人教版数学八年级上册《全等三角形》单元综合检测题含答案
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一．选择题（共12小题）
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．如图所示,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
4．如图,△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,∠B＝25°,则∠D等于（ ）
A．80° B．65° C．48° D．28°
第3题 第4题 第5题
5．如图,△ABC≌△EBD,AB＝4cm,BD＝7cm,则CE的长度为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm
6．如图,已知△ABC≌△ADE,若∠B＝40°,∠C＝75°,则∠EAD的度数为（ ）
A．65° B．70°
C．75° D．85°
第6题
7．如图,△ABC≌△AEF,AB＝AE,∠B＝∠E,则对于结论：其中正确的是（ ）
①AC＝AF,
②∠FAB＝∠EAB,
③EF＝BC,
④∠EAB＝∠FAC, 第7题
A．①② B．①③④ C．①②③④
8．如图,若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC＝7,EC＝5,则CF的长是（ ）
A．2 B．3
C．5 D．7 9．根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是（ ） 第8题A．AB＝3,BC＝4,AC＝7 B．AB＝4,BC＝3,∠C＝30°
C．∠A＝30°,AB＝3,∠B＝45° D．∠C＝90°,AB＝4
10．如图,∠ADB＝∠ACB＝90°,AC与BD交于点O,且AC＝BD．有下列结论：①AD＝BC；②∠DBC＝∠CAD；③AO＝BO；④AB∥CD．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③
C．①②④ D．②③④ 第10题
11．在△ABC和△DEF中,①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F．则下列各组条件中,能证明这两个三角形全等的是（ ）
A．①②④ B．④⑤⑥ C．②④⑤ D．②③⑤
12．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC,交BC于D,CD＝4,则点D到AB的距离是（ ）
A．4 B．2
C．3 D．6
第12题
二．填空题（共4小题）
13．如图,AB＝AC,小雨认为再增加一个条件,就能保证△ABD≌△ACD,小雨想增加的条件是 ．
第13题 第14题
14．如图,C在线段AF上,BC⊥AF,AB＝10,BC＝6,若△ABC≌△FED,且△EDF面积为24,则△FED的周长是 ．
15．如图,测量河两岸相对两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD＝BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,此时测得DE的长为12m,那么AB长 m．
第15题 第16题
16．如图,△ABC中,∠C＝90°,AD为角平分线．若BC＝5,BD＝2,则点D到边AB的距离为 ．
三．解答题（共8小题）
17．如图,已知△ABC≌△CDA,指出它们的对应顶点、对应边和对应角．
第17题
18．如图所示,△ABC≌△ADE,AB＝AD,AC＝AE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠AED＝105°,∠CAD＝15°,∠B＝30°,求∠1的度数．
第18题
19．已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长是30,AB＝8,AC＝13,求EF的长．
20．已知：如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM＝ON,BM与AN相交于点P．求证：PM＝PN．
第
20题
20．如图,△ABC中,∠C＝Rt∠,AD平分∠BAC交BC于点D,BD：DC＝2：1,BC＝7.8cm,求D到AB的距离．
第21题
22．如图,△ABE和△ACD中,给出以下四个论断：
（1）AD＝AE；（2）AB＝AC；（3）AM＝AN；（4）AD⊥DC,AE⊥BE．
请你以其中三个论断为已知,剩下的一个作为要证明的结论,并写出证明过程．
第22题
23．如图,已知M是AB的中点,AC∥MD,AC＝MD,试说明下面结论成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；
（2）CM＝DB,CM∥DB．
第23题
24．如图,在△ABC中,AD⊥DE,BE⊥DE,AC,BC分别平分∠BAD,∠ABE,点C在线段DE上,求证：AB＝AD+BE．
第24题
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
【解答】解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故本选项错误；
B、两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项错误；
C、圆内两条相交的线段不能完全重合,故本选项错误；
D、两个图形能够完全重合,故本选项正确．
故选：D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案．
【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等,说法错误； C、完全重合的两个三角形全等,说法正确；
D、所有的等边三角形全等,说法错误；
故选：C．
3．如图所示,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】根据全等三角形的性质得到∠DEB＝∠DEC＝90°,∠ABD＝∠DBC＝∠C,根据三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：∵△EDB≌△EDC,
∴∠DEB＝∠DEC＝90°,
∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠ABD＝∠DBC＝∠C,∠BAD＝∠DEB＝90°,
∴∠C＝30°,
故选：D．
4．如图,△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,∠B＝25°,则∠D等于（ ）
A．80° B．65° C．48° D．28°
【分析】依据直角三角形两锐角互余,即可得到∠A的度数,再根据全等三角形的对应角相等,即可得到结论．
【解答】解：∵AE⊥BC,∠B＝25°,
∴Rt△ABE中,∠A＝65°,
又∵△AEB≌△DFC,
∴∠D＝∠A＝65°, 故选：B．
5．如图,△ABC≌△EBD,AB＝4cm,BD＝7cm,则CE的长度为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【分析】由△ABC≌△EBD,可得AB＝BE＝4cm,BC＝BD＝7cm,根据EC＝BC﹣BE计算即可；
【解答】解：∵△ABC≌△EBD,
∴AB＝BE＝4cm,BC＝BD＝7cm,
∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3cm,
故选：C．
6．如图,已知△ABC≌△ADE,若∠B＝40°,∠C＝75°,则∠EAD的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠E,根据三角形内角和定理求出即可．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE,∠B＝40°,∠C＝75°,
∴∠B＝∠D＝40°,∠E＝∠C＝75°,
∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠E＝65°,
故选：A．
7．如图,△ABC≌△AEF,AB＝AE,∠B＝∠E,则对于结论：其中正确的是（ ）
①AC＝AF,
②∠FAB＝∠EAB,
③EF＝BC,
④∠EAB＝∠FAC, A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
【分析】根据全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等可得AC＝AF,EF＝CB,∠EAF＝∠BAC,再利用等式的性质可得∠EAB＝∠FAC．
【解答】解：∵△ABC≌△AEF,
∴AC＝AF,EF＝CB,∠EAF＝∠BAC,
∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF,
∴∠EAB＝∠FAC,
正确的是①③④,
故选：B．
8．如图,若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC＝7,EC＝5,则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
【分析】根据全等三角形的对应边相等得到EF＝BC＝7,计算即可．
【解答】解：∵△ABC≌△DEF,∴BC＝EF,
又BC＝7,∴EF＝7,
∵EC＝5,
∵CF＝EF﹣EC＝7﹣5＝2．
故选：A．
9．根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是（ ）
A．AB＝3,BC＝4,AC＝7 B．AB＝4,BC＝3,∠C＝30°
C．∠A＝30°,AB＝3,∠B＝45° D．∠C＝90°,AB＝4
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．
苏教版八年级数学上册《全等三角形》单元测试题有答案
第1章 全等三角形检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）
A.边角边 B.角边角
C.边边边 D.边边角
2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走
2 012 m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A.点A处 B.点B处
C.点C处 D.点E处
3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有( )
A.5对 B.6对
C.7对 D.8对
4.下列命题中正确的是（ ）
A.全等三角形的高相等
B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等
D.全等三角形对应角的平分线相等
5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（ ）
7.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，第5题图 第2题图
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初中数学试卷
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八年级数学全等三角形检测试题
一、选择题
1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( )
A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′
2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( )
A．S.S.S
B．S.A．S
C．H．L
D．A．A．S
3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是 ( )
A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB
4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个
5．如图，在正方形ABCD中，若E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，则图中全等三角形共有 ( )
A．1对 B.2对 C 3对 D. 4对 6．如图，若AD=AE，BD=CE，∠l=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠C的度数为 ( )
八年级数学上册第12章全等三角形检测题含答案
1 第12章全等三角形检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )
A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
,第1题图) ,第2题图)
,第3题图) ,第4题图)
2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
3．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝( )
A．25° B．27° C．30° D．45°
4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC
5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下面结论中错误的是( )
A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△ABO≌△COD D．△AOD≌△BOC
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( ) 2 A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于( )
A．44° B．60° C．67° D．77°
8．如图，DE⊥BC于点E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，则△ABD的周长为( )
A．15 B．20 C．25 D．30
9．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则( )
A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF－DF＝CD D．FD∥BC
八年级数学上册三角形全等之动点问题(讲义及答案)(人教版)
第1页共11页三角形全等之动点问题（讲义）课前预习已知：如图，AB=18 cm，动点P从点A出发，沿AB以2 cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B出发，沿BA以1 cm/s的速度向点A运动．P，Q两点同时出发，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒，请解答下列问题：QABP（1）AP=_______，QB=_______（含t的式子表达）；（2）在P，Q相遇之前，若P，Q两点相距6 cm，则此时t的值为_______．知识点睛由点（___________）的运动产生的几何问题称为动点问题．动点问题的解决方法：1.研究_____________；2.分析_____________，分段；3.表达_____________，建等式．精讲精练1.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E为边AD上一点，且AE=7．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，连接AP，DP．设点P运动时间为t秒．AEDCPBAEDCB
人教版数学八年级上册第12章全等三角形单元测试题(含答案)
全等三角形单元测试题
（考试时长：120分钟满分：120分）
考试姓名：准考证号：考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B． 60°C． 58°D． 50°
第1题第3题第4题2．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等
3．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B． 3 C． 4 D． 5
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）
5．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
6．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；
（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）
A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）
C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）
第6题第8题第9题第10题
7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点
8．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）
A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD. AB垂直平分OP
9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.ABC△和DEF△，ABDEAD，，若ABCDEF≌△△还需要（ ）
A．BE B．CF C．ACDF D．以上三中情况都可以
2.两个三角形具备下列（ ）条件，则它们一定全等．
A．两边和其中一边的对角对应相等
B．三个角对应相等
C．两角和一组对应边相等
D．两边及第三边上的高对应相等
3.不能确定两个三角形全等的条件是（ ）
A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等
C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等
4.如图，图中有两个三角形全等，且ADAB，与DF是对应边，则下列书写最规范的是（ ）
A．ABCDEF≌△△ B．ABCDFE≌△△ C．BACDEF≌△△ D．ACBDEF≌△△
5.如图，已知D为ABC△边BC的中点，DEDF，则BECF（ ）
A．大于EF
B．小于EF
C．等于EF
D．与EF的大小关系无法确定 FDECBA
6.如图，CABDBACDACBD，，，相交于点E，下面结论不正确的是（ ）
A．DAECBE B．DEA与CEB△不全等 C．CEED D．AEB△是等腰三角形
7.如图，ABC△中，90CACBCAD，，平分CAB交BC于D，DEAB于E且6ABcm，则DEB△的周长为（ ）
A．40 cm B．6 cm C．8cm D．10cm
8.如下图，在线段AE同侧作两个等边三角形ABC和CDE(120ACE°)，点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则CPM是( )
人教版八年级数学上册第11章《三角形》检测题含答案
人教版八年级数学上册第11章《三角形》检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为( )
A．15 B．16 C．18 D．19
3．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于( )
A．80° B．120° C．100° D．150°
5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )
A．40° B．60° C．80° D．90°
6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝12∠B＝13∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝2∠B＝3∠C
第3题图,第4题图)
,第9题图) ,第10题图)
7．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为( )
A．8 B．9 C．10 D．12
8．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于( )
A．180° B．720° C．1080° D．540°
9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
10．如图是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x＋y的值为( ) A．110 B．120 C．160 D．165
人教版八年级上册《12.2三角形全等的判定》测试题含答案
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三角形全等的判定测试题
(时间：60分钟)
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知𝐴𝐵=𝐴𝐶，现添加以下的哪个条件仍不能判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷( )
A. ∠𝐵=∠𝐶
B. 𝐴𝐷=𝐴𝐸
C. 𝐵𝐷=𝐶𝐸
D. 𝐵𝐸=𝐶𝐷
2. 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，𝐴𝐵//𝐸𝐷，𝐴𝐶//𝐹𝐷，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐸𝐹的是( )
A. 𝐴𝐵=𝐷𝐸 B. 𝐴𝐶=𝐷𝐹 C. ∠𝐴=∠𝐷 D. 𝐵𝐹=𝐸𝐶
4. 如图，已知∠1=2，𝐴𝐶=𝐴𝐷，从下列条件：①𝐴𝐵=𝐴𝐸②𝐵𝐶=𝐸𝐷③∠𝐶=∠𝐷④∠𝐵=∠𝐸中添加一个条件，能使△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，𝐶𝐵=𝐶𝐴，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作𝐹𝐺⊥𝐶𝐴，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①𝐴𝐶=𝐹𝐺；②𝑆△𝐹𝐴𝐵：𝑆四边形𝐶𝐵𝐹𝐺=1：2；③∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐵𝐹；④𝐴𝐷2=𝐹𝑄⋅𝐴𝐶，
其中正确的结论的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶于D，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶于E，AD交BE于点F，若𝐵𝐹=𝐴𝐶，则∠𝐴𝐵𝐶等于( )
八年级数学上册三角形全等之动点问题(习题及答案)(人教版)
第1页共8页三角形全等之动点问题（习题）
例题示范
例1：已知：如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点A出发以每秒2个单
位的速度沿AB-BC-CD方向运动，到达点D时停止运动．连接AP，
DP．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ADP的面积为
6．
【思路分析】
1．研究背景图形，标注
四边形ABCD是边长为4的正方形，四条边都相等，四个角均为90°．
2．分析运动过程，分段
①分析运动过程：动点P的起点、终点、状态转折点，以及对应
的时间范围．
0
≤t
≤62s
2s2s
DCBA(2/s) P：
②根据状态转折点分为三段：
02t
≤≤，
24t
≤，
46t
≤，需要
对每一段分别进行分析．
3．表达线段长，建等式
①当
02t
≤≤时，即点P在线段AB上，
PD
CBA
此时AP=2t，AD=4，
1
2ADPSADAP
△，
即1
642
2t，
3
2t，符合题意．
②当
24t
≤时，即点P在线段BC上，PD
CBA
A
BCD
A
BCD
人教版八年级数学上册 全等三角形 基础练习题及答案
全等三角形 基础练习题
一、填空题
1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有
对全等三角形．
2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=
，∠E=∠
．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．
3．把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．
4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．
5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ．
6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
9．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF=
10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 二、选择题
11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF
12． 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）