统计过程控制理论基础

合格率%
不合格品率ppm
1
68.27
317300
2
95.45
45500
3
99.73
2700
4
99.9937
63
5
99.999943
0.57
6
99.99999983
0.002
生产控制方式：
3 控制方式不合格率 无偏移:2700ppm 偏移1.5: 66807ppm 6 控制方式不合格率 无偏移:0.002ppm 偏移1.5: 3.4ppm
SPC具体作用表现：
1.分析一般原因与特殊原因
2.减少报表处理的工作量
3.找出最大品质问题原因,以便工作更有绩效
4.减少数据在人员传递的过程中的变异
5.分辨数据的真实性
6.从宏观到微观全面真实地了解品质状况
7.建产一个工程、品管、制造等三个与品质有直
接关系部门的沟通平台与管道
SPC系统运作的重点： 1.全面的一个系统规划相关
过 程 失 空
当异常波动出现时，过程输出的分布 是随时间而变化的，不稳定的，从而是 不可预测的。
不可预测
如果存在异常波动，要设法找出它的波动源，用技术手段去排除， 从而使过程恢复到正常的受控状态——采取局部措施
量具性能不稳定
设备性能不稳定
工具破损
原材料不均匀
操作不当
任一过程中特殊波动源总是有限个发现一 个，排除一个，
过程控制的步骤（内容）：
过程分析与控制标准（分析主 导的影响因素，确定产品关键的 质量特性建立控制点，编制控制 计划和文件）
过程监控和评价（根据工艺特 点与影响因素，对过程进行监控 ；运用控制图等工具方法对质量 进行评定）
过程维护和改进（通过管理和 分析评价，消除异常因素，维持 过程稳定和标准化，实现质量度 的不断突破与改进）
受控 （正常波动源减弱）
下规格限
x
受控
（正常波动源过大）
上规格限
控制图应用
分析用控制图： 分析过程是否处于统计控制状态
四种状态： 技术控制状态
该过程的过程能力指数是否满足技术要求
统计控制状态
是
否
是
Ⅰ
Ⅱ
否
Ⅲ
Ⅳ
控制用控制图：
当过程达到确定的稳定状态后，才可以将分析用控制图 延长作为控制用控制图。后者相当于生产中的立法，故前 后应有正式的交接手续。
SPC应用培训
概述
SPC即统计过程控制(Statistical Process Control)，利用统 计的方法来监控过程的状态，从而达到改进与保证质量的 目的，以全过程的预防为主从而减少不合格品的产生。
20世纪40年代由美国休哈特博士发现控制图后产生，戴 明博士在日本推广开。
统计过程控制要解决的两个基本问题：1.过程运行是否 处于控制状态；2.过程能力是否满足技术要求。
2.人员的教育训练
3.适时收集数据
4.适时监控图形
5.问题改善
6.形成标准
采用SPC之前
成本 品质 产量 竞争 能力
采用SPC之后
时间
统计方法的应用
统计控制状态
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、评 估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
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标准差是否处于或保持在所要求的统计控 ➢原有 制材时 状料一 态的次 。性仅能能、获仪得表一读个数观等察值，如
➢ 两张图一起用，称为均值·极差控制图
判稳准则
➢连续25点，无界外点 ➢连续35点，界外点数d≤1 ➢连续100点，界外点数d≤2
判异准则
➢点超出控制线 ➢界内点排列不随机
异 常 情 况
常见的八种异常情况与模式：
理化特性：机械，理化，电，光，声等 感官特性：嗅觉，听觉，视觉，触觉等 行为特性：礼貌，诚实，正直等 时间特性：准时，可靠性，可用性等 功能特性：制冷，制热，切割，粉碎等
X - R 图的做法
预备数据
组号
观测值
样本 样本 均值 极差
i Xi1 Xi2 Xi3 Xi4 Xi5 Xi
Ri
备注 i=1，…，m,m为样本（子组）数
统计到足够质量特性的数据后，可以应用minitab软件实现快速作图； 对控制图进行分析，若出现异常波动，应及时找出原因加以修正，再测 算过程能力和延用控制图进行生产预防。
生产控制
根据产品生产的特点，进行过程控制的实施——过程识别、过 程分析、过程步骤 过程管理点的控制计划：
管理点的要求 设置管理点 管理点的控制图与文件 管理点的分析与改进
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经过一个阶段使用后。可能会出现新的异常，这时查明 原因加以消除，恢复统计过程控制状态
计量值控制图
常规控制图种类 计数值控制图
均值-标准差控制图（X - S 图) 均值、极差控制图(X - R 图) 中位数，极差控制图(Me- R 图) 单值·移动极差控制图（X - Rs 图)
不合格品率控制图 (p图) 不合格品数控制图 (np图) 单位缺陷数控制图 (u图) 缺陷数控制图 (c图)
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总平均值： X= (∑Xi)/m 平均极差： R=(∑ Ri)/m
UCL= X+A2R CL=X LCL=X-A2R
R图的中心线和控制限：
UCL=D4R CL=R
LCL=D3R
n
2
3
A2
1.880
1.023
n
2
3
D3
0
0
D4
3.267
2.574
系数A2
4
5
0.729
0.557
系数D3、 D4
4
5
0
0
2.282
2.114
6 0.483
6 0 2.004
7 0.419
7 0.076 1.924
8 0.373
8 0.136 1.864
注：n为样本容量
在X—R图中，应先作哪一个？
➢如果先作X图，则由于R图还未判稳，R的数据不可用， 故不行 ➢如果先作R图，由于R图中只有R一个数据，故可行 ➢所有正太分布的控制图都必须倒过来作
过 程 控 制
偶然波动出现时，过 程出现的正态分布
异常波动的特点:过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特 性的影响较大，而其它的影响均很小。 ➢ 这些强的波动源使X的分布会随时间的变化而发生改变，改变分布 的位置、或分布的标准差，有时又会使分布的形状发生变化。 ➢ 异常波动是异常因素引起的，非过程所固有，过程不处于统计控制 状态，也称为失控状态。
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主要应用的控制图
单值均-移值动-极极差差控控制制图图((XX--RR图s图))
➢在 ➢ 一均些值场控合制取图一主个要子用组于不判可断能生或产不过实程际的 ➢测 均单 值个 是值 否需 处要于很或长保时持间在所要求的统计控制 ➢状用态破。坏性试验方法获得测量值 ➢➢任一极时差刻控质制量图相主对要是用均于匀判的断生产过程的
偶然波动的特点：过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性 X的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化 而改变。 ➢ 偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的，且过程处于统计控 制状态，也称为受控状态。 ➢ 仅仅是偶然波动出现，那过程输出呈正态分布。这个分布不随时
间而变，因而可以预测结果。
生产中可以针对过程的关键质量因素，建立控制点；如对反应的 温度、压力或液位等，试着收集数据进行统计性的管理与分析。
THINKS
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K=2ε/T
= M -
Cpk=(1-K)Cp
T/2
TL
TU
ε
Mμ
过程能力评价
➢ 在过程能力的计算公式中，T反应对产品的技术要求，σ反应 过程加工的一致性，两者之比就反应了过程加工质量满足产品技术 要求的程度。 ➢ Cp值越大则表明加工质量越高，加工成本也越大，故对于Cp 值应根据技术与经济的综合因素分析来决定。
SPC的基本原理:
每一件成品都不相同
小大
小大
小
大
小
大
如果过程很稳定，则将形成一种固定的生产模式， 称为正态分配
小
大
小
大
小
大
近年来对质量提出了更高的要求——产品合格 率：
1 % → ppm → ppb
10 -2 → 10 -6 → 10 -9
正太分布中心
TL
TU
-6
…
-1 µ 1
…
6
规范限
控制图示例
UCL CL LCL
序号
UCL、LCL分别为上下 控制限，CL为中心线； 若控制图中的落点在上 下限之内则排列随机。
UCL=μ+3σ CL=μ
LCL=μ-3σ
控制图原理
质量波动理论：产品质量客观上存在波动，影响质量的因素可归纳为 5M1E。影响因素又分为偶然因素和异常因素，依据原因质量波动分为偶然
波动和异常波动。
偶然波动
异常波动
小概率原理：顾名思义就是事件发生的概率很小，此事 件在一次试验中几乎不可能发生，若发生则判异；统计学 上假设检验所依据的判断准则就是基于小概率原理。
控制图判稳与判异的原理是基于小概率事件一次不发生情 况，必然存在两类判断错误——虚发警报、漏发警报。
根据两种损失的最小原则确定UCL与LCL之间的 最优距离，经验证明休哈特所提出的6σ方式较好。
要注意：有的特殊波动源要在一段时间后 才会出现
受控 （特殊波动消失）
失控 （特殊波动源出现）
如果过程只存在偶然波动——处于统计控制状态 通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程 不一定满足要求。
波动超过公差允许的范围，要设法减小波动
波动在公差范围内是允许的，不需减小波动
有时需要对整个生产系统作改造
作图分析应用
建立控制图前期的准备工作：
1.选择质量特性 2.分析生产过程，确定控制点 3.合理子组的选择:一般以时间划分
要求：组内变异应由随机原因引起 组间差异应由异常原因引起
4.适当选取时间间隔 5.适当选择样本大小 6.预备数据一般应有20到75组
控制点（对象）的建立
确定产品的质量特性——产品、过程或体系与要求 有关的固有特性，将要求按特定的准则，转化为产品 功能性的量值。 产品特征按种类分：
1.一点超出控制界限
2.连续九点在中心线的同侧
3.连续六点呈上升或下降趋势
4.连续14点交替上升下降
5.连续三点中有两点处于A上或A下区 6.连续五点中有四点在C区之外
7.连续15点在中心线附近的c区内
8.连续8点在中心线两侧而无一点在C区
A上 B上
C
UCL CL
B下 A下
LCL
技术控制状态
百度文库
过程能力是指过程加工质量方面的能力，决定于质量因素而与公差无 关；过程能力越高，产品质量特性值的分散程度就越小；工序能力越低 ，产品质量特性值的分散程度就越大。
Cp值的范围 Cp>1.67
1.33<Cp<1.67 1.00<Cp<1.33 0.67<Cp<1.00
Cp<0.67
级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
过程能力的评价参考 过高（视具体情况而定） 充分，技术管理良好，应维持 充足，技术管理能力较为勉强，设法提升 不足，技术管理能力很差，立即解决 严重不足，采取紧急措施全面检查
➢对于双侧公差的情况：过程能力指数 Cp=(TU-TL)/6σ
➢单侧公差情况：过程能力指数 CpU=(TU-μ)/3σ
Cp>1 TL
CpL= (μ-TL)/3σ Cp<1
TU
TL
TU
有偏移情况的过程能力指数:
当产品质量特性值分布的均值μ与公差中心M不重合时，不合 格品必然增大，需要加以修正。修正后的过程能力指数为Cpk