多项式除以单项式练习题 A3(通用版)
(完整版)《多项式除以单项式》典型例题
1 / 4《多项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）2234993436x x x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-；（2）()233454235.0612125.0b a b a a a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--．例2 计算：（1）()1213963-++÷-+n n n n a a a a ；（2）()()()[]()[]334532b a a b a b a b a +÷--++-+．例3 （1）已知一多项式与单项式457y x -的积为()3235675272821y x y y x y x +-，求这个多项式．（2）已知一多项除以多项式342-+a a 所得的商是12+a ，余式是82+a ，求这个多项式．例4 ()()()2232232521525b a b ab a a ab -⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅-． 例5 计算题：（1）x x x x 4)4816(34÷--； （2）)4()7124(22323a b a b a a -÷-+-；（3）1214)1284(-++÷-+m m m m a a a a ．例6 化简：（1）x x x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+；（2）)41()4()412)(124(43362x x x x x x -÷-+++-例7 计算)].(31[)](32)(2)[(23q p q p q p q p +÷+-+-+参考答案例 1 分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后的结果．解：（1）原式()22232499934936x x x x x x ++÷+÷-= 127442++-=x x （2）原式 ()()()2334235423235.0615.0215.025.0b a b a b a b a b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷= ab ab 31213++-= 21313-+=ab ab 说明：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处．例2 分析：（1）题利用法则直接计算. （2）题把()b a +看作一个整体，就是多项式除以单项式．解：（1）原式11211393633--+-+÷-÷+÷=n n n n n n a a a a a aa a a 3232-+=a a a 3223-+=（2）原式=()()()[]()[]334532b a a b a b a b a +÷--++-+ ()()21232-+-+=b a b a 212323222---++=a a b ab a 例3 解：（1）所求的多项为()[]()4532356757272821y x y x y y x y x -÷+- ()()457956757562821y x y x y x y x -÷+-=343843y x xy y -+-= （2）所求多项式为()()()8212342+++-+a a a a3 / 48234682223++-++-+=a a a a a a59223++=a a说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。
七年级数学下册《多项式除以单项式》典型例题(含答案)
《多项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）2234993436x x x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-；（2）()233454235.0612125.0b a b a a a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--．例2 计算：（1）()1213963-++÷-+n n n n a a a a ；（2）()()()[]()[]334532b a a b a b a b a +÷--++-+．例3 （1）已知一多项式与单项式457y x -的积为()3235675272821y x y y x y x +-，求这个多项式．（2）已知一多项除以多项式342-+a a 所得的商是12+a ，余式是82+a ，求这个多项式．例4 ()()()2232232521525b a b ab a a ab -⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅-． 例5 计算题：（1）x x x x 4)4816(34÷--； （2）)4()7124(22323a b a b a a -÷-+-；（3）1214)1284(-++÷-+m m m m a a a a ．例6 化简：（1）x x x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+；（2）)41()4()412)(124(43362x x x x x x -÷-+++-例7 计算)].(31[)](32)(2)[(23q p q p q p q p +÷+-+-+参考答案例 1 分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后的结果．解：（1）原式()22232499934936x x x x x x ++÷+÷-= 127442++-=x x （2）原式 ()()()2334235423235.0615.0215.025.0b a b a b a b a b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷= ab ab 31213++-= 21313-+=ab ab 说明：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处．例2 分析：（1）题利用法则直接计算. （2）题把()b a +看作一个整体，就是多项式除以单项式．解：（1）原式11211393633--+-+÷-÷+÷=n n n n n n a a a a a aa a a 3232-+=a a a 3223-+=（2）原式=()()()[]()[]334532b a a b a b a b a +÷--++-+ ()()21232-+-+=b a b a 212323222---++=a a b ab a 例3 解：（1）所求的多项为()[]()4532356757272821y x y x y y x y x -÷+- ()()457956757562821y x y x y x y x -÷+-=343843y x xy y -+-= （2）所求多项式为()()()8212342+++-+a a a a8234682223++-++-+=a a a a a a59223++=a a说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。
15.4.3 多项式除以单项式(含答案)-
15.4.3 多项式除以单项式知能点分类训练知能点1 多项式除以单项式法则1．（28a3－14a2+7a）÷7a=______________;（36x4y3－24x3y2+3x2y2）÷（－6x2y）=__________________．2．（a2－2ab+b2）5÷（a－b）7=_________________．3．（16a2b4+8a4b2－4a2b2）÷（－4a2b2）=____________________．4．（9x3y4－6x4y3+3x2y3）÷_____=－3x2y2+2x3y－xy．5．计算（8a2b3－2a3b3+ab）÷（ab）的结果是（）．A．8ab2－2a2b+1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b+1 D．8a2b－2a2b+1 6．下列运算正确的是（）．A．（am+bm+cm）÷n=am÷n+6m÷n+cm÷n=am bm cm n n n++B．（－a3b－14a2+7a）÷7a=－7a2b－2aC．（36x4y3－24x3y2+3x2y2）÷（－6x2y）=－6x2y+4x5y3－12x4y3D．（6a m+2b n－4a m+1b n+1+2a m b n+2）÷（－2a m b n）=－3a2+2ab－b n+17．计算:（1）（5x2y4－4x3y2+6x）÷（－3x）（2）（16x3－8x2+4x）÷（－2x）（3）（25x3y2－xy2+23y3）÷23y2知能点2 创新应用8．长方形的面积为4a2－6ab+2a，若它的一个边长为2a，则它的周长是______．9．______÷（－4x2）=－3x2+4x－2．10．已知被除式是6a m+2b n+1－4a m+1b n+1+2a m+1b n+2，商式是－2a m b n，求除式．创新应用提高11．化简求值:（1）（28a3－28a2－7a）÷7a，其中a=34．（2）[（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x－2y）]÷4x，其中x=2，y=－3．12．已知一个多项式与单项式－7x2y3的积为21x4y5－28x7y4+14x6y6，试求这个多项式．开放探索创新13．已知│a+12│+（b－3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）·（b－2a）－6b]÷2b的值．14．学校买奖品，若以1枝钢笔和2本笔记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1枝钢笔和3本笔记本为1份奖品，则可买50份奖品，这些钱全部用来买钢笔或笔记本可买多少？答案:1．4a2－2a+1 －6x2y2+4xy－1 2 y2．（a－b）33．－4b2－2a2+1 4．－3xy25．A 6．A7．（1）－53xy4+43x2y2－2 （2）－8x2+4x－2 （3）35x3－314x+y8．8a－6b+2 点拨：先求另一边的长，再用2乘以两条边的和．9．12x4－16x3+8x210．解：（6a m+2b n+1－4a m+1b n+1+2a m+1b n+2）÷（－2a m·b n）=－3a2b+2ab－ab2．11．（1）原式=4a2－4a+1．当a=34时，原式=4×（34）2－4×34+1=14．（2）原式=（15x2+10xy+6xy+4y2+x2－4y2）÷4x=4x+4y=4（x+y）．当x=2，y=－3时，原式=4（2－3）=－4．12．－3x2y2+4x5y－2x4y313．由题意可知110,, 2230, 3.a ab b⎧⎧+==-⎪⎪⎨⎨⎪⎪-==⎩⎩解得原式=[（2a+b）2+（2a+b）·（b－2a）－6b]÷2b =[4a2+4ab+b2+b2－4a2－6b]÷2b=（2b2+4ab－6b）÷2b=b+2a－3=3+2×（－12）－3=－1．14．设钢笔x元/枝，日记本y元/本，则60（x+2y）=50（x+3y），化简得x=3y，若全用于买钢笔，则可买60（x+2y）÷x=60（3y+2y）÷3y=100枝，若全用于买日记本，则可买60（x+2y）÷y=60（3y+2y）÷y=300本．。
多项式除以单项式、平方差公式、完全平方公式练习题
多项式除以单项式：∵（a+b ）m=am+bm,∴（am+bm ）÷m=a+b,又am ÷m+bm ÷m=a+b,∴（am+bm ）÷m=am ÷m+bm ÷m.一般的，多项式除以单项式，先把这个‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗除以这个‗‗‗‗‗‗‗‗‗，再把所得的商‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.1、计算.①);)(32(356334xy xy x y y x -÷-+ ②)32()53243532(xy y x y x y x -÷+-③)31(3)9132(26274b a b a b a -÷- ④;)()(23222y y y xy x x x x y x ÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⑤[]b a a b a b ab b a a 22322)()(÷----易出现一下几种常见的错误·：（1）忽略符号；（2）遗漏被除式中单独存在的字母；（3）当字母的指数是1时往往忽略不写，但在计算时，易忽略该指数.2、①计算=÷⨯⨯))103(106(46‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗. ②若))((22x x x n m n m -÷÷与2x ³是同类项，且m+5n=13，则m ²-25n ²的值为‗‗‗‗‗‗‗. 平方差公式：（a+b ）（a-b)=a ²－ab+ab －b ²=a ²－b ².两个数的和与这两个数的差的积，等于‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，即（a+b ）（a-b)=a ²－b ². 这个公式叫做（乘法的）平方差公式.1、①（2m+3）（2m －3）=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；②（2a －b ）（b+2a ）=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗； ③2015×2013=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；④（－1+2a ）（2a+b ）=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.2、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）.A 、（x －3）（3－x ）B 、（－2x －1）（1－2x ）C 、（x －3）（2x+3）D 、（－x －3）（x ＋3）3、下列多项式中，与－x+y 相乘的结果为x ²－y ²得多项式是（ ）.A 、x+yB 、x －yC 、－x+yD 、－x －y3、对于任意整数n ，式子（2n+3）（2n －3）+（3+n ）(3－n)的结果一定能被‗‗‗‗‗数整除A 、3B 、4C 、5D 、64、（1+x ²）（x ²－1）的计算结果是（ ）.A 、x ²－1B 、x ²+1C 、x －1D 、1－x5、下列计算正确的是（ ）.A 、－3x ²y ∙5x ²y=2x ²yB 、－2x ²y ³∙2x ³y=－2x yC 、35x ³y ²÷5x ²y=7xyD 、（－2x －y ）（2x+y ）=4x ²－y ²6、①若a ，b ，c 是三角形的三边长，则代数式（a －b ）²－c ²的值（ ）A 、大于0B 、小于0C 、等于0D 、不能确定②一个三角形的三边分别是a ，b ，c ，则式子（a －c ）²－b ²的值（ ）A 、一定是正数B 、一定是负数C 、可能是正数，也可能是负数D 、可能是07、计算（x+3y ）(x －3y)的结果是（ ）A 、x ²－3y ²B 、x ²－6y ²C 、x ²－9y ²D 、2x ²－6y ²8、若（9+a ²）（a+3）‗‗‗‗‗‗‗=a －81，则横线内的式子是（ ）.A 、a+3B 、a －3C 、3－aD 、a －99、计算：（m+1）²－m ²=‗‗‗‗‗‗‗‗‗.10、计算：①（a+3）（a －3）+a （4－a ） ②);21)(21(b a b a ---11、用简便方法计算：①2013²－2012×2014 ② 20132015201420142⨯-12、先化简，再求值：x （x+1）－（x+1）（x －1），计算：(2+1)(2²+1)（2 +1）（2 +1）+1. 其中x=2014.14小红家有一块L 形菜地，要把L 形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形以种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a 米，下底都是b 米，高都是（b －a ）米.（1） 请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？（2） 当a=10米，b=30米时，面积是多少？完全平方公式：由于（a+b ）²=（a+b ）（a+b ）=a ²+ab+ab+b ²=a ²+2ab+b ²，（a －b ）²=（a －b ）（a －b ）=a ²－ab －ab+b ²=a ²－2ab+b ²， 即（a+b ）²=a ²+2ab+b ²，（a －b ）²=a ²－2ab+b ².两个数和的平方，等于它们的‗‗‗‗‗‗‗，加上它们的积的‗‗‗‗‗‗；两个数差的平方，等于它们的‗‗‗‗‗‗‗，减去它们的积的‗‗‗‗‗‗；1、 计算：（1）（4m+n ）²； （2）)212( y（3）（2x+y ）（2x －y ）+(x+y)²－2（2x ²－xy ）(4)(2a －3b)²－（2a+3b ）(2a －3b)+（2a+3b ）²2、 先化简，再求值：（1） a （a+3b ）－（a+b ）²－（a+b ）（a －b ）.其中a=1，b=2；（2）[（x+y ）²－y(2x+y)－8x]÷2x ，其中x=－2.3、 用简便方法计算:(1)20.1² （2）201²－198×2024、 已知x+y=3,xy=－6，求下列各式的值：（1） x ²+y ²；（2）x ²－xy+y ²; (3)(x －y)².5、 若x+y=3,xy=1,则x ²+y ²=‗‗‗‗‗.6、 若（2x+a ）²=4x ²+bx+1，则a=‗‗‗‗‗，b=‗‗‗‗‗.添括号：由去括号法则：a+(b+c)=a+b+c;a －（b+c ）=a －b －c.反过来，就得到添括号法则：a+b+c= a+(b+c)a －b －c= a －（b+c ）也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.1、运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x －2y+3）； （2）（a+b+c ）².（3）（3a+b －2）（3a －b+2） （4）（x+2y －1）²2、若x ²+2（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值等于（ ）A 、3B 、－5C 、7D 、7或－13、已知x ²－kx+41是一个完全平方式，那么k 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗. 4、若a ，b 均为正数，a －b=1,ab=2，则a+b 等于（ ）A 、3B 、－3C 、3±D 、95、a ²－b ²=20，且a+b=－5，则a －b 的值是‗‗‗‗‗‗‗‗.6、已知a+101=a ，则a －a1的值为（ ）A 、2 B 、6 C 、6± D 、22± 6、观察下列各式探索发现规律：2²－1=1×3；4²－1=15=3×5；6²－1=35=5×7；8²－1=63=7×9；10²－1=99=9×11；…用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.。
多项式除以单项式最新版
3.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： 解:(1) f(x)÷5x
=(25x4 +15x3-20x2)÷5x =5x3 +3x2-4x
.
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (2) f(x)÷(-10x2) =(25x4 +15x3-20x2)÷(-10x2) = -2.5x2 –1.5x+2
.
1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
.
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
(6)(
3 4
a6x3+ 6
5
a9x4
9 10
a是用单项式去乘多项式 的每一项，再把所得的 积 相加 。
.
计算下列各式，并说说你 是怎样计算的？
(1)(am bm)m (2)(a2 ab)a (3)(4x2y 2xy2) 2xy
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多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm
反之(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
.
2.已知： f(x)= -8x4 +3x3-2x2, g(x)= -4x2,求： (1) f(x)+g(x) (2) f(x)-g(x) (3) f(x)•g(x) (4) f(x)÷g(x)
.
.
÷3 ax3
5
.
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
9.21多项式除以单项式综合、拓展练习
多项式除以单项式综合、拓展练习综合练习1．填空：（1）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+22322243213221b a b a b a b a ________； （2）已知x 2-与一个整式的积是43286x y x x --，则这个整式是________；（3）[]=-+÷-+4448)()(2)()(8b a b a b a b a ________；（4）=-÷+-++++)3()3279(2112n m n m n m n m y x y x y x y x ________；（5）=---÷-)1(3)2()46(2224x x x x ________；（6）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++3341521015121b a c a b a b a n nbh n n ________； （7）[]2)(2)()(22=÷--+b a b a ；（8）[]=÷-+-+y y x y x y x 4)2)(2()2(2________；（9）34)()()2(334-=+-÷-x x x x ；（10）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅2222332)(43)(3121a ax ax ax x a ax ________； （11）=-÷-++-+)()3(112322b a b a b a m n m n m ________；（12）多项式m n n n n a a a a ++++++++2322212 一共有m 项，它除以单项式n a （n 为自然数），其商式应是________项式，商式为________．2．选择题：（1）如果1819132+-=÷n x xy M ，则M ＝（ ）． A ．21271y x n -- B ．216131xy x n +-+ C ．2216131xy y x n +⋅-+ D ．2216131xy y x n ++ （2）已知被除式是1323-+x x ，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ）．A ．132-+x xB ．12-xC ．132+-x xD ．x x 32+（3）下列计算正确的是（ ）．A ．212x x x n n =÷++B ．235)()(xy xy xy =÷C ．252410)(x x x x x +=÷+D ．n n n n n x x x x x +=÷+324)(（4）当52=a 时，代数式a a a a 5)550125(23÷+-的值是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．－1（5）下列运算正确的有（ ）．①x xy y x 3)3(2=-②xy x y x y x y x -=÷-223342527)714(③22212212211216134121+++++-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-k k k k k k k k n m mn m n m n m④32)5()15105(232335162-+-=-÷+-++ab b a b a b a b a b a n n n n ．A ．②与③B ．②与④C ．③与④D ．②与①（6）[]22232)()(-÷-⋅+a ab a a a ，正确结果是（ ）．A ．24b a a -+B ．2248b a a a -+C ．2458b a a a -+D ．4466---+b a a a（7）下列计算，正确的是（ ）．A ．224)(x x x =-÷-B ．55)2()32()32(b a b a b a +=+÷+C ．[]3232)(a a a a a n n n +=÷+D ．x a a ax x a x a 2534336245535643+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（8）[]=÷--+-⋅⋅-ab ab b a b a b a n n n n 3)2()3()6(43431（ ）．A ．3348++-n n b aB ．2216++-n n b aC ．0D ．1（9）长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为（）．A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a3．计算：（1）[])2()5()53)(53(2x y x y x y x -÷++-+（2）[])9()3()3)(3()3(2222222x y x y x y x y x -÷+-+-+-；（3）[])(2)6()32)(32()32(2y x y y x y x y x ++-÷-+-+；（4）[])(22)38)(2()54)(54(y x y y x y x y x y x -+÷+---+；（5）[]2242222227168)4())(()4(b a b a b b a b a b a ab ÷+÷--+；（6）[]323222232312)2(6)(24)2(3y x xy x xy xy xy y x ÷-----；（7）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+)(31)(32)(2)(23q p q p q p q p ； （8）)2()64())(()2)(2(234x z x x y z y z x z y z y x -÷-=-++-+-+．4．解答题：（1）一个氧原子质量约是2310657.2-⨯克，一个氢原子质量约是241067.1-⨯千克， 一个氧原子的质量约是一个氢原子质量的多少倍？（保留两个有效数字）（2）化简求值：2362837431912143⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ab b a b a b a ，21=a 、4-=b ． （3）先化简，再求值[]xy y x y x x x x x x 6)3()3(2)4()4)(4(222÷--++⋅+-+-，其中2-=x 2-=x拓展练习1．已知一多项式与单项式457y x -的积为2234775)2(72821y x y y x y x +-，求这个多项式．2．已知一多项式除以多项式342-+a ah 所得的商是12+a ，余式是82+a ，求这个多项式．3．解方程[]x x x x x =÷-+-+2)1()1)(1(4．求证：对于任意整数n ，代数式)7)(2()3)(3(-+--+n n n n 的值都能被5整除．5．求证：任意奇数的平方除以4所得的余数都是1．参考答案综合 1．（1）b ab 642+-- （2）32432x y x x ++- （3）4)(4b a + （4）2293y xy x -+-（5）462+-x （6）c ab b a 251022-+- （7）ab （8）x+y （9）6x-4 （10）4322892143x ax x a ++- （11）n m n m b a b a 1223++++- （12）m ，m n n n a a a ++++++ 21 2．（1）C （2）D （3）D （4）C （5）B （6）C （7）D （8）C （9）D3．（1）-5x+5y （2）y x 222+- （3）-y （4）3x-13y （5）22a （6）32324221y x xy y x +-- （7）2)(6)(32-+-+q p q p （8）22276z xz x ++- 4．（1）16 （2）62（3）3x -42,2481623+---x x x 拓展 1．xy x y 44323-+- 2．59223++a a 3．2=x 4．略5．略。
多项式除以单项式测试题
1.下列运算正确的是( )A．x3＋x3＝x6 B 2x﹒3x2＝6x3C (2x)3＝6x3D (2x2＋x) ÷x＝2x2. 计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷(ab)的结果是( )A．8ab2－2a2b＋1B 8ab2－2a2bC 8a2b2－2a2b＋1D 8a2b－2a2b＋13.() ﹒(－2xy)＝－6x2y2＋8xy2－2xy4. () ÷(－4x2)＝－3x2＋4x－25.长方形的面积为4a2－6ab＋2a,若它的一个边长为2a，则它的周长是。
6．已知－5m与一个整式的积为25m2n－10m3＋20mn,则这个整式是。
7. 计算⑴⑵⑶［(x＋y)2－y(2x＋y)－8x］÷2x⑷[5a4(a2－4)＋(－2a2)5÷(－a)2]÷(－2a2)2．⑸(－a a＋1b2)2÷(－a n b2)2·(－a m b n) 2⑵．求时，(3x2y－7xy2)÷6xy－(15x2－10x)÷10x－(9y2＋3y)÷(－3y)的值．9．已知，求代数式.的值.10．一个多项式除以得到的商式为，余式为，求这个多项式.拓展提高11．已知被除式是x3＋3x2－1，商式是x，余式是－1，求除式．12．已知能被整除，求的值.13．的个位数字是多少？薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。
佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。
莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。
不要随意发脾气，谁都不欠你的。