北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》有理数计算专项练习
【计算题1：加减运算】
1、(3)(7) 2、 (10)(3) 3、)22(6)17(23
4、－12＋11－8＋39 5、 ＋45－9－91＋5 6、－5－5－3－3
7、 )4()6()8(10 8、－216－157＋348＋512－678
9、12－(－18)＋(－7)－15 10、－40－28－(－19)＋(－24)－(－32)
11、(－12)＋(－18)－(－7)－(－15) 12、(－40)－(－28)－(＋19)－(－24)－(＋32)
13、 (2.5)5 14、－4.2＋5.7-8.4＋10； 15、（―2.39）―（+1.57）
/ 10 2 16、(＋6)＋(－2)＋(－3.5) 17、6.1－3.7－4.9＋1.8
18、81.26－293.8＋8.74＋111 19、81.35－282.9＋8.65－7.1
20、 (2.1)(3.9)(3.9)(1.1) 21、 1033.78＋(－26)＋(－39)＋(－38)
22、 12.7＋(－24.6)＋(－29.1)＋6.8 23、－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28
24、)9.4()5.2()2.3()4.5( 25、467.19427.4467.15
26、(－4.3)－(＋5.8)＋(－3.2)－(－3.5) 27、(25.6)(48.7)25.6(75.3)
【计算题2：分数加减】
/ 10 3 1、113355113355 2、517243215475 3、)722227(227
4、227227722 5、328181432141
6、7473)54(51 7、203115111211581272 8、)528(435)532(413
9、)312()214()513()515()21( 10、 11116325351234747
11、 ]76225.5)713(415[3132 12、5329)27317(23
13、)435()813()41()25.0( 14、13(0.65)(1.9)(1.1)()20
/ 10 4
15、)37(75.0)27()43()34()5.3( 16、)53()62.2()523()62.6(
17、21243)79.12(211953)21.87(871 18、1510121(3)(9.5)(2)(2)(10)3737372
19、)25.0()3211()813()413(125.0 20、)217(75.2)413()5.0(
【计算题3：乘除法】
1、7)3()2()5( 2、 2.51.25400.8
/ 10 5
3、(－53)×(－65)×(－2) 4、54×（-625)×(-107)
5、(-1324)×(-716)×0×34 6、)411(541)65(15
7、534.265 8、 )125.0()8()433(
9、94125.098 10、81305332832
11、331313 12、 )85()145()712(
/ 10 6
13、141125.06 14、3247121
15、 )321()8()321()125.0( 16、)4(4115.2
17、41125.06 18、322325.02.325.1
19、)53(%)140()51(41175.025.0 20、1452535213
【计算题4：乘方及混合运算】
1、20022001122 2、2353411.0 3、22281441
/ 10 7
4、23232614322113 5、322311323211
6、224372122122321
7、1324225.023 8、1032121812125.0
9、 2432315.011 10、211-1-0.5××2--33
/ 10 8 11、102323)1()31(3)21(2 12、525]}8.051)5([214{22
13、2)2(31]1323[21132 14、 17.05417.0417.0432
【计算题5：乘法分配律】
1、2612765321 2、6054433121
3、)24()125836121( 4、)30()516131(
/ 10 9
5、)36(181719 6、 9989×（-910）
7、)87()12787431( 8、112234267314
9、1312-17317-1312-17365 10、%)25()215(5.2425.0)41()370(
11、861996137613 12、21752127575213
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算与巧算 专题练习题
北师大版七年级数学上册第二章 有理数运算与巧算 专题练习题
一、选择题
1、下面关于有理数的说法正确的是（ ）．
A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C.整数和分数统称为有理数
D. 正数、负数和零的统称为有理数
2、下列计算结果相等的为（ ）
A.2332和 B.3322－和－ C.2233－和－ D.22211n－和－
3、下列计算不正确的是（ ）
A.（－5）2×125=1 B.（32）2÷（－23）=32
C. －22－22=－23 D. －12+（－1）2=0
4、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于（ ）
A .－1 B.0 C.1 D.2
5、如果a ，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子 + m－cd的值。
A .－3或1 B.0 C.1或-1 D.2
二、填空题
6、计算：（1）－32－22=______；（2）（－32）5×（－23）4=______．
7、计算___________
8、若｜x-2|+（y-3）2=0，则x= ，y=
9、（1）31=3，32=9，33=27，34=81…你发现32020的末位数字是_____．
（2）1+3=22，1+3+5=32，…,那么1+3+5+7+…+2n－1=______．
10、计算：－0.252÷（－12）4－（113－334）×（－24）． ababc解答：原式=－（14）2÷116－（43－154）×（－24）①
=－116÷116－（164512）×（－24）②
【北师大版】七年级数学上册第二章测试卷附答案--有理数及其运算
第二章单元测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示(C)
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2. 下列说法正确的是(A)
A．分数都是有理数 B．－a是负数
C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数
3. －5的相反数是(B)
A．－5 B．5 C．－15 D.15
4. 下列各对数是互为倒数的是(C)
A．4和－4 B．－3和13 C．－2和－12 D．0和0
5. 下列运算错误的是(A)
A.13÷(－3)＝3×(－3) B．－5÷(－12)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2 D．0÷3＝0
6. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是(C)
A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105
7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(D)
A．－a B．0 C．a＋b D．b－a
8. 下列说法中，正确的是(B)
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a>|b|，则a>b
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|>|b|，则a>b
9. 已知|x|＝4，|y|＝1，且x>y，则x＋y的值为(D)
A．5 B．3 C．－5或－3 D．5或3
10. 在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是(C)
A．－54
B．54
C．－558
D．558
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 小雷同学准备在教师节时和几位同学一起去看小学的老师，约定在中午12点到，提前到的时间记为正，若小雷到的时间记为－0.5 h，则小雷到的时间是12：30.
(北师大版)济南市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ）
A．不能确定 B．-2 C．2 D．0
2．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．ba＞0
3．定义☆运算：观察下列运算：
（+3）☆（+15）=+18 （－14）☆（－7）=+21
（－2）☆（+14）=－16 （+15）☆（－8）=－23
0☆（－15）=+15 （+13）☆0=+13
请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则，并计算：（－11）☆［0☆（–12）]等于（ ）
A．132 B．0 C．－132 D．－23
4．计算：（-3）-（-5）=____________．（ ）
A．2 B．-2 C．-8 D．8
5．截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（ ）
A．3810 B．7810 C．40.810 D．80.810
6．已知数abc，，的大小关系如图所示，下列选项中正确的有（ ）个
①0abc ②0abc ③||1||||abcabc ④||||||2abcabca
A．0 B．1
C．2 D．3
7．已知a，b，c，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）
A．bac B．ab C．0ab D．0ca
8．南海是我国最大的领海，总面积有35000002km，3500000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.5×104 B．3.5×105 C．3.5×106 D．0.35×107 9．某地一天早晨的气温是2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A．10℃ B．6℃ C．2℃ D．6℃
北师大版七年级上册数学第二章 有理数及其运算含答案(全优)
北师大版七年级上册数学第二章 有理数及其运算含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列各式计算的结果为正数的是（ ） A. B. C. D.
2、数1，0， ，﹣2中最大的是（ ）
A.1 B.0 C. D.﹣2
3、下列各数中，最小的有理数是（ ）. A.- B.- C.0 D.-
4、已知 +|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值为( )
A.﹣1 B.1 C.3 2019 D.﹣3 2019
5、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（ ）
A.a÷b ＜ 0 B.ab ＞ 0 C.b－a ＞ 0 D.a＋b ＞ 0
6、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
7、-2的绝对值的相反数是( ) A. B. C.2 D.-2
8、﹣6的相反数是（ ）
A.﹣ B. C.﹣6 D.6 9、下列各数中最小的是（ ）
A.-5 B.﹣π C.3 D.0
10、2080000用科学记数法表示是（ ）. A. B. C. D.
11、|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（ ）
A.﹣1 B.1 C.0 D.﹣2
12、数轴上表示两个有理数 、 的点位于原点的两旁，且到原点的距离相等，则下列说法① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
13、已知，如图，则下列式子正确的是（ ）
A.ab>0 B.｜a｜>｜b｜ C.a+b<0 D.a－b<0
14、下列判断正确的是（ ）
A.一个有理数不是正数就是负数 B.绝对值等于它本身的数是正数 C.若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数 D.倒数是它本身的数只有1
(北师大版)杭州市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》测试卷(答案解析)
一、选择题
1．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．ba＞0
2．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：
指数
运算 122 224 328 … 31=3 239 3327 …
新运
算 2log2
=1 2log4
=2 2log8
=3 … 3log3
=1 3log9
=2 3log27
=3 …
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4log162，②2log84，③31log29，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中261610，用十六进制表示为1A：用十六进制表示：1DFC，19FA，则AE，用AE十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
4．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且ABBC．如果有0,0,0abbcac，那么该数轴原点0的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
5．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则ab的结果是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．1
6．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ） A．5x，15y B．3x，2y
C．6x，3y D．1x，21y
7．下列各式一定成立的是（ ）
A．22=aa B．33aa
(北师大版)沈阳市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测题(答案解析)
一、选择题
1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．ba B．0ab C．ab
D．02ba
2．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣23 D．﹣2
3．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①0ab；②ba；③0ab；④abab；⑤1ab，其中错误的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若21||(1)02xy，则23xy的值是（ ）
A．34 B．34 C．54 D．54
5．下列几组数中，相等的是（ ）
A．32和23 B．23和23 C．81和81 D．5和5
6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）
A．0ab B．0ab C．ab D．0ba
7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长63.7%．将38000用科学记数法表示应为（ ）
A．38×103 B．3.8×104 C．3.8×105 D．0.38×105
9．水池,,ABC都是长方体，深为1.6m，底部尺寸为3m4m．1号阀门24min可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，30min可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水，48min可将B池中满池水放入C池．若开始、、ABC三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深0.4m时，A池有（ ）3m的水．
A．1.2 B．3.2 C．6 D．16
10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若10rp，12sp，9sq，则rq等于（ ）．
(北师大版)成都市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测卷(答案解析)
一、选择题
1．下列比较大小正确的是（ ）
A．5(5) B．1334 C．22()33 D．10(5)3
2．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣23 D．﹣2
3．定义☆运算：观察下列运算：
（+3）☆（+15）=+18 （－14）☆（－7）=+21
（－2）☆（+14）=－16 （+15）☆（－8）=－23
0☆（－15）=+15 （+13）☆0=+13
请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则，并计算：（－11）☆［0☆（–12）]等于（ ）
A．132 B．0 C．－132 D．－23
4．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：
指数
运算 122 224 328 … 31=3 239 3327 …
新运
算 2log2
=1 2log4
=2 2log8
=3 … 3log3
=1 3log9
=2 3log27
=3 …
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4log162，②2log84，③31log29，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中261610，用十六进制表示为1A：用十六进制表示：1DFC，19FA，则AE，用AE十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
6．已知有理数,,abc在数轴上的位置如图所示，且满足acb．则下列各式： ①bac；②0abacabac；③abab；④0abcbac．其中正确的有（ ）
(北师大版)深圳市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》测试卷(答案解析)
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ）．
A．1515
B．4.51.72.51.85.5
C．22
D．1313
2．下列比较大小正确的是（ ）
A．5(5) B．1334 C．22()33 D．10(5)3
3．规定是一种新的运算符号，且2abaaba，则23的值为（ ）
A．12 B．0 C．8 D．4
4．已知有理数,,abc在数轴上的位置如图所示，且满足acb．则下列各式：
①bac；②0abacabac；③abab；④0abcbac．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．在以A为原点的数轴上，存在点B，C，满足2ABBC，若点B表示的数为8，则点C表示的（ ）
A．4 B．12 C．4或12 D．4或12
7．为了求22201113333的值，可令23201113333S，则22201233333S，因此2012331SS，所以20l2312S，仿照以上推理计算出23201517777的值是（ ）
A．2015712 B．2016712 C．2016716 D．2015716
8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（ ）
A．6 B．3 C．24 D．12 9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（ ）
(北师大版)天津市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》测试题(答案解析)
一、选择题
1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．3a B．0ba C．0ab D．ac
2．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）
A．13℃ B．31℃ C．-13℃ D．-31℃
3．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣23 D．﹣2
4．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：
指数
运算 122 224 328 … 31=3 239 3327 …
新运
算 2log2
=1 2log4
=2 2log8
=3 … 3log3
=1 3log9
=2 3log27
=3 …
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4log162，②2log84，③31log29，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．给出下列各式：①2；②2；③22；④22，其中计算结果为负数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．81410 B．91.410 C．100.1410 D．101.410
7．已知有理数,,abc在数轴上的位置如图所示，且满足acb．则下列各式： ①bac；②0abacabac；③abab；④0abcbac．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．若2x，3y，且x，y异号，则xy的值为（ ）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或-1
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案
北师大版七年级数学有理数习题精选
一、选择题
1．下面说法中正确的是（ ）．
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．0既不是正数，也不是负数
C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数
2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（ ）．
{
A．－50米 B．＋50米
C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对
3．下面的说法错误的是（ ）．
A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数
二、填空题
1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；
2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；
~
3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.
三、判断题
１．0是有理数．（ ）
２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（ ）
３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（ ）
４．0是最小的有理数．（ ）
四、解答题
1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．
[
（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．
2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．
一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．
3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示
4．某种上市股票第一天跌％，第二天涨％，各应怎样表示
5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示
6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题