小学数学《方程的简单变形》华师大版教案
6.2.1方程的简单变形教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校6.2.1 方程的简单变形【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。
知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。
2．了解移项的定义，注意移项要变号。
3．了解未知数系数化为1的方法。
4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。
【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。
难点：1、移项和简单变形的关系。
2、移项要变号，为什么要变号。
3、简单变形和方程的解的关系。
【教学过程】1、吸引学生的注意力，按照教材第4页进行课堂教学试验。
2、总结规律：（1）试验1：方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变；（2）试验2：方程的两边同时加或减去同一个整式，方程的解不变（3）试验3：方程的两边都乘以或是教除以同一个不为零的数，方程的解不变。
3、讲解例题：（1）X-5=7 （2）4X=3X-4解： X=7+5 4X-3X=-4X=12 X=-44、概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
牢记“移项要变号”本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。
板书设计【教学反思】方程变形是求方程解的重要依据,让学生理解方程的基本变形的原理。
教材中省略了等式的性质，学生对理解方程变形的两条依据有一些困难。
.。
《方程的简单变形》教学设计
6.2.1方程的简单变形（一）知识技能目标1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．过程性目标1.通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；3.体会移项法则：移项后要变号．课前准备托盘天平，三个大砝码，几个小砝码．教学过程一、创设情境同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探究归纳请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量．实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？方程是这样变形的：方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变． 方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．三、实践应用例1 解下列方程．(1)x －5 = 7； (2)4x = 3x －4．分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x －5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x －4的两边同时减去3x ，即4x －3x = 3x －3x －4,可求得方程的解．即 x = 12．即 x =－4 ．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition )．注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．例2 解下列方程：(1)－5x = 2； (2)3123=x ； 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x ÷(－5)= 2÷(－5)(或5255-=--x )，也就是x =52-,可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程3123=x 的两边同除以23或同乘以32，即23312323÷=÷x (或32313223⨯=⨯x )，可求得方程的解． 解 (1)方程两边都除以－5，得x = 52-． (2)方程两边都除以23，得 x = 32312331⨯=÷， 即x = 92． 或解 方程两边同乘以32，得 x = 923231=⨯． 注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x = a 的形式．例3下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 8－3 ， 所以x = 5．解 (1)这种解法是错的．变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的．四、交流反思本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1)移项：通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数），得到x = a 的形式．必须牢记：移项要变号！五、检测反馈1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．(1)9x = －4，得x = 49； (2)3553=x ，得x = 1；(3)02=x ，得x = 2； (4)152+=y y ，得y =53； (5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；(6)3 = x －2，得x = －2－3 ．2.（口答）求下列方程的解．(1)x －6 = 6； (2)7x = 6x －4；(3)－5x = 60； (4)2141=y ． 3.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7；(2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 84.用方程的变形解方程：44x + 64 = 328．6.2.1方程的简单变形（二）知识技能目标1.运用方程的变形规律熟练解方程；2.理解解方程的步骤，掌握移项变号规则．过程性目标通过解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法．教学过程一、创设情境方程的变形是怎样的？请同学们利用方程的变形，求方程2x + 3 = 1的解．并讨论：(1)解方程的每一步的依据是什么？(2)解方程应解到什么形式为止？(3)通过解方程，你能归纳出解方程的一般步骤吗？二、探究归纳解 2x = 1－3，………………移项；2x = －2，………………合并同类项；x = －1．………………未知数的系数化为1．(1)第一步的依据是方程的变形：在方程的两边同时减去3；第二步的依据是合并同类项；第三步的依据是方程的变形：方程的两边同时除以2．(2)解方程应得到x = a 的形式．(3)解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为1．三、实践应用例1 解下列方程，并能说出每一步的变形过程．(1)8x = 2x －7 ；(2)6 = 8 + 2x ；(3)2y －21 =321 y ； (4)3y －2 = y + 1 + 6y ．解 (1)8x = 2x －7，移项，得8x －2x =－7，合并同类项，得6x = －7，系数化为1，得x = －67． (2)分析 本题含有未知数的项在方程的右边，在解题时可考虑先把8 + 2x 放到方程的左边，把6放到方程的右边，然后再解方程．解 8 + 2x = 6，移项2x = 6－8，合并同类项2x = －2，系数化为1x = －1．注意：(1)移项和改变多项式各项的顺序是不同的，把8 + 2x 放在方程左边，6放到方程的右边时，符号不变．(2)也可考虑直接把含未知数的项2x 移到方程的左边，然后再解方程． 或解 6 = 8 + 2x ，移项－ 2x = 8 － 6，合并同类项－ 2x =2，系数化为1x = －1．或解 6 = 8 + 2x ，移项6－8 = 2x ，合并同类项－2 = 2x ，即 2x = －2，系数化为1x =－1．以上三种解法，让学生通过对比分析，体会每种方法的优点，寻求较简捷的方法．(3) 2y －21 =321 y 移项2y －y 21=－3 + 21， 合并同类项y 23= －25， 系数化为1y = －25÷23= －25×32， 即 y = －35．注 将系数化为1时，如果系数是分数，要特别细心，若结果是分数，则要化为最简分数．思考：这个方程还有其他的解法吗？能否采用把方程的分母去掉把系数化为整数？并比较哪种方法更好？(4)3y －2 = y + 1 + 6y ，合并同类项3y －2 = 7y + 1，移项3y －7y = 1 + 2，合并同类项－4y = 3，系数化为1y = 3÷(－4) = 3 ×(－41) =－43 ． 通过上面的解方程，想一想，你能选择解方程的步骤了吗？例2 解下列方程，并按例1的解题格式书写解题过程．(1)2x :3 = 6:5； (2)1.3x +1.2－2x =1.2－2.7x ．分析 把方程中的比先化为分数，再解方程．解 (1) 2x :3 = 6:5，56=32x ， 系数化为1x =56÷32= 56×32= 54． (2) 1.3x + 1.2－2x =1.2－2.7x ，移项1.3x －2x +2.7x = 1.2－1.2，合并同类项2x = 0，系数化为1x = 0÷2 = 0．例3 已知y 1 = 3x + 2，y 2 = 4－x ．当x 取何值时，y 1与 y 2互为相反数？ 分析 y 1与 y 2互为相反数，即y 1+ y 2 = 0．本题就转化为求方程3x + 2 + 4－x = 0的解．解 由题意得：3x + 2 + 4－x = 0，3x －x = －4－2，x = －3．所以当x = －3时，y 1与 y 2互为相反数．四、交流反思1.解方程的一般步骤为：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1．2.方程解的结果是化为x = a 的形式．3.移项时要注意改变符号．4.将系数化为1时，如果系数是分数，要特别细心，若结果是分数，则要化为最简分数．五、检测反馈1.解下列方程，并写出每步变形的依据．(1)3x + 4 = 0； (2)7y + 6 = －y ；(3)41852=-x －0.2x ； (4)1－3121+=x x ． 2.解下列方程：(1)3x －7 + 4x = 6x －2； (2)10y + 5 = 11y －5－2y ；(3)a －1 = 5 + 2a ； (4)x x 413243-=+； (5)512131-=--x x ； (6)415321+=-x x ． 3.已知y 1 = 3x + 2，y 2 = 4－x ．(1)当x 取何值时，y 1 = y 2？ (2)当x 取何值时，y 1比 y 2大4?。
〖2021年整理〗《春精品6.2.1 方程的简单变形》优秀教案
《等式的性质与方程的简单变形》教案第2课时方程的简单变形【知识与技能】1理解并掌握方程的两个变形规则；2使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3运用方程的两个变形规则解简单的方程【过程与方法】通过对解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法【情感态度】通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的【教学重点】运用方程的两个变形规则解简单的方程【教学难点】运用方程的两个变形规则解简单的方程一、情境导入，初步认识1等式有哪些性质？－2=1＋2两边都减去_____，得2－2=1，两边再同时加上_____，得2=3，变形依据是_____ －1=2中两边乘以_____，得－4=8，两边再同时加上4，得=12，变形依据分别是_____【教学说明】对等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础二、思考探究，获取新知1方程是不是等式？2你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变3你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？4解下列方程：1－5=7；24=3－4分析：1利用方程的变形规律，在方程－5=7的两边同时加上5，即－5＋5=7＋5，可求得方程的解2利用方程的变形规律，在方程4=3－4的两边同时减去3，即4－3=3－3－4,可求得方程的解像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项【教学说明】1上面两小题方程变形中，均把含未知数的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边2移项需变号5解下列方程：1－5=2； 23/2=1/3；分析：1利用方程的变形规律，在方程－5=2的两边同除以－5，即－5÷－5= 2÷－5可求得方程的解2利用方程的变形规律，在方程3/2=1/3的两边同除以3/2或同乘以2/3，即3/2÷3/2=1/3÷3/2或3/2×2/3=1/3×2/3，可求得方程的解解: 1方程两边都除以－5，得=－2/52①方程两边都除以3/2，得=1/3÷3/2=1/3×2/3，即=2/9②方程两边同乘以2/3，得=1/3×2/3=2/=2/9【归纳结论】①上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”②上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到=a的形式6根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为1三、运用新知，深化理解1教材第7页例32下列方程变形错误的是＋5=0得2=－5=＋3得=－5－3C－=3得=－6=－8得=－23下列方程求解正确的是A－2=3,解得=－2/33=5, 解得=10/3－2=1,解得=1＋3=1,解得=24方程－1/3=2两边都_______，得=_______=6的两边都_______,得=_______＋1=4的两边都_______得3=3－3=－1的两边都_______得2=2＋3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？1＋3=8==8－3=5；2＋3=8，移项得=8＋3，所以=11；3＋3=8移项得=8－3 ，所以=59解下列方程12∶3=6∶5；2 ＋－2 =－33－2=＋1＋610方程 2＋1＝3和方程2－a＝0 的解相同，求a的值=3＋2，2=4－取何值时，1与2互为相反数？1【教学说明】通过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程【答案】4乘以－36减1 7加38解：1这种解法是错的变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；2这种解法也是错误的，移项要变号；3这种解法是正确的9分析：把方程中的比先化为分数，再解方程解：1 2∶3=6∶5，2/3=6/5，系数化为1=6/5÷2/3= 6/5×3/2= 9/52 ＋－2=－，移项－2＋=－，合并同类项2=0，系数化为1=0÷2=033－2=＋1＋6，合并同类项 3－2=7＋1，移项 3－7=1＋2，合并同类项－4=3，系数化为1=3÷－4=3 ×－1/4 =－3/410解：2＋1＝32＝3－12＝2＝1因为，方程 2＋1＝3和方程2－a＝0 的解相同所以，把＝1代入2－a＝0中得：2×1－a＝02－a＝0－a＝－2a＝2即，a的值为211分析：1与2互为相反数，即1＋2=＋2＋4－=0的解解：由题意得：3＋2＋4－=0，3－=－4－2，=－3所以当= －3时，1与2互为相反数四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结教师加以补充1布置作业:教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题2完成练习册中本课时练习本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，在根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程，学生掌握的较好。
华师大版七年级下《方程的简单变形》二课时教学设计
方程的简单变形㈠[教材分析]教材直接通过实例认识"方程的简单变形"，直截了当，干净利落，着眼于学会通过变形解一元一次方程，教学时不必在理论上作过多的展开。
[教学重点]方程变形及移项法则[教学难点]利用方程变形来求解方程[教学目的要求]：1、学会利用等式性质来解方程2、理解移项的概念3、学会移项[教学过程]㈠复习、引新[联想]用天平测量物体的质量时，常常将物体放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，使天平处于平衡状态，这时两边的质量相等，就可测得物体的质量。
例1、如图，天平的秤盘上放着若干质量相同的小金属块和一个50克的砝码，设一个金属块的质量为x克，则：⑴根据图甲列出求未知数x的方程；⑵从图甲到图乙，天平两边秤盘上的物体质量发生了什么变化？天平仍保持平衡吗？解：⑴3x=2x+50⑵天平两边秤盘上的物体质量都减少了2x克，天平仍保持平衡。
㈡新课[教师陈述]根据上面的例子，我们可以了解到，当天平的两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以发现天平依然平衡；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡。
我们可以来看看由天平联想到的方程的几种变形：图6.2.1方程的几种变形(1).ppt图6.2.2方程的几种变形（2）.ppt图6.2.3方程的几种变形（3）.ppt课件演示--华东师大出版社《七年级数学下册教师用书》配套光盘：/方程的简单变形.exe[归纳]我们可以看到，方程能够这样变形：方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。
通过对方程进行适当的变形，可以得到方程的解。
（探索、归纳方程的变形及其应用时，要注意明确解方程的目标是得到x=a这样的形式，为例题2之后的概括作准备。
）例1 解下列方程：⑴ x - 5 = 7 ⑵ 4x = 3x - 4解：⑴ 由 x - 5 = 7（要使其变成x=a这样的形式）两边都加上5，得 x = 7 + 5即 x = 12⑵ 由 4x = 3x - 4两边都减去3x，得 4x - 3x = - 4即 x = - 4[教师概括]像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
华师大版七年级数学下册6.2.1方程的简单变形教案
目
1.通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；
标 过程与方法 2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的
联系和迁移；
情感态度 体会移项法则：移项后要变号
教材 分析
教学 模式
重点 理解并掌握方程的两个变形规则
难点使Biblioteka 生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则 解方程
三疑三探
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不
明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展（ 分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题
共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大
物体的质量．
实验 1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下 2 个小砝码，天平依 然平衡，所测物体的质量等于 3 个小砝码的质量．
实验 2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下 2 个所测物体，天平 依然平衡，所测物体的质量等于 2 个小砝码的质量．
实验 3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二 分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于 3 个小砝码的质量．
2.教师点拨或精讲。 方程是这样变形的： 方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不
2/5
华师大版七年级数学下册 6.2.1 方程的简单变形教案
变．
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变
三、质疑再探：（ 分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始
我们提出的问题还有那些没有解决？
华师大版七年级下6.2.1 方程的简单变形优秀教学设计
华师大版七年级下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。
主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。
【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。
知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。
2．了解移项的定义，注意移项要变号。
3．了解未知数系数化为1的方法。
4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。
过程与方法本节课从学生熟悉的近视现象入手并提出问题，围绕以怎样的调查方式进行调查，如何较合理地确定调查对象，调查中应注意哪些问题等组织讨论，在最后解决问题时，学习抽样、样本、总体等统计概念，通过课堂练习对本班视力不良同学的调查统计，提出有关保护视力的一些合理性建议．本教学设计虽没有要求实地调查，但从调查对象的确定、调查问卷的设计、调查数据的整理与分析上处处以学生讨论为主，力求体现课堂教学主体的合作性、互补性，意图通过本节教学，使学生能了解抽样调查的大致过程，初步了解样本、总体等统计概念，用样本反映、考察总体的基本统计思想．情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。
【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。
难点：1、移项和简单变形的关系。
2、移项要变号，为什么要变号。
3、简单变形和方程的解的关系。
【教学突破】：实质上，本节就是“通过简单变形来求解方程”，所以本节的直接目标是学生能自己会对方程进行简单变形并求解。
教学中教师要注意强调“移项要变号—未知数的系数要化1—得出方程的解”这一解决问题的步骤。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、课堂教学试验1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识2、学习3、讲解未知数系数化1 3、学习4、布置练习4、练习五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。
方程的简单变形(华师大版.教案)
方程的简单变形(华师大版.教案)1．方程的简单变形(广西大新县雷平中学何勇新)教学目的通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点1．重点：方程的两种变形。
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a 形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?让同学们观察图(1)的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。
如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看图(2)。
左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?由图(1)、(2)可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。
华师大版初中七年级数学《方程的简单变形》教案
华师大版初中七年级数学《方程的简单变形》教案一、教学目标1.理解方程的含义、基本形式和解的概念。
2.掌握方程的简单变形及其解法。
3.能够运用所学知识解决简单的线性方程问题。
4.培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学重点1.掌握一元一次方程的简单变形方法。
2.理解解方程的概念。
3.运用所学知识解决简单的线性方程问题。
三、教学难点1.分析问题，运用所学知识进行简单的变形。
2.理解解方程的思想方法，理解解的含义。
四、教学内容1.方程的定义及表示方法。
2.方程的解法：加减法、乘除法。
3.应用实例：解决简单的线性方程问题。
4.课堂练习。
五、教学过程1. 教师引入教师可通过解决一道简单的方程问题，引入本课的教学内容。
例如：小明买了一瓶饮料和两个面包花了9元，小王买了两瓶饮料和一个面包花了10元，问一瓶饮料和一个面包各多少钱？2. 学生练习在引出本节课的主题后，让学生自己做一些类似的方程练习题，巩固解方程的基本的加减乘除原则。
例如：1. 6x-5=132. 5x+13=383. 2x-4=84. 7x+15=295. 3x+10=253. 教师讲解完成练习之后，教师对于练习题进行解答，讲解方程的定义和基本解题方法。
其中要重点讲解方程的简单变形方法，及如何应用加减法、乘除法解决方程问题。
4. 课堂练习讲解完毕之后，让学生在课堂上进行更复杂的练习题。
或者是让学生带着问题来到板前与教师一起解决。
例如：小明和小华一起跑了6公里，小明的速度是平时的4倍，小华的速度是平时的2倍，问他们两个的速度各是多少？5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识。
作业内容可以是练习题，也可以是一些简单的实际问题，让学生运用所学知识解决。
例如：1. 3x-4=5x+22. 5(x+3)=203. 2(x-1)+3x=2x+84. 5(x+2)-2(x-3)=3x+175. 已知一只长颈鹿的身高是它的腿高的3倍，假设该长颈鹿的身高和腿高之和为5米，请问它的身高和腿高各是多少？六、教学反思本课通过引入实际问题，引导学生熟悉方程的基本解题方法，掌握一元一次方程基本变形，通过练习，巩固所学知识，提高学生分析解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学《方程的简单变形》华师大版教案通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出数的值。
1．重点：方程的两种变形。
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
让同学们观察图(1)的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。
如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?
它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?
学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解
不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?
让同学们看图(2)。
左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?
把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?
由图(1)、(2)可归结为；
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：
通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。
例1．解下列方程
(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4
(1)解两边都加上5，x，x＝7+5 即 x＝12
(2)两边都减去3x，x＝3x－4－3x 即 x＝－4
请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3，与
原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。
有什么共同特点?
这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2．解下列方程
(1)－5x＝2 (2) x＝
这里的变形通常称为“将数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。
练习：
课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。
教科书第7页，练习
本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：
1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。
第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。
内容仅供参考。