图结构和查找习题复习(78章)

addr（14）=2 addr（55）=3 addr（68）=4 addr（84）=5 addr（19）=6 addr（20）=7 addr（10）=9 addr（23）=10 addr（11）=11 addr（77）=12 其他地址为空。
例 已知一组关键字(19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79) 哈希函数为：H(key)=key MOD 13, 哈希表长为m=16， 设每个记录的查找概率相等
H(68)=3 H(20)=7 H(84)=6 冲突，H1=(6+1)MOD16=7
冲突，H2=(6+2)MOD16=8
H(27)=1 冲突，H1=(1+1)MOD16=2 冲突，H2=(1+2)MOD16=3 冲突，H3=(1+3)MOD16=4
H(55)=3 冲突，H1=(3+1)MOD16=4 冲突，H2=(3+2)MOD16=5
(1) 用线性探测再散列处理冲突，即Hi=(H(key)+di) MOD m
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 1 68 27 55 19 20 84 79 23 11 10
H(19)=6 H(14)=1 H(23)=10
H(1)=1 冲突，H1=(1+1) MOD16=2
例题2：试述顺序查找法、二分查找法和分块查找法对被查找的表中元 素的要求。对长度为n的表来说，3种查找法在查找成功时的平均查 找长度各是多少？
解：3种方法对查找的要求分别如下： 1）顺序查找法：表中元素可以任意次序存入。 2）二分查找法：表中元素必须以关键字的大小递增或递减的次序有序
列且顺序表存储。 3）分块查找法：表中元素块内的元素可以任意次序存放，但块与块之
【解】 依题意，m=19，二次探测再哈希的下一地址计算公式为： d1=H（key）；d2j=（d1+j*j）%m；d2j+1（d1-j*j）%m；j=1，2，… 其计算函数如下： H（19）=19%13=6 H（1）=1%13=1 H（23）=23%13=10 H（14）=14%13=1（发生冲突） H（14）=（1+1*1）%19=2 H（55）=55%13=3 H（20）=20%13=7 H（84）=84%13=6（发生冲突） H（84）=（6+1*1）%19=7（仍发生冲突）
H（84）=（6-1*1）%19=5 H（27）=27%13=1（发生冲突） H（27）=（1+1*1）%19=2（发生冲突） H（27）=（1-1）%19=0 H（68）=68%13=3（发生冲突） H（68）=（3+1*1）%19=4 H（11）=11%13=11 H（10）=10%13=10（发生冲突） H（10）=（10+1*1）%19=11（仍发生冲突） H（10）=（10-1*1）%19=9 H（77）=11%13=12 因此，各关键字的记录对应的地址分配如下： addr（27）=0 addr（1）=1
（n/1+s）+1；若用二分查找确定所在块，平均查找长度为log2 （n/s+1）+s/2。其中，s为每块含有的元素的个数。
例题3： 设有一组关键字{19，1，23，14，55，20，84，27，68，11， 10，77}采用哈希函数：H（key）=key%13采用开放定址法的二次 探测再哈希方法解决冲突，试在0～18的哈希地址空间中对该关键字 序列构造哈希表。
8 9 10 11 75 80 88 92
low
mid
high
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
lowmid high
例5：在下例中，画出折半查找21的过程示意图。在画出有 序序列的查找判定树，计算查找成功的ASL（自己做）。
找21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low
mid
123456 7 5 13 19 21 37 56 64
high
例题1 对于给定的关键序列，若哈希函数无冲突，则称其为完备 (perfect)的。设哈希表长度为7，试为{Bret，Jane， Michelle，Heatther}设计一个完备的哈希函数H（提示： 考虑每个字串的第3个字符），并写出其C代码。 解： 设计哈希函数H如下： H（key）=key（第3个字母的ASCII码MOD 7），则： H（Bert）=101 MOD 7=3 H（Jane）=110 MOD 7=5 H（Shirley）=105 MOD 7 H（Bryce）=121 MOD 7=2 H（Michelle）=99 MOD 7=1 H（Heather）=97 MOD 7=6
间必须以关键字的大小递增（或递减）存放，即前一块内所有元素 的关键字都不能大（或小）于后一块内任何元素的关键字。
3种方法平均查找长度分别如下： ⑴顺序查找法：查找成功的平均查找长度为n+1/2。 ⑵二分查找法：查找成功的平均长度为log2（n+1）-1。 ⑶分块查找法：若用顺序查找确定所在的块，平均查找长度为：1/2
ASL=(1*6+2+3*3+4+9)/12=2.5
关键字(19,14,23,1,68,20,84,27,55,11,10,79) (2) 用链地址法处理冲突
0^
1
2^
3
4^ 5^
6
7
8^ 9^
10 11
12 ^
14
1
27
79 ^
68
55 ^
19 20 ^
84 ^
23 11 ^
来自百度文库
10 ^
ASL=(1*6+2*4+3+4)/12=1.75
H(11)=11
H(10)=10 冲突，H1=(10+1)MOD16=11 冲突，H2=(10+2)MOD16=12
H(79)=1 冲突，H1=(1+1)MOD16=2 冲突，H2=(1+2)MOD16=3 冲突，H3=(1+3)MOD16=4 冲突，H4=(1+4)MOD16=5 冲突，H5=(1+5)MOD16=6 冲突，H6=(1+6)MOD16=7 冲突，H7=(1+7)MOD16=8 冲突，H8=(1+8)MOD16=9