电工技术 答案 林育兹主编 第三章
电工与电子技术基础第3章答案
习题3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则3 个线电压的有效值UAB、UBC、UCA 各是多少？解：三相绕组连接成星形时U L = 线电压为10.5kV，则每相绕组的电压为6.06kV，3U P ，若连接成三角形U L = U P ，则线电压为6.06kV。
若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则 B 相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得UAB=6.06 kV、UBC=6.06 kV、UCA=10.5 kV。
3.2 题3.2 图所示的三相对称电路，线电压UL=380V，每相负载Z= 6+j8Ω，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。
解：由题意：负载作星接U l = 3U p因U l = 380 V，则Ua = Ub = Uc =设U a = 220 / 0°（V）380 3= 220 （V）因相电流即线电流，其大小为：IA =..220 / 0° = 22/ − 53° (A) 6 + j8I B = 22 / − 173ο (A) I C = 22/ 67° (A)此时的相量图略。
3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z = 10Ω ，试求负载的相电流和线电流。
解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220 （V）.Il = I p =U P 220 = = 22 (A) 10 Z3.4 有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z = 10Ω ，试求负载的相电流和线电流。
解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220 （V）Ip =U P 220 = = 22 (A) Z 10I l = 3I p = 22 3 = 38 (A)第3章三相交流电路习题解答773.5有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，每相负载的阻抗为10Ω，求负载的相电流和线电流。
电工技术第3章课后习题及详细解答
第3章单相正弦电路分析已知正弦电压（V）、（V），则u1与u2的相位差为，是否正确？为什么？分析讨论相位差问题时应当注意，只有同频率正弦量才能对相位进行比较。
这是因为只有同频率正弦量在任意时刻的相位差是恒定的，能够确定超前、滞后的关系，而不同频率正弦量的相位差是随时间变化的，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。
解不正确。
因为u1的角频率为ω，而u2的角频率为2ω，两者的频率不同，相位差随时间变化，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。
已知某正弦电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，初相为45°。
（1）写出该电流的正弦函数表达式，并画出波形图；（2）求该正弦电流在s时的相位和瞬时值。
解（1）由题设已知正弦电流的有效值A，频率Hz，初相。
由频率f可得角频率ω为：（rad/s）所以，该电流的正弦函数表达式为：（A）波形图如图所示。
（2）s时的相位为：（rad）瞬时值为：（A）已知正弦电流（A）、（A），试求i1与i2的振幅、频率、初相、有效值和相位差，并画出其波形图。
解i1与i2的振幅分别为：（A）（A）频率分别为：（Hz）初相分别为：有效值分别为：（A）（A）i1与i2的相位差为：说明i1超前i2。
波形图如图所示。
图习题解答用图图习题解答用图设，，试计算、、AB、。
分析复数可用复平面上的有向线段、代数型、三角函数型和指数型（极坐标型）等形式表示。
复数的加减运算就是将实部和虚部分别进行加减，因而采用代数型比较方便。
复数的乘法运算就是将模相乘而辐角相加，复数的除法运算就是将模相除而辐角相减，因而采用指数型（极坐标型）比较方便。
解写出下列各正弦量所对应的相量，并画出其相量图。
（1）（mA）（2）（A）（3）（V）（4）（V）分析用相量来表示正弦量，就是用一个复数来反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模来代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的辐角来代表正弦量的初相。
电工技术第3章答案
UL =
4 × XL = R + jX L
4 2X L
× X L = 2 2V ，电压表读数 V = 2U L = 4V 。
答案： （d）
10．如图 3-63 所示正弦交流电路中，已知 Z = (40 + j40 )Ω ， X C = 40Ω ，U = 400 V， )。 (c) 400 V Z (d) 600V
U 2
=
400 2
V = 283V
答案： （a） 11．如图 3-64 所示正弦交流电路中，已知 R = 4Ω ， L = 2mH ， ω = 2000rad/s V， 则 )。 电流 i1 与 i 2 的角度关系为 ( (a) i1 与 i2 同相 (b) i1 超前 i 2 135° (c) i1 超前 i 2 90° (d) i1 超前 i 2 45°
答案： （d） 18．在 RL 并联的正弦交流电路中， R = 4Ω ， X L = 3Ω ，电路的无功功率 Q = 30 var， 则有功功率 P 为 ( )。 (a) 22.5W (b) 40W (c) 60W (d) 80W
S = P + (QL − QC ) (c) S = P + Q L − QC
） 。
1 ⎤ ⎦ 1 ⎤ ⎡ (c) U = ⎢ R + j(ωL + ) I ωC ⎥ ⎣ ⎦ ) I (a) U = ⎢ R + j(ωL − ωC ⎥
& U R
R
⎡ ⎣
& = R + j(ωL − & ) I (b) U ⎢ ωC ⎥
1 ⎤ ⎦ & = ⎡ R + j(ωL + 1 )⎤ I & (d) U ⎢ ⎥ C ω ⎣ ⎦
电工学第三、四章习题答案 (1)
第三章 三相电路一、单相选择题1．三相对称绕组在空间位置上应彼此相差（ B ）A 、60°电角度；B 、120°电角度；C 、180°电角度；D 、360°电角度。
2. 三相对称电路是指（ C ） A 、三相电源对称的电路； B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路-D 、三相电源对称和三相负载均不对称的电路。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮；D 、100W 和25W 都不亮。
4. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ A ）A 、30安；B 、10安；C 、27.32安。
5. 在某对称星形连接的三相负载电路中，已知线电压 u t AB = V 3802sin ω，则C 相电压有效值相量 C U为（ A ）A 、 22090∠︒ VB 、38090∠︒VC 、22090∠-︒ V D 、︒-∠90380 6．星型连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为( C )。
A 、3B 、2C 、1D 、337. 额定电压为 220 V 的照明负载接于线电压为380 V 的三相四线制电源时，必须接成 ( A ) 形。
A 、YB 、 ∆C 、Y 和∆都可以D 、Y 和∆都不可以8．当三相交流发电机的三个绕组连接成星形时，若线电压V t u BC )180sin(2380-=ω，则相电压=C u ( D )。
A 、V t )30sin(2220-ω B 、 V t )30sin(2380-ωC 、 V t )120sin(2380+ωD 、30)t ω+9.有一对称三相电动势，若U 相电动势为V t u U )314sin(311π+=则V 相和W 相电动势分别为 （ A ） A 、V t u V t u W V )3314sin(311)3314sin(311ππ-=+= B 、V t u V t u W V )3314sin(311)3314sin(311ππ+=-= C 、V t u V t u W V )6314sin(311)6314sin(311ππ+=-= D 、V t u Vt u W V )6314sin(311)6314sin(311ππ-=+=10．在三相交流电路中，三相堆成负载星形连接，三个线电流均为4A ，则中线电流为（ A ）。
电工与电子技术之电工技术第三章课后题解
第3章 正弦交流电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦交流电路和相量法的基本概念、正弦交流电路的稳态分析与计算、正弦交流电路功率的概念和计算。
在此基础上理解和掌握功率因数提高的意义，和谐振的概念。
本章基本要求(1) 正确理解正弦量和正弦交流电路概念； (2) 正确理解相量法引入的意义；(3) 正确理解有功功率和功率因数的概念； (4) 掌握相量法；(5) 掌握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式； (6) 分析计算正弦稳态电路； (7) 了解功率因数提高的意义； (8) 了解谐振的概念。
本章习题解析3-1 已知正弦电压和电流的三角函数式，试用有效值相量表示它们，并画出它们的相量图。
（1）)20sin(210 +=t i ωA ，)60sin(2150 +=t u ωV （2）)20sin(28 -=t i ωA ，)45sin(2120 -=t u ωV （3）)30sin(25 +=t i ωA ，)90sin(2100 +=t u ωV解 (1)︒∠=2010IA ，︒∠=60150U V ，相量图如图3-1（a ）所示。
(2))20(10︒-∠=IA ，)45(120︒-∠=U V ，相量图如图3-1（b ）所示 (3)︒∠=305IA ，︒∠=90100U V ，相量图如图3-1（c ）所示3-2 已知电压、电流的相量表示式，试分别用三角函数式、波形图及相量1+j （a ）1+（b ）1+j（c ）图3-1图表示它们。
（1）4030j U+= V ，43j I += A （2）100=UV ，43j I -= A （3）V 10045 j e U=，A 44j I +=解 (1))13.53(504030︒∠=+=j U=︒+︒13.53sin 5013.53cos 50j ，V )13.53(543︒∠=+=j I=︒+︒13.53sin 513.53cos 5j ，A 波形图相量图如图3-2（a ）所示。
电工学第三、四章习题答案(1)
电工学第三、四章习题答案(1)篇一：第4章习题解答(电工技术基础)第4章习题解答4.2.1 图4.01所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V，I1=10A，I2=52A，试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量。
解：(1) 复数式??220/0?UV，?I?1?10/90?j10A，??52/?45??5?j5I2A(2) 三角函数式u=2202sin(?t)V，i1?102sin(?t?90)A，i2 =10?sin（?t?45）A??4.2.2 已知正弦量U?220ej30??=-4-j3A，试分别用三角函数式、正弦波形V和I及相量图表示它们。
如I?= 4-j3A，则又如何？解: (1) 三角函数式u=2202sin(?t?30?)V?= -4-j3 A时，i =52sin(?t?143.1?)A 当I当I??= 4-j3 A时，i??52sin(?t?36.9?) A (2) 正弦波形及相量图（图T4.2.2）4.4.8 图4.05是一移相电路。
如果C=0.01?F，输入电压u1??2sin6280tV，今欲使输出电压u2在相位上前移60，问应配多大的电阻R？此时输出电压的有效值U2等于多少？解：(方法一) 相量图法画出相量图T4.4.8，由相量图知：U2?U1cos60??12VVUC?U1sin60??32又XC?1?16280?0.01?10?6?C??15.9K?I?UCXC3/215.9?54.5mAR?∴?9.2K?U2I?1/254.5(方法二) 相量法(复数计算) ??1?V由题意可知，U1 XC?1?16280?0.01?10?6?C?15.9K??电路的阻抗为：Z?R?jXC?R?j I???U1Z?1?1?C?R?j15900R?j15900?R?15900?15900)212arctan(?15900)?R?R12?1590012arctan()2?159002(R15900R??I?R?U2R2?15900?2(15900)欲使输出电压u2在相位上前移60(即：使输出电压u2在相位上超前输入电压u160?)，则arctan(即15900R15900R?)?0?60。
电工技术课后答案
第1章电路的基本概念和定律1.1 在如图1.6所示各电路中。
（1）元件1消耗10W功率，求电压U ab；（2）元件2消耗W功率，求电压U ab；（3）元件3产生10W功率，求电流I；（4）元件4产生W功率，求电流I。
图1.6 习题1.1的图分析本题考查电流、电压参考方向的关联性和功率，题目不难，但一不小心就容易出错。
运用功率公式计算时，电压和电流参考方向关联时采用公式，非关联时采用公式。
此外，由于元件3产生10W功率，故W；元件4产生W功率，故W，实际上元件4吸收了10W功率。
解（1）元件1的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：（V）（2）元件2的电流与电压是非关联参考方向，根据功率计算公式得：（V）（3）元件3的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：（A）（4）元件4的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：（A）1.2 求如图1.7所示各电路中各电源的功率，并指出是吸收功率还是放出功率。
图1.7 习题1.2的图分析计算电路时，应先标出各待求元件或支路电流和电压的参考方向，根据元件或支路电流和电压参考方向的关联关系确定待求量。
一般情况下，参考方向可直接标在原电路图中，不必另画出电路图。
解标出各待求元件电流和电压的参考方向，如图1.8所示。
图1.8 习题1.2解答用图（1）如图1.8（a）所示电路中的电流为：（A）所以，10V电源的功率为：（W），故10V电源放出功率。
（2）如图1.8（b）所示电路中，3A电源的电压为：（V）所以，3A电源的功率为：（W）10V电源的功率为：（W）根据计算结果可知，3A电源放出功率，10V电源吸收功率。
（3）如图1.8（c）所示电路中的电流为：（A）所以，20V电源的功率为：（W）10V电源的功率为：（W）根据计算结果可知，20V电源放出功率，10V电源吸收功率。
1.3 在图1.9中，5个元件电流和电压的参考方向如图中所示，今通过实验测量，得知，，，，，。
电工电子学第三章习题答案 (2)
第三章交流电路3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200-==t u tV u B A 和V t u C )120314sin(22200+=的，并画出相量图。
解：V U V U V U C B A 0.00120220,120220,0220∠=-∠=∠=•••3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=52A ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。
3-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。
解A tg j j j j I I I 010000210.4284.4)598.3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=+=-•••i= 4.842 sin （100πt+42.00） A3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH ，C=318uF 。
求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下，开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解：当F=50HZ 、U=100V 时，S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(1099.9100108.312501003A LV ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Q=UIb=1000Var S 接到c ，)(10100103182506A C V Ic =⨯⨯⨯⨯==-πω。
无功功率为：q=UIc=-1000Var当F=1000HZ 、U=100V 时S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(5.08.199100108.31210001003A L V ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Qb=UIb=50Var S 接到c ，)(8.19910010318210006A C V Ic=⨯⨯⨯⨯==-πω。
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第3章 习 题3.1 图3.9.1所示是时间t = 0时电压和电流的相量图。
已知U = 220 V ，I 1=10A ，I 2 = 52 A ，试分别用三角函数式及相量式表示各正弦量，并指出哪个超前？哪个滞后？ 解： 根据相量图和已知条件，可直接写出三角函数式为)u t ω=V190)i t ω︒=+ A 210sin(45)i t ω︒=- A则相量式为oo12220/0V10/90A 5A •U I I ∙===由上述可见，1I 超前U （90o ），U 超前I 2（45o ）。
3.2 已知正弦量0305j e I—= A 和4030j U-= V ，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图来表示。
解：三角函数式为s i n (30)i t ω︒=-A53.1)u t ω︒=-V正弦波形图如下图（a ）所示，相量图如下图（b ）所示。
IU301.53(a) 正弦波形 (b) 相量图3.3 在图3.9.2所示电路中，已知通过t i L 314sin 210=A ，t u C 314sin 2220=V ，L = 70 mH ，C =64μF ，试分别计算在t =T/6，t=T/4和t=T/2瞬间的电流、电压及电动势的大小。
(a) (b)图3.9.1 习题3.1电路 图3.9.2 习题3.3电路解：在图（a）中，根据L i t =A ，则电感上的电压为 sin()m diu L LI t dtωωϕ==+ 代入数据，则o31490)u t -3=⨯70⨯10+= 90)t ︒+电感上电动势的参考方向与电压参考方向相反，因此90)L e u t ︒=-=-V当6Tt =时，A i =≈12.2，V u =≈156，156V L e =- 当4Tt =时，A i =≈14.1，0u =，0=L e当2Tt =时，0i =，V u =-≈-311，311V L e =在图（b）中，c V u t = 根据 o sin(90)Cm dui CCU t dtωω==+得到31490)i t -6︒=⨯64⨯10+ 则o 90)A i t ≈+当6Tt =时，V u =≈269，2211.2=i 12A .3≈ 当4Tt =时，V u =≈311，0i =当2Tt =时， 0u =，≈-=2421.4i 6.252AL ii C u3.4 在图3.9.3所示电路中，除A 0和V 0外，其余电流表和电压表的读数都在图上标出，试求各电流表A 0或各电压表V 0的读数，并画出它们的相量图(可以自己设一个基准相量)。
（a ） (b)(c) (d)图3.9.3习题3.4电路解：图（a）中，电路并联，则0A 8A ===图（b ）中，CL 并联，因两路电流方向相反，则2A =A -A 1046A =-=图（c ）中，RC 串联，因V 1滞后电流，则40V == 图（d ）中，RL 串联，则0V =相量图如下3.5 如果将36V 、10W 白炽灯接在50Hz 、220V 的正弦交流电源上工作，需要通过串联电阻、电感或电容的方法来降压。
试计算采用各种降压方法时所需的元件规格(即元件数值、额定功率及额定电压或额定电流)。
解：（1）白炽灯的额定电流为10W0.28A 36VP I U === 串联电阻后总阻抗为 220V 785.70.28AU Z I ===Ω 白炽灯的电阻为22(36V)129.610WU R P ===Ω灯 U RLA 图(a) U LC A 2A 1 A 0 图(b)I RCV 图(c)I RLV 图(d)所以在220V 电压下工作 ，应串联的电阻值及瓦数分别为 1785.7129.6656.1R Z R =-=Ω-Ω=Ω1210.280.28656.151.4W R P I R ==⨯⨯≈故选取的电阻规格为1656R ≈Ω、N 0.28A I =、152W R P ≥ （2）串入电感后的总阻抗为1Z 1220V785.70.28AU Z I ===Ω 所以应串电感量为L 774.9X ===Ω774.92.47H 2250L X L f ππ===⨯ 此时电路的有功功率仍为10W 。
（3）电容的容抗C X 对交流电流有阻碍作用，从理论上可以采用串联电容方式来给白炽灯降压。
但根据电容器电压不能跃变原理可知，在接入220V 电压的瞬间，由于电容器上的初始电压为零，使电源电压全降在白炽灯上，此时电流为220 1.7A 129.6U I R ===灯 此电流远超过白炽灯的额定电流，因此白炽灯会因发热过度而烧坏。
3.6 在图3.9.4(a)电路中，1和2元件相串联，经实验得到1u 和2u 的波形如图3.9.4(b)所示，已知屏幕横坐标为5ms/格，纵坐标为10V/格。
设1u 的初相位为零，(1)试写出1u 、2u 的瞬时表达式；(2)求电源电压u ，并画出所有电压的相量图。
(a) (b)图3.9.4 习题3.6电路和波形解：（1）由图（b ）可得T ＝20ms ，322100rad /s 2010T ππωπ-===⨯ 而 1u 幅值为30V ，o10ϕ=；2u 幅值为13V ，o 290ϕ=。
所以130sin(100)V u t π=1u 2u213s i n (10090)Vu t π=+（2） 由上述的电压瞬时表达式得到1U ∙=2U ∙=则1223/23.4V U U U ∙∙∙=+== 所以23.4)V u t π=+相量图如下：∙1U2∙U ∙U4.233.7日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作为一个RL 串联电路。
已知40W 日光灯的额定电压为220V ，灯管电压为75V ，若不考虑镇流器的功率损耗，试计算日光灯正常发光后电路的电流及功率因数。
解：正常发光时电流400.53A 75R P I U ==≈ 功率因数40cos =0.342200.53P UI ϕ=≈⨯3.8 将CJ0-10 A 交流接触器直接接到交流电压为380 V 的电源上，已知线圈电流为30 mA ，线圈电阻为1.6 k Ω，试求线圈电感(电源频率为50 Hz)。
解：接触器线圈可等效为电阻与电感串联的电路。
总阻抗为N L 3N 380j 12.7k 3010U Z R X I -||=|+|==≈Ω⨯其中， L X =L 2X fL π= 故电感量为40H L ==≈3.9 在RC 串联电路中，电源电压为u ，电阻和电容上的电压分别为u R 和u c ，已知电路阻抗模为22k Ω，频率为1kHz ，并设u 与i 之间的相位差为45º，试求：(1)R 和C ；(2)电源电压u 和电路电流i 。
解：（1）利用阻抗三角形与电压三角形相似关系，设以电流I 为基准相量，则可画出两个三角形如下图所示。
R∙RU |Z|C X ∙U∙CU45由上图可知3210R ===⨯Ω30210C X ===⨯Ω则电容量为110.08μF 210002000C C X ωπ==≈⨯⨯ （2）因为0R R U U ∙︒=∠，/90C C U U ∙=-，所以U∙=V 则 os i n (200045)V u t π=-/0/45UI I Z ∙∙====-A 2000A i t π=3.10 图3.9.5电路是由两个元件串联组成的无源二端网络，输入端的电压和电流为 ）（030314sin 2220-=t u V ）（015314sin 210+=t i A试求这两个元件的参数值，并求此二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。
解：先将电压及电流作相量变换为220/30V ,10/15AU I ∙∙=-=则二端网络的等效阻抗为220/3022/4510/15UZ I∙∙-===-Ω15.6j 15.6≈-Ω则参数为15.6R =Ω，感抗15.6L X =Ω。
则由电感定义得到电感量为12L L X fπ=，于是15.60.113H 138.16L =≈故该二端网络的等效电路为RL 串联电路。
功率因数 15.6cos 0.722R Z ϕ==≈ L 15.6X =Ω 因此有功功率 c o s 220100.7154P U Iϕ==⨯⨯= 无功功率 22L sin 1015.61560W Q UI I X ϕ===⨯=3.11 在图3.9.6所示电路中，电流表A 1和A 2的读数分别为I 1＝6A ，I 2＝8A 。
(1)设Z 1＝R ，Z 2＝一j X c ，则电流表A 0的读数应为多少？(2)设Z 1＝R ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最大，且读数为多少？(3)设Z 1＝j X L ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最小，且读数为多少？图3.9.5 习题3.10电路 图3.9.6 习题3.11电路解：120A I I ∙∙=+()016j810A A =+=(2)当2Z 为电阻时，06814A A =+=为最大。
(3)当2Z 为C j X -时，0j6j82A A =-+=为最小。
3.12 图3.9.7所示为RC 移相电路。
如果C =0.1 uF ，输入电压t u 2000sin 221=V ，今欲使输出电压u 2在相位上后移30°，此时应配多大的电阻R ？且U 2的有效值为多少？解：电容与电阻串联的等效阻抗为j C Z R X =-由题意得知阻抗角为30ϕ=，故tan CX Rϕ=，所以 6118660tan 20000.110tan 30R C ωϕ-==≈Ω⨯⨯⨯将电容和电阻看作两个阻抗串联，则由分压公式得到电容上分压2u 为6C 21C61j2/0j 20000.110/60j 866020000.110X U U R X j∙∙---⨯-⨯⨯=⨯==---⨯⨯V 所以输出电压的有效值21V U =。
3.13 图3.9.8所示为桥式移相电路。
当改变电阻R 时，可改变控制电压u g 与电源电u 之间的相位差θ，但电压u g 的有效值是不变的，试证明之(Tr 为变压器，是电感性元件)。
图3.9.7 习题3.12电路 图3.9.8 习题3.13电路 解：由KVL 定律：R C2U U U ∙∙∙+=，且R U ∙与C U ∙相差90 相位。
由于R U ∙，C U ∙，2U ∙都是交变电压，所以R C 22U U U U ∙∙∙+===所以()222R C 2U U U +=即满足相量图上，R U 与C U 的公共点在以2U 为直径的圆上。
由KVL 定律：g R U U U ∙∙∙=-，则如下图所示。
在相量图中θ为g U ∙相位，显然g U U ∙∙=，但相位可以改变。
3.14 在图3.9.9(a)、(b)电路中，试用频域法的传递函数证明图(a)为低通滤波器和图(b)为高通滤波器，其中ω0＝LR 。