基于奖惩机制的协同多目标优化算法
多目标强化学习算法研究
多目标强化学习算法研究强化学习是一种机器学习的方法，通过与环境的交互来使智能体学会如何做出最优决策。
在强化学习中，目标是通过最大化累积奖励来优化智能体的行为。
然而，在现实世界中，往往存在多个相互冲突的目标。
为了解决这个问题，研究人员提出了多目标强化学习算法。
多目标强化学习算法旨在解决同时优化多个相互矛盾的目标的问题。
这些算法通过引入一种称为Pareto优势的概念来进行优化。
Pareto优势是指在一个目标上表现更好而不会在其他任何一个目标上表现更差。
一种常用的方法是使用Pareto前沿来表示所有非支配解（即没有其他解能同时更好地满足所有目标）。
Pareto前沿是一个曲线，表示了所有最佳非支配解之间的权衡关系。
多目标强化学习算法有很多种类，其中一种常用的方法是基于进化计算（如遗传算法）和Q-learning相结合。
这些方法使用进化计算来生成候选解，并使用Q-learning来评估候选解的质量。
然后，根据候选解的Pareto优势来选择下一代候选解，以逐步逼近Pareto前沿。
另一种常用的方法是基于Q-learning和加权和方法相结合。
加权和方法是一种将多个目标结合成单个目标的技术。
在这种方法中，每个目标都有一个权重，用于将多个目标结合成单个值。
然后，使用Q-learning来优化这个单一值。
除了以上两种常用的方法外，还有其他一些多目标强化学习算法。
例如，基于模型的算法使用一个模型来近似环境，并在模型上进行优化。
这些算法可以通过学习环境动力学来提高效率，并在此基础上进行多目标优化。
另一个重要的研究方向是如何处理不确定性。
在现实世界中，环境通常是不确定的，并且智能体无法完全了解环境动力学。
因此，在多目标强化学习中处理不确定性是一个重要而复杂的问题。
为了处理不确定性，在多目标强化学习中引入了随机性和探索机制。
随机性可以帮助智能体探索未知领域，并避免陷入局部最优解。
探索机制可以帮助智能体在探索和利用之间找到平衡。
基于多智能体系统的协同优化算法
基于多智能体系统的协同优化算法随着人工智能技术的不断发展和应用，多智能体系统作为一种新型的智能计算方法已经受到越来越多的关注和重视。
在实际的应用场景中，多智能体系统可以帮助人们更好地实现协同优化，降低成本并提高效率。
本文将重点探讨基于多智能体系统的协同优化算法及其实际应用。
一、多智能体系统的概念及特点多智能体系统是由多个智能个体组成的系统，各个智能个体在自身的状态、行为等方面具有一定程度上的自主性和学习能力，可以通过相互协作实现某种复杂的任务或目标。
多智能体系统的研究内容包括其组成结构和行为、智能个体之间的相互作用方式以及系统整体的性质等方面。
与传统的单智能体系统相比，多智能体系统的特点在于更加注重整体与个体之间的协作与互动，可以通过信息共享、任务分配及协作决策等方式实现系统整体的优化。
此外，多智能体系统具有分布式、自适应、鲁棒性以及容错能力强等特点，可以适应复杂环境和任务需求。
二、多智能体协同优化算法的原理及应用在多智能体系统中，协同优化算法是应用广泛的一种方法，其目的是通过多个智能个体的交互合作，将系统整体优化到最优状态。
协同优化算法的核心思想是通过智能个体之间的学习、适应和信息协作来实现优化目标的达成。
多智能体协同优化算法有多种类型，下面分别介绍两种常见的协同优化算法：1. 粒子群算法粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，其核心思想是模拟粒子在搜索空间中的运动和群体力量的作用，从而找到目标函数的最优解。
粒子群算法的每一个粒子都代表着搜索空间里的一个点，通过计算每个粒子的适应度值来更新粒子的位置和速度。
在多智能体系统中，每个智能个体可以视为一个粒子，在目标函数的极值点附近搜索最优解。
同时，多个粒子呈现出协同作用，每个个体都可以通过自身状态和邻居状态共同参与协作，从而找到最优解。
2. 人工蜂群算法人工蜂群算法是一种基于蜜蜂的采花行为模拟的优化算法，其核心思想是模拟大量工蜂数量在不同地点采集蜜情况下，寻找最优解的过程。
多目标优化问题的处理技巧
多目标优化问题的处理技巧摘要：多目标优化问题在实际应用中非常常见，它们涉及到多个目标函数的优化，同时需要考虑各个目标之间的权衡和平衡。
本篇文章将介绍处理多目标优化问题的一些技巧和方法，包括目标权重法、多目标遗传算法、多目标粒子群算法和多目标模拟退火算法等。
这些方法在实践中已被广泛应用，并取得了很好的效果。
1. 引言多目标优化问题是指同时优化多个目标函数的问题。
在实际中，许多决策问题涉及到多个目标，例如工程设计中要兼顾成本和质量、投资决策中要平衡收益和风险等。
处理多目标优化问题需要考虑各个目标之间的权衡和平衡，因此，传统的单目标优化方法无法直接应用于多目标优化问题。
2. 目标权重法目标权重法是处理多目标优化问题的一种常用方法。
它基于目标函数之间的权重关系，通过为每个目标设定权重，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。
具体做法是，将多个目标函数线性组合为一个综合目标函数，并通过调整各个目标的权重来寻找一个最优解。
目标权重法的优点是简单易懂，计算效率较高，但在无法明确确定各个目标的权重的情况下，它可能得到的结果并不是最优的。
3. 多目标遗传算法多目标遗传算法是一种基于进化计算的优化方法，它模拟了生物进化的过程。
多目标遗传算法通过使用种群的多个个体来表示可能的解空间，通过遗传算子（交叉、变异等）来产生新的个体，并利用适应度函数来评估个体的优劣。
与传统的遗传算法不同的是，多目标遗传算法的适应度函数不再是单个指标，而是多个目标函数。
多目标遗传算法通过选择操作来筛选出一组最优的解，这组解代表了在多个目标下的最优解集。
它具有较好的搜索性能，能够在较短的时间内找到一系列的近似最优解，并提供给决策者作为选择的依据。
4. 多目标粒子群算法多目标粒子群算法是一种基于群体智能的优化方法，通过模拟鸟群的行为来搜索最优解。
多目标粒子群算法设计了不同粒子之间的协作和交流机制，使得粒子能够在解空间中快速地找到一组近似最优解。
多目标粒子群算法的核心思想是通过引入多个局部最优解来促进全局最优解的搜索。
多目标优化问题求解算法比较分析
多目标优化问题求解算法比较分析1. 引言多目标优化问题是指在优化问题中存在多个相互独立的目标函数，而这些目标函数往往存在着相互冲突的关系，即改善其中一个目标通常会对其他目标造成负面影响。
多目标优化问题的求解是现实生活中许多复杂问题的核心，如工程设计、交通运输规划、金融投资等领域。
随着问题规模的增大和问题复杂性的增加，如何高效地求解多目标优化问题成为了一个重要而挑战性的研究方向。
2. 目标函数定义在多目标优化问题中，每个目标函数都是一个需要最小化或最大化的函数。
在一般的多目标优化问题中，我们常常会遇到以下两种类型的目标函数：独立型和关联型。
独立型目标函数是指各个目标函数之间不存在明显的相关关系，而关联型目标函数则存在着明显的相关关系。
3. 评价指标为了评估多目标优化算法的性能，我们可以使用以下指标来量化其优劣：(1) 支配关系：一个解支配另一个解是指对于所有的目标函数，后者在所有的目标函数上都不劣于前者。
如果一个解既不被其他解支配，也不支配其他解，则称之为非支配解。
(2) Pareto最优解集：指所有非支配解的集合。
Pareto最优解集体现了多目标优化问题中的最优解集合。
(3) 解集覆盖度：指算法找到的Pareto最优解集与真实Pareto最优解集之间的覆盖程度。
覆盖度越高，算法的性能越优秀。
(4) 解集均匀度：指算法找到的Pareto最优解集中解的分布均匀性。
如果解集呈现出较好的均匀分布特性，则算法具有较好的解集均匀度。
4. 现有的多目标优化算法比较分析目前，已经有许多多目标优化算法被广泛应用于实际问题，以下是其中常见的几种算法，并对其进行了比较分析。
(1) 蛙跳算法蛙跳算法是一种自然启发式的优化算法，基于蛙类生物的觅食行为。
该算法通过跳跃操作来搜索问题的解空间，其中蛙的每一步跳跃都是一个潜在解。
然后通过对这些潜在解进行评估，选取非支配解作为最终结果。
蛙跳算法在解集覆盖度上表现较好，但解集均匀度相对较差。
基于动态调度的多目标优化算法研究
基于动态调度的多目标优化算法研究在当今快速发展的信息时代中，优化算法的研究越来越受到关注。
多目标优化问题是优化问题中的一个重要分支，其目的是寻找一组最优解，即在一组目标函数下达到最佳平衡点的解。
然而，多目标优化问题中的多个目标函数之间存在着矛盾性，很难达到最优解。
因此，动态调度技术成为多目标优化算法研究的一个重要方向。
动态调度技术是指在多个任务同时运行时，根据系统状态和任务需求，自动调节任务分配、优先级和资源调度等参数的技术。
在多目标优化算法中，动态调度技术可以根据目标函数的重要性和当时的资源情况，动态地调整算法的搜索方向和权重分配等参数，从而快速地寻找到最优解。
为了验证动态调度技术在多目标优化算法中的有效性，研究人员进行了一系列实验。
在实验中，他们采用了几种不同的动态调度策略，并将其与传统的多目标优化算法进行了比较。
实验结果表明，基于动态调度的多目标优化算法的效果显著优于传统算法。
具体地说，基于动态调度的多目标优化算法在对时间和空间两个目标函数进行优化时，可以比传统算法快速地找到最优解。
动态调度技术不仅可以有效地减少算法的搜索时间，还可以通过权重分配等策略，充分利用计算资源，提高算法的搜索精度。
另外一个好处是，动态调度技术可以根据实时的系统状态和任务需求，动态地调整算法的参数，从而提高算法的灵活性和适应性。
这一点在实际应用中非常有用，因为实际问题中的任务和资源需求往往是不确定的，需要根据实际情况灵活调整。
总之，基于动态调度的多目标优化算法研究是一项非常有前景的研究方向。
通过动态调度技术，可以有效地解决多目标优化问题中的矛盾性，并提高算法的搜索效率和精度。
未来，我们可以进一步探索动态调度技术在多目标优化算法中的应用，将其推广到更广泛的领域，为实际问题的解决提供更有效的工具和方法。
多目标优化和进化算法
多目标优化和进化算法
多目标优化（Multi-Objective Optimization，简称MOO）是指在优化问题中存在多个目标函数需要同时优化的情况。
在实际问题中，往往存在多个目标之间相互制约、冲突的情况，因此需要寻找一种方法来平衡这些目标，得到一组最优解，这就是MOO的研究范畴。
进化算法（Evolutionary Algorithm，简称EA）是一类基于生物进化原理的优化算法，其基本思想是通过模拟进化过程来搜索最优解。
进化算法最初是由荷兰学者Holland于1975年提出的，随后经过不断的发展和完善，已经成为了一种重要的优化算法。
在实际应用中，MOO和EA经常被结合起来使用，形成了一种被称为多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithm，简称MOEA）的优化方法。
MOEA通过模拟生物进化过程，利用选择、交叉和变异等操作来生成新的解，并通过多目标评价函数来评估每个解的优劣。
MOEA能够在多个目标之间进行平衡，得到一组最优解，从而为实际问题提供了有效的解决方案。
MOEA的发展历程可以追溯到20世纪80年代初，最早的研究成果是由美国学者Goldberg和Deb等人提出的NSGA（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm），该算法通过非支配排序和拥挤度距离来保持种群的多样性，从而得到一组最优解。
随后，又出现了许多基于NSGA的改进算法，如NSGA-II、
MOEA/D、SPEA等。
总之，MOO和EA是两个独立的研究领域，但它们的结合产生了MOEA这一新的研究方向。
MOEA已经在许多领域得到了广泛应用，如工程设计、决策分析、金融投资等。
基于智能算法的多目标优化问题求解方法研究
基于智能算法的多目标优化问题求解方法研究 在当前科技快速发展的背景下，多目标优化问题的求解变得越来越重要。为了解决这个问题，许多研究者开始使用智能算法来应对多目标优化问题的挑战。本文旨在探讨基于智能算法的多目标优化问题求解方法的研究进展和应用。
智能算法是一种模拟人类智能思维和行为的计算方法，它通过模仿自然界的生物、社会或其他系统的智能行为来求解问题。在解决多目标优化问题上，智能算法具有很强的优势。首先，智能算法能够在解空间中并行探索多个解，从而更好地逼近最优解的集合。其次，智能算法能够通过自适应机制来调整算法参数，以适应问题的复杂性和多样性。最后，智能算法能够在搜索过程中保持一定的多样性，并避免陷入局部最优解。
基于智能算法的多目标优化问题求解方法已经广泛应用于各个领域，比如工程设计、机器学习、金融投资等。下面将从遗传算法、粒子群算法和蚁群算法三个方面介绍智能算法在多目标优化问题求解中的应用。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的智能算法，它通过模拟自然选择、交叉和突变等操作来搜索最优解。在多目标优化问题中，遗传算法能够通过种群的演化来生成一组近似最优解的解集。同时，通过引入非支配排序、拥挤度距离等技术，遗传算法能够保持解集的多样性和收敛性。因此，遗传算法在多目标优化问题中得到了广泛的应用。
粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的智能算法，它通过模拟每个个体在解空间中的速度和位置来搜索最优解。在多目标优化问题中，粒子群算法能够通过个体之间的信息交流和合作来寻找最优解的集合。另外，通过设置合适的惯性权重和自适应机制，粒子群算法可以在收敛和多样性之间达到一个平衡。因此，粒子群算法也被广泛应用于多目标优化问题求解。 蚁群算法是一种模拟蚁群觅食行为的智能算法，它通过模拟蚁群中蚂蚁的合作和信息传递来搜索最优解。在多目标优化问题中，蚁群算法能够通过引入启发信息和信息素的更新机制来寻找近似最优解的集合。同时，通过设置合适的参数和调整信息素挥发系数，蚁群算法可以在多样性和收敛性之间寻找一个平衡点。因此，蚁群算法在解决多目标优化问题上也具有很好的应用前景。
多目标优化
多目标优化多目标优化是指在优化问题中，同时考虑两个或多个目标，并试图在这些目标之间寻找到一种平衡的解决方案。
在现实生活中，很多问题都涉及到多个目标，比如在生产中同时考虑成本和质量，或者在城市规划中同时考虑交通流畅和环境保护等。
因此，多目标优化在实际应用中具有重要的意义。
多目标优化的目标是寻找到一组解决方案，这些解决方案都能够在不同的目标下达到比较好的性能。
解决这类问题的难点在于，不同的目标之间往往存在着相互制约和冲突。
比如，提高产品质量往往需要增加成本，而降低成本往往会对质量产生影响。
因此，多目标优化需要寻找到一种折中的解决方案，既能在不同目标下取得相对较好的性能，又能够避免目标之间的冲突。
在多目标优化中，常用的方法有多目标遗传算法（MOGA）、多目标粒子群算法（MOPSO）等。
这些算法基于不同的搜索策略和解集维度，试图在多目标搜索空间中找到一组不同目标下的最优解。
这些算法多采用遗传进化的思想，通过种群的不断进化，逐渐接近最优解。
多目标优化在实际应用中具有广泛的应用领域。
在工程设计中，多目标优化可以帮助工程师在不同目标下找到最佳设计方案，比如同时考虑产品性能和材料成本。
在供应链管理中，多目标优化可以帮助企业在不同目标下找到最佳供应链配置方案，比如同时考虑库存成本和服务水平。
在城市规划中，多目标优化可以帮助规划师在不同目标下找到最佳城市布局方案，比如同时考虑道路拥堵和环境污染。
总之，多目标优化是一种重要的优化方法，可以帮助解决实际问题中的多目标决策问题。
通过寻找一组平衡的解决方案，多目标优化可以在不同目标下取得相对较好的性能，并且避免目标之间的冲突。
随着算法和方法的不断发展，多目标优化在实际应用中具有广阔的前景。
基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法求解无人机协同多任务分配问题
基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法求解无人机协同多任务分配问题
本文基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法，研究无人
机协同多任务分配问题。
无人机协同多任务分配问题是指多个无人机在一定时间内完成多
个任务的分配问题。
在实际应用中，这种问题往往包括多个决策变量，如无人机派遣方案和任务分配等。
为了解决这一问题，我们提出了一
种改进的混合变量多目标粒子群优化算法。
算法的实现分为两个阶段：搜索阶段和合并阶段。
在搜索阶段，
我们采用标准粒子群算法进行全局搜索，以得到一组较优解。
在合并
阶段，以目标函数值为准，利用协同进化的思想将多个较优解合并成
一个更优解。
同时，我们在算法中引入多目标优化的思想，将所有任
务的目标函数值统一考虑，以得到最终的优化结果。
实验结果表明，本文提出的算法在无人机协同多任务分配问题中
具有较好的效果。
通过对多个实例的测试，算法在较短的时间内，能
够搜索到最优或接近最优解，且算法具有一定的鲁棒性和可用性。
总之，本文提出的协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法是
一种有效的求解无人机协同多任务分配问题的方法，能够为该领域的
研究提供新的思路。
基于多目标优化的路径规划设计
基于多目标优化的路径规划设计路径规划是一项重要的技术，在许多应用领域都有着广泛的应用。
为了解决路径规划中的复杂问题，研究者们提出了多种方法。
其中一种被广泛采用的方法是基于多目标优化的路径规划设计。
本文将探讨该方法的原理和应用。
一、多目标优化的概念多目标优化是指在一个问题中同时优化多个目标，而不仅仅是单一目标。
在路径规划中，常见的目标可以包括路径长度、行驶时间、燃料消耗等。
传统的单目标优化方法只能针对一个目标进行优化，难以满足复杂问题的需求。
二、多目标优化的算法多目标优化的核心是寻找一组最优解，这组解构成了最优前沿（Pareto Front）。
最优前沿是一组解，其中没有一个解能够在所有目标上优于其他解。
多目标优化的算法主要包括遗传算法、粒子群算法等。
这些算法通过不断迭代，逐步接近最优前沿。
三、多目标路径规划设计在传统的单目标路径规划中，我们只需要找到一条满足条件的最短路径即可。
然而，在实际应用中，我们往往需要考虑多个目标。
例如，在城市交通规划中，我们可能需要考虑最短路径、最少红绿灯、最小的拥堵等。
多目标路径规划设计就能够帮助我们在这种情况下找到最优解。
多目标路径规划设计的步骤如下：1.确定目标：首先需要确定所要优化的目标，这些目标可以是冲突的，例如路径长度和行驶时间。
我们需要将这些目标进行量化，转化为能够在算法中计算的指标。
2.建立数学模型：在进行多目标路径规划设计时，我们需要建立一个数学模型来描述问题。
这个模型需要综合考虑各个目标之间的关系，并将其转化为一个优化问题。
3.选择合适的算法：根据实际情况选择合适的多目标优化算法。
不同的算法适用于不同的问题，我们需要根据具体情况选择最合适的算法。
4.求解最优解：使用选择的算法求解最优解，得到最优前沿。
最优前沿是一组解，其中每个解都在多个目标上达到最优。
5.后处理和决策：对求解出的最优前沿进行后处理和决策，选择其中的一个解作为最终的路径规划结果。
四、应用领域多目标优化的路径规划设计在许多领域中都有广泛应用。
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算
机
工
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２ ０ １ ５年 ｌ ０月
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英 文 引用 格 式 ： Ｗｕ Ｄａ ｑ ｉ ｎ ｇ， Ｓ ｈ ａ ｏ Ｍｉ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ Ｑ ｕ ａ ｎ ， ｅ ｔ ａ １ ． Ｃｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ
文献标识码 ： Ａ
中图分类号： Ｔ Ｐ ３ ０ １
基 于 奖 惩 机 制 的 协 同多 目标 优 化 算 法
伍 大 清 ， 邵 明 ， 李 悛 ， 李 康
（ １ ． 南 华 大 学 计 算 机 科 学 与技 术 学 院 ， 湖南 衡 阳 ４ ２ １ ０ ０ １ ； ２ ． 东 华 大学 旭 日工 商 管理 学 院 ， 上海 ２ ０ ０ ０ ５ １ ；
化子问题 ， 采 用 动 态 环 形 的 拓 扑结 构 ， 设 计 一种 新 型精 英 学 习策 略 ， 获 得逼近 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ前 沿 的最 优 解 集 。通 过 典 型 的
多 目标 优 化 函 数 进 行 测试 验证 ， 结 果表明 ， 与现 有 多 目标 优 化 算 法 相 比 ， 该 算法不仅 具有较好 的收敛性 能 ， 而 且 解
Ｗ Ｕ Ｄａ ｑ ｉ ｎ ｇ ＇ ， Ｓ ＨＡＯ Ｍｉ ｎ ｇ ， Ｌ Ｉ Ｑｕ ａ ｎ ， Ｌ Ｉ Ｋａ ｎ ｇ
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ， Ｈｅ ｎ ｇ ｙ ａ ｎ ｇ ４ ２ １ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
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４ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ５ １ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
２． Ｇｌ ｏ ｒ ｉ ｏｕ ｓ Ｓｕ ｎ Ｓ ｃ ｈ ｏｏ ｌ ｏ ｆ Ｂｕｓ ｉ ｎｅ ｓ ｓ ａ ｎｄ Ｍａ ｎ ａ ｇｅ ｍｅ ｎｔ ， Ｄｏ ｎ ｇｈ ｕａ Ｕｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｓｈ ａ ｎ ｇｈ ａ ｉ ２０ ０ ０５１， Ｃｈｉ ｎ ａ； ３． Ｋｅ ｙ Ｌａ ｂｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎｔ Ｃｏｍｐｕ ｔ ｉ ｎ ｇ＆ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ， Ｍｉ ｎｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｅｄｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｈｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３０ ０３ ９， Ｃｈ ｉ ｎ ａ；
３ ． 教育部计算智能与信号处理重点实验室 ， 合肥 ２ ３ ０ ０ ３ ９ ；
４ ． 上海工程技术大学管理学 院， 上海 ２ ０ ０ ０ ５ １ ）
摘 要 ： 为 提 高 已有 多 目标 优 化 算 法 在 求 解 高 维 复 杂 多 目标 优 化 问 题 上 的 解 集 分 布 性 和 收 敛 性 ， 提 出 一 种 新 的 多 目标 微 粒 群 优 化 算 法 。该算 法基 于 多 目标 协 同框 架 ， 将 多种 群 奖 惩 机 制 进 化 算 法 用 于 求 解 分 解 后 的若 干 单 目标 优
Ｃｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｒｅ ｗａ ｒ ｄ ａ ｎｄ Ｐｕｎ ｉ ｓ ｈｍ ｅ ｎｔ Ｍｅ ｅ ｈａ ｎ ｉ ｓ ｍ
集分布性更均匀 、 覆盖范围更广。
关键词 ： 多 目标 优 化 算 法 ； 协同 ； 精英学习策略 ； 拓扑结构 ； 奖 惩 机制 中文 引 用 格 式 ： 伍大 清 ， 邵
１ ９ １ ， １ ９ ８．
明， 李 悛 ， 等． 基 于 奖 惩 机 制 的协 同 多 目标 优 化算 法 ［ Ｊ ］ ． 计算机工程 ， ２ ０ １ ５ ， ４ １ （ １ ０ ） ： １ ８ ６ —