鲁教版初二数学上册教案
2024年鲁教版八年级数学上学期教学计划（2篇）
2024年鲁教版八年级数学上学期教学计划第一章：有理数1.1 有理数的概念与表示- 介绍有理数的概念，以及有理数的表示方法和性质。
1.2 有理数的大小比较与运算- 学习有理数的大小比较，包括绝对值和大小关系的判断。
- 学习有理数的加法、减法、乘法和除法运算，包括有理数的加法减法各性质的应用。
1.3 小数、分数与有理数的关系- 学习小数的有理数表示，将小数转化为有理数的分数形式。
- 学习有理数的十进制表示和循环小数的性质。
第二章：代数式与运算定律2.1 代数式与代数运算- 深入了解代数式的概念，以及代数式的加法、减法、乘法、除法等运算。
- 学习多项式的加法、减法和乘法运算。
2.2 一元一次方程- 学习一元一次方程的概念与解法，如加法法则和乘法法则等。
- 学习一次方程的应用，如自由落体运动等。
第三章：平面几何与图形3.1 多边形与三角形- 介绍多边形和三角形的概念与性质。
- 学习多边形和三角形内角和的计算方法。
3.2 四边形与平行四边形- 学习四边形的概念与性质，以及平行四边形的性质。
- 学习相邻角、对顶角、内错角等概念。
3.3 相似与全等三角形- 学习相似与全等三角形的概念与判定条件。
第四章：数据图与统计4.1 统计数据- 介绍数据的收集和整理方法。
- 学习用表格和图表表示统计数据。
4.2 数据的描述与分析- 学习数据的分散程度和中心位置的度量方法。
- 学习数据的分析和判断。
第五章：线性方程组与不等式5.1 线性方程组- 学习线性方程组的概念与解法，包括代入法、消元法和图解法等。
5.2 线性不等式- 学习线性不等式的概念与解法，包括图解法和代数法等。
5.3 二元一次方程组- 学习二元一次方程组的概念与解法。
第六章：数列与函数6.1 数列概念与运算- 学习数列的概念与特征，以及数列的四则运算。
6.2 等差数列与等比数列- 学习等差数列和等比数列的概念与特征。
6.3 函数的概念与性质- 学习函数的定义、性质和表示方法。
鲁教版数学八年级上册教案
鲁教版数学八年级上册教案一、教学目标1. 理解八年级上册数学教材的整体架构和教学内容。
2. 掌握八年级上册数学的基础知识和基本技能。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生的合作与沟通能力，培养他们在团队中合作研究和解决问题的能力。
二、教学内容1. 数与式- 数与式的概念- 用字母表示数和式- 正数与负数的概念及其运算- 实数的概念及其表示- 简单的代数式及其运算2. 一次函数与一元一次方程- 一次函数的概念与表示- 一次函数的性质及应用- 一元一次方程的概念与解法- 一元一次方程的实际问题及解决方法3. 运算的性质- 小数与分数的加减法- 小数与分数的乘除法- 零的概念及其运算性质- 负数的概念与运算性质4. 三角形的面积与相似- 三角形的面积计算- 相似的概念与判定- 相似三角形的性质及其应用三、教学重点1. 掌握数与式的概念，能用字母表示数和式。
2. 熟练掌握一次函数的概念、表示和性质。
3. 理解并掌握一元一次方程的概念和解法。
4. 掌握小数与分数的加减乘除法，能应用于实际问题。
5. 熟练掌握三角形的面积计算方法，理解相似的概念及其应用。
四、教学方法1. 课堂讲授法：通过讲解和示范，帮助学生理解并掌握知识点。
2. 互动讨论法：鼓励学生参与讨论，激发学生的思维，培养他们的合作与沟通能力。
3. 实例分析法：引导学生通过实际问题分析和解决，提高他们的问题解决能力。
4. 案例教学法：通过真实案例的演示和分析，帮助学生将知识与实际应用相结合。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生是否积极参与课堂讨论和活动。
2. 成绩考核：通过作业、小测验和考试等方式对学生的研究情况进行评估。
3. 问题解决能力：观察学生在解决实际问题时的思考和解决过程。
4. 团队合作能力：观察学生在小组合作研究中的表现和沟通交流能力。
六、教学资源1. 鲁教版数学八年级上册教材及教辅资料。
2. 多媒体教学设备和互联网资源。
鲁教版(五四制)数学八年级上册1
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一些不同难度的多项式因式分解题目，要求他们在规定时间内完成。在讨论过程中，我会巡回指导，观察学生的解题思路和方法，并给予适当的提示。
小组讨论结束后，我会挑选几个小组的代表展示他们的解题过程和结果，同时鼓励其他学生积极参与讨论，提出自己的看法。通过这个环节，学生可以在互动交流中加深对提公因式法的理解，并学会团队合作。
4.课堂练习与评价：
-设计有针对性的练习题，包括基础题、提高题和综合应用题，让学生在练习中巩固所学知识；
-采用多元化的评价方式，如自评、互评和教师评价，关注学生在学习过程中的表现，激发学生的学习积极性。
5.情感态度与价值观的培养：
-在教学中，注重引导学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学兴趣；
-强调提公因式法在实际生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识；
4.通过对提公因式法的学习，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和运算能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下方面：
1.创设情境，引导学生通过自主探究、合作交流的方式发现提公因式法的规律，提高学生的自主学习能力；
2.利用实际问题和生活案例，引导学生将提公因式法应用于解决具体问题，培养学生的应用意识；
3.实际应用题：结合生活实际，设计一道与购物找零或分配物品相关的题目，要求学生运用提公因式法解决实际问题，从而增强学生的应用意识和解决问题的能力。
4.小组合作题：分配一道综合性的因式分解题目，鼓励学生以小组合作的形式完成。小组成员需要共同讨论解题策略，分工合作完成解题过程，并在课堂上进行分享。
5.思考总结题：要求学生撰写一篇关于提公因式法学习心得的小短文，内容包括对提公因式法的认识、学习过程中的困难与收获、以及对未来学习的展望。
2024年鲁教版初二数学上册教案
2024年鲁教版初二数学上册教案一、教学目标知识与技能掌握本学期数学的基本概念、公式和定理，如二次根式的性质、勾股定理的应用等。
学会运用所学知识解决简单的数学问题，包括代数方程、几何图形等。
过程与方法培养学生观察、分析和解决问题的能力，通过问题探讨和实例分析，提高学生的思维逻辑性和创造性。
加强数学与生活的联系，鼓励学生从实际生活中发现数学问题，并尝试用数学知识解决。
情感、态度与价值观激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学习数学的主动性和自主性。
引导学生认识数学在科学技术和日常生活中的重要性，树立学习数学的自信心。
二、教学重点和难点教学重点二次根式的性质与运算，包括平方根、立方根的定义和计算。
勾股定理及其应用，理解直角三角形的三边关系，并能够在实际问题中应用。
代数方程的建立与求解，掌握一元二次方程的解法和应用。
教学难点二次根式运算的复杂性，需要灵活运用运算法则和性质进行化简和计算。
勾股定理在实际问题中的应用，需要将实际问题抽象为数学模型，并正确应用定理进行求解。
代数方程的实际应用问题，需要学生具备较强的逻辑推理能力和问题分析能力。
三、教学过程1. 导入新课回顾前节知识点，为新课做铺垫。
通过生活实例或数学故事激发学生兴趣，引出本节课的主题。
明确本节课的学习目标和任务，引导学生进入学习状态。
2. 知识探究讲解新课的基本概念、公式和定理，并进行推导证明。
通过例题演示解题步骤和方法，强调解题思路和注意事项。
组织学生进行小组讨论和交流，互相分享解题方法和心得。
3. 巩固练习安排适量课堂练习，要求学生独立完成，并及时进行点评和指导。
针对学生的错题和疑惑，进行个别辅导和讲解。
引导学生总结解题规律和技巧，形成自己的知识体系。
4. 应用拓展结合生活实例和实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决。
开展数学实践活动和探究项目，让学生亲身体验数学的魅力和实用性。
鼓励学生参与数学竞赛和兴趣小组活动，拓展数学视野和提升数学能力。
鲁教版八年级上册教案设计.docx
15. 4.1因式分解教学目标1. 知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2. 过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3 •情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识内在含义与价值.重、难点与关键1. 重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2. 难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3. 关键：通过分解因数引入到分解因式，进行类比，加深理解. 教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题720能被哪些数整除？谈谈你的想法.问题2:当a=102, b二98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1・ ma+mb+mc二( )( ):2. 4二( )( );3. X2—2xy+y2= ( ) 2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1) 下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1 ) (X —1) =X2—1 ;②a?—1+b2= (a+1) (a — 1) +b2;③7x — 7二7 (x-1)・(2) 在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9/ ( ______ ) +y2二(3x+y) ( ________ );(2) _______________ x2—4xy+ ( _______ )二(x—)〔四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1. 什么叫因式分解？2. 因式分解与整式运算有何区别？教学反思在刚学多项式因式分解时，非常重要的一点是能否正确理解因式分解与整式乘法的区别和联系.(2)判断多项式是否为因式分解，需要注意：①因式分解不是加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而是把多项式由一种形式变成另一种形式；②一个多项式的变形是不是因式分解，关键要看变形后的多项式是否为几个整式的乘积.整式可以是单项式，也可以是多项式.(3) 因式分解是一种恒等变形，因式分解与整式乘法是互为相反的一种恒等变形，检验因式分解的结果是否正确，可以利用整式乘法运算看是否与原多项式相等，相同因式之积应写成幕的形式.15. 4.2提公因式法教学目标1. 知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.2. 过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.3 •情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识, 主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.重、难点与关键1. 重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.2. 难点：正确地确定多项式的最大公因式.3. 关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母. 公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幕.教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？(1) 2x2+4二2 &+2)；(2) 2t2-3t+1=l (2t3-3t2+1);(3) x2+4xy —y2=x (x+4y) — y2; (4) m (x+y$ 二mx+my;(5) x2—2xy+y2= (x —y) 2.问题：1. 多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2. 多项式4x' —x 和xy2—yz —y 呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m,在4x2—x中的公因式是x,在xy2—yz — y中的公因式是y.概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4X2-8X6, 16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幕.三、范例学习，应用所学【例1 ］把一4x2yz — 12xy2z+4xyz分解因式.解: —4x2yz — 12xy2z+4xyz二一(4x2yz+12xy2z—4xyz)二一4xyz (x+3y —1)【例2】分解因式，3a2 (x —y) 3—4b2 (y —x) 2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x) 2或(x- y) 2,于是有两种变形，(x —y) 3=— (y —x) 3和(x —y) 2= (y —x) 2,从而得到下面两种分解方法.解法1 : 3a2 (x —y) 3—4b2 (y —x) 2二—3a2 (y — x) 3—4b2 (y — x) 2二—[(y — x) 2• 3a2 (y — x) +4b2 (y — x) 2]=—(y —x) 2 [3a2 (y —x) +4b2]二—(y — x) 2 (3a2y — 3a2x+4b2)解法2: 3a2 (x —y) 3—4b2 (y —x) 2二(x — y) 2• 3a2 (x — y) —4b2 (x — y) 2二(x-y) 2 [3a2 (x-y) -4b2]二(x — y) 2 (3a2x — 3a2y—4b2)【例3】用简便的方法计算：0.84X12+12X0.6-0.44X12・【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.解：0. 84X12+12X0. 6-0.44X12二12X (0. 84+0.6-0.44)=12X1=12.【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题.【探研时空】利用提公因式法计算：0. 582 X 8. 69+1.236 X 8. 69+2. 478 X 8. 69+5. 704 X 8. 69五、课堂总结，发展潜能1. 利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式. 在找最大公因式时应注意：(1)系数要找最大公约数；(2)字母要找各项都有的；(3)指数要找最低次幕.2. 因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.六、布置作业，专题突破教学反思通过比较归纳使学生对公因式的概念有更深刻的认识，所谓公因式通俗地说就是多项式的各项中共有的“东西”，这个“东西”应从数、相同字母、相同字母的个数(即最低次数)这几个方面进行考虑, 这个“东西”有时还可以是一个多项式.15.4.3公式法(二)教学目标1. 知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.2. 过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.3 •情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.重、难点与关键1. 重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.2. 难点：灵活地应用公式法进行因式分解.3. 关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的.教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1. 分解因式：(1) — 9x2+4y2；(2) (x+3y) 2— (x —3y) 2;(3) —x2-0. 01y2・49【知识迁移】2 •计算下列各式：(1 ) (m—4n) 2; (2) (m+4n) 2;(3) (a+b) 2; (4) (a-b) 2.【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.3. 分解因式：(1) m2—8mn+16n? (2) m2+8mn+16(3) a2+2ab+b2; (4) a2—2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解:(1) m2—8mn+16n2= (m—4n) 2; (2) m2+8mn+16n2= (m+4n)(3) a2+2ab+b2- (a+b) 2; (4) a2— 2ab+b2- (a — b) 2.【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b - (a±b) 2.二、范例学习，应用所学【例1］把下列各式分解因式：(1) —4a2b+12ab2—9b3; (2) 8a—4a2—4;(3) (x+y) 2-14 (x+y) +49; (4)四+沁+『.9 3【例2］如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，求出a'・三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题.【探研时空】1. 已知x+y二7, xy=10,求下列各式的值.(1) x2+『；(2) (x-y) 22. 已知x+丄二一3,求X4+4T的值.四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2—b2= (a+b) (a —b);a2土ab+b2二(a±b) 2.在运用公式因式分解时，要注意：(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；(2) 在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.教学反思采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究.善于观察出代数式的特点、相似点，能恰当运用换元思想，是思维能力进一步提高的体现，对进一步学习很重要.15.4.3公式法(一)教学目标1. 知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.2. 过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.3 •情感、态度与价值观重、难点与关键1. 重点：利用平方差公式分解因式.2. 难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.3. 关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.教学过程一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式.(1) (a+5) (a —5); (2) (4m+3n) (4m—3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.(1) (a+5) (a—5) -a2—52-a2—25;(2) (4m+3n) (4m—3n) = (4m) 2— (3n) 2=16m2—9n2.【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆” 的思想，寻找因式分解的规律.分解因式：a2—25; 2.分解因式16m2-9n・【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1) a2—25-a2—52- (a+5) (a — 5).(2) 16m2—9n2= (4m) 2— (3n) 2= (4m+3n) (4m—3n).【教师活动】引导学生完成a2-b2= (a+b) (a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.平方差公式：a2—b2= (a+b) (a — b)・评析：平方差公式中的字母a. b,教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)(1) X2—9y2; (2) 16x4—y4;(3) 12a2x2—27b2y2; (4) (x+2y) 2— (x — 3y) 2;(5) m2 (16x —y) +n2 (y —16x)・【思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5 位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组，合作探究.解：(1) X2—9y2= (x+3y) (x —3y);(2) 16x4—y4= (4x2+y2) (4x2—y2)二(4x2+y2) (2x+y) (2x —y);(3) 12a2x2-27b2y2=3 (4a2x2-9b2y2)二3 (2ax+3by) (2ax — 3by);(4) (x+2y) 2— (x —3y) 2=[ (x+2y) + (x —3y) ][ (x+2y)— (x —3y)]二5y (2x —y);(5) m2 (16x —y) +r^ (y —16x)二(16x —y) (m2— r^)二(16x —y) (m+n) (m—n)・三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第k 2题.【探研时空】1. 求证：当n是正整数时，r?—n的值一定是6的倍数.2. 试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除.连续偶数的平方差能被一个奇数整除.四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数，然后再确定公式.如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.教学反思当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式，如果多项式有公因式，应先提取公因式，抓住公式的特征，灵活应用公式.应用公式时应把问题中适当的数或式子看作公式中的“a”或“b”，这就是换元思想，而将问题中多项式转化成适当的公式的形式，这就是化归思想.16.1.1从分数到分式一、教学目标1. 了解分式概念.2. 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、教学过程1 .让学生填写［思考］,学生自己依次填出：12, £, 200 , V.1 a 33 s2•问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为io。
鲁教版数学八年级上册2.1《认识分式》教学设计1
鲁教版数学八年级上册2.1《认识分式》教学设计1一. 教材分析《认识分式》是鲁教版数学八年级上册第2章第1节的内容。
本节课主要让学生了解分式的概念，理解分式与整数、分数之间的关系，学会用分式表示实际问题，并为后续分式的运算打下基础。
教材通过丰富的例题和习题，帮助学生掌握分式的定义和基本性质。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了分数的知识，对分数有一定的了解。
但分式与分数之间还存在一定的区别和联系，学生需要进一步理解和掌握。
此外，学生可能对分式的实际应用场景有一定的疑惑，需要通过实例进行分析。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念，理解分式与整数、分数之间的关系，学会用分式表示实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念及其表示方法。
2.难点：分式与整数、分数之间的联系和转化。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动探究。
2.案例分析：结合实际例子，让学生理解分式的应用。
3.小组合作：让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式定义、例题、习题的PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生用分式表示。
3.练习题：准备一些分式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度变化、物体运动等，引导学生思考如何用数学方式表示这些问题。
通过讨论，让学生认识到分式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现分式的定义，让学生了解分式的基本概念。
同时，通过PPT展示分式与整数、分数之间的关系，引导学生理解分式的意义。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的练习题，巩固对分式的理解。
教师在过程中进行个别辅导，解答学生的疑问。
鲁教版(五四制)八年级数学上册1.2.提公因式法教学设计
3.学生的观察能力和逻辑思维能力正处于发展阶段，对提公因式法的理解和运用需要逐步引导和培养。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要通过鼓励和表扬来提高他们的学习积极性。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下方面：
6.教学评价多元化，关注学生的过程表现，激发学生的学习积极性。
-评价方式：课堂问答、练习题完成情况、小组合作表现等多方面综合评价学生的学业成果。
7.拓展延伸，将提公因式法与其它数学知识相结合，提高学生的综合运用能力。
-拓展练习：将提公因式法与解方程、求最大公约数等知识相结合，让学生在实际问题中运用所学。
五、作业布置
为了巩固学生对提公因式法的理解和应用，我将在课后布置以下作业：
1.基础巩固题：选取课本中提公因式法的基础题目，要求学生独立完成。这些题目旨在帮助学生熟练掌握提取公因式的基本步骤和方法。
-例如：分解因式：a^2 - b^2, x^3 - x^2, 6xy - 9xz等。
2.实践应用题：设计一些与实际生活相关的题目，让学生将提公因式法应用于解决实际问题，增强学生的实践能力。
2.提高题目：涉及一些较复杂的分解多项式，让学生在挑战中提高自己的能力。
3.实际应用题目：将提公因式法与实际问题相结合，让学生在实际问题中运用所学知识。
在学生完成练习题的过程中，我会及时给予反馈和指导，帮助学生发现并纠正错误。
（五）总结归纳
在课堂的最后阶段，我会引导学生进行总结归纳，以达到以下目的：
1.以生动有趣的实际问题引入，激发学生的学习兴趣，降低学生对数学的恐惧感。
2.通过分步骤的讲解和示范，帮助学生掌握提公因式法的技巧和方法。
鲁教版初二数学上册教案大全五篇
鲁教版初二数学上册教案大全五篇鲁教版初二数学上册教案1教材分析1、本节课首先从最简洁的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、八班级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最根本的函数，是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一，也是同学今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的根底。
学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课，同学没有接触过。
但是，孩子们已经具备了函数的一些学问，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八班级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最根本的函数，是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一，也是同学今后进一步学习其它函数的根底。
3、同学认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目的1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探究过程中，进展抽象思维及概括力量，体验特别和一般的辩证关系。
2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。
能利用一次函数解决简洁的实际问题。
3、经受利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和力量。
教学重点和难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据信息写出一次函数的表达式。
鲁教版初二数学上册教案2教学目的能应用所学的函数学问解决现实生活中的问题，会建构函数"模型'.经受探究一次函数的应用问题，进展抽象思维.3.情感、看法与价值观培育变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值.重、难点与关键1.重点：一次函数的应用.2.难点：一次函数的应用.3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.教学方法采纳"讲练结合'的教学方法，让同学逐步地熟识一次函数的应用.教学过程一、范例点击，应用所学小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分进步速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y〔单位：米/分〕随跑步时间_〔单位：•分〕改变的函数关系式，并画出函数图象.y=A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少?解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为_吨，那么运往D乡的肥料量为〔200-_〕吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为〔240-_〕吨与〔60+_〕吨.y与_的关系式为：y=•20_+25〔200-_〕+15〔240-_〕+24〔60+_〕，即y=4_+10040〔0_200〕.由图象可看出：当_=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.拓展：假设A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运?二、随堂练习，稳固深入课本P119练习.三、课堂总结，进展潜能由同学自我评价本节课的表现.四、布置作业，专题打破课本P120习题14.2第9，10，11题.板书制定14.2.2一次函数〔4〕1、一次函数的应用例：鲁教版初二数学上册教案3一、教学目的1.理解二次根式的意义；2. 把握用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；3. 把握二次根式的性质和，并能敏捷应用；4.通过二次根式的计算培育同学的规律思维力量；5. 通过二次根式性质和的介绍浸透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：〔1〕二次根的意义；〔2〕二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程〔一〕复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出以下各式的意义，并计算〔二〕引入新课新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们商量论应留意的问题，引导同学总结：〔1〕式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗? 呢?假设根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一局部.〔2〕是二次根式，而，提问同学：2是二次根式吗?明显不是，因此二次根式指的是某种式子的"外在形态'.请同学举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由同学分析、答复.例1 当a为实数时，以下各式中哪些是二次根式?例2 _是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略.说明：这个问题本质上是在_是什么数时，_-3是非负数，式子有意义.例3 当字母取何值时，以下各式为二次根式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕分析：由二次根式的定义，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式.解：〔1〕∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式.〔2〕-3_0，_0，即_0时，是二次根式.〔3〕，且_0，_0，当_0时，是二次根式.〔4〕，即，故_-20且_-20，_2.当_2时，是二次根式.例4 以下各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让同学分析式子中字母应满足的条件，进一步稳固二次根式的定义，.即：只有在条件a0时才叫二次根式，此题各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：〔1〕由2a+30，得.〔2〕由，得3a-10，解得.〔3〕由于_取任何实数时都有|_|0，因此，|_|+0.10，于是，式子是二次根式. 所以所求字母_的取值范围是全体实数.〔4〕由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b 所满足的条件是：b=0.鲁教版初二数学上册教案4教学目的1、理解并把握等腰三角形的肯定定理及推论2、能利用其性质与肯定证实线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的肯定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的肯定与性质，可以利用等腰三角形的肯定定理证实线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树〔B点〕为B标，然后在这棵树的正南方〔南岸A 点抽一小旗作标记〕沿南偏东60方向走一段间隔到C处时，测得ACB为30，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.同学们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导同学学习"等腰三角形的肯定'.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的改变，引出讨论的内容在△ABC 中，苦B=C，那么AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形，然后观看两等角所对的边有什么关系?2.引导同学根据图形，写出、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即"等腰三角形的肯定定理'〔板书定理名称〕.强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要根据，类似于性质定理可简称"等角对等边'.4.引导同学说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习其中△ABC是等腰三角形的是[ ]2.①如图3，△ABC中，AB=AC.A=36，那么C______〔根据什么?〕.②如图4，△ABC中，A=36，C=72，△ABC是______三角形〔根据什么?〕.③假设A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有______.④假设AD=4cm，那么BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：假设三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导同学根据题意作出图形，写出、求证，并分析证实.练习：5.〔l〕如图6，在△ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?〔2〕上题中，假设去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?练习：P53练习1、2、3。
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鲁教版初二数学上册教案教材分析1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。
但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。
能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
鲁教版初二数学上册教案2教学目标1.知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”.2.过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维.3.情感、态度与价值观培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值.重、难点与关键1.重点：一次函数的应用.2.难点：一次函数的应用.3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用.教学过程一、范例点击，应用所学【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：•分)变化的函数关系式，并画出函数图象.y=【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D 两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少?解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=•20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运?二、随堂练习，巩固深化课本P119练习.三、课堂总结，发展潜能由学生自我评价本节课的表现.四、布置作业，专题突破课本P120习题14.2第9，10，11题.板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：鲁教版初二数学上册教案3一、教学目标1.了解二次根式的意义;2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出下列各式的意义，并计算(二)引入新课新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗? 呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略.说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义.例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1) (2) (3) (4)分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式.(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式.(3) ，且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式.(4) ，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时，是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：(1)由2a+3≥0，得 .(2)由，得3a-1>0，解得 .(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.鲁教版初二数学上册教案4教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那什么样的三角形是轴对称图形?满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD(SSS).所以∠B=∠C.]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数.分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角.把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一鲁教版初二数学上册教案5教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形，写出已知、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.④若已知 AD=4cm，则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?练习：P53练习1、2、3。