初中数学北师大版八年级上册认识定义与命题
课件北师大版八年级数学上册定义与命题精美PPT课件
典型例题
是否作出判断
例1：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是
⑵画一个角等于已知角； 不是
⑶两直线平行，同位角相等； 是
⑷a、b两条直线平行吗？ (5)玫瑰花是动物。 是
不是
(6)作线段AB=CD。
不是
练习一
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴动物都需要水； 是 每个命题都由条件 和结论两部分组成.
条件是： 两个角是对顶角 如果a2＝ b2，那么a＝b。
本节课你有何收获，我们一起来分享一下
结论是： 这两个角相等 （2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
(2) 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; 如果a2＝ b2，那么a＝b。
改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
练习三
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式：
三角形全等 (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
在同一平面内不相交的两条直线叫做
。
⑶两直线平行，同位角相等；
(3)两个锐角之和一定是钝角
对应相等的两个三角形全等．
(2)对顶角相等。 证明：推理的过程称为证明，
⑷a、b两条直线平行吗？ (4)如果x²＞0，那么x＞0；
（2）如果
，那么x=4
（3） 不是无理数。
达标检测
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（×）
（2）两点之间线段最短。
（√）
（3） 2 不是无理数。
（ √）
（4）作一条直线和已知直线平行。 （×）
达标检测
2. 下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案2
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案2一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生理解命题的概念，掌握如何判断一个命题是真命题还是假命题，以及如何根据已知命题得出新的命题。
本章内容是学生学习几何初步知识的基础，也是进一步学习几何证明的关键。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题的概念，对命题有基本的了解。
但是，他们可能还没有完全理解命题与定义、定理之间的区别和联系。
此外，学生在逻辑思维方面可能还存在一些困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解命题的定义，能够判断一个命题是真命题还是假命题。
2.让学生掌握如何根据已知命题得出新的命题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解命题的定义，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。
2.教学难点：让学生理解命题与定义、定理之间的区别和联系，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解命题的定义和性质。
2.使用实例和练习，让学生通过实际操作和思考，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。
3.鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，提高他们的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材、PPT、黑板等。
2.准备一些实例和练习题，用于引导学生进行思考和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题，引发学生的思考，例如：“什么是命题？”让学生回顾命题的概念，为后续的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现本节课的主要内容，包括命题的定义、如何判断命题的真假，以及如何得出新的命题。
同时，给出一些实例，让学生直观地理解这些概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作和思考，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计2
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计2一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生理解定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义和命题，并能够运用它们解决实际问题。
本章内容是学生学习更高级数学知识的基础，因此，对这部分内容的理解和掌握十分重要。
二. 学情分析八年级的学生已经有一定的数学基础，他们对数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于抽象的数学定义和命题，他们的理解可能还不够深入。
此外，学生可能对数学阅读和理解存在一定的恐惧感，因此，教师需要通过生动有趣的例子和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服这种恐惧感。
三. 教学目标1.让学生理解定义与命题的概念，知道它们的区别和联系。
2.培养学生阅读和理解数学定义和命题的能力。
3.培养学生运用定义和命题解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解定义与命题的概念，知道它们的区别和联系。
2.难点：培养学生阅读和理解数学定义和命题的能力，以及运用定义和命题解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生动有趣的例子和实际问题，引导学生理解和掌握定义与命题的概念。
2.使用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对定义与命题的理解。
3.采用循序渐进的教学方式，从简单的定义和命题开始，逐步引导学生理解和掌握更复杂的概念。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括定义与命题的概念、例子和实际问题。
2.准备小组讨论的素材，包括一些相关的数学题目和问题。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对定义与命题的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）使用一个生动有趣的例子，引出定义与命题的概念。
例如，可以讲一个关于“平行线”的笑话，让学生思考：为什么两条直线平行时，它们的斜率相等？这个问题的答案就是一个命题。
通过这个例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考定义与命题的关系。
2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，给出它们的定义和例子。
北师大版八年级数学上册知识点梳理
第一章 三角形初步[定义与命题]定义：规定某一名称或术语的意义的句子。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
命题一般由条件和结论组成，可以改为“如果……”，“那么……”的形式。
正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。
基本事实：人们在长期反复实践中证明是正确的，不需要再加证明的命题。
定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。
注意：基本事实和定理一定是真命题。
[证明]在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。
[三角形]由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 [三角形按边分类]三角形()⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形正三角形[三角形按内角分类]三角形 锐角三角形：三个内角都是锐角直角三角形：有一个内角是直角 钝角三角形：有一个内角是钝角 [三角形的性质]三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形三内角和等于180°。
三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。
[三角形的三种线]顶角的角平分线：三条，交于一点 三角形的中线：三条，交于一点 三角形的高线：三条，交于一点。
思考：锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置[全等形]能够完全重合的两个图形叫做全等形. [全等三角形]能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. [全等三角形的性质]全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
还有其它推出来的性质：全等三角形的周长相等、面积相等。
全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
[三角形全等的证明]边边边：三边对应相等的两个三角形全等．（SSS）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
北师大版八年级数学上册7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题
知识点 命题的真假判断 3. 下列命题中为真命题的是( A ) A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 a2＝b2，则 a＝b D．若 a＞b，则－2a＞－2b
4. 下列命题中，属于假命题的是( D ) A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，同位角相等 C．长方形的对角线相等 D．相等的角是对顶角
(1)两个无理数的和一定是无理数； (2)三条线段 a，b，c，如果 a＋b>c，那么这三条线 段一定能组成三角形.
解：(1)假命题，如 3和－ 3均为无理数，但 3＋(－ 3)＝0 为有理数；
(2)假命题，如取 a＝1，b＝3，c＝2，虽满足 a＋b>c， 但这三条线段不能构成三角形.
10. 在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，规定运算：
7.2 定义与命题
第1课时 定义与命题
1. 定义：就是对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的 规定 .
2. 命题 (1)概念： 判断 一件事情的句子； (2)结构：命题由 条件 和 结论 两部分组成， 已知的事项是 条件 ，由已知的事项推断出的事项是 结论 ； (3)分类：命题分为 真命题 和 假命题 ，正确 的命题称为 真命题 ，不正确的命题称为 假命题 .
(1)A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)； (2)A⊗B＝x1x2＋y1y2； (3)当 x1＝x2 且 y1＝y2 时，A＝B， 有下列四个命题：
①若 A(1，2)，B(2，－1)，则 A⊕B＝(3，1)，A⊗B ＝0；
②若 A⊕B＝B⊕C，则 A＝C； ③若 A⊗B＝B⊗C，则 A＝C； ④对任意点 A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C) 成立， 其中正确命题的个数为( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计3
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计3一. 教材分析北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》是学生在初中阶段首次接触逻辑学的基本概念。
在此之前，学生已经学习了命题、定理等知识，但对于定义与命题的本质联系还不够清晰。
本节课的教学内容旨在让学生理解定义与命题的含义，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法，培养学生逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，如命题、定理等知识。
但他们在运用定义与命题进行逻辑推理方面还存在一定的困难，原因在于学生对定义与命题的理解不够深入，不能灵活运用。
此外，学生的逻辑思维能力参差不齐，对于一些抽象的概念，部分学生可能存在理解上的障碍。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的含义，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法。
2.过程与方法：培养学生逻辑思维能力，提高学生运用定义与命题进行数学推理的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的含义，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法。
2.难点：如何引导学生运用定义与命题进行逻辑推理，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义。
2.启发式教学法：提问引导学生思考，激发学生探索欲望。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生沟通能力。
4.实践操作法：让学生在实际操作中，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和问题。
2.练习题：准备一些有关定义与命题的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：为学生提供小组讨论的话题和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如“苹果”和“香蕉”的关系，引导学生思考：如何用数学语言描述这两个概念之间的关系？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一组定义与命题，让学生阅读并理解其含义。
北师大版八年级数学上册定义与命题课件
课堂小结：（2分钟）
通过本节课的学习说一说你有哪些收获？ 1、了解了定义、命题、真命题、假命题的含义。
2、会判断一个句子是否是命题； 会判断一个命题是真命题还是假命题。
易错点
难点
3、能正确找出一个命题的条件和结论； 能把命题改写成“如果……，那么……”的情势。
当堂训练（10分钟）
1、下列命题中，属于定义的是( D )
A、两点确定一条直线;
B、同角或等角的余角相等;
C、两直线平行，内错角相等;
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。
2、下列句子中,是命题的是( D ) A、今天的天气好吗？ B、作线段AB∥CD；
C、连接A、B两点； D、正数大于负数。
3、下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”
“那么”后的语句是“结论”.
3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果……那么……”的情势： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
条件是：两个三角形的三条边对应相等
结论是：这两个三角形全等
改写：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这 两个三角形全等.
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写：如果在同一个三角形中，有两个角相等，
(6)负数都小于零； 是
真命题
(7)你的作业做完了吗? 不是
(8)所有的质数都是奇数；是 假命题
假命题
(9)过直线m外一点作直线m的平行线；不是
(10)如果如果a＞b,a＞c,那么b=c. 是 假命题
5、先把下列命题改写成“如果……那么……”的情势， 再写出各命题的条件和结论。 ①全等三角形的面积相等。②直角三角形的两锐角互余。 解：①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》说课稿3
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》说课稿3一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章，主要向学生介绍定义与命题的概念，性质及应用。
这一章节在整本教材中占据着重要的地位，它既是对学生已有知识的一个巩固，又是引导学生进入深入学习的一个关键点。
通过这一章节的学习，学生能够理解并掌握定义与命题的基本概念，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
二. 学情分析在进入八年级的学生中，他们对数学已有一定的认识和理解，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于定义与命题这一概念，他们可能是第一次接触，可能会感到有些抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际问题中抽象出定义与命题的概念，通过大量的例子让学生理解和掌握。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.知识与技能：学生能够理解并掌握定义与命题的概念，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察，分析和归纳，理解定义与命题的形成过程。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养良好的数学思维习惯。
四. 说教学重难点根据教材内容和学生的实际情况，我确定以下教学重难点：1.重点：学生能够理解并掌握定义与命题的概念。
2.难点：学生能够从实际问题中抽象出定义与命题的概念，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，突破教学重难点，我计划采用以下教学方法与手段：1.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出定义与命题的概念。
2.案例分析法：通过大量的例子让学生理解和掌握定义与命题的概念。
3.多媒体教学：利用多媒体课件，直观地展示定义与命题的概念和性质。
六. 说教学过程教学过程分为五个环节：导入，新课，练习，小结，作业。
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学语言来描述这个问题，从而引出定义与命题的概念。
2.新课：介绍定义与命题的概念，性质和运用。
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2.了解判断假命题的方法.
什么是定义？
• 对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的规定，就是给出它们的定义。
练习：
• 1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫 做中华人民共和国公民”是 __中_华__人__民__共__和_国__公__民______的定义。
• 2.“两点之间线段的长度，叫做两点之 间的距离”是_两_点__之__间_的__距_离__的定义。
新课引入
小明和小华在读书的时候遇到了一道难题。
两个人的谈话被小表妹听见了。
新课引入
小明:不好了，不好了，我的电脑中毒啦！
小华：急什么，不就是中毒了吗，很好办啊。
小明：怎么办？ 小华：用杀毒水啊！我妈说，一杀就灵！
八年级数学上册（北师大版）
7.2.1定义与命题
沈阳市振东中学 李思瑶
学习目标： 1.了解定义、命题、真命题、假
下面的语句中，哪些是命题？
• 1，动物需要水才能生活。 是
• 2，如果a=b b=c，那么a=c。是
• 3，负数都小于0。
是
• 4，你的作业写完了吗？ 不是 • 5，作直线l外一点作直线l的平 不是
行线。
• 6，质数都是奇数。 是 • 7，玫瑰花是动物。 是
思考：
• 是命题的句子有什么特点， • 不是命题的句子有什么特点？
(推出 事项)
它的两个 底角相等
• 写出下列命题的条件和结论， • 其中哪些命题是错误的？
• 1，如果a2=b2，那么a=b.
假命题
• 2，如果a≠
命题
假命题
真命题 举反例
能力提升：
• 写出这个命题的条件和结论，并判断 出命题的真假。
• 面积相等的三角形是全等三角形。
• 观察下列命题： • 1，如果a=b,那么a2=b2. • 2，如果两个三角形三边对应相等，
那么这两个三角形全等。
• 3，如果一个三角形是等腰三角形， 那么它的两个底角相等。
• 这些命题有什么共同的结构特征？
条件
结论
a=b
a2=b2
两个三角形三
如 边对应相等
果
那 么
这两个三 角形全等
(已知 一个三角形是 事项) 等腰三角形
结束寄语
课堂小结
分层作业
• 全体作业：完成教材p167，2，3 题。
• 提高作业：翻阅八年级上册正本教 材，找出你学过的定义和命题。
当堂检测
• 1．下列语句是命题的是( B) • A．延长线段AB至C • B．垂线段最短 • C．直线AB平行于直线CD吗 • D．不许大声讲话
• 2．下列属于定义的是( C ) • A．两点确定一条直线 • B．同角或等角的余角相等 • C．点到直线的距离是该点到这条直线
• A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
• 5．判断下列命题是真命题，还是假命题， 是假命题的举反例加以说明．
• (1)如果AC＝BC，那么点C是AB的中点；
• (2)三条线段分别为a、b、c，如果a＋b＞c 那么这三条线段一定能组成三角形；
• (3)三角形的内角和等于180°；
• (4)如果|a|＝|b|，那么a＝b.
同学们还学过哪些定义呢？
下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断？
• 1，对顶角相等
• 2，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
• 3，两直线平行，同位角相等。 • 4，你喜欢数学吗？
判断
• 5，作线段AB=CD。
• 6，无论n为怎样的自然数，式子n2n+11都是质数。
判断一件事情的句子，叫做命题。
的垂线段的长度
• D．两直线平行，内错角相等
• 3．如果∠A>∠B，∠B>∠C，那么 ∠A>∠C.这个命题的
• 条件是 _∠_A_>_∠__B_，_∠__B_>_∠_C____， • 结论是 __∠_A_>_∠_C___________.
.
• 4．下列语句：①角平分线上的点到角 两边的距离相等；②如果两个三角形有 两条边和一个角对应相等，那么这两个 三角形全等；③这个道理你明白吗？ ④若a2＞b2，则a＞b；⑤过点A作 AB⊥CD于O； ⑥若x＝2，则－3x＝ －6.其中是命题的有( C)