人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案设计
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案设计
1 / 4 1.4.4 有理数的四则混合运算
【教学背景】
一、 教材分析：
有理数的运算是数学中其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力是数学的重要目标之一。有理数的混合运算是对本章主要内容的概括，学好这部分内容，能起到复习全章的作用。
在学习了有理数的除法运算后，逐步加入有理数的加、减、乘、除四则混合运算，可以弱化后面有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的难度，为其学习奠定基础。
二、学情分析：
学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算这一技能基础，同时通过本章的学习学生也具有了进行有理数加、减、乘、除各种运算的知识与技能基础。本节课的学习要注重借助学生已有的学习经验，将学生放在其小学熟悉的运算环境下。
根据本班学生作业的呈现情况，他们容易混淆有理数加法与有理数乘法的运算法则，尤其是同为负号时，结果的符号。通过之前有理数的加减混合运算，也发现部分学生对“—”的处理比较混乱，既作减号又作负号导致符号错误。其次，学生对有理数乘法分配律的理解和运用也需要进一步加深，对有理数除法不满足分配律要进行思考和探索。最后，在有理数四则混合运算中引入括号、绝对值等要素对学生也造成一定的学习困难。
【教学目标】
一、 知识目标：
1.有理数四则混合运算法则，即先乘除、后加减，如有括号要先算括号内部的；
2.分析清楚四则混合运算最多包括加、减、乘、除四种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。先进行二级运算，再进行一级运算。如有括号要先算括号内部的，如有绝对值先进行绝对值内的运算。
二、能力目标：
1．正确按法则顺序进行计算；
2．培养学生运算能力，计算正确。
【教学重点】
1. 弄清有理数四则混合运算的顺序；
2. 弄清符号、括号、绝对值等的处理方法；
3. 培养学生解决实际问题的能力。
【教学难点】
1. 以加号、减号为基础分离各种运算，按正确顺序进行运算；
2. 如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
【教学过程】
一、提出问题：
回顾有理数加、减、乘、除运算，总结说明结果都是确定符号+绝对值两方面，并在此基础上提出新问题：像这样，如果算式里同时包含加、减、乘、除这四种运算那该怎么办呢？引导学生联想小学加减乘除四则运算的已有基础，提出：先乘除，后加减的运算顺序，并指出有理数的加、减、乘、除四则运算顺序和小学一样，即：先乘除，再加减。教师通过例题板演过程。
二、例题选讲：
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案设计
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总结：有理数加减乘除混合运算的顺序：1.先乘除，后加减。
（3）下面是三位同学对某一道题的解答情况，你认为他们的解答正确吗？
总结：有理数加减乘除混合运算的顺序：1.先乘除，后加减。2.同级运算时，从左往右进行。注意区别有理数加法法则和乘法法则中的同号情况。 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案设计
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总结：3.有括号时，先进行括号内运算，有绝对值时，先进行绝对值内运算.
三、练习巩固：
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案设计
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设计意图：此四道小题来源于课本，主要考查学生加减乘除运算的综合运用能力，课堂上让学生在黑板上作答，一方面了解学生掌握情况，另一方面纠正学生错误，通过对错误的分析和改正使学生加深印象。
备用：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5 万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数。公司去年全年盈亏额为：
答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
五、课堂小结：
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号要先算括号内部的，如有绝对值也要先算绝对值内部的。通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。
六、布置作业
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案
1
1.4.4 有理数的四则混合运算
【教学背景】
一、 教材分析：
有理数的运算是数学中其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力是数学的重要目标之一。有理数的混合运算是对本章主要内容的概括，学好这部分内容，能起到复习全章的作用。
在学习了有理数的除法运算后，逐步加入有理数的加、减、乘、除四则混合运算，可以弱化后面有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的难度，为其学习奠定基础。
二、学情分析：
学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算这一技能基础，同时通过本章的学习学生也具有了进行有理数加、减、乘、除各种运算的知识与技能基础。本节课的学习要注重借助学生已有的学习经验，将学生放在其小学熟悉的运算环境下。
根据本班学生作业的呈现情况，他们容易混淆有理数加法与有理数乘法的运算法则，尤其是同为负号时，结果的符号。通过之前有理数的加减混合运算，也发现部分学生对“—”的处理比较混乱，既作减号又作负号导致符号错误。其次，学生对有理数乘法分配律的理解和运用也需要进一步加深，对有理数除法不满足分配律要进行思考和探索。最后，在有理数四则混合运算中引入括号、绝对值等要素对学生也造成一定的学习困难。
【教学目标】
一、 知识目标：
1.有理数四则混合运算法则，即先乘除、后加减，如有括号要先算括号内部的；
2.分析清楚四则混合运算最多包括加、减、乘、除四种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。先进行二级运算，再进行一级运算。如有括号要先算括号内部的，如有绝对值先进行绝对值内的运算。
二、能力目标：
1．正确按法则顺序进行计算；
2．培养学生运算能力，计算正确。
【教学重点】
1. 弄清有理数四则混合运算的顺序；
2. 弄清符号、括号、绝对值等的处理方法；
3. 培养学生解决实际问题的能力。
【教学难点】
1. 以加号、减号为基础分离各种运算，按正确顺序进行运算；
人教版七年级数学上册-有理数的加、减、乘、除混合运算教案
第 1 页 共 5 页 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
4.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
5.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
一、情境导入
1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．
2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
第 2 页 共 5 页
计算：
(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；
(2)(－316－113＋114)×(－12)．
解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．
解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；
(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
第 3 页 共 5 页
用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．
解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
人教七上数学第一章《有理数的加法》教案
人教七上数学第一章1
一、教材分析
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练把握有理数的加法运确实是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运确实是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，表达了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否同意和形成在有理数范畴内进行的各种运算的摸索方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习．
二、学情分析
本节课同号两数相加学生易明白得，难点是异号两数相加，因此在教学时要注意以下几点：
1、学生在小学时期的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．
2、七年级的学生差不多初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功差不多上能够实现课程目标的．
3、例题讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。例题讲解与随堂练习差不多上学生强化明白得法则、正确运用法则的地点．
三、教学目标
1、知识与技能目标：
（1）了解有理数加法的意义．
（2）经历探究有理数加法法则的过程，明白得并把握有理数加法的法则．
（3）运用有理数加法法则正确进行运算．
2、过程与方法目标：
（1）在老师创设的情境与学生探究的过程中，通过观看结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力．
（2）在探究过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想． （3）渗透由专门到一样的数学思想．
3、情感态度与价值观目标：
（1）通过师生交流、探究，激发学生的学习爱好、求知欲望，养成良好的数学思维品质．
（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识．
四、教学重点、难点：
重点：明白得和运用有理数的加法法则．
难点：明白得有理数加法法则，专门是明白得异号两数相加的法则．
部编版2020七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法(第1课时)教案
1 有理数的除法
课题： 1.4.2 有理数的除法 课时 第1课时
教学设计
课 标
要 求 掌握有理数的除法法则，能进行除法运算
教
材
及
学
情
分
析 有理数的除法是继有理数的乘法之后的又一种基本运算，是乘法的逆运算。以有理数的乘法为基础，又为有理数的混合运算打基础，对后续代数的学习是至关重要的。课本通过三个活动，引导学生通过计算、观察思考、归纳研究有理数的除法，引入有理数除法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行计算。
在小学原有的知识基础上，通过“除法和乘法互为逆运算”的观点，让学生合情推理，发现规律，总结规律。
课
时
教
学
目
标 1、理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算。
2、通过将分数转换成除法的方式，学会化简分数。
重点 有理数的除法
难点 利用法则灵活运算
提炼课题 利用除法是乘法的逆运算推导出有理数除法法则。
教法学法
指导 类比归纳法、讲练结合法
教具
准备 多媒体课件 2 教学过程提要
环节 学生要解决的问
题或完成的任务 师生活动 设计意图
引
入
新
课
回顾旧知
问1：分数与除法之间的关系是什么？
问2：以前学过，除以一个不为零的数等于什么？
问3：你能很快地说出下列各数的倒数吗?
引入课题，为后面学习做铺垫 3 教
学
过
程
计算，寻找规律
归纳除法法则一
计算，寻找规律
归纳除法法则二
除法法则一：
计算并观察：
(-2)x ( - 4 )=8
8÷ ( - 4 )=-2
8 x (-1/4)=-2
发现： 8÷ ( - 4 )=8 x (-1/4)
能由此猜想出有理数的除法法则吗？
有理数除法法则（一）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
）0(1bbaba
练习：
（1）-54÷（-9） （2）-27÷3
（3）0÷（-7） （4）-24÷（-6）
从上面我们能发现什么规律？
七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数学案【人教版】
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3
名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(如果不全,可以补充).
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
二.明确概念 探究分类
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数
有理数
三.练一练 熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,
813,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类
,每名学生都参照前一
名学生所写的,尽量写
不同类型的,最后有下
面同学补充.
在问题2中学生说出
按整数和分数来分,或
按正数和负数来分,可
以先不去纠正遗漏0
的问题,在后面分类是
在解决。
教师可以按整数和分数的
分类标准画出结构图,,而问题3
中的分类图可启发学生写出.
在练习2中,首先要解释集合的含义.练
习2中可补充思考:四个集合合并在一起是
什么集合?(若降低难度可分开问)标准不同时,分类的结果也不同.
[作业]
必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2
作业2.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,23.
新人教版七年级上册第一章有理数全部-课堂同步练习
1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习
第1课 正数和负数
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
人教版七年级数学上册教案：第1章 有理数 有理数的加减法(4课时)
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
一、基本目标
【知识与技能】
理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算．
【过程与方法】
经历探究有理数加法法则的过程,学会与他人交流合作．
【情感态度与价值观】
在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．
二、重难点目标
【教学重点】
有理数加法运算．
【教学难点】
异号两数的加法运算．
环节1 自学提纲,生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P16～P18的内容,完成下面练习．
【3 min反馈】
1．同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．
2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3．一个数同0相加,仍得这个数.
环节2 合作探究,解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】计算：
(1)(－25)＋(－35)；(2)(－12)＋(＋3)；
(3)(＋8)＋(－7)；(4)0＋(－7)． 【互动探索】(引发学生思考)同号两数相加怎样计算？异号两数相加呢？
【解答】(1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.
(2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.
(3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.
(4)0＋(－7)＝－7.
【互动总结】(学生总结,老师点评)有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据．进行加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号、异号还是有一个加数是0,然后确定用哪一条法则．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．下列各数中,与－13的和为0的是( D )
A．3 B．－3
C．－13 D.13
2．计算(－6)＋5的结果是( C )
A．－11 B．11
C．－1 D．1
3．李志家冰箱冷冻室的温度为－6 ℃,调高4 ℃后的温度为( C )
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
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作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的七年级数学上册《有理数的混合运算》教案，希望能够帮助到大家。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案 篇1
教学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力;
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算；
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题；
1．计算(五分钟练习)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5);
2．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；
二、讲授新课 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行
审题：(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同；
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案 篇2
教材分析：
为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的四则混合运算》优质教案
第2课时 有理数的四则混合运算
【知识与技能】
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.
2.能解决实际问题.
【过程与方法】
经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.
【情感态度】
敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.
【教学重点】
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
【教学难点】
正确而合理地按有理数的运算顺序计算.
一、情境导入,初步认识
想一想 观察式子里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
学生活动：板演，其他学生做在练习本上.
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号.
二、典例精析，掌握新知
例1（1）-331÷231÷（-2）；
（2）(-43)×(-121)÷(-241)；
（3）-43÷83×(-94)÷(-32)；
（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.
【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容.
试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元.
例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？
七年级数学上册_第一章《有理数的减法(2)》课堂教学实录_新人教版
1 1.3.2 有理数的减法（2）
一、教学目的：
（一）知识点目标：
1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。
2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。
（二）能力训练要求：
1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。
2.培养学生的运算能力。
（三）情感与价值观要求：
培养学生认真、仔细的良好学习态度。
二、教学重点：
准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
三、教学难点：
减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
四、教学方法：
讲练相结合。
五、教具准备：
。
六、教学过程：
(一) 情境导入
师：竞赛活动，比一比，看谁算得快．
（-20）+（+3）-（-5）-（+7） ①
（-7）+（+5）+（-4）-（-10） ②
（二）合作交流，解读探究
师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？
生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：
-20+（+3）+（+5）+（-7） ③
师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：
a+b-c=a+b+（-c）．
师：（强调）减去一个数，等于加上这个数的相反数．
师：下面请大家一起来练习计算以上两道题，独立完成.
〖评析〗由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过此题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
（学生独自完成上面的两道题）
师：（2分钟后）下面大家一起来交流一下各人的解题方法和过程找几位同学就此题的解题思路和过程进行回答.