八年级数学下册期中考试卷有答案【最新】

八年级数学期中复习试卷
一、选择题:
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
（）
A．x>3 B．x≥3 C．x>-3 D．x≥-3
2.如果，那么（）
A．
B．
C．
D．
3.下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（）
①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．
A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④
4.如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、
AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）
A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH
5.下列各式计算正确的是（）
A． B．(﹣3)﹣2=﹣
C．a0=1 D．
如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是（）尺
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
8.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF 的长度为（）
A．5
B．3
C．2
D．3
9.下列命题中，不正确的是（）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D.对角线相等的菱形是正方形
10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，
则下列结论中一定成立的是（）
①2∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．
A ．①②
B ．②③④
C ．①②④
D ．①②③④
二、填空题:
11.若2)3( x =3﹣x ，则x 的取值范围是 .
12.计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．
13.如图所示，已知四边形ABCD 是等边长为2的正方形，AP=AC ，则数轴上点P 所表示的数是________．
14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．
15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．
16.如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是______．
三、解答题:
17.计算：
18.求值:当时，求代数式的值.
19.已知在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2＋n2,其中m,n是正整数,且m>n.试判断:△ABC是否为直角三角形？
20.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）若AF=EF，∠BAF=108°，∠CDF=36°，直接写出图中所有的等腰三角形．
21.如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
22.如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕
点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.
(1)证明：四边形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．
参考答案
1.D
2.B.
3.D
4.D
5.A
6.C；
7.C
8.C．
9.C
10.B
11.D
12.C.
13.答案为：x≤3.
14.答案为:5﹣2．
15.答案为：1﹣2．
16.答案为：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC
17.答案为：45°
18.答案为：5．
19.解：原式=
20.解:
则
21.∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，
∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．
∴△ABC是为直角三角形．
22.（1）证明：如图，连接AC交BD于点O，在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABF=∠CDF=36°，∴∠AFB=180°﹣108°﹣36°=36°，
∴AB=AF，∵AF=EF，∴△ABF和△AFE是等腰三角形，
同理△EFC与△CDE是等腰三角形．
23.解：(1)证明:∵△ABC绕A点旋转得到△ADE,∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,∴∠EAC=∠DAB.
又AB=AC,∴AE=AD,∴△AEC≌△ADB.
(2)∵四边形ADFC是菱形,且∠BAC=45°,∴∠DBA=∠BAC=45°,
又由旋转知AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△BAD是等腰直角三角形.
∴BD2=AB2+AD2=22+22=8,∴BD=22.
∵四边形ADFC是菱形,∴AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=22-2.
(1)证明：根据翻折的方法可得EF=EC，∠FEG=∠CEG.又∵GE=GE，∴△EFG≌△ECG.∴FG=GC. ∵线段FG是由EF绕F旋转得到的，∴EF=FG.∴EF=EC=FG=GC.∴四边形FGCE是菱形．
（2）连接FC交GE于O点．根据折叠可得BF=BC=10.∵AB=8
∴在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF=6.∴FD=AD－AF=10－6=4.
设EC=x，则DE=8－x，EF=x，在Rt△FDE中，FD2＋DE2=EF2，
即42＋(8-x)2=x2.解得x=5.即CE=5.S菱形CEFG=CE·FD=5×4=20.
（3）当＝
时，BG=CG，理由：由折叠可得BF=BC，∠FBE=∠CBE，
∵在Rt△ABF中，
=，∴
BF=2AF.∴∠ABF=30°.
又∵∠ABC=90°，∴∠FBE=∠CBE=30°，EC=0.5BE.
∵∠BCE=90°，∴∠BEC=60°.又∵GC=CE，∴△GCE为等边三角形．
∴GE=CG=CE=0.5BE.∴G为BE的中点．∴CG=BG=0.5BE.。