八年级初二数学二次根式练习题含答案
八年级二次根式练习题及答案
一、单选题
1、当x≥3时，化简二次根式√(3−x)2的结果是（ ）
A. 3-x B. 3+x C. x-3 D. -3-x
参考答案: C
【思路分析】
考查含字母的根式化简。本考点主要是化简含字母的二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键。
【解题过程】
解：∵x≥3,
∴3-x≤0,
∴√(3−x)2=|3-x|=x-3。
故选C。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2、比较二次根式的大小：12−√3（ ）1√3−√2。
A. < B. > C. = D. ≤
参考答案: B
【思路分析】
先将两数分母有理化，而后再利用分子进行比较，都为正时分子大的数大，都为负时分子大的数小，正数永远大于负数。
【解题过程】
解：12−√3=2+√3>0，
1√3−√2=√3+√2>0，
∴2+√3>√3+√2
∴12−√3>1√3−√2
故选B。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、比较二次根式的大小:√15−√14（ ）√13−√12
A. < B. > C. = D. ≤
参考答案: A
【思路分析】
此题考查运用分子有理化法对二次根式大小的比较，运用分子有理化法时需注意：都是正数时分母大的，原二次根式反而小。
【解题过程】
先将两数分子有理化，然后比较分母。都是正数时分母大的，原二次根式小。
(完整版)八年级二次根式综合练习题及答案解析
填空题
1. 使式子4x有意义的条件是 。
【答案】x≥4
【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥0，解得x≥4
2. 当__________时，212xx有意义。
【答案】-2≤x≤21
【分析】x+2≥0，1-2x≥0解得x≥－2，x≤21
3. 若11mm有意义，则m的取值范围是 。
【答案】m≤0且m≠﹣1
【分析】﹣m≥0解得m≤0，因为分母不能为零，所以m＋1≠0解得m≠﹣1
4. 当__________x时，21x是二次根式。
【答案】x为任意实数
【分析】﹙1－x﹚2是恒大于等于0的，不论x的取值，都恒大于等于0，所以x为任意实数
5. 在实数范围内分解因式：429__________,222__________xxx。
【答案】﹙x2＋3﹚﹙x＋3﹚﹙x－3﹚，﹙x－2﹚2
【分析】运用两次平方差公式：x4－9＝﹙x2＋3﹚﹙x2－3﹚＝﹙x2＋3﹚﹙x＋3﹚﹙x－3﹚，运用完全平方差公式：x2－22x＋2＝﹙x－2﹚2
6. 若242xx，则x的取值范围是 。
【答案】x≥0
【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥0，解得x≥0
7. 已知222xx，则x的取值范围是 。
【答案】x≤2
【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－x≥0，解得x≤2
8. 化简：2211xxxp的结果是 。
【答案】1－x
【分析】122xx＝2)1(x，因为21x≥0，x＜1所以结果为1－x
9. 当15xp时，215_____________xx。 【答案】4
【分析】因为x≥1所以21x＝1x，因为x＜5所以x－5的绝对值为5－x，x－1＋5－x＝4
《好题》初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典练习题(含答案)
一、选择题
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．4 C．15 D．23
2．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列式子中正确的是（ ）
A．527 B． 22abab C．axbxabx D．6834322
4．己知172178aab，则ab的值是（ ）．
A．3 B．3 C．5 D．5
5．已知y＝1110xx，那么252xyxy的值等于（ ）
A．1 B．78 C．54 D．45
6．下列计算中，正确的是( )
A．235 B．235 C．2(23)＝12 D．633
7．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．0x B．1x C．1x D．1x
8．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
9．下列式子中无意义的是（ ）
A．3 B．3 C．2(3) D．2(3)
10．已知三个数2，2，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（ ）．
A．22 B．22或22 C．22，42或82 D．22，22或42
11．1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x 12．下列计算正确的是（ ）
A．2(9)9
B．32221 C．35525 D．2222
13．下列计算中，正确的是（）
A．233255 B．(37)10101010
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A．8x
B．24y C．1m D．23a
2．计算2(2)的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4
3．若321aaaa，那么实数a的取值范围是（
）.
A．1a B．0a C．01a D．10a
4．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ）
A．a B．2a C．21a D．21a
5．下列二次根式是最简二次根式的有（ ）
A．2 B．18 C．0.5 D．2ab
6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3
7．下列四个算式中正确的是（ ）
A．82＝2 B．222() C．23+32=56 D．2322=26
8．若1x，且2(1)31xyx，则4113yyyy的值为
A．132 B．163 C．643 D．83
9．下列计算中，正确的是
A．532 B．2323
C．824 D．1052
10．若二次根式x1有意义，那么x的取值范围是（ ） A．x<1 B．x>1 C．x≥1 D．x≠1
二、填空题
11．使式子2x1x1有意义，则x的取值范围是：__________________________。
12．当x
时，有意义．
13．设3211abcabc，则222abc______.
14．已知123a，则2a2﹣8a+1=_______________
15．计算：20182017201651251451______.
16．已知21x，21y，则xy__________．
17．使式子3243x有意义的x取值范围是____
八年级数学下册《二次根式》练习题附答案-人教版
第 1 页 共 6 页 八年级数学下册《二次根式》练习题附答案-人教版
一、选择题
1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )
A.y＝11－x B.y＝1－1x C.y＝1－x D.y＝11－x
2.若a＜1，化简（a－1）2﹣1＝ ( )
A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a
3.下列根式是最简二次根式的是( )
A.13 B.0.3 C.3 D.20
4.下列运算正确的是( )
A.2＋3＝5 B.18＝23 C.2·3＝5 D.2÷12＝2
5.当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得( )
A. B.－ C.－ D.
6.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( )
A.9 B.30
C.12
D.8
7.下列运算正确的是(
)
A.2＋5＝7 B.22×32＝62 C.8÷2＝2 D.32﹣2＝3
8.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为( )
A.3﹣13 B.4﹣13 C.13 D.2＋13
9.化简a＋1＋aa＋1－a﹣a＋1－aa＋1＋a的结果是( )
A.2a＋2 B.4a＋2 C.4a2＋a D.﹣4a2＋a
10.已知a＋b＝3，a﹣b＝2，c＝5，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
二、填空题 第 2 页 共 6 页 11.当x________时，二次根式2x＋3在实数范围内有意义.
八年级初二数学二次根式练习题附解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．916916
B．2222
C．2236 D．1515533
2．下列计算正确的是（ ）
A．42 B．233 C．255 D．233
3．已知x1＝3＋2，x2＝3－2，则x₁²＋x₂²等于( )
A．8
B．9 C．10 D．11
4．已知526x，则2101xx的值为（ ）
A．306
B．106
C．1862 D．0
5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．4 B．3 C．12 D．20
6．下列各式一定成立的是（ ）
A．2()abab B．222(1)1aa
C．22(1)1aa D．2()abab
7．将1、、、按图2所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）
A．1 B．2 C． D．6
8．化简（﹣3）2的结果是（ ）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．9
9．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．2332 C．222 D．393
10．下列各组二次根式中，能合并的一组是（ ）
A．1a和1a B．3和13 C．2ab和2ab D．3和18
二、填空题 11．已知112ab，求535aabbaabb_____．
12．已知实数,xy满足22200820082008xxyy，则2232332007xyxy的值为______.
13．已知a，b是正整数，且满足15152()ab是整数，则这样的有序数对（a，b）共有____对．
14．定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为()fxz，
即：当n为非负整数时，如果1122nxn≤，则()fxnz．
如：(0)(0.48)0ffzz，(0.64)(1.49)1ffzz，(4)(3.68)4ffzz，
八年级初二数学 数学二次根式的专项培优练习题(含答案
一、选择题
1．下列运算中，正确的是 ( )
A．53－23=3 B．22×32=6
C．33÷3=3 D．23＋32=55
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．9 B．13 C．20 D．7
3．若01x，则221144xxxx( ).
A．2x B．2x C．2x D．2x
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．2+5=7 B．3223
C．2510 D．25105
5．下列等式正确的是（ ）
A．497 B．2(3)3 C．2(5)5 D．822
6．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．2(2)＝﹣2 B．2＋8＝10 C．2×8＝4 D．22﹣2＝2
7．下列运算中，正确的是( )
A．1333=3 B．(12-7)÷3=-1
C．32÷122=2 D．(2+3)×3=63
8．当4x时，22232343124312xxxxxx的值为（ ）
A．1 B．3 C．2 D．3
9．设0a，0b，且35aabbab，则23abababab的值是（ ）
A．2 B．14 C．12 D．3158
10．若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3
二、填空题
11．计算（π-3）02-211(223)-4--22（）的结果为_____．
12．实数a、b满足22a-4a436-12aa10-b4-b-2，则22ab的最大值为_________．
13．若22223310xyxy，则222516xy______.
14．下面是一个按某种规律排列的数阵：
1 1第行
3 2 5 6 2第行
7 22 3 10 11 23 3第行
(完整word版)八年级二次根式测试题及答案,推荐文档
(完满word版)八年级二次根式测试题及答案,介绍文档
一、选择题
1 ． 以下式子必然是二次根式的是〔 〕
A ． x 2 B ． x C． x 2 2 D． x2 2
2 ．假设 (3 b) 2 3 b ，那么〔 〕
A ． b>3 B ．b<3 C ．b≥3 D． b≤3
3．假设 3m 1 有意义，那么 m 能取的最小整数值是〔 〕
A ． m=0 B． m=1 C． m=2 D ．m=3
4 x x2 〕 ．假设 x<0，那么 的结果是〔
x
A ． 0 B．— 2 C．0 或— 2 D． 2
5 ．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔 〕
A． 14 B． 48 C． a D． 4a 4
b
6 ．若是 x ? x 6 x( x 6) ，那么〔 〕
A ． x≥0 B ．x ≥6 C．0≤ x≤ 6 D． x 为一的确数
7 ．小明的作业本上有以下四题：
① 16a 4 4a2 ；② 5a 10a 5 2a；③ a 1 a2 ? 1 a ；④ 3a2aa 。
a a
做错的题是〔 〕
A．① B ．② C ．③ D ．④
1 1 的结果为〔 〕 8．化简
6
5
11 B． 30 330 C． 330 D． 30 11 A ．
30
30
9．假设最简二次根式 1 a与 4 2a 的被开方数相同，那么 a 的值为〔 〕
3 4 C．a=1D． a= — 1
A ． a B ． a
4 3
10．化简 8 2 ( 2 2) 得〔 〕
A．— 2 B ． 2 2 C．2 D．422
二次根式练习题50道(含答案)
二次根式50题（含解析）
1.计算：
2．先分解因式，再求值：b2－2b+1－a2，其中a=－3，b=+4．
3．已知，求代数式（x+1）2－4（x+1）+4的值．
4．先化简，再求值：．
5．（1）计算：；
（2）化简，求值：，其中x=－1．
6．先化简、再求值：+，其中x=，y=．
7．计算：（1）（－2）2+3×（－2）－（）－2；
（2）已知x=－1，求x2+3x－1的值．
8．先化简，再求值：，其中．
9．已知a=2+，b=2－，试求的值．
10．先化简，再求值：，其中a=+1，b=．
11．先化简，再求值：，其中，．
12．先化简，再求值：，其中a=－1．
13．先化简，再求值：（x+1）2－2x+1，其中x=． 14．化简，将代入求值．
15．已知：x=+1，y=－1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2－y2．
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求值：，其中．
18．求代数式的值：，其中x=2+．
19．已知a为实数，求代数式的值．
20．已知：a=－1，求的值．
21．已知x=1+，求代数式的值．
22．先化简,再求值：，其中x=1+，y=1－．
23．有这样一道题：计算－x2（x＞2）的值，其中x=1
005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，
请回答这是怎么回事？试说明理由．
24．已知：x=，y=－1，求x2+2y2－xy的值． 25．已知实数x、y、a满足：，
试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三
角形的面积；如果不能，请说明理由．
26．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知
三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s
为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=…②（其中p=．）
八年级数学下册《二次根式》(第一课时)练习题含答案
1 八年级数学下册《二次根式》（第一课时）练习题
◆随堂检测
1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．32 B．10 C．21a D．a
2、若式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．3x B．3x C．3x D．3x
3、当x______时，二次根式1x有最小值，其最小值是______．
4、如果nmn是二次根式，那么m、n应满足的条件是_____________.
5、若3ab与1ab互为相反数，求5ab的值是多少？
◆典例分析
已知x、y为实数，且200920091yxx，求xy的值．
分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定x、y的值．但观察到等式中出现了两个二次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件20090x和20090x，从而得到2009x这个结论，使问题顺利解决．
解：由题意得，20090x，且20090x．
∴2009x， ∴1y．
∴2010xy．
◆课下作业
●拓展提高
1、能够使二次根式2(4)x有意义的实数x的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、若式子1aab有意义，则点P(,)ab在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、函数42xyx中，自变量x的取值范围是_____________.
4、实数55的整数部分是_________.
5、求2492aaa的值. 2 6、若ABC的三边长分别为,,abc，其中a和b满足2269abb，求边长c的取值范围是多少？
●体验中考
1、（2008年，长沙）已知,ab为两个连续整数，且7ab，则____ab.
（注意：,ab为两个连续整数，故,ab只有一组值符合条件）