汉诺塔非递归算法C语言实现
m根柱子的汉诺塔问题 c++

题目:C++中解决汉诺塔问题的方法一、引言汉诺塔问题是一个经典的数学问题,最早由法国数学家爱德华·卢卡斯在1883年发现并提出。
这个问题可以用来引出递归、分治等算法设计思想,也是程序设计中的经典问题之一。
本文将介绍如何使用C++语言来解决汉诺塔问题。
二、汉诺塔问题的描述汉诺塔问题的具体描述是:有三根柱子,标记为A、B、C,A柱子上有N个不同大小的圆盘,较大的圆盘必须始终位于较小的圆盘上。
要求将A柱子上的圆盘全部移动到C柱子上,并且在移动过程中始终保持较大的圆盘在下面,较小的圆盘在上面。
三、递归解法递归是解决汉诺塔问题的一种常用方法。
具体的解法可以描述为:1. 如果只有一个圆盘,直接将其从A柱子移动到C柱子即可;2. 如果有N个圆盘,那么可以将其分解为两个子问题:首先将N-1个圆盘从A柱子移动到B柱子,然后将最大的圆盘从A柱子移动到C柱子,最后将N-1个圆盘从B柱子移动到C柱子。
四、C++代码实现下面是使用C++语言实现汉诺塔问题的递归解法的代码示例:```cpp#include <iostream>using namespace std;void hanoi(int n, char from, char to, char aux) {if (n == 1) {cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl;return;}hanoi(n - 1, from, aux, to);cout << "Move disk " << n << " from " << from << " to " << to << endl;hanoi(n - 1, aux, to, from);}int main() {int num_disks;cout << "Enter the number of disks: ";cin >> num_disks;hanoi(num_disks, 'A', 'C', 'B');return 0;```在这段代码中,hanoi函数是递归解决汉诺塔问题的核心代码。
汉诺塔问题的非递归算法设计及可视化实现

汉诺塔问题的非递归算法设计及可视化实现彭伟【摘要】This essay introduces the classic recursive algorithm of the famous Hanoi,and then carries out further analysis and study on the algorithm based on the binary recursive tree to get a non-recursive solution without using the stack technology.Finally,designing procedures of development environment are visualized in NET,using recursive and non-recursive algorithm respectively to solve Hanoi of specified scale,with the moving effects of disc being dynamically simulated.%讨论了汉诺塔问题的经典递归算法,并基于二叉递归树对算法进行研究,得出了一种不使用堆栈技术的非递归解法,最后在.NET可视化开发环境下设计程序,分别用递归与非递归算法求解指定规模的汉诺塔问题,动态模拟了求解过程中盘片的移动效果。
【期刊名称】《武汉船舶职业技术学院学报》【年(卷),期】2011(010)006【总页数】6页(P55-59,72)【关键词】汉诺塔;二叉树;递归,非递归;可视化;模拟【作者】彭伟【作者单位】武汉城市职业学院,湖北武汉430064【正文语种】中文【中图分类】TP301汉诺塔游戏最早于19世纪出现在欧洲,它展示了一项正在婆罗门寺庙进行的任务:在创世之初,牧师被授予一个铜盘,上面有3根钻石针,在第1根针上叠放着64个碟片,每一个都比它下面的稍小一些,这位牧师被安排了一项任务,那就是将所有的碟片从第1根针移到第3根针,但要遵循的规则是:一次只能移动一个碟片,并且不允许将任何一个碟片放在比它小的碟片上面。
【C语言程序设计】汉诺塔问题,用C语言实现汉诺塔!

【C语⾔程序设计】汉诺塔问题,⽤C语⾔实现汉诺塔!汉诺塔问题是指:⼀块板上有三根针 A、B、C。
A 针上套有 64 个⼤⼩不等的圆盘,按照⼤的在下、⼩的在上的顺序排列,要把这 64 个圆盘从 A 针移动到 C 针上,每次只能移动⼀个圆盘,移动过程可以借助 B 针。
但在任何时候,任何针上的圆盘都必须保持⼤盘在下,⼩盘在上。
从键盘输⼊需移动的圆盘个数,给出移动的过程。
算法思想对于汉诺塔问题,当只移动⼀个圆盘时,直接将圆盘从 A 针移动到 C 针。
若移动的圆盘为 n(n>1),则分成⼏步⾛:把 (n-1) 个圆盘从 A 针移动到 B 针(借助 C 针);A 针上的最后⼀个圆盘移动到 C 针;B 针上的 (n-1) 个圆盘移动到 C 针(借助 A 针)。
每做⼀遍,移动的圆盘少⼀个,逐次递减,最后当 n 为 1 时,完成整个移动过程。
因此,解决汉诺塔问题可设计⼀个递归函数,利⽤递归实现圆盘的整个移动过程,问题的解决过程是对实际操作的模拟。
程序代码#include <stdio.h>int main(){int hanoi(int,char,char,char);int n,counter;printf("Input the number of diskes:");scanf("%d",&n);printf("\n");counter=hanoi(n,'A','B','C');return0;}int hanoi(int n,char x,char y,char z){int move(char,int,char);if(n==1)move(x,1,z);else{hanoi(n-1,x,z,y);move(x,n,z);hanoi(n-1,y,x,z);}return0;}int move(char getone,int n,char putone){static int k=1;printf("%2d:%3d # %c---%c\n",k,n,getone,putone);if(k++%3==0)printf("\n");return0;}调试运⾏结果:当移动圆盘个数为 3 时,具体移动步骤如下所⽰:Input the number of diskes:31: 1 # A---C2: 2 # A---B3: 1 # C---B4: 3 # A---C5: 1 # B---A6: 2 # B---C7: 1 # A---C总结:本实例中定义的 hanoi() 函数是⼀个递归函数,它有四个形参"n""x""y""z"。
C语言程序设计课程设计报告---汉诺塔问题

XXXX大学计算机科学与技术学院课程设计报告2012 — 2013学年第一学期课程名称C/C++高级语言程序设计课程设计设计题目小游戏和图形处理汉诺塔问题学生姓名XXX学号XXXXXXX专业班级XXXXXXXXXXX指导教师XX2012 年X 月XX 日目录一、课程设计问题描述 (1)1、课程设计题目 (1)2、设计任务要求 (1)二、总体设计 (1)1、设计思路 (1)2、汉诺塔求解流程图 (2)三、详细设计 (2)1、汉诺塔问题描述 (2)2、算法分析 (3)3、实现递归的条件 (4)4、用C语言实现 (4)四、程序运行结果测试与分析 (4)1、打开Microsoft Visual C++ 6.0操作平台输入以下的源代码 (4)2、编译源代码 (5)3、组建 (5)4、执行 (5)5、运行结果 (6)6、按任意键结束程序 (7)五、结论与心得 (7)六、参考文献 (8)七、附录:程序源代码 (8)一、课程设计问题描述1、课程设计题目汉诺塔问题2、设计任务要求输入盘子数(2个以上有效),移动速度,开始演示汉诺塔移动的步骤,要求:盘子A,B,C柱需要自己绘制,初始时盘子在A柱上通过B柱最终移动到C 柱上,显示出盘子在几个柱之间的移动过程。
二、总体设计1、设计思路对于一个类似的这样的问题,任何一个人都不可能直接写出移动盘子的每一个具体步骤。
可以利用这样的统筹管理的办法求解:我们假设把该任务交给一个僧人,为了方便叙述,将他编号为64。
僧人自然会这样想:假如有另外一个僧人能有办法将63个盘子从一个座移到另一个座,那么问题就解决了,此时僧人A B C64只需这样做:(1).命令僧人63将63个盘子从A座移到C座(2).自己将最底下的最大的一个盘子从A座移到C座(3).再命令僧人63将63个盘子从B座移到C座为了解决将63个盘子从A座移到B座的问题,僧人63又想:如果能再有一个僧人62能将62个盘子移动到另一座,我就能将63个盘子从A座移动到B座。
汉诺塔游戏用C编

#ifndef HANIO_H_#define HANIO_Hclass Stack{private:enum{ MAX=50 };int m_node[MAX];int m_top;int m_size;int m_index;public:Stack();~Stack() { };bool Isfull() { return m_top==MAX-1 ;}; ush(i); utPrint();}void Hanio::print(char ch,int n){for(int i=1;i<=n;i++)std::cout<<ch;}void Hanio::DrawPaletes(char ch){int max;max=m_stack[0].Size()>m_stack[1].Size() ? m_stack[0].Size() : m_stack[1].Size();max=m_stack[2].Size()>max ? m_stack[2].Size() : max;etIndex(max-1);m_stack[1].SetIndex(max-1);m_stack[2].SetIndex(max-1);for(int i=1;i<=max;i++){int data1=m_stack[0].MoveToNext();int data2=m_stack[1].MoveToNext();int data3=m_stack[2].MoveToNext();if(data1==0)print(' ',20);else{print(' ',10-data1);print(ch,2*data1);print(' ',10-data1);}if(data2==0)print(' ',20);else{print(' ',10-data2);print(ch,2*data2);print(' ',10-data2);}if(data3==0)print(' ',20);else{print(' ',10-data3);print(ch,2*data3);print(' ',10-data1);}std::cout<<std::endl;}}bool Hanio::MoveFromTo(int x,int y){m_steps++; sempty()){std::cout<<x<<" pallete is empty ! continue !"<<std::endl;std::();return false;}if(m_stack[y].Isempty()){int data;m_stack[x].Pop(&data);m_stack[y].Push(data);return true;}else{if(m_stack[x].TopValue()>m_stack[y].TopValue()){std::cout<<"The board can't move from "<<x<<" plate to " <<y<<" plate!"<<std::endl;std::();return false;}else{int data;m_stack[x].Pop(&data);m_stack[y].Push(data);return true;}}}bool Hanio::IsFinished(){return m_stack[2].Top()==m_num-1;}void Hanio::GameStart(){using namespace std;UINT StartTime=::GetTickCount();UINT EndTime;while(1){system("cls");print('-',80);cout<<"steps: "<<m_steps; print(' ',20);cout<<"Used time: "<<m_times<<endl;print('-',80);cout<<endl; cout<<endl; print(' ',10); cout<<"A";print(' ',19); cout<<"B"; print(' ',19);cout<<"C"<<endl<<endl;Hanio::DrawPaletes();cout<<endl; cout<<endl;print('-',80);."<<endl;();}char ch1=toupper(szCommand[0]);char ch2=toupper(szCommand[1]);if( ch1=='A' && ch2=='B')Hanio::MoveFromTo(0,1);else if ( ch1=='A' && ch2=='C')MoveFromTo(0,2);else if ( ch1=='B' && ch2=='A')MoveFromTo(1,0);else if ( ch1=='B' && ch2=='C')MoveFromTo(1,2);else if ( ch1=='C' && ch2=='A')MoveFromTo(2,0);else if ( ch1=='C' && ch2=='B')MoveFromTo(2,1);else{cout<<"Bad command !"<<endl;();}每天只能动一个盘,而且只能从最上面的铁盘开始搬动."<<endl; print(' ',5);cout<<"2. 必须维持较小的铁盘在上方的原则"<<endl;cout<<endl;cout<<"这两个原则,则当24个铁盘完全般到另一个木桩时,世界就回永久和平!!"<<endl;cout<<"游戏的玩法可以在命令行中输入HELP查看"<<endl;cout<<endl;cout<<endl;cout<<endl;cout<<endl;cout<<endl;cout<<"再此输入你要搬的铁盘数(建议在1--10值间,太多回花费很长时间的)"<<endl; print('=',80);cout<<">>";cin>>number;();system("cls");return number;}。
汉诺塔问题非递归算法c语言

汉诺塔问题非递归算法c语言汉诺塔问题是一个经典的数学问题,也是一个常见的编程练习题。
在这个问题中,有三根柱子和一些圆盘,圆盘的大小不一,从小到大依次叠放在一根柱子上。
目标是将所有的圆盘从一根柱子移动到另一根柱子,移动过程中要保证大的圆盘在小的圆盘上面。
同时,每次只能移动一个圆盘,且不能把一个大的圆盘放在一个小的圆盘上面。
在解决汉诺塔问题时,通常采用递归算法。
但是递归算法的效率并不高,因为每次递归都会产生额外的函数调用,增加了系统的开销。
因此,我们可以通过非递归的方式来解决汉诺塔问题,提高算法的效率。
以下是一个用C语言实现的汉诺塔问题的非递归算法:```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct {int n;char start, end, temp;} StackNode;typedef struct {StackNode data[100];int top;} Stack;void push(Stack *s, StackNode node) {s->data[s->top++] = node;}StackNode pop(Stack *s) {return s->data[--s->top];}void hanoi(int n, char start, char end, char temp) {Stack s;s.top = 0;StackNode node;node.n = n;node.start = start;node.end = end;node.temp = temp;push(&s, node);while (s.top > 0) {node = pop(&s);if (node.n == 1) {printf("Move disk 1 from %c to %c\n", node.start, node.end); } else {StackNode node1, node2, node3;node1.n = node.n - 1;node1.start = node.temp;node1.end = node.end;node1.temp = node.start;push(&s, node1);node2.n = 1;node2.start = node.start;node2.end = node.end;node2.temp = node.temp;push(&s, node2);node3.n = node.n - 1;node3.start = node.start;node3.end = node.end;node3.temp = node.temp;push(&s, node3);}}}int main() {int n;printf("Enter the number of disks: "); scanf("%d", &n);hanoi(n, 'A', 'C', 'B');return 0;}```在这个非递归算法中,我们使用了一个栈来模拟递归的过程。
汉诺塔问题的递归解法和非递归解法(python语言实现)

汉诺塔问题的递归解法和⾮递归解法(python语⾔实现)1. 汉诺塔问题的⾮递归解法(python语⾔类解法)#!/usr/bin/env python#coding:utf-8import sysimport timereload(sys)sys.setdefaultencoding('utf-8')class Mycolumns(object):val=0#__slots__ = ['plates','name']def __init__(self,name='',plates_num=0): = nameself.plates = []if plates_num > 0 :for i in range(0,plates_num):self.plates.append(n-i)@staticmethoddef fun():Mycolumns.val +=1print"this is the %d th time to move" %(Mycolumns.val)【这段可以⽤类⽅法代替】【@classmethoddef fun(cls):cls.val +=1print"this is the %d th time to move" %(cls.val)】def initialize(n):stack = []mycolumn1 = Mycolumns('A',n)if n%2 == 0:mycolumn2 = Mycolumns('B')mycolumn3 = Mycolumns('C')index = 2else:mycolumn2 = Mycolumns('C')mycolumn3 = Mycolumns('B')index = 1stack.append(mycolumn1)stack.append(mycolumn2)stack.append(mycolumn3)return stack,indexdef nowcolumn(i,stack):for item in stack:if i in item.plates:return itemdef nextcolumn(i,stack):for item in stack:if i in item.plates:if i%2!=0:next = (stack.index(item)+1)%3else:next = (stack.index(item)+2)%3#print "%d next column is %s"%(i,stack[next].name)return stack[next]def move(nowcolumn,nextcolumn):n = nowcolumn.plates.pop()nextcolumn.plates.append(n)print "move plate %d from %s to %s" %(n,,)Mycolumns.fun()def hannuoyi(n):stack,index = initialize(n)#max = pow(2,n)-1#k =0#while(k<max): FINAL = [] for i in range(0,n): FINAL.append(n-i) while(stack[index].plates!=FINAL):for i in range(1,n+1):#print "i value is %d" %(i)if(nowcolumn(i,stack).plates.index(i)==len(nowcolumn(i,stack).plates)-1 and (nextcolumn(i,stack).plates==[] or i< nextcolumn(i,stack).plates[-1])): move(nowcolumn(i,stack),nextcolumn(i,stack))#k = k+1else:pass#print"can not move plate %d" %(i)print stack[0].plates,stack[0].nameprint stack[1].plates,stack[1].nameprint stack[2].plates,stack[2].nameif __name__=="__main__":n=3hannuoyi(n) 2. 汉诺塔问题的⾮递归解法(python语⾔过程式解法)#!/usr/bin/env python#coding:utf-8import sysimport timereload(sys)sys.setdefaultencoding('utf-8')global aa =0def fun():global aa = a+1print"this is the %d th time to move" %(a)def nowcolumn(i,stackA,stackB,stackC):if i in stackA:return stackAelif i in stackB:return stackBelse:return stackCdef nextcolumn(n,i,stackA,stackB,stackC):if n%2==0:if i in stackA:if i%2!=0:newcolumn = stackBelse:newcolumn = stackCif i in stackB:if i%2!=0:newcolumn = stackCelse:newcolumn = stackAif i in stackC:if i%2!=0:newcolumn = stackAelse:newcolumn = stackBelse:if i in stackA:if i%2==0:newcolumn = stackBelse:newcolumn = stackCif i in stackB:if i%2==0:newcolumn = stackCelse:newcolumn = stackAif i in stackC:if i%2==0:newcolumn = stackAelse:newcolumn = stackBreturn newcolumndef move(nowcolumn,nextcolumn):n = nowcolumn.pop()nextcolumn.append(n)print "move plate %d" %(n)fun()def hannuoyi(n):stackA = []stackB = []stackC = []FINAL = []for i in range(0,n):stackA.append(n-i)FINAL.append(n-i)print stackA,stackB,stackC,FINALwhile(stackC!=FINAL):for i in range(1,n+1):print "i value is %d" %(i)if(nowcolumn(i,stackA,stackB,stackC).index(i)==len(nowcolumn(i,stackA,stackB,stackC))-1 and (nextcolumn(n,i,stackA,stackB,stackC)==[] or i< nextcolumn(n,i,stackA,stackB,stackC)[-1])):move(nowcolumn(i,stackA,stackB,stackC),nextcolumn(n,i,stackA,stackB,stackC))else:print"can not move plate %d" %(i)print stackA,stackB,stackCif __name__=="__main__":n=6hannuoyi(n)2. 汉诺塔问题的递归解法(python语⾔)#!/usr/bin/env python#coding:utf-8import sysreload(sys)sys.setdefaultencoding('utf-8')global aa =0def fun():global aa = a+1def hannuoyi(n,A,B,C):if n==1:move(1,A,C)else:hannuoyi(n-1,A,C,B)move(n,A,C)hannuoyi(n-1,B,A,C)def move(n,tempA,tempB):print "move plate %d from column %s to column %s" %(n,tempA,tempB)fun()if __name__=="__main__":hannuoyi(3,'A','B','C')print "total:we need %d steps"%(a)。
由汉诺塔游戏想到的汉诺塔简单非递归算法

1的数 组 元 素 中 ,第 二 大 的 盘 子 存 放 在 下 标 为 2的数 组 元 素 中 ,依 此 类 推 。 下 标 为 0的 第 一 个 数 组 元 素 中 存 放 本 数 组 中 盘 子 的个 数 。假 设 有 k个 盘 子 ,则 初 始 状 态 数 组 a的第 一 个 元 素 a0的 值 为 k 表 示 有 k个 盘 [ 1 ( 子 ) al的 值 也 为 k 表 示 最 大 的 盘 子 k , [】 值 为 ,l 】 ( ) a2的 k1 a 1 一 , [ 的值 为 1 k ,数 组 b和 C的 所 有 元 素 全 为 0 。这
维普资讯
《 农业 网络信息》 0 8年第 6期 交 流 园地 20
由汉诺塔游 戏想 到的汉诺 塔简 单非递归算法
张 洪 庆
( 龙 江农业 经 济 职业 学院 ,黑 龙江 牡丹 江 17 4 ) 黑 5 0 1 摘 要: 汉诺塔 问题是 一个 古典 的数 学问题 , 也是 程 序设 计 中的经典 递 归问题 , 递 归算 法 由于 简 洁 清晰 , 大 家所 熟 悉 其 为
p o e u e e in.be a s e u sv lo i m ,a r a la t t u o i’ sm pe a d l a,wrte y a r ltv l r c d r s d sg c u e rc r ie ag rt h s we a e f mi r wih i i d e t t S i l n ce r itn b eaiey sm pe p o e u e wi eiin y o a i p to muc moy s a e n ti p r h te tc lm o eig o h we f i l r c d r t d fce c ftkng u o h h me r p c .I h spa e ,t e mah maia d ln fte To ro
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}
}
fபைடு நூலகம்ee(S->base);
S->base=NULL;
S->top=NULL;
S->stacksize=0;
return 0;
}
}
int PushStack(Stack *S,int n,char x,char y,char z)
{
if(S->top-S->base==S->stacksize)
{
S->base=(hanoi*)realloc(S->base,(S->stacksize+FPZL)*sizeof(hanoi));
{
if(S->top==S->base)
return 0;
else
{
S->top--;
*n=S->top->n;
*x=S->top->x;
*y=S->top->y;
*z=S->top->z;
return 1;
}
}
int EmptyStack(Stack *S)
{
if(S->base==S->top)
if(!S)
return 0;
if(!InitStack(S))
return 0;
printf("\n\n\t\t请输入汉诺塔的初始盘子数量以及轴的名称:");
scanf("%d%c%c%c",&n,&x,&y,&z);
if(!PushStack(S,n,x,y,z))
return 0;
while(!EmptyStack(S))
汉诺塔非递归算法C语言实现
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define CSZL 10
#define FPZL 10
typedef struct hanoi
{
int n;
char x,y,z;
}hanoi;
typedef struct Stack
{
hanoi*base,*top;
if(!S->base)
return 0;
S->top=S->base+S->stacksize;
S->stacksize+=FPZL;
}
S->top->n=n;
S->top->x=x;
S->top->y=y;
S->top->z=z;
S->top++;
return 1;
}
int PopStack(Stack *S,int *n,char *x,char *y,char *z)
int stacksize;
}Stack;
int InitStack(Stack *S)
{
S->base=(hanoi*)malloc(CSZL*sizeof(hanoi));
if(!S->base)
return 0;
S->top=S->base;
S->stacksize=CSZL;
return 1;
{
if(!PopStack(S,&n,&x,&y,&z))
break;
if(n==1)
{
Move(x,z);
}
else
{
if(!PushStack(S,n-1,y,x,z))
break;
if(!PushStack(S,1,x,y,z))
break;
if(!PushStack(S,n-1,x,z,y))
return 1;
else
return 0;
}
int i=1;
void Move(char x,char z)
{
printf("\n\n\t\t第%d部,从%c移到%c。",i++,x,z);
}
int main()
{
int n;
char x,y,z;
Stack *S;
S=(Stack *)malloc(sizeof(Stack));