期货投资分析考试公式汇总

期货投资分析考试公式汇总Prepared on 22 November 20201资产的期货价格（期货定价模型）合约期内不产生现金流：eS F rT00= 合约期内若干离散时点产生收益：()rT e D S F -=00合约期内收益率为d:eS F Td r )(00-= 合约期内产生便利收益和储存成本：()T y u re S F -+=000F 是期货的当前价格； 0S 是标的资产的当前价格；r 是无风险连续复利率； T 是期货合约的期限； D 是所有收益的现值之和 e ：是数学中的常数，e = y 是连续便宜收益率； u 是连续储存成本2、金融期货定价外汇期货：()T r r fe S F -=000F 是外汇期货价格； 0S 是即期汇率；r 是美元无风险利率；f r 是外币无风险利率；T 为合约期限e ：是数学中的常数，e =股指期货：()T q r e S F -=000F 是股指期货价格； 0S 是即期股票指数；r 是美元无风险利率；q 为股息收益率； T 为合约期限e ：是数学中的常数，e =利率期货：()rT e I S F -=000F 是债券期货价格； 0S 是即期债券价格；r 是美元无风险利率； T 为合约期限；I 为债券在期货合约期内获得所有利息收益的现值； e ：是数学中的常数，e =3、商品期货定价 投资类资产：()T q u r e S F -+=00 消费类资产:()T q u r e S F -+≤000F 是期货的当前价格； 0S 是标的资产的当前价格； r 是无风险连续复利率； T 是期货合约的期限； e ：是数学中的常数，e = ; q 是资产的便利收益率； u 是存储成本率4、放松假设的期货定价存在交易费用： 期货的无套利区间为 ()()[]rT rT e L S e L S F +-∈1,1000 借贷资金无风险利率有差异： 期货的无套利区间为 ()()[]T r T r BAe L S e L S F +-∈1,1000对卖空资产限制： 期货的无套利区间为 ()()()[]T r T r BAe L S e K L S F +--∈1,11000L 是交易费占交易量的百分比；A r 是借出资金的无风险利率；B r 是借入资金的无风险利率； K 是保证金占卖空量的比例5、预期收益率和风险单一资产： 收益率 ()∑==ni i i P R R E 1 ； 风险 ()∑=-=ni iiP R R 12σ投资组合：两项资产：收益率 B B A A P R R R ωω+= ; 风险多项资产：收益率风险i R 是收益率的第i 种可能；对应的概率为i P ；σ是资产收益率的标准差；A ω和B ω是资产A 和B 在投资组合P 中所占的比重，两者相加为1； A σ和B σ是A 和B 的标准差，AB ρ是资产A 和B 的相关系数，11≤≤-AB ρ；ii σ是第i 项资产收益率的方差；ij σ是资产i 和j 收益率之间的协方差；3、GDP 平减指数=名义GDP/实际GDP4、有色金属进口成本=（LME3个月期货价格+现货升贴水+到岸升水）*（1+进口关税率）*（1+增值税率）*汇率+杂费5、指数的市盈率是指数成分股（剔除亏损股）的总市值与指数成分股净利润之比6、指数市净率是指数成分股总市值与指数成分股净资产的比值7、FED 模型 :国内股市风险溢价为沪深300指数动态PE 的倒数与10年期国债收益率之差8、固定利息债券定价公式：23...(1)(1)(1)(1)(1)T T c c c c A V y y y y y =++++++++++ 9、样本相关系数的计算公式：()()n n n n ni i i i i i i iX X Y Y X Y nXY n X Y X Yγ----===∑∑∑∑∑10、最小二乘法11121211ˆ()n n ni i i ii i iniin X Y X Ynn X iiXβ====-=-=∑∑∑∑∑，11011ˆˆˆn ni ii iY Xy xn nβββ===-=-∑∑回归系数的t值为11()ˆˆtSββ=给定显着性水平α，双侧检验的临界值为2(2)ntα-判定系数2222111222111ˆˆ()()111()()()n n niii i in n ni i ii i iy y ySSR SSESST SSTy y yyRy y yε======--==-==-=----∑∑∑∑∑∑2211(1)nn kRR-=---11、最佳套保比率等于套保期限内现货价格变动的标准差与期货价格变动的标准差的商乘以两者的相关系数XQRρσσ=12、Delta=期权价格的变化/期权标的物价格的变化13、Gamma=Delta的变化/期权标的物的价格变化Theta=期权价格的变化/距到期日时间的变化14、Vega=期权价格的变化/标的物价格波动率变化Rho=期权价格的变化/利率变化15、一阶段看涨期权二叉树定价公式(1)1crc cππ+-+-=+其中1r du dπ+-=-，uSs+=,dSs-=16、二阶段看涨期权的二叉树定价公式(1)1rc c c ππ+++-++-=+ ，(1)1rc c cππ-+---+-=+ (1)1c rc cππ+-+-=+，其中1r du dπ+-=-，u Ss+=，d S s -=17、B-S 期权定价模型的公式()()12rTc SN Nd Xe d -=-其中 ()21ln 2S r T Xd σ⎡⎤⎛⎫++⎢⎥ ⎪ ⎪=, ()221ln 2S r T X d d σ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥ ⎪ ⎪==-1、资产的远期合约定价 eS F rT00=()eS F rTP -=00eS F Td r )(00-=2、资产的期货价格eS e S F rTcT000==(不支付红利)3、GDP 平减指数=名义GDP/实际GDP GDP=C+I+G+X c 消费i 投资g 政府购买x 净出口4、有色金属进口成本=（LME3个月期货价格+现货升贴水+到岸升水）*（1+进口关税率）*（1+增值税率）*汇率+杂费5、指数的市盈率是指数成分股（剔除亏损股）的总市值与指数成分股净利润之比6、指数市净率是指数成分股总市值与指数成分股净资产的比值7、FED 模型 :国内股市风险溢价为沪深300指数动态PE 的倒数与10年期国债收益率之差 8、固定利息债券定价公式：23...(1)(1)(1)(1)(1)T T c c c c A V y y y y y =++++++++++ 9、样本相关系数的计算公式：111112222222222111111()()()()11()()nnn n nii i ii i i ii i i i i nnnnnniiiii i i i i i i i XX Y Y X Y nXYn X Y X Y nnXX Y Y Xn Yn n X n Y i i i i XYX Y γ===========----===------==∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑10、最小二乘法11121211ˆ()n n ni i i ii i i ni i n X Y X Y nn X i i X β====-=-=∑∑∑∑∑ ，11011ˆˆˆnniii i YXy x nnβββ===-=-∑∑回归系数的t 值为11()ˆˆt S ββ= 给定显着性水平α，双侧检验的临界值为2(2)n t α-随机误差：判定系数2222111222111ˆˆ()()111()()()nnniii i i nnn iiii i i yy ySSR SSESST SSTy y y y Ry y y ε======--==-==-=----∑∑∑∑∑∑2211(1)n n kR R-=---11、最佳套保比率等于套保期限内现货价格变动的标准差与期货价格变动的标准差的商乘以两者的相关系数XQR ρσσ=12、Delta =期权价格的变化/期权标的物价格的变化13、Gamma =Delta 的变化/期权标的物的价格变化 Theta =期权价格的变化/距到期日时间的变化 14、Vega =期权价格的变化/标的物价格波动率变化 Rho =期权价格的变化/利率变化Delta 与Rho 都是实值〉平值〉虚值 Gamma 、Theta 、Vega 都是平值〉实值/虚值 15、一阶段看涨期权二叉树定价公式(1)1crc cππ+-+-=+其中1r d u dπ+-=-，u Ss+=,d S s -=16、二阶段看涨期权的二叉树定价公式(1)1rc c c ππ+++-++-=+ ， (1)1rc cc ππ-+---+-=+(1)1c rc cππ+-+-=+，其中1r du dπ+-=-，u Ss+=，d S s -=17、B-S 期权定价模型的公式()()12rTc SN Nd Xe d -=-其中()21ln2 Sr TXTdσσ⎡⎤⎛⎫++⎢⎥⎪⎪⎭⎣⎦=,()221ln2S r TXTTd dσσσ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥⎪⎪⎝⎭⎣⎦==-18、。