第七章_SPC与常规控制图
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统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
统计过程控制(SPC)与常规控制图PPT课件
人人有责 2.SPC强调用科学的方法来保証全过程的预
防 3.SPC不仅用于生产过程﹐而且可用于服务
过程和一切管理过程
5
SPC发展简史
过程控制的概念与实施过程监控的方法在 1920S由美国的休哈特(W .A. Shewhart)提 出﹐二战后期在军工部门推行﹔
1950-1980段在美国工业中消失﹐由戴明 (W .Edwards Deming)博士将SPC引入日 本在30年的努力下﹐日本一跃而居世界质 量与生产率的领先地位
统计过程控制(SPC)与 常规控制图
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
点Байду номын сангаас此处输入相关文本内容 点击此处输入相关文本内容
2
第一讲 SPC历史简介和SPC判断标准
3
1.SPC(Statistical Process Control)
判稳准则
1. 连续25个点子都在控制界限内 2. 连续35个点子至多有1个点子落在控制界限外 3. 连续100个点子至多有2个点子落在控制界限外
不符合上述三原则的概率为﹕
α 1=0.0654 α 2=0.0654 α 3=0.0654
13
4.控制图判断准则
(a) 连续9点出现在中心线的单侧
α=0.0038
SPC能给所有人带来好处﹕ 对操作者﹕可用SPC方法改进工作 对管理者﹕可用SPC方法消除在生产部门
与质量管理部门间的矛盾 对领导者﹕可用SPC方法控制产品质量﹐
减少返工与浪费
4
1.SPC(Statistical Process Control)
防 3.SPC不仅用于生产过程﹐而且可用于服务
过程和一切管理过程
5
SPC发展简史
过程控制的概念与实施过程监控的方法在 1920S由美国的休哈特(W .A. Shewhart)提 出﹐二战后期在军工部门推行﹔
1950-1980段在美国工业中消失﹐由戴明 (W .Edwards Deming)博士将SPC引入日 本在30年的努力下﹐日本一跃而居世界质 量与生产率的领先地位
统计过程控制(SPC)与 常规控制图
1
整体概述
概况一
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概况三
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2
第一讲 SPC历史简介和SPC判断标准
3
1.SPC(Statistical Process Control)
判稳准则
1. 连续25个点子都在控制界限内 2. 连续35个点子至多有1个点子落在控制界限外 3. 连续100个点子至多有2个点子落在控制界限外
不符合上述三原则的概率为﹕
α 1=0.0654 α 2=0.0654 α 3=0.0654
13
4.控制图判断准则
(a) 连续9点出现在中心线的单侧
α=0.0038
SPC能给所有人带来好处﹕ 对操作者﹕可用SPC方法改进工作 对管理者﹕可用SPC方法消除在生产部门
与质量管理部门间的矛盾 对领导者﹕可用SPC方法控制产品质量﹐
减少返工与浪费
4
1.SPC(Statistical Process Control)
SPC与控制图.pptx
样本均值
x1, ..., x5 的 Xbar 控制图
5 UCL=4.636
4
3
2
1
__ X =0.691
0
-1
-2
-3
LCL=-3.254
-4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 样本
2020/8/20
24
利用上面的控制图做20天的控制（控制数据.xls）
2020/8/20
选择容易测定的变量原则
2020/8/20
8
5 控 制 图 原 理 与 结 构（1）
• 假定质量特性值服从正态分布 控制图是根据正态分布的“3σ”原理绘制
• 用统计技术判定过程是否发生异常变异
2020/8/20
9
5 控 制 图 原 理 与 结 构（2）
• 以样本统计量均值为控制中心线
• 以中心线±3σ为控制图的上下控制限
SPC与控制图
1 SPC的发展 2 控制图的作用和特点 3 预防原则的实施 4 选择控制变量 5 控制图的原理和结构 6 诊断准则 7 过程受控与过程稳定 8 用Minitab软件制作控制图 小组讨论与练习
2020/8/20
1
本章目标
• 了解SPC概念 • 树立过程控制的预防观念 • 明确使用控制图的重要意义 • 学会正确绘制控制图
• 以抽样的时间顺序为控制图横轴坐标
• 以质量特性值单位为控制图纵轴坐标
样本
单位
3 UCL
CL
3
LCL
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控制图结构
样本
10
6 诊 断 准 则 （1）
准则1： 一个点在A区之外(判 异唯一准则) x
UCL A
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类SPC控制图是SPC统计过程控制的核心工具，是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，是质量控制的行之有效的手段。
SPC控制图的种类有很多，但核心思想均为预防，这里用二十个字总结SPC控制图的预防原则：查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现。
02、SPC控制图构成无论哪类SPC控制图，图中都会包括三条线：1.控制上限(UCL)；2.中心线(CL)；3.控制下限(LCL)。
其中UCL和LCL由实际需求得来，因此了解“需求”非常重要。
03、SPC控制图的分类SPC控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表：计量型控制图:I-MR(单值移动极差图)Xbar-R(均值极差图)Xbar-S(均值标准差图)计数型控制图:P(用于可变样本量的不合格品率)np(用于固定样本量的不合格品数)u(用于可变样本量的单位缺陷数)c(用于固定样本量的缺陷数)04、深入浅出制作SPC控制图1、I-MR控制图（单值移动极差控制图）用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合，图表内包含单值控制图和移动极差控制图。
单值控制图中每个点代表每个数值的大小，移动极差控制图每个点的数值等于该点与前一个点数值的差值的值。
2、Xbar-R控制图（平均值极差控制图）用于查看对连续性数据分组（子组n＜10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
样本均值控制图中每个点代表每组样本平均值的大小，样本极差控制图每个点数值等于该组样本平均值的大值与小值差值。
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
3、Xbar-S控制图（平均值标准差控制图）与Xbar-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
适用于查看对连续性数据分组（子组n≥10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
SPC(管制图)-精品课件
兩種錯誤與管理界限之關係
如果欲完全消除或減少第一種錯誤必須把 管理界限放寬以致引起第二種錯誤變大, 相反地減少第二種錯誤則會增加第一種 錯誤之機會.第一種錯誤使吾人神經過敏 做些徒勞無益之冤枉工作,而第二種錯誤 卻會使吾人錯過改正之機會而引起嚴重 之後果.故需設法使兩種錯誤減少,可用經 濟平衡點方法求得.
• 原材料之品質在其規格 範圍內,容許之變化.
• 機器之震動所引起之變 動,作業員的變動,屬於工 廠無法避免之變動.
• 由很多微小的原因所引 起,在製程管制時,想要將 此種變動減少或去除是 非常不經濟的.
• 其它如:氣後及環境之變 化所造成之變異.
非機遇原因 ( Assignable Causes )
管制圖的定義
管制圖係用統計方法,將搜集的資料計算 出兩管制界限,隨時將樣本記錄計算點入 管制圖內,以提醒製程人員之注意,如發現 有超出界限外之點或異常現象時,立即設 法改善工作, 以免發生問題.
Definition of control chart?
管制界線是不可歸因變異的最大容許界線,超出管制界 線是因為有外在變異加入
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年7月下 午5时3 7分21. 7.2117:37July 21, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年7月21 日星期 三5时3 7分25 秒17:37:2521 July 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午5时37 分25秒 下午5 时37分1 7:37:25 21.7.21
第7章统计过程控制20091012
2014年4月29日12时7分
质量管理学
• 小概率原理 所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的 。由准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超出控 制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不会超出控 制界限。 小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率原理也 可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此小概率。 • 反证法思想 一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则 怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原 因，看是否发生了显著性变化。
μ+3σ
质量特性值
μ-3σ
μ
图5-2正态分布图
μ+3σ
也可以理解为，如果抽取少数产品， 则测得的质量特性值应均落在μ+ 3σ范 围内；如果有特性值落在+ 3σ的界限外， 可以认为过程出现系统性原因，X的分布 发生了偏离。这就是休哈特控制图的3σ O 原理。
12
μ μ+3σ
子组号 图5-3质量特性值分布示意图
控制图定义： 是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察 过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
3
2014年4月29日12时7分
7.1 控制图的基本原理
常规的控制图包括以下两部分：
质量管理学
(1)控制图应包括完整的“标题”信息：
什么 哪里 谁 零件/产品/服务的名称和编号/标识； 操作/过程步骤信息，名称/标识； 操作者和评价者；
2014年4月29日12时7分 10 控制图基于时间的统计和概率方法提供了必要且足够的方法判定过程是否有特殊原因存在。
质量管理学
控制图的设计原理
正态性假定 3σ 原理 小概率原理 反证法思想 • 正态性假定 • 任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一 定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要 是由5MIE的微小变化造成的随机误差。此时，绝大多数质 量特性值均服从或近似服从正态分布。这一假定，称之为 正态性假定。
质量管理学
• 小概率原理 所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的 。由准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超出控 制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不会超出控 制界限。 小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率原理也 可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此小概率。 • 反证法思想 一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则 怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原 因，看是否发生了显著性变化。
μ+3σ
质量特性值
μ-3σ
μ
图5-2正态分布图
μ+3σ
也可以理解为，如果抽取少数产品， 则测得的质量特性值应均落在μ+ 3σ范 围内；如果有特性值落在+ 3σ的界限外， 可以认为过程出现系统性原因，X的分布 发生了偏离。这就是休哈特控制图的3σ O 原理。
12
μ μ+3σ
子组号 图5-3质量特性值分布示意图
控制图定义： 是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察 过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
3
2014年4月29日12时7分
7.1 控制图的基本原理
常规的控制图包括以下两部分：
质量管理学
(1)控制图应包括完整的“标题”信息：
什么 哪里 谁 零件/产品/服务的名称和编号/标识； 操作/过程步骤信息，名称/标识； 操作者和评价者；
2014年4月29日12时7分 10 控制图基于时间的统计和概率方法提供了必要且足够的方法判定过程是否有特殊原因存在。
质量管理学
控制图的设计原理
正态性假定 3σ 原理 小概率原理 反证法思想 • 正态性假定 • 任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一 定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要 是由5MIE的微小变化造成的随机误差。此时，绝大多数质 量特性值均服从或近似服从正态分布。这一假定，称之为 正态性假定。
质量专业基础知识与实务(初级)第七章模拟试题
质量专业基础知识与实务（初级）第七章模拟试题常规控制图的实质是（）。
CA．对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态B．判断是否属于小概率事件C．区分偶然因素与异常因素D．控制产品质量在摩托车的喷漆工序中，为了控制喷漆中的疵点，应采用（ D ）。
A．p控制图XB．控制图C．R控制图D．c控制图质量特性的规范限用于（）。
A．区别产品是否合格B．区分偶然波动与异常波动C．判断过程是否稳定D．判断过程中心是否与规范中心重合过程能力指数应该（）进行计算。
A．收集一些令顾客满意的数据B．在统计控制状态下收集数据C．随机收集数据D．在生产过程无偶然因素影响的情况下收集数据分析用控制图的调整过程就是（）不断改进的过程。
A．管理B．技术C．质量D．工艺控制机加工产品长度的控制图是（）。
A．计点值控制图B．计件值控制图C．计量值控制图D．计数值控制图22在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一批样品面积为2m，下一批样品面积为3m，这时应采用（）。
A．c控制图B．u控制图C．p控制图X-S控制图 D．逐页检查一本书每页的印刷错误个数，应当用（）。
A．p图B．np图C．c图XD．图控制缺勤率采用（）。
X,RA．控制图B．X-R控制图 SC．p控制图D．np控制图在控制图上，上控制限UCL与下控制限LCL之间的距离是（）。
A．σB．2σC．3σD．6σ统计过程控制的主要工具是（）。
A．过程能力指数B．概率统计C．坐标图D．控制图控制图的作用是（）。
A．监督产品质量B．推行SPCC．寻找异常因素D．及时告警下列关于C和C的说法中不正确的是（）。
ppkA．C越大，质量能力越强 pB．有偏移情况的C表示过程中心μ与规范中心μ偏移情况下的过程能力指数，Cpkpk越大，则二者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果C．C的着重点在于质量能力 pD．C的着重点在于管理能力，没有考虑质量能力 pk机床开动时的轻微振动是（）。
SPC管制图[1]
![SPC管制图[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7e91e669581b6bd97f19eade.png)
演講
2020/10/31
SPC管制图[1]
SPC的觀念與應用
• 品質(Quality):符合客戶的需求
• 變異(Variation):偏離規格,差異
– 非機遇性原因----為某一人員,機台,材料,方法, 量測或環境等可確認的原因
– 機遇性原因----為自然,不規則,不可控制的且 完全無法消除的原因
SPC管制图
2020/10/31
SPC管制图[1]
管制圖
Part 1定義 •管制圖簡介 •管制圖之基本原理 • 管制圖的功能區別 • 管制圖的種類 Part 2 繪製/使用步驟 • 管制圖的繪製要領 Part 3 實例解說/注意要點 • 管制圖之判讀 Part4 演練 • 實例演練
2020/10/31
A區
規則5.連續八點在中心線的同一側
管制下限
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
看有無連續7點往同一方向走
規則4.連續七點往同一方向走
2020/10/31
SPC管制图[1]
▼ 連串測試(Run Test)法則
連串測試係應用於管制圖中心線的同一側。連串測試包含：
SPC管制图[1]
Part1 定義
2020/10/31
SPC管制图[1]
何謂統計製程管制
• SPC----Statistical Process Control
• Statistical----統計,以品管手法收集代用 特性之資料後,以統計圖圖示方式表示
• Process----製程,一系列的操作或活動稱 之
Part2 繪製/使用步驟
2020/10/31
SPC管制图[1]
2020/10/31
SPC管制图[1]
SPC的觀念與應用
• 品質(Quality):符合客戶的需求
• 變異(Variation):偏離規格,差異
– 非機遇性原因----為某一人員,機台,材料,方法, 量測或環境等可確認的原因
– 機遇性原因----為自然,不規則,不可控制的且 完全無法消除的原因
SPC管制图
2020/10/31
SPC管制图[1]
管制圖
Part 1定義 •管制圖簡介 •管制圖之基本原理 • 管制圖的功能區別 • 管制圖的種類 Part 2 繪製/使用步驟 • 管制圖的繪製要領 Part 3 實例解說/注意要點 • 管制圖之判讀 Part4 演練 • 實例演練
2020/10/31
A區
規則5.連續八點在中心線的同一側
管制下限
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
看有無連續7點往同一方向走
規則4.連續七點往同一方向走
2020/10/31
SPC管制图[1]
▼ 連串測試(Run Test)法則
連串測試係應用於管制圖中心線的同一側。連串測試包含：
SPC管制图[1]
Part1 定義
2020/10/31
SPC管制图[1]
何謂統計製程管制
• SPC----Statistical Process Control
• Statistical----統計,以品管手法收集代用 特性之資料後,以統計圖圖示方式表示
• Process----製程,一系列的操作或活動稱 之
Part2 繪製/使用步驟
2020/10/31
SPC管制图[1]
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•表 控制图用系数表
系数n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.37 0.377 0.308
D3 — — — — — 0.076 0.136 0.136 0.223
D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
5）、绘制控制图并加以修正
画出有初始控制界限的的控制图，并将样本 统计量x和R逐一描点在图上，然后，用折线连接 起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若 是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的 样本统计量重新修正控制界限。
例1：某厂制作1879个线圈，其阻抗值的质量要求 为（15±2)Ώ.今从其制造过程中，按时间顺序 随机抽取n=5的20组样本，测得其阻抗值如表所 示。是画出X-R控制图。
控制图的基本原理（统计观点）
工序的加工过程稳定时，加工精度的 偏差服从正态分布，加工偏差落在3σ 范围内的概率是99.73%，据此作横线 图，标出相应区域，然后把统计加工 精度数据按时间顺序标在图上，判断 工序是否稳定。
判稳准则
思路：描一个点子未出界，不能判稳，因 为这里有两种可能 1）过程本来处于稳态 2）漏报 但是如果连续有许多点子打在界内，情况 就大不相同了，这时漏报的可能性就大为 减少，从而可能认为过程是出于稳态的
(3) (1) 0.998650 0.841345 0.157305
因此，发生这种情况的概率为
2×C54×0.1573054×（0.9973-0.157305） =0.00268
规则7连续15点在中心线正负1σ 之间
0.6826815 =0.00326
常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
3）计算k个样本均值的均值与级差的均值。记
k
k
x xi / k R Ri / k
i1
i1
4）、计算x图与R图的上下控制界限
式中 ： A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的 系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R 值为非负，此时LCL实质R控制图组成，前者用来判断生产 过程中的均值是否处于或保持在所要求的 统计控制状态，后者用来判断生产过程的 波动是否处于或保持在所要求的统计控制 状态。
• 作图步骤为：
1）收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间
隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要
求k≥25，n=4，5。
2）计算每一个样本的均值与级差，其中xij表示第i 个样本第j个观察值，用xi与Ri分别表示第i个样本的 均值与级差。
UCL
LCL
P(6点趋势)= 2 (0.9973)6 0.00273 6!
规则4：连续14点中相邻点上下交替
选择14点模拟试验，得出概率为0.0027
控制图上的信号解释
规则5：连续3点中有2点落在中心线的同一侧的2σ ～ 3σ
点子落在中心线一侧2σ ～ 3σ 之间的概率为
(3) (2) 0.998650 0.977250 0.0214
P(连续25点,d=0)=(0.99735)25=0.935385 P(连续25点,d>0)=1-P(连续25点,d=0)
=1-0.935385=0.064685=a1 同样地a2=0.0041， a3=0.0026
判异准则
思路：小概率事件原理 休哈特思想：
1、点出界就判异； 2、界内点排列不随机判异。
第七章 SPC与常规控制图
——控制图概念
又叫管理图或休图。它是判断和预报生产过程中 质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。
可用3σ原则确定控制图的控制线（Control Lines）
CL=μ UCL=μ+3σ LCL=μ-3σ
控制图的基本原理
控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法 环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然 性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样， 我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质 量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象， 查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制 定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过 程的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的 速度和准确性测量出系统误差的影响程度。
均值-标准差控制图，均值-极差控制图， 中位数-极差控制图，单值-移动-极差控制图。 （2）计数值控制图包括：
不合格率控制图（p）， 不合格数控制图（pn）， 单位缺陷数控制图（u）, 缺陷数控制图（c）。
控制图的作法
计量值控制图仅讨论（ X-R）图的作法。 X-R图是建立在正态分布基础上的。它由 X
解：
1）搜集数据
从工序中每日定时搜集5个数据，记入表中。
样 抽样
本
测
值
号 时间
量
R备
X
注
x1 x2
x3 x4 x5
1 4月1日9点 15.3 14 . 5 16.9 14.0 14.9 15.12 2.9 2 4月2日9点 13.0 15. 2 14.2 15.1 13.5 14.20 2.2 3 4月3日9点 16.7 16.0 14.4 14.2 14.3 15.12 2.5 4 4月4日9点 14.2 14.9 13.2 17.0 15.1 14.88 3.8 5 4月6日9点 14.5 15.6 16.9 16.4 15.8 15.84 2.4 6 4月7日9点 14.5 15.9 14.3 15.0 14.2 14.78 1.7 7 4月8日9点 15.9 15.4 15.5 14.4 13.8 15.00 2.1 8 4月9日9点 15.1 15.2 15.0 15.7 13.6 14.92 2.1 9 4月10日9点 15.1 12.7 17.6 16.4 15.2 15.40 4.9 10 4月11日9点 16.4 16.4 14.6 14.3 14.3 15.20 2.1
3点中2个点子在中心线同一侧的2σ ～ 3σ 范围之内，另外一 个点子落在控制界限任何处，发生这种情况的概率为
2×C32×0.02142×（0.9973-0.0214） =0.00268
控制图上的信号解释
规则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧 的1σ 以外。
点子落在1σ ～ 3σ 之间的概率为
准则： 在点子随机排列的情况下
1、连续25个点子都在控制界限内； 2、连续35个点子至多有1个点子落在控制 界限外；
3、连续100个点子至多有2个点子落在控 制界限外；
符号上述情况之一就认为过程处于稳态。
以规则1为例分析，规则1发生判断过程不 稳的概率。记d为界外点数，假设过程是稳 泰的，则
控制图上的信号解释
有很多信号规则适用于所有的控制图 主要最常见的有以下几种：
规则1：超出控制线的点
UCL LCL
控制图上的信号解释
规则2：连续9点在中心线一侧
UCL CL LCL
P( 中心线出现长为9的链)=2*（0.9973 /2）9=0.0038
控制图上的信号解释
规则3：连续6点上升或下降