小学四年级数学认识三角形和四边形
四年级数学下册认识三角形和四边形知识点及测试题
第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题1.图形分为：立体图形和平面图形。
2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3.三角形内角和是180°。
锐角：小于90°的角是锐角。
钝角：大于90°的角是钝角。
直角：等于90°的角是直角。
平角=180°；周角=360°4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。
等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。
腰与底边的夹角叫底角。
5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。
6.三角形不易变形具有稳定性。
四边形易变形具有不稳定性.直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角）7 .三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等）8.三角形任意两边之和大于第三边。
9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。
10.正方形是特殊的长方形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
12.梯形：只有一组对边平行的四边形。
13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷215..根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形16.. 等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
一般平行四边形平行四边形： 长方形（两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 17. 四边形 一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形） 一般梯形梯形： 等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。
小学数学四年级下册二 认识三角形和四边形三角形的内角和
三角形的内角和成都经济技术开发区实验小学校税婷婷一、引入1、请竖起你的耳朵，三个三角形在聊天，听听他们都在说些什么呢？他们在干嘛？争论什么？2、那我问问你，三角形的内角内角和指的是什么呢？三角形的三个内角加起来的度数3、那你认为谁的内角和最大真的是这样的吗？现在这三个三角形已经出现在你们的题卡上，看一看是不是和屏幕上显示的一样一、新课A 量一量1、要知道它们的内角和各是多少，那咱们就可以将三角形的三个内角分别量出来，然后再加一加。
这样吧，现在我们分分工，一组完成图①的测量和记录，二组的完成图②的测量和记录，三组四组则完成图③的测量和记录。
2、哪一桌的同学愿意来展示一下你们的记录呢3、观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°其实,很多数学家的伟大发现都是从大胆猜想开始的,同学们,我们是否可以大胆的猜测一下，三角形的内角和它就是180度。
大胆的猜想是你取得成功的一半，接下来我们就要找到办法来证明你的猜想是否正确B 折一折你发现了什么：所以，恭喜大家，通过折角的方法，我们发现：三角形的内角和就是一个平角的大小，等于180度。
因为用量角器测量角的度数时,容易产生误差，所以有的同学得出181度C 剪一剪1、其实，我们还有一个方法可以证明三角形的内角和是180度。
2、拿出你们的小剪刀，猜猜要干嘛，对，把三个角剪下来吧，然后合在一起3、展示总结：通过量一量、折一折、剪一剪三个活动我们可以确切的说三角形的内角和是等于180度的。
巩固深化，加深理解。
题1、学会了知识，我们就要懂得去运用。
师:现在老师和同学们来玩一个抢答游戏。
请听清题目直接报得数。
1.这个三角形的内角和是多少度?(学生抢答)2.把这个三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和都是多少度?(学生抢答)3.把这个小三角形再分成一大一小两个三角形,这两个三角形的内角和分别是多少度?(学生抢答)4.把两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少度?(学生抢答)个小三角形拼成一个更大的三角形,它的内角和呢?(学生抢答)师:同学们,这个游戏对你有启发吗?(学生交流)题2、求未知角题3、要求五边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？全堂小结：早在300多年前就有一位叫帕斯卡的科学家，瞧，就是他，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°而他当时他发现这个奥秘的时候他才12岁。
2021年北师大版数学四下第二单元《认识三角形和四边形》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第二单元《认识三角形和四边形》知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。
A. 梯形B. 长方形C. 平行四边形2. 一个三角形最多有（）个钝角。
A. 1B. 2C. 33. 一个等腰三角形的一个角是30°，其它两个角分别是（）。
A. 30°和120°B. 75°和75°C. 以上两种情况均有可能4. 如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）三角形。
数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
认识三角形和四边形知识点总结+练习题
1、图形分类
2、三角形的特性
1、三角形内角和等于180。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形具有稳定性。
三、平行四边形、梯形的定义
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
四、四边形的特性
1、四边形不具有稳定性。
2、四边形内角和等于360。
五、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的关系
六、正方形、长方形、平行四边形的关系
七、练习题
1、算出下面各角的度数。
2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
4、在能拼成三角形的各小组小棒下面画√（单位cm）。
5、下面的哪种篱笆更牢固为什么？
6、在点子图上按要求画图。
7、在下面各图中画一条直线。
能分成两个直角三角形的是图（）
能分成两个钝角三角形的试图（）
能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图（）
8、下面图形各是什么三角形？
9、下面哪组小棒能摆成等腰三角形？单位：cm。
认识小学数学中的三角形与四边形
认识小学数学中的三角形与四边形数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，而在小学数学中，三角形和四边形是我们最早接触到的基本图形之一。
本文将深入探讨三角形和四边形的定义、性质以及在数学中的应用。
一、三角形三角形是指有三条边和三个内角的多边形。
它是数学中最基本的几何图形之一。
根据三角形的边长关系，可以将其分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
1. 等边三角形等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，每个角为60度。
它是一种特殊的等腰三角形。
在等边三角形中，任意两条边之间的夹角都是60度。
2. 等腰三角形等腰三角形是指两条边相等的三角形。
它具有以下性质：两边相等的两个角也相等，底角与顶角相等。
在等腰三角形中，底角是两个等角的一半。
3. 一般三角形一般三角形是指三条边均不相等的三角形。
一般三角形中的内角可以根据边长关系进行分类，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二、四边形四边形是指有四条边和四个内角的多边形。
根据四边形的边长关系和角度关系，可以将其分为平行四边形、矩形、正方形和菱形。
1. 平行四边形平行四边形是指四边形的对边是平行的。
它具有以下性质：相邻两边相等，相对角也相等，对角线相交于对角线的中点。
2. 矩形矩形是指四边形的内角都为90度的平行四边形。
它具有以下性质：对边相等且平行，对角线相等，对角线互相垂直。
3. 正方形正方形是指四边相等且内角都为90度的矩形。
它是一种特殊的矩形，具有以下性质：对边相等且平行，对角线相等，对边互相垂直。
4. 菱形菱形是指四边相等，但内角不一定为90度的平行四边形。
它具有以下性质：对边相等且平行，对角线相等，对边互相垂直。
三、三角形和四边形在数学中的应用三角形和四边形的概念和性质在数学中具有广泛的应用。
下面以三角形和四边形的几个应用场景来进行介绍。
1. 面积计算通过了解三角形和四边形的概念和性质，我们可以学会计算它们的面积。
例如，三角形的面积可以通过底边和高的乘积除以2来计算，四边形的面积可以根据其类型分别计算。
第二单元认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义北师大版
认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。
（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。
易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第4课时 探索与发现：三角形的内角和(2)
二、新知探究1.出示回题1:猜一猜，可能是什么三角形?引导学生读题，理解题意。
师:谁来说说图意?生:图中有一个三角形，已知其中的两个角分别是60°和40°，让我们猜猜是什么三角形，要根据三个角的情况来判断。
师:请同学们自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由。
教师巡视指导，收集学生的想法。
师:只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形?学生小组讨论，发表自己的见解。
生:必须知道三角形中最大的角是什么角。
师:已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算?预设生:180°-60°-40=80°。
(板书)师:这是个什么三角形?你是怎么判断的?生:这个三角形中的最大的角是80，是锐角，这是一个锐角三角形。
(板书)2.出示问题2:你还能猜出是什么三角形吗?师:你能根据情境图中的信息，猜出是什么三角形吗?说说你的想法。
独立思考后，全班交流。
预设：180°－60°＝120°可能是钝角三角形，也有可能是锐角三角形或直角三角形，还有可能是等边三角形。
[设计意图]通过学生自主探究解决问题的方法，展示研究结果，和其他学生形成成果共享，有利于突出教学重点，突破难点，让学生亲历知识的形成过程，最终形成数学结论，能更好地理解和掌握知识，同时通过交流数学知识藴藏的规律，用到的数学思想，增强学生学习数学的兴趣。
三、巩固练习1.出示随堂练习第1题。
学生独立完成，同桌互说。
2.出示填出下面各角的度数。
看谁算得准，全班交流思考过程。
3.挑战自我：探索四边形内角和。
四、课堂总结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?。
认识三角形和四边形 整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案标题：认识三角形和四边形整理与复习教案概述：本教案旨在帮助四年级学生巩固对三角形和四边形的认识，通过复习和整理，使学生能够熟练掌握三角形和四边形的基本性质，提高学生的数学思维能力。
教学目标：1. 让学生熟练掌握三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 培养学生的观察、分类和推理能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
教学重点：1. 三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 观察和分类几何图形。
教学难点：1. 理解三角形和四边形的稳定性和不规则性。
2. 运用推理和分类能力解决几何问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的定义和基本性质，如三角形的内角和、等边三角形、等腰三角形等。
2. 引导学生回顾四边形的定义和基本性质，如四边形的内角和、正方形、长方形、平行四边形等。
二、复习三角形（15分钟）1. 让学生列举三角形的种类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 引导学生观察三角形的稳定性和不规则性，如三角形的内角和为180度，等边三角形的三条边相等等。
3. 通过练习题，让学生运用三角形的性质解决实际问题。
三、复习四边形（15分钟）1. 让学生列举四边形的种类，如正方形、长方形、平行四边形等。
2. 引导学生观察四边形的稳定性和不规则性，如四边形的内角和为360度，正方形的四条边相等且四个角都是直角等。
3. 通过练习题，让学生运用四边形的性质解决实际问题。
四、综合练习（15分钟）1. 给学生发放综合练习题，包括三角形和四边形的性质的应用。
2. 引导学生认真审题，运用所学的知识解决问题。
3. 对学生的答案进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。
五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 引导学生思考三角形和四边形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等。
3. 提供一些拓展性的问题，让学生自主探究和思考。
小学数学四年级-认识三角形和四边形(经典例题含答案)
认识三角形和四边形经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、图形分类（一）图形的分类（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填一填。
(1)平行四边形容易(变形)，三角形具有(稳定性)。
(2)三角形是(平面)图形，球形是(立体)图形。
例1.变式1找家。
四边形①②③⑦⑧三角形④⑩立体图形⑥平面图形①②③④⑤⑦⑧⑨⑩例1.变式2按要求分类。
（只填序号）(1)立体图形有(②④⑥)。
(2)平面图形有(①③⑤⑦⑧⑨⑩)。
(3)由线段围成的平面图形有(①③⑤⑦⑧⑩)。
(4)由曲线围成的平面图形有(⑨)。
(5)由四条边围成的平面图形有(①③⑤⑧⑩)。
(6)由三条边围成的平面图形有(⑦)。
例1.变式3哪种围篱笆的方法更牢固？为什么？答：第二种方法更牢固，利用了三角形的稳定性（二）理解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及其在生活中的运用（共4小题，每题3分，共计12分）例2.观察下面物体，你发现了什么？答：发现生活中的物品都是由图形构成的，三角形能起到很好的固定作用例2.变式1数一数，下面图中各有几个三角形。
104例2.变式2从一块长方形木板上锯掉一块宽为20厘米的长方形木条，剩下的木板为一个正方形，周长为180厘米，求原来长方形木板的周长和锯下的长方形木条的周长。
原：（180÷4+20+180÷4）×2=220（厘米）锯：（20+180÷4）×2＝130（厘米）答：原来长方形木板的周长是220厘米，锯下的长方形木条的周长是130厘米.例2.变式3自行车的三角形车架是利用了三角形的（稳定性）特性.例3.填一填。
(1)三个角都是(锐)角的三角形是锐角三角形，有(一)个角是(直角)的三角形是直角三角形，有(一)个角是(钝角)的三角形是钝角三角形。
(2)有(两)条边相等的三角形是等腰三角形，(三)条边都相等的三角形是等边三角形。
例3.变式1分类。
(1)锐角三角形有(①⑤⑥)。
小学数学重点认识简单的三角形和四边形
小学数学重点认识简单的三角形和四边形数学是小学阶段的基础学科之一，而在数学中，认识简单的三角形和四边形是非常重要的。
通过对三角形和四边形的认识，孩子们可以培养几何思维，提高解决问题的能力。
本文将介绍小学数学中认识简单的三角形和四边形的重点内容。
一、三角形的认识三角形是由三条线段按某种规律连接的图形。
根据边长的关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形以及普通三角形。
1. 等边三角形等边三角形的三条边都相等，内角也相等，每个内角都是60度。
常见的例子有：等边三角形、项目中常用的标志“红星”。
2. 等腰三角形等腰三角形的两条边相等，内角也有规律可循。
由于每个内角的和等于180度，所以等腰三角形的两个锐角一定相等。
3. 普通三角形普通三角形是指既不是等边三角形，也不是等腰三角形的三角形。
普通三角形的三个内角之和是180度。
二、四边形的认识四边形是由四条线段按某种规律连接的图形。
根据边长和角度的关系，我们可以将四边形分为正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形和矩形。
1. 正方形正方形是一种特殊的四边形，它的四条边相等，每个内角都是90度。
正方形具有对称性，可以通过旋转、镜像来保持不变。
2. 长方形长方形是一种具有两组相等边的四边形，它的内角也是90度。
长方形可以看作是由两个相等的直角三角形拼成的。
3. 菱形菱形是一种具有两组相等的对边的四边形，它的内角不一定是直角。
菱形具有对称性，并且对角线相互垂直。
4. 平行四边形平行四边形是一种具有两组相等且平行的边的四边形，它的内角没有特殊规律。
平行四边形的对边平行且相等。
5. 梯形梯形是一种具有一对平行边的四边形，它的内角也没有特殊规律。
梯形的两条底边平行，且非底边的两边也可以不平行。
6. 矩形矩形是一种具有两组相等且平行的边，并且拥有四个直角的四边形。
矩形是一种特殊的长方形，可以看作是边长相等的长方形。
通过对三角形和四边形的认识，孩子们可以逐渐理解几何图形的特点和性质，培养几何思维。
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认识三角形和四边形教案
四年级数学教案
教学目标：
1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学难点分析：
通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学准备：课件、各种图形
教学课时：1课时
教学过程：
一、创设情境导入
今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。
学生认一认，说一说。
二、自主探究，认知图形的特点
1、小组合作，分一分学具
师：你把他们分成两类吗？试试看。
（学生动手分并汇报分的情况）生：分成平面图形和立体图形；
师小结：这是按照是否由平面图形分。
哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）
汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。
师小结：这是按照是否由线段围成来分。
你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）
汇报：三角形单独分为一类。
师小结：这是按照围成图形的边数来分。
2、找一找。
展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。
三、认识平行四边形、三角形的特性。
看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选适合的小棒，拼成一个平行四边形。
1、认知平行四边形的不稳定性。
师：用螺丝不变后：拉拉看，你发现了什么？
（平行四边形的框架简易变形；变来变去还是平行四边形。
）
师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大——原来就是长方形。
师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？
2、认知三角形的稳定性
试一试三角形。
拉一拉，你发现了什么？
小结：平行四边形简易变形，三角形具有稳定性。
师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？
学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。
四、总结。
你对所学图形又有哪些新的认识？
五、作业安排
观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点
板书设计：图形分类
按照图形是否是平面图形来分。
按照图形是否由线段围成来分。
按照围成图形的边数来分。
平行四边形不稳定
三角形具有稳定性
课后反思：
三角形分类
教学内容：教材22—23页
教学目标：
1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。