411几何图形(2)学案
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.2点、线、面、体》精品课教案_20
教学设计课题：4.1.2 点、线、面、体（人教版数学七年级上册第四章第一节）教学目标：1、知识与技能：（1）进一步认识体、面、线、点的概念.（2）理解点、线、面、体之间的关系.2、过程与方法：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
3、情感态度价值观：（1）通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
（2）在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
教法：在教师指导下给学生自主学习和讨论交流的空间，在探索中形成自己的观点。
让学生独立思考和自主探索，通过探究式教学法提高学生的自主学习能力，激发学生的学习数学的兴趣。
学法：自主学习与合作交流学习相结合。
教具：教师准备：学生课堂达标试卷、三角板、教学课件、自制彩旗。
学生准备：几何体模型或实物、硬币。
课型：新授课一、创设情景，谜语导入谜语：千条线万条线，落到水中看不见。
----谜底：雨点师引言：为什么雨点要说成线，这里隐含着怎样的数学原理，让我们带着这个问题进入，今天的数学课堂开启今天的数学之旅吧------出示课题4.1.2点、线、面、体二、探究新知（一）出示学习目标1.认识点、线、面、体1）.问题（观察多媒体）图片中有哪些你熟悉的几何图形?学生活动：生观察图片后口答新知生成：对于一个物体，当只研究它的形状、大小而不考虑其他性质时，我们就称之为几何体，简称为体。
学生活动：展示学生手中的几何体2）探究新知①你知道这些体是由什么围成的吗？②观察面与面相交的地方、线与线相交的地方，你能得出什么结论？答题要求: 先独立思考、在组内交流、后汇集组内成果一人展示 (学生活动：学生上台展示)3）跟踪训练：下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？1）探究新知②：圆柱有几个面？分几类？学生活动：动手摸一摸新知生成：面：分为平的面和曲的面图片欣赏------区分曲的面和平的面跟踪训练：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？长方体中各面相交成什么样的线？圆柱圆锥各面相交成什么样的线？新知生成：线：分为直的线和曲的线 多媒体展示实物图片3）探究新知④.：为什么在地图①上，北京只是一个点，而在地图②上北京几乎占了整个版面？（多媒体演示）学生活动：观察后总结新知生成：点：点无大小4）.归纳：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面;面与面相交的地方形成了线；线有直线和曲线;线与线相交的地方是点；点无大小。
新人教版七年级上册数学4.1 几何图形2导学案
新人教版七年级上册数学4.1 几何图形2导学案
学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．初步建立空间观念．
学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．
学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．
使用要求：1．阅读课本P119
2．尝试完成教材P120练习第1题；
3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？
2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？
【老师提示】：
在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．
1．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流
二、合作探究：
1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．
（1）从正面看从左面看
从上面看
（2）从正面看从左面看
从上面看
2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．
【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．
2．P120练习第1题．
3．苏东坡有一首诗《题西林壁》
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？
三、学习小结：
四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．
（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
七年级上册数学4.1.1几何图形(2)导学案
4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
3.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【重点难点】：能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主探究（一）三视图1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。
（二）立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？-圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。
（三）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
《几何图形》参考教案
《几何图形》参考教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够识别和命名基本的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 学生能够理解几何图形的特征和性质，如边长、角度、对称性等。
3. 学生能够运用几何图形进行简单的几何计算和问题解决。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作和思考，培养观察能力和空间想象力。
2. 学生能够运用画图工具或实物模型进行几何图形的绘制和展示。
3. 学生通过合作交流和讨论，提高问题解决和沟通协作能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对几何图形的兴趣和好奇心，感受数学的美感。
2. 学生学会运用几何图形进行创意设计和问题解决，培养创新思维。
二、教学内容：1. 第一课时：基本几何图形的认识教学内容：介绍正方形、长方形、三角形、圆形等基本几何图形的特征和性质。
教学活动：学生观察实物图形，识别和命名基本几何图形；通过数学游戏和小组讨论，加深对几何图形特征的理解。
2. 第二课时：几何图形的对称性教学内容：介绍几何图形的对称性，包括轴对称和中心对称。
教学活动：学生通过观察和操作几何图形，发现和描述对称性；进行对称性游戏和创作活动，运用对称性进行创意设计。
3. 第三课时：几何图形的绘制和测量教学内容：学习几何图形的绘制方法和测量技巧。
教学活动：学生使用画图工具或实物模型，绘制和展示几何图形；通过测量工具，进行图形的边长和角度的测量。
4. 第四课时：几何图形的计算教学内容：学习几何图形的基本计算方法，如面积和周长。
教学活动：学生运用数学公式和计算方法，计算几何图形的面积和周长；解决实际问题，运用几何图形进行计算和问题解决。
5. 第五课时：几何图形的应用教学内容：运用几何图形解决实际问题和创意设计。
教学活动：学生通过小组合作，运用几何图形设计和解决实际问题；展示和分享设计成果，进行评价和交流。
三、教学资源：1. 实物图形模型和图片2. 画图工具和绘图板3. 测量工具和量角器4. 数学游戏和小组讨论材料5. 创意设计和问题解决的任务四、教学评价：1. 学生能够正确识别和命名基本几何图形。
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体 导学案d2
课题 4.1.2点、线、面、体主备人课型新授课课时安排 1 总课时数 3 上课日期学习目标1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特；2.知道点、线、面、体之间的关系。
学习重难点重点:认识点、线、面、体，知道它们之间的联系；难点：进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.教·学过程札记一．导图中有哪些你熟悉的立体图形？二．思（阅读课本P119—120，思考以下问题）1.图形构成的元素合作探究：问题：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察与思考：观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？要点归纳：体由面围成，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点.2.由点、线、面运动而形成的图形问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能举出其他实例吗？思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.三．检测1.围成圆柱体的面有 ( )A.1个B.2个C.3个D.多于3个2.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.4.如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.归纳总结：几何图形无大小直线曲面物体的图形体点线面构成图形的基本元素无无成交成交成围动成动成动成6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.(1) 这个几何体是什么？(2) 这个几何体的表面积是多少？(3) 这个几何体的体积是多少？四、课堂小结、形成网络（一）小结（二）延伸与反思。
七年级数学上册 4.1 几何图形导学案(新版)湘教版
4.1 几何图形【学习目标】1.会从现实物体中抽象出几何图形.2.会准确区分立体图形与平面图形.3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.【重点难点】1.重点：认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类.2.难点：学会立体图形与平面图形之间的转化.【学习过程】一、新课导入（一）复习引入请列举小学阶段学过的一些几何图形.（二）、导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P112至P114的内容,解答下列问题:1.什么是几何图形?2.几何图形分为哪两类?3.你能找出立体图形与平面图形之间的区别和联系吗?二者能互相转化吗?三、合作探究例1.观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？（请用连线连接）例2.请分别将下列四个图形的名称写在横线上.例3.说一说，图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？例4.请画出如图所示正方体的的展开图,至少画出两种不同的展开图.四、堂上练习1.请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.2.把下图中的立体图形与它们相应的名称连接起来.圆锥三棱锥三棱柱球圆柱3.下列图形中,平面图形有,空间图形有.4.下图可以是一个正方体的平面展开图的是()五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).2.下面各立方图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.3.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为多少？。
七年级数学上册 4.1.1《几何图形2》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）4.1.1几何图形（2）(新授课)【理论支持】以瑞士儿童心理学家皮亚杰为代表的建构主义学习理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的．因此，学习是一个积极主动的建构过程；知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理；知识是商谈出来的；学习者的建构是多元化的．因此，建构主义学习理论强调教学必须以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识在原有经验基础上的意义生成，要求教师由知识的传授者、灌输者转变成为学生主动建构知识的帮助者、促进者，学生学习的合作者．本课内容是在学生对简单的立体图形有所了解的基础上，将立体图形转化成平面图形，在整章中具有承前启后的作用．教材从生活中的实际问题出发，让学生感知生活、发挥想像力，调动学生自主探索的积极性，培养学生的观察、动手操作及合作交流的能力，体验数学知识来源于生活．本节课试图让学生建构立体图形与平面图形之间的联系，能够把立体图形转化成为平面图形，并用平面图形来表示立体图形．这一思想方法不仅是初中数学学习的重点，而且对培养学生的数学素养具有重要意义．教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—观察探究，画出三种视图—强化练习，突破难点”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．为了突破教学难点，让学生能熟练准确地画出三种视图，本课设计了练习以巩固所学知识．在学生回答、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中掌握图形的画法．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．【教学目标】【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．画出一些基本的立体图形．三棱柱、三棱锥、正方体、长方体、圆柱、圆锥．2．准备一个长方体墨水盒子，试一试，从不同方向看，你都看到了什么？看到的一样吗？你从中悟出了什么道理．课内探究一、导入新课：1．创设情境，引出三种视图．多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．〖设计意图〗跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理．2．检查预习情况：明确检查方法．二、探索新知环节1 检查预习情况．拿出准备一个长方体墨水盒子，请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．〖设计意图〗利用身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动的参与，激发学生的学习潜能，感受新知．从中自己发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样．环节2如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型．看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第111页图3．1-5，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图．〖设计意图〗让学生了解研究从不同方向看立体图形在实际生活中的应用，进一步激发学生的学习兴趣．环节3说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）〖设计意图〗让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程．环节4画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）〖设计意图〗以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力．三、例题讲解从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示〖设计意图〗通过讲解，让学生掌握怎么看，如何画，并掌握画时的细节．四、新知运用放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ） 2． 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的3． 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则从上面看的图是（ ）（第3题图） A B C D4． 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A 圆柱B 正方体C 球D 圆锥5． 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）A B C D〖设计意图〗设置这几个练习，让学生动手、动脑，培养学生的观察能力．在品尝成( 2) ( 1) (第1题) 正面 A B C D正面 左面 上面A B C D功的喜悦中激发出学数学的兴趣．既可以培养学生独立思考的能力，又可强化立体图形与平面图形的关系，使学生真正学会分别从正面、左面、上面观察立体图形，并能画出得到的平面图形．五、进一步探索新知分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形〖设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生掌握组合图形从不同方向看得到的平面图形的画法．六、课堂测试1． 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）2． 如图，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ）3．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）4． 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）六、课堂小结学生小结．这节课你学到了什么新知识？七、作业： 必做题习题4．1第4、13题选做题（1）继续探究活动：摆一摆，画一画；（2）画一画：埃及金字塔分别从正面、左面上面观察，各能得到什么图形？试着画一画完成课时金练103页-104页课后提升下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．A BA ．B ．C ．D ． 正面 A B C D AB E F D A BC D主视图左视图俯视图思考题：若已知一个组合体的俯视图和左视图如上图所示．求出小正方体的可能个数．。
34.新人教版七年级数学上册4.1几何图形(第2课时)教案
4.1几何图形第2课时教学目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
2、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念。
3、经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。
教学重难点:重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点教学过程一、引入新课1、出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？二、讲授新课1、经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。
2、各小组学生公布自己小组讨论后的结论。
教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价。
3、几何体的概念。
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？4、给出面的分类。
通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。
教师活动：板书：平面和曲面。
提出问题：在小组活动中，教师指导学生看课本内容，得出观察图片能发现的结论。
师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。
思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释。
5、点、线、面、体与几何图形关系。
人教版七年级数学上册几何图形初步《几何图形(第2课时)》示范教学设计
几何图形（第2课时）教学目标1．经历从不同方向观察立体图形的活动，体会从不同方向观察同一立体图形可能看到不同的平面图形，发展空间观念．2．能辨认从不同方向看到的立体图形的形状图，会画从三个不同的方向观察正方体及简单组合体看到的形状图．3．能够根据从上面看到的标数字的形状图确定从正面和左面看到的形状图．教学重点从不同的方向观察立体图形，根据形状图判断立体图形．教学难点根据形状图判断立体图形．教学准备正方体包装盒若干．教学过程知识回顾1．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．2．有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．3．虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的．立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形．4．几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形．5．以虚击之，巧辨立体图形和平面图形因为画立体图形的时候，要用虚线将被遮挡的部分表示出来，而画平面图形时都用实线，所以给出的图形中，有虚线的图形都是立体图形．新知探究一、探究学习【问题】这首诗讲了什么内容，告诉我们什么道理？题西林壁[宋]苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
【师生活动】学生作答，教师给出正确答案．【答案】译文：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子．我之所以认不清庐山真正的面目，是因为我自身处在庐山之中．此诗描写庐山变化多姿的面貌，并借景说理，指出观察问题应客观全面，如果主观片面，就得不出正确的结论．【新知】从不同的方向观察同一个立体图形，可能得到不同形状的平面图形．为全面了解一个立体图形的形状，通常从正面、左面、上面三个方向观察立体图形．【设计意图】由蕴含哲理的古诗导入，让学生体会从不同方向观察立体图形的必要性，引入新知．二、新知精讲（一）从不同的方向观察立体图形【问题】从正面、左面、上面三个方向观察该立体图形，画出观察所得的平面图形．【师生活动】教师引导，学生作答，然后给出正确答案．【答案】从正面看：从左面看：从上面看：【新知】从不同方向观察立体图形的技巧（1）从正面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．（2）从左面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．（3）从上面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．【设计意图】通过给立体图形的正面、左面、上面涂上不同的颜色，形象地展示从三个不同的方向观察立体图形所得的平面图形，进而给出从不同方向观察立体图形的技巧．【问题】利用小正方体摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么形状图？它们的长、宽、高有什么特点？【师生活动】教师引导，学生作答，然后给出正确答案．【新知】正面看和上面看长对正，正面看和左面看高对齐，左面看和上面看宽相等．【设计意图】通过画出形状图后的对比，引出从不同方向观察立体图形所得的形状图之间的特点和联系，使学生对画形状图有更深的理解．【问题】用6个小正方体搭成不同的立体图形，画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状图，并与同伴进行交流．【师生活动】学生作答后与同学交流，基于不同的搭法会有不同的答案，教师针对学生的不同意见答疑解惑即可．【设计意图】使学生意识到，不同的搭法可能会产生不同的形状图．通过观察他人所搭的立体图形检查形状图，也可进一步巩固新知．【问题】小组合作，分别画出从正面、左面、上面观察每个立体图形看到的形状图．【师生活动】小组合作画出形状图，教师抽查并给出修改意见．【设计意图】通过小组合作画形状图，可以让学生观察他人画图的方法，有助于共同提高，锻炼学生的沟通表达和团队协作能力．（二）判断立体图形【问题】一个立体图形由几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个立体图形的形状如下．若要搭出满足条件的立体图形，需要几个小正方体？【师生活动】学生作答，教师补充，然后给出正确答案．【答案】搭出的立体图形如图所示，需要5个或6个小正方体．【设计意图】锻炼学生通过形状图判断立体图形的能力，使其意识到从两个方向观察的形状图不能唯一确定立体图形，从而体会从三个方向观察立体图形的必要性．三、典例精讲【例1】从正面、左面、上面观察立体图形（如图），分别画出你所看到的立体图形的形状图．【答案】解：画出形状图如图所示．【总结】在同一问题中，各个元素的大小要一致．【设计意图】检验学生从正面、左面、上面观察图形并画图的能力，并指出，在同一问题中，要确保元素的大小一致．【例2】一个小正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图（不考虑字母方向），你能说出A，B，E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？【答案】解：由图可知，与字母A相邻的字母为D，E，B，F，则字母A对面是字母C；与字母B相邻的字母为C，E，A，F，则字母B对面是字母D；与字母E相邻的字母为A，D，B，C，则字母E对面是字母F．【设计意图】通过从不同方向观察所给图形推断正方体中相对的面，锻炼学生的空间想象能力．【例3】如图是从上面观察几个小正方体所搭成的立体图形看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面观察这个立体图形所得到的形状图．【分析】先根据从上面看到的立体图形的形状图来确定正面和左面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定形状图中每列小正方形的个数，从而画出形状图．【答案】解：如图所示．【总结】根据从上面看到的标数字的形状图确定从正面和左面看到的形状图，只需比较对应各行、各列数字的大小即可，一般按如下技巧进行：（1）从正面看到的形状图由各列的最大数字确定；（2）从左面看到的形状图由各行的最大数字确定；（3）最后将数字转化为正方形的个数，画出形状图．【设计意图】锻炼学生根据从上面看到的标数字的形状图还原立体图形并画出其他方向观察所得的形状图的能力．课堂小结板书设计一、从不同的方向观察立体图形二、判断立体图形课后任务完成教材第118页练习第1题．。
人教版-数学-七年级上册-4.1 几何图形(2)学案
4.1.1 几何图形（2）课前延伸1．画出一些基本的立体图形．三棱柱、三棱锥、正方体、长方体、圆柱、圆锥．2．准备一个长方体墨水盒子，试一试，从不同方向看，你都看到了什么？看到的一样吗？你从中悟出了什么道理．课内探究一、情境创设请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中二、探索新知环节1比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．环节2 如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型．看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第111页图3．1-5，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图．环节3说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）环节4 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）三、例题讲解从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？四、新知运用1．如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）2． 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（ ）3． 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则从上面看的图是（ ）A B C D4． 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A 圆柱 B 正方体 C 球 D 圆锥( 2)( 1)A B C D 正面 A B C D正面 左面 上面5．图所示的物体，从左面看得到的图是（）A B C D进一步探索新知．分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形五、课堂测试1．如图1所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）2．如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（）3．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）图1A B C D正面A B C DA BEFDA B C D4．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）六、小结：请学生谈：这节课你学到了什么新知识？七、作业必做题习题4．1第4、13题选做题（1）继续探究活动：摆一摆，画一画；（2）画一画：埃及金字塔分别从正面、左面上面观察，各能得到什么图形？试着画一画 完成课时金练103页-104页课后延伸下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．主视图 左视图 俯视图思考题：若已知一个组合体的俯视图和左视图如上图所示．求出小正方体的可能个数．A B C D。
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年级：七年级学科：数学课型：新授课题：课题4.1.1几何图形（2）
执笔：张珉审核：班级：姓名：定稿时间：2012.12.14 学习目标：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；
2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合
得到的平面图形；
学习重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形
学习难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
预习导学:
一、知识链接
多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？
课堂导学：
二、自主探究
1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）
2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）
这样，我们将立体图形转化成了平面图形
3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
小组合作学习，动手画一画，并进行展示
探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。
【课堂练习】：
课本120页练习1
【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么？
2. 本节课我们有哪些收获？
达标检测：
【拓展训练】
1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）
2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
反思
A ．
B ．
C ．
D ． 1 2 1 2。