多边形面积计算2
五年级数学思维训练《多边形的面积计算(二)》专题训练
五年级数学思维训练《多边形的面积计算（二）》专题训练一、填空题（每题5分，共45分）1梯形的面积是357平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。
题1 题2 2如图，已知在平行四边形ABCD中，三角形EBC的面积是7平方厘米，三角形FCD的面积是（）平方厘米。
3下面图形中阴影部分的面积是（）平方厘米。
题3 题4 4如图，图形中阴影部分的面积是（）dm²。
5如图，图形中阴影部分的面积是（）平方厘米。
题5 题66 如图，正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积比直角三角形CDE 的面积大30平方厘米，DE的长是（）厘米。
7如图，梯形的上底长12 cm，高15 cm，阴影部分面积是15 cm气梯形的面积是（）cm²。
8－个梯形，它的上底与高的乘积是18 平方厘米，下底与高的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。
9－个用四根木条钉成的平行四边形，它的底是18厘米，高是11厘米，把它拉成一个长方形后，面积增加了72平方厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。
二、解答题（笫10题15分，笫ll~13题20分，共75分）10如图所示，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB，BC，CA分别延长一倍到D，E，F，两两连接D，E，F，得到一个新的三角形DEF。
求三角形DEF的面积。
11一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725平方厘米，求剩下的长方形的面积。
12有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见右图）。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10 ，求正方形盒子底部的面积。
13如图中，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DF长9厘米，CF长3厘米，求阴影部分的面积。
三、选做题（每题15分，共30分）14在图中，五个小正方形的边长都是2厘米，求三角形ABC的面积。
五年级数学上册第六单元的必背知识点
五年级数学上册第六单元的必背知识点一、多边形面积计算公式1.长方形周长公式：C = (a + b) ×2（其中a为长，b为宽）面积公式：S = a ×b（长乘以宽）2.正方形周长公式：C = 4a（a为边长）面积公式：S = a^2（边长乘以边长）3.平行四边形面积公式：S = a ×h（a为底，h为高）4.三角形面积公式：S = 0.5 ×a ×h（a为底，h为高）推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
5.梯形面积公式：S = 0.5 ×(a + b) ×h（a为上底，b为下底，h为高）推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。
二、面积公式推导1.平行四边形面积公式推导：平行四边形可以通过剪拼、平移等方法转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因此平行四边形面积等于底乘以高。
2.三角形面积公式推导：通过旋转、拼凑等方法，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，高也相等。
由于平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因此三角形面积等于底乘以高再除以2。
3.梯形面积公式推导：与三角形类似，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。
因此梯形面积等于(上底+下底)乘以高再除以2。
三、相关概念和性质1.等底等高：如果两个图形底相等且高也相等，则称它们等底等高。
等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
2.周长与面积的关系：在图形变形（如长方形框架拉成平行四边形）时，周长可能保持不变 （如长方形框架拉成平行四边形），但面积可能会发生变化 （如长方形拉成平行四边形后面积变小）。
2第二讲 多边形的面积(面积计算)
第二讲多边形的面积(面积计算)【知识概述】数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算方法：正方形的面积=边长×边长,S=2a长方形的面积=长×宽,abs=;平行四边形的面积=底×高,ahs=;三角形的面积=底×高÷2,;2=ahs÷梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,.2=hsab)(÷+由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形,要计算一个组合图形的面积,就要根据图形的基本关系,运用分解、组合、平移、旋转、割补、添辅助线等几种方法来思考。
例题精学例1 已知平行四边形的面积是28 平方厘米,求阴影部分的面积。
【思路点拨】4 厘米既是平行四边形的高,也是阴影三角形的高,平行四边形的面积是28 平方厘米,它的底为28÷4=7(厘米),平行四边形的底减去5 厘米就是三角形的底,7-5=2(厘米),根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积同步精练1. 下图的梯形中,阴影部分面积是150 平方厘米求梯形的面积。
2. 已知平行四边形的面积是48 平方厘米,求阴影部分的面积。
3. 如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形,需要用铁丝多少厘米?(单位:厘米)例2 下图中甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)【思路点拨】图中的阴影部分是一个三角形,它的三条边的长都不知道,三条边上的高也不知道。
所以,无法用公式计算出它的面积。
仔细观察本题的图,我们可以发现,如果延长GA和FC,它们会相交(设交点为H),这样就得到长方形GBFH(如右图),它的面积很容易求,而长方形GBFH 中除阴影部分之外的其他三部分(△AGB、△BFC及△AHC)的面积都能直接求出。
同步精练1. 求右图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)2. 求右图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)3. 如图所示,四边形ABCD 是一个长方形草坪,长20米,宽14米,中间有一条宽2 米的曲折小路,求小路的面积例3 如图所示,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6 平方厘米,求CE 的长度。
多边形的面积(二)
6
D
E
12
6
S△BFG=（12＋6）×（12－6）÷2=54（平方厘米）
阴影部分面积=216－72－18－54＝72（平方厘米）
2．下图是两个正方形拼成的，两个正方形的边长分别是8厘米和6厘 米，求阴影部分的面积 G
8
A
F
大正方形面积=8×8=64（平方厘米） 小正方形面积=6×6=36（平方厘米） 6 S△ABD=6×6÷2=18（平方厘米）
CF×10
－
8×10÷2 =10(平方厘米)
解：设CF长x厘米。
10 x－8×10÷2 =10 10 x－40=10 x=5 答：CF长5厘米
4．如图所示，三角形 ABC 是直角三角形，BDEF 是正方形，且 E、F、D 分别在 AC、 AB、BC 上，已知 AB、BC 分别长 20 分米，30 分米，求：正方形 BDEF 的面积． ABA E15源自1D 112 2 C5
E F
S△ABE =AE×BF÷2
BF=30×2÷8 =7.5（厘米） S△BCD=12×（7.5＋15）÷2 =135（平方厘米）
例3
求下图四边形的面积．（单位：厘米）
3
45° 45°
分析 这个四边形是一个不规则的四边 形，它的面积不能直接求出． 根据这个四边形的特点，可以 把它添补成一个大等腰直角三 角形 （三角形内角和是180°）
6 我们添加两条辅助线把原来的图形 变成了一个大长方形 6 阴影部分面积=长方形－△1－△2－△3 1 2 4 3 6-4=2
长方形面积 = (6＋4)×6＝60（平方厘米）
△ 1的面积 = 6×6÷2＝18（平方厘米）
△ 2的面积 = (4＋6)×4÷2＝20（平方厘米） △ 3的面积 = (6－4)×4÷2＝4（平方厘米）
2014最新修订版苏教版小学数学教材五年级上册集体备课公开课教案 多边形的面积2
第3周第1课时第七课时梯形的面积练习教学内容：第18页，练习三T4—T9教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式熟练、正确地计算梯形面积。
2、通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。
教学重点：使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式。
知识点：运用公式熟练、正确地计算梯形面积。
教学过程：一、练习巩固（38分）1、练习三T4。
注意运算顺序。
2、练习三T5。
学生独立完成，完成后说说解题思路。
引导学生复习：两条平行线分别是梯形的上底和下底。
提醒：梯形的面积要记得除以2.3、练习三T6。
读题，你觉得这道题要注意什么？（单位换算）问：要求这块地里一共有白菜多少棵，必须先求出什么？（梯形菜地的面积）4、练习三T7。
问：谁来指一指水渠和拦河坝的横截面分别是图中的哪一部分？分别是什么形状？求它们的面积所需的条件都知道吗？为什么第2个横截面的高是5米？你能指着图告诉大家吗？怎么列式？5、练习三T8“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？观察图后说说自己准备怎么算？交流方法：方法一，梯形面积乘2。
方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。
可以通过课件演示6、练习三T9独自看题，说说图中平行四边形和三角形的底，高。
注意三角形是直角三角形。
7.思考题：先引导学生求出长方形的面积，即图中三角形与梯形这两个图形的面积和。
再根据三角形的面积比梯形少180平方厘米，想如果将两个图形都看做三角形，那面积之和将减少180平方厘米，是420平方厘米，这样，每个三角形的面积是210平方厘米；如果将两个图形都看做梯形，那么面积之和将增加180平方厘米，是780平方厘米，这样，每个梯形的面积是390平方厘米。
还可以画一条垂线，将梯形分成一个三角形和长方形，得到长方形的面积是180平方厘米，三角形面积=（600-180）÷2=210平方厘米。
数学《多边形面积计算》教学反思（2篇）
数学《多边形面积计算》教学反思下面，结合学生在《多边形面积计算》这一单元中的学习情况，谈一点自己的思考。
（一）多机械记忆，缺灵动思考。
应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。
无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。
但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。
更有甚者，当老师提问：“我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？”他回答道：“平行四边形的面积等于底乘高。
”问不对题！学生的反应，促使我对课堂教学进行思考：排除一些学生的领悟能力不强这一客观因素，作为老师，我有没有引导学生把探索活动真正落到实处，有没有关注学生在活动中是否有深刻的体会？而学生，对学习所表现出来的主动意识如何？是积极地自主探索和思考，还是墨守成规地接受书本知识呢？反思课堂教学，我觉得要在以下几个方面进行改进。
首先，要引导学生进入主动学习的状态。
对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手剪拼、猜想面积公式、对比归纳转化前后的情况，最后抽象出面积公式等实践活动，理解相关面积公式的来龙去脉，并且产生深刻的体会；其次，激发学生积极思考的意识，多边形面积公式的推导过程中，可以让学生在拼图的过程中多说说自己的发现，多说说转化前后图形之间的联系，同桌说，指名说，以“说”促“思”，也能增强学生对本课知识的理解；再次，恰当评价学生的学习情况以及参与意识，要使学生明白，学习的目的不仅仅是会做作业，学会学习是很重要的一件事，要积极在学习过程中培养自己的学习能力。
（二）面积单位进率严重遗忘有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。
作业中发现问题后，我在评讲作业时，利用一个边长1米的正方形，让学生分别用米作单位和用分米作单位计算面积，从而得出1平方米=100平方分米，再现了面积单位进率的推导过程，帮助学生找回记忆中的知识。
[说明]多边形面积二等分问题
多边形面积二等分问题在初中阶段平面几何中，图形的等分问题比较多，常见的有以下几种:等分线段，等分角，等分圆，多边形面积二等分等。
线段和角的二等分比较简单，任意等分就稍显复杂；特别是角的任意等分，著名的“尺规作图不能问题”中就有角的三等分问题。
现在据说有人发明了一种工具叫做弧金规，这种工具不但可以任意等分任意角（包括三等分任意角），还能作一个正方形与已知圆的面积相等，即化圆为方问题；这样一来“尺规作图不能问题”中的三个就被其解决掉了两个，只还剩一个“立方倍积”了。
非但如此，这种工具还能在圆弧上取黄金分割点及在任意曲线上任意取段；也就是说能任意等分圆周及任意曲线。
这项发明可以说是意义重大，但是，这种工具毕竟现在没有推广、普及，而且其操作也肯定不如传统中的直尺和圆规操作简单，再说了，使用这种工具作图是否属于尺规作图还有待于进一步论证；所以，本文还是想从传统的尺规作图的角度来论述一下初中数学中常见的有关几何图形特别是多边形的面积二等分问题。
无论是什么样的多边形，都可以用一条直线把它分成两部分；由于直线相对于多边形的方向与位置不同，被分出来的两部分面积可能相等，也可能不相等。
但无论直线开始时如何放置，只要放置好以后我们让它沿着与直线垂直的方向来回平移，在直线扫过整个多边形的过程中，总有一个位置是使被分出来的两部分面积相等，因此，对于任意多边形，都应该存在无数条直线能把它分成面积相等的两部分；或者换句话说，过多边形任意边上的任意一点也都应该存在一条直线能把多边形分成面积相等的两部分。
先说三角形的面积二等分问题。
对于三角形来说，由于等底等高的三角形面积相等，所以，三角形任意一边上的中线都可以把它分成面积相等的两部分，这个问题比较简单；下面说一下过任意边上的任意一点作直线平分三角形的问题。
如图，已知P 为△ABC 的边BC 上的任意一点，求作直线PQ,把△ABC 分成面积相等的两部分。
作法：1.连接AP ；2，取BC 的中点D ，作D Q ∥AP ，交AC 于点Q;3,作直线PQ ，如图0.则直线PQ 就是所求作的直线。
2023年人教版五年级数学《多边形的面积》同步试题(附答案) (2)
《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
答案：40平方厘米。
解析：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。
3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（）根。
考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。
答案：33。
解析：根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。
在此基础上，可引导学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。
4．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。
考查目的：组合图形的面积计算。
答案：5。
解析：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。
也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。
5．下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。
【小学课件】《校园的绿地面积》多边形的面积优质PPT课件2
学校有一块空地，想在这块地上 植草皮，你能帮忙算出这块地的 面积吗？
你准备怎样算， 在小组里交流， 再算出结果
可以看成由一个 长方形和梯形组成 可以看成从一个长方 形里去掉一个梯形。
可以看成由一个 长方形和三角形组成
校园里还有两块花圃，你能算出 它们的面积各是多少吗？
求下图阴影部分的面积
45°
★ 拓展延伸
下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。（单位：米） 谁会动脑筋？
6
4
★ 拓展延伸(二)
求红色阴影部分的面积
5
3
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面 积不能直接用公式计算，可以把它划分成几 个已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
一分(补)图形
二找条件
已知下图中平行四边形的面积 是225平方厘米，求阴影部分 的面积。
下面是市民广场一块草坪的平面 图，你能算出它的面积吗？
60m
20m 20m 20m
20m
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
8cm
4cm
8cm
4cm
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
12m 30m
15m
3
9
4
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨 · 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
五年级 3 多边形面积 (二)
1、如图，每个小正方形的面积是1平方厘米。 （1）用实线在方格内画出面积是2平方厘米的正方形。 （2）用实线在方格内画出面积是17平方厘米的正方形。
1×1÷2×4 =0.5×4 =2（平方厘米）
1×4÷2×4＋3×3 =+9 =17（平方厘米）
2.画一个面积是5平方厘米的正方形，连接各边中点，可得一个小正方形。 小正方形的面积是（ ）。 A、4cm2 B、3cm2 B、5cm2的一半
小正方形的边长：（96-4×4）÷2÷4=10（厘米） 小正方形的面积：10×10=100（平方厘米） 大正方形的面积：（10+4）×（10+4）=196（平方厘米） 答：大正方形的面积是196平方厘米，小正方形的面积是 100平方厘米。
1、分一分，能感受到组合图形可分成很多基本图形； 拼一拼，能感受到很多基本图形可拼成组合图形。 2、添加两条辅助线比添加一条辅助线无论从寻找需要 的条件还是计算基本图形的面积来说都更复杂，所以尽 量添加最少的辅助线解决问题。在添加一条辅助线的情 况下，还是要转化成自己最熟悉的基本图形，使得在寻 找条件的时候比较简单。 3、堆放的圆木，逐层很有规律，形成了连续自然数， 所以利用梯形面积公式计算根数很方便。
（1+8）×8÷2=36（根）
（3）你有什么发现？ 答：我发现用梯形的面积公式计算圆木的根数与 实际根数相同。
2.从下面梯形，三角形，平行四边形的面积公式变化中，你认为哪个公式 最具代表性，举例算一算再做判断。
梯形面积公式具有代表性
例4 大正方形中的小正方形
如图，大正方形的边长是7厘米，4个相同的长方形的宽是2.5厘米。阴影部 分是一个小正方形，它的面积是多少？
2×25-2÷2×3 =50-3 =47（平方厘米） 答：围成的面积是47平方厘米。
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备课时间20080901
第2课时
教学内容：平行四边形面积的计算
教学目标：
1、使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。
2、培养学生平行四边形面积公式的应用及几何知识能力。
3、培养学生初步的几何知识。
教学重点：
如何运用平行四边形面积的计算公式来解决实际问题。
教学难点：
如何运用平行四边形面积的计算公式来解决实际问题。
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1、平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）学生独立完成，个人汇报，集体订正。
2、求下面平行四边形的面积。
（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
3、揭题“平行四边形面积的计算”。
二、探究新知
1、完成练习二P（14）1题
（1）鼓励学生独立画图。
（2）思考：
A、每个小方格表示1平方厘米，你还知道些什么？
B、画出的长方形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的底和高必须满足什么条件？
C、要使底和高的乘积是15，底和高分别是多少呢？
（3）师适当小结。
2、完成练习二P（14）2题
（1）问：平行四边形的面积计算公式是怎样的？平行四边形的面积与什么有关？
（2）学生动手测量、计算。
（3）汇报、交流，师适当提示小结。
3、完成练习二P（14）3、4题
（1）让生试做。
（2）让生说说解题思路。
（3）集体订正。
4、完成练习二P（14）5题
（1）学生独立思考。
（2）小组交流并动手测量验证。
（3）集体交流，教师适当总结。
三、巩固深化
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有不明白的地方吗？。