2012——2013八年级数学第一学期期中考试卷
2012-2013八年级期中试题及答案
2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷(考试时间：100分钟，总分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题后的括号内．） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．64的立方根是（ ）A ．8B ．±8C ．4D ．±4310.323232π，，…中，无理数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．16或20 D ．205．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象 7．若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B和1-，则点C 所对应的实数是（ ） A ．1+ B．2+C．1 D．19．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax <+的解集为（ ） A ．32x <B ． 3x <C ． 32x >D ． 3x >10．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数为（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中横线上．） 11．函数y =x 的取值范围是______________．．小明从镜子里看到对面电子钟示数是 ，小数部分为b ，则代数式b -的值为_____________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于D ，且BD =6，则AC = ．16．已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________________． 17．已知x y 、为实数，且满足5y =，则x y +的平方根为_____________．18．如图，已知A （-1，2），B （0，-2），点P 是直线x =1上的一动点，当点P 的坐标为_________时，△ABP 的周长最短．第18题P第8题第9题第10题三、解答题（本题共7小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）（1）解方程：24250x -= （22-+20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （6，0），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_____________．21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC 点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，且BE =CF ，BD =CE ．⑴求证△DEF 是等腰三角形；⑵当∠A =40°时，求∠DEF 的度数； ⑶△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？22．（本题满分8分）甲、乙两地距离300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了___________小时 （2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．x ．． O y B A23．（本题满分8分）如图，直线24y x =-+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC =90°，求直线BC 的解析式．24．（本题满分8分）如图，等边△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AC 边上的两个动点，且总有BD=CE ， AD 与BE 交于点F ，AG ⊥BE 于点G ，试探究A F 与FG 的数量关系，并说明理由．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A （8，0），B （8，11）， C （0，5），点D 为线段BC 上一点且D 点的横坐标为4，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB 的路线移动，至点B 停止．设点P 移动的时间为t 秒，△OPD 的面积为S ．（1）求直线BC 的解析式及点D 的坐标；（2）请求出S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）当点P 运动到何处时△OPD 的面积S 最大，最大值是多少？（直接写出答案）GF EDCBA2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题二、填空题11． x ≥12； 12．（3，4）； 13． 21:05； 14． 9- 15． 3；16．例y =x +1； 17．3±； 18．（1，32-）三、解答题 19．（1）解：52x =±（2分+2分）（2）解：原式=323--+……………………3分=2-+………………… 4分20．解：（1）图略．（图2分，痕迹2分）（2）P （4，4）．（2分）21．（1）证明：∵AB =AC ∴∠B =∠C ，……………………1分在△BDE 与△CEF 中 BD =CE ∠B =∠CBE =CF∴△BDE ≌△CEF ．∴DE =EF ，即△DEF 是等腰三角形．……………………3分 （2）解：由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF∵∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ∴∠DEF =∠B ………………… …5分∵AB =AC ，∠A =40° ∴∠DEF =∠B =（180°-40°）÷ 2 =70°．……………………6分 （3）解：△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………7分 ∵AB =AC ，∴∠B =∠C ≠90°∴∠DEF =∠B ≠90°，∴△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………8分22．（1）利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了：2．5-2=0．5小时；……………2分（2）根据D 点坐标为：（2．5，80），E 点坐标为：（4．5，300），代入y=kx+b ，得： 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：110195k b =⎧⎨=-⎩，故线段DE 对应的函数解析式为：y=110x-195；……………………5分 （3）∵A 点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax 得，300=5a ，解得：a =60，故y =60x ，当60x =110x-195，解得：x =3．9小时，故3．9-1=2．9（小时）， 答：轿车从甲地出发后经过2．9小时追上货车．……………………8分23． 求出A 的坐标是（2，0），B 的坐标是（0，4）．……………………2分作CD ⊥x 轴于点D ．∵∠BAC =90°，∴∠OAB +∠CAD =90°，又∵∠CAD +∠ACD =90°，∴∠ACD =∠BAO 又∵AB =AC ，∠BOA =∠CDA =90°∴△ABO ≌△CAD ，∴AD =OB =4，CD =OA =2，OD =OA +AD =6．则C 的坐标是（6，2）． ……………………6分设BC 的解析式是y=kx+b ，根据题意得： 624k b b +=⎧⎨=⎩，解得134k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．则BC 的解析式是：143y x =-+ ……………………8分24． AF =2FG ……………………1分证得△ABD ≌△BCE ……………………4分 求得∠AFG =60°∠F AG =30° ……………………7分 ∴AF =2FG ……………………8分25．（1）设BC 的解析式为y =kx +b 根据题意得：05811b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 345k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴BC 的解析式为y =43x +5 ………………… 3分当4x =时，8y = ∴D （4,8）………………… 4分（2）当0＜t ≤8时，S=4t ………………… 6分 当8＜t ≤19时，S=48-2 t …………………… 8分（3）当点P 运动到点A 处△OPD 的面积S 最大，最大值是32．…………………10分。
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷 (考试时间120
2012—2013学年度上学期八年级数学期中考试试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共24分）1、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（ ）A 、13B 、15C 、13或15D 、13或119 2、下列说法正确的是（ ）A 、8的立方根是±2B 、负数没有立方根C 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D 、立方根是它本身的数是03、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，将△AOB 平移至△DEC 的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条4、已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（ ） A 、10与16 B 、12与16 C 、20与22 D 、10与405、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm ，则这个菱形的面积是（ ） A 、82cm ² B 、162cm ² C 、3323 cm ² D 、32 cm ²6、下各数：（35）³,0.2323……，π,0，32)1(-，3.7842，-3，722，其中无理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5 7、如果a 200是一个整数，那么正整数a 最小应取( ) A 、8 B 、5 C2 D 、18、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ） A 、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 、有一组对边平行且相等，一组邻角相等评卷人 得分AODBCEC 、有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等D 、一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等二、填空（每题3分，共24分）9、已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm ，则斜边上的高是( )。
10、如图，有一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M 处，它想吃圆锥底部N 处的食物，需要爬行的最短路程是（ ）cm 。
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(100分钟，100分)2012.111、下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000012、 如图（1）：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cm C.125cm D.34cm3、在菱形ABCD 中，∠ADC=120°则BC:AC （ ）A 、2:3B 、3:3C 、2:1D 、1:34、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A.8、15、7B. 8、10、6C. 5、8、10D. 8、39、385）二.填空题。
（每题3分，共15分）6、算术平方根和立方根都等于本身的数是 ，81的算数平方根是 。
7、菱形有一个内角是120度，有一条对角线长为 6 cm ，此菱形的边长是 。
8、一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是 。
9、 如图（2），△ABC 经过平移后到△GMN 的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H的位置，若AB=8cm 。
∠HGN=25°，则GH= ,∠DAC= 。
10、如图（3）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，过点0的直线交AB 、CD 于E 、F ，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为 。
三.解答题。
（共70分）11、计算：（每题5分，共20分）（1） 200320042)2)+ （2）()()131381672-++-(3) 40)52(2-+. （4）2101.036813-+-CBDA图（1）E12、（6分）规律探求，观察522-=58=524⨯=252，即522-=252；1033-=1027=1039⨯=3103，即1033-=3103（1）猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式。
2012-2012年初二数学上册期中考试试题及答案
八年级上期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）A.BC=EFB. ∠A=∠DC.AC ∥DFD.AC=DF2.已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，下列结论不正确的是 （ ） A.CO=DO B.AO=BO C.AB ⊥CD D. △ACO ≌△BCO3.在△ABC 内取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ）4. △ABC ≌△DEF ，AB=2，BC=4若△DEF 的周长为偶数，则DF 的取值为（ ）5.下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ） A. ∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF B.AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D C. ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FD.AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长6.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）7.如下图，轴对称图形有 （ ）8.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是 （ ）（ ）F E D B CA OD B C A （第1题图） （第2题图）二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么图中共有 对全等三角形. .12.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC 与△BOC 中，若∠1=∠2，加上条件 则有△AOC ≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=2㎝，则点D 到BC 的距离为 ㎝.15.如图，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有△ADF ≌ .16.如图，在△ABC 与△DEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上 ∥ ，就可证明△ABC ≌△DEF.17.点P （5，―3）关于x 轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB 是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ= . 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 . ㎝，则周长是 厘米.三、证明题（每小题5分，共10分）21.如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，求证：∠B=∠FO D C B A E D C BA 21OC BA （第11题图）（第12题图） （第13题图） D C B A F ED C B A FE D C B A （第14题图） （第15题图） （第16题图） J I HG F EO BA （第18题图） FECB A22.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ， 求证：△ABE ≌△ACD.四、解答题（每小题6分，共12分） 23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B 的度数.24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M 、N 表示大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）五、解答题（每小题7分，共14分）25.已知：AD ⊥BE ，垂足C 是BE 的中点，AB=DE ，则AB 与DE 有何位置关系？请说明理由.E OD C B AE D C B A CDB A26.已知：在△ABC 中，AB=AC=2a ，∠ABC=∠ACB=15° 求：S △ABC .六、解答题（每小题7分，共14分）27.画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标.28.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 点在AB 上，E 点在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE ，交BC 于F.求证：DF=EF.六、解答题（每小题10分，共20分）29.如图：AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，EF 过点C ，BE ⊥EF 于E ，DF ⊥EF 于F ，BE=DF.求证：CE=CFC B A F E CD B A A30.如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，求证：FH ∥BD.FE CD H B A参考答案°；13.AO=BO ；14.2；15. △∥°°或30°；20.18或21； 21. 证明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE ∴BC=EF在△ABC 和△FED 中AB=DF AC=DE BC=EF∴△ABC ≌△FED ∴∠B=∠F22. 在△ABE 和△ACD 中 AE=AD∠A=∠A AB=AC∴△ABE 和△ACD23.解：∵DE 是线段AB 的垂直平分线∴AE=BE∴∠B=∠EAD设∠B=x 度，则∠CAE=4x ∴4x +x +x =180 ∴x =3024.25. 解：AB ∥DE∵C 是BE 的中点 ∴BC=CE ∵AD ⊥BE∴∠ACE=∠ECD=90°P NMO B A在Rt △ABC 和Rt △DEC 中 AB=DE BC=CE∴△ABC ≌△DEC ∴∠B=∠E ∴AB ∥ED1（3，－4）；B 1（1，－2）；C 1（5，－1） DCBA解：延长BA ，过点C 作CD ⊥AD ， ∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC 是△ABC 的外角 ∴∠DAC=30° ∴CD=21AC=a ∴S △ABC =21A B ·C=21×2a ×a =2a28.证明：过点D 作DN ∥AE ，交BC 于点N∵AB=AC ∴∠B=∠ACB∵DN ∥AE ∴∠B=∠DNB ∴BD=DN ，∠E=∠NDE ， 又∵BD=CE ∴DN=CE在△NDF 和△CEF 中 ∠DFN=∠CFE ∠NDE=∠E DN=CE∴在△NDF ≌△CEF ∴DF=EF29.证明：连接BD∵AB=AC ∴∠ABD=∠ADB 又∵∠ABC=∠ADC∴∠AB C －∠ABD=∠AD C －∠ADB ∴∠DBC=∠BDC ∴BC=CD 在Rt △BCE 和Rt △DCF 中BC=CDNFEDC BAFEDC B ABE=DF∴Rt△BCERt≌△DCF∴EC=CF30. ∵△ABC和△CED为等边三角形∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=60°在△ACD和△BCE中AC=BC∠ACD=∠BCE=120°CD=CE在△BFC和△ACH中∠CAD=∠CBEBC=AC∠BCF=∠ACH∴△BFC≌△ACH∴CF=CH又∵∠ACE=60°∴△FCH为等边三角形∴∠HFC=60°∴FH∥BDFEC DHBA。
2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
4321EDC BA 2012学年第一学期八年级数学学科期中试卷（满分120分，时间90分钟）一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求) 1、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A 、43∠=∠ B 、21∠=∠C 、DCED ∠=∠ D 、 180=∠+∠ACD D2、(02大连市)为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是 ( )(A)这批电视机的寿命； (B)抽取的100台电视机； (C)100； (D)抽取的100台电视机的寿命； 3、下列各图中能折成正方体的是 ( )4、若△ABC 三边长a ,b ,c 满足|a +b －7|+|a －b －1|+（c －5）2=0，则△ABC 是 （ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5、如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ，则下列说法正确的是（ ）A ．AC ＝BPB ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长C ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积D ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积9．6、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24. 这组数据的平均数、中位数、众数中商家最感兴趣的是…………………………（ ） A. 平均数 B. 众数C. 中位数D. 平均数和中位数7、已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 、50B 、65或80C 、50或80D 、40或658、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 9、△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =2：3：5，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形，且∠A =90° B 、直角三角形，∠B =90°BAA P mB CnO（A ）（B ）（C ）（D ）C 、直角三角形，且∠C =90°D 、锐角三角形 10、如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 于 （ ）A ．∠D －∠B;B ．∠B ＋∠DC ．180°＋∠B －∠D;D ．180°＋∠D －2∠B 11、 有四个命题:若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等，则这两个等腰三角形全等 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等● 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ❍ 两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等 其中，正确的命题有 （ ）(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个12、长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行 的最短距离是( )A 、、375 C、、 35 二、填空题：（每小题3分，共18分）13、如图，直线a ∥b , 直线c 与a , b 相交，若∠2=110°，则∠1=__ ___。
2012-2013八年级上期期中数学
2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试八年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共21分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列两个三角形中，一定全等的是 （ ） A ．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 两个等边三角形全等C ．有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形；D ．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
3如图，△ABC 是等腰直角三角形，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于点E 点，且BC=10cm,则△DCE 的周长为（ ） A ．5cm B.10cm C. 15cm D. 20cm4.点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( )A. BC. -2D. 25.如上图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图所示，∠BAC=105°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.30°° B 。
40° C. 45° D.55°7.如图，在直角坐标系中，△ABC 关于直线y=1成轴对称，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是 （ ）A 、(4,4-)B ．(-4, 2)C ．(-2,4)D 、(4, -2)学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………AB CDE 第3题 B A C N MQ P （第6题） A B CO D 第8题 3132A BCD第15题E AD EBAC第16题二、填空题（每题3分，共21分）。
2012-2013年八年级数学上册期中考试试题及答案
2012-2013 学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题2012.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个2、在实数4.21⋅⋅，π，－722，0)21(-中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个 D．4个3）．A．点P B．点Q C．点M D．点N4、如图，O A B△绕点O逆时针旋转80 到O C D△的位置，已知45AOB∠= ，则A O D∠等于（）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（）A.7B.9C.12D.9或1210 2 3 4NMP第4题7、如图在平行四边形A B C D 中C E AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则B C E =∠（ ） Ａ．55 Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是( )A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分）9、 9的平方根是_____________。
10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。
11、据统计，2011年十²一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个有效数字．．．．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为 厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为 。
2012-2013学年度上学期期中八年级数学试卷
2012-2013学年度上学期期中八年级数学试卷一、选择题（本题共14个小题，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确A ．2-是4-的平方根B ．2是2)2(-的算术平方根C ．2)2(-的平方根是2 D ．8的立方根是土2 2．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°4．如图，△ABC ≌△DEF ，BE=4，AE=1，则DE 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A ．两个锐角对应相等B ．一条直角边和一个锐角对应相等C ．两条直角边对应相等D ．一条直角边和一条斜边对应相等 6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDF 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，CD=2，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4题图第3题图第4题图第7题图第8题图第10题图第119．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．16或2010．如图，△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是（2-，3），先把△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴对称图形△A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是（ ）A ．（3-，2）B ．（2，3-）C ．（1，2-）D ．（3，1-） 11．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ）A ．7B ．14C ．17D ．2012．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于21AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若点C 的坐标为（1-m ，n 2），则m 与n 的关系 为（ ）A ．12=+n mB ．12=-n mC ．12=-m nD ．12=-m n13．光线以如图所示的角度α，照射到平面镜I 上， 然后在平面镜I 、II 之间来回反射，已知∠α=50°，∠β=60°，则∠ν等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°14．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二、填空题（本题5个小题，请你将答案填写在题目中的横线上）15．若x ，y 为实数，且满足|3-x |3++y 0= ，则（yx）2012的值是 ．16．尺规作图中的平分已知角，其根据是构造两个三角形全等．由作法知，判定所构造的两个三角形全等的依据是 ． 17．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，若∠BAC=70°，则∠BAD= °．18．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A′处，连接A′C ，则∠BA′C= 度．19．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE= cm ．题图第12题图第13题图第14题图第19题图第18题图第17三、解答题(本题共7个小题，请将解答过程写在每题规定的区域内)20．计算：1-21．已知：如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠B=∠E ．求证：BC=ED ．题图第2122．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为…1‟的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA 的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法． （将下列符合的选项序号填在横线上）A 、数形结合；B 、转化；C 、函数；D 、方程．23．如图所示，△ABC 在正方形网格中，若点A 的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法）题图第22题图第2324．如图，点E 、F 分别是AD 上的两点，AB ∥CD ，AB=CD ，AF=DE ．问：线段CE 、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．25．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数； （2）若CE=5，求BC 长．题图第24题图第2526．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．第26题图2012-2013学年度上学期期中八年级数学试卷答案一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分）1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11．C 12．B 13．D 14．D二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．1 16．边边边（sss ）17．35 18．5.67 19．3三、解答题(本题共7个小题，共63分)20．解：原式=2314=24．CE 和BF 的数量关系是CE=BF ，位置关系是CE ∥BF ，证明：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠D ，∵在△ABF 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE AF D A CD AB ，∴△ABF ≌△DCE ，∴CE=BF ，∠AFB=∠DEC ， ∴CE ∥BF ，即CE 和BF 的数量关系是CE=BF ，位置关系是CE ∥BF ． 25．解：（1）∵DE 垂直平分AC ，∴CE=AE ，∴∠ECD=∠A=36°； （2）∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°， ∴∠BEC=∠B ， ∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD 的度数是36°； （2）BC 长是5．26．（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE=∠BFE ，∵E 为AB 的中点，∴AE=BE ，在△AED 和△BFE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BE AE BEF AED EFB ADE ，∴△AED ≌△BFE （AAS ）；（2）解：EG 与DF 的位置关系是EG ⊥DF ，理由为：连接EG ，∵∠GDF=∠ADE ，∠ADE=∠BFE ， ∴∠GDF=∠BFE ，由（1）△AED ≌△BFR 得：DE=EF ，即GE 为DF 上的中线， ∴GE ⊥DF ．。
北京市第13中学2012～2013年八年级上期中数学试卷含答案
北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第1页共6页北京市第十三中学2012－2013学年度八年级数学期中测试2012年11月考生须知1.本试卷共4页，共五道大题，26道小题，满分100分。
考试时间90分钟。
2.在机读卡和答题纸上认真填写班级、姓名和准考证号。
3.选择题一律填涂在机读卡上，其他试题答案书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将答题纸和机读卡一并交回。
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．4的平方根是（ ） AB ．C ．D ．22±2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）3．在实数，，， －1.732，，0.121121112…，中，无理数有7220342π01.0-（ ）A ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个4．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若， 0501=∠则的度数为（ ）AEF ∠A ． B ． C ． D ． ︒100︒115︒120︒1305．下列说法正确的是（）A ．9的算术平方根是B ．4是16的平方根3±-C ．0.064的立方根是0.4 D ． 8的立方根是-2±6．若点M （2,a ）和点N （a +b ,3）关于y 轴对称,则a 、b 的值为（ ）. A ．a =3 , b =－5 B ．a =－3 , b =5 C ． a =3 , b =5 D ． a =－3 , b=1ABCD初二 数学 第2页共6页7．如图, △ABC 中, AB = AC , AD = DE , ∠BAD = 20︒, ∠EDC = 10︒, 则∠DAE 的值为( )A ． 30︒B ． 40︒C ． 60︒D ．80︒(第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，已知,添加下列条件仍无法证明的是（ ） AD AE =ABE ACD ∆≅∆A ． B ． AB AC =ADC AEB ∠=∠ C ． D ．B C ∠=∠BE CD =9．如图，在等边△ABC 中, AD 是它的角平分线，于，若,则=DE AB ⊥E 8AC =BE （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去左边的小三角 形，将纸片展开，得到的图形是( ) 二、细心填一填（本题共24分，每小题3分） (第16题) 11．已知满足，则a +b 的值为．b a 、0)6(42=++-b a 12.点M 在数轴上与1相距是个单位长度，则点M 表示的实数为 ．513．已知等腰三角形的一个内角为，则底角为 度． 5014．如果正数的平方根为和，则的值是 ． m 1x +3x -m 15．等腰三角形底角为15°，腰长为4，则三角形面积为．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ， DE 恰为AB 的垂直平分线．若DE =2cm ，则AC =cm ．A ．B ．C ．D ．ED CB AE D CB A北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第317. 如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线 MN 上的一个动点，当PC +PD 最小时，∠PCD =_________．18.在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2）． 如果存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等， 请写出所有满足条件的E 点的坐标．三、解答题(本题共24分，19题每小题4分,20、21每题5分，22题6分) 19．计算： ① ②+53)13(32-+-20．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，(1)ABC △的面积是____________．(2)作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △(3)写出点的坐标． 111,,A B C21． 某地区要在区域S 内 (即∠COD 内部) 建一个超市M , 如图所示, 按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A , B 到两条公路OC , OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)DAMNBCP初二 数学 第4页共6页22．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD =CB ，∠B =∠D ，AD ∥BC ． 求证： AE =CF ．四、解答题（本题共10分，每题5分） 23.如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，CE 与BD 相交于点G ，GH ⊥BC 于H . 求证：BH =CH .HGEDCBAFDCBAE北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第5页共6页24． 已知：如图，中，点分别在边上，是中点，连交 ABC ∆E D ,AC AB ,F CD BF AC 于点，，E ︒=∠+∠180CEB ABE 判断与的数量关系，并证明你的结论 BD CE五、解答题（本题共12分，每小题6分）25．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =，且60°<<120°．P 为△ABC 内部αα一点，且PC =AC ，∠PCA =120°—．α（1）用含的代数式表示∠APC ，得∠APC =_______________________； α（2）求证：∠BAP =∠PCB ；（3）求∠PBC 的度数．BC PA初二 数学 第6页共6页26．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边ABC △AB AC =D BC B C 、AD 在的右侧作，使，连接． AD ADE △AD AE DAE BAC =∠=∠，CE （1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；D BC 90BAC ∠=°BCE ∠=（2）设，．BAC α∠=BCE β∠= ①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； D BC αβ， ②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写D BC αβ，出相应的结论．北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷参考答案及评分标准一、精心选一选 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DACBBACDCB二、细心填一填11．－2 12 ．13． 或 14． 4 15．4 51±506516．6 17． 18．（5，－1）（1，5）（1，－1） ︒45三、解答题 19．①+ ......2分 ......4分②......2分......4分20．（1）7.5 ......1分 （2）略......3分（3）11A B （1,5）（1,021．如图, 点M3311353233253)13(32-=-+-∙=-+-7139=+-=初二 数学 第8页共622．∵AD ∥BC ∴∠A =∠C ......1分∵∠B =∠DAD =CB∴△ADF ≌△CBE （ASA ） ......4分 ∴AF =CE ......5分 ∴AF －EF =CE －EF 即AE =CF ......6分 24．结论：BD =CE ………………………………………………………………1分证明：延长BF 至点G ，使FG =BF ，连CG ………………………………………2分CF =DFBFD GFC ∠=∠≌.........................................3分 ∴GFC ∆BFD ∆,CG =DB∴FBD CGF ∠=∠又，︒=∠+∠180CEB ABE ︒=∠+∠180CEB CEG ………………………………………………………4分 ∴CEG CGF ∠=∠ CG =CE∴BD =CE ……………………………………………………………………5分∴五、解答题25．（1）∠APC ． (12)30α+=（2）证明：如图5．∵CA =CP ，FDCBAE北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二 数学 第9页共6页∴∠1=∠2=．230α+∴∠3=∠BAC －∠1==． ………………2分)230(αα+-302-α∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ==．2180α- 290α-∴∠4=∠ACB －∠5==．)120()290(αα---302-α∴∠3=∠4．即∠BAP =∠PCB ． ………………3分（3）解:在CB 上截取CM 使CM =AP ，连接PM （如图6）．………………4分 ∵PC =AC ，AB =AC ， ∴PC =AB ． 在△ABP 和△CPM 中，AB =CP ， ∠3=∠4，AP =CM ， ∴△ABP ≌△CPM ．∴∠6=∠7， BP =PM ． ∴∠8=∠9． ………………5分∵∠6=∠ABC －∠8，∠7=∠9－∠4，∴∠ABC －∠8=∠9－∠4． 即（）－∠8=∠9－（）．290α-302-α∴ ∠8＋∠9=．60 ∴2∠8=．60 ∴∠8=．30即∠PBC =．………………6分3027． 解：（1）90°．………………1分4521M CP A B 63987图6初二 数学 第10页共6页（2）①α+β=180°， 理由：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ． 即∠BAD =∠CAE ．………………2分 在△ABD 与△ACE 中，AB =AC ∠BAD =∠CAE AD =AE∴△ABD ≌△ACE ，………………3分 ∴∠B =∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE +∠ACB ． ∴∠B +∠ACB =β， ∵α+∠B +∠ACB =180°， ∴α+β=180°；………………4分②当点D 在射线BC 上时，α+β=180°； ………………5分当点D 在射线BC 的反向延长线上时，α=β． ………………6分。
江苏句容市2012-2013学年八年级上期中统考数学试卷及答案
2012—2013学年度第一学期期中学情分析八年级数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）１．9的算术平方根是 ▲ ，－64的立方根是 ▲ ．２．计算：2（= ▲；= ▲ ． ３. 近似数1.73精确到 ▲ 位，有 ▲ 有效数字．４．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90︒，BC=6，AC=8，CD 是AB 边上的中线，则AB= ▲ ；CD= ▲ ．５．如图，□ABCD 中，∠A ＝110º，AB ＝5cm ，BC ＝7cm ，E 是BC 延长线上的一点，则∠1＝ ▲ 度，□ABCD 的周长为 ▲ cm ．（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）６．如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点． （1）若∠C=75︒，则∠A= ︒；（2）若BC=3，则△BCE 的周长是8，则AC= ▲ ． ７．如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110°，则∠EAB = ▲ 度． ８．如图，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB=DC ，AD=5，DC=4，DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3，则梯形ABCD 的周长是 ▲ ．（第8题图） （第9题图） （第11题图） （第12题图） ９．如图，太阳能热水器的支架AB 为9分米，与AB 垂直的BC 长12分米，太阳能集热真空管AC 长为 ▲ 分米．10．若2(2)0x -+=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 ▲ . 11．如图，将三角尺ABC （其中60ABC ∠=︒，90C ∠=︒）绕点B 按顺时针转动一个角度到11A BC 的位置，使得点A 、B 、1C 在同一条直线上，那么这个角度等于 ▲ 度．12．如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，A BCEEH=12厘米，EF=16厘米，则边AD 的长是 ▲ . 二、选择（每小题2分，共18分）13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是14．下列各式中，正确的是A．3=±B．2(4=C3=- D2=-15．在实数22017π--、0.131131113……中，属于无理数的有 A .1个B .2个C. 3个D. 4个16．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是A. 1，3，2B. 4，5，6C. 5，6，10D. 6，8，1117．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行D. 两条对角线互相垂直18．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD =53°，则∠BCE 的度数为 A ．53° B ．37° C ．47° D ．123°19．若24m =，则代数式221m m -+的值为A ．7B ．5C ．7±D ．7或1120．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 A ．⑥ B ．⑤ C ．② D ．①21．如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和-1，ABCD第18题图第20题图第21题图则点C所对应的实数是A. 1+3B. 2+3C. 23+1D. 23－1三、解答题22．计算与求值（本题共18分）（1（4分)（2）求下列x的值．（8分）①2(1)9x-=②56)1(83-=+x（3）如果3m+12的立方根是3，求2 m +6的平方根．（6分）23．（本题6分）如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4（1）求AC的长（2）判断ΔABC的形状，并说明理由．24．（本题7分）如图，在口ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．（1）求证：∠BAE=∠CDF．（2）判断四边形AEFD的形状并说明理由．25.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90o后所得的△A2B2C2；DCBA2+图1 图2 （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．26.（本题7分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，求四边形ABCE 的面积．27.（本题7分）如图1，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD ＝90O ，这样的梯形称作直角梯形．在该梯形中AB ＝AD ＝10cm ，BC ＝8cm ． (1) 求CD 的长；（2）若点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线AB 方向运动，点Q 从点D 出发，以每秒3cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动．已知动点P 、Q 同时发，当点P 运动到点B 时，P 、Q 运动停止，设运动时间为t ．①当t 为何值时，四边形PBQD 为平行四边形．②是否存在某一时刻t ，使四边形APQD 为直角梯形。
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2012——2013学年八年级第一学期期中考试
数学试卷（问卷）
（时间：90分钟，满分：100分）
注意事项：
1． 本试卷分两部分：第一卷选择题10题，共30分。
第二卷非选择题12题，填空题5题；18分，解答题7题，52分，共70分。
共100分。
2．答卷前务必将自己的姓名，考号等填写在装订线内规定位置。
3．将解答过程填写在答卷规定位置。
第1卷 （选择题10题 30分）
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).
2．下列数中是无理数的是（ ）.
A ．3
1
B ．9-
C ．0.4102•
D 2
3．下列运算正确的是（ ）
A ．4=±2
B ．2)2(-=－2
C ．38-=－2
D ．2--=2
4．点P （一2，1）关于x 轴的对称点的坐标为( ) A ．(－2 ,－1) B.(2 , 1) C ．（2 ,－l) D ．（1 ,－2)
5．等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm ，其它两边长分别为( )
A ． 4cm ，l0cm
B ． 7cm ， 7cm
C ．4cm,l0cm 或7cm,7cm
D ．无法确定 6-下列三角形不一定全等的是（ ）
A 、面积相等的两个三角形
B 、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形
C 、周长相等的两个等边三角形
D 、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 7．如图：已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：（1）AB=A
E ；（2）BC=ED ；（3）∠C=∠D （4）∠B=∠E ，其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）
A ．1个
B ． 2个
C ．3个
D ．4个
1
2
C E
B
D A
第7题
8．如图，△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为（ ） A ．30° B ． 50° C ．90° D ．100°
9．如图，已知，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，那么图中全等的三角形有（ ）对。
A ．2 B ． 3 C ．4 D ．5
10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若△ADE 的周长是8cm ，则AB 的长是（ ） A ．12 cm B ．10 cm C ．8 cm D ．6 cm
二．填空题(共5小题，每空3分，共18分)
11．8的立方根是___________
；16的平方根是___________
12.点A 关于y 轴对称的点A ’的坐标为)7,2( ，则点A 的坐标为_____________.
13．如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件：___________，使OC=OD （只添一个即可）。
14．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，S △ABC = 3.6cm 2，AB=5cm , BC=4，则DE=_____cm.
15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的小正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则n a =________(用含n 的代数式表示)
所剪次数 1 2 3 4 …… n 正三角形个数 4 7 10 13 ……
n a A l A ’ 30°
C
B
B ’
50°
第8题
A
B
D
C
E
三．解答题
16、（6分）如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1
17．计算下列各题（每小题4分，共8分）
（1） 23(3)168-+- （2） 2(）2一2)4(-+4×38-
18..（7分）如图点E 、F 在线段BC 上，BE=CF, AB=CD, ∠B=∠C. 求证：∠A=∠D
19．（7分）如图,ABC ∆中,AB AC =,30C ∠=,AB AD ⊥,2AD cm =, 求BC 的长
20．（8分）如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为
13cm,求△ABC 的周长。
21、（8分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。
求证：（1）AB是∠EAD的平分线
(2) BE=DB
22、（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一
点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，
(1)求∠E的度数
求证：(2) M是BE的中点。
A
B
D
C
M E B
A
D C
E
2012——2013学年八年级第一学期期中考试
数学试卷（答卷）
（时间：90分钟，满分：100分）
二、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案）
1
2 3
4
5
6
7
8
9
10
二．填空题(共5小题，每空3分，共18分)
11．___________；___________； 12. ___________； 13. ___________
14. ___________ ； 15. ___________
三．解答题 16 （6分）
17．计算下列各题（每小题4分，共8分）
（1）23(3)168- （2） 2(）2一2)4(-+4×38-
班别 姓名 学号
成绩
装
订
线
19．（7分）
A
B D C
E
21、（8分）
（1）
（2）
B
A
D C E
（1）
A
B
D
C
M E
（2）。