统计过程控制理论基础
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统计过程控制原理
损失最小为原则来设计。
3方式
UCL = + 3
CL =
LCL = - 3
式中，、为统计量的总体参数。
注意：
这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤：
(1) 将3方式的公式具体化到所用的具体 控制图，
(2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
不论与如何取值, 落在[－3， + 3]范 围内的概率为99.73%。
控制图原理的第一种解释
对第4个点子应作怎样的判断？
若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有1.35‰。
若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点 子超过UCL的概率将大为增加，可能为 1.35‰的几十、几百倍。
结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。
GB/T 4091-2001《常规控制图》
控制图理论认为存在两种变异。 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为
“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在 的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的 影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构 成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原 因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。 消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资 源，以改进过程和系统。
注意：二项ຫໍສະໝຸດ 布与泊松分布就不具 备上述特点，它们的平均值 ()与标准差()是不独立的。
问题: 如何确定数据是否服从正态分布?
卡方检验法, 偏度.峰度检验法, 秩和检验 法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner,
3方式
UCL = + 3
CL =
LCL = - 3
式中，、为统计量的总体参数。
注意：
这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤：
(1) 将3方式的公式具体化到所用的具体 控制图，
(2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
不论与如何取值, 落在[－3， + 3]范 围内的概率为99.73%。
控制图原理的第一种解释
对第4个点子应作怎样的判断？
若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有1.35‰。
若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点 子超过UCL的概率将大为增加，可能为 1.35‰的几十、几百倍。
结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。
GB/T 4091-2001《常规控制图》
控制图理论认为存在两种变异。 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为
“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在 的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的 影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构 成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原 因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。 消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资 源，以改进过程和系统。
注意：二项ຫໍສະໝຸດ 布与泊松分布就不具 备上述特点，它们的平均值 ()与标准差()是不独立的。
问题: 如何确定数据是否服从正态分布?
卡方检验法, 偏度.峰度检验法, 秩和检验 法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner,
SPC (统计过程控制)基础知识
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
4．X-Rs 控制图。多用于下列场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和 测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等过程、样品均匀，多抽样也无 太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过 程的灵敏度也要差一些。
以 客 贯 彻
户 为
中
心 宗
旨
的
质 量 目 标 的 制 定
有 目 期 况
无 制 定 可 测 量 的 质 量 目 标 ？ 质 量 标 有 无 分 解 到 各 职 能 层 ？ 有 无 定 测 量 评 估 各 质 量 目 标 的 达 成 情 ？
职 责 和 权 限
各 部 门 ， 各 职 能 岗 位 有 无 定 义 相 关 的 职 责 和 权 限 ？
4 .2 .2
质 量 手 册
有 无 编 写 符 合 要 求 的 质 量 手 册 ？
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
3.4 分层图 用于将数据分类比较 250
不良率（PPM）
目标线
150 100 50 0 1 2 3 4
工作周
C班 B班 A班
5
6
7
8
9
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
3.5 控制图 什么是控制图？ 什么是控制图？ 控制图是对过程质量加以测定，记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。 控制图的理论基础是概率论。依据概率论，我们把“小概率的事件如果发生了，我 们认为有异常存在”。 控制图的种类： 控制图的种类
数据 计量值 分布 正态分布 控制图名称 均值-极差 图 均值-标准差 图 中位数-极差 图 单值-移动极差 图 不合格品率图 不合格品数图 单位缺陷数 缺陷数 简记 X-R chart X-S chart X-R chart X-Rs chart P chart Pn chart U chart C chart
SPC
3-1 分析极差图上的数据点 3-1-1 判定准则： 1.点子超出或落在控制线上； 2.控制界线内的点子排列有下列缺陷：
缺陷
●
图例 UCL
链状况－连 续9点以上在中 心线同一侧出现。
● ● ● ●
●
● ● ●
● ●
● ● ●
● ● ●
●
●
CL
●
●
●
LCL
UCL
趋势状况－ 连续6点以上上 升或下降。
1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25 组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
管理项目：某一尺寸 规格要求：25+/-5
24 25 27 26 24 26 23 26 26 25 26 25 27 25 25 24 26 25 26 25 24 25 28 25 24 26 26 27 24 25 26 23 26 24 25 26 25 24 25 26 27 24 24 25 23 24 24 24 23 27 24 25 23 25 22 24 25 26 25 26 26 24 24 25 25 25 25 26 25 22 24 24 26 24 25 26 24 26 26 25 25 25 25 24 26 26 25 24 26 27 25 26 27 24 25 24 25 25 26 25 25 26 25 24 23 26 26 25 25 24 25 27 27 25 24 25 26 27 27 25 26 26 25 24 25
注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而 是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程， 以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。 3-4 延长控制限，作为实际运用控制图的控制限
spc质量管理
spc质量管理SPC (Statistical Process Control)是指统计过程控制，是一种在生产过程中使用统计方法来监测和控制制造产品质量的方式。
SPC与传统的控制方法不同，它通过对过程数据的分析，使生产过程更可控，从而达到提高产品质量、减少浪费和成本的目的。
下面我们将就SPC的原理和方法以及在质量管理中的应用做详细介绍。
一、SPC理论基础1、过程变异在任何时刻，一种生产过程的输出不能百分百相同。
这种不同可以由多种因素产生，包括异常的原材料、工艺变更、机器磨损、操作者错误等等。
导致输出中变异的因素称为特殊因素，也称为系统性因素。
这种特殊因素变异是造成过程差异的主要原因。
2、常规变异除了特殊因素外，生产过程的输出也有常规变异。
常规变异是指，即使没有特殊因素，也会有一些小的差异在过程输出中出现。
常规变异主要由不可避免的自然因素或生产设备的某些功能限制引起。
3、SPC方法SPC方法的核心是确定过程总体的变异范围，并确定过程中的差异是否在可接受的范围内。
在某些情况下，它可以通过实施统计控制来消除这种变异。
SPC方法可以有效地降低过程差异，提高产品质量，减少成本，增加可靠性，提高客户满意度。
二、SPC的应用范围SPC方法可以应用于所有类型的制造过程，包括离散、连续、传统目视检验和自动化检验。
以下是SPC可以处理生产过程的举例：•\t安装对象的物理特性：例如长度、宽度、高度、重量、颜色、性质等。
•\t材料特性：例如硬度、强度、韧性、导电性等。
•\t流体特性：例如温度、压力、流量、粘度等。
•\t机器特性：例如速度、功率、电流、温度、气压等。
•\t操作员特性：例如工作时间、工作速度、操作标准等。
三、SPC的主要原理SPC的主要原理是基于过程变异性的持续监测和控制，包括以下步骤：1、控制图建立控制图以时间为横轴，测量数据为纵轴。
每次收集数据时，都将点绘制到控制图上。
然后通过绘制中心线、上界和下界来确定控制限。
6.SPC
抽样时应考虑的项目： ✓ 多长时间抽一次样？— 抽样频率 ✓ 在样本中要选择多少零件？— 抽样大小 ✓ 组成样本是连续选取零件，还是随机选取零件，或通过其他结构化的计划选取？—
抽样类型
为了满足统计过程控制的目标，抽样计划必须确保： ✓ 样本中必须包含了几乎所有由普通原因造成的变差； ✓ 样本内变差精确的再现了由普通原因造成变差的主要影响； ✓ 子组内不存在由特殊原因造成的变差，即所有特殊原因造成的影响都被限制在样本 之
✓ 逐渐发生，比如：工具或是机器的磨损； ✓ 跳跃性的发生，比如：操作程序上的改变； ✓ 不规则的发生，比如：环境的改变； 精品课件
3.变差的管理
例如，瞄准靶心连续射箭时当然会发生偏差。
可能的原因： • 每支箭的细节情况：如羽毛的大小、箭的重量、平衡性等 • 周围环境：如风、光线等 • 由于出汗导致手滑 • 异物进入眼中等
➢ 这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，以控制图理论为主。 （其它统计技术如：排列图、直方图、因果图、检查表等）
➢ 是反馈系统中的一种，预防性工具；
1.2 为什么要使用SPC
➢ 因为SPC比防错、自动补偿系统、100%固定工序自动检查、100%固定工 序人工检查等方法的成本更低。
精品课件
✓ 对于计数型数据样本容量，一般不少于500；
精品课件
4.抽样策略与数据采集
抽样频率：
✓ 正如抽样大小，也没有一个固定的和快捷的准则来选择最好的抽样频率，但是跨功 能小组应该通过考虑以下因素来决定抽样频率：材料、工具、作业者、环境等的变
化。 ✓ 贯穿整个循环，随机抽样可以帮助探测不同特定时间规律下发生的特殊原因。在实践
可能的处置
·挑选情况差不多的箭； ·更换场地；（室外→室内）
抽样类型
为了满足统计过程控制的目标，抽样计划必须确保： ✓ 样本中必须包含了几乎所有由普通原因造成的变差； ✓ 样本内变差精确的再现了由普通原因造成变差的主要影响； ✓ 子组内不存在由特殊原因造成的变差，即所有特殊原因造成的影响都被限制在样本 之
✓ 逐渐发生，比如：工具或是机器的磨损； ✓ 跳跃性的发生，比如：操作程序上的改变； ✓ 不规则的发生，比如：环境的改变； 精品课件
3.变差的管理
例如，瞄准靶心连续射箭时当然会发生偏差。
可能的原因： • 每支箭的细节情况：如羽毛的大小、箭的重量、平衡性等 • 周围环境：如风、光线等 • 由于出汗导致手滑 • 异物进入眼中等
➢ 这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，以控制图理论为主。 （其它统计技术如：排列图、直方图、因果图、检查表等）
➢ 是反馈系统中的一种，预防性工具；
1.2 为什么要使用SPC
➢ 因为SPC比防错、自动补偿系统、100%固定工序自动检查、100%固定工 序人工检查等方法的成本更低。
精品课件
✓ 对于计数型数据样本容量，一般不少于500；
精品课件
4.抽样策略与数据采集
抽样频率：
✓ 正如抽样大小，也没有一个固定的和快捷的准则来选择最好的抽样频率，但是跨功 能小组应该通过考虑以下因素来决定抽样频率：材料、工具、作业者、环境等的变
化。 ✓ 贯穿整个循环，随机抽样可以帮助探测不同特定时间规律下发生的特殊原因。在实践
可能的处置
·挑选情况差不多的箭； ·更换场地；（室外→室内）
spc资料
QS 系列培训课程： 统计过程控制——学习与理解
Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC）
图 1-3 . 125 个活塞环内径测量值和针对这些内径测量值制作的 直方图[2] SPC- 4
QS 系列培训课程： 统计过程控制——学习与理解
资
源
产品
或服务 融
和
顾客
图 1-2 一般过程的示意图 SPC- 2
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Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC）
1.2 过程变差 首先分析图 1-1 所示过程。由于在过程中存在大量的随机因素影响，使得
f(x)的图形如图 1-4 所示, 它具有以下的性质: (1) 曲线关于 x = µ 对称, 即对任意 h > 0 , 有
f (µ − h) = f (µ + h)
(1-2)
(2) 当 x = µ 时, f(x)取最大值:
f(µ) = 1 2 πσ
而 x 离 µ 越远, f(x)越小。
(1-3)
SPC- 3
(5) 正态分布变量 X 的分布函数 F(x)为变量 X 取值小于等于 x 的概率 SPC- 5
QS 系列培训课程： 统计过程控制——学习与理解
Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC）
P(X≤x)
x
F(x) = P(X≤x) = ∫ f (t)dt −∞
过程的输出——轴外圆的质量特性（尺寸、表面粗糙度等）也是随机变量。 过程变差是指过程特性（如刀具、进给率、对中准确度等）和产品特性（过
统计过程控制
失去控制（有异因）
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
（偶因的变异减少）
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论，突破了休哈特的SPC理论，使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力，消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限（UCL） 中心线（CL）
下控制限（LCL）
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。
（二）控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。（ 0.27%÷2 = 1.35‰ ）
（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如：当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，因此，若发生即可判断异常。
统计过程控制作业指导书
统计过程控制作业指导书一、引言统计过程控制（SPC）是一种利用统计技术对生产过程进行监控和管理的工具，旨在提高产品质量、降低生产成本并减少不良率。
本作业指导书旨在为实施统计过程控制的工作人员提供一套标准化操作流程和实施方法。
二、目的本作业指导书的主要目的是确保统计过程控制在生产过程中的有效实施，提高产品质量和生产效率，同时降低生产成本和不良率。
三、适用范围本作业指导书适用于所有需要进行统计过程控制的行业和公司，包括但不限于制造业、服务业、医疗行业等。
四、职责质量管理部门负责制定和实施本作业指导书，确保所有工作人员了解并遵守本指导书。
所有参与统计过程控制的工作人员应接受相关培训，并能够理解和执行本指导书。
五、操作流程1、确定控制对象：在实施统计过程控制前，需要明确控制对象，包括产品、过程参数等。
2、数据收集：收集与控制对象相关的数据，确保数据准确、完整。
3、数据整理：对收集到的数据进行整理和分析，包括数据清洗、异常值处理等。
4、绘制控制图：根据整理后的数据，绘制控制图，包括均值-极差图、均值图等。
5、过程分析：分析控制图，查找异常原因，采取改进措施。
6、持续监控：对改进后的过程进行持续监控，确保过程稳定。
六、实施方法1、培训：对参与统计过程控制的工作人员进行培训，确保他们了解并掌握相关知识和技能。
2、制定计划：制定详细的实施计划，包括实施时间、人员分工等。
3、实施：按照实施计划进行统计过程控制的实施。
4、检查与调整：在实施过程中，定期检查统计过程控制的效果，根据检查结果进行调整。
5、总结与反馈：完成实施后，对实施效果进行总结，将结果反馈给相关部门和人员。
七、注意事项1、严格遵守本作业指导书的操作流程和实施方法。
2、对所有参与统计过程控制的工作人员进行定期培训和考核。
3、确保数据的准确性和完整性，避免因数据问题导致误判。
4、在实施过程中保持耐心和细心，遵循科学方法和规范操作。
5、对实施效果进行定期评估，及时调整实施方案。
第三章 控制图
19
3.2 过程波动
3.2 过程波动
3.2 过程波动
过程控制的三种显示型态 过程控制的三种显示型态
(a) 正常型 Frequency LSL=Lower specification limit USL =Upper specification limit （b）共同原因变异 ）
(c).特殊原因变异 特殊原因变异
α/2 =0.135
以 X 控制图控制过程前，需决定抽样时间(h)与样本大小(n) 。 故每隔h时间随机抽取n个样本，再将样本统计量 X 描绘控制 图上，即假设检验过程均值是否为 X ，若点出界则表示拒绝H0， 显示过程平均值发生偏差。 H0: µ= X H1: µ ≠ X
3
3.1 统计过程控制
SPC的特点： ——全系统，全过程，全员参加，人人有责。
——强调用科学方法（统计技术，控制图理论） 来保证全过程的预防。 ——不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和 一切管理过程。
4
3.1 统计过程控制
SPC发展的三个阶段
SPC——科学地区分生产过程中产品质量的偶然波动和异 常波动，从而对过程的异常及时报警，以便采取措施， 消除异常，恢复过程的稳定。 SPD——统计过程诊断，张公绪提出的选控控制图和两种 质量诊断理论，开辟了统计质量诊断的新方向。 SPA——统计过程调整，过程诊断后要加以措施进行调整 三者之间的关系： 循环不已 不断改进 与时俱进 SPC SPD SPA
Drop to Drop Variation + Wind 油滴之间的变化加上风的作用 Drop to Drop Variation + Wind + the Variation of Steering 油滴之间的变化加上风的作用,以及 方向盘控制的变化 11
统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术
精彩摘录
精彩摘录
《统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术》精彩摘录 在当今全球化的市场竞争中，质量已经成为企业生存和发展的核心竞争力。 为了追求卓越品质，许多企业开始引入统计过程控制（SPC）这一重要工具。在 《统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术》这本书中，作者深 入浅出地阐述了SPC的核心概念、方法论和实践技巧，为企业提升产品质量提供 了有力的理论支撑和实践指导。
内容摘要
DOE通过系统地安排实验来探索和优化过程参数，帮助企业找到最佳的过程参数组合，提高生产 效率和产品质量。
在质量控制中，测量系统分析（MSA）也是至关重要的一环。本书详细介绍了如何运用MSA技术来 评估测量系统的稳定性和准确性，以确保测量数据的有效性和可靠性。
本书介绍了PPM（百万分之一缺陷率）的概念和应用。PPM是衡量产品质量和过程可靠性的重要指 标，通过降低PPM值，企业可以提高产品的整体质量和客户满意度。
阅读感受
阅读这本书的过程中，我深刻地感受到了统计过程控制理论与实践的紧密结 合。理论是指导我们前进的灯塔，而实践则是检验理论的试金石。只有在实践中 不断地尝试和应用，我们才能真正地掌握和理解这些技术。
阅读感受
这本书不仅仅是一本理论著作，更是一本实践指南。书中提供了大量的案例 和实际操作建议，使得读者能够更好地理解和应用书中的知识。对于从事质量与 可靠性工作的技术人员和管理人员来说，这本书无疑是一本宝贵的参考资料。
在众多的章节中，我最感兴趣的是关于DOE（实验设计）的部分。DOE是一种 系统化的方法，用于确定哪些因素会影响产品的性能，以及这些因素之间的相互 作用。通过科学的实验设计和数据分析，DOE能够帮助我们预测产品的性能，从 而在早期阶段避免潜在的问题。这一部分的内容为我提供了一个全新的思考角度， 让我认识到实验设计在质量控制中的重要地位。
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SPC具体作用表现：
1.分析一般原因与特殊原因
2.减少报表处理的工作量
3.找出最大品质问题原因,以便工作更有绩效
4.减少数据在人员传递的过程中的变异
5.分辨数据的真实性
6.从宏观到微观全面真实地了解品质状况
7.建产一个工程、品管、制造等三个与品质有直
接关系部门的沟通平台与管道
SPC系统运作的重点： 1.全面的一个系统规划相关
生产中可以针对过程的关键质量因素，建立控制点；如对反应的 温度、压力或液位等，试着收集数据进行统计性的管理与分析。
THINKS
•
生 活 中 的 辛 苦阻挠 不了我 对生活 的热爱 。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020
•
人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。00:58:0200:58:0200:5811/17/2020 12:58:02 AM
SPC应用培训
概述
SPC即统计过程控制(Statistical Process Control)，利用统 计的方法来监控过程的状态，从而达到改进与保证质量的 目的，以全过程的预防为主从而减少不合格品的产生。
20世纪40年代由美国休哈特博士发现控制图后产生，戴 明博士在日本推广开。
统计过程控制要解决的两个基本问题：1.过程运行是否 处于控制状态；2.过程能力是否满足技术要求。
偶然波动的特点：过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性 X的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化 而改变。 ➢ 偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的，且过程处于统计控 制状态，也称为受控状态。 ➢ 仅仅是偶然波动出现，那过程输出呈正态分布。这个分布不随时
间而变，因而可以预测结果。
•
这 些 年 的 努 力就为 了得到 相应的 回报。 2020年 11月17日 星期 二12时 58分2秒 00:58:0217 November 2020
•
科 学 ， 你 是 国力的 灵魂； 同时又 是社会 发展的 标志。 上午12时 58分 2秒上午 12时58分 00:58:0220.11.17
SPC的基本原理:
每一件成品都不相同
小大
小大
小
大
小
大
如果过程很稳定，则将形成一种固定的生产模式， 称为正态分配
小
大
小
大
小
大
近年来对质量提出了更高的要求——产品合格 率：
1 % → ppm → ppb
10 -2 → 10 -6 → 10 -9
正太分布中心
TL
TU
-6
…
-1 µ 1
…
6
规范限
过 程 失 空
当异常波动出现时，过程输出的分布 是随时间而变化的，不稳定的，从而是 不可预测的。
不可预测
如果存在异常波动，要设法找出它的波动源，用技术手段去排除， 从而使过程恢复到正常的受控状态——采取局部措施
量具性能不稳定
设备性能不稳定
工具破损
原材料不均匀
操作不当
任一过程中特殊波动源总是有限个发现一 个，排除一个，
控制图示例
UCL CL LCL
序号
UCL、LCL分别为上下 控制限，CL为中心线； 若控制图中的落点在上 下限之内则排列随机。
UCL=μ+3σ CL=μ
LCL=μ-3σ
控制图原理
质量波动理论：产品质量客观上存在波动，影响质量的因素可归纳为 5M1E。影响因素又分为偶然因素和异常因素，依据原因质量波动分为偶然
•
做 一 枚 螺 丝 钉，那 里需要 那里上 。20.11.1700:58:0200:58Nov-2017-Nov-20
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日 复 一 日 的 努力只 为成就 美好的 明天。 00:58:0200:58:0200:58Tuesday, November 17, 2020
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安 全 放 在 第 一位， 防微杜 渐。20.11.1720.11.1700:58:0200:58:02November 17, 2020
统计到足够质量特性的数据后，可以应用minitab软件实现快速作图； 对控制图进行分析，若出现异常波动，应及时找出原因加以修正，再测 算过程能力和延用控制图进行生产预防。
生产控制
根据产品生产的特点，进行过程控制的实施——过程识别、过 程分析、过程步骤 过程管理点的控制计划：
管理点的要求 设置管理点 管理点的控制图与文件 管理点的分析与改进
作图分析应用
建立控制图前期的准备工作：
1.选择质量特性 2.分析生产过程，确定控制点 3.合理子组的选择:一般以时间划分
要求：组内变异应由随机原因引起 组间差异应由异常原因引起
4.适当选取时间间隔 5.适当选择样本大小 6.预备数据一般应有20到75组
控制点（对象）的建立
确定产品的质量特性——产品、过程或体系与要求 有关的固有特性，将要求按特定的准则，转化为产品 功能性的量值。 产品特征按种类分：
1.一点超出控制界限
2.连续九点在中心线的同侧
3.连续六点呈上升或下降趋势
4.连续14点交替上升下降
5.连续三点中有两点处于A上或A下区 6.连续五点中有四点在C区之外
7.连续15点在中心线附近的c区内
8.连续8点在中心线两侧而无一点在C区
A上 B上
C
UCL CL
B下 A下
LCL
技术控制状态
过程能力是指过程加工质量方面的能力，决定于质量因素而与公差无 关；过程能力越高，产品质量特性值的分散程度就越小；工序能力越低 ，产品质量特性值的分散程度就越大。
总平均值： X= (∑Xi)/m 平均极差： R=(∑ Ri)/m
UCL= X+A2R CL=X LCL=X-A2R
R图的中心线和控制限：
UCL=D4R CL=R
LCL=D3R
n
2
3
A2
1.880
1.023
n
2
3
D3
0
0
D4
3.267
2.574
系数A2
4
5
0.729
0.557
系数D3、 D4
4
5
0
过程控制的步骤（内容）：
过程分析与控制标准（分析主 导的影响因素，确定产品关键的 质量特性建立控制点，编制控制 计划和文件）
过程监控和评价（根据工艺特 点与影响因素，对过程进行监控 ；运用控制图等工具方法对质量 进行评定）
过程维护和改进（通过管理和 分析评价，消除异常因素，维持 过程稳定和标准化，实现质量度 的不断突破与改进）
主要应用的控制图
单值均-移值动-极极差差控控制制图图((XX--RR图s图))
➢在 ➢ 一均些值场控合制取图一主个要子用组于不判可断能生或产不过实程际的 ➢测 均单 值个 是值 否需 处要于很或长保时持间在所要求的统计控制 ➢状用态破。坏性试验方法获得测量值 ➢➢任一极时差刻控质制量图相主对要是用均于匀判的断生产过程的
标准差是否处于或保持在所要求的统计控 ➢原有 制材时 状料一 态的次 。性仅能能、获仪得表一读个数观等察值，如
➢ 两张图一起用，称为均值·极差控制图
判稳准则
➢连续25点，无界外点 ➢连续35点，界外点数d≤1 ➢连续100点，界外点数d≤2
判异准则
➢点超出控制线 ➢界内点排列不随机
异 常 情 况
常见的八种异常情况与模式：
经过一个阶段使用后。可能会出现新的异常，这时查明 原因加以消除，恢复统计过程控制状态
计量值控制图
常规控制图种类 计数值控制图
均值-标准差控制图（X - S 图) 均值、极差控制图(X - R 图) 中位数，极差控制图(Me- R 图) 单值·移动极差控制图（X - Rs 图)
不合格品率控制图 (p图) 不合格品数控制图 (np图) 单位缺陷数控制图 (u图) 缺陷数控制图 (c图)
要注意：有的特殊波动源要在一段时间后 才会出现
受控 （特殊波动消失）
失控 （特殊波动源出现）
如果过程只存在偶然波动——处于统计控制状态 通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程 不一定满足要求。
波动超过公差允许的范围，要设法减小波动
波动在公差范围内是允许的，不需减小波动
有时需要对整个生产系统作改造
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加 强 自 身 建 设，增 强个人 的休养 。2020年 11月 17日上 午12时 58分20.11.1720.11.17
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精 益 求 精 ， 追求卓 越，因 为相信 而伟大 。2020年 11月 17日星 期二上 午12时 58分2秒 00:58:0220.11.17
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让 自 己 更 加 强大， 更加专 业，这 才能让 自己更 好。2020年 11月 上午 12时58分 20.11.1700:58November 17, 2020
理化特性：机械，理化，电，光，声等 感官特性：嗅觉，听觉，视觉，触觉等 行为特性：礼貌，诚实，正直等 时间特性：准时，可靠性，可用性等 功能特性：制冷，制热，切割，粉碎等
X - R 图的做法
预备数据
组号
观测值
样本 样本 均值 极差
i Xi1 Xi2 Xi3 Xi,m为样本（子组）数
K=2ε/T
= M -
Cpk=(1-K)Cp
T/2
TL
TU
ε
Mμ
过程能力评价
➢ 在过程能力的计算公式中，T反应对产品的技术要求，σ反应 过程加工的一致性，两者之比就反应了过程加工质量满足产品技术 要求的程度。 ➢ Cp值越大则表明加工质量越高，加工成本也越大，故对于Cp 值应根据技术与经济的综合因素分析来决定。
过 程 控 制
偶然波动出现时，过 程出现的正态分布