上海交通大学流体力学
上式称为斯托克斯公式，说明切应力沿径向线性分布。
C3.4.1 用动量方程求解速度分布(2-2)
在轴线上τ＝0 ，在壁面上最大值
2. 速度分布
w
G 2
R
由牛顿粘性定律和斯托克斯公式
du G r dr 2
u G r2 C
4
由边界条件r＝R时，u＝0 ，得 C G R2
4
3. 入口段长度 层流入口段 L=(60 ~ 138)d 湍流入口段 L=(20 ~ 40)d
(Re=1000~2300) (Re=104~106)
C3.3 平行平板间层流流动 工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞 与缸壁间隙流动等。
C3.3.1 平板泊肃叶流动（4－1）
已知条件： (1) =常数； =常数
由(a)式积分得
p g rsin f ( ,z)
上式中f 为任意函数，将上式代入(b)式得
0
g
cos
gcos
1 r
切应力沿y方向为线性分布，
在壁面达最大值
w
b 2
dp dx
3. 流量
Q
b
b
udy
1
dp
y2 by dy b3
dp
0
0 2 dx
12 dx
4. 平均速度
Q b2 dp 2
V
b
12
dx
3 um
C3.3.2 平板库埃特流(2-1)
C3.3.2 平板库埃特流动
在平板泊肃叶流上再增加上板以U 运动条件，方程不变。
2U dx
C3.3.2 平板库埃特流(2-2)
平板库埃特流流场取决于U 和 dp（或B)的大小和方向。设U> 0 dx
条件
流动类型 速度廓线
dp 零0压强梯度 纯剪切流 直线 dx
dp 0 顺压梯度 dx
dp dx
0
逆压梯度
库埃特流 直线＋抛物线 库埃特流 直线－抛物线
2. 切应力分布
dp y ( U b dp )
6 104
(N/m2 )
(2) 转动轴所化的功率为
Ts
wA
d 2
w
dl
d 2
6 104
0.082
0.03 /
2
18.1 (N - m)
作用在轴上的转矩为力Fx
Ws
Ts
Ts
2 n
60
Ts
n
/
30
18.1
3600
/
30
6823.4
(W)
C3.4.1 用动量方程求解速度分布(2-1)
C3.4 圆管层流流动 C3.4.1 用动量方程求解速度分布
1. 速度分布
u
1
2
dp dx
y2
C1y
C2
y 0,u 0, C2 0
yb,
u U
,
C1
U b
b dp
2 dx
u U y 1 dp ( y2 by)
b 2 dx
平板剪切流
泊肃叶流
上式表示流场为平板剪切流与泊肃叶流叠加的结果。
无量纲形式为
u U
y b
B
1
y b
y b
,
b2 dp B
速度分布式为
u G (R2 r2)
4
轴线最大速度为
um
G
4
R2
[例C3.4.1] 圆管定常层流：N－S方程精确解(3-1) 已知: 粘度为μ的不可压缩流体在半径为R的水平直圆管中作定常流动。 求: 用柱坐标形式的N-S方程推导速度分布式。
解： 设轴向坐标为z ，建立柱坐标系(r,θ, z )如图
不可压牛顿流体在半径为R的圆管中沿x 方向作定常层流流动。
1. 切应力分布
沿轴取半径为r的圆柱形控制体, 净流出流量为零, 忽略体积力
F
p x
dx
r2
2
rdx
0
dp 2
dx r
p仅与x 有关, τ与x 无关. 只有均为常数才相等. 令比压降为 G p dp 常数 l dx
1 dp r G r
2u y 2
)
0 00
0
00
( v
t
u
v x
v
v ) y
fy
p y
(
2v x2
2v y2
)
简化得：
p x
d2u dy2
,
p 0 y
第二式表明压强与y无关（截面上均布），仅是x的函数。 第一式左边与y无关，右边与x无关，只能均为常数。
C3.3.1 平板泊肃叶流动(4-3)
可得
d2u 1 dp 常数 dy2 dx
轴承固定, 而轴以线速度U=ωd /2运动, 带动润滑油作纯剪切流动, 即简单 库埃特流动。间隙内速度分布为
uU y b
[例C3.3.2] 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流(2-2) (1) 作用在轴表面的粘性切应力为
w
du dy
U b
2 n d 1 60 2 b
nd 60b
0.12 36000.08 60 0.03 103
所示。设vr = vθ= 0，由连续性方程可得
vz 0 z
解得vz = vz (r)；重力在z轴方向分量为零，N-S方程在柱坐标系中的分量式
为附录中C所列，化简后可得
r:
0
gsin
p r
(a)
θ:
0
gcos
1 r
p
(b)
z:
0
p z
[1r
r
(r
vz r
)]
(c)
[例C3.4.1] 圆管定常层流：N－S方程精确解(3-2)
(2)定常流动： 0
t
(3)充分发展流动:
u x
2u 0 x2忽略重力:
fx 0 fy 0
C3.3.1 平板泊肃叶流动(4-2)
连续性方程
u v 0 x y
u v 0 v 0 x y
N-S方程
00
0
0
0
( u
t
u
u x
v
u y
)
f x
p x
(
2u x2
积分得
u
1
2
dp dx
y2
C1 y
C2
边界条件： 1．速度分布
y = 0，u = 0，C2= 0
y
=
b，u
=
0，C1
1
2
dp dx
b
u 1 dp ( y2 by)
2 dx
最大速度
um
b2
8
dp dx
C3.3.1 平板泊肃叶流动(4-4)
2. 切应力分布 du dp ( y b ) dy dx 2
dx
b 2 dx
沿y 方向线性分布
[例C3.3.2] 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流(2-1)
已知: 中轴的直径为d = 80 mm，b = 0.06 mm，l = 30 mm，n = 3600转/分
润滑油的粘度系数为μ= 0.12 Pa·s 求: 空载运转时作用在轴上的 (1) 轴矩Ts ；
(2) 轴功率。 解： (1)由于b << d 可将轴承间隙内的周向流动 简化为无限大平行平板间的流动。
C3.2 管道入口段流动(2-1)
C3.1 引言(工程背景) C3.2 管道入口段流动 1. 入口段流动
x=0
壁面滞止
边界层增长 边界层充满管腔 充分发展段
0＜x＜L
x=L
x＞L
2. 入口段压强损失（参见例B4.4.1D）
Cp
L d
K
充分发展段压强损失
附加压强损失
均流加速 壁面切应力增大
C3.2 管道入口段流动(2-2)
SIMPLE算法及计算例子
动量方程：
—ａ（ｐ＝＿ｕ）＋乳（ｐｕＵ）：ｖ．（印“）一字
（｛２）
Ｏｌ
ｏｘ
＿ａ（ｐ『＿ｖ）＋Ｖ．（ｐｖＵ）：ｖ．（ｐｖｖ）一挈
（１３）
ｕｆ
ｏｙ
—ａ（ｐ＿ｗ）＋ｖ．（户ｗ可）＝ｖ．（胛ｗ）一害
（１．４）
０ｌΒιβλιοθήκη Ｏｚ能量方稃：—ａ（ｐ－Ｔ）＋ｖ．（ｐ功）：ｖ．（生ｖ ７＿）＋ｓｙ
（１ ５）
ｏｌ
Ｃ
若考虑湍流运动，采ＪＨ两方程模式，则还有湍流动能ｋ疗科和湍流动能耗散率占方科：
Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｗａｔｅｒ ｄｅｐｔｈ ｏｎ ａ ｂｉｇ ＦＰＳＯ（Ｆｌｏａｔｉｎｇ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，Ｓｔｏｒａｇｅ ａｎｄ Ｏｆｆｉｏａｄｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）ｉｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｉｎ ｃａｓｅ ｔｈｒｅｅ．Ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｕｓ ｐｌａｙｓ ａ ｖｅｒｙ＇ｓｍａｌｌ ｒｏｌｅ ａｎｄ ｓｏ ｉｔ ｃａｒｌ ｂｅ ｎｅｇｌｅｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｖａｒｙｉｎｇ ｌａｗ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｓｈａｌｌｏｗ ｗａｔｅｒ ｔｏ ＦＰＳＯ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．
Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｏｃｅａｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｂａｓｉｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｃａｓｅ ｔｏｕｒ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｕｓｅｆｕｌ ａｄｖｉｃｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ａｉｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ
上海交通大学 博士后士学位论文 SIMPLE算法及应用
上海交通大学船舶流体力学课件
Shanghai Jiao Tong University课程名称：船舶流体力学(NA235) Introduction to Marine Hydrodynamics 主讲人：万德成dcwan@辅导老师：林志良linzhiliang@张驰zhangchi0309@课程安排Shanghai Jiao Tong University课程性质：专业基础课学时数：68 ＝58 (理论课) ＋4 (实验实践)+ 6 (三次课程设计)成绩：作业和课程设计30%，期末考试70%Shanghai Jiao Tong University《水动力学基础》，刘岳元、冯铁城、刘应中编，上海交通大学出版社，1990《流体力学》，许维德，国防工业出版社，1989《流体力学》(上、下册)，吴望一，北京大学出版社，1982《流体力学》(上、中、下册)，丁祖荣，高等教育出版社，2003《流体力学基础》(上、下册)，潘文全等，机械工业出版社，1982《流体力学》，易家训著(章克本、张涤明等)，高等教育出版社，1983Shanghai Jiao Tong UniversityHydrodynamics, H. Lamb, 6th edition, CambridgeUniversity Press, 1932Marine Hydrodynamics, J.N. Newman, MIT Press, 1977An Introduction to Fluid Dynamics, G.R. Batchelor,Cambridge University Press, 1967Introduction to Fluid Mechanics，James A. Fay，MITPress, 1994Fundamentals of Fluid Mechanics，B.R. Munson, D.F.Young & T.H. Okiishi, Wiley Asia Student Edition, 2005 Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, Y.A.Cengel& J.M. Cimbala, McGraw-Hill, 2006Fluid Mechanics，5th Ed., F.M.White, McGraw-Hill.Shanghai Jiao Tong University第0章序论第0章序论Shanghai Jiao Tong University•流体力学与现实生活•流体力学的发展过程•流体力学的研究方法•流体力学的研究内容流体力学与现实生活Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 船舶工程船舶工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 船舶工程Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong University 船舶工程Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong University 船舶工程Shanghai Jiao Tong University螺旋浆船舶工程船舶工程Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong University海洋工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 海洋工程航空航天Shanghai Jiao Tong University航空航天Shanghai Jiao Tong University航空航天Shanghai Jiao Tong University航空航天Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University航空航天水利工程Shanghai Jiao Tong University水利工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 汽车阻力来自前部还是后部？汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数C D 很大，约为0.8。
上海交大船舶流体力学课件12
For equilibrium (here set FD=0 to obtain minimum weight), we have
M
o
0
W
98.8 kN 3.595 m 2.5 m 180 kN 1 3 2 m 2 5
Shanghai Jiao Tong University
4.9 Hydrostatic Force on Submerged Curved Surfaces
Vertical component of force on surface: FV = W = weight of imaginary liquid (i.e., same liquid as on the other side of the surface) vertically above the surface (ADCB) and through the centre of gravity of the liquid mass.
A
B
tan 1 FV / FH
F FH
with the horizontal.
FV C
Shanghai Jiao Tong University
4.9 Hydrostatic Force on Submerged Curved Surfaces
2) Liquid below surface Suppose we are required to find the force acting on the underside of the curved surface AB. The space above the surface ADCB may be empty or contain other fluid.
大学物理：第五章 流体力学 (Fluid Mechanics)
Aneurysm(动脉瘤)
若处动脉的半径增大N倍 血液流速就缩小N2倍 病灶处的压强大幅度上降 由于该处血管壁薄，使血 管容易破裂。
上海交通大学 物理系
Atherosclerosis（动脉粥样硬化）
动脉病变从内膜开始。一 般先有脂质和复合糖类积 聚、出血及血栓形成，纤 维组织增生及钙质沉着， 并有动脉中层的逐渐蜕变 和钙化，病变常累及弹性 及大中等肌性动脉，
?
? hB=0.5m
P0
?
0
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 A
ghA
PA
vc 2ghA 6 m / s
B,C点
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 B
ghB
PB
SBvB SCvC
PB P0 0.85g
PB P0 ghD
hD 0.85m
上海交通大学 物理系
一柱形容器，高1m、截面积为5x10-2 m2，储满水 ，在容器底部有一面积为2x10-4 m2 的水龙头，问 使容器中的水流尽需多少时间？
度变小，压强变大
压力
上海交通大学 物理系
马格纳斯效应
上海交通大学 物理系
机翼受到的举力
Q：用机翼上、下的流速变化，讨论其受到的升力，是否合理
上海交通大学 物理系
上海交通大学 物理系
压强的范围
太阳中心 地球中心 实验室能维持的最大压强 最深的海沟 尖鞋跟对地板 汽车轮胎 海平面的大气压 正常的血压 最好的实验室真空
四、液流连续原理(Principle of continuity of flow)
最新上海交通大学流体力学第三章只是分享精品课件
(2) 轴功率。 解： (1)由于b << d 可将轴承间隙内的周向流动简化为
无限大平行平板间的流动。
轴承固定, 而轴以线速度U=ωd /2运动, 带动润滑油作纯剪切流动, 即简单库埃特
u 1 dpy2
2dx
C1yC2
边界条件：
y = 0，u = 0，C2= 0
y
=
b，u
=
0，C1
1
2
dp dx
b
1．速度(sùdù)
分布
u 1 dp(y2 by)
2 dx
最大速度
(sùdù)
um
b2 8
dp dx
第三页，共49页。
C3.3.1 平板(píngbǎn)泊肃叶流动(4-4)
2. 切应力(yìnglì) 分布
流
2. 平均速度
V Q
R2
GR2
8
12umax
速度分布
u
2V
1
r2 R2
3. 沿程损失
hf pgGgl8glR 2V
第十四页，共49页。
C3.4.2 泊肃叶定律(dìnglǜ)(2-2)
4. 泊肃叶定律(dìnglǜ) 的意义
Q GR4 8
(1) 泊肃叶定律(dìnglǜ)解析式由哈根巴赫和纽曼（1859）分别用N-S 方程推出。哈根（1839）和泊肃叶（1840）分别用实验测得 Q 与 G、R4成正比关系;
T
0
udt
u=u+ u
基本方程
雷诺方程 包含雷诺应力
第十七页，共49页。
上海交大船舶流体力学课件5
Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 加速度：当地加速度(局部加速度)变位加速度(迁移加速度)'(, y ,,)(,,,)lim t ()x x y z z t t x y z t t u v w t x y zt +∆+∆+∆+∆-=∆→∆∂∂∂∂=+⋅+⋅+⋅∂∂∂∂∂=+⋅∇∂V V a V V V V V V V2.1.3Euler Shanghai Jiao Tong University2.1.3Euler方法和Lagrange方法的区别Shanghai Jiao Tong University注意：Euler方法中的空间点(x, y, z)与Lagrange方法中质点位置x, y, z有区别，Euler方法中的空间点(x, y, z)是t 的独立变量即与t无关，而Lagrange方法中质点位置x, y, z是t 的函数。
2.1.3Euler Shanghai Jiao Tong University2.2迹线和流线Shanghai Jiao Tong University上一节主要从数学上描述流体运动。
在本节，将讲述流体运动的几何表示。
Shanghai Jiao Tong University 2.2.1迹线定义：流体质点在连续时间内描绘出来的曲线，就是迹线(pathline)。
由于迹线是流体质点运动过程的路径，在Lagrange 法中，就是流体质点的位置函数：(,,,)(,,,)(,,,)x x a b c t y y a b c t z z a b c t =⎧⎪=⎨⎪=⎩2.2.1迹线Shanghai Jiao Tong University2.2.1迹线Shanghai Jiao Tong University2.2.1迹线Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University一般情况给出的是u v wShanghai Jiao Tong University定义为参变量，积分时作常数处理。
第5届国际流体力学会议
学
ＪＰｄ ｙ ．ｅｌ 教授 ， ｅ 国际著名 的航空与宇航专家、 美国加 ａｌＥ Ｄｍ ｔｋｓ 俄 街 州 理工 学 院 Ｐｕ ． ｉｏａｉ教授 ， 罗斯 科 学 院
和 生物工 程专业 委 员会 、美 国土木 工程 师协会 （Ｓ Ｅ Ｔ程力学专业委员会 、 本流体力学协会等 ＡＣ ） 日
究 成果 ， 得到 与会学 者 的广 泛关 注 。 会 议期 间 ，与会 代表 参观 了东 海大桥 和洋 山深
何友声院士主持开幕式。ＩＦ Ｃ Ｍ科学委员会主席、 中 国空气 动 力学 研究 中心庄 逢甘 院士 致开 幕 词 ， 发言 介 绍 了 ＩＦ 的历 史 和本届 会议 的基 本情 况 。上 海 ＣＭ 交通大学常务副校长 、 Ｆ Ｖ组织委员会共同主 Ｉ Ｍ－ Ｃ 席 叶取 源教 授 致欢 迎 词 ， 对来 自世界 各 地 的流 体力 学同行相聚上海表示热诚欢迎 ， 并介绍 了该校人才 培养、 科学研究 和学科建设的基本情况 。上海大学
力学研究所 Ｖ ｃ ｒＫ ｚ ｖ ｉｏ ｏ ｏ 教授 ， 国康乃尔 ｔ ｌ 美 勤 院士、
ｈｉ Ｆ Ｌ ｌ ｕ 澳大利亚新南威尔士大学 悠 大学 Ｐ ｉｐ Ｌ办单位。每次会 ＣＭ 议均有一批来 自美国、 德国、 英国等欧美国家和日本
ＩＦ Ｖ 得 到 国 内外 流 体 力 学 同行 的 广 泛 关 Ｃ Ｍ－
注， 参加会议 的代表共 ２ ３ ， 自２ 个 国家和地 ０人 来 １ 区 ， 中来 自海 外 的学 者 ６ 其 ８人 ， 内学 者 １５人 。 国 ３ 共 收到投 稿 论 文 ２９篇 。经学 术 委员 会 审稿 ， ５ 正式 录取 ２４篇 ， 中国外学者论文 ８ 篇 ， ４ 其 ４ 国内学者论 文 １０ 。会议安排了 ８ ６篇 个大会邀请报告 ， 并以湍 流、 空气动力 学 、 水动力学 、 生物流体力学 、 地球物
上海交通大学精品课程流体力学课件精品文档
k dV 1 V dp
( m2/N )
式中：dV —— 流体体积相对于V 的增量；
V —— 压强变化前(为 p 时)的流体体积；
dp —— 压强相对于p 的增量。
体积（弹性）模量：
K 1 Vdp k dV
K 不易压缩。
( N/m2 )
一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下）。
五、质量力的势函数
对于不可压缩流体， =常数。 令p/ = w，因 p = p ( x, y, z )，则: w = w ( x, y, z )
由综合式有：
d (p/) = fxdx + fydy + fzdz = dw = (w/x)dx + (w/y)dy + (w/z)dz
得： fxd xfyd yfzdz x pd x p yd y p zdz
静压强的全微分
则： d p f x d f x y d f y z dz
—— 欧拉平衡微分方程的综合表达式
此式便于积分。对于各种不同质量力作用下流体 内的压强分布规律，均可由它积分得到。
3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。 在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。
4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力，
抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或 运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高， 液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。
§1-1 流体力学研究的内容和方法
流体力学研究的主要内容：
1、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程； 2、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布 规律； 3、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失 的计算方法； 4、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互 作用力。
上海交通大学流体力学第四章
C4.1 引言(工程背景) C4.2 边界层概念
例1：空气运动粘度 1.4105 m2 s
设汽车 h 1.5m , V 80 km/h 22 m/s
Re
Vh
22 1.5 1.4105
2.4 106
例2：水运动粘度 1106 m2 s
设船 l 10m ,V 10 km h 2.8 m s
x
5.0 Rex
(2) 对正弦曲线速度分布，边界层截面上的切应力分布为
无量纲切应力分布为
du dy
U 2
cos2y
w
y0
U 2
w
cos(2y)
(a)
对布拉修斯精确解， y Ux，f'(η)= u/U，切应力分布为
du dy
d dy
Uf
'()
Uf
''()
d
dy
Uf
"(
)
U
x
[例C4.5.1] 平板层流边界层近似计算(3-3)
(1) 按位移厚度的定义
* (1- u )dy (1- sin y )dy ( y 2 cos y ) 2 0.363
0U
0
2
2 0
(2) 按动量厚度的定义
u (1- u )dy sin y (1 sin y )dy 2 (sin y sin2 y)d( y)
（3）按湍流完全粗糙区（粗糙度ε=0.0008m）计算平板单面阻力
系数，并与层流区作比较。
解(1) ：
平板绕流Rel
数为
Rel
Ul
(3m/s)(0.4m) 0.0110-4 m2 /s
1.2106
流体力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
流体力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在原静止流体中高速航行体周围绕流中，在近壁面形成有旋的边界层流动，在边界层外则可看做无旋流动，适用势流理论。
参考答案:正确2.对于平行流动，压强分布满足：参考答案:沿速度垂直方向梯度为常数;_与速度无关；3.连续性方程体现流体的质量守恒定律。
参考答案:正确4.下列关于湍流特征描述正确的有（）参考答案:相比层流流动，湍流流动具有较大的动量、热量和物质扩散速度_湍流是时空连续的随机运动5.湍流运动涡粘系数νt的量纲为（）参考答案:m2⁄s6.势流的基本解被用于求解速度场，基本解的强度和空间分布通过满足：求得。
参考答案:库塔条件_速度边界条件；_壁面流线条件；7.有环量的圆柱绕流流场由哪些基本解叠加而成：（）参考答案:均流；_偶极子；_点涡；8.理想流体的固壁边界条件是一个简化的数学模型，其速度条件满足：（）参考答案:有滑移_无渗透9.法国数学家达朗贝尔证明，物体在原静止的不可压缩和无黏流体中，以恒定速度运动，所受的阻力为零。
这被称为达朗贝尔佯谬或悖论，其错误的根源在于：。
参考答案:实际流体有黏性；10.存在速度势函数的充要条件是：（）参考答案:无旋流动11.对在有势力场中的无旋流动，求解流动速度场和压强场解耦，先通过速度势函数求解速度场，速度势函数满足（）拉普拉斯方程；12.狂风天气，屋顶被掀翻，其原因是：参考答案:屋顶外侧气流速度高，压强降低，屋顶内外两侧产生压差；13.拉瓦尔喷管（入口为亚声速流动）中可能发生激波的部位在。
（填A.收缩段；B.喉部；C. 扩张段）参考答案:C14.流线无论什么情况下都不可以相交。
参考答案:错误15.对于圆管内流动，实际管道直径为10m，液体流速为1m/s, 若实验时使用相同的液体，模型管道直径为0.5m，考虑雷诺数相似，则模型管道内的流速应为（）参考答案:20m/s16.拉瓦尔喷管（按一维定常绝热无粘流动计算）入口为亚声速流动，喉部为临界状态。