机械设计齿轮知识点
机械设计基础齿轮系
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容。
第一节 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
i12
n1 n2
z2， z1
i2/3
n2/ n3
z3 z2/
n z n z i n z i n z 34
3
4
4，
3
4/5
4/
5
空间轮系 齿轮系中各齿轮的轴线不互相平行。
2.按轮系运转时齿轮的轴线位置相对于 机架是否固定可分为：
定轴轮系 各齿轮的几何轴线位置保持固定的轮系。
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴
行星轮系 线绕另一齿轮的几何轴线回转的轮系 。 混合轮系 既含有定轴轮系又含有行星轮系，或包含有
几个基本周转轮系的复杂轮系。
5
4/
则
n n n n z z z z i i i i n n n n z z z z 12
2/3
3/4
45
/
1 2/ 3 4 n1
n 2 3 4 5
5
2345 /
2 1 / 3 4
n n /
2
2
n n /
4
4
n z z z z 1 i i i i i 15 n z z z z 5
（1）求传动比i17和i1 10
i17
n1 n7
z2 z4 z5 z7 z1 z3 z4 z6
25 20 14 30 15 14 20 20
2.5
i110
n1 n10
z2 z4 z5 z7 z8 z10 z1 z3 z4 z6 z7 z9
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好
的机械性能和耐磨性 ）
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积；风扇；
冷却水管；循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
齿轮的全部知识点
齿轮的全部知识点一、齿轮的概念和作用齿轮是机械传动中常用的一种零件，其主要作用是将动力传递给其他零件或改变传动方向和传动比例。
齿轮是由齿轮齿与齿轮轴组成的。
二、齿轮的分类根据齿轮的形状和用途，齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等多种类型。
1.直齿轮：齿轮齿与轴线平行，是最常见的齿轮类型。
直齿轮具有传递动力平稳、效率高等优点，广泛应用于各种机械传动中。
2.斜齿轮：齿轮齿与轴线倾斜，常用于变速箱、差速器等传动装置中，可实现转速和转矩的变化。
3.锥齿轮：齿轮齿与轴线相交于一点，主要用于轴线方向变换，如正交传动。
4.蜗杆齿轮：由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递大扭矩和减速的场合，常用于起重机、输送机等设备中。
三、齿轮的结构和参数齿轮的结构包括齿面、齿根、齿顶等部分，并具有一系列参数来描述其几何形状和传动特性。
1.齿数：齿数是齿轮上齿的数量，决定了齿轮的传动比例。
2.模数：模数是齿轮齿距与齿数的比值，是描述齿轮尺寸的重要参数。
3.压力角：齿轮齿与轴线间的夹角，影响齿轮的传动效率和载荷能力。
4.齿宽：齿轮齿的宽度，决定了齿轮的承载能力。
四、齿轮的工作原理齿轮传动是通过齿轮齿的啮合来实现动力传递的。
齿轮齿的啮合产生了转矩和转速的变化，使得齿轮能够实现不同的传动需求。
五、齿轮的应用领域齿轮广泛应用于各种机械装置中，如汽车、船舶、飞机、工业生产线等。
齿轮传动具有传递效率高、传动精度高等特点，被广泛应用于各个行业。
六、齿轮的设计与制造齿轮的设计与制造涉及到齿轮传动的计算、选型、绘图、加工等环节。
通过对齿轮的设计与制造，可以满足不同传动需求和工作环境的要求。
七、齿轮的维护保养齿轮在使用过程中需要进行定期的维护保养，包括齿轮的润滑、检查齿轮磨损情况、更换磨损严重的齿轮等。
合理的维护保养可以延长齿轮的使用寿命和保证传动效果。
八、齿轮的故障和排除齿轮在使用过程中可能会出现故障，如齿面磨损、齿轮断裂等。
针对不同的故障情况，可以采取不同的排除方法，如修复磨损齿面、更换断裂齿轮等。
机械设计---第6章齿轮传动
标准斜齿圆柱齿轮传动的计算
圆周力Ft—主反从同 力 的 方 向 径向力Fr—指向各自的轮心 轴向力Fa—主动轮的左右手 螺旋定则 根据主动轮轮齿的齿向 （左旋或右旋）伸左手或 右手，握住轴线四指沿着 主动轮的转向，大拇指所 指即为主动轮所受的Fa1 的方向，Fa2与Fa1方向相 反。 径向力
3、齿宽系数
d b / d1
齿宽系数大，齿轮传动紧凑,齿轮直径和中心距小，但 载荷沿齿宽分布不均匀现象更严重 在齿轮精度足够高，轴的刚度足够大时，闭式固定传 动比齿轮应尽量选择较大的齿宽系数，参照表6－10 圆柱齿轮：小齿轮齿宽比大齿轮加大5～10 目的：避免安装时轴向错位影响 接触 4、变位系数 X 变位目的：避免根切，提高强度，凑中心距，凑传动比等 变位系数 X分配方法：图6－21 二、许用应力 1.接触疲劳许用应力 H
第6章 齿轮传动
§6—1 概 述
一、齿轮传动的特点 优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的主要类型 1、按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动， 相交轴齿轮传动， 交错轴齿轮传动
节点区域系数
ZH
2
cos 2 tan '
图6－14查
Z
－－重合度系数，图6－12，图6－13查
b－－齿宽，表6－10选择
u－－齿数比，u=Z2/Z1
K
－－载荷系数，式（6－4）计算
Ｔ1－－小齿轮转矩
为了设计直齿圆柱齿轮时，引入
d b / d1 —齿宽系数
2
接触疲劳强度的设计公式 （均为钢制造时） 四、齿轮传动强度计算说明：
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
机械设计基础齿轮传动
材料与热处理对齿轮性能的影响
对齿轮的承载能力的影响
不同材料和热处理方法会影响齿轮的 硬度、韧性等力学性能，从而影响其 承载能力。
对齿轮的耐磨性的影响
材料和热处理方法会影响齿轮表面的 硬度、粗糙度等物理性能，从而影响 其耐磨性。
对齿轮的抗疲劳性能的影响
材料和热处理方法会影响齿轮的内部 组织结构和残余应力分布，从而影响 其抗疲劳性能。
采用先进的测量技术
采用先进的测量仪器和测量方法，提高齿轮 各项公差的检测精度和效率。
05
齿轮的润滑与密封
齿轮润滑的作用与要求
01
02
03
04
减摩抗磨
降低齿轮传动过程中的摩擦系 数，减少磨损，提高传动效率
。
冷却降温
将齿轮传动过程中产生的热量 带走，防止齿轮过热变形。
清洗清洁
将齿轮表面的杂质和氧化物清 洗干净，保持齿轮表面光洁。
封等。
06
齿轮传动的失效形式与设计准则
齿轮传动的失效形式及其原因
轮齿折断
由于过载、冲击或材料疲劳等原因，导 致轮齿在应力作用下发生断裂。
齿面点蚀
由于交变应力作用，齿面出现疲劳裂 纹并扩展，最终导致小块金属剥落形
成点蚀。
齿面磨损
由于润滑不良、颗粒污染或接触应力 过大等原因，导致齿面材料逐渐损失 。
对齿轮的耐蚀性的影响
不同材料和热处理方法会影响齿轮的 化学稳定性和耐蚀性，从而影响其在 腐蚀环境下的使用寿命。
04
齿轮的精度与公差
齿轮精度的基本概念
齿轮精度
是指齿轮实际参数与理论参数相符合的程度，包括齿轮的尺寸精度、形状精度和位置精 度。
齿轮精度等级
根据齿轮使用要求的不同，将齿轮的各项公差分为不同的等级，以满足不同传动性能的 要求。
《机械设计基础》第六章 齿轮传动
由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1
机械设计基础第七章 齿轮传动
加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。 分度圆
分度线
顶线
hf=(h*a+ c*)m
ha=h*am
s
e
加工结果： s＝e＝πm/2 ha=h*am hf = (h*a+ c*)m
二、 渐开线齿廓的根切及最少齿数
标准齿轮不发生根切的最少齿数 根切的原因：刀具的顶线与啮合线的交点 超过被加工齿轮的啮合极限点N
标准齿轮 不发生根 切的情况
要避免根切， 应使
* ha m NM ,
NM PN sin r sin 2
* 2ha z 2 sin
mz 2 sin 2
3 、变位齿轮
1）标准齿轮的优缺点
rK
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
1 O2 P rb 2 i12 2 O1P rb1
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线 N1N2 上。
pb1 rb1 r1
B1
O1
ω1
pb 1
rb1 r1 B1
O1 ω1
pb1
rb1 r1
O1
ω1
N1
P
B2
N1
P
N1
P
B2
B2
N2
N2
N2
B1
pb1< pb2 m1<m2
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机械设计齿轮知识点
齿轮是机械传动中常用的元件，其作用在于传递运动和功率。
了解
机械设计齿轮的知识点对于进行机械设计和分析至关重要。
本文将介
绍一些机械设计齿轮的基本知识点。
一、基本概念与术语
1. 齿轮：齿轮是一种用于传递运动和功率的机械元件，由一个或多
个齿齿相连形成。
根据齿轮的结构形式，可分为圆柱齿轮、斜齿轮、
锥齿轮等。
2. 齿数：齿数是指齿轮上齿的个数。
齿数决定了齿轮的运动传动比。
常用表示齿数的符号为"N"。
3. 分度圆：齿轮的齿形是由以齿轮中心为圆心的一个圆周所规定的，这个圆称为分度圆。
分度圆的直径记为"D"。
4. 模数：模数是齿轮的标准参数之一，它是齿轮齿数与分度圆直径
之比，用"M"表示。
模数决定了齿轮齿形的大小。
5. 压力角：齿轮的齿面与齿轮轴线之间的夹角称为压力角，用"a"表示。
压力角的大小取决于齿轮齿数和传动比例。
二、齿轮的传动原理
1. 齿数比：齿数比是指两个齿轮的齿数之比，决定了齿轮传动的速
度比。
齿数比为"N1/N2"时，第一个齿轮转动"N1"圈，第二个齿轮转动"N2"圈。
2. 传动效率：传动效率是指齿轮传动中输出功率与输入功率之比，用"η"表示。
传动效率受到齿轮的制造质量、润滑情况和传动比等因素
的影响。
3. 齿轮组：由多个齿轮按一定的传动方式组合而成的传动装置称为
齿轮组。
根据齿轮的布置形式，齿轮组可以分为并联齿轮组、串联齿
轮组和复合齿轮组等。
三、齿轮的设计与计算
1. 齿轮强度计算：齿轮强度的计算是为了保证齿轮在运动过程中不
发生变形和破坏。
齿轮强度的计算涉及到齿轮材料的选择、载荷的估
算以及弯曲应力和接触应力的计算等内容。
2. 齿轮传动误差：齿轮在制造和使用过程中会产生一定的传动误差，主要包括啮合间隙、啮合偏差和运动误差等。
减小齿轮传动误差对于
提高齿轮传动的精度和稳定性具有重要意义。
3. 齿轮的润滑与噪声控制：齿轮传动中的润滑问题是一个重要的考
虑因素，涉及到齿轮齿面的润滑方式、摩擦副的选用以及油膜厚度的
计算等。
此外，噪声是齿轮传动中的常见问题，需要通过设计和制造
措施对其进行控制。
四、齿轮的制造与加工
1. 齿轮的制造工艺：常见的齿轮制造工艺包括铸造、锻造、机械加
工和热处理等。
每种工艺都有其特点和适用范围，需要根据具体情况
选择合适的制造方法。
2. 齿轮的磨削加工：磨削是一种常用的齿轮加工方法，可以提高齿轮的精度和表面质量。
常见的齿轮磨削方法包括滚磨、砂轮磨削和刮磨等。
3. 齿轮的检测与评定：齿轮的检测是齿轮制造和使用过程中的重要环节，主要包括齿轮的齿面粗糙度、齿形偏差、齿间间隙和齿轮测量等方面。
根据检测结果，可以评定齿轮的质量和可靠性。
总结：
机械设计齿轮的知识点包括基本概念与术语、齿轮的传动原理、齿轮的设计与计算以及齿轮的制造与加工等方面。
掌握这些知识点对于进行机械设计和分析具有重要意义，有助于提高齿轮传动的精度和可靠性。
在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的齿轮类型和制造工艺，以满足设计要求。