湘教版-数学-七年级上册-4.3.2 第1课时 角的度量与计算1 教案
七年级数学《角的度量与计算》第一课时教案
七年级数学《角的度量与计算》第一课时教案教学重点：会进行角度的换算以及角的和、差计算。
教学难点：角度的换算一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习4.3.2——角的度量与计算。
2．学习目标识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角的和、差计算。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P126-P12127练习以上的内容后，思考并回答：（1）什么叫做直角、锐角、钝角？（2）用什么来测量一个角的大小？（3）角的度量单位有哪些？如何换算？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
填空：(1)1平角=______直角，1直角=______平角，1周角=______直角，1周角=______平角。
(2)89°的角是______角，89°角的2倍是______角，170°角的一半是______角。
(3)45°角与______°角的和是直角，45°角与_____°角的和是平角。
(4)30°角的______倍是直角，30°角的______倍是平角，30°角的______倍是周角。
(5)平角的三分之一是______°的角，平角的六分之一是______°的角。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第127页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第127页练习第2题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不会度与分或与秒的互化。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计1一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的计算。
教材通过生活实例引入角的概念，接着介绍用量角器量角的方法，最后引导学生进行角的计算。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的基本概念和性质有所了解。
他们具备一定的观察和动手操作能力，能够通过实际操作来理解抽象的概念。
但是，学生对于角的度量和计算还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用量角器量角的大小，能够进行角的计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：用量角器量角的大小，角的计算。
2.难点：用量角器量角的操作方法，角的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法、小组合作法等教学方法。
通过提问引导学生思考，通过实际操作让学生体验角的度量和计算，通过小组合作促进学生交流和合作。
六. 教学准备量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示角的度量和计算的实例，引导学生直观地认识角的大小，并引出用量角器量角的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，用量角器量角的大小，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行角的计算，让学生学会如何计算两个角的大小。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
湘教版数学七年级上册 4.3.2 角的度量与计算
4.3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程.4.在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.【教学难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.一、情景导入，初步认知同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态.二、思考探究，获取新知1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：（1）什么是1度的角？如何表示？（2）周角是多少度？平角是多少度？（3）什么样的角是直角？锐角？钝角？2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：1°=60′1′=60″1′=(160)°1″=(160)′3.角度进位制和其他什么进位制相类似？【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算.三、运用新知，深化理解1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3.2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C)A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ3.下列各式成立的是(B)A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24°4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D)A.55°B.60°C.65°D.75°5.(18)°=______′______″；6000″=______°.答案：7 30 5 36.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.答案：52°42′7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=______.答案：55°8.计算:(1)48°39′+67°45′.(2)180°-87°19′42″.(3)32°17′×5.(4)27°56′24″÷3.解：(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.9.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.解：因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD,因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,因为∠DBE=21°,所以2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.10.如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).解：观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.【教学说明】巩固本节课所学的知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题4.3”中第4、5、10题.本节课的教学目的是，使学生了解生活中角的计量单位除了度外，还有分和秒，并且知道度、分、秒是六十进制．虽然学生没有接触过度、分、秒运算，但学生对于时钟上的时、分、秒却是非常熟悉的．两者恰恰都是六十进制．因此在教学时，我们可利用学生的已有认识，运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中，要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时，应注重师生之间的情感交流，为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识和技能．要大力发挥学生的主体作用，使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验，得到充分的发展．第2课时余角与补角1.认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.2.进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.3.体会观察、归纳、推理对数学知识及获取数学猜想和论证的重要作用，了解数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益.【教学重点】余角、补角的定义及性质.【教学难点】余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达.一、情景导入，初步认知计算：（1）44°+46°（2）30°20′34″+59°39′26″（3）10°+25°+55°（4）96°+84°（5）58°45′+121°15′（6）50°+75°+55°学生计算并回答,总结它们的特点.【教学说明】通过计算复习上节课的知识，设置悬念，调动学生的积极性，更进一步促使学生寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫.二、思考探究，获取新知1.做一做：如图，量一量、算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？【归纳结论】如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.【教学说明】让学生通过观察、度量、计算从直观的角度去感受互为余角、补角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.2.探究：（1）如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？（2）如图，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？【归纳结论】同角（或等角）的补角相等.同角（或等角）的余角相等.【教学说明】提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理.三、运用新知，深化理解1.教材P128例4，教材P129页例5.2.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是(D)A.150°B.90°C.60°D.30°3.已知∠α小于90°,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于(C)A.45°B.60°C.90°D.180°4.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠2和∠3的和等于平角的23,则∠1,∠2,∠3的大小分别是(C)A.50°,40°,90°B.70°,20°,110°C.75°,15°,105°D.80°,10°,100°5.∠α的补角比∠α的余角的2倍大40°,则∠α=.答案：40°6.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1=,∠2=.答案：36°18°7.已知一个角的余角比这个角的补角的12小12°,求这个角的余角和补角的度数.解：设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.根据题意,得90-x=12(180-x)-12,解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,即这个角的余角和补角的度数分别为66°,156°.8.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.(1)求∠AON的度数;(2)写出∠DON的余角.解：(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以∠BOD=∠AOC=50°.因为OM平分∠BOD,所以∠BOM=12∠BOD=12×50°=25°.因为ON⊥OM,所以∠NOM=90°,所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°.所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.(2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.9.按如图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?解：(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而将这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=12×180°=90°.(2)因为∠1与∠3的和与∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF 的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.【教学说明】巩固所学的知识，拓展学生思维.最后一题让学生完成由特殊到一般的探究和演绎推理.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题4.3”中第6、7、8题.在本节课中要求有一半多的同学能回答老师所设的问题.在练习中，要求学生能够通过实践得出结论，有些同学也可通过简单推理得出结论，这是两个不同层次的要求，设计中真正体现面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展的理念.在教学中重视学生知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识，如在推导“同角（等角）的补角相等和同角（等角）的余角相等”的性质时，充分放手给学生，让学生自己得出结论，体验到探究的乐趣.最后在课堂末时，引导学生探究“一个角的补角比它的余角大多少”的活动，让学生体验探究过程，掌握从特殊到一般的探究方法.。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算教案1 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学教
角的度量与计算教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、掌握角的大小的计算。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：角的大小的计算方法。
教学过程：一、复习回顾：（出示ppt 课件）1. 角有哪几种定义？角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2. 角有哪几种表示方法？①用三个大写字母表示。
∠AOB②用一个数字或希腊字母表示。
∠1，∠α③在不引起混淆的前提下，也可以用角的顶点字母来表示这个角。
∠O3. 影响角的大小的因素？角的大小与角两边的长短无关。
与两边的X 开程度有关。
也就是说：射线旋转的X 围越大，角越大。
二、合作与交流（一）角的度量（出示ppt 课件）1、画出几个角，并用量角器测量它们的大小。
2、1度的角的大小的确定：ppt3、角的换算单位：1°＝60′＝3600″ 1″＝1/60′=1/3600°1°= 60′，1′= 60″，注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、O A B1分、秒之间的换算是一样的.4、角的分类：直角、平角、周角、锐角、钝角的概念(ppt)平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.5、练习：（1）一个直角等于____，一个平角等于____，一个周角等于____。
（2）12直角等于__ ，16平角等于_ ，110周角等于____。
（二）、应用举例：计算例1 用度、分、秒表示54.26°.解54.26° = 54° + 0.26°.又0.26° = 0.26 × 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，而0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″，因此，54.26° = 54°15′36″.例2 用度表示48°25′48″.解：48″=1480.860'⨯=，0125.825.80.4360'=⨯=因此，48°25′48″= 48.43°例3 计算：（1）37°28′+ 24°35′；（2）83°20′- 45°38′20″.（3）24°38′46″×3解（1）37°28′+ 24°35′= 61°63′= 62°3′；方法导引：（1）同级单位相加；（2）满60要向上一级单位进一。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角的度量方法，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
在教材中，首先介绍了角的度量单位，即度、分、秒，然后讲解了量角器的使用方法，最后通过实例让学生学会用度量结果来解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的有关知识，对于角的概念和分类有一定的了解。
但是，学生在角的度量方面的实践操作能力还不够强，对于量角器的使用方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实践操作，引导学生掌握量角器的使用方法，提高学生的动手能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量单位，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量单位，量角器的使用方法，角的计算。
2.教学难点：量角器的使用方法，角的计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解角的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生回顾角的概念和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解角的度量单位，讲解量角器的使用方法，引导学生动手操作，掌握量角器的使用技巧。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行角的度量和计算，巩固所学内容。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调角的度量和计算的重要性。
5.拓展：引导学生思考角的度量和计算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册4.3.2角的度量与计算教案2(新版)湘教版
角的度量与计算教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：对余角及补角的概念的理解教学过程：一、回顾与复习1、角的度量单位换算1°=60′ 1′=60″=01()60 11()60'''= 2、角的和、差、倍的计算及分类。
锐角：∠α˂90° 直角：∠α=90° 钝角：90°˂∠α˂180°3、计算：（1）122749355236''''''+ （2）47°58′×3 （3）103°÷3二、合作探究，学习新知：（ppt 课件）1、互为余角的概念如图，量一量，算一算，∠1+∠2，的度数分别是多少？学生活动：度量操作，计算。
教师活动：鼓励学生大胆尝试，分析讲解概念。
一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。
∠1、∠2互为余角，∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90° ∠1 = 90°-∠22、互为补角的概念：如图，量一量，算一算，∠1+∠2，的度数分别是多少？ 学生活动：度量操作，计算。
教师活动：鼓励学生大胆尝试，分析讲解概念。
一般地，如果两个角的和等于180°（直角），就说这两个角互为补角．即其中每一个角都是另一个角的补角。
几何语言表示为：若∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180° ∠1 = 180°-∠23、互为余角及互为补角的性质（1）如图（a ），∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？ 1 21 2（2）如图（b ），∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？师生共同探究交流，计算、说理得出： 同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计2一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
教材通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒，并通过实践活动让学生掌握度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对角的概念理解不深，对度、分、秒的换算不够熟练。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生建立角的概念，通过实例让学生感受角的大小，同时加强度、分、秒的换算训练，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握度、分、秒的概念及换算，学会用度量角的大小，能用度、分、秒表示角的大小。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生用度量角的大小，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：度、分、秒的概念及换算，用度量角的大小。
2.难点：度、分、秒的换算，能用度、分、秒表示角的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入度的概念，引导学生认识度、分、秒。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，学会用度量角的大小。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备度、分、秒的挂图、模型等教具。
2.准备练习题和测试题。
3.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入度的概念，如地球一周约为360度，太阳每天从东方升起，西方落下，角度的变化等。
引导学生认识度、分、秒，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解度、分、秒的概念及换算，如1度等于60分，1分等于60秒。
通过PPT 展示，让学生直观地感受度、分、秒的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，用度量角的大小。
2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2角的度量与计算课时1(课件)
除不尽可以四 舍五入取近似
值.
新知探究 知识点1 角的度量和换算 例4 计算： (1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′- 45°38′20″.
解 (1) 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
逢“60”进 “1”
(2) 83°20′ - 45°38′20″ = 82°79′60″ - 45°38′20″ = 37°41′40″.
新知探究 知识点1 角的度量和换算
1°=60′
1′=(610)°
1′=60″
1″=(610)′
度、分、秒之间的换算是六十进制.
新知探究 知识点1 角的度量和换算
度分秒进率关系图
度
÷ 60
分
秒
× 60
新知探究 知识点1 角的度量和换算 例1 用度、分、秒表示 54.26°. 解 54.26°= 54°+ 0.26°.
随堂练习 3. 比较大小：74.45°___＜____ 74°45′
4. 若∠C ＝ 90°，∠A ＝ 25°30′，则 ∠C－∠A 的结果是（ D ）
A. 75°30′
B. 74°30′
C. 65°30′
D. 64°30′
随堂练习 5. 计算：
(1) 72°12′ + 50°40′30″； 122°52′30″
例3 计算： (1) 把25.72°用度、分、秒的形式表示； (2) 把45°12′30″化成度.
解： (1) ∵0.72°= 0.72× 60′=43.2′，
0.2× 60″=12″，
∴25.72°=25°43′12″ (2) ∵30″= 30× (610)′=0.5′，
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角的度量与计算
教学目标
1．理解度分秒的换算，会进行简单的计算；(重点、难点)
2．会计算钟表上的角度问题．(难点)
教学过程
一、情境导入
小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针夹角是多少？
二、合作探究
探究点一：角度的换算
(1)用度、分、秒表示48.26°；
(2)用度表示37°24′36″.
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×36＝0.6′，24.6′＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
探究点二：钟面角的计算
(2015·涞水县期末)如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为( )
A ．90°
B ．120°
C．105° D．135°
解析：把钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，3.5×30°＝105°.故选C.
方法总结：钟表中共有12个大格，把周角12等分，每个大格对应30°，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针一分钟转0.5°.
三、板书设计
1．度、分、秒的换算
1°＝60′，1′＝60″，1′＝(1/60)°，1″＝(1/60)′.
2．钟面角
教学反思
本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．。