八年级数学下册期中考试卷有答案【最新】

八年级数学期中复习试卷

一、选择题:

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（）

A．x>3 B．x≥3 C．x>-3 D．x≥-3

2.如果，那么（）

A．

B．

C．

D．

3.下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（）

①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．

A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④

4.如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、

AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）

A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

5.下列各式计算正确的是（）

A． B．(﹣3)﹣2=﹣

C．a0=1 D．

如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是（）尺

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

8.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF 的长度为（）

A．5

B．3

C．2

D．3

9.下列命题中，不正确的是（）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D.对角线相等的菱形是正方形

10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，

则下列结论中一定成立的是（）

①2∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A ．①②

B ．②③④

C ．①②④

D ．①②③④

二、填空题:

11.若2)3( x =3﹣x ，则x 的取值范围是 .

12.计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．

13.如图所示，已知四边形ABCD 是等边长为2的正方形，AP=AC ，则数轴上点P 所表示的数是________．

14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．

16.如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是______．

三、解答题:

17.计算：

18.求值:当时，求代数式的值.

19.已知在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2＋n2,其中m,n是正整数,且m>n.试判断:△ABC是否为直角三角形？

20.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）若AF=EF，∠BAF=108°，∠CDF=36°，直接写出图中所有的等腰三角形．

21.如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

(1)求证:△AEC≌△ADB;

(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.

22.如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕

点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

(1)证明：四边形CEFG是菱形；

(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；

(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

参考答案

1.D

2.B.

3.D

4.D

5.A

6.C；

7.C

8.C．

9.C

10.B

11.D

12.C.

13.答案为：x≤3.

14.答案为:5﹣2．

15.答案为：1﹣2．

16.答案为：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC

17.答案为：45°

18.答案为：5．

19.解：原式=

20.解:

则

21.∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，

∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．

∴△ABC是为直角三角形．

22.（1）证明：如图，连接AC交BD于点O，在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；

（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABF=∠CDF=36°，∴∠AFB=180°﹣108°﹣36°=36°，

∴AB=AF，∵AF=EF，∴△ABF和△AFE是等腰三角形，

同理△EFC与△CDE是等腰三角形．

23.解：(1)证明:∵△ABC绕A点旋转得到△ADE,∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,

∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,∴∠EAC=∠DAB.

又AB=AC,∴AE=AD,∴△AEC≌△ADB.

(2)∵四边形ADFC是菱形,且∠BAC=45°,∴∠DBA=∠BAC=45°,

又由旋转知AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△BAD是等腰直角三角形.

∴BD2=AB2+AD2=22+22=8,∴BD=22.

∵四边形ADFC是菱形,∴AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=22-2.

(1)证明：根据翻折的方法可得EF=EC，∠FEG=∠CEG.又∵GE=GE，∴△EFG≌△ECG.∴FG=GC. ∵线段FG是由EF绕F旋转得到的，∴EF=FG.∴EF=EC=FG=GC.∴四边形FGCE是菱形．

（2）连接FC交GE于O点．根据折叠可得BF=BC=10.∵AB=8

∴在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF=6.∴FD=AD－AF=10－6=4.

设EC=x，则DE=8－x，EF=x，在Rt△FDE中，FD2＋DE2=EF2，

即42＋(8-x)2=x2.解得x=5.即CE=5.S菱形CEFG=CE·FD=5×4=20.