测试技术 计算题
机械工程测试技术与信号分析计算题及答案(推荐文档)
二、计算题（每题10分，共60分）1.已知某一线性电位器的测量位移原理如图所示。
若电位器的总电阻R=2k Ω，电刷位移为X 时的相应电阻Rx=1k Ω，电位器的工作电压V i =12V,负载电阻为R L 。
(1)已测得输出电压Vo=5.8V,求R L 。
(2)试计算此时的测量误差。
【解】(1) 当V 01=5.8时，5.8=5.8=（2）空载时ＲＬ＝设测量出5.8Ｖ输出电压时的测量误差 则测量误差为3.3%2、某装置的正常工作温度保持在35—40℃之间。
在35 ℃以下时停止使用，等待升温；在40 ℃以上时，也停止使用，进行强制冷却。
已知25%的时间在35 ℃以下，5%的时间在40 ℃以上。
求以下三种生产报告所具有的信息量：（1）“不能使用”；（2）“能使用”；（3）“因为装置在冷却中不能使用”。
【解】（1）“不能使用”的情况所占时间为25% + 5%，故信息量为：74.13.0log )(2=-=a x I bit（2）“能使用”的情况所占时间为70%，其信息量为：51.07.0log )(2=-=b x I bit（3）“因装置冷却不能使用”所占时间为5%，其信息量：32.405.0log )(2=-=c x I bit3、有两个温度计，一个响应快，能在5秒钟内测完，但精度较差，只有3℃；另一个响应慢，需要1分钟才能测完，但精度高，达到1℃。
温度测定范围都在20~52℃之间。
问哪一个温度计能提供更多的信息？【解】被测温度是一个均匀分布的是x ，处于（20~52）℃（或a ~b ）之间。
测量结果的示值为x d ，其误差也是均布的，分布区间为d ，它决定于仪表测量精度。
每测量一次所获得的信息量为：I =H (x )-H (d )式中H (x )是测量前被测量x 的熵；H (d )是测量后测量误差d 的熵，故有：32log )(log )(22=-=a b x H ；d d H 2log )(=用第一种温度计测量时，每测一次，单位时间内获得的信息量为：684.0)3log 32(log 51)]()([51221=-=-=d H x H C （bit/S ） 用第二种温度计测量时，每测一次，单位时间内获得的信息量为：12/1)1log 32(log 601)]()([601222=-=-=d H x H C （bit/S ）4.模数转换器的输入电压为-10V ～+10V 。
测试技术基础考试题
一、填空 1-01． 测试技术的基本任务是（ 获取有用的信息 ）。
*2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统（脉冲响应函数）的卷积。
*3． 信号的时域描述，以（时间(t ) ）为独立变量；而信号的频域描述，以（频率f 或)(ω）为独立变量。
4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于（ 100 ）Hz 。
5． 仔桥式测量电路中，根据其（激励电压（或工作电压或桥压或电源））的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用（导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应））变化引起的电阻变化。
7． 压电式传感器是利用某些物质的（压电效应） 而工作的。
8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = （ 12c c f f - ）；若其带宽为1/3倍频程则fc 2 = （ 32（或1.26 ））fc 1。
9． 属于能量控制型的传感器有（ ） 、（ ）等。
（电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得2分） 10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为（ 挑夫 ）、（ 调频 ）、（ 调相 ）。
11 相关滤波的工作原理是（同频相关不同频不相关/同频检测原理）。
12 测试装置的动态特性可以用（传递）函数、（频率响应）函数和（ 脉冲响应）函数进行数学描述。
1-11、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是（ 信号 ），其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以（ 时间（t ） ）为独立变量；而信号的频域描述，以（ 频率（f ） ）为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点：（离散性），（谐波性），（收敛性）。
4、 非周期信号包括（准周期）信号和（瞬态非周期）信号。
测试技术 计算题
六、计算题：１、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(ωt)-4cos(3ωt-π/2)，画出其频谱图。
２、用时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。
３、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为１秒，２秒和５秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？4、用电阻应变片组成全桥，测某物件的应变，已知其变化规律为ε(t)=A+Bcos10t+Acos100t,若电桥激励电压为u0，u0=Esin10000t，试求：（1）写出电桥的输出电压表达式；（2）电桥输出的频谱（包括幅频谱、相频谱）。
5.设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为ξ=0.7。
（1）用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(ω)和相角差φ(ω)各为多少？（2）若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的波形图。
6.液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y = 2×103x。
y:水银柱高（m），x:被测温度（°）求：（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；（3）若被测水温是频率为0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。
7、已知调幅波x(t)=100+30cosΩt+20cos4Ωt)(cosω0t)，其中，f0=10KHz。
求：（1）x(t)所包含的各分量的频率与幅值；（2）绘出调制信号的频谱和调幅波的频谱（包括幅频谱、相频谱）。
8.液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为：4dy/dx+2y=2×10-3x，y：水银柱高（m），x：被测温度（o）。
求：（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；（3）若被测水温变化规律是0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角差。
测试技术试题及答案
一、选择题（本题共13小题,每小题2分，共26分) (从下列备选答案中选择正确答案)1. 金属丝应变片在测量某一构件的应变时，其电阻的相对变化主要由金属丝应变片在测量某一构件的应变时，其电阻的相对变化主要由 ( B ) 来决定。
来决定。
A.贴片位置的温度变化贴片位置的温度变化B.电阻丝几何尺寸的变化电阻丝几何尺寸的变化C.电阻材料电阻率的变化电阻材料电阻率的变化 2. 周期信号截断后的频谱必是( A )的。
的。
的。
A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D . D. 离散周期离散周期3. 设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号( C )的频谱为X(f ＋fo ）。
A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(p - D. t f j e t x 02)(p4. 设各态历经随机过程x(t)的均值为μx ，标准差为σx ，则其自相关函数R x (τ)的最大值为( B ) A.μx 2 B.μx 2+σx 2 C.μx +σx D.σx 25. 不能用涡流式传感器进行测量的是( D )。
A.位移位移B.材质鉴别材质鉴别C. 探伤探伤D.非金属材料非金属材料6. 为实现不失真测试，在所传输信号的频带内，除应保证幅频特性恒定不变外，相频特性应( C )。
A. 等于0 B. 等于常数等于常数C. 与频率保持线性比例关系与频率保持线性比例关系D. 等于-45° 7. 调幅可看作是调制信号与载波信号的（调幅可看作是调制信号与载波信号的（ B ）。
A. 相加相加 B. 相乘相乘 C. 相减相减 D. 相除相除8. 二阶装置的动态特性参数是它的( C ) A.时间常数tB.传递函数H(s) C.固有频率w 0和阻尼比zD.功率谱功率谱9. RC 低通滤波器中，RC 值越大，则（值越大，则（ A ）A.上截止频率越低上截止频率越低B.下截止频率越低下截止频率越低C.上截止频率越高上截止频率越高D.下截止频率越高下截止频率越高10. 为了提高直流电桥的灵敏度，可采取( C )。
材料测试技术计算题
以计算题第一题的解法为例：1.作业四电子衍射图如图，已知Lλ=30.2㎜Å，测量得：RA=14.0mm,R B =23.2mm,RC=23.2mm,RD=30.5mm,RE=44.3mm标定衍射斑点的指数，并计算晶带轴解题过程一般有以下几步：1.确定N值2确定晶面族指数3确定斑点指数4确定晶带轴过程：1.首先要清楚N=h2+k2+l2在立方晶系中，晶面间距d，满足d2=a2/N又因为Rd=Lλ , 由于相机常数Lλ一定，实际上可推得R12: R22:···R n2=N1:N2:···N n1)知道这种关系，开始解题：为了解题过程清晰明了，建议列表计算：A B C D E2) 计算R，看表第三列3) 计算R2之间的比值,如表第四列4)将比值同时化为最简整数比，如第五列（注意：化整后，不能出现数字7，因为不可能出现7的相应衍射面，出现7后，将所有数字再乘2）这样，化整后的数字就是各斑点对应的N值。
5）由于N=h2+k2+l2，所以知道N值后，就能确定晶面族指数了。
例如：N=1时，晶面族为{100}，N=4 时，晶面族为{200}按照此法，确定了各N对应的晶面族，如表第六列6）以上过程都较为简单，真正的难点是确定斑点指数，斑点指数和晶面族指数的关系是：斑点指数的三个数字和晶面族指数的三个数字完全相同，但是具体各个数字的位置可以任意发生变化，正负也可发生变化。
如晶面族指数为311时，斑点指数可以为311，也可为131，也可为113，也可为1-31，还可以为-311，但要注意，实际表示时-3表示为3的头顶上加一小横。
7）此时，我们就要对照图片进行解释了，从图中可知，矢量Ra+Rb=Rd而且Rb+Rc=Re从式子可知：ha+hb=hd ka+kb=kd la+lb=ld注意此时的h,k,l已经是斑点指数了现在我们要做的事情，就是在满足各晶面族指数的情况下，适当改变晶面族指数中数字的位置和正负符号，获得的斑点指数要符合上述的矢量加和关系，这就叫做矢量自恰。
《岩石力学和测试技术》计算题练习
岩石力学计算题1、有一块尺寸为7×7×7cm的石英岩立方体试件。
当试件承受20T义压力后，试块轴向收缩量0.003cm ，横向增长0.000238cm。
求石英岩立方体试件的弹性模量和泊松比。
解：（1）计算石英岩试件的轴向应变和横向应变：εZ＝ΔL Z/L＝0.003/7＝0.00043εX＝ΔL X/L＝0.000238/7＝0.000034（2）计算试件的轴向应力：бZ＝P/A＝20000/（7×7）＝408.16kg/cm3 ＝40.816MPa（3）计算石英岩的弹性模量：E＝бZ /εZ＝408.16/0.00043＝9.5×105 kg/cm3＝0.95×105MPa（4）计算石英岩的泊松比：µ＝εX /εZ＝0.000034/0.00043＝0.082．将一岩石试件进行抗压强度试验，当侧压为б2＝б3＝300 kg/cm2时，垂直加压到2700kg/cm2，试件发生破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60°，设抗剪强度随正应力呈线性变化。
计算：（1）内摩擦角Φ；（2）破坏面上的正应力和剪应力；（3）在正应力为零的那个面上的抗剪强度。
解：（1）由已知条件作莫尔应力园和强度曲线，可知内摩擦角Φ＝30°（2）计算破坏面上的正应力和剪应力：б＝（б1＋б3）/2＋（б1－б3）/2˙Cos2α＝（2700＋300）/2＋（2700－300）/2˙Cos120°＝900 kg/cm2 少τ＝（б1－б3）/2˙Sin2α＝（2700－300）/2˙Sin 120°＝1039.2 kg/cm2（3）由已知条件可知，该岩石试件强度曲线方程为：τ= C +бtgΦ，而以上计算的б和τ为破坏面上的应力，必然满足强度曲线方程，所以把以上计算的б和τ值代入得：C = τ－бtg30°＝1039.2－900˙tg30°＝519.58 kg/cm23.某均质岩体的纵波波速是4720m/s，横波波速是2655m/s，岩石密度为2.63g/cm3，求岩体的动弹性模量和动泊松比。
《测试技术》期末考试样卷及参考答案(评分标准)
《测试技术》期末考试样卷及参考答案（评分标准）一、填空题：（每空１分，共２０分）1、动态信号的描述可在不同的域中进行，它们分别是 时域 、 频域 和 幅值域 。
2、周期信号的频谱是 离散 的；在周期信号中截取一个周期，其频谱是 连续 的。
3、周期性方波的第2条谱线代表方波的 3 次谐波。
4、影响二阶测试装置动态特性的参数为 固有频率 和 阻尼比 。
5、动态测试中，保证幅值不失真的条件是 幅频特性为常数 ，保证相位不失真的条件是 相频特性与频率呈线性关系 。
6、半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的 压阻效应 来工作的，压电式传感器的工作原理是基于 压电 材料的 压电效应 来工作的。
7、调幅波经相敏检波后，即能反映出 调制信号 电压的大小，又能反映其 相位 。
8、动圈式磁电指示仪表的工作频率比光线示波器的工作频率 低 ，这是由它们的 固有频率决定的。
9、对具有最高频率为f c 的时域信号x(t)进行采样，采样频率为f s ，若要采样后的信号频谱不产生混叠，则必须满足f s ≥2 f c 。
10、时域信号的 截断 将导致能量泄漏。
11、频域采样将导致 栅栏效应和时域周期延拓 。
二、简答或名词解释：（每小题4分，共24分）１、已知)sin(ϕω+t 的概率密度函数为)1/(12x -π，请写出)sin(0t x a ω+的概率密度函数表达式，并画出其图形。
答：概率密度函数表达式：))(/(1220a x x --π（表达式或图形正确可得3分） ２、线性系统。
答：输入、输出关系可用常系数线性微分方程描述的系统。
或：具有迭加特性和频率保持特性的系统。
３、频率保持特性。
答：线性系统输出信号频率恒等于输入信号频率。
４、已知一信号的频谱如图所示，请写出其对应的时域函数x(t)。
答：)90300sin(5.0)45100sin()(00+++=t t t x ππ（写成余弦形式也可以；未转换成角频率扣1分）5、试解释录音机走带速度不稳时所放出声音的变调现象。
《现代测试技术》习题
《现代测试技术》习题基本题型：填空题、判断题、问答题、名词解释、大题(计算题、作图题)一、填空题1.1 传感器主要由、与三大部分构成。
1.2 信号x(t)的正弦形式的傅里叶级数的系数a0= ，a n= ，b n= ，A n= ，φn= 。
1.3 傅里叶变换对1↔，当x(t)↔X(f)时，频移特性为。
1.4 傅里叶变换对δ(t)↔，当x(t)↔X(f)时，时移特性为。
1.5 傅里叶变换对ε(t)↔，当x(t)↔X(f)时，时移特性为。
1.6 组合压电元件在力学结构上是形式，在电学结构上是形式。
1.7 光电效应可分为效应、效应与效应。
1.8压电元件的常用结构形式在力学结构上是形式，在电学结构上是形式。
1.9热电偶总电动势是由与两种电动势组成，其中起主要作的是电动势。
1.10 按照滤波器工作目的可分为、、与 4种基本类型。
1.11理想滤波器的条件是其通带的幅频特性为，而阻带的幅频特性为。
1.12金属应变片的常用组桥形式主要有电桥、电桥与电桥。
1.13 信号的自相关系数ρx= ，自相关函数R x(τ)= 。
1.14对变极距式电容式传感器采用结构可极大改善非线性特性，采用方式可消除非线性特性。
1.15 电感式传感器按结构参数的变化可分为式、式与式三类。
1.16 电容式传感器按结构参数的变化可分为式、式与式三类。
1.17对测试系统实际特性的拟合可采用拟合与拟合。
1.18 周期信号的自相关函数仍为频率的周期函数，且保留了原信号的信息，丢失了原信号的信息。
1.19 两同频周期信号的互相关函数仍为频率的周期函数，且保留了原信号的信息与信息，丢失了原信号的信息。
1.20实现不失真测试的频域条件(表达式)为与。
时域条件是。
二、名词解释题2.1 应变效应、压阻效应、电涡流效应、金属应变效应、压电效应、霍尔效应、热电阻效应、热敏电阻效应、磁敏效应、磁阻效应、外光电效应、光电效应、光生伏特效应2.2 测试系统的灵敏度、测试系统的线性度、零点漂移、回程误差、重复性误差2.3 信号的调制与解调、滤波、无失真传输三、简答题3.1何谓能量信号与功率信号？一个信号是否可既是能量信号又是功率信号？一个信号是否可既不是能量信号又不是功率信号？为什么？3.2 二阶系统的阻尼比ζ和固有频率ωn对二阶系统主要有什么影响？3.3 有限个周期信号之和是否一定为周期信号？为什么？3.4 传感器差动式比简单式有什么优点？3.5 何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？请举出三个例子说明。
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六、计算题：１、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(ωt)-4cos(3ωt-π/2)，画出其频谱图。
２、用时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。
３、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为１秒，２秒和５秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？4、用电阻应变片组成全桥，测某物件的应变，已知其变化规律为ε(t)=A+Bcos10t+Acos100t,若电桥激励电压为u0，u0=Esin10000t，试求：（1）写出电桥的输出电压表达式；（2）电桥输出的频谱（包括幅频谱、相频谱）。
5.设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为ξ=0.7。
（1）用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(ω)和相角差φ(ω)各为多少？（2）若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的波形图。
6.液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y = 2×103x。
y:水银柱高（m），x:被测温度（°）求：（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；（3）若被测水温是频率为0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。
7、已知调幅波x(t)=100+30cosΩt+20cos4Ωt)(cosω0t)，其中，f0=10KHz。
求：（1）x(t)所包含的各分量的频率与幅值；（2）绘出调制信号的频谱和调幅波的频谱（包括幅频谱、相频谱）。
8.液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为：4dy/dx+2y=2×10-3x，y：水银柱高（m），x：被测温度（o）。
求：（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；（3）若被测水温变化规律是0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角差。
9.将信号cosωt输入一传递函数为H(s)=1/(τs+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出表达式。
10.一个直流应变电桥如图1a所示，已知R1=R2=R3=R4=R=100Ω, E=4V，电阻应变片灵敏度S=2。
求：1）当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化ΔR1/R=1/100时，输出电压为多少？2）当R2也改为工作应变片，若R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2能否感受同样极性的应变，为什么？3）若要测量图1b所示悬臂梁的受力F, 四个臂全部为应变片，请在梁上标出R1、R2、R3、R4应变片粘贴的位置。
(a) (b)图111.已知调幅波xa(t)=(100+50sin300t+30sin900t)(100cos10000t)。
试求：1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
12.一滤波器电路如图所示，R=0.5K Ω，C=2uF ，1）该滤波器是低通、高通还是带通滤波器？2）确定频率响应函数H(ω)以及滤波器的截止频率;3）当输入信号ux=100cos(1000t-45˚)时，求输出信号uy, 并比较其幅值及相位关系。
13.下图是一个实测的汽车发动机噪声信号波形，当用325Hz频率采样时，其在一个整周期内的采样点数据为：X1=-4.619,X2=-0.5672,X3=1.051,X4=0,X5=1.296,X6=5.592,X7=-1.051。
试通过信号波形图和数字计算，近似计算出信号的周期，峰值，双峰值，均值和有效值。
14、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(wt)-4cos(3wt-@/2),画出其频谱图。
15、时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。
16、用具有一阶特性的仪表测量阶跃输入信号，已知τ=0.2秒，阶跃幅度为229（伏），求：当信号输入为0.2秒，0.4少，0.8秒的时刻，该仪表的读数。
17、计算正弦信号x(t)=3sinwt 的绝对均值和均方根值。
18、一阶系统测量100赫兹的正弦信号，要求振幅误差在5/100以内，求该系统的时间常数的取值范围。
19、画出幅值为A ，周期为T 的方波的频谱图。
20、将信号coswt 输入时间常数的τ的一阶装置后，求输出的表达式。
21、一潜水员携带一种时间常数为4秒的一阶深度计潜水，以5米/秒的速度下潜，假设水深每增加1米潜水员承受的水压增加20公斤，问：当深度计显示10米时，潜水员实际承受的水压为多大。
22、已知一个周期信号的傅立叶级数展开式为：x(t)=10=5coswt-10cos(3wt+/2),画出该信号的幅频图和相频图。
23、x(t)=10+sin5t信号，输入时间常数为τ=0.1秒的一阶装置，求稳态输入和稳态输出的均值。
24、一压电式传感器的灵敏度为5PC/PA，与电荷放大器连接，后再接到灵敏度为30MM/V的光线示波器上，该系统的总的灵敏度为0.5MM/PA。
求：1.电荷放大器的灵敏度应调节为多少？2.当该系统测量40PA的压力变化时，计算光线示波器的光点位移。
3.画出该测量系统的框图。
25、说明极距变化型电容传感器采用比例运算放大电路得到输出电压ey与位移量成线性关系原理。
画图表示，文字论述。
26、差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样有什么好处，画出电感电桥的接线图。
此时输出电压不能反映被测量的量的方向，这时再加入什么环节就可以测量方向。
27、用同规格的金属丝式应变片组成全电桥电路，应变片的灵敏度为4，各片的电阻变化量的绝对值相同，供桥电压为5V，当输出为6毫伏时，求各个应变片的电阻变化量的绝对值。
28、求一阶、二阶系统对阶跃输入的响应（求系统的传递函序）。
（参考P50）。
29、用全桥测量电路测量悬臂梁某一截面的表面应变（外力施加于悬臂梁的末端），给出应变片布局的示意图，画出测量电路图。
3、正弦函数信号x(t)=x0(sin(wt+φ)的均值、均方值、和概率密度函数。
31、用一个时间常数为0.35 秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？32、说明威武阶装置的阻尼比常取在0.6--0.7的原因。
33、已知二阶的力传感器，固有频率为800HZ，阻尼比为0.14，用此传感器来测量400HZ 的正弦变化力时，求：(1):A（ω）和Φ（ω）;(2):若该装置的阻尼比为0.7，求此时的A （ω）和Φ（ω）。
34、利用互相头性质设计一个测量装置，用来测量高压石油管道或高压天燃气管道的损坏和泄漏位置。
35.已知某测试系统传递函数()ssH5.011+=，当输入信号分别为txtxππ4sin,sin21==时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。
36、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？37、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。
若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？38、试说明理想的不失真测试系统的要求是:()()2,ftfconstfAπφ-==39、有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200με，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？40、应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？41、 已知两极板电容传感器，其极板面积为A ，两极板间介质为空气，极板间距1mm ，当极距减少0.1mm 时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm 时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。
42、 有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm ，开始初始间隙δ=0.3mm ，问（1）工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1μm ，电容变化量是多少？（2）若测量电路灵敏度S 1=100mv/PF ，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mv ，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？43. 变磁阻式传感器，铁芯导磁截面积A=1.5cm 2，长度 =20cm ，铁芯相对磁导率μ=5000，线圈匝数W=3000，若原始气隙δ0=0.5cm ，若Δδ=±0.1mm ：（1）求其灵敏度ΔL/Δδ=？（2）采用差动方式，其灵敏度ΔL/Δδ=？44、已知调幅波)2)(cos 2cos 300100()(t f t f t x c a ππΩ+=其中Hz f kHz f c 500,10==Ω试求：(1))(t x a 所包含的各分量的频率及幅值。
(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。
45、已知RC 低通滤波器(图2-12)，R =1k Ω,C =1μF,试：(1) 确定该滤波器的)(s H 、)(f H 、)(f A 、)(f φ。
(2)输入信号t u x 1000sin 10=,求输出信号y u ，并比较其与输入信号的幅值及相位关系。
46、已知低通滤波器的频率特性为)21(1)(τπf j f H +=，式中τ= 0.05s,当输入信号)45100cos(2.010cos 5.0)( -+=t t t x 时，求其输出)(t y ,并比较)(t y 与)(t x 的幅值与相位有何区别。
47、有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm 。
在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v 。
设材料弹性模量E=2.1⨯1011pa ，泊松比υ=0.3。
试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用μv/kN 表示）。
48、一个二阶测试系统，受激励力F o sin ωt 作用，共振时测得振幅为20mm ，在0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm ，求系统的阻尼系数ξ（提示，假定在0.8倍的共振频率时，阻尼项可忽略）。
49、用镍铬——镍硅热电偶测量物体温度，该物体在不同时刻温度分别为15℃，0℃，-15℃，测量仪表所处量温为15℃，热电偶直接与仪表相连。
问在上述时刻仪表测得的热电势分别是多少？50.求下图中周期性三角波的傅立叶级数。