小学人教四年级数学《简单的行程问题》.doc
小学人教四年级数学行程问题 (2)
九年义务教育人教版四年级数学上册第四单元生活中的数量关系——行程问题教学设计单元教材简析一、教材内容分析：本单元的教学内容包括三位数乘两位数的笔算方法、因数中间有0或末尾有0的笔算方法、积的变化规律、“单价、数量与总价”之间的关系、“速度、时间与路程”之间的关系。
教材是在学生已经学习了三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算乘法的基础上展开教学内容，首先通过例1和例2将两位数乘两位数的算理和算法都直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。
例3是通过观察两组算式探讨和发现积不变的规律。
例4和例5都是通过对数量关系的学习去解决生活中的实际问题。
教材内容由易至难，逐步深入，由旧知引出新知，符合学生的认知规律。
二、教学目标：《义务教育数学数学课程标准（2011年版）》对第二学段“数的运算”提出要求：1、能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
3、在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
据此，设定本单元教学目标为：1、经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
4、在学习活动中，感受数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生分析、思考问题的能力。
5、能运用所学的数量关系去解决生活中的实际问题。
三、教学重难点：重点：1、掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、理解速度的意义，掌握速度的表示法。
3、掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用之解决生活中的问题。
难点：1、正确规范地计算和书写乘法竖式。
小学人教四年级数学《简单的行程问题》
《简单的行程问题》教学设计【教材】人教版实验教材第七册第三单元P54《简单的行程问题》【课时安排】第2课时【教学对象】小学四年级学生【授课教师】庵埠镇维则小学陈瑞姿【教材分析】速度、时间、路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地连成一体。
教学时，应注重让全体学生通过解决具体问题，感悟速度、时间、路程之间的数量关系，经历将运动中的具体问题抽象成数学模型的全过程，让学生在“解决具体问题---抽象出数学模型---解释并说明模型---再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
【学情分析】数学术语学生理解起来有一定难度，因为它们比较抽象，但这部分知识资源又蕴藏在我们的实际生活中，教师、学生都要善于发现它们，这样才能将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。
【教学目标】✧知识与技能使学生理解速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间=路程”，并能解决实际问题。
✧过程与方法经历将运动中的具体问题抽象成数学模型的全过程，建立初步的模型化的数学思想方法。
提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度价值观让学生通过提出问题、解决问题、感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。
【教学重点】理解速度的概念，构建并运用“速度×时间=路程”这一数学模型。
【教学难点、关键】正确理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。
【教学方法】运用观察发现法、自学尝试法、自主探究法和合作交流法。
【教学手段】计算机、PPT、卡片。
【教学过程设计】一、教学流程设计二、教学过程设计【板书设计】简单的行程问题速度：单位时间内所走过的路程路程/单位时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间附：本教学设计的创新之处1. 数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课标所赋予的任务。
小学人教四年级数学《简单的行程问题》课件
物体 汽车 步行 神舟七号 骑自行车 蜗牛 猎豹 旗鱼 声音 17 级风
速度
70千米 ⁄时 70米⁄分 8千米⁄秒 8千米⁄时 8米⁄时 2千米 ⁄分 33米⁄秒 340米⁄秒 60米⁄秒
32
聪聪 560米
明明 560米
亮亮 420米
从家到学校所用的 8分钟 7分钟 7分钟
时间
时间相同,比路程。
时间相同，路程远的走得快，路程短的走得慢。
6
路程和时间都不相同,怎么比?
从家到学校之间的 路程
从家到学校所用的 时间
聪聪 560米
8分钟
明明 560米
7分钟
亮亮 420米
7分钟
7
从家步行到学校的情况
一辆汽车每小时行70千米，行280千米要多长时间？
速度
路程
时间
一辆汽车4小时行了280千米，它每小时行多少千米？
时间
路程
速度
? 280 ÷ 70 = 4(小时) 280 ÷ 4 = 70(千米/时)
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
18
一、下面的说法对吗？为什么？
1、“小明家和学校相距700米，他从家 到学校走了10分钟，他每分钟走多
少米？”这道题是--求---路---程- 求。速度 ( × ) 2、已知3小时走的路程，可以求速度。( √ )
19
二、题目中已知什么?求什么?怎样列式?(不计算)
1、小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度
时间 路程
列式:60 × 15
2、声音每秒传播340米，声音传播1700米
要用多长时间？速度
光传播的速度是30万千米/秒
14
例题(1)
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
四年级数学行程问题
行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12分钟跑了3000千，按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。
7、小欣家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。
有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。
(完整版)四年级数学行程问题
行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120 千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12 分钟跑了3000 千，按照这个速度慢跑25000 米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10 分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米， 4 小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45 千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30 千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午 1 点出发，晚上7 点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。
7、小欣家离学校1000米，平时他步行25 分钟后准时到校。
有一天他晚出发10 分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的 6 倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发， 6 小时后相遇在中点，如果甲延迟 1 小时出发，乙每小时少走 4 千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800 米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第 4 题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350 千米，A车在早上8 点从甲地出发，以每小时40 千米的速度开往乙地。
小学思维数学：简单的行程问题-带详解
简单的行程问题1. 行程的基本概念，会解一些简单的行程题.2. 掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法：“特殊值法”、“设而不求法”、“设单位1法”3. 利用对比分析法解终（中）点问题一、s 、v 、t 探源我们经常在解决行程问题的过程中用到s 、v 、t 三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。
那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。
表示时间的t ，这个字母t 代表英文单词time ，翻译过来就是时间的意思。
表示速度的字母v ，对应的单词同学们可能不太熟悉，这个单词是velocity ，而不是我们常用来表示速度的speed 。
velocity 表示物理学上的速度。
与路程相对应的英文单词，一般来说应该是distance ，但这个单词并不是以字母s 开头的。
关于为什么会用s 来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的v 和代表时间的t 在字母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的s 来表示速度。
二、关于s 、v 、t 三者的基本关系速度×时间=路程 可简记为：s vt =路程÷速度=时间 可简记为：t s v =÷路程÷时间=速度 可简记为：v s t =÷三、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度⨯总时间。
板块一、简单行程公式解题【例 1】 韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就可到校？【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：4802024÷=(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为241640+=(米/分)，那么现在上学所用的时间为：4804012÷=(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学校．【答案】7点52分【巩固】 小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 从家到学校的路程：15230⨯=（千米），回来的时间 30103÷=（小时）．【答案】3小时【例 2】 甲、乙两地相距100千米。
人教版数学四年级(上)简单的行程问题[新版].ppt
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1
激趣引入
不能让他得逞 ，我和熊大赶 快去阻止他
哈哈，新的 一天来了， 我要赶快去 砍树……
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2
从家到伐木场的路程
光头强 270米
从家到伐木场的时间
光头强 3 分钟
熊大 240米
熊大 3分钟
熊二 240米 熊二 4分钟
各位小朋友比一比
，谁走的最快啊？
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3
毛毛，教你做 比较
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13
课后作业
1.练习册P28-P29简单行程问题部分。 2.预习书P56-P57平行线及垂线。
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14
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知速度和时间，求 路程。
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
已知速度和路程， 求时间。
（3）博尔特跑一百米，时间用了9.58秒，他的速度是多少？
已知路程和时间， 求速度。
精心整理
9
怎样利用已知条件求问题？
已知速度和时间，求路程。 速度X时间=路程
70×4＝280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？ 225×10＝2250（米）＝2.25（千米）
… … …
速度 时间 路程
一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的 路程，叫做速度； 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×精心时整间理 ＝路程
8
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
第一种方法 相同的路程，不同的时间，比谁快？
熊大和熊二做比较
第二种方法
相同的时间，不同的路程，比谁快？
熊大和光头强做比较
简单的行程问题
行程问题练习一、一般行程问题：1、一辆列车3小时行360千米，照这样计算，8小时行多少千米？2、东、西两站相距2560千米，一辆汽车从东站开往西站，已行了940千米，剩下的路程平均每小时行90千米，还要多少小时才能到达西站？3、张明和王亮从学校同时出发到离学校5040米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走80米，王亮去时每分钟走90米，返回时每分钟走70米。
谁先回到学校？二、相遇问题：1、甲、乙两列火车同时从相距685千米的两地相对开出，甲车每小时行驶72千了360？2、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？3、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？4、芳芳家距离学校1200米，她每天早晨上学要花20分钟。
如果芳芳每分钟多走40米，她可以提前多少分钟到达学校？三、追及问题：1甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？2、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？3、东、西两地相距120千米，客车和货车分别从两地同时出发，同向而行，客车在前，货车在后。
已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米，那么出发后多久货车追上客车？4、东东步行上学，每分钟行75分钟。
东东出发12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，。
马上骑自行车去追，每分钟行375米，爸爸追上东东所需要多长时间？五、综合：1.甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？2、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？。
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《简单的行程问题》教学设计
【教材】人教版实验教材第七册第三单元P54《简单的行程问题》
【课时安排】第2课时
【教学对象】小学四年级学生
【授课教师】庵埠镇维则小学陈瑞姿
【教材分析】速度、时间、路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一
种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地连成一体。
教学时，应注重让全体学生通过解决具体问题，感悟速度、时间、路程之间的数量
关系，经历将运动中的具体问题抽象成数学模型的全过程，让学生在“解决具体问题---抽象出数学模型---解释并说明模型---再用模型解决问题”这样一系列的数学活
动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
【学情分析】数学术语学生理解起来有一定难度，因为它们比较抽象，但这部分知
识资源又蕴藏在我们的实际生活中，教师、学生都要善于发现它们，这样才能将书
本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动
的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。
【教学目标】
知识与技能
使学生理解速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间=路程”，并能解决实际问题。
过程与方法
经历将运动中的具体问题抽象成数学模型的全过程，建立初步的模型化的数学思想方法。
提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度价值观
让学生通过提出问题、解决问题、感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。
【教学重点】理解速度的概念，构建并运用“速度×时间=路程”这一数学模型。
【教学难点、关键】正确理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。
【教学方法】运用观察发现法、自学尝试法、自主探究法和合作交流法。
【教学手段】计算机、PPT、卡片。
【教学过程设计】
一、教学流程设计
设计意图：数学教学要紧密学生的生活实际、联系实际，引入
学习实际。
从学生实际出发，亲切自然，将学新知
生引入到一个生活化的教学情趣。
设计意图：以调查表为形式，让学生自主探究
引导探究，自主
出行程问题的数量关系式，真正体现了数学是学习
分层练习，刃厨
新知
设计意图：遵循由易到难的规律，设计分层练
习。
注重评价的体验，使学生得到心里的满足，
设计意图：在轻松的气氛中让学生自由总结本回顾总结，课后
节课学到的知识，使学生进一步内化所学知识，思考
自主完善自己的认知结构。
二、教学过程设计
教学环节教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
1.师：我们同学每天上学借助了什么交通工
具？你们知道交通工具的速度吗？现在我们
就一起来看“你上学所需的交通工具调查
表”。
2.教学媒体出示“你上学所需的交通工具调查
教师学生数学教
表”。
引导报数学要紧
（一）
上学所需的交通工具交通工具的速度学生据，密学生联系
自行车每分钟行驶225 米
自学自学的生活实际
公交车每小时行驶30 千米
教材，讨论实际、学
引入
摩托车每小时行驶15 千米
通过听讲习实际。
新知
小汽车每小时行驶60 千米
小组思考从学生
讨论，实际出
3.结合调查表，师概括：像自行车每分钟行驶
225 米，小汽车每小时行驶60 千米⋯⋯用来
引导发，亲切
预计
表示每分钟、每小时行驶的路程叫做什么？
学生自然，将时间
（速度）
进行学生引10
学生提问：“路程”一词可以换成“距离”吗”
分析入到一分钟
（师：“路程”可以是两点间曲线的长度，也
比较个生活
可以是线段的长度。
而“距离”指的是两点
间线段的长度。
所以这里用到“路程”一词）。
（电脑课件演示距离、路程的说明图）
4.师：老师在填写交通工具的速度时，你们有
什么想说的？（学生谈到书写太麻烦。
）
5.师：大家想不想自己创造出简单的速度的表
示法？（学生自由创造出各种速度的表示法：培养
学生
的抽
象概
括能
力。
化的教
学情趣。
1 分：200 米⋯⋯）
6．师：为了统一，请大家自习教材第54页，
学习速度的简单的表示法。
学生自学后，质疑解难：①速度表示法中的“/”读作什么？②时、分可以写作小时、分
钟吗？③速度简单的表示法先写那部分？④速度表示法按什么顺序读？
7学生试写“调查表”中的交通工具的速度。
上学所需的交通工具交通工具的速度
自行车225米/分
公交车30千米/时
摩托车15千米/时
小汽车60千米/时
通过学8.师：速度表示法有什么相同的地方？（小组
生小组讨论）
讨论，引（学生小结出“/”的左边是米数、千米数，
导学生右边是时、分。
）
进行分9.引导学生知道米数、千米数就是路程，时、
析比较，分、秒就是时间，速度的另一种表示方法就
既培养
了学生是用复合单位，统一时间：路程/单位时间来
的抽象
表示。
这样的表示法简明、清楚。
概括能
力，又让10.利用听力大比拼“夺星星”，有效调动学
学生加生的注意力，加深对速度表示法的认识。
并
深了对
速度的试着比较两个速度的快慢。
表示法11.让学生说出其他交通工具的速度，激发学
的理解
和掌握。
生已有的知识储备，利用多媒体播放其他速
度：一般火箭燃气的喷射速度约为2千米/秒；
飞机飞行的速度约为800千米/秒；声音的速
度是340米/秒；光的速度是30万米/秒；猎。