密度知识的应用(6.1--6.4)
密度在生活中的应用总结
密度在生活中的应用：1、利用密度鉴别物质；2、商业中鉴别牛奶的浓度、酒的浓度，农业生产中配制盐水选种的问题；3、根据密度知识选择不同的材料：（1）汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料（合金材料、玻璃钢）；（2）产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震、便于运输，价格低廉。
例题一：质量为1Kg的水结成冰后质量是多少？体积是多少?变式训练：2m3的冰化成水后，质量是多少，体积是多少?总结：由此可知一个物体的温度发生变化、或者状态发生变化，尽管质量不变，但体积要发生变化，所以根据密度计算公式可知密度要变化。
通常情况下，固体和液体在温度变化时体积变化不大，密度变化很小；这种变化往往忽略不计。
而气体在温度变化时，体积变化较大，故密度也就变化较大。
因而对于气体的密度，就必须限定条件，如在0⁰C和标准大气压下等。
相同质量的冰比水的体积大。
虽然冰是由水凝结而成的，但是由于它们的温度不同，可以看出：一定质量的水凝结成冰后体积变大。
这表明，水不简单遵守一般物质的“热胀冷缩”的规律。
例题二：甲乙两种物质的体积之比为5:2 ，密度之比为3:4 ，求他们的密度之比是多少？变式训练：甲的质量是乙的4倍，乙的密度是甲的7倍，则甲的体积是乙的体积的多少？总结：已知条件是比值或者倍数的问题，结果也是求比值或者倍数的，可以将比值或者倍数设为已知，然后利用公式求出另外的量。
例题三：一个瓶子能盛2Kg的水，求用这个瓶子能盛多少酒精？已知酒精的密度是0.8×103kg/m3变式训练：飞机设计师为减轻飞机重力，将一铜制零件改为铝制零件，使其质量减少104Kg，则所需铝的质量是多少？（ρ铜=7.9×103kg/m3 ，ρ铝=2.7×103kg/m3 ）总结：同一个瓶子，属于体积相同的问题。
所以两种物质装在同一个瓶子里，他们的体积是相同的，这是做题的突破点。
可以利用公式求解，也可以利用比例式。
例题四、一个铅球的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3 。
【北师大版】七年级第六章6.1---6.4测试题含答案
6.1数据的收集1．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查2某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策3．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法4．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象D．没有展开调查5．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测6．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器7．）设计调查问卷时要注意（）①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁．A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④⑤ D．①⑤8．（2017•株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00﹣10：0010：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00 9．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查10．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生11某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少12．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是．（用字母按顺序写出即可）．A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法．13．为了了解我县6999名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析数据；⑤整理数据．则正确的排序为．（填序号）14某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：（只写序号）15．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是（填写序号即可）．16．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是人．组别A型B型AB型O型频率x0.40.150.117．实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b ＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别A B C D时间t（h）t＜11≤t＜22≤t＜3t≥3人数5a5b5c5d（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？18．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？星期一二三四五收缩压的变化（与前一天相比较）+30﹣20﹣20+10﹣2019某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a5≤a＜＜510彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.80.6（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？20．茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：第一季度平均每月第二季度平均每月第三季度平均每月第四季度平均每月17元15元22元16元（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？数据的收集答案1.B．2．C．3．B．4．A．5．D．6.D．7．C．8．B．9．C．10．D．11．D．12．ADFEBC．13．②①⑤④③．14．②①④⑤③．15．④①③②．16. 14．17．【解答】解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，∵a＜b＜c＜d，∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，∴a+b+c+d≥10，∴a=1，b=2，c=3，d=4；（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．18．【解答】解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；则本周星期一血压最高，星期五血压最低；（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了．19．【解答】解：（1）印制这批纪念册的制版费是：300×4+50×6=1500（元）；（2）印刷费是：（2.2×4+0.6×6）×2000=24800（元），则总费用是：24800+1500=26300（元）．答：若印制2千册，则共需26300元的费用．20．【解答】解：（1）第三季度比第二季度多支出22﹣15=7元；（2）总支出为17+15+22+16=70元；（3）平均支出为：70÷4=17.5元．6.2 普查和抽样调查1. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九(1)班同学的身高情况的调查2. 下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用普查方式的是( )A．① B．② C．③ D．④3. 以下问题，不适合用全面调查的是( )A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命4. 要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取50名学生D．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生5. 下列调查方式中，合适的是( )A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B．要保证“神舟九号”飞船成功发射并与“天宫一号”完美对接，对其零部件的检查采取抽样调查的方式C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．要了解中学生的业余爱好，采用普查的方式6. 某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( ) A．300名考生的数学成绩 B．300C．3.2万名考生的数学成绩 D．300名考生7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( ) A．2017年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10009．为了考查某校九年级800名学生期末数学测试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，这100是( )A．个体 B．总体的一个样本 C．样本容量 D．样本10．下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是( )A．一汽车苹果(约2.5万个)，抽取了5个进行质量检测B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测C．1000瓶窖酒，存放了5年后，现在要品尝味道，抽出800瓶进行品尝D．一盒火柴(约100根)，要检查它是否受潮，抽出85根进行试划11．下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．② C．③ D．④12. 下列调查中，分别适合采用哪些调查方式？(1)全市八年级学生的视力情况：_____________；(2)10000发某型号炮弹的射程：____________；(3)本班学生最喜爱的电视节目：_________；(4)世界上大熊猫的数量：____________．13. 为了解全校800名七年级学生的身高，抽查某班50名学生测量身高．在这个问题中，_________________________________是总体，__________________是个体，_____________________是样本．14. 为了考查一所实验中学的教学水平，将对这个学校七年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查，为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考查他们的学习成绩．根据上面的叙述，请回答：(1)其中总体、个体、样本分别指什么？样本容量是多少？(2)试写出上面的抽取方法，抽取样本的步骤．15. 某地为制定七年级学生校服生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现在三种调查方案：第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高；第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料；第三种：在本地的市区和郊县各选10所学校，共20所学校，在这些学校中选取七(1)班，用抽签方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并说明理由．16. 为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：(1)小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；(2)小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；(3)小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？17. 某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？参考答案：1---11 DADDC ACDCB B12. (1) 抽样调查(2) 抽样调查(3) 普查(4) 普查13. 800名七年级学生的身高每个学生的身高某班50名学生的身高14. 解：(1)总体指该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体指七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量是20(2)抽取的方法是随机抽样法，抽样步骤如下：①先在这20个班中用抽签法抽取一个班；②然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考查其考试成绩15. 解：调查的方式应具有代表性，应选择方案三，比较准确、合理16. 解：小萍的做法比较好，理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性．在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性17. 解：(1)因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%(2)抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费很大的人力、物力，是不科学的(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1－82%)＝200(辆) (4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻．因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析，不是指某几辆电动自行车的合格率为82%6.3 频数直方图一、选择题1.某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性课程,要求每名学生都要选且只能选一门课.小黄同学统计了本班50名学生的选课情况,并将结果绘制成如图所示的条形统计图(不完整),则选书法课的学生有()A.12名B.13名C.15名D.50名2.下列根据图所得的信息,正确的是()A.七年级学生最多B.九年级的男生人数是女生人数的两倍C.九年级女生比男生多D.八年级的学生比九年级多3.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,由图可知,下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%4.在频数直方图中,各小长方形的高等于()A.组数B.组距C.样本数据D.相应各组的频数5.某中学开展“阳光体育活动”,七年级(1)班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的人数是()A.50B.25C.15D.10二、非选择题6.如图是某班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱情况调查结果的条形统计图,根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是.7.对某班学生的一次数学成绩进行统计,各分数段的人数如图所示(分数取整数),如果大于或等于80分的成绩为优秀,那么该班的优秀率为.8.某同学统计了家中10月份的长途电话清单,并按通话时间画出了如图所示的频数直方图(每组数据不含左端点值,含右端点值).(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话?(2)通话时间不超过10 min的有多少次?(3)哪个时间范围内的通话次数最多?哪个时间范围内的通话次数最少?9.如图所示是某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组包括左端点值,不包括右端点值),根据图中提供的信息解答下列问题:(1)该校教职工共有多少人?(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少?(3)如果35岁的教职工有4人,那么年龄超过35岁的教职工有多少人?10.在某市房交会期间,某房地产公司对参加房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回.根据调查问卷,将消费者年收入的情况整理后,制成下列表格:年收入(万元) 2.4 3.2 4.0 5.0 10.0被调查的消费200 500 a70 30者人数根据调查问卷,将消费者打算购买住房面积的情况整理后,绘制出频数直方图和扇形统计图(不完整)如图根据以上信息回答下列问题:(1)根据表格可得a=,被调查的1000名消费者的平均年收入为万元;(2)补全扇形统计图;(3)若该市现有购房打算的约有40000人,则选择购房面积在80~120 m2的有多少人?参考答案一、选择题1.A[解析] 选书法课的学生有50-13-15-10=12(名).2.B3.C4.D5.C[解析] 总人数为25÷50%=50,50-25-10=15.所以参加乒乓球活动的人数是15.二、非选择题6.36%7.56%[解析] 大于或等于80分的人数是16+12=28,总人数是4+8+10+16+12=50,则该班的优秀率为×100%=56%.故答案是56%.8.解:(1)25+18+8+10+16=77(次).故该同学家这个月一共打了77次长途电话.(2)通话时间不超过10 min的有25+18=43(次).(3)0~5 min范围内的通话次数最多,10~15 min范围内的通话次数最少.9.解:(1)8+12+10+8+6+3+2+1=50(人),所以该校教职工共有50人.(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12+10+8=30(人),所以不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是×100%=60%.(3)年龄超过35岁的教职工有(8-4)+6+3+2+1=16(人).10.[解析] (1)用总份数减去其他的份数;用年收入与对应消费者数乘积之和再除以1000即可;(2)分别算出80~100 m2,100~120 m2所占的百分数即可.(3)利用80~120 m2的人数÷样本容量即可求得所占的百分比,然后乘总数40000即可.解:(1)2003.53(2)如图所示:(3)40000×=24000(人).因此,则选择购房面积在80~120 m2的有24000人.6.4统计图的选择一、选择题1.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下列结论不正确的是()A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市2.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,图是依据①②③三种农作物每种农作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论中正确的是()A.农作物①的年收入去年和前年相同B.农作物③的年收入所占比例前年的比去年的大C.去年农作物②的年收入为2.8万元D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入3.能清楚、直观地看出每个项目的具体数量的统计图是 ()A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上三种均可4.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()A.折线统计图B.条形统计图C.频数直方图D.扇形统计图5.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数直方图二、非选择题6.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度,并绘制出条形统计图(如图),已知调查的家长人数与调查的学生人数相等,则家长反对学生带手机进校园的人数是.7.李阿姨开了一家服装店,专卖羽绒服,下表是2019年各月份的销售情况:月份 1 2 3 4 5 6销量/件105 80 40 4 3 2月份7 8 9 10 11 12销量/件 3 4 2 20 70 117根据上表,回答下列问题:(1)计算该年各季度的销量情况,并用一个适当的统计图表示出来;(2)计算该年每季度的销量在全年中所占的百分比,并用一个适当的统计图表示出来;(3)用一个适当的统计图表示该店每季度销量的变化情况;(4)从这些统计图表中,你得出了什么结论?你能运用所学的数学知识为李阿姨提出一些有益的建议吗?8.下表为100粒种子的发芽情况:时间第一天第二天第三天第四天第五天发芽数目10 65 15 5 5用统计图说明该种子的发芽率,可选择统计图;说明种子发芽数量,可选择统计图;反映种子的发芽数目的变化规律,可选择统计图.9.某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级:A级,优秀;B级,良好;C级,及格;D级,不及格,并将测试结果绘制成如图所示的统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人?(2)计算B级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校测试成绩为及格和及格以上的学生共有多少人.10.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图,在扇形统计图中A种支付方式所对应扇形的圆心角为度;(3)若该超市这一周内有1600名购买者,则使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?4 第2课时容易误导决策的统计图一、选择题1.在条形统计图上,,才会减少直观上的错觉()A.横轴与纵轴都必须从0开始B.横轴与纵轴都不必从0开始C.纵轴不必从0开始,横轴必须从0开始D.横轴不必从0开始,纵轴必须从0开始2.如图是某市2015~2019年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正确的是()A.这5年中,粮食产量先增后减B.后4年中,粮食产量逐年增加C.这5年中,2016年粮食产量年增长率最大D.后4年中,2018年粮食产量年增长率最小二、非选择题3.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,制作了如图所示的统计图:2015~2019年,这两家公司中销售量增长较快的是公司.4.某报纸上的一则广告绘制了如图6-4-8所示的统计图,并称“乙品牌牛奶每天的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.这则广告信息正确吗?5.某市在全市普及九年义务教育后,决定在五年内普及高中教育,如图是2018年、2019年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况.根据该图,丽丽认为该市2019年升入高中人数比2018年少,你同意她的看法吗?为什么?6.下表给出了2020年4月份三家牛奶生产厂家的利润额:厂家甲乙丙利润/万元40803 41775 11572小华设计了如下统计图(如图).(1)在统计图中,最多与最少的两者给你的直观感觉是什么?(2)直观感觉与实际相符合吗?(3)为避免此统计图给人的错觉,应怎样改动?4 第1课时统计图的选择参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C二、非选择题6.220[解析] 因为调查的家长人数与调查的学生人数相等,所以家长反对学生带手机进校园的人数是120+60+140-30-70=220.7.解:(1)第一季度:105+80+40=225(件);第二季度:4+3+2=9(件);第三季度:3+4+2=9(件);第四季度:20+70+117=207(件).要表示各季度的销量情况,应选用条形统计图(图略).(2)全年总销量为225+9+9+207=450(件).第一季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=50%;第二季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=2%;第三季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=2%;第四季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=46%.要表示该年每季度的销量在全年中所占的百分比,应选用扇形统计图(图略).(3)要表示该店每季度销量的变化情况,应选用折线统计图.(4)结论:第一、四季度是销售旺季,第二、三季度是销售淡季.。
第四节密度知识的应用
练一练，利用密度来鉴别物质
体育课上用的4kg的铅球。 大家如何判断，这种铅球是否用铅制的？
请说出你的办法来。
若一个铅球的质量是4kg，经测量知道它 的体积是0.57dm3 。这个铅球是用铅制造 的吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
２.小明和同学一起参观烈士陵园 他们观察到一块花岗石纪念碑， 经测量得知，长4m,宽80cm，厚 50cm， 计算这个纪念碑的质量是多少 (ρ=2.6×103kg/m3)。
2、求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不 便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。（密度公式的变
形：求质量m=ρV） 3、求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不 便测量体积用公式算出它的体积。（密度公式的变形：
求体积V=m/ρ）
请估算一个中学生的体积，中学生 的质量约５０Ｋg，人的密度与水的 相近，即为水的密度。
有一个铁球的质量是316g， 体积是60cm3，试通过计算 说明铁球是实心还是空心？ 如果是空心的，那么空心部 分体积是多大？（铁的密度 为ρ铁 =7.9×103kg/m3）
总结
1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一 般不同，可用密度鉴别物质。（密度公式ρ= m/V）
密度知识的应用
1、什么是物质的密度？怎样计算物 质的密度？表达式如何？
2、密度的国际单位是什么？水的密度是
1.0×103kg/m3,它表示
。
密度常用的单位
密度ρ的单位是由质量的单位和体积的单位决定的。 国际单位制中，质量的单位是千克（kg），体积的单 位是立方米（m3），密度的单位就是千克每立方米 （kg／m3）。如果质量单位用克（g），体积单位是 立方厘米（cm3），则密度的单位就是“克每立方厘 米”（g／cm3）。关系：1 g／cm3＝ 1.0×103kg/m3
6.4密度知识的应用
间接测量物体的质量
有些物体的质量不便于直接测量，如 教室当中空气有多重？依据密度公式
的变形公式： m=ρ·V
例2.某地有一水库，如图所示，已知它 的最大容积为7.5x106m3，那么，这个水 库最多可以积蓄多少吨水?
间接测量物体的体积
对于形状不规则的物体，如公园当中
的雕塑，依据密度公式的变形公式：
4.物理意义
水的密度： 1.0×103 kg∕m3 物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103 kg
——————————————————————
1kg∕m3 = 10-3 g∕cm3 1 g∕cm3 = 103 kg∕m3
1.0×103 kg∕m3 =1.0 × 103 × 10-3 g∕cm3 =1.0g∕cm3
测物质的密度
1.密度是物质的一种属性
每一种物质都有一定的密度，不同的物质 密度一般是不同的
密度的大小与物质种类有关
与物质的质量和体积无关
2.物质密度的测量
ρ 原理：
＝m ————
v
3.物质密度在生活中的应用
<1>鉴别物质 <2>间接测量物体的质量 <3>间接测量物体的体积
密度知识的应用小结
1.鉴别物质 根据ρ＝m/V，测出质量，量出体积，算出密度， 通过查密度表，就可以知道这是哪种物质了
6.4 密度知识的应用
物质的密度
1.密度的定义：
某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度 (ρ)
2.密度的公式：
ρ
＝
m —v—
3.密度的单位:
其中：ρ表示密度
m 表示质量 V 表示体积
在国际单位制中密度的单位为 千克∕米3
密度知识的应用课件
密度知识的应用课件汇报人：2023-12-14•密度知识基本概念•密度知识在工业生产中应用•密度知识在环保领域应用目录•密度知识在科研实验中应用•密度知识在生活实际中应用•总结与展望01密度知识基本概念单位体积内的物质质量称为密度，用ρ表示。
密度定义ρ=m/V，其中m为物质质量，V 为物质体积。
计算公式密度定义及计算公式0102密度单位换算常用单位有克/立方厘米(g/cm³)，1g/cm³=1000kg/m³。
国际单位制中，密度的单位为千克/立方米(kg/m³)。
一般物质热胀冷缩，温度升高体积膨胀，密度变小；温度降低体积缩小，密度增大。
气体密度受压力影响较大，压力增大时气体体积缩小，密度增大；压力减小时气体体积膨胀，密度减小。
密度与温度、压力关系压力影响温度影响02密度知识在工业生产中应用通过测量原料、半成品和成品的密度，判断其质量和纯度是否符合要求，以确保产品质量。
密度检测生产控制节能减排根据密度数据调整生产过程中的温度、压力等参数，优化生产条件，提高产品收率和质量。
通过密度检测，实现原料的准确计量和能源的有效利用，降低生产成本和能耗。
030201石油化工行业中密度检测与控制根据药物成分和剂型的需要，精确控制溶液的密度，确保药物剂量和疗效的准确性。
溶液配制通过测量溶液的密度，判断药物中有效成分的含量和纯度，以保证药品的安全性和有效性。
纯度检测实时监测溶液配制过程中的密度变化，及时调整生产参数，确保生产过程的稳定性和可控性。
生产监控制药过程中溶液配制与纯度检测通过测量食品的密度，推算出其水分、脂肪、蛋白质等成分的含量，为产品研发和质量控制提供依据。
成分分析根据食品的密度数据，判断其是否符合质量标准，以确保产品的安全性和口感。
质量控制通过分析食品密度与生产工艺的关系，优化生产条件，提高产品质量和生产效率。
生产优化食品行业中产品成分分析与质量控制03密度知识在环保领域应用土壤样品采集利用密度知识确定土壤采样深度和间距，确保样品代表性。
苏科版八年级物理教材下册双语目录(中英文对照)
八年级下册第六章物质的物理属性Chapter 6 Physical Properties of Matter6.1 物体的质量The mass of the object6.2 测量物体的质量Measurement of the mass of an object6.3 物质的密度The density of matter6.4 密度知识的应用The application of density6.5 物质的物理属性The physical properties of substances第七章从粒子到宇宙Chapter 7 From Particles to the Universe7.1 走进分子世界Step Into the molecular world7.2 静电现象Static electricity7.3 探索更小的微粒Explore smaller particles7.4 宇宙探秘Cosmic Exploration第八章力Chapter 8 Force8.1 力弹力Force and elastic force8.2 重力力的示意图Gravity and A diagram of the force8.3 摩擦力Friction8.4 力的作用是相互的The action of force is mutual第九章力与运动Chapter 9 force and movement9.1 二力平衡Two-force balance9.2 牛顿第一定律Newton's first law9.3 力与运动的关系The relationship between force and movement 第十章压强和浮力Chapter 10 Pressure and Buoyance10.1 压强Intensity of Pressure10.2 液体的压强Pressure of the liquid10.3 气体的压强Pressure of the gas10.4 浮力Buoyancy10.5 物体的浮与沉Floating And Sinking Of Objects。
密度知识的应用
密度知识的应用1. 引言密度是一个物质特性，用于描述物体的质量和体积之间的关系。
它在众多的领域都有着广泛的应用。
本文将介绍一些密度知识的应用，包括密度的计算、密度在工业和生活中的应用，以及密度对物质的鉴别和分离的作用。
2. 密度的计算密度的计算公式为：密度（D）= 质量（m）/ 体积（V）其中，密度的单位通常是克/立方厘米（g/cm³）或千克/立方米（kg/m³），质量的单位是克（g）或千克（kg），体积的单位是立方厘米（cm³）或立方米（m³）。
例如，一个物体的质量为200克，体积为50立方厘米，那么它的密度为：D = 200g / 50cm³ = 4g/cm³通过密度的计算，我们可以了解物体的质量和体积之间的关系，从而推断物体的性质和组成成分。
3. 密度在工业中的应用3.1 材料鉴别密度在工业中的一个重要应用是用于材料的鉴别。
不同材料的密度通常是不同的，因此可以通过测量物体的密度来确定其材料的种类。
例如，在金属加工行业中，可以通过密度测量来鉴别不同种类的金属材料，以便进行适当的加工和处理。
3.2 配料控制在制造业中，密度的应用还包括配料控制。
许多生产工艺需要按照一定的比例混合不同物质，而密度可以作为一个重要的参考来控制配料的比例。
通过测量各个原料的密度，可以保证最终产品的质量和性能的一致性。
3.3 浮力控制密度在某些工业过程中还用于控制浮力。
例如，在液体浮选过程中，根据物质的密度差异，可以通过调整浮选液的密度，有效地分离不同密度的固体颗粒。
这种分离方法在矿石开采和废物处理等领域具有重要的应用。
4. 密度在生活中的应用4.1 浮力原理密度在生活中的应用之一是浮力原理。
根据阿基米德定律，当一个物体浸泡在液体中时，所受到的浮力等于所排除液体的重量，而浮力的大小取决于物体的体积和液体的密度。
这一原理在游泳、潜水和船舶设计中都有着重要的应用。
密度知识的应用
以测量固体和液体的密度为例：
（一）测量固体的密度
原 理： 测量方法：
ρ=
m V
1.用天平测出固体的质量m； 2.在量筒中倒入适量的水，记下示数v1； 3.用细线栓住固体，慢慢的把固体浸没到量筒 里的水中，记下示数v2； m 4.则固体密度: ρ＝
v2－v1
思考：先测体积会怎样？(偏大）
如果固体是干松木呢？ 或者是冰糖呢？
拓展：测固体体积的方法
形状规则的固体： 用刻度尺测量，再用公式计算其体积
排水法
形状不规则的固体
针压法 排沙法
（二）测量液体的密度
原 理：
ρ=
m V
测量方法：
方案一：
1、用天平测出空容器 的质量为m1 2、在容器中装入适量 液体并用天平测出其 总质量为m2；
3、将容器中的液体倒 入量筒中，读出量筒 的示数为V； 4、则液体的密度为：
3.测出容器和剩余液体的 质量m2； 4.则液体的密度为：
m1－m 2 ρ＝ v
√
密度知识的应用二：
用密度来求证组成物体的材料
如：你父母买的金项链是否是纯金打造？
举例：
求证：金属螺母是用什么
材料制成的？
实验原理： ρ
=
m V
实验器材：
托盘天平，量筒（量杯），细线，水
实验步骤： 1.用调好的天平测出金属螺母的质量m 2.在量筒内倒入适量的水，测出水的体积V1
六、密度知识的应用
【类型3】图像问题 1、如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V 的关系图，由图可知，A、B、C三种物质密度 大小的关系是 ( ) A. ρA＞ρB＞ρC B. ρB＞ρA＞ρC
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2019～2020学年度第二学期八年级物理校本练习15 密度知识的应用（3）一、选择题（）1．物理学是一门实验性很强的基础科学，同学们正确使用仪器的技能是做好物理实验的基础，下列操作正确的是A．使用量筒测水的体积读数时，视线应该与液面最高处相平B．用温度计测量液体温度，可以将温度计从液体中取出再读数C．用刻度尺测量长度，应让整刻度线对准被测物体的一端D．用托盘天平测量物体质量过程中，发现横梁不平衡时可调节平衡螺母（）2.已知冰的密度为0.9×103 kg/m3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将A．增加110B．减少110C．增加19D．减少19（）30℃、1标准大气压下部分物质的密度(千克／米3)水 1.0×103冰0.9×103水银13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103铜8.9×103煤油0.8×103铝 2.7×103A．不同物质的密度一定不同B．固体物质的密度一定比液体物质大C．同种物质的密度一定相同D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小（）4．关于物质的密度，下列说法中正确的是A．某种物质密度是这种物质单位质量的体积B．密度是物质本身的一种属性C．将一杯水等分成两杯，则每个杯中水的密度都为原来的一半D．根据ρ＝m/V，可知ρ与m成正比，ρ与V成反比（）5. 水是一种资源，也是一种能源。
古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）。
下列有关说法正确的是A．石头裂开后密度减小B．石头裂开后密度增大C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开（）6. 要想一次量出密度为0.8×103kg／m3、质量为100g的煤油的体积，有下面四种量筒可供选用，比较合适的是A．量程为250 mL，分度值为5 mL。
B．量程为50 mL，分度值为1 mLC．量程为100 mL，分度值为2 mL D．量程为1000 mL，分度值为10 mL（）7.比较下列三个密度的大小：1.5t/m3、1.5kg/dm3、1.5g/cm3A．1.5t/m3最大B．1.5kg/dm3最大C．1.5g/cm3最大D．一样大（）8．有A、B两个实心球，A球的质量是B球质量的4倍，A球的体积是B球体积的2倍，那么A球的密度是B球密度的A．2倍B．1倍C．1/2倍D．1/4倍（）9．医院里有一只氧气瓶，容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（）A. 1kg/m3B. 2kg/m3C. 2.2kg/m3D. 2.5kg/m3（）10．把一金属块浸没在盛满酒精的杯中．从杯中溢出10g酒精．若将该金属块浸没在盛满水的杯中．则从杯中溢出的水的质量A．大于10g B小于10g C．等于10g D．无法确定（）11. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是①测量牛奶的密度②鉴别金戒指的真伪③鉴定小铜球是空心的还是实心的④测定一捆铜导线的长度⑤测定一大堆大头针的数A．①②B．①②③⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤（）12．现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g体积分别为16cm3、12cm3．针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是①A是实心球，②B球材料的密度是5g/m3，③质量是300g的A金属的体积是60cm3，④空心球空心部分的体积是4.5cm3A．只有①④正确 B．只有①②③正确 C．只有①②④正确 D．①②③④都正确（）13．小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是A．用天平测量空烧杯的质量B．用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量C．将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量D．将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积（）14．A、B、C三种物质的质量跟体积的关系如图所示,由图可知A.ρA＞ρB＞ρC , 且ρA＞ρ水B.ρA＞ρB＞ρC , 且ρA＜ρ水C.ρC＞ρB＞ρA , 且ρA＞ρ水D.ρC＞ρB＞ρA , 且ρA＜ρ水（）15．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”.在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像.则下列说法中正确的是A.当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大B.在0℃时，冰块的密度比水大C.当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大D.小明和小聪的研究结果表明:密度是不会随状态而发生改变的二、填空题16．世界上最大的鸟是鸵鸟，它的卵有1.5kg，合_________g；世界上最小的鸟是蜂鸟，它的卵只有0.35g，合_________mg；铁的密度是7.9×103kg/m3，合__________g/cm3。
17．水的密度是kg/m3,表示的物理含义是，一杯900g的水，它的体积是cm3；这杯水凝固成冰后，质量是kg，冰的体积比水的体积增大了m3（ρ冰=0.9×103kg/m3）18．我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。
有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL，（ρ酒=0.9×103 kg/m3），则它所装酒的质量为 kg，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为 kg/m319．在实验室里常用___________测物体的质量。
1957年，前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星，在地面上测得起质量是83.6 kg，则在太空中测得的质量为_________ kg。
20．图中北京2008奥运会奖牌“金镶玉”，冠军奖牌是银质镀金，亚军奖牌是银质的，第三名奖牌是铜质，三种奖牌的形状、体积相同，镶嵌的玉也基本一样。
三种奖牌质量由大到小顺序（ρ金=19.3×103kg/m3ρ银=10.5×103kg/m3ρ铜=8.9×103kg/m3）若银牌中银的体积约15立方厘米，则银的质量约为克。
21．如图所示，两只形状相同的烧杯，分别盛有质量相同的水和酒精，试根据图中液面的高低判断:A杯盛的是；B杯盛的是. (已知水的密度大于酒精的密度)22．用钢做成的钢汤匙和钢锅的质量之比为1：40，则它们的体积之比为，密度之比为。
23．在古墓发掘中有文物酒杯一件，表面模糊不清，称出其质量是42g，测得其体积为4cm3，该酒杯的密度是____________kg／m3，它可能是由____________制成的。
(金的密度为19．3×103kg／m3，银的密度为10．5 x 103kg／m3，铜的密度为8．9×103kg/m3，铁的密度为7．9×103kg／m3，铝的密度为2．7 x 103kg／m3)24．在一次矿业开采中，施工人员挖掘到一金属块，为鉴定其为何种物质，人们用天平测得其质量为0.29kg，用排水法测得其体积是15cm3，这种金属的密度是___________，可以初步判断这种物质可能是____。
若将此物送到月球上，它的质量是______kg。
25．医院中的一个氧气瓶，瓶内氧气的密度是9kg/m３，给病人抢救时用去了1/3，则瓶内剩余氧气的质量，体积（选填“不变”、“变大”或“变小”），剩余氧气的密度为kg/m３。
26．在科索沃战争中，以美国为首的北约悍然对独立主权国家南斯拉夫进行了野蛮的轰炸，并违反国际公约使用了贫铀炸弹。
有一种贫铀穿甲弹弹芯的质量为7kg，贫铀弹的体积是350cm3，则贫铀弹的密度大约为____________。
27．甲、乙两种木块的体积相同，它们的质量之比是3：2，它们的密度之比是。
若把甲木块截去一半，乙木块截去三分之二，那么两块木块的剩余部分的密度之比是。
28．用量筒装某种液体，测得的体积为V，液体与量筒的总质量为m．改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，在m—V图象上描述如图所示，当液体的体积为50cm3时总质量为_______g，量筒的质量为________g，液体的密度为________kg／m3．三、实验探究题29．小明去古镇旅游时发现，米酒是当地的特产。
小店卖米酒和酱油都是用竹筒状的容器来量取的，但量取相同质量的米酒时所用的容器比量取酱油的要大些，如图所示。
（1）量取相同质量的米酒时所用的容器比量取酱油的要大些是因为；（2）小明在古镇买了一瓶米酒，回家后进行实验，测出了米酒的密度。
测量时他把天平放到水平桌面上，发现指针偏向分度标尺的右侧，此时他应直到天平平衡。
由乙图可以看出，小明所取样品的质量是千克，体积是立方米，米酒的密度是kg/m3。
（3）按照小明的实验顺序测出的米酒密度可能偏。
30．南阳是玉雕之乡，小明取一块样石，通过实验来测量这种玉石的密度。
（1）首先他把天平放在水平桌面上，发现如图甲所示的现象，此时他应该采取的措施是；（2）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法称量物体的质量，小华在旁边看到后认为小明的操作有错误，小明犯的两个错误是；。
（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。
在称量过程中又发现如图甲所示的现象，此时他应进行的操作是；（4）天平再次平衡后，所用的砝码和游码如图丙所示，则玉石样品的质量是g。
（5）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格，根据上图中的信息将表格填写完整。
31．下面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案，请完善他们的方案，并回答后面的问题：（1）小方的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；其测得的食用油密度的表达式是：ρ油= ____________.（2）小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2.其测得的食用油密度的表达式是：ρ油= .（3）按的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值(填“偏大”、“偏小”)，这是因为.（4）如图是按小王的实验方案进行实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中.四、计算题32．工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103kg/m3,金属密度为8.9×103kg/m3。