2020-2021学年上海市虹口区九年级(上)期末数学试卷(一模)
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2020-2021学年上海市虹口区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 如图，已知在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐵𝐶=1，𝐴𝐶=2，则tanA的值为( )
A. 2
B.
12
C.
√55 D.
2√55
2. 将抛物线𝑦=2𝑥2向左平移3个单位得到的抛物线的表达式是( )
A. 𝑦=2𝑥2+3 B. 𝑦=2𝑥2−3 C. 𝑦=2(𝑥+3)2 D. 𝑦=2(𝑥−3)2
3. 下列式子中，一定是二次函数的是( )
A. 𝑦=ax2+𝑏𝑥+𝑐 B. 𝑦=𝑥(−𝑥+1) C. 𝑦=(𝑥−1)2−𝑥2 D. 𝑦=1𝑥2
4. 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡比为1：2，物体沿传送带上升到点B时，距离地面的高度为3米，那么斜坡AB的长度为( )
A. 3√5米 B. 5√3米 C. 4√5米 D. 6米
5. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，sin∠𝐴=34，𝐴𝐵=8𝑐𝑚，则△𝐴𝐵𝐶的面积是( )
A. 6𝑐𝑚2
B. 24𝑐𝑚2
C. 2√7𝑐𝑚2
D. 6√7𝑐𝑚2
6. 如图，向量𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ 与𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 均为单位向量，且𝑂𝐴⊥𝑂𝐵，令𝑛⃗ =𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则|𝑛⃗ |=( ) 第2页，共21页 A. 1
B. √2
C.
√3
D. 2
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 若2𝑎=5𝑏，则𝑎𝑎−𝑏=_____．
8. 计算：32(𝑎⃗ −2𝑏⃗ )−4𝑏⃗ =______．
9. 如果抛物线𝑦=−𝑥2+(𝑚−1)𝑥+3经过点(2,1)，那么m的值为______．
10. 已知抛物线𝑦=(𝑚−1)𝑥2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是______ ．
11. 如果点𝐴(2,−4)与点𝐵(6,−4)在抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)上，那么该抛物线的对称轴为直线______．
12. 抛物线𝑦=−𝑥2+2𝑥−1在对称轴______(填“左侧”或“右侧”)的部分是下降的．
13. 已知点P在线段AB上，满足AP：𝐵𝑃=𝐵𝑃：AB，若𝐵𝑃=2，则AB的长为______．
14. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=3，𝐴𝐶=5，𝐵𝐶=6，点D、E分别在边AB、AC上，且𝐴𝐷=1，如果△𝐴𝐵𝐶∽△𝐴𝐷𝐸，那么𝐴𝐸=______．
15. 如图，𝐷𝐸//𝐵𝐶，𝐷𝐹=2，𝐹𝐶=4，那么𝐴𝐷𝐷𝐵=______．
16. 如图，在直角梯形ABCD中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，∠𝐵=90°，∠𝐶=45°，𝐴𝐷=1，𝐵𝐶=4，则𝐶𝐷=_______．
17. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=90°，有一个锐角为60°，𝐵𝐶=6.若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠𝐴𝐵𝑃=30°，则CP的长为______．
18. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶=5，𝐵𝐶=2√5，D为边AC上一点(点D与点A、C不重合).将△𝐴𝐵𝐷沿直线BD翻折，使点A落在点E处，连接𝐶𝐸.如果𝐶𝐸//𝐴𝐵，那么AD：𝐶𝐷=______．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 第3页，共21页 19. 计算：𝑐𝑜𝑡45°4𝑠𝑖𝑛245∘−𝑡𝑎𝑛60∘−𝑐𝑜𝑠30°．
20. 如图二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象经过A、B、C三点．
(1)求出抛物线解析式；
(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
(3)观察图象，当x取何值时，𝑦<0？
21. 如图，已知▱ABCD的对角线交于点O，点E为边AD的中点，CE交BD于点G．
(1)求𝑂𝐺𝐷𝐺的值；
(2)如果设𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑎⃗ ，𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑏⃗ ，试用𝑎⃗ 、𝑏⃗ 表示𝐺𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ ．
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22. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座𝐵𝐶=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠𝐴𝐶𝐵=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离𝐹𝐷=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠𝐹𝐻𝐸=60°，求篮筐D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据：𝑐𝑜𝑠75°≈0.2588，𝑠𝑖𝑛75°≈0.9659，𝑡𝑎𝑛75°≈3.732，√3≈1.732，√2≈1.414)
23. 已知：如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点D、G分别在边AB、BC上，∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐵，AG与CD相交于点F．
(1)求证：𝐴𝐶2=𝐴𝐷⋅𝐴𝐵；
(2)若𝐴𝐷𝐴𝐶=𝐷𝐹𝐶𝐺，求证：𝐶𝐺2=𝐷𝐹⋅𝐵𝐺． 第5页，共21页
24. 已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐经过点𝐴(−1,0)，且经过直线𝑦=𝑥−3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
(1)求抛物线所对应的函数关系式；
(2)求抛物线的顶点坐标；
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且𝑂𝑀⊥𝐵𝐶，垂足为D，求点M的坐标．
25. 如图1，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，点D在BC的延长线上，∠𝐵𝐷𝐸=∠𝐴𝐵𝐶，𝐵𝐸⊥𝐷𝐸于E，BE交AC于点G．
(1)求证：∠𝐴=∠𝐷𝐵𝐸；
(2)如图2，过E作𝐸𝐹⊥𝐴𝐶于F，连接BF，若BF平分∠𝐴𝐵𝐸，求证：𝐴𝐵=𝐸𝐵；
(3)在(2)的条件下，如图3，连接DG，若𝐴𝐹=2𝐹𝐺，𝑆△𝐵𝐷𝐺=8，求BG的长． 第6页，共21页
第7页，共21页 答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是锐角三角函数的定义有关知识，利用锐角三角函数的定义进行解答即可．
【解答】
解：∵∠𝐶=90°，𝐵𝐶=1，𝐴𝐶=2，
．
故选B．
2.【答案】C
【解析】解：将抛物线𝑦=2𝑥2向左平移3个单位所得抛物线解析式为：𝑦=2(𝑥+3)2；
故选：C．
根据“左加右减”的原则进行解答即可．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是二次函数的定义有关知识，利用二次函数的定义对选项进行逐一判断．
【解答】
解：𝐴.不能确定a是否为零，故不是二次函数；
B.是二次函数；
C.不是二次函数；
D.不是二次函数．
故选B．
4.【答案】A
【解析】 第8页，共21页 【分析】
本题考查的是解直角三角形的应用−坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念是解题的关键．作𝐵𝐶⊥地面于点C，根据坡度的概念、勾股定理列式计算即可．
【解得】
解：作𝐵𝐶⊥地面于点C，
∵传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，𝐵𝐶=3米，
∴𝐴𝐶=2𝐵𝐶=6米，
由勾股定理得，𝐴𝐶2+𝐵𝐶2=𝐴𝐵2，
即𝐴𝐵=√62+32=√45=3√5米.
故选A．
5.【答案】D
【解析】解：在𝑅𝑡△𝐴𝐶𝐵中，∵∠𝐶=90°，𝐴𝐵=8𝑐𝑚，
∴𝑠𝑖𝑛𝐴=𝐵𝐶𝐴𝐵=34，
∴𝐵𝐶=6(𝑐𝑚)，
∴𝐴𝐶=√𝐴𝐵2−𝐵𝐶2=√82−62=2√7(𝑐𝑚)，
∴𝑆△𝐴𝐵𝐶=12⋅𝐵𝐶⋅𝐴𝐶=12×6×2√7=6√7(𝑐𝑚2).
故选：D．
在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，求出BC，AC即可解决问题．
本题考查解直角三角形的应用，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6.【答案】B
【解析】解：∵向量𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ 与𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 均为单位向量，
∴|𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，|𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，
∵𝑂𝐴⊥𝑂𝐵，
∴𝐴𝐵=√12+12=√2， 第9页，共21页 ∵𝑛⃗ =𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，
∴|𝑛⃗ |=𝐴𝐵=√2，
故选：B．
根据平面向量的性质以及勾股定理即可解决问题．
本题考查平面向量，熟练掌握平面向量的基本性质的解题的关键．
7.【答案】53
【解析】
【分析】
本题考查了比例的性质，能正确根据比例的性质进行变形是解此题的关键，根据比例的性质得出𝑎𝑏=52，设𝑎=5𝑘，𝑏=2𝑘，代入求出即可．
【解答】
解：∵2𝑎=5𝑏，
∴𝑎𝑏=52，
设𝑎=5𝑘，𝑏=2𝑘，
则𝑎𝑎−𝑏=5𝑘5𝑘−2𝑘=53，
故答案为53．
8.【答案】32𝑎⃗ −7𝑏⃗
【解析】
【分析】
实数的运算法则同样适用于平面向量的计算．
本题考查了平面向量的有关概念，是基础题．
【解答】
解：：32(𝑎⃗ −2𝑏⃗ )−4𝑏⃗ =32𝑎⃗ −32×2𝑏⃗ −4𝑏⃗ =32𝑎⃗ −7𝑏⃗ ．
故答案是：32𝑎⃗ −7𝑏⃗ ．
9.【答案】2
2020-2021初三数学上期末一模试卷(附答案)
2020-2021初三数学上期末一模试卷(附答案)
一、选择题
1．已知2(0)yaxbxca的图象如图，则yaxb和cyx的图象为（ ）
A． B． C． D．
2．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300
3．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )
A．59 B．49 C．56 D．13
4．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根
6．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线2(3)yx，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
7．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）
A．4233 B．8433 C．8233 D．843
8．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）
2023年上海市虹口区中考一模数学试卷(解析版)
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2022学年度学生学习能力诊断练习
初三数学
（满分150分，时间100分钟）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.
如果某个斜坡的坡度是1:3
，那么这个斜坡的坡角为（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
【答案】A
【解析】
【分析】根据坡角的正切=坡度，列式可得结果．
【详解】设这个斜坡的坡角为α，
由题意得：
tanα=1:3.=3.
3，
∴α=30°；
故选A.
【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.
2.如图，在RtABC△
中，9012CACBC，，
，那么cosA
的值为（）A.1
2B.2
C.5
5
D.2
5
5
【答案】C
【解析】
【分析】先利用勾股定理求解AB
，再利用余弦的定义直接求解即可．
【详解】解：∵9012CACBC，，
，
∴22125AB
，
第2页/共25页∴15
cos
5
5AC
A
AB
，
故选：C．
【点睛】本题考查的是勾股定理，锐角的余弦的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，
此外还有熟记三角函数的定义．
3.已知抛物线
221yax
有最低点，那么a
的取值范围是（）
A.0a
B.a<0
C.2aD.2a
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件中二次函数的图象有最低点，可知抛物线的开口方向向上；利用抛物线的开口方向
和二次项系数有关，再结合抛物线开口向上，得到20a
，由此即可得到a
的取值范围．
【详解】解：∵二次函数221yax
的图像有最低点，
函数图象开口向上，
则20a
，
解得2a
．
故选D．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，掌握二次函数的性质是解题关键．
4.已知二次函数2
yaxbxc
的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（）
A.a<0
B.0b
C.0c
D.0abc<
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的图象与解析式中字母系数之间关系解答即可．
2020年上海虹口区初三数学一模试卷及答案(2)
2020年上海虹口区初三数学一模试卷及答案(2)(word版可编辑修改)
12020年上海虹口区初三数学一模试卷及答案(2)(word版可编辑修改)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对
文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2020年上海虹口区初三数学
一模试卷及答案(2)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的
希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以
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2虹口区2019学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试
初三数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟） 2020.1
考生注意:
1．本试卷含三个大题，共25题;
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的
相应位置上．]
1．如果 ，那么锐角的度数为
1
cos=
2
A
．30°；B
．45°；C
．60°；D
．90°．
2．在Rt△ABC
中,∠C
=90°，如果BC
=2，tanB
=2，那么AC
长为
A
．1；B
．4; C
．；D
．
．
525
3．抛物线的顶点所在象限是2
3(1)+1yx
A
．第一象限;B
．第二象限；C
．第三象限；D
。 第四象限．
4．已知抛物线经过 、两点，在下列关系式中，正确的是2
yx
1(2,)Ay
2(1,)By
上海市长宁区2020-2021学年九年级(上)期末数学试卷(中考一模) 含详解
2020-2021学年上海市长宁区九年级（上）期末数学试卷（一模）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么BC的长为（ ）
A．10cos50° B．10sin50° C．10tan50° D．10cot50°
2．下列命题中，说法正确的是（ ）
A．四条边对应成比例的两个四边形相似
B．四个内角对应相等的两个四边形相似
C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
3．已知、是两个单位向量，向量＝3，＝﹣3，那么下列结论正确的是（ ）
A．＝ B．＝﹣ C．||＝|| D．||＝﹣||
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么a、c满足（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
5．已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为（ ）
A．5（3﹣） B．10（﹣2） C．5（﹣1） D．5（+1）
6．如图，已知在△ABC中，点D、点E是边BC上的两点，联结AD、AE，且AD＝AE，如果△ABE∽△CBA，那么下列等式错误的是（ ）
A．AB2＝BE•BC B．CD•AB＝AD•AC C．AE2＝CD•BE D．AB•AC＝BE•CD
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7．已知＝，那么的值为
．
8．计算：（2﹣）+＝ ．
9．计算：cos45°+sin260°＝ ．
10．如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4．那么这两个三角形的周长之比为 ．
11．将抛物线y＝2x2﹣1向下平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 ．
2020虹口初三数学一模
上海市虹口区2020届初三一模数学试卷
2020.01
一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1. 如果1cos2，那么锐角的度数为（
）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
2. 在Rt△ABC中，90C，如果2BC，tan2B，那么AC长为（ ）
A. 1 B. 4 C. 5 D. 25
3. 抛物线23(1)1yx的顶点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知抛物线2yx经过1(2,)Ay、2(1,)By两点，在下列关系式中，正确的是（ ）
A. 120yy B. 210yy C. 120yy D. 210yy
5. 已知a、b和c都是非零向量，在下列选项中，不能判定a∥b的是（ ）
A. ||||ab B. a∥c，b∥c
C. 0ab D. 2abc，3abc
6. 如图，点D是△ABC的边BC上一点，BADC，
2ACAD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面
积为（ ）
A. 15 B. 10 C. 7.5 D. 5
二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7. 如果:2:3ab，且10ab，那么a的值为
8. 如果向量a、b、x满足关系式23()0bax，那么用向量a、b表示向量x
9. 如果抛物线2(1)1yax的开口向下，那么a的取值范围是
2020-2021学年上海市虹口区高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷
1.（填空题，3分）已知集合A={-1，1，2}，B={x|x2+x=0}，则A∩B=___ ．
2.（填空题，3分）不等式 𝑥+3𝑥−1 ≤0的解集为___ ．
3.（填空题，3分）函数 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥 ， 𝑥∈[12，4] 的值域为___ ．
4.（填空题，3分）计算： 𝑙𝑜𝑔2209+2𝑙𝑜𝑔23−𝑙𝑜𝑔25+7𝑙𝑜𝑔72 =___ ．
5.（填空题，3分）用“二分法”求方程x3+x-4=0在区间（1，2）内的实根，首先取区间中点x=1.5进行判断，那么下一个取的点是x=___ ．
6.（填空题，3分）已知条件p：2k-1≤x≤1-k，q：-3≤x＜3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围为___ ．
7.（填空题，3分）不等式|x+2|+|x-1|≤5的解集为___ ．
8.（填空题，3分）已知函数f（x）=3x+a的反函数为y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象过点（3，2），则实数a的值为___ ．
9.（填空题，3分）已知函数f（x）=2|x-a|在区间[1，+∞）上是严格增函数，则实数a的取值范围为___ ．
10.（填空题，3分）已知集合A={x||x-m|＜m+ 13 ，其中x，m∈Z，且m＞0}，B={x||x+ 13 |＜2m，其中x，m∈Z，且m＞0}，则A∩B的元素个数为___ .（用含正整数m的式子表示）
11.（填空题，3分）若集合A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax+3=0，a∈R}，且B⊂A，则满足条件的实数a的取值集合为___ ．
12.（填空题，3分）已知函数 𝑓(𝑥)={𝑥2+3𝑥，𝑥≥03𝑥−𝑥2，𝑥＜0 ，若f（a2-3）+f（2a）＞0，则实数a的取值范围为___ ．
13.（填空题，3分）已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，若f（x）在区间（0，+∞）上是严格增函数，且f（2）=0，则不等式 𝑓(𝑥)𝑥≤0 的解集为___ ．
2018年上海市宝山区虹口区九年级第一学期期末考试数学试题
2018年上海市宝山区虹口区九年级第一学期期末考试数学试题
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）
1.符号Atan表示.................................（ ）
AA.的正弦；AB.的余弦；AC.的正切；AD.的余切； 2.如图△ABC中，∠C=90°,如果CD⊥AB于D,那么.....（ ）
ABCDA21. ADBDB21.
BDADCDC2. ABBDADD2.
3.已知a、b为非零向量，下列判断错误的是.........（ ）
A.如果a=b2,那么a∥b；
B.如果||a=||b，那么a=b或a=b；
C.0的方向不确定,大小为0；
D.如果e为单位向量且a=e2,那么||a=2.
4.二次函数322xxy的图像的开口方向为............（ ）
A.向上； B.向下； C.向左； D.向右.
5.如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°,那么从乙处看甲处，甲在乙的......（ ）
A.俯角30°方向； B.俯角60°方向；
C.仰角30°方向； D.仰角60°方向.
6.如图，如果把抛物线2xy沿直线xy向上方平移22个单位
后，其顶点在直线xy上的A处，那么平移后的抛物线解析式是（ ）
A.22222xy B.222xy
C.22222xy D.222xy
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.已知ba32，那么ba:=__________.
8.如果两个相似三角形的周长之比为4:1，那么它们的某一对应角的角平分线之比为__________.
9.如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当_________时，△ADE∽△ABC，其中D、E分别对应B、C.（填一个条件）
上海2020-2021学年初三数学一模考1-17题（比例线段汇编）学生版
1 一、比例线段
相似形
（2021奉贤一模2）下列两个图形一定相似的是（ ）
（A）两个菱形； （B）两个正方形； （C）两个矩形； （D）两个梯形．
（2021徐汇一模5）下列说法中，正确的是（ ）
（A）两个矩形必相似； （B）两个含45角的等腰三角形必相似；
（C）两个菱形必相似； （D）两个含30角的直角三角形必相似．
（2021长宁一模2）下列命题中，说法正确的是（ ）
（A）四条边对应成比例的两个四边形相似；
（B）四个内角对应相等的两个四边形相似；
（C）两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；
（D）斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似．
比例线段
（2021宝山一模1） 如果C是线段AB延长线上一点，且AC : BC =3:1，那么AB : BC等于（ ）
（A）2 : 1； （B）1 : 2； （C）4 : 1； （D）1：4.
（2021宝山一模7） 如果yx32，那么yyx .
（2021崇明一模7）已知53xy，那么xyy ．
（2021奉贤一模7）如果ba5=2，那么ba= ．
（2021虹口一模7）如果:3:2ab，那么+aab= ． 2 （2021闵行一模7）如果230abb（），那么ab ．
（2021浦东一模7）如果线段a、b满足52ab，那么abb的值等于 ．
（2021普陀一模7）已知52xy，那么xyxy ．
（2021青浦一模7） 如果43ba，那么abab= ．
（2021松江一模7）已知53xy，那么xyy= ．
（2021徐汇一模7）如果3:2:ba，那么代数式aab的值是 ．
2018年上海市宝山区虹口区九年级第一学期期末考试数学试题 2
2018年上海市宝山区虹口区九年级第一学期期末考试数学试题
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）
1.符号Atan表示.................................（ ）
AA.的正弦；AB.的余弦；AC.的正切；AD.的余切； 2.如图△ABC中，∠C=90°,如果CD⊥AB于D,那么.....（ ）
ABCDA21. ADBDB21.
BDADCDC2. ABBDADD2.
3.已知a、b为非零向量，下列判断错误的是.........（ ）
A.如果a=b2,那么a∥b；
B.如果||a=||b，那么a=b或a=b；
C.0的方向不确定,大小为0；
D.如果e为单位向量且a=e2,那么||a=2.
4.二次函数322xxy的图像的开口方向为............（ ）
A.向上； B.向下； C.向左； D.向右.
5.如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°,那么从乙处看甲处，甲在乙的......（ ）
A.俯角30°方向； B.俯角60°方向；
C.仰角30°方向； D.仰角60°方向.
6.如图，如果把抛物线2xy沿直线xy向上方平移22个单位
后，其顶点在直线xy上的A处，那么平移后的抛物线解析式是（ ）
A.22222xy B.222xy
C.22222xy D.222xy
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.已知ba32，那么ba:=__________.
8.如果两个相似三角形的周长之比为4:1，那么它们的某一对应角的角平分线之比为__________.
9.如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当_________时，△ADE∽△ABC，其中D、E分别对应B、C.（填一
2020年上海虹口区初三数学一模试卷与答案
虹口区 2019 学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试
初三数学试卷
（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 2020.1
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25 题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的
相应位置上． ]
1．如果
cos = 1
2 ，那么锐角 的度数为
A．30°； B．45°； C．60°； D．90°．
2．在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，如果 BC=2，tanB=2，那么 AC 长为
A．1； B．4； C． 5 ； D． 2 5 ．
3．抛物线 2
y 3(x 1) +1的顶点所在象限是
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D. 第四象限．
4．已知抛物线 2
y x 经过 A( 2, y1) 、 B(1, y2 ) 两点，在下列关系式中，正确的是
A． y1 0 y2 ； B． y2 0 y1； C． y1 y2 0 ； D． y2 y1 0 ．
5．已知 a、b 和 c 都是非零向量，在下列选项中，不能 ．．判定 a ∥b 的是
A． a = b ； B．a ∥ c， b ∥ c ；
C． a+b 0 ； D． a+b 2c ， a b 3c ．
6．如图 1，点 D 是△ABC 的边 BC 上一点， ∠BAD= ∠C，AC=2AD，如果△ ACD 的面积为 15，
那么△ ABD 的面积为
A
A． ；
B． ；
C．7.5；
D．5． B D
图 1 C
A
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）