数学必修三第三章概率练习题知识讲解

【选择题】

1、 下列事件中，是随机事件的是（ ）

A. 某人投篮3次，投中4次

B.标准大气压下，水加热到100°C 时沸腾

C.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”

D.抛掷一颗骰子，出现7点

2、 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（ ）

A. 频率就是概率

B.频率是客观存在的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定 3、 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（ ）

A. “甲站排头”与“乙站排头”

B.“甲站排头”与“乙不站排头”

C.“甲站排头”与“乙站排尾”

D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”

4、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )

A. 13

B. 35

C. 25

D. 14

5、利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20个，合格品有70个，其余为不合格品，现在随机抽查一件产品，设事件A 是“一等品”，B 是“合格品”，C 是“不合格品”，则下列结果错误的是（ ）

A ．107)(=

B P B. 109)(=+B A P C. 0)(=⋂B A P D. ()

C P B A P =⋃)(

6、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面

B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面

D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

7.现有五个球分别记为A 、C 、J 、K 、S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ）A. 101 B. 53 C. 103 D. 10

9 8、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) A. 4445 B. 15 C. 145 D. 8990

9、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A. 12 B. 13 C. 14 D.

15 10、在正方体111D C B A ABCD -的面1111D C B A 内任取一点S ，作四棱锥ABCD S -，在正方体内随机取一点M ，那么点M 落在ABCD S -内部的概率是（ ） A. 21 B. 41 C. 91 D. 3

1

11、在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )

【解答题】

12、袋中有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，取出红球、白球的概率分别为0.4和0.35，则黑球共有个

13、某人到公共车汽车站等一路车，若一路车每隔15分钟一趟，则此人至少等5分钟的概率是

14、一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回的

．．．．取球，每次随机抽取一个，求连续取两次都是白球的概率

15、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

16．甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀

的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，

转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。（假设指针不能指向分界

线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率

(1)甲得分超过7分的概率.

(2)甲得7分，且乙得10分的概率

(3) 甲得5分且获胜的概率。

17、一张圆形桌面被分成了M，N，P，Q四个区域,∠AOB=30°,∠BOC=45°,∠COD=60°.将一粒小石子随机扔到桌面上,假设小石子不落在线上,求下列事件的概率：

（1）小石子落在区域M内的概率

（2）小石子落在区域M或区域N内的概率

（3）小石子落在区域Q内的概率

18、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率.

19、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：

（1）事件A：a在边上；（2）事件B：a和b都在边上；（3）事件C：a或b在边上；（4）事件D：a 和b都不在边上；（5）事件E：a正好在中间.

20、一个盒子里装有5个标号是1，2，3，4，5的标签，今随机地抽取两张标签，如果：（1）标签的抽取是无放回的；（2）标签的抽取是有放回的。求两张标签上的数字为相邻整数的概率

21、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。