四年级数学上册 商不变的规律教案 人教版
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
小学四年级数学商不变的规律教案
小学四年级数学商不变的规律教案】一、教学目标：1.理解商不变的概念和特征。
2.掌握商不变的基本操作法则。
3.解决简单的商不变问题。
二、教学重点：1.商不变的概念和特征。
2.商不变的基本操作法则。
三、教学难点：1.解决简单的商不变问题。
2.能够熟练运用商不变法则。
四、教学方法：采用情境教学、教师讲解和实例演示相结合的教学方法。
五、教学环节：1.引入活动：教师先让学生回忆一下四年级上学过的知识，看分母相同时，分子大的数值更大；分子相同时，分母小的数值更大。
提问：这个性质和商有关系吗？2.概念讲解：商的定义和公式：分数的分母表示分成了几份，分子表示分出来的份数，也就是商是分数的分子与分母之比。
商不变的定义和公式：当两个分数的分子和分母同时同乘或同除一个非零数时，它们的商不变。
3.举例练习：（1）同乘的例子：①$\frac{2}{3}\div\frac{1}{5}=\frac{10}{3}$，$\frac{4}{15}\div\frac{2}{5}=\frac{2}{3}$，$\frac{9}{8}\div\frac{3}{2}=\frac{27}{16}$。
这些例子都是同乘分母后的结果，分子也同时乘以相同的数。
它们的商是不变的。
（2）同除的例子：①$\frac{6}{2}\div\frac{3}{1}=\frac{6}{2}\times \frac{1}{3}=\frac{6}{6}=1$，$\frac{12}{3}\div \frac{6}{2}=\frac{12}{3}\times\frac{2}{6}=1$，$\frac{24}{8}\div\frac{3}{1}=\frac{24}{8}\times \frac{1}{3}=1$。
这些例子都是同除分母后的结果，分子也同时除以相同的数。
它们的商是不变的。
4.实际应用：将商不变法则应用到实际应用中，解决一些生活中常见的问题。
例如：小明家有60个橘子，小明平均每天吃2个橘子，他能吃多少天？小悦家有48个鸡蛋，她和她的弟弟平均每天吃6个鸡蛋，他们能吃多少天？【笔者点评】小学四年级的数学，让孩子能够正确理解商不变规律，从而能够正确运用这一规律解决生活中的一些简单问题，对培养孩子的逻辑思维能力和实际动手能力有着非常重要的作用。
小学四年级数学《商不变的规律》教案
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
四年级上册数学教案-14商不变规律-人教新课标
四年级上册数学教案-14商不变规律-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质进行计算和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握商不变的性质，能运用这一性质进行计算和解决问题。
2. 教学难点：理解商不变的性质，明确“同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）”的含义。
三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生观察算式，发现规律。
在黑板上出示几组除法算式，让学生计算并观察，找出其中的规律。
（2）小组讨论，总结规律。
将学生分成小组，让他们讨论并总结商不变的性质。
（3）全班交流，明确规律。
各小组汇报讨论成果，教师引导学生共同总结商不变的性质。
3. 巩固练习（1）基本练习：让学生完成教材中的练习题，巩固商不变的性质。
（2）提高练习：设计一些变式题目，让学生运用商不变的性质进行计算。
4. 应用拓展（1）解决实际问题：让学生运用商不变的性质解决一些实际问题，如分配任务、购物等。
（2）数学游戏：设计一些数学游戏，让学生在游戏中进一步巩固商不变的性质。
5. 总结反思让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足，教师进行点评。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，评价学生的学习积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，评价学生对商不变性质的掌握程度。
3. 小组合作：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作能力和交流意识。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、发现规律。
2. 注重小组合作，培养学生的团队精神和交流能力。
3. 设计丰富多样的练习和活动，提高学生的学习兴趣和积极性。
4. 及时反馈，关注学生的个体差异，给予针对性的指导和帮助。
四年级数学上册《商不变的规律》教案
四年级数学上册《商不变的规律》教案教学背景本次教学针对四年级学生，教授数学上册中的《商不变的规律》一章。
本单元是学生初次接触代数学习，需要对学生进行整体性的引导，探索、发现、归纳代数的一些基本性质，扩展学生对数学的认识，促进他们对数学学习的兴趣。
教学目标知识目标1.掌握“商不变”的概念，能够较好地解释商不变的规律。
2.能够独立运用“商不变”的规律解决相关数学问题，提高运用代数知识解决实际问题的能力。
能力目标1.培养学生的观察、实验和探索能力。
2.培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点和难点教学重点1.解释“商不变”的概念、特点。
2.运用“商不变”的规律解决相关数学问题。
教学难点1.帮助学生理解“商不变”的概念，并掌握其应用方法。
2.激发学生对代数学习的兴趣。
教学准备1.教师：准备好教材，幻灯片和视频，课堂用具（黑板、白板、笔、直尺、几何模型等）。
2.学生：准备好书包、文具等。
教学过程步骤1：导入知识1.让学生观察以下十幅图形，让他们发现相同特点和规律：步骤1步骤12.让学生发表自己的观察和结论。
步骤2：引入“商不变”的概念1.共同探讨一下下列算式：$$ 12 \\div 4 = 3 $$$$ 18 \\div 6 = 3 $$2.让学生思考它们之间有什么联系。
经过深入探讨，学生们自己总结出一个规律：“12和18分别被4和6整除，商都是3。
”3.引导学生进一步思考，提出“一个算式中，被除数和除数的商是不变的”这一结论。
同时将其表述为“商不变”的概念。
步骤3：巩固练习1.学生自学教材，理解“商不变”的概念。
2.通过视频、互动式展示、教师示范等方式，让学生进一步掌握“商不变”概念及应用。
3.让学生自主进行探究性学习，引导学生自主探索“商不变”的应用实例，解决具体实际问题。
步骤4：知识拓展1.让学生构造绘图题，巩固“商不变”的运用。
2.鼓励学生发现“商不变”的普遍性质，引导学生自主探究拓展。
《商不变的规律》教案
二、核心素养目标
《商不变的规律》核心素养目标：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过自主探究、合作交流，发现并理解商不变的规律，提高数学推理能力。
2.培养学生的观察能力，观察算式变化，发现商不变的规律，并能运用到实际题目中，培养数学抽象思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数这一重点。对于难点部分，如0不能作为除数，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生通过计算器验证商不变的规律，观察并记录结果。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容，运用生动形象的语言、直观的教具演示、实际操作等多种教学方法，帮助学生透彻理解商不变的规律，并能够熟练运用这一规律解决实际问题。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的指导和鼓励，确保每个学生都能掌握核心知识，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商不变的规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过算式的商保持不变的情况？”（如购物时总价不变，数量和单价同时变化）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商不变的规律的奥秘。
3.培养学生的应用意识，将商不变的规律应用于解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、分享心得，促进学生间的沟通与交流，培养合作精神。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.关注学生的个体差异，适当调整作业难度，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
3.鼓励学生在作业中积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯。
4.作业批改和反馈要及时，以便学生了解自己的学习情况，为后续学习做好准备。
4.小组合作题：布置一道小组合作作业，让学生以小组为单位，共同探讨商不变规律在除法运算中的其他应用，如商的变化规律、除法的性质等。各小组需将讨论成果整理成报告，并在课堂上进行分享。
5.反思总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思日记，内容包括对商不变规律的理解、学习过程中的困惑与解决方法、以及对未来学习的展望等。这有助于学生养成自我反思的习惯，提高自主学习能力。
4.通过总结、反思学习过程，培养自主学习能力和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养对数学的兴趣和热情，激发学习数学的积极性。
2.养成良好的学习习惯，如认真观察、积极思考、合作交流等。
3.培养勇于探索、善于发现的精神，提高创新意识。
4.增强解决问题的信心，形成积极向上的心态。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在此环节，我将引导学生对商不变规律进行总结归纳，提升学生的思维品质。
2.教学实施
首先，让学生回顾本节课所学的内容，分享自己在学习商不变规律过程中的收获和困惑。然后，组织学生进行小组交流，共同总结商不变规律的特点和应用方法。最后，教师进行点评，强调商不变规律在除法运算中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。
四年级数学上册《商不变规律》教案、教学设计
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商不变的规律
素质教育目标：
(一)知识教学点：
1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变。
2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算。
(二)能力训练点：
1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力。
2．提高学生运用知识解决实际问题的能力。
(三)德育渗透点：
通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神。
教学重点：
理解和掌握商不变规律。
教学难点：
运用商不变规律进行计算。
教具、学具准备：
投影片、投影仪。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
288÷400 3600÷300 5400÷
900 8000÷800
1200÷200 4200÷700 1500÷
500 6000÷600
2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？
3．填空(投影片出示)
(1)把24扩大10倍是( )。
(2)把4800缩小200倍是( )。
(3)70扩大( )倍是490。
(4)4800缩小( )倍是120。
4．填表(小黑板出示)。
提问：从表中发现了什么？
二、探究新知
1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题)
2．教学例10，引导学生总结商不变的规律。
(1)教师引导学生观察：
①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？
②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变。
③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化。
④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？
教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结。
教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变。
(2)教师提问。
①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？
②学生认真观察思考并说给同桌。
③师生一起订正讨论结果：
第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。
第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。
第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。
第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。
教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍。
④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变。
(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？
(4)看书理清重点词语。
①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？
②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？
③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
3．教学商不变规律的应用。
(1)出示例11，说明式题特点。
3600÷600，启发怎样利用所学规律算出商？(板书)
3600÷600=6
想：把3600和600同时缩小100倍变成36÷6，得6。
4800÷400得多少？怎样想？
把4800和400同时缩小100倍，变成48÷4=12。
尝试练习(投影出示)。
420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000
53000÷1000(提问1－2个是怎样想的？)
(2)出示例12 8760÷120
提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样表示呢？请观察老师怎样做？(老师演示)提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2个0，3个0呢？ 876表示的是什么？(876个十)，12表示什么？(12个十)
学生完成笔算部分，一生板演。
练习(投影出示)
①判断：(投影)划的0对不对，为什么？
②计算：
8060÷620 13500÷270(2人做投影片，其余做练习本)
三、巩固发展
1．根据商不变的规律判断(投影片)。
48÷12=4
(4×5)÷(12×5)= 4
(48×6)÷(12÷6) = 4
(48÷3)÷(12÷4)= 4
(4÷2)÷( 12÷2) =4
48÷(12÷3)= 4
2．填空：
在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
3．下面计算对吗？(投影出示)
四、全课小结
今天你学得了什么知识？(学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法)。