13 第三章习题和三相电源
电机拖动与变频调速课后练习第三章完整习题练习题带答案
第三章第一节三相异步电动机的基本结构和工作原理（P59）1.三相异步电动机为什么会旋转，怎样改变它的转向？答：三相异步电动机的旋转原理是当定子绕组通入三相交流电流后，在空间产生了一个转速为n1的旋转磁场，设旋转磁场以顺时针方向旋转，则相当于转子导体向逆时针方向旋转切割磁场，在转子导体中就产生感应电动势。
方向由右手定则判定。
因为转子导体已构成闭合回路，转子绕组中有电流通过。
根据电磁力定律，转子载流导体在磁场中受到电磁力的作用，产生电磁转矩，使电动机转子跟着旋转磁场方向顺时针旋转，方向由左手定则判定，其转速为n。
要想改变它的转向可以将三相异步电动机接三相电源的三根引线中的任意两根对调。
2．异步电动机中的空气气隙为什么做的很小？答:异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流（空载电流），从而提高电动机功率因数。
因为异步电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。
而励磁电流又属于感性无功性质、故减小励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。
3.三相异步电动机转子电路断开能否起动运行？为什么？答：不可以。
转子绕组中不能产生电流，也就不能产生电磁力。
4.三相异步电动机断了一根电源线后，为什么不能起动？而运行中断了一相电源线，为什么仍能继续转动？这两种情况对电动机将产生什么影响？答：三相异步电动机断了一根电源线后，则三相电源变成了单相电源，由于单相电源所产生的磁场为脉动磁场，所以三相异步电动机不能正常起动（原理同单相异步电动机）。
而三相异步电动机在运行时断了一根电源线，虽此时也为单相运行，但因转子是转动的，脉动磁场对转子导体产生的作用力在两方向上不同，所以电动机仍能继续转动。
这两种情况对电动机均有很大的影响。
两种情况均为过载运行，长时间工作会损坏电动机。
5.假如有一台星形联结的三相异步电动机，在运行中突然切断三相电流，并同时将任意两相定子绕组（例如U、V相）立即接入直流电源，这时异步电动机的工作状态如何？画图分析。
第三章习题答案
1第三章交流电路3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200-==t u tV u B A 和V t u C )120314sin(22200+=的，并画出相量图。
解：V U V U V U C B A 0.120220,120220,0220∠=-∠=∠=∙∙∙3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=52A ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。
解：u=2202 sin （314t ）V ；i1=102 sin （314t+900）A ；i2=10sin （314t-450）A∙U =220∠00， ∙1I =j10A ；∙2I =)(5525222522A j j -=⨯-⨯23-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。
解Atg j j j j I I I 010000210.4284.4)598.3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=+=-∙∙∙i= 4.842 sin （100πt+42.00） A3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH ，C=318uF 。
求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下，开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解：当F=50H Z 、U=100V 时，S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100W S 接到b ，Ib=)(1099.9100108.312501003A L V ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Q=UIb=1000VarS 接到c ，)(10100103182506A C V Ic =⨯⨯⨯⨯==-πω。
电工学第三章三相电路
iA iN iB RC
RA
N
RB
iC
N I A I B I C 0 I
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作
的叫做三相负载 ,如果每相负载的阻抗值和阻抗
角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可
以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载， 但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对 称负载。如照明灯。
二、三相电源的连接
1、星形联结 把三相绕组的尾端 XYZ 接成一点。 而把首端 A、B、C 作为与外电路相联接的端点。 这种 联接方式称为电源的星形联结。
中性点 U A 或零点
+
–
N
– U C
+
– + U B
+ U A – – – U B +
+
U AB
–
A 相线（火线）
相电 压
一、三相对称正弦电动势
1.三相交流发电机主要组成部分： 电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。 A B C 磁极 （是转动的，亦称转子） A
Y
– + S
Z
n
+
B
绕 组
A
X
X Y Z
三相绕组
单相绕组
N
C
铁 心
+
+ X
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
U C
+
电路课程习题及答案
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
三相交流电路习题知识讲解
三相交流电路习题第3章三相交流电路习题一、是非题1、同一台发电机作星形联接时的线电压等于作三角形联接时的线电压。
（）2、当三相不对称负载作星形联接时，必须有中性线。
（）3、凡负载作三角形联接时，线电流必为相电流的倍。
（）4、凡负载作三角形连接时，线电压必等于相电压。
（）5、三相负载星形联接时，线电流必等于相电流。
（）6、三相四线制中，电源线的中线不能装接保险丝。
（）7、由三相交流功率计算公式 P=IL ULcosφ，在用同一电源时，一个负载对称地接或星形或三角形，其总功率是相同的。
（）8、同一台发电机作星形连接时的线电压等于作三角形连接时的线电压。
（）9、在对称三相电路中，负载作三角形连接时，线电流是相电流的倍，线电流的相位滞后相电流300（）10、当负载作星形连接时，线电压必为相电压的倍。
（）11、当负载作星形连接时必须有中性线。
（）12、负载作星形连接时，线电流等于相电流。
（）13、负载作三角形连接时，线电压等于相电压。
（）14、负载作星形连接时，线电压等于相电压。
（）二、填空题1、三相交流电源的联接方式有联接和联接两种。
2、在星形联接的三相四线制电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为：。
3、在三角形联接的三相对称负载电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为。
4、三相对称负载作星形或三角形联接是时总有功功率。
5、三相发电机相电压为220伏，采用星形连接，则三个线电压为。
6、三相发电机相电压为220伏，采用三角形连接，则三个电压为。
三、选择题1、三相交流发电机产生的三相交流电动势的相位差为：。
A.60B.240C.120D.3602、在星形联接的三相交流电路中，相电流Iφ和线电流I L ，相电压Uφ和线电压UL的关系为。
A．Iφ=I L B. 3Iφ=I L；C.UL =Uφ D.Uφ=3U L四、计算题1、一个三相对称电感性负载，其中每相电阻R=3欧姆，每相的感抗XL=4欧姆，接在线电压为380伏的三相电源上，若负载作三角形连接时，试计算相电流，三相有功功率，功率，功率因数及视在功率各是多少？2、有一三相对称负载，每相的电阻R=8欧，感抗XL=6欧，如果负载接成星形，接到U L=380V的电源上，求负载的相电流，功率因数，总有功功率。
电机学第3章三相变压器思考题与习题参考答案
第3章三相变压器思考题与习题参考答案3.1 三相组式变压器和三相心式变压器的磁路结构各有何特点？在测取三相心式变压器的空载电流时，为什么中间一相的电流小于其它两相的电流？答：三相组式变压器的三相磁路彼此独立，互不关联，且各相磁路几何尺寸完全相同；三相心式变压器的三相磁路彼此不独立，互相关联，各相磁路长度不等，三相磁阻不对称。
在外加对称电压时，由于中间相磁路长度小于其它两相的磁路长度，磁阻小，因此，中间一相的空载电流小于其它两相的电流。
3.2 变压器出厂前要进行“极性”试验，如题3.2图所示，在U1、U2端加电压，将U2、u2相连，用电压表测U1、u1间电压。
设变压器额定电压为220/110V，如U1、u1为同名端，电压表读数为多少？如不是同名端，则读数为多少？答:110V，330V题3.2图极性试验图3.3 单相变压器的联结组别有哪两种？说明其意义。
答：有I，I0；I，I6两种。
I，I0说明高、低压绕组电动势同相位；I，I6说明高、低压绕组电动势反相位。
3.4 简述三相变压器联结组别的时钟表示法。
答：把三相变压器高压侧某一线电动势相量看作时钟的长针，并固定指向“0”点，把低压侧对应线电动势相量看作时钟的短针，它所指向的时钟数字便是该变压器的联结组别号。
3.5 试说明为什么三相组式变压器不能采用Y,y联结，而小容量三相心式变压器可以采用Y,y联结？答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y，y联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y联结。
对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。
漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。
第3章 三相交流电路习题参考答案
第3章 三相交流电路习题参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
第3章三相交流电路-练习复习题
第3章：三相交流电路-复习要点基本概念：理解对称三相电压概念，理解相电压、相电流和线电压和线电流的概念，理解三相负载对称和不对称的概念，理解三相负电路中电压、电流的对称性概念，掌握三相负载的联接方法，理解三相四线制供电电路中中线的作用，理解三相电路有功功率、视在功率和无功功率的概念。
分析依据和方法：熟练掌握三相对称负载Y 联接和△联接时，线电压与相电压和线电流与相电流的大小及相位关系，以及线、相电压电流的计算；掌握三相不对称负载Y 联接且有中线时，线电流和中线电流的计算；掌握三相电路有功功率、视在功率和无功功率计算。
基本公式：对称三相电压正相序线、相电压关系︒=∙∙30/3AABU U ,︒=∙∙30/3BBCU U ,︒=∙∙30/3CCAUU三相不对称负载Y 联接有中线或三相对称负载无中线时，线、相电压关系︒=∙∙30/3AABUU,︒=∙∙30/3BBCU U,︒=∙∙30/3CCAUU；p l U U 3=,AA AZU I∙∙=,BBBZ UI∙∙=CCC Z UI ∙∙=,C BANI I I I ∙∙∙∙++=(有中线时)三相对称负载△联接时，线、相电流关系︒-=∙∙30/3ABAI I ,︒-=∙∙30/3BCBI I ,︒-=∙∙30/3CA C I I ；p l I I 3=三相负对称载时三相功率l l l l l l I U S I U Q con I U P 3,3,3==ϕ=三相不对称负载时三相功率CA BC AB C B A P P P P P P P P ++=++=,一、填空题：1.三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120°的三相交流电压。
2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。
3.三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。
4.三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。
5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。
6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。
电工学 第3章 课后习题答案 课件
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第 3 章
交 流 电 路
(一) 纯电阻电路
(1) 电压、电流 的关系
a. 波形图：
b. 大小关系： U= R I Um = R Im c. 相量关系：
如： 则： U= R I U =U∠0 ° I = I∠0 ° u i
相位超前 滞后、同 相、反相
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=ψu －ψi = －60O －30°= －90°
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第 3 章
交 流 电 路
3.2 正弦交流电的相量表示法
正弦交流电可以用一个复平面中处于起始
位臵的固定矢量表示
+j
Im
ψ
O
I +1
该固定矢量的长度等于最大值 则为最大值相量 Im 该固定矢量的长度等于有效值 则为有效值相量 I
容抗 : XC =
1 ωC
U = XC I c. 相位关系: ψu = ψi - 90° d. 相量关系: =ψu －ψi = - 90°
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第 3 章
交 流 电 路
e.波形图:
u
O
i
u
i
f. 相量图:
90
I
U
t
如 U = U∠ 0°
如 I = I∠ 0° 则 U = U ∠－90°
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第 3 章
交 流 电 路
3.1 正弦交流电的基本概念
交流电: 大小和方向都周期性变化、在一个周期上 的函数平均值为零。 正弦交流电: 按正弦规律变化的交流电。 i = Imsin(ωt +ψ) 瞬时值 最大值 初相位 角频率 ψ 最大值 角频率 正弦交流电的三要素 图 3.1.1 初相位
电工电子学第三章习题
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负载相电流 IpL =
UpL Z
=
220 10
A=
22 A
负载线电流 IlL = √3 IpL = 38 A
电源线电流 IlS = IlL = 38 A
电源相电流 IpS= IlS /√ 3 = 22 A
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3.2.3 有一三相四线制照明电路, 相电压为 220 V,已知三个
相的照明灯组分别由 30、40、50 只白织灯并联组成，每只白
织灯的功率都是 100 W, 求三个线电流和中线电流的有效值。
[解]:
I1
=
P1 Up
30×100 = 220 A = 13.6A
I2
=
P2 Up
40×100 = 220 A = 18.2A
I3
=
P3 Up
50×100 = 220 A = 22.7A
由于白织灯为电阻性负载，电压和电流的相位相同
I·N = I·1+ I·2 + I·3
P = 3Up Ipcosφ= 3×380 × 21.7 × 1 W= 30 894 W
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3.2.8 电路如图所示,在 380/220 V的低压供电系统中, 分别
接有30只日光灯和一台三相电动机, 已知每只日光灯的额定值
为:UN= 380 V, PN= 40 W,
cos N= 0.5,日光灯分三组均匀
接入三相电源。电动机的额定电压为 380 V,输入功率为 3 kW,
功率因数为 0.8, 三角形联结,求电源供给的线电流。
IL L1 L2 L3 N
日光灯
M
3~
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式中ω为正弦电压变化的角频率，Um为相电压幅值
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4.1 三相交流电源
三相电压
有效值相量表示为：
U A U 0 U B U 120 U C U 240 U 120
UC
UA
UB
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4.1 三相交流电源
三相电压
若将一组对称三相电压作为一组电源的输出，则构成
一组对称三相电源
A
.
B
.
C
.
+ UA _
+ UB _
+ UC _
X
A相
.
Y
B相
.
Z
C相
.
A、B、C为始端，X、Y、Z为末端
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4.1 三相交流电源
其波形如下图所示：
u
uA
uB
uC
0
对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零： uA+ uB + uC＝0 或： A U B U C 0 U
U NN'
Zl I A'N' Z I A'N' U N'N U A
I A'N'
UA Z IA , U A'N' Z I A'N' UA Zl Z Z Zl
I N IA IB IC 0
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线电流与相电流的关系
相电流对称，线电流也对称
IA
I C'A'
IL 3IP
I A'B'
线电流滞后对应相电流 30
IC
I B'C'
IB
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4.2 对称三相电路的三角形联接
工程上根据线电压和负载额定工作电压决定联结方式
Y Y ; ; Y ; Y
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习题3.1
习题3.1 列写电路的输入阻抗Z和输入导纳Y。 （课后3.17(C)）
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习题3.2
习题3.2 已知电流表A1读数3.6A，A3读数为6A，若 . u(t)超前i1(t)30度，求I2；若u(t)超前i1(t)30度， . 再求I2。（课后3.20）
和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生很大的 环行电流，造成严重恶果
线电压与相电压的关系： L U P U
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4.2 对称三相电路的三角形联接
线电流与相电流的关系
I A I A'B' I C'A' 3 30 I A'B'
4.1 三相交流电源
A
N
e
X
S
若保持线圈位置不动，让磁极等速旋转， 线圈中同样可得到单相交流电动势
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4.1 三相交流电源
定子 A
Z Y C
三相电动势的产生
三个定子绕组 AX、BY和CZ 对称地安放在 定子铁心的内 圆周的槽中。 A、B、C为首端； X、Y、Z为末端。 三绕组在空间上 彼此间隔120。
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4.2 对称三相电路的联接
线电压与相电压的关系
U AB U A U B U A (1 1 120 ) 330 U A
UC
U BC U B U C 330 U B
U AB
U B
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4.2 对称三相电路的三角形联接
（对称三相电路）三角形联结的等效电路
A A’
Z
+ UC _
+ _U A B
+ _U B
B’
Z
Z
C
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C’
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4.2 对称三相电路的三角形联接
A
+ Zl _ + U’ U A U C _ A _ U’ +C _ . N _ + . _ + ’ + . B C UB
B
Zl
C’
IB
Z
I C'N'
B’
I B'N'来自Zl电路与电子学
IC
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4.2 对称三相电路的联接
解：
UC UA UB 1 (U A U B U C ) Z Zl Z Zl Z Zl Z Zl 0 1 1 1 1 3 1 Z Zl Z Zl Z Zl Z N Z Zl Z N
4.2 对称三相电路的联接
线电流与相电流的关系
IL IP
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4.2 对称三相电路的联接
（对称三相电路）星形联结
1. 三相四线制 求负载的相电流和相电压 Zl A
IA
A’
I A'N'
UC
_N.
+ _U A _
ZN
IN
Z
. N’
Z
+ C
UB
+
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B
X 机座
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4.1 三相交流电源
定子 A
•
转子是旋转的电磁铁。它的铁 心上绕有励磁绕组。选择合适 的铁心端面形状和励磁绕组分 Y • 布规律，使励磁绕组中通以直 I 流时，产生在转子和定子间气 隙中的磁感应强度，沿圆周按 C 正弦规律分布。 当转子恒速旋转时，AX、BY、 CZ 三绕组的两端将分别感应振 幅相等、频率相同的三个正弦 电压uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指 定它们的参考方向都由首端指 向末端，则初相互相差120。
Zl
IA
+ ' UA _
Z 3
UA 330 , I I 120 , I I 120 IA B A C A Z Zl 3
I A'B'
IA , I B'C' I A'B' 120 , I C'A' I A'B' 120 3 30
UA
U CA U C U A 330 U C
UB
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电路与电子学
4.2 对称三相电路的联接
线电压与相电压的关系
相电压对称，线电压也对称
U CA
UC
Ul 3UP
UA
U BC
线电压超前对应相电压 30
UB
U AB
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4.1 三相交流电源
相序
对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序 A→B→C→A：顺序
A→C→B→A：逆序
本章无特殊说明，三相电源的相序均是顺序
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4.2 对称三相电路的联接
对称三相电路的星形联结
A
IA
A’
Z
UC
_N.
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习题3.3
习题3.3 Us=20∠0°V，R1＝R2＝4欧，R3＝2欧。 . XL＝2欧，XC＝6欧。试求电压U0。（课后3.31）
.
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习题3.4
习题3.4 I1=22A，I2＝10A，I＝30A，R1＝10欧， f＝50Hz，试求R2和L，电路的功率因数，P、Q、S。 （课后3.35）
我国供电系统线电压为380V，相电压为220V，用电
负载应按额定电压要求决定其联结方式
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4.2 对称三相电路的三角形联接
（对称三相电路）三角形联结
A
.
IA
A’
.
UC
_
+
I A'B'
UA
+
_
Z
Z
C
.
_
+
.
B
C’ .
I C'A'
UB
IB
Z
. B’
+ _U A _
U AB
IN
. N’
Z
Z
+ C
UB
+
U CA
B
U BC
C’
IB
B’
IC
三相负载
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三相四线制
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4.2 对称三相电路的联接
常用术语