二次根式的分母有理化PPT

5
探究（二）
5
1
如何化简
2 1
1
( 2 1)
2 1
2 1 ( 2 1)( 2 1)
1
问题2：如何将
分母有理化有理化？
x y
1
( x y)
x y
x y ( x y )( x y ) x y
6
化去根号中的分母：
6
3
（1） 3 1
（2）
4
1 33
2
（3）
m m
n
n
(m
n)
解：
（1） 3 3( 3 1) 3 3
中的分母?
a ab ab ab ab
b bb b2
b2 b
4
化去根号中的分母：
4
(1) 2 (2) 2 1 (3) 2 y (x 0, y 0)
3
3 3x
解:(1) 2 23 6
3 33 3
(2) 2 1 7 7 3 21 3 3 33 3
(3) 2y 2 y 3x 6xy 3x 3x 3x 3x
5 3 2 a b x 1 x 1 x 1 x2
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2、化简： （1） 1 2 3
3 1 2 3
（2） x 1 x x 1 x
x 1 x x 1 x
8
8
3、计算： 1 1 1 1
1
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
4、已知x 1
，求
x
1
2
4
x
1
4
的值
2 1
3 1 ( 3 1)( 3 1) 2
（2） 4
1 33
2 (4
(4 33
3 3 2)(4
2) 3 3
4 2)
3 3 30
2
（3）
m m
n
n
(
(m n)( m n) m n)( m n)
(m n)( m mn
n)
m
n
（第三小题还有其他方法吗？） 7
三、能力拓展
7
1、（口答）说出下列各式的一个有理化因式：
二次根式的分母 有理化
1
1
新知探究:
探究（一）
如何去掉 1 中被开方数中的分母呢?
3
分析：
1 1 3 3
3
33 3
2
2 思考与探索 1.练习题：化简下列各式
(1)
3
3
42
(2) 1 2 2 8 16 4
(3) 1 a
1 a
aa
a a a2 a
3
由此你能的得到一般结论吗? 3
当a≥0,b>0时,怎样化去 a b
x x
9
9
小结
怎样化去被开方数中的分母 怎样化去分母中的根号 二次根式的最后结果应满足： (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(2)被开方数中不含分母;
(3)分母中不含有根号.
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知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的……
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