【杭州师范大学2012年考研专业课真题】数学分析2012
2012年考研数学真题(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1 8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1) 曲线221x x y x +=-渐近线的条数 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(2) 设函数2()(1)(2)()x x nx y x e e e n =--- ,其中n 为正整数,则(0)y '= ( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n - (3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限0(,)limx y f x y x y →→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)lim x y f x y x y→→+存在(4)设2sin (1,2,3)k xK exdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1QAQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15(B) 13(C)25(D)45(8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为 ( )(A) 1 (B)12(C) 12-(D)1-二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x =(10)20x =⎰(11)(2,1,1)()|z grad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵T E XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p A B P C p A B C ===三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) 证明21ln cos 1(11)12x xx x x x++≥+-<<-(16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n xn ∞=+++∑的收敛域及和函数(18) 已知曲线(),:(0),cos 2x f t L t y tπ=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
杭州师范大学有机化学(二)2012--2020年考研初试真题
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
一. 完成反应式（写出主要产物，有立体化学问题，请注明）（每小题2分，共58分）
二. 从指定原料出发，用不超过四个碳的有机物、苯及必要的无机试剂合成（每小题7分，共56分）
三. 试为下述反应提出合理的、可能的、分步的反应机理(用弯箭头表示电子对的转移，用鱼钩箭头表示单电子的转移，并写出各步可能的中间体)。
（每小题5分，共25分）
四. 推测结构（共11分）
1. 中性化合物A(C10H12O) 经臭氧分解产生甲醛，但无乙醛，加热至200℃以上时，A迅速异
构化成B。
B经臭氧氧化分解产生乙醛，但无甲醛；B可与FeCl3发生显色反应；B能溶于NaOH溶液；B在碱性条件下与碘甲烷作用得到C。
C经氧化后得到邻甲氧基苯甲酸。
试推测A、B和C的构造式。
（5分）
2. 化合物A(C8H11NO)的红外光谱及核磁共振光谱数据如下：
IR/cm-1: 3490, 3400, 3050, 2980, 1600, 1550, 1240(s), 1050(s), 820(s)；
1H NMR δ（ppm）: 6.9(多重峰, 4H), 3.9(四重峰, 2H), 3.2(单峰, 2H), 1.3(三重峰, 3H)。
五、推测化合物的结构（写出必要的反应式，30分）：。
2012年全国硕士研究生入学考试数学一试题及解析-推荐下载
（D）若
（4）设 Ik
（A） I1 I2 I3
（5）设 1
f
(x,
则线性相关的向量组为
（A）1,2 ,3
y)
在 (0, 0)
存在，则 f (x, y) 在 (0, 0) 处可微
存在，则
处可微，则极限 lim x0 y0
k ex2 sin xdx(k 1, 2, 3) ，则有 ______
2012 年全国硕士研究生入学统一考试
数学一试题
一、选择题：1-8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（1）曲线
（A）0
y
x2 x x2 1
渐进线的条数 ________
（B）1
（2）设函数 f (x) (ex 1)(e2x 2)(enx n) ，其中 n 为正整数，则 f (0) ________
（16）（本题满分 10 分）
f (x, y) xe
求
1 x
x2 y2
2
的极值
（17）（本题满分 10 分）
求幂级数 4n2 4n 3 x2n 的收敛域及和函数
n0 2n 1
（18）（本题满分 10 分）
已知曲线
L
:
x f (t)
y
cos
t
(0 t
P 1
AP
2 0 0
0 0
1 0
2
（C）
5
0 2
（C） 1 2
P( AB)
1
2012浙江杭州师范大学课程与教学论考研真题
2012浙江杭州师范大学课程与教学论考研真题一、名词解释题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.课程标准2.综合课程3.生成性目标4.问题解决教学模式二、不定项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.课程论与教学论的关系模式，包括（）A.二元独立模式B.相互交叉模式C.包含模式D.二元循环模式2.被誉为“现代课程理论之父”、“现代课程理论圣经”的课程论专家及其代表作是（）A.泰勒的《课程与教学的基本原理》B.博比特的《课程》C派纳的《理解课程》D.坦纳的《学校课程史》3.我国古代学校的课程主要是“四书五经”，其中“四书”只的是（）A.《诗经》、《大学》、《中庸》、《孟子》B.《诗经》、《尚书》、《礼记》、《春秋》C.《诗经》、《礼记》、《大学》、《中庸》D.《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》4.影响课程发展的外部因素有（）A.社会B.学制C.儿童D.知识5.学生在学习环境(包括物质环境、社会环境和文化体系)中所学习到的非预期或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，这是非正式的、非官方的课程，可称为()A.直线式课程B.螺旋式课程C.显性课程D.隐性课程6.我国校本课程在国家基础教育课程计划中的比例占（）A.5%—9%B.10%—25%C.26%—35%D.35%以上7.布卢姆认为，“教育目标分类学”应包括的领域有（）A.情感领域B.认知领域C.动作技能领域D.思维领域8.判断教学是否优化，必须有一定的标准。
优化教学的一般标准包括（）A.目标标准B.质量标准C.效率标准D.过程标准9.在教学过程中教师不把现成的结论告诉学生，而是让学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的方法称为（）A.实验法B.研究法C.讨论法D.实习法10.强调把一切知识教给一切人的“泛智教育说”的创立者为()A.赫尔巴特B.斯宾塞C.夸美纽斯D.卢梭三、简答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)1.简述“传统教学论”与“现代教学论”的代表人物及其基本观点。
杭州师范大学_法学综合2012--2015年_考研专业课真题试卷
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
杭州师范大学
2012年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码：812
考试科目名称：法学综合
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
第一部分：刑法学（本部分共30分）
一、概念辨析（本题共20分，每小题10分）
1.、犯罪中止与犯罪未遂
2、紧急避险与正当防卫
二、简述题（本题共10分）
3、成立不作为在客观方面需具备哪些条件？
第二部分：诉讼法学（本部分共45分）
三、概念辨析（本题共20分，每小题10分）
4、自诉与公诉
5、逮捕与拘留
四、简述题（本题共25分）
6、行政诉讼法为什么确立被告负举证责任原则？（12分）
7、诉权的内涵？（13分）
第三部分：民法学（本部分共45分）
五、概念辨析（本题共20分，每小题10分）
8、缔约过失责任与违约责任
2012年考试科目代码 812 考试科目名称法学综合（本考试科目共 9页，第1 页）。
2012年考研数学真题(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1:8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1) 曲线221x x y x +=-渐近线的条数 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()(1)(2)()xxnx y x e ee n =---L ,其中n 为正整数,则(0)y '= ( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n -(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限00(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在 (4)设2sin (1,2,3)k x K e xdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1Q AQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15 (B) 13(C) 25 (D) 45 (8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为 ( )(A) 1 (B) 12 (C) 12- (D)1-二、填空题：9:14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x =(10)2x =⎰(11)(2,1,1)()|zgrad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵T E XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p AB P C p AB C === 三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明21ln cos 1(11)12x x x x x x ++≥+-<<-(16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n x n ∞=+++∑的收敛域及和函数 (18)已知曲线(),:(0),cos 2x f t L t y tπ=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
2012年考研数一真题及答案解析(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1 8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)曲线221x xy x +=-渐近线的条数( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()(1)(2)()x xn x y x e e e n =--- ,其中n 为正整数,则(0)y '=( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D)(1)!n n -(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限0(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在 (4)设2sin (1,2,3)k x K e xdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1Q AQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15 (B) 13 (C) 25 (D) 45(8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( )(A) 1 (B)12 (C) 12- (D)1-二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x = (10)2202d x x x x =-⎰(11)(2,1,1)()|zgrad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵TE XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p AB P C p AB C === 三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明21ln cos 1(11)12x x x x x x ++≥+-<<- (16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n x n ∞=+++∑的收敛域及和函数(18)已知曲线(),:(0),c o s2x ft L t y t π=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L 的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
2012浙江杭州师范大学遗传学考研真题
2012浙江杭州师范大学遗传学考研真题一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1.设红色面包霉的某基因与着丝点的交换值为10%，如果实验时总共长了100个子囊，则应该有大约（）个是非交换型子囊。
A.10B.20C.80D.902.苯丙酮尿症是一种隐性纯合的严重代谢缺陷病症，基因位于常染色体上。
如果两个正常的双亲，生了一个患病的女儿，一个正常表型的儿子，那么儿子是此病基因携带者的概率是（）。
A.3/4B.2/3C.1/2D.1/43.侵入后会整合到细菌染色体上的噬菌体是（）。
A.F'B.P1噬菌体C.λ噬菌体D.卡巴粒4.在杂种优势利用中，可使不育系产生可育花粉的为（）。
A.不育系B.保持系C.恢复系D.自交系5.点突变中碱基替换的方式包括（）。
A.转化和颠换B.转换和颠换C.转变和转换D.转座和颠换6.Nilsson-Ehle用两种燕麦杂交，一种是白颖，一种是黑颖。
F1代全是黑颖；F2代（F1自交）中，黑颖有418株，灰颖有106株，白颖有36株。
这一试验结果涉及的遗传方式是（）。
A.互补作用B.显性上位作用C.抑制作用D.叠加作用7.细菌中丧失合成某种营养物质能力的突变型，称为（）。
A.营养缺陷型B.原养型C.野生型D.接合型8.某植物体细胞内只有一套染色体，所以它是（）。
A.缺体B.单价体C.单体D.一倍体9.一种植物的染色体数目2n＝10。
在减数第一次分裂中期，每个细胞含有的染色单体数是（）。
A.10B.5C.20D.4010.一个没有血友病的男人与表型正常的女人结婚后，生了一个患血友病和Klineflter综合症的儿子，说明这个儿子的基因型为（）。
A. X h X h X h YB. X h X h YC. X h X h X hD. X h O二、判断题（共10小题，每小题2分，共20分；对的打“√”，错的打“×”）1.每一基因影响很多性状，而每一性状又由很多基因控制。
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2 2Leabharlann d xd y ，其中 D : x y 1
2 2
1
二 分析函数 f ( x )
2x 1
1
的间断点及其类型。 （15 分）
2 1
x
三 证明：当 0 x
2
时， tan x x
x
3
（15 分）
3
四 证明：过曲面 xyz a , ( a 0 ) 上任意一点的切平面与三坐标面围成的四面体体积为常
n
六 设 f ( x ) 在 0, 上连续，证明存在 0, ，使得 2 f ( )
0
f ( x ) sin xd x （15 分）
七 设函数 f ( x ) 在 R 上定义，在 x 0 处连续，并且满足 x R , f ( x ) f ( 2 x ) 。证明函数
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸
杭
州
师
范
大
学
2012 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 考试科目名称： 718 数学分析
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整； 2、命题时试题不得超过周围边框； 3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负； 一 计算(本大题共 4 小题，每题 15 分，共 60 分) 1 求极限 lim
x 0
e dt x
t 3
2
x 0
ln (1 x )
2 求不定积分 e
x
dx
3 求积分 x y d x x y d y ，其中 L 是由点 0, 0 , 1, 0 , 0,1 组成的三角形，方向
L
为逆时针。 4 求积分 e
f ( x ) 为常数。 （15 分）
2012
年
考试科目代码 718 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第 2 页）
3
2012
年
考试科目代码 718 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第 1 页）
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸 数。 （15 分）
五 设 u1 0 ， u n 1 2
3 un
， n 1, 2, ，证明 lim u n 存在并求之。 （15 分）