七年级数学上册 两点之间的距离课件
初二七年级数学上册专题2 数轴上的动点与两点之间的距离ppt课件
(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x＋2|＋|x－3|进行探究： ①|x－3|＋|x＋2|的值总是一个固 定的值为：__5__． ②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x－3|＋|x＋2|＝7，数轴上表示点的数x＝_－__3_或．4
第1章 有理数
专题2 数轴上的动点与两点之间 的距离
武汉专版·七年级上册
1．(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__3__；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__4__； (2)若数轴上表示x和－1的两点之间的距离是2，则x的值为－__3_或_．1
2．阅读下面材料： 在数轴上5与－2所对应的两点之间的距离：|5－(－2)|＝7； 在数轴上－2与3所对应的两点之间的距离：|－2－3|＝5； 在数轴上－8与－5所对应的两点之间的距离：|(－8)－(－5)|＝3； 在数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a－b|＝|b－a|. 回答下列问题： (1)数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__3__； 数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为_|_x－__3；| 数轴上表示数___x_和_－__2_的两点之间的距离表示为|x＋2|；
③P 点对应的数时－16或 0. 3
(1)若点C在A，B两点之间，满足AC＝BC，则C对应的数是___2_； (2)若点C在A，B两点之间，满足AC∶BC＝1∶3，则点C对应的数是_－__5_； (3)若点C在数轴上，满足AC∶BC＝1∶3，则点C对应的数是－__2_6_或；－5 (4)若点C在数轴上，满足AC＋BC＝32，则点C对应的数为－__1_4_或；18 (5)若点C在数轴上，满足AC－BC＝12，则点C对应的数为_8___． (6)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒，4个单位/秒， 它们运动的时间为t秒．
七年级数学上册2.7有理数的减法用有理数减法求数轴上两点间的距离素材华东师大版(new)
用有理数减法求数轴上两点间的距离难易度：★★关键词：有理数答案：任意两个数的差（包括负数）的绝对值都表示数轴上两个点的距离。
也可直接用大数减去小数,不必考虑绝对值问题。
【举一反三】典例：要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离，可列算式 .思路导引：一般来说，求距离问题可转化为求绝对值问题.任意两个数的差（包括负数）的绝对值都表示数轴上两个点的距离.也可直接用大数减去小数，不必考虑绝对值问题。
数轴上–4和4.5所对应的两点之间的距离可列算式4.5—（-4）标准答案：4。
5—（—4）。
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北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
七年级 第2讲 线段比较
第二讲 比较线段的长短一、两点间的距离两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． 例1 两点间的距离是指（ ）A ．连接两点的线段的长度B ．连接两点的线段C ．连接两点的直线的长度D ．连接两点的直线例2 如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上，一只虫子在顶点A 处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，应该怎样走？你能画出来吗？与你的同伴交流一下． 二、线段的基本事实关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短． 例3〈实际应用题〉如图，小明家到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线路___．三、尺规作图及比较线段的长短尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB ；(2)用圆规量出已知线段的长度a (测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB 上用圆规截取AC 使AC ＝a ，则线段AC 即为所求的线段，如图. 例4 如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短． 四、线段的中点 1.中点的概念 ：若点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM , 则点M 叫线段AB 的中点. 2.对线段的中点的认识：(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M 是AB 的中点，则①AM ＝BM ＝ AB ；12②AB ＝2AM ＝2BM ；③AM ＋BM ＝AB 且AM ＝BM .反过来也成立．例5 已知M 是线段AB 上的一点，下列条件中不能判定M 是线段AB 的中点的是( )个． A ．AB ＝2AM B ．BM ＝ AB C ．AM ＝BM D ．AM ＋BM ＝AB五、课堂检测1．把两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离．两点之间的距离是一个数，它不是线段． 2. 若点B 在直线AC 上，线段AB ＝10，BC ＝5，则A ，C 两点间的距离是( )A ．5B ．15C ．5或15D ．无法确定3．(中考•徐州)点A ，B ，C 在同一数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或64．两点之间的所有连线中，__________最短．简单说成两点之间________最短． 5．如图，从A 地到B 地共有三条路，其中走________最近，理由是________________________．6．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )A ．经过一点有无数条直线B ．经过两点，有且仅有一条直线C ．两点之间，线段最短D ．以上都不对7．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的________来比较，即度量法，或者把其中的一条线段移到__________________作比较，即叠合法． 8．下列图形中能比较大小的是( )A ．两条线段B ．两条直线C ．直线与射线D ．两条射线9．如图，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC ＞BDB ．AC ＜BD C ．AC ＝BDD ．无法确定10．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A ．把两条大绳的一端对齐，另外两端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子接在一起C ．把两条绳子重合，观察另一端情况D ．没有办法挑选11．把一条线段分成__________的两条线段的点，叫做线段的中点．若点M 是线段AB 的中点，则有AM ＝________＝ ________，或AB ＝2________＝2________.121212．(中考•桂林)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________．13．(中考•长沙)如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为()A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm14．已知线段AB＝8 cm，点C是直线AB上一点，BC＝2 cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．5 cm B．7 cm或3 cm C．5 cm或3 cm D．7 cm15．已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的有理数分别是6，－8，x.(1)求线段AB的长；(2)求线段AB的中点D表示的数；(3)已知AC＝8，求x的值．16．平面上有A，B两点，且AB＝7 cm.(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则点C在何处？(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？(3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7 cm?17．已知线段a，b，c(a＞c)，如图所示．求作：线段AB，使AB＝a＋b－c.18．如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC＝BD，点E是线段BC的中点．(1)点E是线段AD的中点吗？说明理由；(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．19．如图，若线段AB ＝20 cm ，点C 是线段AB 上一点，M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点． (1) 求线段MN 的长．(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB ＝a ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律．【思路点拨】本题的解题关键是先将MN 分成MC ，NC 两段，而MC ＝ AC ，NC ＝ BC ，后又将 AC ＋ BC 转化成 AB 进行计算．1212121212。
七年级数学两点间距离公式
七年级数学两点间距离公式
七年级数学两点间距离公式有：
（1）|AB|=|x2-x1|；
（2）d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
例题1：|x+3|+|x-1|＜4
解：∵|x+3|+|x-1|表示数轴上到-3和1对应点的距离之和，而和-3对应的点为A，和1对应点为B，|AB|=4。
当x＜-3时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4。
当-3≤x≤1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和为|AB|=4。
当x＞1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4。
∴到-3和1对应点的距离之和小于4的点不存在。
例题2：
设两个点A、B以及坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y3），则A和B两点之间的距离为：d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。
数轴，为一种特定几何图形。
直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。
正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。
这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。
规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。
第三课时数轴上两点间的距离课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.请说出有理数的减法法则？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋(－b)4.请出有理数加减混合运算？（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．
1.请说出有理数的加法法则？
(1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝
对值的和.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符
号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
2.请说出有理数的加法运算律？
在数轴上，点A，B分别表示数，．对于下列各组数，：
① = 2， = 6；
② = 0， = 6；
③ = 2， = −6；
④ = −2， = −6.
（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离
吗？
B
A
A
A
B
①当 = 2， = 6时， =
4
；
= 62−−26
A
B
a
b
AB= |a－b|
(3)一般地,你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?
发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
例1. 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差：
(1)3 与－2；
(2)4 与 2
；(3)－4与 4；
(4)－5与－2.
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
2.数轴上两点之间的距离公式:
七年级数学人教版(上册)第3课时线段的基本事实及两点间的距离
的有( A )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树大致栽在同一条直
线上；
③从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段 AB 架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
3．如图，A，B 是公路 l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合 修一个汽车站 P，使它到 A，B 两村的距离之和最小，试在 l 上标注 出点 P 的位置，并说明理由．
5．如图，线段 AB＝8 cm，延长 AB 到点 C.若线段 BC 的长是 AB 长的一半，则 A，C 两点之间的距离为 12 cm.
6．下图是某住宅小区的平面图，点 B 是该小区某快递点的位置， 其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，则从居民楼点 A 到
快递点 B 的最短路径是( D )
A．A－C－G－E－B B．A－C－E－B C．A－D－G－E－B D．A－F－E－B
7．如图，平面上画有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水 问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水 池 P 的位置，使它与 4 个村庄的距离之和最小．
解：如图，连接 AC，BD 的交点即为 P 点的位置．
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第3课时 线段的基本事实及两点间的距离
知识点 1 线段的基本事实 1．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)， 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一 现象的数学知识是两点之间，线段最短 ．
2．下列生活、生产现象中，不能用“两点之间，线段最短”来解释
8．(教材 P130 习题 T11 变式)如图所示，有一个圆柱形纸筒， 一只虫子在点 B 处，一只蜘蛛在点 A 处，蜘蛛沿着纸筒表面准备捕 捉虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样爬行？
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 基本的平面图形 小结与复习
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
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练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
FC D
EB
如图，线段AB与
线段CD的交点E 为所求的点，即
A
消费场所建在E
点位置最合适。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
练习
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪 几种方法来比较？
A、度量法
B、叠合法
2、怎样比较多边形中各边 的长短？
A
B AC< CD
CD > AB
D C
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
B.
A
两点之间线段最短
趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个
村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的 位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
A
L
桥 B
问：若要在西湖风 景区建造一个消费 场所，为了方便游 客，要求是到图中 四个红色的旅游区 的距离之和最短， 请问应该建造在何 处？
MN = 8 RN。
今天你收获了吗？相信你 肯定是收获了，因为老师 看到了许多同学很想起来 总结一下！
－－ 线段的性质
学习目标
1.正确掌握线段的性质
2.理解点到直线的距离
3.经历利用所学知识解决实际，使学生 能体会概念学习的重要性
1、已知线段AB，线段CD，如何比较两条线 段的长短？
A
B
C
D
2、思考：我们过了哪些办法比较呢？
目测法
度量法
叠合法
线段的性质：两点的所有连线中， 线段最短，简单地说，两点之间线段最短
4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
两A、点8间厘的米距离B是、(2C厘米) C、无法确定
6、已知线段MN，取M
一天，小丑鱼和它 的朋友在海里游玩， 碰到了凶恶的鲨鱼 NICK，小丑 鱼和它 的朋友为了逃到安 全地带，有三条路 可以选择，你猜它 们将选择哪条路？
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
① ② ③
安全 的家
1、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离