多目标优化算法简介
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多目标智能 优化问题简介
多目标优化问题
• 生活中, 许多问题都是由相互冲突和影响的 多个目标组成。人们会经常遇到使多个目 标在给定区域同时尽可能最佳的优化问题, 也就是多目标优化问题。优化问题存在的 优化目标超过一个并需要同时处理, 就成为 多目标优化问题(multiobjective optimization problem, MOP)。
• c．优化目标仅为各目标的加权和，优化过程中 各目标的优度进展不可操作；
• d．各目标之间通过决策变量相互制约，往往存 在相互矛盾的目标．致使加权目标函数的拓 扑结构十分复杂。
基于进化算法方案
• 多目标进化算法(MOEA)是一类模拟生物 进化机制而形成的全局性概率优化搜索方 法,在20世纪90年代中期开始迅速发展, 其 发展可以分为两个阶段。
基于进化算法方案的优点
• 进化算法并行地处理一组可能的解(群体) , 不需要分别运算多次便能在一次算法过程 中找到Pareto最优集中的多个解
• 进化算法不局限于Pareto 前沿的形状和连 续性, 易于处理不连续的、凹形的Pareto 前沿, 这在数学规划技术中是两个非常重 要的问题.
粒子群算法PSO
多目标优化
• 多目标优化（Multiobjective Optim ization） 是指要找出一个能同时满足所有的优化目 标的解,而这个解通常是以一个不确定的点 集形式出现.因此多目标优化的任务就是要 找出这个解集的分布情况,并根据具体情况 找出适合问题的解。
实际应用
• 在现实工程中, 很多问题都是多目标优化 问题,需要同时满足两个或者更多的目标要 求, 而且要同时满足的多个目标之间往往 互相冲突、此消彼长. 因此, 在多目标优化 问题中, 寻求单一最优解是不现实的, 而是 产生一组可选的折中解集, 由决策过程在 可选解集中作出最终的选择.
• 传统的方案 • 基于进化算法方案
解决方案
传统方案
•传统的多目标优化方法往往将其转化为各 目标之加权和，然后采用单目标的优化技术。
•基于传统数学规划原理的多目标优化方法 在实际工程优化问题中往往表现出一定的脆 弱性。
传统方案的问题
• a．不同性质的目标之间单位不一致，不易作比 较；
• b．各目标加权值的分配带有较大的主观性；
• 在实际中存在很多关于多目标优化问题,如何解 决这些多目标优化问题就显得十分重要。而多目 标进化算法和多目标粒子群算法是用得比较多的 解决多目标优化问题的算法, 尤其是粒子群算法 在解决多目标优化问题中具有很多优势。
基于PSO 多目标优化算法
• 基于PSO的多目标优化算法不像遗传算法那样 已经相对比较成熟，它仍停留于研究的初步阶段。 它的理论基础的研究还比较贫乏，研究者们还不 能对PSO的工作机理给出恰当的数学解释。但 是凭借该算法简单容易实现同时又有深刻的智能 背景，既适合科学研究又特别适合工程应用的优 势，开拓新的PSO算法的应用领域是一项有价 值的工作。
基于进化算法方案
• 多目标进化算法的基本原理描述如下: • 多目标进化算法从一组随机生成的种群
出发, 通过对种群执行选择、交叉和变异 等进化操作, 经过多代进化, 种群中个体 的适应度不断提高,从而逐步逼近多目标 优化问题的Pareto最优解集。
基于进化算法方案
• 多目标优化／决策问题不存在唯一的 全局最优解，而是存在多个最优解的 集合。多目标问题最优解集中的元素 就全体目标而言是不可比较的，一般 称为Pareto最优解集
时,通常都要求产量高、质量好、成本低、 消耗少及利润高等, 这就是一个含有五个目 标的最优化问题; 国防部门在设计导弹时, 要考虑导弹的射程要远、精度要最高、重 量要最轻以及消耗燃料要最省等,这就是一 个含有四个目标的最优化问题。
多目标优化问题
• 3)投资 • 假设某决策部门有一笔资金要分配给若干
基于进化算法方案
• 基于种群的智能优化方法具有较高的并行 性, 尤其在求解多目标问题时, 一次运行可 以求得多个Pareto 最优解, 具有单目标优 化方法不可比拟的优势.
• 粒子群优化、蚁群算法、人工免疫系统、 分布估计算法、协同进化算法、密母算法、 文化进化算法等一些新的进化范例陆续被 用于求解多目标优化问题。
个建设项目,在确定投资方案时, 决策者总希 望做到投资少收益大。
多目标优化问题
• 4)生产调度
• 在离散制造生产系统中,一个工件一般经过 一系列的工序加工完成, 每道工序需要特定 机器和其他资源共同完成, 各工件在各机器 上的加工顺序(称为技术约束条件)通常是事 先给定的。车间调度的作用就是根据现有 的资源状况合理地安排作业加工顺序, 以满 足特定生产目标的要求,一般包括作业排序 和资源分配两个目标。
多目标优化问题
• 1)物资调运车辆路径问题
• 某部门要将几个仓库wk.baidu.com的物资调拨到其他 若干个销售点去, 在制定调拨计划时一般就 要考虑两个目标, 即在运输过程中所要走的 公里数最少和总的运输费用最低,这是含有 两个目标的优化问题。
多目标优化问题
• 2)设计 • 如工厂在设计某种新产品的生产工艺过程
多目标优化问题
• 生活中, 许多问题都是由相互冲突和影响的 多个目标组成。人们会经常遇到使多个目 标在给定区域同时尽可能最佳的优化问题, 也就是多目标优化问题。优化问题存在的 优化目标超过一个并需要同时处理, 就成为 多目标优化问题(multiobjective optimization problem, MOP)。
• c．优化目标仅为各目标的加权和，优化过程中 各目标的优度进展不可操作；
• d．各目标之间通过决策变量相互制约，往往存 在相互矛盾的目标．致使加权目标函数的拓 扑结构十分复杂。
基于进化算法方案
• 多目标进化算法(MOEA)是一类模拟生物 进化机制而形成的全局性概率优化搜索方 法,在20世纪90年代中期开始迅速发展, 其 发展可以分为两个阶段。
基于进化算法方案的优点
• 进化算法并行地处理一组可能的解(群体) , 不需要分别运算多次便能在一次算法过程 中找到Pareto最优集中的多个解
• 进化算法不局限于Pareto 前沿的形状和连 续性, 易于处理不连续的、凹形的Pareto 前沿, 这在数学规划技术中是两个非常重 要的问题.
粒子群算法PSO
多目标优化
• 多目标优化（Multiobjective Optim ization） 是指要找出一个能同时满足所有的优化目 标的解,而这个解通常是以一个不确定的点 集形式出现.因此多目标优化的任务就是要 找出这个解集的分布情况,并根据具体情况 找出适合问题的解。
实际应用
• 在现实工程中, 很多问题都是多目标优化 问题,需要同时满足两个或者更多的目标要 求, 而且要同时满足的多个目标之间往往 互相冲突、此消彼长. 因此, 在多目标优化 问题中, 寻求单一最优解是不现实的, 而是 产生一组可选的折中解集, 由决策过程在 可选解集中作出最终的选择.
• 传统的方案 • 基于进化算法方案
解决方案
传统方案
•传统的多目标优化方法往往将其转化为各 目标之加权和，然后采用单目标的优化技术。
•基于传统数学规划原理的多目标优化方法 在实际工程优化问题中往往表现出一定的脆 弱性。
传统方案的问题
• a．不同性质的目标之间单位不一致，不易作比 较；
• b．各目标加权值的分配带有较大的主观性；
• 在实际中存在很多关于多目标优化问题,如何解 决这些多目标优化问题就显得十分重要。而多目 标进化算法和多目标粒子群算法是用得比较多的 解决多目标优化问题的算法, 尤其是粒子群算法 在解决多目标优化问题中具有很多优势。
基于PSO 多目标优化算法
• 基于PSO的多目标优化算法不像遗传算法那样 已经相对比较成熟，它仍停留于研究的初步阶段。 它的理论基础的研究还比较贫乏，研究者们还不 能对PSO的工作机理给出恰当的数学解释。但 是凭借该算法简单容易实现同时又有深刻的智能 背景，既适合科学研究又特别适合工程应用的优 势，开拓新的PSO算法的应用领域是一项有价 值的工作。
基于进化算法方案
• 多目标进化算法的基本原理描述如下: • 多目标进化算法从一组随机生成的种群
出发, 通过对种群执行选择、交叉和变异 等进化操作, 经过多代进化, 种群中个体 的适应度不断提高,从而逐步逼近多目标 优化问题的Pareto最优解集。
基于进化算法方案
• 多目标优化／决策问题不存在唯一的 全局最优解，而是存在多个最优解的 集合。多目标问题最优解集中的元素 就全体目标而言是不可比较的，一般 称为Pareto最优解集
时,通常都要求产量高、质量好、成本低、 消耗少及利润高等, 这就是一个含有五个目 标的最优化问题; 国防部门在设计导弹时, 要考虑导弹的射程要远、精度要最高、重 量要最轻以及消耗燃料要最省等,这就是一 个含有四个目标的最优化问题。
多目标优化问题
• 3)投资 • 假设某决策部门有一笔资金要分配给若干
基于进化算法方案
• 基于种群的智能优化方法具有较高的并行 性, 尤其在求解多目标问题时, 一次运行可 以求得多个Pareto 最优解, 具有单目标优 化方法不可比拟的优势.
• 粒子群优化、蚁群算法、人工免疫系统、 分布估计算法、协同进化算法、密母算法、 文化进化算法等一些新的进化范例陆续被 用于求解多目标优化问题。
个建设项目,在确定投资方案时, 决策者总希 望做到投资少收益大。
多目标优化问题
• 4)生产调度
• 在离散制造生产系统中,一个工件一般经过 一系列的工序加工完成, 每道工序需要特定 机器和其他资源共同完成, 各工件在各机器 上的加工顺序(称为技术约束条件)通常是事 先给定的。车间调度的作用就是根据现有 的资源状况合理地安排作业加工顺序, 以满 足特定生产目标的要求,一般包括作业排序 和资源分配两个目标。
多目标优化问题
• 1)物资调运车辆路径问题
• 某部门要将几个仓库wk.baidu.com的物资调拨到其他 若干个销售点去, 在制定调拨计划时一般就 要考虑两个目标, 即在运输过程中所要走的 公里数最少和总的运输费用最低,这是含有 两个目标的优化问题。
多目标优化问题
• 2)设计 • 如工厂在设计某种新产品的生产工艺过程