无锡市崇安区2015-2016年八年级(上)期末考试数学试题及答案

A．1个B．2个C．3个D．4个
3．把19547精确到千位的近似数是…………………………………………………（）
A．1.95×103B．1.95×104C．2.0×104D．1.9×104
4．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是…………………………（）
A．2、3、4B．5、5、6C．2、、D．、、
A．（－2，0）B．（，0）C．（0，2）D．（0，1）
8．如图，点E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，
还需要添加一个条件是………………………………………（）
A．AD∥BCB．DF∥BE
C．∠D＝∠BD．∠A＝∠C
9．如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝2，点D在BC上，
三．解答题（本大题共7小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：－()－1＋20160；（2）求(x－1)2－25＝0中x的值．
20．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.
求证：AC＝DF.
21．（8分）在平面直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)、B(－2，a)、C(3，－3)三点.
2015～2016学年第一学期期末试卷
初二数学2016.1
（考试时间：100分钟满分：100分）
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）
1．16的算术平方根是…………………………………………………………………（）
A．4B．－4C．±4D．±2
2．下列图形中是轴对称图形的有………………………………………………………（）
16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102º，则∠ADC＝度．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为．
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°，若BM＝1，CN＝3，则MN的长为．
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF…………………………（2分）
又∵∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∴△ABC≌△DEF（AAS）……………（5分）
∴AC＝DF……………………………………………………………………（6分）
21．（本题满分8分）
（1）求出直线解析式y＝－2x＋3………………………………………………………（3分）
（3）y＝－2x＋104（16≤x≤32）………………………………………………………（8分）
当x＝16时，y取得最大值，y最大＝72.……………………………………………（9分）
当x＝32时，y取得最小值，y最小＝40.…………………………………………（10分）
【或用轴对称的思想解释，在△ABC自左向右平移的过程中，均对应着（2）中自上而下平移的某个位置，这两个三角形关于直线QN成轴对称，也能确定面积的最大、最小值】
5．平面直角坐标系中点（2，－5）所在的象限是…………………………………（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
6．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为………………（）
A. 9B.12C. 7或9D. 9或12
7．一次函数y＝－2x＋1的图象与y轴的交点坐标是………………………………（）
25．（本题满分10分）
（1）画图略………………………………………………………………………………（2分）
（2）y＝2x＋40（0≤x≤16）……………………………………………………………（4分）
当x＝0时，y取得最小值，y最小＝40.……………………………………………（5分）
当x＝16时，y取得最大值，y最大＝72.……………………………………………（6分）
三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）解：原式＝－2－2＋1………………（3分）＝－3………………………（4分）
（2）解：x－1＝±5…………………………（2分）x＝6或－4…………………（4分）
20．（本题满分6分）
（2）作DE⊥AB于E，则DE＝CD＝6…………………………………………………（4分）
在Rt△ADE中，AE＝＝＝8………………………………（5分）
设AB＝x，则BC＝BE＝x－8，于是在Rt△ABC中，x2－(x－8)2＝162…………（7分）
解得x＝20，即AB的长是20 ……………………………………………………（8分）
网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，求出y与x的函数
关系式，并直接写出当x取何值时，y取得最大值和最小值？
最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，
y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
同理，在Rt△CED中，PE＝PC＝CD，∠DPE＝2∠DCB……………（5分）
∴PA＝PE，即△PAE是等腰三角形………………………………………（6分）
∴∠APE＝2∠ACB＝2×30º＝60º，………………………………………（7分）
∴等腰△PAE是等边三角形…………………………………………………（8分）
22．（本题满分6分）
（1）y＝800x＋600（x≥0）……………………………………………………………（3分）
（2）当x＝1.2时，y＝800×1.2＋600＝1560……………………………………………（6分）
23．（本题满分8分）
（1）作图，略………………………………………………………………………………（3分）
11．－的绝对值是．
12．平面直角坐标系中，点A（0，－1）与点B（3，3）之间的距离是．
13．如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的顶角的度数为．
14．若一次函数y＝2x＋b（b为常数）的图象经过点（b，9），则b＝.
15．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为cm.
∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为………………（）
A．－1B．＋1
C．－1D．＋1
10.在平面直角坐标系中，点P在由直线y＝－x＋3，直线y＝4和直线x＝1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为（2，2），则QP＋QR的最小值为（）
A．B．＋2C．3D．4
二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）
初二数学期末考试参考答案及评分标准2016.1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．A．2．B．3．C．4．D．5．D．6．B．7．D．8．C．9．D．10．A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11．．12．5．13．80º或20º．14．3．
15．3．16．52º．17．（1，－4）．18．．
a＝－2×(－2)＋3＝7………………………………………………………………（4分）
（2）D（0，3）……………………………………………………………………………（5分）
S△OBD＝3……………………………………………………………………………（7分）
画图给1分…………………………………………………………………………（8分）
25.（10分）如图1和图2，在20×20的等距网格（每格边长是1个单位）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续以同样的速度向右平移，当点C与点P重合时Rt△ABC停止移动.
设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，在
（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入.
23．（8分）已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90º，
（迹，不写作法．）
（2）若CD＝6，AD＝10，求AB的长．
24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90º，∠ACB＝30º，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由.
24．（本题满分8分）
判断出△PAE的形状为等边三角形…………………………………………………（2分）
证明：∵在Rt△CAD中，∠CAD＝90º，P是斜边CD的中点，
∴PA＝PC＝CD……………………………………………………………（3分）
∴∠APD＝2∠ACD…………………………………………………………（4分）
（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴交于点D，求△OBD的面积.
22．（6分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得.营销员的月提成收入y（元）与其每月的销售量x（万件）成一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出y（元）与x（万件）（其中x≥0）之间的函数关系式；