化工原理 第一章 概述、流体静力学
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2 化工原理_刘雪暖_第1章流体流动流体静力学
⒉压力的单位及换算：
1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104Pa=10mH2O=735.6mmHg=1kgf/cm2 1atm=1.033at 1bar=1105Pa 1kgf/m2=1mmH2O
1.2 流体静力学 ⒊压力的表示方法：
以绝对真空（0atm）为基准：绝对压力，真实压力 以当地大气压为基准：表压或真空度 绝压＞大气压：压力表→表压力 表压=绝压－大气压力 绝压＜大气压：真空表→真空度 真空度=大气压力－绝压 注：①大气压力应从当地气压计上读得； ②对表压和真空度应予以注明。
整理后得：
P P1 P2 ( g ) gR gR
（ρ>>ρg）
1.2 流体静力学 ⒊斜管压差计（Inclined manometer）
采用倾斜 U 型管可在测量较小的压差 p 时， 得到较大的读数 R1 值。
压差计算式：
p 1 p 2 R 1 sin 0 g
1.2 流体静力学
（二）液面测量
• 解：
pa pb p a p o gh
h
p b p o o gR
2 . 72 m
o R
13600 1250 0 . 2
1.2 流体静力学
（三）液封高度的计算
如各种气液分离器的后面、 气体洗涤塔底以及气柜等, 为了防止气体泄漏和安全等 目的，都要采用液封(或称 水封)。
根据流体静力学基本方程式，可得：
P A P1 gZ 1
PB P2 gZ 2 0 gR
P1 gZ 1 P2 gZ
2
0 gR
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
化工原理知识点总结复习重点(完美版)
管截面速度大小分布：
无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离 开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度 为平均速度的2倍。
湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、 湍流主体
湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流 体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移， 速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流 流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中
出上、下游界面；
2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；
3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平
行，用于确定流体位能的大小；
4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；
5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相
匹配。
三、流体流动现象：
流体流动类型及雷诺准数：
（1）层流区
Re<2000
离心泵：电动机 流体（动能）转化 静压能
一、离心泵的结构和工作原理：
离心泵的主要部件：
离
心泵的的启动流程：
叶
轮
吸液（管泵，无自吸能力）
泵壳
液体的汇集与能量的转换
转能
泵
轴
排放
密封 填料密封 机械密封（高级）
叶轮 其作用为将原动机的能量直接传给液体，
以提高液体的静压能与动能（主要为静压能）。
泵壳 具有汇集液体和能量转化双重功能。
（2）过渡区
2000< Re<4000
（3）湍流区
Re>4000
本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端
流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是
无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离 开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度 为平均速度的2倍。
湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、 湍流主体
湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流 体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移， 速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流 流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中
出上、下游界面；
2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；
3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平
行，用于确定流体位能的大小；
4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；
5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相
匹配。
三、流体流动现象：
流体流动类型及雷诺准数：
（1）层流区
Re<2000
离心泵：电动机 流体（动能）转化 静压能
一、离心泵的结构和工作原理：
离心泵的主要部件：
离
心泵的的启动流程：
叶
轮
吸液（管泵，无自吸能力）
泵壳
液体的汇集与能量的转换
转能
泵
轴
排放
密封 填料密封 机械密封（高级）
叶轮 其作用为将原动机的能量直接传给液体，
以提高液体的静压能与动能（主要为静压能）。
泵壳 具有汇集液体和能量转化双重功能。
（2）过渡区
2000< Re<4000
（3）湍流区
Re>4000
本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端
流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
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静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类 表面力的作用。
2019/8/3
1.1.4 连续介质假定
从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分 子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。
工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为 由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。
质点：是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺 寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连 ，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。
2019/8/3
2019/8/3
1.2 流体静力学
1.2.1 流体的密度 1、密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V
ρ---流体的密度，kg/m3； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
2019/8/3
2、影响ρ的主要因素
f t, p
i 1
2019/8/3
4、液体的密度
基本上不随压强而变化，随温度略有改变。
常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。
混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式 估算（以1kg混合液为基准），即：
1 w1 w2 ......＋ wn n wi
m 1 2
n i1 i
2019/8/3
压 力 表
2019/8/3
2019/8/3
2019/8/3
2019/8/3
2019/8/3
弹簧压力表的内部结构
1.2.3 流体静力学基本方程式 1、方程的推导
在1－1’截面受到垂直向下的压力 F1 p1A
： 在2－2’ 截面受到垂直向上的压力：F2 p2 A
小液柱本身所受的重力：
p1 p2 20% p1
液压传动 所基于的最 基本的原理 就是巴斯噶 原理，就是 说，液体各 处的压强是 一致的。
2019/8/3
液压千斤顶
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,密度ρ1＝800 kg/m3 ，水层高度h2=0.6m，密 度为ρ2 ＝1000kg/m3 （1）判断下列两关系是 否成立？
2019/8/3
1.1.2 流体的特征 1、流动性，即抗剪抗张的能力很小；
2、无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充 满整个密闭容器空间； 3、流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结 构的复杂性。
2019/8/3
1.1.3 作用在流体上的力
外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。
1、质量力（又称体积力）
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2019/8/3
2、方程的讨论
（1）当液体的种类一定时，液体内部压强P是随P0 和h的改变而改变的，即：
P f P0 , h
（2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部 的压强P仅与垂直距离h有关，即：
Ph
结论：处于同一水平面上各点的压强相等。
W mg Vg Az1 z2 g
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F2 F1 Az1 z1 g 0
2019/8/3
两边同时除A
F2 A
F1 A
gz1
z2
0
p2 p1 gz1 z2 0
p2 p1 gz1 z2
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
2019/8/3
PA PA'
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
度。
表压强＝绝对压强－大气压强 真空度＝大气压强－绝对压强＝－表压
2019/8/3
表压真空度演示.swf
2019/8/3
绝对压强、真空度、表压强的关系图
真空度 B
绝对压强
A 表 压 强 大气压强线
绝 对 压 强
绝对零压线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
2019/8/3
（3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也 随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传 递到液体内部的任一点。【帕斯卡（巴斯噶）原理 】【如：液压千斤顶】
（4）从流体静力学的推导可以看出，它们只能用于 静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并 非单一流体的内部则不满足这一关系。
2019/8/3
2 、压强的单位
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度
（mmH2O，mmHg等）。
换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133105 Pa
2019/8/3
② 微差压差计的测压原理
可认为即使U管内指示液A 的液面差R 较大，但两扩大室 内指示液C的液面变化微小， 可近似认为维持在同一水平面 。 根据流体静力学方程可以导出：
P1 P2 A C gR
—— 微 差 压 差 计 两 点 间 压 差 计算公式
2019/8/3
2019/8/3
③当P1－P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清
晰，可采取措施是：使用倾斜U型管压差计、 微差 压差计。
④当P1－P2值较大时，R值也很大，为了测量的方
便，可采取措施是：使用复式压差计。
2019/8/3
（2）倾斜U型管压差计
当所测量的流体压力
差较小时，可将压差计
倾斜放置，即为斜管压
化工原理 第一章 概述、流体 静力学
2019/8/3
1.1 流体概述
1.1.1 流体的定义和分类 1、定义
凡能在外力的作用下，任意改变形状的物体。 气体（含蒸汽）和液体统称流体。
2019/8/3
2、分类
（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。 （2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。
（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际 ）流体。 （4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非 牛顿型流体。
操作条件下（T, P）下的密度：
2019/8/3
0
p p0
T0 T
或
pM
RT
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
Mm＝M1y1＋M2y2＋...＋Miyi＋...＋Mnyn
Mi ---各组分的摩尔质量； yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。
或
n
m 1 y1 2 y2 ... n yn i yi
质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比 ，对于均质流体也与流体的体积成正比。
流体在重力场Biblioteka 受到重力、在离心力场中受到的离心力都 是典型的质量力。
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2、表面力（又称接触力或机械力）
表面力与流体的表面积成正比。
作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直 于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（ 切力）。
pA' p2 gm 0 gR
整理得：
p1 0 g(m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 (0 )gR ——两点间压差计算公式
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几点讨论 ①当被测的流体为气体时，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，则：
P1
P2
gR 0
②若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大 气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与 大气压之差，也就是被测流体的表压。
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微差压差计测压原理.swf
例：用U型管压差计测量气体在水平管路上两 截面的压强差。指示液为水，其密度ρ0为 1000kg/m3，读数为12mm。为了放大读数， 改用微差压差计，指示液A是含40％酒精的水 溶液，密度ρA为920kg/m3,指示液C是煤油，密 度ρC为850kg/m3。问读数可以放大到多少？ 若两者之读数误差均为2mm，问相对误差各 为多少？
h 1.16m
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1.2.4 流体静力学方程式的应用 1、压强与压强差的测量 （1）U型管压差计 ①U型管压差计的构造
透明的U型玻璃管； 刻度尺； 指示液。
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U型管压差计测压原理.swf
②U型管压差计的测压原理
∵
pA pA'
而 pA p1 g(m R)
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（3） 复式压差计 当系统内两处压强差很大
时，将会导致U型管内指示 液的高度差很大，给读数 带来困难。此时，可使用 复式压差计。 压差计算公式为：
pa pb g(Hg H2O )[(h1 h2 ) (h3 h4 )]
ρi ---各纯组分的密度，kg/m3； wi ---各纯组分的质量分率。
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5、与密度相关的几个物理量
（1）比体积（比容）：单位质量的流体所具有的体积，用v 表示，单位为m3/kg。
在数值上: v V 1
m
(2)比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值 ，用 d 表示。
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
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3、压强的基准
（1）绝对零压(真空) 以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。
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1.1.4 连续介质假定
从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分 子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。
工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为 由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。
质点：是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺 寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连 ，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。
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1.2 流体静力学
1.2.1 流体的密度 1、密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V
ρ---流体的密度，kg/m3； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
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2、影响ρ的主要因素
f t, p
i 1
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4、液体的密度
基本上不随压强而变化，随温度略有改变。
常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。
混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式 估算（以1kg混合液为基准），即：
1 w1 w2 ......＋ wn n wi
m 1 2
n i1 i
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压 力 表
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弹簧压力表的内部结构
1.2.3 流体静力学基本方程式 1、方程的推导
在1－1’截面受到垂直向下的压力 F1 p1A
： 在2－2’ 截面受到垂直向上的压力：F2 p2 A
小液柱本身所受的重力：
p1 p2 20% p1
液压传动 所基于的最 基本的原理 就是巴斯噶 原理，就是 说，液体各 处的压强是 一致的。
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液压千斤顶
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,密度ρ1＝800 kg/m3 ，水层高度h2=0.6m，密 度为ρ2 ＝1000kg/m3 （1）判断下列两关系是 否成立？
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1.1.2 流体的特征 1、流动性，即抗剪抗张的能力很小；
2、无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充 满整个密闭容器空间； 3、流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结 构的复杂性。
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1.1.3 作用在流体上的力
外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。
1、质量力（又称体积力）
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
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2、方程的讨论
（1）当液体的种类一定时，液体内部压强P是随P0 和h的改变而改变的，即：
P f P0 , h
（2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部 的压强P仅与垂直距离h有关，即：
Ph
结论：处于同一水平面上各点的压强相等。
W mg Vg Az1 z2 g
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F2 F1 Az1 z1 g 0
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两边同时除A
F2 A
F1 A
gz1
z2
0
p2 p1 gz1 z2 0
p2 p1 gz1 z2
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
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PA PA'
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
度。
表压强＝绝对压强－大气压强 真空度＝大气压强－绝对压强＝－表压
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表压真空度演示.swf
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绝对压强、真空度、表压强的关系图
真空度 B
绝对压强
A 表 压 强 大气压强线
绝 对 压 强
绝对零压线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
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（3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也 随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传 递到液体内部的任一点。【帕斯卡（巴斯噶）原理 】【如：液压千斤顶】
（4）从流体静力学的推导可以看出，它们只能用于 静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并 非单一流体的内部则不满足这一关系。
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2 、压强的单位
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度
（mmH2O，mmHg等）。
换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133105 Pa
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② 微差压差计的测压原理
可认为即使U管内指示液A 的液面差R 较大，但两扩大室 内指示液C的液面变化微小， 可近似认为维持在同一水平面 。 根据流体静力学方程可以导出：
P1 P2 A C gR
—— 微 差 压 差 计 两 点 间 压 差 计算公式
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③当P1－P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清
晰，可采取措施是：使用倾斜U型管压差计、 微差 压差计。
④当P1－P2值较大时，R值也很大，为了测量的方
便，可采取措施是：使用复式压差计。
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（2）倾斜U型管压差计
当所测量的流体压力
差较小时，可将压差计
倾斜放置，即为斜管压
化工原理 第一章 概述、流体 静力学
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1.1 流体概述
1.1.1 流体的定义和分类 1、定义
凡能在外力的作用下，任意改变形状的物体。 气体（含蒸汽）和液体统称流体。
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2、分类
（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。 （2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。
（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际 ）流体。 （4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非 牛顿型流体。
操作条件下（T, P）下的密度：
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0
p p0
T0 T
或
pM
RT
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
Mm＝M1y1＋M2y2＋...＋Miyi＋...＋Mnyn
Mi ---各组分的摩尔质量； yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。
或
n
m 1 y1 2 y2 ... n yn i yi
质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比 ，对于均质流体也与流体的体积成正比。
流体在重力场Biblioteka 受到重力、在离心力场中受到的离心力都 是典型的质量力。
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2、表面力（又称接触力或机械力）
表面力与流体的表面积成正比。
作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直 于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（ 切力）。
pA' p2 gm 0 gR
整理得：
p1 0 g(m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 (0 )gR ——两点间压差计算公式
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几点讨论 ①当被测的流体为气体时，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，则：
P1
P2
gR 0
②若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大 气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与 大气压之差，也就是被测流体的表压。
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例：用U型管压差计测量气体在水平管路上两 截面的压强差。指示液为水，其密度ρ0为 1000kg/m3，读数为12mm。为了放大读数， 改用微差压差计，指示液A是含40％酒精的水 溶液，密度ρA为920kg/m3,指示液C是煤油，密 度ρC为850kg/m3。问读数可以放大到多少？ 若两者之读数误差均为2mm，问相对误差各 为多少？
h 1.16m
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1.2.4 流体静力学方程式的应用 1、压强与压强差的测量 （1）U型管压差计 ①U型管压差计的构造
透明的U型玻璃管； 刻度尺； 指示液。
2019/8/3
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U型管压差计测压原理.swf
②U型管压差计的测压原理
∵
pA pA'
而 pA p1 g(m R)
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（3） 复式压差计 当系统内两处压强差很大
时，将会导致U型管内指示 液的高度差很大，给读数 带来困难。此时，可使用 复式压差计。 压差计算公式为：
pa pb g(Hg H2O )[(h1 h2 ) (h3 h4 )]
ρi ---各纯组分的密度，kg/m3； wi ---各纯组分的质量分率。
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5、与密度相关的几个物理量
（1）比体积（比容）：单位质量的流体所具有的体积，用v 表示，单位为m3/kg。
在数值上: v V 1
m
(2)比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值 ，用 d 表示。
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
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3、压强的基准
（1）绝对零压(真空) 以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。