汉诺塔问题的三种实现

// test_project.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//汉诺塔问题的

//

//递归实现

/*#include "stdafx.h"

#include

using namespace std;

int count=0;//记录移动到了多少步

void Move(int n,char From,char To);

void Hannoi(int n,char From, char Pass ,char To); //把圆盘从From，经过pass,移动到To

int main()

{

int n_count=0;

cout<<"请输入圆盘个数:";

cin>>n_count;

Hannoi(n_count,'A','B','C');

}

void Move(int n,char From,char To)

{

count++;

cout<<"第"<

"<

}

void Hannoi(int n,char From,char Pass,char To)

{

if(n==1)

Move(1,From,To);//哈哈，注意这里的From,已经不等于第一次调用Hannoi的from了，好好体会

else

{

Hannoi(n-1,From,To,Pass);

Move(n,From,To);

Hannoi(n-1,Pass,From,To);

}

}*/

//非递归实现

//非递归实现的算法描述，要通过画图理解

/*后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放A B C；

若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A C B。

（）按顺时针方向把圆盘从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘在柱子A，则把它移动到B；若圆盘在柱子B，则把它移动到C；若圆盘在柱子C，则把它移动到A。

（）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。

（）反复进行（）（）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。

所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。*/

/*#include "stdafx.h"

#include

#include

using namespace std;

const int MAX=64;

//圆盘的个数最多为

//表示每根柱子的信息struct st

{

int s[MAX];

int top;

char name;

int Top()//取栈顶元素

{

return s[top];

}

int Pop()//出栈

{

return s[top--];

}

void Push(int x)//入栈

{

s[++top]=x;

}

};

void My_Initial(st ta[],long n);//给结构数组设置初始值void Hannoi(st ta[],long Mov_count);

int main()

{

int n;

cout<<"请输入圆盘个数："<

cin>>n; //输入圆盘的个数

st ta[3];//三根柱子的信息用数据结构数组存储

My_Initial(ta,n);//初始化结构数组

long Mov_count=pow((double)2,n)-1;

//移动的次数为^n-1

Hannoi(ta,Mov_count);

return 0;

}

void My_Initial(st ta[],long n)

{

ta[0].name='A';

ta[0].top=n-1;

//开始时圆盘从大到小顺序放在柱子A上

for(int i=0;i

ta[0].s[i]=n-i;

//柱子B，C上开始没有圆盘

ta[1].top=ta[2].top=0;

for(int i=0;i

ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0;

//若n为偶数,按顺时针方向依次摆放A B C

if(n%2==0)

{

ta[1].name='B';

ta[2].name='C';

}

else//若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A C B {

ta[1].name='C';

ta[2].name='B';