3B. -3C. ±32. 在平面直角坐标系中，点（1，-3）在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限3. 下列调查方式，你认为最合适的是()A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式4. 如图，能判定EB∥AC的条件是()A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠ABEC. ∠C=∠ABD5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（，）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成()A. （5，4）B. （4，5）C. （3，4）6. 若m＞n，则下列不等式中成立的是()A. m+a＜n+bB. ma＜nbC. ma＞na7. 在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是()A. a=4，b=0B. a=-4，b=0C. a=1，b=28. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数-5表示的点最接近的是()A. 点AB. 点BC. 点C9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。
设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A. 3x+2y=52x+y=20B. 2x+3y=52x+y=20C. 3x+2y=20x+y=52D. 2x+3y=2010. 关于x、y的二元一次方程组2x+y=ax-3y=b的解为(x，y)=(2，-2)，则a，b的值分别是()A. a=-2，b=-8B. a=8，b=-2C. a=2，b=-815. 下面是一个按某种规律排列的数阵：1 2 34 5 67 8 n根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n-2个数是3n-6。
(2) 解方程组：$\begin{cases}2x-3y=1 \\3x+4y=717. 解不等式组：$\begin{cases}x+2y<2 \\3x-4y \leq 5根据以上信息，解答下列问题：(1) 问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；(1) 在图中画出$\triangle A'B'C'$；(2) 写出点$A'$、$B'$的坐标；(1) 求每辆$A$型车和$B$型车的售价各为多少元。
2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．163．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是．12．5（填“＞”或“＜”）．13．的相反数是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果，那么．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【解答】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解答】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．＜5（填“＞”或“＜”）．【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案．【解答】解：∵5＝，∴＜5．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5＝是解题关键．13．的相反数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝50°．【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为5．【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4＝4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【解答】解：∵16÷4＝4，∴组数为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为（±3，0）．【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0，横坐标是±3解答．【解答】解：∵点A在x轴上，到原点的距离为3，∴此点的坐标是（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为2n﹣1．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点A n为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝12，b＝8，C＝20%，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择得好（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350户．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，55，等量代换；∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是7；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为（5，3）．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案为：7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为：（5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【解答】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝3﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【解答】解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，解得a≤12，∵图书的数量为正整数，∴a的最大值为12．答：至多还能购进12本科普书．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝70°．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝65°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学下册期末测试卷含答案
2018-2019学年七年级数学下册期末检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列说法正确的是( )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖1.方程组的解为( )(A)(B)(C)(D)3.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°4.小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( )(A)36 (B)30 (C)24 (D)185. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB 边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°9.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( )(A) (B)(C) (D)10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)12.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是( )(A)()n·75° (B)()n-1·65°(C)()n-1·75° (D)()n·85°二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.14.不等式组的最小整数解是.15.如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为.17.若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.18.若不等式组无解,则m的取值范围是.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2)20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数.22.(8分)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)26.(12分)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.2018-2019学年七年级数学下册期末检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.1.方程组的解为( D )(A)(B)(C)(D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.3.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P 在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB 边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>-a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65°(C)()n-1·75° (D)()n·85°解析:因为A1B=CB,∠B=30°,所以∠C=∠BA1C=75°.又因为A1A2=A1D,所以∠A1A2D=∠A1DA2=∠DA1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A2A3E=∠A2EA3=∠DA2A1 =××75°=()3-1×75°;∠A3A4F=()4-1×75°;…第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是()n-1×75°.故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1,所以击中黑色区域的概率是=.14.不等式组的最小整数解是0 .解析:解不等式组,得-1<x≤2,所以其最小整数解是0.15.如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数.解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大? 解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2.。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。