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2024年上海中考数学模拟练习卷三及参考答案

上海2024年中考模拟练习试卷3数学（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题）一、单选题（共24分）1．（本题4分）下列计算正确的是（）A ．448a a a +=B ．4416a a a ⋅=C ．()1446a a =D ．842a a a ÷=2．（本题4分）用换元法解方程()22611711x x x x +++=++时，下列换元方法中最合适的换元方法是（）A ．设21y x =+B ．设1y x =+C ．211x y x +=+D ．211y x =+3．（本题4分）下列函数中，在定义域内y 随x 的增大而增大的函数是（）A ．2y x =-；B ．2y x =；C ．2y x=D ．2y x=-4．（本题4分）王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是（）A ．甲山B ．乙山C ．一样D ．无法确定5．（本题4分）有一个内角是直角的四边形ABCD 的边长2AB =，3BC =，2CD =，3DA =，那么下列结论错误的是（）A ．四边形的对角线互相平分B ．四边形的对角相等C ．四边形的对角线互相垂直D ．四边形的对角线相等6．（本题4分）在梯形ABCD 中，AD //BC ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A ．AB DC=B ．DAB ABC∠=∠C ．ABC DCB∠=∠D ．AC DB=第II 卷（非选择题）二、填空题（共48分）7．（本题4分）分解因式：281m -=．8．（本题4分）计算：15a a+=．9．（本题43=的解是．10．（本题4分）函数11y x =-的定义域为．11．（本题4分）已知关于x 的方程210x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值是．12．（本题4分）一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．13．（本题4分）一个正n 边形的中心角为36︒，则n 为．14．（本题4分）写出一个开口向上，顶点在y 轴的负半轴上的抛物线的解析式：．15．（本题4分）已知平行四边形ABCD 中，若AD a = ，AB b = ，则DB =．（用a 和b表示）16．（本题4分）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x （cm ）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm 的“无絮杨”品种苗约有棵．17．（本题4分）如图，将ABC 绕点A 旋转逆时针旋转30︒后得到ADE V ，若点E 恰好落在BC 上，则BED ∠的大小为．18．（本题4分）已知O 的半径OA 长为3，点B 在线段OA 上，且2OB =，如果B 与O 有公共点，那么B 的半径r 的取值范围是三、解答题（共78分）19．（本题612282-．20．（本题8分）解不等式组：2832x x x <⎧⎨->⎩．21．（本题10分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果30ACD ∠=︒．(1)求BAD ∠的度数．(2)若2AD =，求DB 的长．22．（本题12分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，上海地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃．(1)写出y 与x 之间的函数关系式，并写出函数定义域；(2)有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为16-℃，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？23．（本题12分）如图，点E ，F 都在BAD ∠的平分线上，BF AD ∥交DE 于点C ．CF BF =，14AB AD ==，，求ΔΔ:EFC EAD S S 的值．24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2=++与x轴交于点y x bx c()1,0A和()B，与y轴交于点C．5,0(1)求此抛物线的表达式及点C的坐标；(2)将此抛物线沿x轴向左平移()0m m>个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C，求m的值．25．（本题16分）如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 与BC 相交于点,D DE AC ⊥，垂足为E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若弦MN 垂直于AB ，垂足为1,,4AG G MN AB ==O 的半径；（3）在（2）的条件下，当36BAC ∠=︒时，求线段CE 的长．2024年中考预测模拟考试一（上海卷）数学（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题）一、单选题（共24分）1．（本题4分）下列计算正确的是（）A ．448a a a +=B ．4416a a a ⋅=C ．()1446a a =D ．842a a a ÷=【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.4442a a a +=，故该选项不正确，不符合题意；B.448a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；C.()1446a a =，故该选项正确，符合题意；D.844a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键．2．（本题4分）用换元法解方程()22611711x x x x +++=++时，下列换元方法中最合适的换元方法是（）A ．设21y x =+B ．设1y x =+C ．211x y x +=D ．211y x =【答案】C【分析】设211x y x +=+，则原方程化为2760y y -+=，从而可得答案.【详解】解：()22611711x x x x +++=++，设211x y x +=+，3．（本题4分）下列函数中，在定义域内y 随x 的增大而增大的函数是（）A ．2y x =-；B ．2y x =；C ．2y x=D ．2y x=-4．（本题4分）王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是（）A ．甲山B ．乙山C ．一样D ．无法确定【答案】B【分析】根据平均数的求法求出平均数，再求出两组数据的方差，再比较即可解答．5．（本题4分）有一个内角是直角的四边形ABCD 的边长2AB =，3BC =，2CD =，3DA =，那么下列结论错误的是（）A ．四边形的对角线互相平分B ．四边形的对角相等C ．四边形的对角线互相垂直D ．四边形的对角线相等【答案】C【分析】根据已知条件判断出平行四边形，再根据有一个角是直角判断矩形，最后根据矩形的性质判断正确选项即可．【详解】解：∵2AB CD ==，3BC AD ==，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵有一个内角是直角，∴四边形ABCD 是矩形，∴对角线互相平分，对角相等，对角线相等，故A ，B ，D 正确，不合题意；对角线不一定互相垂直，故C 错误，符合题意；故选C ．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，解题的关键是根据已知条件判断出该四边形是矩形．6．（本题4分）在梯形ABCD 中，AD //BC ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A ．AB DC =B ．DAB ABC∠=∠C ．ABC DCB∠=∠D ．AC DB=【答案】B【分析】等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形；②对角线相等的梯形是等腰梯形；③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，根据以上内容判断即可．【详解】解：A 、∵四边形ABCD 为梯形，且AD //BC ，AB DC =，∴四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项不符合题意；B 、∠DAB =∠ABC ，不能推出四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项符合题意；C 、∵四边形ABCD 为梯形，且AD //BC ，∠ABC =∠DCB ，∴四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项不符合题意；D 、∵四边形ABCD 为梯形，且AD //BC ，AC DB =，∴四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项不符合题意．故选：B ．【点评】本题考查了等腰梯形的判定定理，等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形，②对角线相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．第II 卷（非选择题）二、填空题（共48分）7．（本题4分）分解因式：281m -=．【答案】(9)(9)m m +-【分析】利用平方差公式22()()a b a b a b -=+-进行因式分解即可．【详解】解：281(9)(9)m m m -=+-，故答案为：(9)(9)m m +-．【点评】本题主要考查因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．8．（本题4分）计算：15a a+=．9．（本题43=的解是．10．（本题4分）函数1y x =-的定义域为．【答案】1x ≠【分析】求函数的定义域就是找使函数有意义的自变量的取值范围．【详解】解：函数要有意义，则10x -≠，解得：1x ≠，故答案为：1x ≠．【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，关键要知道函数有意义的自变量的取值范围．11．（本题4分）已知关于x 的方程210x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值是．【答案】±2【分析】一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b 2-4ac =0，建立关于k 的等式，求出k 的值．【详解】由题意知方程有两相等的实根，∴△=b 2-4ac =k 2-4=0，解得k =±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△<0时，方程无实数根．12．（本题4分）一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．13．（本题4分）一个正n 边形的中心角为36︒，则n 为．14．（本题4分）写出一个开口向上，顶点在y 轴的负半轴上的抛物线的解析式：．【答案】21y x =-（答案不唯一）【分析】根据二次函数的性质，抛物线开口向下a ＞0，与y 轴负半轴由交点c <0，然后写出即可．【详解】解：开口向上，并且与y 轴交点在y 轴负半轴，∴抛物线的表达式可以是：y ＝x 2﹣1．故答案为y ＝x 2﹣1（答案不唯一）．【点评】本题考查了二次函数的性质，开放型题目，主要利用了抛物线的开口方向与y 轴的交点得到解析式．15．（本题4分）已知平行四边形ABCD 中，若AD a = ，AB b = ，则DB = ．（用a 和b 表示）【答案】b a-【分析】根据题意，作出图形，由向量减法运算的三角形法则即可得到答案．【详解】解：如图所示：根据向量减法运算的三角形法则可得DB AB AD b a =-=- ，故答案为：b a - ．【点评】本题考查向量的加法运算，熟练掌握向量运算法则是解决问题的关键．16．（本题4分）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x （cm ）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm 的“无絮杨”品种苗约有棵．【答案】280【分析】利用1000棵乘以样本中不低于300cm 的百分比即可求解．【详解】解：该基地高度不低于300cm 的“无絮杨”品种苗所占百分比为10%18%28%+=，则不低于300cm 的“无絮杨”品种苗约为：100028%280⨯=棵，故答案为：280．【点评】本题考查用样本估计总体，明确题意，结合扇形统计图中百分比是解决问题的关键．17．（本题4分）如图，将ABC 绕点A 旋转逆时针旋转30︒后得到ADE V ，若点E 恰好落在BC 上，则BED ∠的大小为．【答案】30︒/30度18．（本题4分）已知O 的半径OA 长为3，点B 在线段OA 上，且2OB =，如果B 与O 有公共点，那么B 的半径r 的取值范围是【答案】15r ≤≤【分析】求得B 在O 内部且有唯一公共点时B 的半径和⊙O 在B 内部且有唯一公共点时B 的半径，根据图形即可求得．【详解】解：如图，当B 在O 内部且有唯一公共点时，B 的半径为：321-=，当O 在B 内部且有唯一公共点时，B 的半径为325+=，∴如果B 与O 有公共点，那么B 的半径r 的取值范围是15r ≤≤，故答案为：15r ≤≤．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，注意掌握数形结合和分类讨论思想的应用．三、解答题（共78分）19．（本题612-．【答案】2【分析】根据二次根式的加减计算法则和负整数指数幂计算法则求解即可．20．（本题8分）解不等式组：2832x x x<⎧⎨->⎩．【答案】14x <<【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：由28x <得：4x <，由32x x ->得：1x >，则不等式组的解集为：14x <<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（本题10分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果30ACD ∠=︒．(1)求BAD ∠的度数．(2)若2AD =，求DB 的长．22．（本题12分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，上海地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃．(1)写出y 与x 之间的函数关系式，并写出函数定义域；(2)有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为16-℃，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？【答案】(1)()6200y x x =-+>(2)6千米【分析】（1）根据高出的温度＝地面温度－上升后降低的温度，列式即可得到答案；（2）把16y =-代入函数关系式进行计算即可得到答案．【详解】（1）解：海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，上海地面温度为20℃，()6200y x x ∴=-+>，∴y 与x 之间的函数关系式为：()6200y x x =-+>；（2）解：根据题意可得：当16y =-时，62016x -+=-，解得：6x =，∴此刻飞机离地面的高度为6千米．【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，根据高出的温度＝地面温度－上升后降低的温度，得出函数关系式，是解题的关键．23．（本题12分）如图，点E ，F 都在BAD ∠的平分线上，BF AD ∥交DE 于点C ．CF BF =，14AB AD ==，，求ΔΔ:EFC EAD S S 的值．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定等知识，相似三角形的判定与性质的运用是解题的关键．24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2=++与x轴交于点y x bx c()1,0A和()B，与y轴交于点C．5,0(1)求此抛物线的表达式及点C的坐标；(2)将此抛物线沿x 轴向左平移()0m m >个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C ，求m 的值．【答案】(1)265y x x =-+，点C 的坐标是()0,5(2)6【分析】（1）用待定系数法求出二次函数的解析式，进而求出点C 的坐标；（2）把二次函数配方得到顶点式，根据题目进行平移解题即可．【详解】（1）解：把()1,0A 和()5,0B 代入2y x bx c =++010255b c b c=++⎧⎨=++⎩，解得65b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的表达式为265y x x =-+∴当0x =时，5y =∴点C 的坐标是()0,5（2）()226534y x x x =-+=--设平移后的抛物线表达式为()234y x m =-+-把()0,5C 代入得()25034m =-+-解得126,0m m ==∵0m >，∴6m =【点评】本题考查二次函数的解析式和抛物线的平移，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．25．（本题16分）如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 与BC 相交于点,D DE AC ⊥，垂足为E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若弦MN 垂直于AB ，垂足为1,,4AG G MN AB ==O 的半径；（3）在（2）的条件下，当36BAC ∠=︒时，求线段CE 的长．方法二：连接OD=OB OD∴∠=∠OBD ODBDE AC⊥∴∠+∠=︒EDC C90AB AC=∴∠=∠ABC C∴∠=∠ODB C∴∠+∠=︒90 EDC ODBODE∴∠=︒．90∴⊥OD DE的半径是OOD的切线∴是ODE方法三：连接OD=OB OD∴∠=∠OBD ODBAB AC=∴∠=∠ABC ACB∴∠=∠ODB ACB∴∥OD AC⊥DE AC方法二：、连接AM MB的直径是OAB∴∠=︒AMB90MN AB⊥。

2022年山东省烟台市中考物理综合练习试卷A卷及解析

2022年山东省烟台市中考物理综合练习试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．某同学对一些物理量进行了估测，其中最接近实际的是（）A．某初中生的质量约为50kgB．人体正常体温约为42℃C．学生书桌高约200cmD．人正常步行速度约为5m/s2．下列现象中属于扩散现象的是................................................................................... （）A．铁锅放久了会生锈B．脏水中有很多细菌在运动C．酒精擦在皮肤上能闻到酒精味D．室内扫地是，在阳光照耀下看见灰尘在空中飞舞3．以下关于力的说法中，正确的是................................................................................... （）A．甲物体对乙物体施加力的同时，甲物体也一定受到了力的作用B．推出去的铅球能在空中飞行，是因为铅球始终受到推力的作用C．一个物体受到力的作用，它的运动状态一定改变D．相互平衡的两个力，这两个力的三要素可能相同4．为研究影响保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，先测量初始水温，经过一段时间后再测量末态水温。

改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下：A．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用2、4、6数据B．若研究初始水温与保温效果的关系，可用1、2、3数据C．若研究保温时间与保温效果的关系，可用4、5、6数据D．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用1、3、5数据5．一根铜导线的电阻为R，要使电路中的电阻变为2R，以下方法可行的是（）A．将铜导线对折起来，接在电路中B．将同样长，同样粗的铝导线代替铜导线接在电路中C．将铜导线用拉丝机拉长至原来2倍D．将铜导线用拉丝机拉长至原来2倍.6．小亮家的卫生间按如图的电路安装了照明灯和换气扇，它们............................... （）A．工作时通过的电流一定相等B．工作时两端的电压一定相等C．只能各自独立工作，而不能同时工作D．只能同时工作，而不能各自独立工作7．以下说法正确的是....................................................................................................... （）A．温度为0℃时，水已不存在，全部结成冰B．温度为0℃时，冰已不存在，全部化成水C．温度为0℃时，冰和冰水混合物都有可能存在，但没有水D．温度为0℃时，冰、水和冰水混合物都有可能存在8．两只相同的杯子放置在窗前，分别盛放等高的水和汽油，一段时间后，两杯中的液面如图所示，这个事例说明液体蒸发快慢跟液体的（）A．表面积大小有关B．温度高低有关C．表面空气流动快慢有关D．种类有关9．下列关于望远镜的用途说法错误的是（）A．望远镜用来观察远处的物体B．望远镜在军事上有重要的应用C．望远镜在天文学上有很重要的应用D．望远镜可用来观察植物细胞的结构。

2024新疆中考数学练习卷4

2024新疆中考数学练习卷4 一、单选题 1．12-的相反数等于（） A ．2- B ．12- C ．2 D ．122．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“来”字所在面相对的面上标的字是（）A ．遇B ．见C ．未D ．你3．信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半．若图中点A 的坐标为()3,2-，则其关于y 轴对称的点B 的坐标为（）A ．()3,2B ．()2,3C ．()3,2-D ．()3,2--4．如图，下列能判定FB CE ∥的条件是（）．A ．180F FBC ∠+∠=︒B ．ABFC ∠=∠ C ．F C ∠=∠D ．A D ∠=∠5．下列运算中，正确的是（）A ．a 2•a 3＝a 6B ．﹣a 6•（﹣a ）2＝a 8C ．（ab 2）3＝ab 6D ．（﹣2a 2）2＝4a 4 6．关于x 的一元二次方程()22210k x x -+-=有实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k ≥且2k ≠C ．2k ≠D ． 1k >且2k ≠ 7．已知二次函数()(4)2y x m x m n =-++-+，其中m n ，为常数，则( )A ．10m n ><，时，二次函数的最小值大于0 B ．10m n =>，时，二次函数的最小值大于0 C ．10m n <>，时，二次函数的最小值小于0 D ．10m n =<，时，二次函数的最小值小于08．开州区城区2018年底已有绿化面积700公顷，响应“青山绿水就是金山银山”的号召，绿化面积逐年增加，预计到2020年底绿化面积增加到1000公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是( )A ．700(1＋x )＝1000B ．700(1＋x )2＝1000C ．700(1＋2x )＝1000D ．1000(1－x )2＝7009．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（）A ．110B ．120C ．132D ．140二、填空题10x 的取值范围是．11．经过点（1，-2）的反比例函数的解析式是．12．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是．13．已知点O 是ΔABC 的外心，若∠BOC ＝100º，则∠A ＝14．二次函数2245y x x =--+的最大值是．15．如图，ABCD 为正方形，O 为AC 、BD 的交点，DCE △为直角三角形，90CED ∠=︒，30DCE ∠=︒，若OE =，则正方形的面积为．三、解答题16．计算：20122cos 452-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭．17．先化简，再求值：()()()22244x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦，其中11,34x y ==-． 18．如图∠，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图∠，伞圈D 沿着伞柄AP 滑动时，伞柄AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的BAC ∠，伞骨BD ，CD 的B ，C 点固定不动，且到点A 的距离AB AC =．(1)当D 点在伞柄AP 上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD 和CD 相等吗？请说明理由．(2)如图∠，当油纸伞撑开时，伞的边缘M ，N 与点D 在同一直线上，若140BAC ∠=︒，120MBD ∠=︒，求CDA ∠的度数．19．结论开放某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查．依据所有调查数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：类别人数占总人数的比例重视a 0.3 一般57 0.38 不重视 b c说不清楚 90.06 (1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图．(2)∠根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； ∠如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？20．甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题．(1)甲登山的速度是______．(2)乙到达A 地后决定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分钟）之间的函数解析式；(3)在（2）的条件下，直接写出当x 为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为85米？ 21．某校数学兴趣小组学完“三角函数的应用”后，在校园内利用三角尺测量教学楼AB 的高度，如图，小明同学站在点D 处，将含45°角三角尺的一条直角边水平放置，此时三角尺的倾斜边刚好落在视线CA 上，沿教学楼向前走8米到达点F 处，将含30°角三角尺的短直角边水平放置，此时三角尺的斜边也刚好落在视线EA 上，已知小明眼睛到地面的距离为1.65米，求教学楼AB 的高度．（DFB 在同一水平线上，保留根号）22．如图，BD 是O 的直径，点A C 、在O 上，AC 平分BCD ∠；(1)当O 半径1r =时，求AD 的长；(2)探究AC BC CD 、、三边之间的数量关系，并说明理由．23．如图，∠ABC 中，AB ＝AC ＝33，∠BAC ＝120°，D 为边BC 上任意一点，DE ∠AB 于E ，DF ∠AC 于F ，（E ，F 分别在边AB ，AC 上）．（1）BC 的长为，ABC S＝．（2）若AEDF S 四边形＝1338．求BD 的长；（3）连AD 、EF ，当D 点在BC 边上运动时，AD EF 的值是否变化？如果变化，直接写出变化范围；如果不变，直接写出它的值．。

2024年浙江省中考数学模拟练习试卷(原卷版)

2024年浙江省中考数学模拟练习试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.2．下列计算正确的是（）A ．422a a −=B ．842a a a ÷=C ．235a a a ⋅=D ．()325b b =3．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；数据用科学记数法表示为（）A ．627710×B ．72.7710×C ．82.810×D ．82.7710×4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知点P （m ﹣3，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．化简24142x x −−−的结果是（） A ．12x −+ B ．12x −− C ．12x + D ．12x − 7 .从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）A ．13B ．12C ．23 D ．198．如图，AB 为O 的直径，C 、D 为O 上的点，AD CD =，若40CAB ∠=°，则CAD ∠=（）A ．20°B ．35°C ．30°D ．25°9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过A （4，0）、B （0，4），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 是直线AB 上的一动点，过点作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（）A B ．﹣1 C ．2 D ．10．如图，矩形ABCD 的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点,,,E F G H 分别落在边,,,AB BC CD DA上，若20,16AB BC ==，则小正方形的边长为（）A ．B ．5C ．D ．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

广东省中考生物练习试卷

广东省中考生物练习试卷一、选择题（本大题共30小题，共60分）1.同学们学习动植物细胞的结构后，设计概念图体现两者之间的关系，如图所示。

则属于甲部分的内容是（）①细胞壁②细胞膜③细胞质④细胞核⑤叶绿体⑥线粒体⑦液泡A、①⑤⑥⑦B、②③④⑤C、③④⑤⑥D、②③④⑥2.在“观察洋葱鳞片叶内表皮细胞”的实验操作考试中，小明在显微镜视野内只能看清细胞壁和细胞核，看不清液泡。

为了能让细胞质与液泡的界面更明显，此时可（）A. 改用凹面镜反光，放大光圈B. 改用平面镜反光，缩小光圈C. 改用凹面镜反光，缩小光圈D. 改用平面镜反光，放大光圈3从生物体的结构层次分析，下图中与其它三者不同的是（）A. B. C. D.4.小明同学生病发烧，到医院检查确诊为扁桃体发炎。

从人体的结构层次讲，扁桃体属于（）A. 细胞B. 组织C. 器官D. 系统5.某林区山脚是落叶阔叶林,山腰是红松林,山顶是冷杉林,影响这种分布状况形成的主要环境因素是( )A.阳光B.温度C.水分D.土壤6.我国是世界上使用农药和化肥最多的国家，作物中残留的农药最终进入人们的餐桌；大量工业废水未经处理直接排放，已造成50%以上的河流、湖泊严重污染，白鳍豚、江豚等物种濒临灭绝；人的镉中毒、癌症村屡有报导。

这些事例不能说明的是（）。

A.有毒物质会随着食物链的积累，最终将危害人类的健康B.白鳍豚、江豚濒临灭绝是它们适应环境变化的能力太差造成的C.生态系统的自动调节能力是有限的D.生物和环境能互相影响7.如图为某草原生态系统中草、鼠、蛇、鹰四种生物体内有毒物质含量的相对数量关系。

其中丙最可能代表( )A.草B.鹰C.蛇D.鼠8. 下列关于生态系统的说法中，不正确的是（）A．生态系统中的生物包括生产者、消费者和分解者B．一个生态系统必须包括生物部分和非生物部分C．生态系统具有很强的自动调节能力,遭到任何破坏都能迅速恢复D．生态系统中的能量和物质会沿着食物链和食物网流动9. 果树“花而不实”，缺乏的无机盐是( )A．氮 B．磷 C．钾 D．硼10. 如图为桃的果实结构图，关于果实和种子的形成，叙述正确的是( )A．果实由果皮和种子构成B．①表示果皮，由胚珠发育而成C．②表示种子，由受精卵发育而成D．果实由子房壁发育而成11.绿色植物通过下列哪项作用参与了生物圈的水循环？（）A. 光合作用B. 呼吸作用C. 蒸腾作用D. 吸收作用12. 下列哪种物质是人体生命活动的主要能量来源（）A.脂肪B. 水C. 维生素D. 糖类13. 医生从小刘消化道某器官中取出少量液体，经化验发现含有葡萄糖、麦芽糖、淀粉、氨基酸、脂肪、维生素等物质。

2024年上海中考数学模拟练习卷十六及参考答案

上海市2024年中考数学模拟练习卷16（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。

写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列运算正确的为（）A ．2(3)9-=-B2=-C 23=±D 1-2．下列判断不正确的是（）A ．若a b >，则33a b +>+B ．若a b >，则33a b -<-C ．若22a b >，则a b>D ．若a b >，则22ac bc >3．下列关于x 的方程中，一定有实数根的是（）A ．ax +1＝0B ．x 5﹣a ＝0C ．x ax a x a=--D a4．关于反比例函数2y x=，下列说法不正确的是（）A ．函数图象分别位于第一、第三象限B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2D ．函数图象经过点（1，2）5．为了了解某市参加中考的5100名学生的视力情况，市教体局体检中心抽查了其中100名学生的视力进行统计分析，对于这个问题，下列说法正确的是（）A ．100名学生是总体B ．被抽取的100名学生的视力情况是总体的一个样本C ．每一名学生是总体的一个样本D ．这次调查是普查6．已知在等腰梯形ABCD 中，对角线AC 将这个梯形分成面积之比为2:3的两个三角形，B ∠的余弦值为15，分别以腰AB 、CD 为直径作圆，那么这两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．22a a a -⋅=.8．因式分解：328x x -=．9．()12f x x =-的定义域为．10．已知一个样本a ，4，2，5，3，它的平均数是4，则这个样本的标准差为．11．若点(,3)P m m -关于y 轴的对称点在第三象限，则字母m 的取值范围为．12．关于x 的一元二次方程()22410a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是．13．某学校有两个校门，甲、乙、丙三位同学随机选一个校门离开学校，三人都从同一校门离开的概率是．14．如图，已知G 为ABC ∆的重心，过点G 作BC 的平行线交边AB 和AC 于点D 、E ，设GB a = 、GC b =．用xa yb +（x y 、为实数）的形式表示向量=DE ____________．15．如图是某幢房屋及其屋外遮阳篷，已知遮阳篷的固定点A 距离地面4米(即4AB =米)，遮阳篷的宽度AC 为2.6米，遮阳篷与房屋墙壁的夹角α的余弦值为513，当太阳光与地面的夹角为60︒时，遮阳篷在地面上的阴影宽度BD 为米．16．如图，正六边形ABCDEF 的顶点B ，C 分别在正方形AMNP 的边AM ，MN 上．若AB ＝4，则CN ＝．17．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠B ＝60°，点E 在边AD 上，且AE ＝2，过点E 的面积等分线与菱形的另一条边交于点F ，那么线段EF 的长为．18．如图，已知Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是AC 边的中点，联结BD ．将△ABC 绕着点A 逆时针旋转，点B 恰好落在射线BD 上的点E 处，点C 落在点F 处，联结FD 、FC ．如果AB ＝1，BC ＝2时，那么∠CFD 的正切值是．三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19()()211cot 302sin 45cos30tan 602-︒︒+︒+︒-．20．解方程组：22260x y x xy y +=⎧⎨--=⎩①②．21．某演唱会购买门票有两种方式：方式一：若单位赞助广告费10万元，则购买门票的单价是每张0.02万元；方式二：设总费用y 万元，购买门票x 张．如图所示是y 关于x 的函数图像．(1)方式一中：总费用＝赞助广告费10万元+门票费，求方式一中y 关于x 的函数解析式；(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买这场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两个单位的总共花费27.2万元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？22．已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，CD AB ⊥，垂足为点D ，F 是 AC 的中点，OF 与AC相交于点E ，12AC =，3EF =．(1)求AO 的长；(2)求cos C 的值．23．已知，如图，在ABC ∆中，点D 是边BC 上一点，//AE BC ，BE 分别与AD 、AC 相交于点G ，且2AF FG FE =⋅．(1)求证：ADC BGC ∽；(2)连接DG ，求证：GA GDAE AB=．24．已知直线y ＝kx +b 经过点A （﹣2，0），B （1，3）两点，抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 与已知直线交于C 、D两点（点C 在点D 的右侧），顶点为P ．（1）求直线y ＝kx +b 的表达式；（2）若抛物线的顶点不在第一象限，求a 的取值范围；（3）若直线DP 与直线AB 所成的夹角等于15°，且点P 在直线AB 的上方，求抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b的表达式．25．在矩形ABCD中，4AB=，点E为BC边中点，点C关于DE的对称点为点F，点F在矩形ABCD内，、．连接DF FC(1)如图1，连接AC，当点F恰好落在对角线AC上时，求BC的长度；(2)如图2，连接BF，如果BC x=，BF y=，请求出它们之间的函数关系式；△是以AD为腰的等腰三角形，请直接写出BF的长度．(3)连接AF，如果ADF参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）123456BDBCBB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．2a 8．()()21212x x x +-9．1x ≥且2x ≠1011．03m <<12．6a ≤且2a ≠/2a ≠且6a ≤13．1414．2233a b-+ 15．(2.4-16．6-17．18．23三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19()02sin 45cos30︒+︒+212=⨯++)11=-+11=-+0=．20．解：22260x y x xy y +=⎧⎨--=⎩①②，由②得：(2)(3)0x y x y +-=，∴20x y +=或30x y -=，则220x y x y +=⎧⎨+=⎩或230x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1142x y =⎧⎨=-⎩，223212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．21．（1）解：方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则100.02y x =+；（2）方案二：当100x >时，设解析式为y kx b =+．将(100,10)，(200,16)代入，得1001020016k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.064k b =⎧⎨=⎩，∴0.064y x =+．设乙单位购买了a 张门票，则甲单位购买了(400)a -张门票，根据题意得0.064[100.02(400)]27.2a a +++-=，解得，130a =，400270a ∴-=，答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．22．（1）解：如图，连接OC ，∵F 是 AC 中点，∴ AF CF=∴AOF COF ∠=∠∵OA OC=∴162AE AC ==且OF AC ⊥，设AO r =，则3OE OF EF r =-=-，在Rt AEO △中，222AE OE OA +=，∴2226(3)r r +-=，解得：152r =，∴152OA =；（2）解：∵152r =，∴932OE r =-=，∵,OE AC CD AB ⊥⊥，∴90,90A AOE A ACD ∠+∠=︒∠+∠=︒∴ACD AOE ∠=∠，∴932cos cos 1552OE ACD AOE OA ∠=∠===．23．（1）证明：2AF FG FE =⋅ ∴AF EF FG AF=，AFG EFA ∠=∠ ，FAG FEA ∴ ∽，FAG E ∴∠=∠，AE BC ∥，E EBC ∴∠=∠，EBC FAG ∴∠=∠，ACD BCG ∠=∠ ，ADC BGC ∴ ∽；（2）证明：如图，连接DG ，CAD CBG ∽，∴=CA CDCB CG，DCG ACB ∠=∠ ，CDG CAB ∴△∽△，∴=DG CGAB CB ，AE BC ∥，∴AE AGBC CG=，∴AG CGAE BC=，∴GA GDAE AB=．24．解：（1）∵直线y ＝kx +b 经过点A （﹣2，0），B （1，3）两点，∴023k bk b =-+⎧⎨=+⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，∴直线y ＝kx +b 的表达式为y ＝x +2；（2）∵b ＝2，∴抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 解析式为y ＝ax 2﹣4ax +2＝a （x ﹣2）2+2﹣4a ，∴顶点是（2，2﹣4a ），∵顶点不在第一象限，且在对称轴x ＝2上，∴顶点在第四象限或在x 轴上，∴2﹣4a ≤0，即a ≥12；（3）延长PD 交x 轴于M ，对称轴与x 轴交于N ，如图：∵P 在直线AB 的上方，抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 与已知直线交于C 、D 两点（点C 在点D 的右侧），∴开口向下，∵直线y ＝x +2与抛物线y ＝ax 2﹣4ax +2都经过（0，2），点C 在点D 的右侧，∴D （0，2），∴OA ＝OD ＝2，∠AOD ＝90°，∴∠OAD ＝∠ODA ＝45°，∵直线DP 与直线AB 所成的夹角等于15°，∴∠MDO ＝30°，Rt △MDO 中，tan ∠MDO ＝OMOD，∴tan30°＝2OM ，解得OM ＝33，∵对称轴与x 轴交于N ，∴OD ∥PN ，MN ＝ON +OM ＝233∴OM OD MN PN =23232323PN=+，∴PN ＝3而P （2，2﹣4a ），∴2﹣4a ＝3∴a 32∴抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 的表达式为：y 3223+2．25．（1）解：四边形ABCD 是矩形，9090B DCE EDC DEC ∴∠=∠=︒∠+∠=︒，，点C 关于DE 的对称点为点F ，CF DE ∴⊥，90DEC FCE ∴∠+∠=︒，EDC ACB ∴∠=∠，DCE CBA ∴ ∽，CD BCCE AB ∴=，点E 为BC 边中点，12CE BC ∴=，4142BCBC ∴=，BC ∴=（2）解：如图所示，令DE 和CF 相交于点O，，点C 关于DE 的对称点为点F ，∴点O 为CF 的中点，CF DE ⊥，点E 为BC 边中点，OE ∴为CBF V 的中位线，2BF OE ∴=，222DE CE CD =+，2DE ∴=，1122CDE S CE DE OC =⋅=⋅，1422x OC ∴⨯=⋅，OC ∴=2OE ∴=，2222BF OE ∴==⨯2y ∴=（3）解：当AD FD =时，如图所示：，点C 关于DE 的对称点为点F ，4DF CD ∴==，4AD DF BC x ∴====，22BF ∴=当AD AF =时，如图所示：，作AM DF ⊥交DF 于点M ，作FN CD ⊥交CD 于N ，由题意可得：24CF CO CF DO DF CD =⊥==，，，AD AF = ，AM DF ⊥，FN CD ⊥，90AMD DNF ∴∠=∠=︒，12DAM FAM DAF ∠=∠=∠，122DM FM DF ===，90ADM FDC ∠+∠=︒ ，90ADM AFM FDC ∴∠=∠=︒-∠，180ADM AFM DAF ∠+∠+∠=︒ ，1802DAF ADM AFM FDC ∴∠=︒-∠-∠=∠，DAM FAM FDC ∴∠=∠=∠，AMD DNF ∴ ∽，42x NF ∴=，8NF x ∴=，由（2）可得：2DE OC OE ===22CF DO DE OE ∴==-=-1122CDF S CD NF CF DO =⋅=⋅ ，284x ⎫∴⋅⎪⎪⎭，解得：x =27BF ∴=，∴BF 的长为7．。

2024年上海中考数学模拟练习卷四及参考答案

上海市2024年中考数学模拟练习卷3（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题）一、单选题（共24分）1．（本题4分）下列运算正确的是（）A =B ．3412a a a ⋅=C ．()222ab a b -=-D ．()32628a a -=-2．（本题4分）当使用换元法解方程2()2(3011x x x x --=++时，若设1x y x =+，则原方程可变形为（）A ．2230y y ++=B ．2230y y -+=C ．2230y y +-=D ．2230y y --=3．（本题4分）下列说法正确的是（）A ．函数2y x =的图象是过原点的射线B ．直线2y x =-+经过第一､二､三象限C ．函数()20y x x=-<，y 随x 增大而增大D ．函数23y x =-，y 随x 增大而减小4．（本题4分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．根据统计图，下列结论正确的是（）A ．甲的射靶成绩的平均数大于乙的射靶成绩的平均数B ．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩稳定C ．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩好些D ．在射靶上，甲比乙更有潜力5．（本题4分）如图，依次连接四边形ABCD 各边中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为矩形，添加的条件不正确的是（）A ．90FEH ∠=︒B ．AC BD =C ．EG FH =D ．AC BD⊥6．（本题4分）如图，已知等腰梯形ABCD ，AB ∥CD ，AD ＝BC ，AC ⊥BC ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于E ，EF ⊥AD 交AD 的延长线于F ，下列结论：①BD ∥EF ；②∠AEF ＝2∠BAC ；③AD ＝DF ；④AC ＝CE ＋EF ．其中错误的结论有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第II 卷（非选择题）二、填空题（共48分）7．（本题4分）分解因式：2116x -=．8．（本题4分）计算：211x x x x +=--．9．（本题40的解是．10．（本题4分）函数y =的定义域是．11．（本题4分）若关于x 的一元二次方程()25220k x x --+=无实数根，则整数k 的最小值为．12．（本题4分）一个不透明的袋子中装有12个白球、9个黄球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为．13．（本题4分）如果一个正多边形的中心角为72°，则该正多边形的对角线条数为．14．（本题4分）下面是三位同学对某个二次函数的描述．甲：图象的形状、开口方向与22y x =的相同；乙：顶点在x 轴上；丙：对称轴是=1x -请写出这个二次函数解析式的一般式：．15．（本题4分）如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC 、BD 交于点O ，14AOD BOC S S =△△．设AD a = ，AB b = ，则AO = ．（用含a 、b的式子表示）16．（本题4分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54︒．其中正确的说法有．（填写序号）17．（本题4分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，35A ∠=︒，点O 在边AC 上，且2OA OC =，将OA 绕着点O 逆时针旋转，点A 落在ABC 的一条边上的点D 处，那么旋转角AOD ∠的度数是．18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，有7个半径为1的小圆拼在一起，下面一行的4个小圆都与x 轴相切，上面一行的3个小圆都在下一行右边3个小圆的正上方，且相邻两个小圆只有一个公共点，从左往右数，y 轴过第2列两个小圆的圆心，点P 是第3列两个小圆的公共点．若过点P 有一条直线平分这7个小圆的面积，则该直线的函数表达式是．三、解答题（共78分）19．（本题6分）计算：(1)|2|123--(2))103120231|32|85-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭20．（本题8分）解不等式组：213132514x x x x+-⎧≥⎪⎨⎪-<+⎩．21．（本题10分）如图，AB 是O 的直径，AC 是一条弦，D 是 AC 的中点，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F ，交O 于点H ，DB 交AC 于点G ．(1)求证：AF DF =．(2)若55,sin 25AF ABD =∠=O 的半径．22．（本题12分）在一次实验中，小李把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂质量为x kg 的物体，如图所示，弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）的几组对应值如下表：(1)当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧长______cm ；不挂重物时弹簧长_____cm ；(2)写出弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式；(3)当弹簧长度为36cm 时，求所挂物体的质量．23．（本题12分）如左图，为探究一类矩形ABCD 的性质，小明在BC 边上取一点E ，连接DE ，经探究发现：当DE 平分ADC ∠时，将ABE 沿AE 折叠至AFE △，点F 恰好落在DE 上，据此解决下列问题：(1)求证：AFD DCE ≌△△；(2)如图，延长CF 交AE 于点G ，交AB 于点H ．①求证：··EF DF GF CF =；②求:GE GC 的值24．（本题14分）已知在平面直角坐标系xOy 中，拋物线212y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点()02C ，，点P 是该抛物线在第一象限内一点，联结,,AP BC AP 与线段BC 相交于点F ．(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线的对称轴与线段BC 交于点E ，如果点F 与点E 重合，求点P 的坐标；(3)过点P 作PG x ⊥轴，垂足为点,G PG 与线段BC 交于点H ，如果PF PH =，求线段PH 的长度．25．（本题16分）已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，正方形AEFG 绕点A 旋转一周．(1)在旋转过程中，①连接BE 与DG ，结合图1，探究线段BE 与DG 的数量关系______，线段BE 与DG 的位置关系______；②连接BE 与CF ，结合图2，试探究线段BE 与CF 的数量关系，并说明理由．(2)在旋转过程中，连接CF ，取CF 中点M ，①连接BM GM 、，结合图3，试探究BM 与GM 的关系，并说明理由；②将正方形AEFG 绕点A 旋转一周，若3,2AB AE ==，请直接写出点M 在这个过程中的运动路径长______．参考答案第I 卷（选择题）一、单选题（共24分）1．（本题4分）下列运算正确的是（）A =B ．3412a a a ⋅=C ．()222ab a b -=-D ．()32628a a -=-2．（本题4分）当使用换元法解方程2()2(3011x x x x --=++时，若设1x y x =+，则原方程可变形为（）A ．2230y y ++=B ．2230y y -+=C ．2230y y +-=D ．2230y y --=3．（本题4分）下列说法正确的是（）A ．函数2y x =的图象是过原点的射线B ．直线2y x =-+经过第一､二､三象限C ．函数()20y x x=-<，y 随x 增大而增大D ．函数23y x =-，y 随x 增大而减小【答案】C 【分析】根据一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质逐项判断即可得．4．（本题4分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．根据统计图，下列结论正确的是（）A．甲的射靶成绩的平均数大于乙的射靶成绩的平均数B．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩稳定C．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩好些D．在射靶上，甲比乙更有潜力5．（本题4分）如图，依次连接四边形ABCD 各边中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为矩形，添加的条件不正确的是（）A ．90FEH ∠=︒B ．AC BD =C ．EG FH =D ．AC BD⊥依题意，,FG DB EH ∥∥∴,EH FG EF GH ∥∥，EH∴四边形EFGH 是平行四边形，A.添加90FEH ∠=︒，则四边形EFGH 为矩形，故该选不符合题意；B.添加AC BD =，可得四边形EFGH 为菱形，符合题意；C.添加EG FH =，可得四边形EFGH 为矩形，故该选不符合题意；D.添加AC BD ⊥，则EF FG ⊥，可得四边形EFGH 为矩形，故该选不符合题意；故选：B ．【点评】本题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质与判定，菱形的判定，矩形的判定，掌握矩形的判定定理是解题的关键．6．（本题4分）如图，已知等腰梯形ABCD ，AB ∥CD ，AD ＝BC ，AC ⊥BC ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于E ，EF ⊥AD 交AD 的延长线于F ，下列结论：①BD ∥EF ；②∠AEF ＝2∠BAC ；③AD ＝DF ；④AC ＝CE ＋EF ．其中错误的结论有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A 【分析】根据等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、等腰三角形的判定、三角形的外角性质、三角形的中位线等知识进行逐个判断解答即可．【解析】解：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC =BD ，又AD =BC 、AB =AB ，∴△ABC ≌△BAD （SSS ），∴∠BAC =∠ABD ，∠ADB =∠BCA ，又AC ⊥BC ，∴OA =OB ，OC =OD ，∠ADB =∠BCA =90°即BD ⊥AD ，∵EF ⊥AD ，∴BD ∥EF ，故①正确；∴∠AEF =∠AOD =∠BAC +∠ABD ，∴∠AEF =2∠BAC ，故②正确；∵BE ⊥AB ，∴∠BAC +∠AEB =∠ABD +∠OBE =90°，∴∠AEB =∠OBE ，∴OB =OE ，∴AO =OE ，又OD ∥EF ，∴AD =DF ，故③正确；∴EF =2OD =2OC ，∵OA =OE =OC +CE ，∴AC =OA +OC =OC +CE +OC =2OC +CE =EF +CE ，故④正确，综上，正确的结论有4个，即错误的结论有0个，故选：A ．【点评】本题考查等腰梯形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、等腰三角形的判定、三角形的外角性质、三角形的中位线性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．第II 卷（非选择题）二、填空题（共48分）7．（本题4分）分解因式：2116x -=．8．（本题4分）计算：11x x x x +=．9．（本题40的解是．【答案】无解【分析】先把无理方程转化成有理方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解析】解：两边平方得：()()540x x --=，解得：15=x ，24x =，2x 的定义域是．11．（本题4分）若关于x 的一元二次方程()25220k x x --+=无实数根，则整数k 的最小值为．12．（本题4分）一个不透明的袋子中装有12个白球、9个黄球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为．13．（本题4分）如果一个正多边形的中心角为72°，则该正多边形的对角线条数为．14．（本题4分）下面是三位同学对某个二次函数的描述．甲：图象的形状、开口方向与22y x =的相同；乙：顶点在x 轴上；丙：对称轴是=1x -请写出这个二次函数解析式的一般式：．【答案】2242y x x =++【分析】根据已知条件知，此二次函数解析式为()2y a x h =-，且2a =，1h =-，据此可得；【解析】解：设函数解析式为()2y a x h =-，根据题意得，2,1a h ==-，二次函数解析式是：()221y x =+()2221x x =++2242x x =++，故答案为：2242y x x =++．【点评】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握二次函数的图象和性质及其解析式的形式．15．（本题4分）如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC 、BD 交于点O ，14AOD BOC S S =△△．设AD a = ，AB b =，则AO = ．（用含a 、b 的式子表示）16．（本题4分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54︒．其中正确的说法有．（填写序号）【答案】①②④【分析】利用骑车的人数除以其所占的百分比求出调查的总人数，再求出步行所占的百分比，利用总人数乘以步行所占的百分比求得步行的人数，然后利用乘车所占的百分比乘以总人数求得乘车的人数，再与骑车的人数相比即可，最后利用乘车所占的百分比乘以360︒即可求得乘车所对应的圆心角．【解析】解：由题意可得，参与调查的总人数为：2135%60÷=（人），故①正确；∵步行所占的百分比为：135%15%5%=45%---，∴步行的人数为：6045%=27⨯（人），故②正确；∵乘车的人数为：15%60=9⨯（人），21912-=（人），∴骑车上学的学生比乘车上学的学生多12人，故③错误，乘车部分所对应的圆心角为：15%36054⨯︒=︒，故④正确，故答案为：①②④．【点评】本题考查扇形统计图，熟练掌握频数除以总人数等于其所占的百分比，求圆心角的方法是解题的关键．17．（本题4分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，35A ∠=︒，点O 在边AC 上，且2OA OC =，将OA 绕着点O 逆时针旋转，点A 落在ABC 的一条边上的点D 处，那么旋转角AOD ∠的度数是．【答案】110︒或120︒【分析】分类讨论：当点D 在AB 上，根据等边对等角和三角形内角和即可求得；当点D 在BC 上，根据30度所对的直角边是斜边的一半和三角形的外角性质即可求得．【解析】当点D 在AB 上，如图：∵AO OD =，∴35A ADO ∠=∠=︒，∴1803535110AOD ∠=︒-︒-︒︒=，当点D 在BC 上，如图：∵2AO OD OC ==，∴30ODC ∠=︒，∴9030120AOD ∠=︒+︒=︒，故答案为：110︒或120︒【点评】本题考查旋转的性质，等边对等角，三角形内角和，30度角的直角三角形性质，三角形的外角性质，解题的关键是分类讨论思想的运用．18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，有7个半径为1的小圆拼在一起，下面一行的4个小圆都与x 轴相切，上面一行的3个小圆都在下一行右边3个小圆的正上方，且相邻两个小圆只有一个公共点，从左往右数，y 轴过第2列两个小圆的圆心，点P 是第3列两个小圆的公共点．若过点P 有一条直线平分这7个小圆的面积，则该直线的函数表达式是．∵右边6个小圆关于点P中心对称，直线y经过点∴直线y平分右边6个小圆的面积，∵直线y经过左边小圆的圆心，∴直线y平分⊙N的面积，∴直线y平分7个小圆的面积，NF⊥x轴，GO⊥x轴，则NF∥GO，【点评】本题考查了中心对称图形的特征，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，一次函数解析式；掌握中心对称图形的特征是解题关键．三、解答题（共78分）19．（本题6分）计算：(1)|2|--(2))1011|2|5-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭20．（本题8分）解不等式组：32514x x+-⎧≥⎪⎨⎪-<+．解不等式②得：2x >-，∴不等式组的解集为21x -<≤．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．21．（本题10分）如图，AB 是O 的直径，AC 是一条弦，D 是 AC 的中点，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F ，交O 于点H ，DB 交AC 于点G ．(1)求证：AF DF =．(2)若5,sin 2AF ABD =∠=O 的半径．22．（本题12分）在一次实验中，小李把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂质量为x kg 的物体，如图所示，弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）的几组对应值如下表：(1)当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧长______cm ；不挂重物时弹簧长_____cm ；(2)写出弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式；(3)当弹簧长度为36cm 时，求所挂物体的质量．【答案】(1)24；18(2)182y x=+(3)9【分析】（1）根据弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）的对应值表格，即可直接得出答案；（2）由表格可知，所挂物体的质量每增加1kg ，弹簧的长度就会增加2cm ，据此即可写出弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式；（3）把36y =代入（2）中函数关系式即可解答．【解析】（1）根据弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）的对应值表格，可知：当所挂物体的质量为4kg 时，弹簧长24cm ；不挂重物时弹簧长18cm ；故答案是24；18；（2）根据弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）的对应值表格，可知所挂物体的质量每增加1kg ，弹簧的长度就会增加2cm ，∴182y x =+．故答案是182y x =+；（3）当36y =时，18236x +=，∴9x =．即当弹簧长度为36cm 时，求所挂物体的质量为9kg ．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解答本题的关键在于熟读题意，分析表格中的数据之间的数量关系，求出弹簧长度与所挂物体质量之间的函数关系式．23．（本题12分）如左图，为探究一类矩形ABCD 的性质，小明在BC 边上取一点E ，连接DE ，经探究发现：当DE 平分ADC ∠时，将ABE 沿AE 折叠至AFE △，点F 恰好落在DE 上，据此解决下列问题：(1)求证：AFD DCE ≌△△；(2)如图，延长CF 交AE 于点G ，交AB 于点H ．①求证：··EF DF GF CF =；②求:GE GC 的值24．（本题14分）已知在平面直角坐标系xOy 中，拋物线22y x bxc =-++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点()02C ，，点P 是该抛物线在第一象限内一点，联结,,AP BC AP 与线段BC 相交于点F ．(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线的对称轴与线段BC 交于点E ，如果点F 与点E 重合，求点P 的坐标；(3)过点P 作PG x ⊥轴，垂足为点,G PG 与线段BC 交于点H ，如果PF PH =，求线段PH 的长度．设213(,2)22P t t t -++，则1(,2)2H t t -+，2122PH t t ∴=-+，设直线AP 的解析式为11y k x b =+，∴11211013222k b k t b t t -+=⎧⎪⎨+=-++⎪⎩，25．（本题16分）已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周．(1)在旋转过程中，①连接BE与DG，结合图1，探究线段BE与DG的数量关系______，线段BE与DG的位置关系______；②连接BE 与CF ，结合图2，试探究线段BE 与CF 的数量关系，并说明理由．(2)在旋转过程中，连接CF ，取CF 中点M ，①连接BM GM 、，结合图3，试探究BM 与GM 的关系，并说明理由；②将正方形AEFG 绕点A 旋转一周，若3,2AB AE ==，请直接写出点M 在这个过程中的运动路径长______．∵点M为CF的中点，试卷31。

2023年河北省中考物理综合练习试卷A卷附解析

2023年河北省中考物理综合练习试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．炎热的夏季，环卫工人驾驶着洒水车行驶在中山路上，水不停地喷洒着，使街道空气有清新凉爽之感。

下列说法中正确的是................................................................................. （）A．洒水车在匀速行驶过程中动能会逐渐减小B．关闭发动机后，汽车由于惯性还会匀速直线运动一段距离C．洒水时为提醒路人避让而播放的音乐肯定不会被当作噪声D．驾驶员在行驶时以地面为参照物，认为路边的树木是运动的2．下列现象中，利用内能做功的是............................................................................... （）A．冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和B．刀在砂轮的高速摩擦之下溅出火花C．在烈日之下柏油路面被晒熔化了D．火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起3．下列哪个现象不能说明分子的运动....................................................... （）A．潮湿的土地在太阳下变干了B．烧开水时看到的“白气”C．打开香水瓶闻到香水的气味D．将盐放在水里，整杯水很快变咸了4．如右图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则 ........................................................................................................................................ （）A．杯子对桌面的压强不变B．杯子对桌面的压强变大C．水对杯底的压强不变D．小对杯底的压强变小5．某同学用分度值是1mm的刻度尺测一个物体的长度，先后用正确的方法测量三次，测得的数值分别是：13.46cm、13.44cm、13.44cm，测得的结果应表示为:（）A． 13.447cm; B. 13.44cm; C. 13.45cm; D． 13.46cm.6．小雨同学做实验时把一块小蜡放入盛满酒精的大烧杯中，从杯中溢出16g的酒精。

2023年黑龙江省中考物理综合练习试卷A卷附解析

2023年黑龙江省中考物理综合练习试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．有一种压电塑料薄膜，在压力作用下表面会产生电压。

若将它用在话筒上，会将声音转化为电信号，用在微型扬声器上又可将电信号转化为声音；另外，当它受热时还会产生电流，可用来制作火警预警装置。

以上信息中没有实现．．．．下列哪个能量转化过程? .................. （）A．机械能转化为电能B．电能转化为机械能C．内能转化为电能D．内能转化为化学能2．售货员用120N的水平力，推着500N的售货车在水平路面上前进了30m，用了40s的时间，则它所做的功和功率分别为：（）A．3600J，375W ; B、3600J，90W ;C、1800J，465W ; D．1500J，375W.3．生活中常见的下列现象中，利用大气压的是（）A．游船停在水面上B．学校每周都升国旗C．用筷子夹食物D．用吸管吸饮料4．下面各项措施中为了减小摩擦的是............................................................................... （）A．下雪后往马路上撒炉渣B．往自行车轴上加润滑油C．在地面上拖重物时重物下面垫上圆木D．自行车的轮胎表面做成凹凸的花纹5．家用电能表的盘面上，标有3000R/kwh的字样，当接入一个用电器正常工作时，1min内电能表的转盘转了15转，则该电器消耗的实际功率是 ...................................................... （）A．5W B．500W C．300W D．3KW6．将蜡烛放在离凸透镜30厘米的地方，在离蜡烛45厘米的光屏上可以得到烛焰的清晰的像，则以下情况中可能的是( ）A．凸透镜的焦距是80厘米，像是放大的B．凸透镜的焦距是20厘米，像是放大的C．凸透镜的焦距是10厘米，像是放大的D．凸透镜的焦距是10厘米，像是缩小的7．图是扬州瘦西湖五亭桥风景照，其在水中形成的“倒影”是由于 ....................... （）A．光的折射B．光的反射C．光的直线传播D．光的漫反射8．全班同学在齐声合唱同一首歌时，下列说法中不正确的是................................... （）A．唱歌的同学，声带都在振动B．歌声洪亮时，声音的响度大C．能分辨男女同学的歌声，主要是因为音色不同D．能分辨男女同学的歌声，主要是因为音调不同9．关于超声波和电磁波，下列说法中正确的是........................................................... （）A．超声波可以在真空中传播B．电磁波频率越高波长越长C．超声波和电磁波的传播速度都等于光速D．超声波和电磁波都可传递能量和信息二、填空题10．鱿鱼在水下运动时，从腹腔重向后喷出水，给水施加一个力。

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