青海省果洛藏族自治州高考数学预测卷(理科)(1)
青海省果洛藏族自治州(新版)2024高考数学部编版考试(押题卷)完整试卷
青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学部编版考试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，，若方程有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数的值可能是（）A．B．C．D．第(2)题已知数列的前n项和为．若数列是等比数列；，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数只有1为公约数，则称互质，对于正整数是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，.记为数列的前项和，则（）A．B．C．D．第(4)题在的展开式中，的系数为（）A．80B．240C．1600D．2400第(5)题复数（i为虚数单位），则z等于（）A．B．C．D．第(6)题已知实数满足约束条件则的最大值是（）A．3B．C．D．第(7)题设x，y满足约束条件则的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知α为锐角，且，则（）A．B．2C．D．3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题图柱的轴截面为正方形，则下列结论正确的有（）A．圆柱内切球的半径与图柱底面半径相等B．圆柱内切球的表面积与圆柱表面积比为C．圆柱内接圆锥的表面积与圆柱表面积比为D．圆柱内切球的体积与圆柱体积比为第(2)题已知向量，则下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．的最大值为6D．若，则第(3)题已知，且，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的二项展开式中，常数项是______．（用数字作答）第(2)题若，则的值为___________.第(3)题某工厂需要生产产品与产品，现有原料吨，每件产品需原料吨，利润为万元，每件产品需原料吨，利润为万元，产品的件数不能超过产品的件数的，则工厂最大利润为___________万元.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题数列项数为，我们称为的“映射焦点”，如果满足：①；②对于任意，存在，满足，并将最小的记作；(1)若，判断时，4是否为映射焦点？5是否为映射焦点？(2)若时，是映射焦点，证明：的最大值为4；(3)若，，求的最小值.第(2)题在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b，c，其面积为S，且．(1)求角A的大小；(2)若，求S的取值范围．第(3)题已知函数(1)若时，求的最值；(2)若函数，且为的两个极值点，证明：第(4)题已知函数.(1)当时，试比较与0的大小；(2)若恒成立，求的取值范围.第(5)题已知数列的前项和为，，；数列中，，．(1)求数列﹑的通项公式和；(2)设，求数列的前项和；。
青海省果洛藏族自治州(新版)2024高考数学部编版能力评测(预测卷)完整试卷
青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学部编版能力评测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）A．10种B．20种C．25种D．32种第(2)题设集合，，则A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知定义在R上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A．B．C．D．0第(5)题如果且，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是( )队员比赛成绩第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮第八轮第九轮第十轮甲1分51秒741分51秒721分51秒751分51秒801分51秒901分51秒811分51秒721分51秒941分51秒741分51秒71乙1分51秒701分51秒801分51秒831分51秒831分51秒801分51秒841分51秒901分51秒721分51秒901分51秒91A．估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差B．估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数C．估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数D．估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数第(7)题函数的图象可能为（）A．B．C．D．第(8)题已知双曲线的左、右焦点分别为，倾斜角为的直线l经过点和点B，其中，若，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，已知四棱锥的外接球的直径为4，四边形ABCD 为正方形，平面平面APB ，G 为棱PC 的中点，，则（）A ．平面PCDB．C ．AC 与平面PBC所成角的正弦值为D ．四棱锥的体积为第(2)题在三棱锥中，与是全等的等腰直角三角形，平面平面为线段的中点．过点作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）A ．B．C．D．第(3)题已知椭圆的上下焦点分别为，，左右顶点分别为，，是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．该椭圆的长轴长为B ．使为直角三角形的点共有6个C ．的面积的最大值为1D．若点是异于､的点，则直线与的斜率的乘积等于-2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题点M 在△ABC内部，满足，则____________．第(2)题若从区间内，任意选取一个实数，则曲线在点处的切线的倾斜角大于45°的概率为______.第(3)题的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)当且时，讨论在上的零点个数.第(2)题如图多面体ABCDEF 中，面面，为等边三角形，四边形ABCD 为正方形，，且，H ，G 分别为CE ，CD 的中点．(1)证明：；(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．第(3)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，.第(4)题某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节．工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒，各礼盒中均有1个质地相同的小球，礼盒和小球的颜色为红色或黑色，且颜色分布如下表所示．小球颜色礼盒颜色合计红色黑色红色m n黑色268合计20已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒，红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为．(1)求的值．(2)为提高活动的趣味性，设抽奖过程及中奖规则如下：①将20个礼盒放在1个箱子中，每人有放回地分两次抽取，每次抽取1个礼盒，并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色．②两次抽取后的结果分四种情况：礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同；2个礼盒的颜色相同，但2个小球的颜色不同；2个礼盒的颜色不同，但2个小球的颜色相同；礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同．③按②抽取后的结果的可能性大小，设概率越小，对应奖项的奖金越高．④活动奖励分四个等级，奖金额分别为一等奖800元，二等奖400元，三等奖200元，四等奖100元．若预计有60名员工参与抽奖活动（每人抽奖1次），求抽奖活动的奖金总额的数学期望．第(5)题等差数列的前项和为，（且），．(1)求的通项公式与前项和；(2)记，当，时，试比较与的大小；(3)若，正项等比数列中，首项，数列是公比为4的等比数列，且，求的通项公式与．。
青海省果洛藏族自治州2024年数学(高考)部编版质量检测(预测卷)模拟试卷
青海省果洛藏族自治州2024年数学（高考）部编版质量检测(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数的图象过原点，且关于点对称，若函数在上单调，则图象的相邻两条对称轴之间的距离为（）A．B．C．D．第(2)题已知某随机变量的分布列如图表，则随机变量X的方差（）A．120B．160C．200D．260第(3)题已知函数，满足，则（）A．函数有2个极小值点和1个极大值点B．函数有2个极大值点和1个极小值点C．函数有可能只有一个零点D．有且只有一个实数，使得函数有两个零点第(4)题设，若，则（）A．B．C．D．第(5)题如果向量，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（）A．B．16C．D．20第(6)题已知集合，，则（）．A．B．C．D．第(7)题已知、分别是双曲线的上、下焦点，过点的直线与双曲线的上支交于点，若过原点作直线的垂线，垂足为，，，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(8)题若函数，的定义域均为，且，则“”是“，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知O为坐标原点，，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线E的右支上一点，若，双曲线E的离心率为，则下列结论正确的是（）A．双曲线E的标准方程为B．双曲线E的渐近线方程为C．点P到两条渐近线的距离之积为D．若直线与双曲线E的另一支交于点M，点N为PM的中点，则第(2)题如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射半径为的球，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（）A．长轴长为B．离心率为C．焦距为D．面积为第(3)题已知函数的定义域为，且满足，则（）A．B．C．既是奇函数又是偶函数D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
青海省果洛藏族自治州(新版)2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷
青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题（1–i）4=（）A．–4B．4C．–4i D．4i第(2)题定义在上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(3)题已知椭圆内有一定点，过点P的两条直线，分别与椭圆交于A、C和B、D两点，且满足，，若变化时，直线CD的斜率总为，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第(4)题设复数在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，令对应的复数为的辐角主值为，则（）A．B．C．D．第(5)题设实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．第(6)题（）A．B．C．D．2第(7)题定义：在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则d（P，Q）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P、Q两点的“垂直距离”，已知点M（x0，y0）是直线ax+by+c＝0外一定点，点N是直线ax+by+c＝0上一动点，则M、N两点的“垂直距离”的最小值为（ ）A．B．C．D．|ax0+by0+c|第(8)题在中，为的中点，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆锥的侧面积为，底面圆的周长为，则（）A．圆锥的母线长为4B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为C．圆锥的体积为D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为第(2)题设，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知点，直线相交于点，且它们的斜率之和是2．设动点的轨迹为曲线，则（）A．曲线关于原点对称B．的范围是的范围是C．曲线与直线无限接近，但永不相交D．曲线上两动点，其中，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的最小值为______.第(2)题不等式的解集为_________第(3)题的展开式中，的系数是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知正数满足，求证:(1);(2).第(2)题已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)在中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足，且，求角A的值，进而再求的取值范围．第(3)题已知复数（a，），存在实数t，使成立.(1)求证：为定值；(2)若，求a的取值范围．第(4)题已知动圆M过定点，并且在定圆的内部与其内切，O为坐标原点．(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；(2)设过点P的直线l与E相交于A，B两点，求面积的最大值及此时直线l的方程．第(5)题阳光体育运动是教育部、国家体育总局、共青团中央决定于2007年4月29日在全国范围内全面启动的一项有利于学生健康的运动.学校开展阳光体育运动，是为切实推动全国亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生积极参加体育锻炼，走向操场，走进大自然，走到阳光下，掀起群众性体育锻炼热潮.某中学有2000名学生，其中男生1200人，女生800人.为了解全校学生每天进行阳光体育的时间，学校采用分层抽样的方法，从中抽取男女生共100人进行问卷调查.将样本中的“男生”和“女生”按每天阳光体育运动时间（单位：分钟）各分为5组：经统计得下表：男生人数3624243女生人数2141662(1)用样本估计总体，试估计全校学生中每天阳光体育运动时间在分钟内的总人数是多少？(2)（ⅰ）从阳光体育运动时间不足40分钟的样本学生中随机抽取2人，求至少有1名女生的概率;（ⅱ）若阳光体育运动时间不少于一小时，则被认定为“爱好体育运动”，否则被认定为“不爱好体育运动”.试根据以上数据运用统计学知识分析，爱好体育运动与性别有关的把握性的范围.附参考数据：0.0500.0250.0100.0050.0013，841 5.024 6.6357.87910.828。
青海省果洛藏族自治州(新版)2024高考数学统编版质量检测(预测卷)完整试卷
青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版质量检测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，其中，若，则的值为（）A．B．C．D．第(2)题抛物线的焦点为F，点，P为抛物线上的动点，则的最小值为（）A．B．3C．2D．第(3)题阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于A．2B．3C．4D．5第(4)题若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（）A ．[3-,）B．[3+,）C．[,）D．[,）第(5)题如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．第(6)题已知，若直线与线段相交，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(7)题展开式中的常数项为A．1B．46C．4245D．4246第(8)题曲线的准线方程是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．是的周期B．的图象有对称中心，没有对称轴C ．当时，D ．对任意，在上单调第(2)题如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则（）A．平面B．平面C．点到平面的距离为D．三棱锥外接球的表面积为第(3)题已知命题“，”为真命题，则实数m的可能取值是（）A．B．0C．1D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的定义域为______________.函数的值域为______________.若，则______________.第(2)题数列的通项公式为，若该数列的前项之和等于，则_______.第(3)题设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题聊天机器人（chatterbot）是一个经由对话或文字进行交谈的计算机程序.当一个问题输入给聊天机器人时，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对某款聊天机器人进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则应答被采纳的概率为80%，若出现语法错误，则应答被采纳的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.(1)求一个问题的应答被采纳的概率；(2)在某次测试中，输入了8个问题，每个问题的应答是否被采纳相互独立，记这些应答被采纳的个数为，事件（）的概率为，求当最大时的值.第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，),在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.(1)求曲线的普通方程，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线的极坐标方程为，若曲线与的公共点都在上，求的值.第(3)题近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：利润率月数公司-5%A 公司321B 公司222利润率，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；(2)用频率估计概率，且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．第(4)题选修4-5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值.第(5)题为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方法从该校的两班中各抽取名学生进行视力检测，检测的数据如下:班名学生的视力检测结果：班名学生的视力检测结果：(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生的视力较好？并计算班的名学生视力的方差；(2)现从班的上述名学生中随机选取名，求这名学生中至少有名学生的视力低于的概率.。
青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(预测卷)完整试卷
青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，设，若，则的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第(2)题已知平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为，D 为边的中点，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题已知中，，是的内心，是内部（不含边界）的动点，若，则的取值范围是（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题已知函数满足如下条件：①任意，有成立；②当时，；③任意，有成立，则实数的取值范围是( )A．B ．C ．D ．第(5)题国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图所示，内、外椭圆的离心率均为，由外层椭圆长轴的一个端点和短轴的一个端点分别向内层椭圆引切线，若的斜率分别为，则的最小值为（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题若向量，，，且，则（ ）A．B ．C ．D ．1第(7)题设，若，，，则的值不可能为（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题已知定义在R 上的函数满足，且函数是偶函数，当时，，则（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若函数同时具有性质：①对于任意的，，②为偶函数，则函数可能为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题在平面直角坐标系中，已知长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，线段的中点的轨迹为曲线，则下列结论正确的是（ ）A ．关于直线对称B ．关于原点对称C．点在内D．所围成的图形的面积为第(3)题已知公差为d的等差数列的前n项和为，且满足，则（）A．B．C．对任意的正整数n，有D．使得的最小正整数n为4047三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数定义域为R，满足，且对任意，均有，则不等式解集为______．第(2)题已知菱形的边长为2，E是的中点，则__________．第(3)题若函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点在上，且，的面积为．(1)求的方程；(2)为坐标原点，若直线与相切与点，垂直，垂足为点，求的最大值．第(2)题抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72162 50 22 158 4643 136 95 192 5999 22 68 98 79对这20个数据进行分组，各组的频数如下：（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．第(3)题已知椭圆：，、是轴上不重合的两点，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点.(1)若点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标；(2)设为线段的中点，且，求证：；(3)是否存在实数，使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.第(4)题在中，，点，分别在，边上．(1)若，，求面积的最大值；(2)设四边形的外接圆半径为，若，且的最大值为，求的值．第(5)题已知函数.(1)求该函数在处的切线方程；(2)求该函数过原点的切线方程.。
青海省果洛藏族自治州(新版)2024高考数学统编版模拟(预测卷)完整试卷
青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且，，则（）A．B．C．8D．4第(2)题设集合，若A的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合（）A．B．C．D．第(3)题过双曲线的左焦点作直线交双曲线于A，B两点，若实数使得的直线恰有3条，则（）A．2B．3C．4D．6第(4)题已知集合，，则中所有元素的和为（）A．B．C．D．0第(5)题已知，其中e为自然对数的底数，则（）A．B．C．D．第(6)题已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(7)题若z满足，则（）A．10B．C．20D．第(8)题已知复数z满足，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列命题是真命题的有( )A．A，B，M，N是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面B．直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直C ．直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则l⊥αD．平面α经过三点，是平面α的法向量，则u+t＝1第(2)题已知函数，，有下列结论，正确的是（）A．任意的，等式恒成立B．任意的，方程有两个不等实根C．任意的，，若，则一定有D．存在无数个实数，使得函数在上有个零点．第(3)题如图，已知，点M，N满足，，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，.则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知二项式展开式中含有常数项，则n的最小值为____________．第(2)题写出命题“若，则”的逆命题______．第(3)题已知（a为常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中的系数为__________（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知点、在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）是线段上的点，直线交椭圆于、两点，若是斜边长为的直角三角形，求直线的方程．第(2)题已知A，B是抛物线E：上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足，其中λ是常数，且．(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；(2)若点P为半圆上的动点，且，求四边形ABDC面积的最大值．第(3)题已知函数，．(1)若是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若有两个极值点，其中，求证：．第(4)题已知，，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数，设动点P的轨迹为曲线.抛物线与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线于点E(点B，E不同于点A).（1）求曲线的方程.（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.第(5)题某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢“应用统计”课程不喜欢“应用统计”课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（公式和对照表见题后）(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．附：，0.0100.0056.6357.879。
青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(预测卷)完整试卷
青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题已知双曲线的焦点恰好为矩形的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(4)题已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．第(5)题集合，集合，则集合中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．5第(6)题半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为，则（）A．B．C．与所成的角是的棱共有12条D．该二十四等边体外接球的表面积为第(7)题已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x-y的最小值为（）A．B．-1C．D．-3第(8)题设函数是偶函数的导函数，当时，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．的最小正周期是B ．的图象关于点中心对称C．在上有三个零点D．的图象可以由的图象上的所有点向右平移个单位长度得到第(2)题已知，则下列有关函数在上零点的说法正确的是（）A．函数有5个零点B．函数有6个零点C．函数所有零点之和大于2D．函数正数零点之和小于4第(3)题如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是（）．A．当时，直线与平面所成角的正弦值为B．当二面角的大小为时，直线与所成角为C．若，则二面角的余弦值为D．若，则四面体的外接球的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图是我国古代测量粮食的容器“升”，其形状是正四棱台，“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”，若该“升”内粮食的高度为“平升”的一半时，粮食的体积约为“平升”时体积的，则该“升”升口边长与升底边长的比值为______．第(2)题设集合，则______．第(3)题已知函数的定义域为，值域为，则函数是偶函数的概率为__．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值.第(2)题南昌地铁1号线在2015年12月26日正式通车运营，共24站.第1站为双港站，第24站是瑶湖西站.如果乘客乘坐从第1站开往第24站的地铁，则称他为正向乘车，否则称他为反向乘车.假设每隔5分钟，在1号线上的任何一个站点（除去第1站和第24站），乘客可以正向乘车，也可以反向乘车.在五一劳动节的5天假期期间，张爸爸带着大张和小张一起去南昌旅游.他们约定每天由一人统一管理三人的手机，相邻两天管理手机的人不相同.若某天是张爸爸管理手机，则下一天有的概率是大张管理手机；若某天是大张或小张管理手机，则下一天有的概率是张爸爸管理手机，第一天由张爸爸管理手机.(1)记这5天中，张爸爸保存手机的天数为X，求X的分布列及期望．(2)在张爸爸管理手机的某天，三人在第13站八一广场站下地铁后，失去了联系.张爸爸决定按照事先安排，独自前往景点.大张和小张都决定乘坐地铁，每到一个站点，下车寻找对方.只要他们出现在同一个站点，就会寻找到对方，然后一起前往景点，和张爸爸汇合，如果没有寻找到对方，则他们继续乘车寻找.大张和小张正向乘车、反向乘车的概率均为.求在25分钟内（包含25分钟），他们寻找到对方的概率.第(3)题如图，已知在中，内角所对的边分别为，且．(1)求的值；(2)若为边上一点，且，求的长．第(4)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，直线的倾斜角为，原点到直线的距离是．(1)求椭圆的标准方程；(2)已知直线与椭圆相切，切点在第二象限，过点作直线的垂线，交椭圆于，两点（点在第二象限），直线交轴于点，若，求直线的方程．第(5)题已知抛物线：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线的方程；(2)设直线，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.。
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青海省果洛藏族自治州高考数学预测卷（理科）（1）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·江西模拟) 已知集合，，则的子集个数为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·聊城模拟) 在复数范围内，实系数一元二次方程一定有根，已知方程
的一个根为1+i(i为虚数单位)，则（）
A . 1-i
B . -1+i
C . 2i
D . 2+i
3. （2分）在△ABC中，若，则b-c=（）
A . 1
B . -1
C .
D .
4. （2分）已知双曲线E：﹣ =1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D .
5. （2分）(2017·林芝模拟) 6名学生和2位老师站成一排合影，其中2位老师不相邻的站法有（）种．
A . 30228
B . 30232
C . 30236
D . 30240
6. （2分） (2015高一上·银川期末) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 12π
B . 8π
C .
D .
7. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，
最小正周期为π的函数的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）执行如图所示的程序框图输出的结果为（）
A . （﹣2，2）
B . （﹣4，0）
C . （﹣4，﹣4）
D . （0，﹣8）
9. （2分）函数y = 1n|x－1|的图像与函数y=-2 cos x（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
10. （2分）袋中有3个球，其中2个红球，1个白球，现每次取一个，无放回地抽取两次，则第二次取到红球的概率是（）
A .
B .
C . 1
D .
11. （2分）(2020·咸阳模拟) 已知是过抛物线焦点的弦，是原点，则
（）
A . －2
B . －4
C . 3
D . －3
12. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 已知函数，则（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．
14. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥α，m⊂β，那么α⊥β；
②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
15. （1分） (2016高二上·大连开学考) 若x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值是________．
16. （1分） (2019高三上·上海月考) 设为奇函数，则 ________.
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分）(2018·呼和浩特模拟) 已知等差数列和递增的等比数列满足：且，
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）设表示数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
18. （5分）(2020·焦作模拟) 无线电技术在航海中有很广泛的应用，无线电波可以作为各种信息的载体．现有一艘航行中的轮船需要与陆地上的基站进行通信，其连续向基站拍发若干次呼叫信号，每次呼叫信号被基站收到的概率都是0.2，基站收到呼叫信号后立即向轮船拍发回答信号，回答信号一定能被轮船收到．（Ⅰ）若要保证基站收到信号的概率大于0.99，求轮船至少要拍发多少次呼叫信号．
（Ⅱ）设（Ⅰ）中求得的结果为．若轮船第一次拍发呼叫信号后，每隔5秒钟拍发下一次，直到收到回答信号为止，已知该轮船最多拍发次呼叫信号，且无线电信号在轮船与基站之间一个来回需要16秒，设轮船停止拍发时，一共拍发了次呼叫信号，求的数学期望（结果精确到0.01）．
参考数据：．
19. （15分）如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.
20. （15分）(2012·上海理) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2﹣y2=1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
21. （10分）(2018·吉林模拟) 已知函数．
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）当时，若对任意都有，求实数a的取值范围．
22. （10分）(2020·三明模拟) 以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的
长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）以曲线C上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切，求r的最大值.
23. （10分） (2020高二下·长春期中)
（1）若，，求证： . （2）解不等式；
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。