旅游线路的优化设计
旅游路线规划
旅游路线的优化设计摘要本文通过查阅各景点之间的距离及时间的相关资料，运用图论中的Hamilton圈将相连后的景点看作为一个封闭的圈，参照货郎担（TSP）问题使用线性规划列出相关目标函数后运用lingo求解。
对于问题一，在得到距离数据后，在假设距离短则花费少的思路下，使用0-1规划建立目标函数，建立关于时间和景点数量的约束条件，在软件求解下得到十个景点3892.5元的最小旅行花费。
而在问题二中将距离数据改成时间数据，得到7.5天游玩8个景点的优化方案。
关键词：图论 Hamilton圈 0-1规划一、问题重述某背包客要独自旅游十个景点，分别是：江苏常州市恐龙园，山东青岛市崂山，北京八达岭长城，山西祁县乔家大院，河南洛阳市空门石窟，安徽黄山市黄鹤楼，陕西西安市秦始皇兵马俑，江西九江市庐山，浙江舟山市普陀山。
又已知上述各个景点的最短停留时间分别是4小时，6小时，3小时，3小时，3小时，7小时，2小时，2小时，7小时，6小时。
假设：1．城际交通出行可以乘火车（含高铁）、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。
2．市内交通出行可乘公交车（含专线大巴、小巴）、地铁或出租车。
3．旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票（第一门票）。
晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其他费用60元/天。
一、假设景点开放时间为8:00至18:00。
问题：根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息（车次、航班号、起止时间、票价等）、宾馆地址和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。
（1）如果时间不限，游客将十个景点全旅游完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
（2）如果旅游费用不限，但由于“十一”假期只有7天，为了使游客能尽可能多游览景点，请通过建立相关数学模型，为其设计该旅游行程表。
旅游品质管理优化路线的措施
旅游品质管理优化路线的措施提高旅游效劳的品质，需要从旅游的管理的内部入手，不断提高旅游管理的实效性。
优化旅游效劳路线只是旅游效劳管理中的一部内容，通过优化旅游线路，可以发现旅游管理中很多新的问题。
下面准备了关于以优化路线到达旅游品质管理的文章，提供应大家参考!(1)最短间隔的设定。
在旅游线路设计规划的过程中，需要掌握的核心原那么就是旅游交通线路要以最短线路为主要标准。
旅行社在安排和确定旅游活动时，对旅行的线路要进展科学的设计与规划，设计出一条从出发地到目的地之间的最短路径目标。
设计最短线路不仅是节省旅行者时间的方法，也是提高旅游效劳品质的关键。
设计最短线路要根据旅行的景点进展整体规划，既可以沿用传统的出行路线，也可以创造性使用新路线。
旅游一般涉及的景点较多，在最短线路设计时，要考虑到整体的出行线路，以及相邻景点的出现线路。
线路优化不仅要表达出整个过程的优势，也要兼顾各个详细环节的适应性。
(2)交通工具的选择与临时路况。
交通线路优化过程要考虑的重点问题就是交通工具的使用。
旅行社一般根据团队的人数确定采用的交通工具，人数多就采用大型客车，人数少就会采用小型客车。
在详细的实践中，旅行线路规划要充分考虑到有可能发生的交通事故，这里所指的交通事故，既包括自身车辆情况造成的事故，也包括在实际运行中发生的特殊路况。
例如，由于自身操作带来的车辆损坏，就需要在短时间内快速修复，这就会产生旅客一定时间的滞留，在滞留过程中要准备好充足的应急饮食，方便游客保持正常的生活状态，同时，及时消除游客疑虑，以快速解决问题为主要标准。
再有就是因为其他交通事故带来的弊端。
在这种时候，要适当采用线路优化的应急预案，在设定交通路线的前提下，进展适当路线修改，路线修改还是以围绕景区活动为主要标准。
(1)周游型旅游的线路设计。
在旅游的类型中，周游型的旅游是常见的方式。
周游型旅游线路的优化需要考虑到核心问题就是路线的闭合式管理。
在设计规划，首先，要明确周游型旅游的总体范围，在划定范围后，设计一个循环的闭合路线。
旅游线路的优化设计
旅游线路的优化设计摘要本文是以江苏徐州一位旅游爱好者自己作为背包客预选了十个省市旅游景点旅游为例，是一个典型的旅行线路的线性优化规划模型和图论模型。
首先，在不考虑时间的影响下，我们以每个景点城市之间的城际交通费用关系，建立了一个遍历景点时费用最少的最优旅游路线的规划线性模型，并通过LINGO软件对模型进行求解，得出一条最优路线，结合景点及交通的实际情况对路线的做出了具体分析，并给出了一个包括具体的交通信息 (包括车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息的行程表。
其次，在不考虑旅游费用的条件下，我们以每个景点城市之间的城际航线距离建立一个关系矩阵，运用该关系矩阵建立一个遍历所有景点时耗时最少的线性0-1 规划模型，运用LINGO软件求解得到一条时间最优旅游路线，结合航班的时间信息及城际交通连接关系，修改并完善具体了最优路线的具体信息，并给旅游者列出了具体的行程表。
最后，在前两个模型的条件基础上，不断强化条件，先分别对旅游费用及旅游时间进行约束，对此，我们分别建立了一个遍历景点个数最多的决策模型和图论模型，并运用“贪心算法”“最短路算法”分别求解，得出了两种限制条件下的最优旅游路线规划及遍历最优景点个数都为7个，并结合实际情况分析，分别作出了具体的旅游行程表。
对最后条件强化为对旅游费用及时间都进行限制约束时，在前面几个模型及模型的解的基础上，我们建立了一个以遍历景点个数最多为目标，旅游费用及时间为约束的0-1目标规划模型，并运用LINGO软件求解得出了最多景点个数为7个。
关键字：旅游路线规划模型LINGO软件贪心算法图论1.问题重述江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。
由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。
他(她)预选了十个省市旅游景点。
于是我们为他(她)设计出了不同条件下的优化旅游路线，为此我们需要解决如下问题:1.如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？建立相关数学模型并设计旅游行程表。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计
一、最短路径算法
在旅游线路设计中，最短路径算法可以用于寻找旅游路线中的最短路径。
以图的方式
表示旅游路线，通过算法得到旅游者能够最短时间到达各个景点的路径，从而为旅游者提
供更高效的旅游体验。
该算法主要用于处理两点之间的最短路径问题。
二、线性规划算法
三、遗传算法
四、模拟退火算法
在进行旅游线路设计时，我们也需要注意以下几点：
1. 考虑旅游者的喜好和需求，量身定制旅游线路；
2. 合理安排旅游的时间和成本，避免浪费时间和金钱；
3. 考虑景点间的距离和交通情况，合理安排旅游路线；
4. 考虑景点的开放时间和规定，避免因为时间问题错过美景；
5. 考虑旅游的季节和天气情况，避免因为天气问题影响旅游效果。
总之，通过运用数学模型优化旅游线路设计，可以为旅游者提供更加优质的旅游体验。
同时，在进行旅游线路设计时，我们也需要充分考虑旅游者的需求和情况，以确保为旅游
者提供有效的服务和建议。
旅游线路的设计
旅游线路的设计题 目 ： 旅行线路的优化设计摘要本文考虑的是旅行时刻〔费用〕不受限制的情形下，如何安排旅行路线不重复且有返回的游玩完所有景点，使得费用〔时刻〕最少，以及费用〔时刻〕受限制或两者都受限制时，如何安排不重复且有返回的路线使得游玩的景点最多。
〔一〕对优化模型的明白得：路线优化模型：第一我们明白本问题属于旅行路线的优化问题。
为了建立模型，第一应将各景点线路转化为纯数学形式的点线集合，进行图论方面的分析。
本问题要紧是解决两方面的问题：〔1〕、〔2〕两问是在时刻或旅行费用不限的情形下，游完十个景点如何样才能够做到费用最省或是时刻最省；〔3〕、〔4〕、〔5〕问是在旅行时刻或是旅行费用或是两者都有约束条件的情形下，如何样才能够玩更多的地点。
依照对第一方面问题的分析可知，该问题属于旅行商问题〔Traveling Salesman Problem,TSP 〕。
对旅行商问题的明白得：一位销售商从N 个都市的某个都市动身，不重复的走完其余N-1个都市并回到原动身点，在所有可能路径中求出路径长度最短的一条。
用图语言描述TSP ：给出一个图G=〔V ，E 〕，每边E e ∈上有非负权值)(e w ， 查找G 的Hamilton 圈C ，使得C 的总权∑==)()()(c E e e w c W 最小。
在一定程度上，各景点间的距离与两点间的单程最省路费〔单程最短时刻〕是成正比的，因此把两景点的最省路〔最短时刻〕作为权值)(e w 是可行的。
第二面要解决的问题是在费用〔时刻〕有限制或两者都有限制的情形的情形下观赏的景点近可能多，依照这种要求可从这种方案入手：建立多目标规划模型，通过适当的拟合或线性加权，把多目标转化为单目标〔二〕综上所述，得到各种条件下的最优路线方案见表1.1：表1.1由于不同的网站公布的信息存在一定偏差，因此该结果仅依求解时提供的网站信息。
【关键词】多目标规划旅行商问题Hamilton圈线性加权最优化一、问题重述随着人们生活水平的提高，旅行逐步成为最热门的户外活动之一。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计数学模型可以被运用来优化旅游线路的设计。
通常情况下，旅游线路的设计需要综合考虑多个因素，如景点的距离、游客的时间限制、预算以及个人的旅游偏好等。
通过建立一个数学模型，我们可以将这些因素结合在一起，并通过优化算法找到最佳的旅游线路。
我们需要定义一个数学模型来表示旅游线路的设计问题。
假设有n个景点，我们可以使用一个n×n的矩阵来表示每个景点之间的距离。
我们还可以定义一个n维向量来表示每个景点的游玩时间，并设定一个总的游玩时间限制。
我们还可以考虑每个景点的门票价格，并设置一个总的预算限制。
接下来，我们需要定义一个目标函数来衡量旅游线路的优劣。
这个目标函数可以是景点之间的距离总和，因为我们通常希望将旅游时间最小化。
如果我们希望在预算和时间限制下尽可能多地游玩景点，我们可以考虑将目标函数定义为游玩的景点数量。
然后，我们可以使用优化算法来找到使目标函数最小化（或最大化）的旅游线路。
一种常用的优化算法是遗传算法，它模拟了进化过程中的遗传变异和选择。
使用遗传算法，我们可以生成一个初始的旅游线路，然后通过交叉和变异操作来生成新的旅游线路，最终选择最优的旅游线路。
在进行优化算法之前，我们还可以考虑引入一些约束条件。
我们可能希望在每个景点停留的时间不能超过一定的上限，或者我们可能希望将一些特定的景点包含在旅游线路中。
我们可以使用计算机编程语言来实现这个数学模型，并通过输入适当的数据来运行优化算法。
在算法运行完之后，我们可以得到一个最佳的旅游线路，并将其输出为可视化的地图或详细的行程计划。
旅游管理中如何优化路线提高服务品质(1)
旅游管理中如何优化路线提高服务品质旅游管理包括旅游行程的设计、路线的规划、景点的选取、交通安排、住宿安排、餐饮安排、导游服务等环节，这些环节的优化可以提高旅游的服务品质，为游客提供更好的旅游体验。
下面就路线的优化提出一些建议。
一、了解游客需求旅游路线的设计和优化必须扎根于游客需求的调查和研究，对于不同类别、不同目的的游客，应制定不同的路线和方案。
通过游客问卷调查、互动交流、线上线下反馈等方式，了解游客对于旅游行程、景点、交通等方面的需求和建议，进而规划出适合游客的旅游路线。
二、景点的精选旅游路线的精选景点是提高服务品质的重要环节之一。
应该优先考虑热门景点和景点之间的联系，制定起伏合理、时间合理、经济合理的路线，让游客能够充分欣赏景区的优美风光。
同时，应根据景区的具体情况，提前了解开放时间和人流量情况，制定合理的游览时间，避免人流拥挤和浪费游客时间。
三、交通安排的优化旅游的交通方式是旅行中重要的组成部分。
对于旅游团队，交通安排应该是合理安排、方便快捷、经济实惠，不应该让游客面临长时间等待和浪费时间的情况。
可以优化航班、火车、大巴等交通信息的整合，使游客更加便利和舒适。
同时，还可以提前了解景区交通状况，制定合理的交通线路和时间，确保整个旅游过程的安全和便利。
四、住宿安排的优化旅游住宿也是影响游客旅游体验的重要因素。
在住宿安排方面，可以设置不同标准的住宿方案，根据游客需求和预算进行选择。
同时，了解住宿设施的品质和服务质量，保证游客住宿的舒适、安全、卫生标准，并尽可能的为游客提供比如早餐、晚餐等餐饮服务，让游客感觉得到周到的服务。
五、导游服务的提高优秀的导游服务也是提高旅游服务品质的关键。
导游应该具备良好的服务意识，始终关注游客需求，根据游客意愿和旅游路线提供专业的导游服务。
导游应当了解景区的历史和风土人情，给游客讲述文化象征和地方传统，达到参观心理体验上的丰富。
以不同角度、方式、表现和手段引导游客观看和感受，让他们充分了解和体验所在景区的文化和精髓。
旅游计调新一年工作规划——优化旅游线路,提高客户满意度
旅游计调新一年工作规划——优化旅游线路，提高客户满意度在繁忙的都市中，我们常常向往着远离尘嚣，去寻找那一份宁静与美好。
作为旅游计调，我的工作就是为人们的这种愿望提供服务，帮助他们规划完美的旅程。
新的一年，我有许多新的想法和计划，希望能为游客提供更优质的旅游线路，让他们在旅途中收获更多的快乐和满足。
一、了解市场需求，制定个性化线路随着人们生活水平的提高，旅游需求也日益多样化。
为了满足不同客户的需求，我需要深入了解市场动态，收集各种旅游信息，分析游客的喜好和需求。
在此基础上，制定出个性化的旅游线路，提供更加精准的服务。
例如，针对家庭游，可以设计一些亲子互动、寓教于乐的行程；对于喜欢户外运动的年轻人，可以安排一些徒步、攀岩等刺激的体验。
二、加强与供应商的合作，提升服务质量旅游服务的质量直接关系到游客的满意度。
为了提供更好的服务，我需要与各供应商加强合作，确保行程中的各个环节都能得到保障。
要定期与酒店、景区、航空公司等合作伙伴进行沟通，了解他们的最新动态，争取获得更好的合作条件。
同时，还要对供应商的服务质量进行监督，确保游客在旅途中能够享受到高品质的服务。
三、注重行程安排的合理性旅游行程的安排是否合理，直接影响到游客的体验和满意度。
在规划线路时，我会充分考虑时间、交通、景点等多个因素，力求做到科学、合理。
例如，在安排景点参观时，要避免走马观花式的游览，尽量留出足够的时间让游客深入体验当地的文化和风土人情。
同时，还要注意行程的节奏感，避免游客因过度疲劳而影响旅游体验。
四、加强团队建设，提高工作效率一个优秀的团队是提升服务质量的基石。
在新的一年里，我会进一步加强团队建设，提高工作效率。
首先，定期组织员工培训，提高员工的专业素质和服务意识；其次，建立有效的沟通机制，鼓励员工之间的信息共享和协作；最后，明确各岗位的职责和工作流程，确保团队运行顺畅。
通过这些措施的实施，我相信我们的团队将更具凝聚力、执行力和竞争力。
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2011年第八届苏北数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：3979参赛组别（研究生或本科或专科）：本科组参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：浙江省杭州市滨文路浙江中医药大学编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：3979竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：题目旅游线路的优化设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
线路的设计主要受旅游费用、旅游时间、可游览景点数的制约。
这三个因素只要有一个或两个确定，那么就能建立数学模型求出第三个因素的最优解，然后在满足相应约束条件下，设计出最佳旅游线路。
第一问是在时间不限，旅游景点数确定的条件下，设计出旅游费用最少的旅游线路。
我们建立了一个最优规划模型，以最少的旅游费用游完十个景点为目标。
先通过网络查出一个地点到其他十个地点的最便宜的交通费，再引入0-1变量表示游客是否在一个点住宿，从而推导出总旅游花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
最佳路线：徐州→常州市恐龙园→黄山市黄山→舟山市普陀山→武汉市黄鹤楼→九江市庐山→洛阳市龙门石窟→西安市秦始皇兵马俑→祁县乔家大院→八达岭长城→青岛市崂山→徐州第二问是在旅游费用不限的情况下，设计出以最少的时间游完十个景点的旅游路线。
同样是建立一个最优规划模型，以最短时间游完十个景点为目标，先通过网络查出一个地点到其他十个地点最快捷的交通方式的时间，推导出总交通花费时间和在各景点的总停留时间的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
最佳路线：徐州→常州市恐龙园→九江市庐山→武汉市黄鹤楼→西安市秦始皇兵马俑→祁县乔家大院→洛阳市龙门石窟→八达岭长城→青岛市崂山→舟山市普陀山→黄山市黄山→徐州第三问是在旅游时间不限，以用2000元的旅游费用游览的景点数最多为目标。
这里要引入0-1变量来判断游客是否游览某景点，再利用问题一建立的旅游费用模型，得到约束条件，使用lingo编程对模型求解。
最佳路线：徐州→常州市恐龙园→武汉市黄鹤楼→九江市庐山→洛阳市龙门石窟→西安市秦始皇兵马俑→祁县乔家大院→八达岭长城→青岛市崂山→徐州第四问是在旅游时间约束在5天，放松对旅游费用的约束，以可游览景点数最多为目标。
同样要引入0-1变量来判断游客是否游览某景点，再利用问题二建立的模型，得到约束条件，使用lingo编程对模型求解。
最佳路线：徐州→常州市恐龙园→武汉市黄鹤楼→西安市秦始皇兵马俑→青岛市崂山→舟山市普陀山→八达岭长城→徐州第五问其实是问题三和问题四的综合，是在旅游时间和旅游费用同时受约束的情况下，以实现可游览景点数最多为目标。
参考问题三、四建立的模型，以及约束条件来建立模型和约束条件，使用lingo编程对模型求解。
最佳路线：徐州→常州市恐龙园→九江市庐山→洛阳市龙门石窟→八达岭长城→青岛市崂山→徐州关键词：最佳路线非线性规划 0-1变量最少费用最少时间最多景点数1．问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。
江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。
由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。
他预选了十个省市旅游景点，如表1所示。
表1. 预选的十个省市旅游景点根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。
(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
2.问题分析问题背景的理解根据对题目的理解我们可以知道，旅游线路受旅游费用、旅游时间、可游览景点数的制约。
旅游费用包括交通费、住宿费、景点门票费和吃饭等其他费用。
这三个因素只要有一个或两个确定，那么就能求出第三个因素的最优解。
问题一的分析：问题一是在不考虑旅游时间，可游览景点数确定的情况下求出旅游费用的最小值。
我们的做法是先查出这11个地点（包括出发地以及10个旅游景点），每个地点到其他10个地点最经济的交通工具及其费用。
在满足相应的约束条件下，建立数学模型计算得出最佳路线。
问题二的分析：问题二是在不考虑旅游费用，可游览景点数确定的情况下求出旅游时间的最小值。
我们的做法是查出11个地点（包括出发地以及10个旅游景点），每个地点到其他10个地点最快捷的交通工具及其费用。
在满足相应的约束条件下，建立数学模型计算得出最佳路线。
问题三分析：问题三是在不考虑旅游时间，旅游费用确定的情况下求出可游览景点数的最大值。
我们的做法是先计算出在各个景点的旅游费用，再利用问题一的数学模型。
在满足相应约束条件下，计算得出最佳线路。
问题四分析：问题四是在不考虑旅游费用，旅游时间确定的情况下求出可游览景点数的最大值。
我们的做法是先计算出在各个景点游览所需的时间，再利用问题二的数学模型。
在满足相应约束条件下，计算得出最佳线路。
问题五分析：问题五是在旅游时间和旅游费用确定的情况下，求可游览景点数的最大值。
这一问其实是问题三和四的综合，利用问题三和四建立的数学模型，在相应的约束条件下得出最佳线路。
3.模型假设1.城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。
2.市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
3.旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。
晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其它费用60元/天，经过统计估测，市内交通平均费用一般在5-20元，这里我们假设市内交通费用包括在其他费用内。
4.假设景点的开放时间为8:00至18:00。
5.整个旅游路线是环形的4.符号说明i ji , j ---第i个或者第j个地点，,1,3,,11分别表示徐州、常州市恐龙园、青岛市崂山、八达岭长城、祁县乔家大院、洛阳市龙门石窟、黄山市黄山、武汉市黄鹤楼、西安市秦始皇兵马俑、九江市庐山、舟山市普陀山m ---总旅游费用m---总交通费1m---在各个景点的旅游费用23m ---吃饭等其他费用x ---可游览景点数 i p ---第i 个景点的门票{10ij r =----判断游客是否从第i 个景点去第j 个景点的0-1变量ij c ---从景点i 到景点j 的交通费i q ---在i 地的住宿费T ---旅游的总时间1T ---各景点总停留时间2T ---两景点间交通花费的总时间i t ---在i 地的游览时间（包括吃饭的时间） i v ---在i 景点的最短停留时间ij t ---从i 地到j 地所花费的时间 i w ---在i 地住宿的时间10i u ⎧=⎨⎩---判断游客是否在i 地住宿的0-1变量5.模型建立及求解问题一5.1.1 目标函数的确立经过分析可以知道本题的目标是实现用最少的旅游费用游完十个景点。
我们的做法是先查出这11个地点（包括出发地以及10个旅游景点），每个地点到其他10个地点最经济的交通工具及其费用。
在满足相应的约束条件下，建立数学模型计算得出最佳路线。
游览的总费用包括交通费、各个景点旅游费用总和，从而得到目标函数:min12m m m =+（1）总交通费因为ij c 表示从景点i 到景点j 的交通费，ij r =是判断游客是否从第i 个景点去第j 个景点的0-1变量，由此可得总交通费为：1111111ij ij i j m r c ===⨯∑∑（2）在各个景点的旅游费用总和在各个景点的消费包括景点的门票费、住宿费、吃饭等其他费用，i p 表示游客在i 个景点的门票，ij r 表示是否从i 景点到j 景点，而整个旅游线路是一个环形，因而111122()ijij i j r pp ==+∑∑实际上表示游客在所到景点的门票花费了两遍，把旅游总时间除以24就是旅游总天数，可得各个景点的旅游费用总和为：111111232221()224ij i j i i i j i Tm r p p u q m ====++⨯+⨯∑∑∑从而可得目标函数为：min12m m m =+11111111113112221()224ij ij ij i j i i i j i j i Tr c r p p u q m ======⨯+++⨯+⨯∑∑∑∑∑ 约束条件： (1)时间约束这里定义T 为旅游的总时间，显然0T >(2)旅游景点数约束根据假设，这个旅游路线是环形，即最终游客要回到徐州，因此11111111iji j r===∑∑表示游客旅游的景点数，游客要游玩十个景点，所以：11111111iji j r===∑∑(3) 0—1变量约束由于旅游路线是环形的，把各个景点连成一个圈，把每个景点看成圈上的一个点。
对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只有一条边出来，并且当有一条边进入时必有一条边出来。
由此可得约束条件：1ijijijr r=≤∑∑(,1,2,,11i j =）当1i =时，因为徐州是出发点，所以11ij i r ==∑：1j =时，因为游客最终回到徐州，所以11ijj r==∑综上可知，1ij ijijr r=≤∑∑(,1,2,,11i j =）11iji r==∑ 11ij j r ==∑同样，当,2i j ≥时，根据题意不可能出现1ij ji r r ==，即不可能出现游客往返旅游，由此可得约束条件：0ij ji r r ⨯=(4)各景点门票约束通过网络查得各景点的门票价格是确定的，见表5-1-1 表5-1-1（5）各地的住宿费约束通过网络查的各景点附近经济实惠的住宿价格，见表5-1-2 表5-1-2（6）吃饭的等其他费用约束由模型假设，可知其他费用包括吃饭、市内交通小额支出等费用：360m =5.1.3模型建立：综上所述，可得到总模型为：min12m m m =+11111111113112221()224ij ij ij i j i ii j i j i Tr c r p p u q m ======⨯+++⨯+⨯∑∑∑∑∑ 约束条件：11111111311 1(,1,2,,11)1,100060ij i j ij ij i j ij ij i j ij ji i r r r i j r r r r T p m ====⎧=⎪⎪⎪=≤=⎪⎪==⎪⎪⎨⨯=⎪⎪>⎪⎪>⎪=⎪⎪⎩∑∑∑∑∑∑5.1.4模型求解与结果分析：通过上网查资料，得到11个地点（包括出发地以及10个旅游景点），每个地点到其他10个地点最经济的交通工具是乘坐火车，其费用如表5—1-3表5-1-3从而根据模型，使用Lingo编程，得出结果如下：最佳路线：1→2→7→11→8→10→6→9→5→4→3→1总旅游费用：3057行程表如下图：问题二5.2.1 目标函数的确立：经分析，此问的目标是用最短的旅游时间游览完十个景点，我们的做法是先查出这11个地点（包括出发地以及10个旅游景点），每个地点到其他10个地点最快捷的交通工具及其费用。