初中代数几何高中数学几何常用公式
高中数学公式大全表
高中数学公式大全表1. 代数公式：方程的根：设方程ax² + bx + c = 0的根为x₁和x₂，则有：x₁ + x₂ = -b/ax₁ × x₂ = c/a二次方程的解：对于方程ax² + bx + c = 0，解可以用以下公式表示：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a二次函数的顶点坐标：设二次函数的表达式为y = ax² + bx + c，顶点坐标可以通过以下公式计算：x = -b / 2ay = c - b² / 4a二次函数的平移变换：设原二次函数的表达式为y = ax² + bx + c，经过平移变换后的函数的表达式为y = a(x - h)² + k。
其中(h, k)为平移的距离，代表二次函数的顶点坐标。
2. 几何公式：三角函数：常用的三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(tan)。
它们的定义如下：sinθ = 对边 / 斜边cosθ = 邻边 / 斜边tanθ = 对边 / 邻边勾股定理：对于一直角三角形，较长的边称为斜边，其余两边称为直角边。
勾股定理可以表示为：斜边² = 直角边₁² + 直角边₂²正弦定理：对于任意三角形ABC，边长的比值与角度的正弦的比值之间有以下关系：a / sinA =b / sinB =c / sinC余弦定理：对于任意三角形ABC，边长的平方与另外两条边长的乘积和它们的夹角的余弦的乘积之间有以下关系：a² = b² + c² - 2bc cosA3. 概率公式：事件概率的计算：对于一个随机试验，事件A发生的概率可以用以下公式表示：P(A) = n(A) / n(S)其中，n(A)表示事件A发生的次数，n(S)表示随机试验的总次数。
加法原理：如果A和B是两个互不相容的事件，即A和B不能同时发生，那么A或B发生的概率可以用以下公式计算：P(A或B) = P(A) + P(B)乘法原理：如果A和B是两个相互独立的事件，即事件A发生与否不会影响事件B发生的概率，那么A和B同时发生的概率可以用以下公式计算：P(A和B) = P(A) × P(B|A)条件概率：对于事件A和B，条件概率可以表示为：P(B|A) = P(A和B) / P(A)4. 统计学公式：均值：一组数据的均值可以用以下公式计算：mean = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n其中，x₁、x₂、...、xn为每个数据点的值，n为数据点的个数。
(完整版)高中数学解析几何公式大全
(完整版)高中数学解析几何公式大全一、直线方程1. 点斜式：y y1 = m(x x1)，其中m是直线的斜率，(x1, y1)是直线上的一个点。
2. 斜截式：y = mx + b，其中m是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
3. 一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C是常数。
二、圆的方程1. 标准式：(x a)2 + (y b)2 = r2，其中(a, b)是圆心的坐标，r是圆的半径。
2. 一般式：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，其中D、E、F是常数。
三、椭圆的方程1. 标准式：((x h)2/a2) + ((y k)2/b2) = 1，其中(a, b)是椭圆的半长轴和半短轴，(h, k)是椭圆中心的坐标。
2. 一般式：((x h)2/a2) + ((y k)2/b2) 1 = 0，其中(a, b)是椭圆的半长轴和半短轴，(h, k)是椭圆中心的坐标。
四、双曲线的方程1. 标准式：((x h)2/a2) ((y k)2/b2) = 1，其中(a, b)是双曲线的实轴和虚轴，(h, k)是双曲线中心的坐标。
2. 一般式：((x h)2/a2) ((y k)2/b2) 1 = 0，其中(a, b)是双曲线的实轴和虚轴，(h, k)是双曲线中心的坐标。
五、抛物线的方程1. 标准式：y2 = 4ax，其中a是抛物线的焦点到准线的距离。
2. 一般式：y2 = 4ax + b，其中a是抛物线的焦点到准线的距离，b是抛物线在y轴上的截距。
六、直线与圆的位置关系1. 判定直线与圆的位置关系：计算直线到圆心的距离d与圆的半径r的关系。
如果d < r，直线与圆相交；如果d = r，直线与圆相切；如果d > r，直线与圆相离。
2. 直线与圆的交点：解直线方程和圆的方程，得到两个交点的坐标。
七、直线与椭圆的位置关系1. 判定直线与椭圆的位置关系：将直线方程代入椭圆方程，得到一个关于x的一元二次方程。
高中数学所有公式大总结
高中数学所有公式大总结高中数学涉及的公式很多，不同的章节和知识点都有对应的公式，掌握这些公式是解题的基础。
下面将对高中数学中常用的各个章节的公式进行总结。
1. 代数基本公式：- 二次方程的根公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，根的公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
- 一次方程求解公式：对于一次方程ax+b=0，解为x=-b/a。
- 直线的斜率公式：对于直线y=kx+b，其斜率为k。
- 等差数列通项公式：对于等差数列an=a1+(n-1)d，其中an表示第n个数，a1表示首项，d表示公差。
- 等比数列通项公式：对于等比数列an=a1*r^(n-1)，其中an表示第n个数，a1表示首项，r表示公比。
2. 平面几何公式：- 长方形面积公式：面积为长乘以宽，即A=lw。
- 正方形面积公式：面积为边长的平方，即A=s^2。
- 三角形面积公式：面积为底乘以高的一半，即A=1/2bh。
- 三角形海伦公式：对于已知三角形三边长a、b、c，其面积可以由海伦公式计算：A=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s为半周长(s=(a+b+c)/2)。
- 直角三角形勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。
3. 解析几何公式：- 两点之间的距离公式：对于平面上两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，两点之间的距离为d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。
- 点到直线的距离公式：对于直线Ax+By+C=0和平面上的点P(x0, y0)，点P 到直线的距离为d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)。
- 两直线夹角的余弦公式：对于直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2，两直线夹角的余弦为cosθ=(k1k2+1)/√((k1^2+1)(k2^2+1))。
4. 概率与统计公式：- 事件的概率公式：对于事件A，其概率表示为P(A)。
高中数学概念公式大全
高中数学概念公式大全1.代数与函数：- 一次函数的方程：y = kx + b- 二次函数的方程：y = ax² + bx + c- 三次函数的方程：y = ax³ + bx² + cx + d-指数函数的方程：y=a^x- 对数函数的方程：y = logₐ(x)-幂函数的方程：y=x^a-绝对值函数的方程：y=，x- 正弦函数的方程：y = A sin(Bx + C) + D- 余弦函数的方程：y = A cos(Bx + C) + D-反比例函数的方程：y=k/x2.平面解析几何：-直线的一般式方程：Ax+By+C=0- 直线的斜截式方程：y = kx + b-直线的点斜式方程：y-y₁=k(x-x₁)-直线的两点式方程：(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁) -圆的标准方程：(x-h)²+(y-k)²=r²-椭圆的标准方程：(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1-双曲线的标准方程：(x-h)²/a²-(y-k)²/b²=1- 抛物线的标准方程：y = ax² + bx + c-平行线的判定：两直线的斜率相等-垂直线的判定：两直线的斜率的乘积为-13.空间解析几何：- 空间直线的参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct -空间直线的对称式方程：(x-x₁)/a=(y-y₁)/b=(z-z₁)/c-空间平面的一般式方程：Ax+By+Cz+D=0-空间平面的点法式方程：(x-x₀)/A=(y-y₀)/B=(z-z₀)/C-两直线的位置关系：平行、异面、交于一点-直线与平面的位置关系：相交、平行、共面、垂直-两平面的位置关系：平行、重合、相交4.三角函数与解三角形：- 任意角的辅助角公式：sin(π - θ) = sinθ, cos(π - θ) = -cosθ, tan(π - θ) = -tanθ-任意角的和差公式：sin(θ₁ ± θ₂) = sinθ₁cosθ₂ ± cosθ₁sinθ₂cos(θ₁ ± θ₂) = cosθ₁cosθ₂∓ sinθ₁sinθ₂tan(θ₁ ± θ₂) = (tanθ₁ ± tanθ₂)/(1 ∓ tanθ₁tanθ₂)-二倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θtan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)-三角函数的诱导公式：sin(π ± θ) = ±sinθ, cos(π ± θ) = -cosθ, tan(π ± θ) = ±tanθ-等腰三角形的性质：两底角相等，底边平分顶角，底边上的高相等- 直角三角形的性质：勾股定理(a² + b² = c²)，正弦定理(sinθ = a/c)，余弦定理(cosθ = b/c)，正切定理(tanθ = a/b)。
高中数学所有公式大总结
高中数学所有公式大总结高中数学是一门重要的学科，其中涉及了许多公式和定理。
这些公式和定理帮助学生解决各种数学问题，以及在日常生活中应用数学知识的能力。
一、代数公式：1. 一元二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为 x = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / (2a)。
2. 因式分解公式：将一个多项式进行因式分解，以简化计算或解决方程的过程。
3. 比例与相似性公式：包括比例的定义、比例的性质以及相似三角形的性质和判定方法。
4. 二项式定理：展开一个二项式的幂，即(a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n。
二、几何公式：1. 直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，满足a^2 + b^2 = c^2，其中a和b是直角边，c是斜边。
2. 三角函数的基本关系：包括正弦定理、余弦定理和正切定理，用于解决三角形的边长和角度之间的关系。
3. 圆的面积和周长公式：圆的面积公式为A = πr^2，圆的周长公式为C = 2πr，其中r是圆的半径。
4. 三角形的面积公式：三角形的面积公式为A = 1/2 * b * h，其中b是底边长，h是对应的高。
三、微积分与导数：1. 导数的定义与性质：导数表示函数在某一点的变化率，可以用于求函数的极值、曲线的切线等问题。
2. 基本导数公式：例如常数函数的导数为0，幂函数的导数为n * x^(n-1)，指数函数的导数为e^x。
3. 导数的四则运算法则：包括求和、差、乘积和商的导数法则，用于求复合函数的导数。
四、概率与统计公式：1. 排列组合公式：包括排列数公式P(n,r) = n! / (n-r)!和组合数公式C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)，用于计算事件的可能性。
2. 期望与方差公式：期望表示随机变量的平均值，方差表示随机变量的离散程度，用于描述随机事件的分布情况。
初中高中数学定理公式大全
初中高中数学定理公式大全1.代数运算定理：-加法交换律：a+b=b+a-减法交换律：a-b≠b-a-乘法交换律：a×b=b×a-除法交换律：a÷b≠b÷a-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²3. 平方和公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²4. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)5. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC6. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC7. 对数公式：loga(ab) = loga(a) + loga(b)8.指数公式：a^m×a^n=a^(m+n)9.相反数的求法：-(-a)=a10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n12.绝对值公式：，a×b，=，a，×，b13.分式的乘法公式：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)14.微积分的基本定理：积分与微分是互逆的15.等腰三角形的定理：等腰三角形的底角相等，等腰三角形的两底边相等16.等边三角形的定理：等边三角形的三边相等，等边三角形的三个内角都是60度17.三角函数的和差化积公式：- 正弦的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- 余弦的和差化积公式：cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB18.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²19.等角三角函数的关系式：- 正弦和余弦的关系式：sin²θ + cos²θ = 1- 正切和余切的关系式：tanθ × cotθ = 120.对数函数的性质：-对数函数的底数必须大于0且不等于1- 对数函数的性质：loga(b × c) = loga(b) + loga(c)。
公式大全！初中数学几何公式+高中数学所有公式大总结
公式⼤全！初中数学⼏何公式+⾼中数学所有公式⼤总结初中数学⼏何公式⼤全初中⼏何公式包括：线、⾓、圆、正⽅形、矩形等数学学⼏何的公式，以供同学们学习和理解！初中⼏何公式：线1 同⾓或等⾓的余⾓相等2 过⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直3 过两点有且只有⼀条直线4 两点之间线段最短5 同⾓或等⾓的补⾓相等6 直线外⼀点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平⾏公理经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏8 如果两条直线都和第三条直线平⾏，这两条直线也互相平⾏初中⼏何公式：⾓9 同位⾓相等，两直线平⾏10 内错⾓相等，两直线平⾏11 同旁内⾓互补，两直线平⾏12两直线平⾏，同位⾓相等13 两直线平⾏，内错⾓相等14 两直线平⾏，同旁内⾓互补初中⼏何公式：三⾓形15 定理三⾓形两边的和⼤于第三边16 推论三⾓形两边的差⼩于第三边17 三⾓形内⾓和定理三⾓形三个内⾓的和等于180°18 推论1 直⾓三⾓形的两个锐⾓互余19 推论2 三⾓形的⼀个外⾓等于和它不相邻的两个内⾓的和20 推论3 三⾓形的⼀个外⾓⼤于任何⼀个和它不相邻的内⾓21 全等三⾓形的对应边、对应⾓相等22边⾓边公理有两边和它们的夹⾓对应相等的两个三⾓形全等23 ⾓边⾓公理有两⾓和它们的夹边对应相等的两个三⾓形全等24 推论有两⾓和其中⼀⾓的对边对应相等的两个三⾓形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三⾓形全等26 斜边、直⾓边公理有斜边和⼀条直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等27 定理1 在⾓的平分线上的点到这个⾓的两边的距离相等28 定理2 到⼀个⾓的两边的距离相同的点，在这个⾓的平分线上29 ⾓的平分线是到⾓的两边距离相等的所有点的集合初中⼏何公式：等腰三⾓形30 等腰三⾓形的性质定理等腰三⾓形的两个底⾓相等31 推论1 等腰三⾓形顶⾓的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的中线和⾼互相重合33 推论3 等边三⾓形的各⾓都相等，并且每⼀个⾓都等于60°34 等腰三⾓形的判定定理如果⼀个三⾓形有两个⾓相等，那么这两个⾓所对的边也相等(等⾓对等边)35 推论1 三个⾓都相等的三⾓形是等边三⾓形36 推论 2 有⼀个⾓等于60°的等腰三⾓形是等边三⾓形37 在直⾓三⾓形中，如果⼀个锐⾓等于30°那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半38 直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边上的⼀半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和⼀条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同⼀条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直⾓三⾓形两直⾓边a、b的平⽅和、等于斜边c的平⽅，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三⾓形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形47勾股定理的逆定理如果三⾓形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形初中⼏何公式：四边形48定理四边形的内⾓和等于360°49四边形的外⾓和等于360°50多边形内⾓和定理 n边形的内⾓的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外⾓和等于360°52平⾏四边形性质定理1 平⾏四边形的对⾓相等53平⾏四边形性质定理2 平⾏四边形的对边相等54推论夹在两条平⾏线间的平⾏线段相等55平⾏四边形性质定理3 平⾏四边形的对⾓线互相平分56平⾏四边形判定定理1 两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形57平⾏四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形58平⾏四边形判定定理3 对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形59平⾏四边形判定定理4 ⼀组对边平⾏相等的四边形是平⾏四边形初中⼏何公式：矩形60矩形性质定理1 矩形的四个⾓都是直⾓61矩形性质定理2 矩形的对⾓线相等62矩形判定定理1 有三个⾓是直⾓的四边形是矩形63矩形判定定理2 对⾓线相等的平⾏四边形是矩形初中⼏何公式：菱形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对⾓线互相垂直，并且每⼀条对⾓线平分⼀组对⾓66菱形⾯积=对⾓线乘积的⼀半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形初中⼏何公式：正⽅形69正⽅形性质定理1 正⽅形的四个⾓都是直⾓，四条边都相等70正⽅形性质定理2正⽅形的两条对⾓线相等，并且互相垂直平分，每条对⾓线平分⼀组对⾓70正⽅形性质定理2正⽅形的两条对⾓线相等，并且互相垂直平分，每条对⾓线平分⼀组对⾓71定理1 关于中⼼对称的两个图形是全等的72定理2 关于中⼼对称的两个图形，对称点连线都经过对称中⼼，并且被对称中⼼平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某⼀点，并且被这⼀点平分，那么这两个图形关于这⼀点对称初中⼏何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同⼀底上的两个⾓相等75等腰梯形的两条对⾓线相等76等腰梯形判定定理在同⼀底上的两个⾓相等的梯形是等腰梯形77对⾓线相等的梯形是等腰梯形初中⼏何公式：等分78 平⾏线等分线段定理如果⼀组平⾏线在⼀条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形⼀腰的中点与底平⾏的直线，必平分另⼀腰80 推论2 经过三⾓形⼀边的中点与另⼀边平⾏的直线，必平分第三边81 三⾓形中位线定理三⾓形的中位线平⾏于第三边，并且等于它的⼀半82 梯形中位线定理梯形的中位线平⾏于两底，并且等于两底和的⼀半 L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)⽐例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合⽐性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等⽐性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平⾏线分线段成⽐例定理三条平⾏线截两条直线，所得的对应线段成⽐例87 推论平⾏于三⾓形⼀边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成⽐例88 定理如果⼀条直线截三⾓形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成⽐例，那么这条直线平⾏于三⾓形的第三边89 平⾏于三⾓形的⼀边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三⾓形的三边与原三⾓形三边对应成⽐例90 定理平⾏于三⾓形⼀边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三⾓形与原三⾓形相似91 相似三⾓形判定定理1 两⾓对应相等，两三⾓形相似(ASA)92 直⾓三⾓形被斜边上的⾼分成的两个直⾓三⾓形和原三⾓形相似93 判定定理2 两边对应成⽐例且夹⾓相等，两三⾓形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成⽐例，两三⾓形相似(SSS)95 定理如果⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边与另⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边对应成⽐例，那么这两个直⾓三⾓形相似96 性质定理1 相似三⾓形对应⾼的⽐，对应中线的⽐与对应⾓平分线的⽐都等于相似⽐97 性质定理2 相似三⾓形周长的⽐等于相似⽐98 性质定理3 相似三⾓形⾯积的⽐等于相似⽐的平⽅99 任意锐⾓的正弦值等于它的余⾓的余弦值，任意锐⾓的余弦值等于它的余⾓的正弦值100任意锐⾓的正切值等于它的余⾓的余切值，任意锐⾓的余切值等于它的余⾓的正切值初中⼏何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆⼼的距离⼩于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆⼼的距离⼤于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆⼼，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知⾓的两边距离相等的点的轨迹，是这个⾓的平分线108到两条平⾏线距离相等的点的轨迹，是和这两条平⾏线平⾏且距离相等的⼀条直线109定理不在同⼀直线上的三个点确定⼀条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆⼼，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的⼀条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另⼀条弧112推论2 圆的两条平⾏弦所夹的弧相等113圆是以圆⼼为对称中⼼的中⼼对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆⼼⾓所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦⼼距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆⼼⾓、两条弧、两条弦或两弦的弦⼼距中有⼀组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理⼀条弧所对的圆周⾓等于它所对的圆⼼⾓的⼀半117推论1 同弧或等弧所对的圆周⾓相等;同圆或等圆中，相等的圆周⾓所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周⾓是直⾓;90°的圆周⾓所对的弦是直径119推论3 如果三⾓形⼀边上的中线等于这边的⼀半，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形120定理圆的内接四边形的对⾓互补，并且任何⼀个外⾓都等于它的内对⾓121①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆⼼且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆⼼126切线长定理从圆外⼀点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆⼼和这⼀点的连线平分两条切线的夹⾓127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切⾓定理弦切⾓等于它所夹的弧对的圆周⾓129推论如果两个弦切⾓所夹的弧相等，那么这两个弦切⾓也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的⼀半是它分直径所成的两条线段的⽐例中项132切割线定理从圆外⼀点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的⽐例中项133推论从圆外⼀点引圆的两条割线，这⼀点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点⼀定在连⼼线上135①两圆外离 d﹥R+r②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连⼼线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有⼀个外接圆和⼀个内切圆，这两个圆是同⼼圆139正n边形的每个内⾓都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边⼼距把正n边形分成2n个全等的直⾓三⾓形141正n边形的⾯积Sn=pnrn/2 p表⽰正n边形的周长142正三⾓形⾯积√3a/4 a表⽰边长143如果在⼀个顶点周围有k个正n边形的⾓，由于这些⾓的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144弧长计算公式：L=nπR/180145扇形⾯积公式：S扇形=nπR/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)⾼中知识点⾼中数学知识点总结，好成绩并不难，努⼒+⽅法就能成功。
高三知识点总结数学公式
高三知识点总结数学公式数学在高三阶段是一个非常重要的学科，而掌握数学公式是解决问题的关键。
下面是高三数学知识点总结的数学公式：一、代数公式1. 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$2. 二次方程求根公式：对于二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，它的解为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$3. 因式分解公式：已知 $a,b,c$ 为实数，且 $ac > 0$，则$ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$其中，$\alpha$ 和 $\beta$ 是二次方程的两个根4. 比例公式：若 $a : b = c : d$，则有$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$5. 三角函数正弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} =\frac{c}{\sin(\gamma)}$6. 三角函数余弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)$二、几何公式1. 面积公式：长方形的面积公式为 $A = l \times w$，其中 $l$ 和 $w$ 分别代表矩形的长度和宽度2. 直角三角形斜边公式：在一个直角三角形中，斜边的长度可以通过勾股定理计算，即$c = \sqrt{a^2 + b^2}$，其中 $a$ 和 $b$ 分别代表直角三角形的两个直角边的长度3. 圆的面积公式：圆的面积可以通过半径计算，公式为 $A = \pi r^2$，其中$r$ 代表圆的半径4. 角度和公式：一个多边形的内角和可以通过公式计算，公式为 $180° \times (n-2)$，其中 $n$ 代表多边形的边数5. 正多边形内角公式：一个正 $n$ 边形的内角可以通过公式计算，公式为 $(n-2)\times 180° / n$，其中 $n$ 代表正多边形的边数三、微积分公式1. 导数规则：* 常数导数：$d/dx (c) = 0$，其中 $c$ 为常数* 幂函数导数：$d/dx (x^n) = n \cdot x^{n-1}$，其中 $n$ 为常数* 和差法则：$d/dx (f(x) \pm g(x)) = f'(x) \pm g'(x)$，其中$f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 乘法法则：$d/dx (f(x) \cdot g(x)) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 除法法则：$d/dx (\frac{f(x)}{g(x)}) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2}$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数2. 积分规则：* 定积分：$\int_{a}^{b} f(x) dx$，表示从 $a$ 到 $b$ 的函数$f(x)$ 的面积* 不定积分：$\int f(x) dx$，表示函数 $f(x)$ 的原函数通过掌握这些数学公式，高三的学生们可以更加熟练地解题，提高数学能力。
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式的值。
< i>
一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元
高中代数函数
高中代数函数
判定方法
那么函数
叫做偶函
对于给定的区间上的函数f(x)：
高中代数函数
高中代数数列
的通项公式
高中代数复数
成立。
形如：a+bi（a,b为实数） a---高中代数不等式
高中代数不等式
一元一次不等式的解法解集
高中代数三角函数
?
y=tanx
y=cotx
高中代数三角函数
3600-a
高中代数排列、组合、二项式定理选排列数
各奇数项的二项式数之和等于各偶数项的二项式的系数之和平面几何直线与角
平面几何三角形
立体几何直线与平面
图形作用：如果一条直线上
（
那
（
：如果两个平面有
那它还有其
这些公共点的
（：经过不在一条直
有且只有一
（
：经过一条直线和
有且仅
（：经过两条相交直
线，有且仅有一个平面。
经过两条平行线，
立体几何直线与平面
线
异
面
直
线
立体几何直线与平面
立体几何多面体、棱柱、棱锥侧面积公式
解析几何方程与曲线
解析几何直线
直线与
解析几何圆
圆与圆的位置关系解析几何椭圆
F1（-c,0）? F2（c,0）F1
坐标轴是椭圆的对称由，原点是椭圆的对称中心。
椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。
解析几何双曲线
F1（-c,0）? F2（c,0）F1（0,-c）? F2（0,-c）
中心。
解析几何抛物线
平面向量
空间向量
空间向量的数量积的空间向量的坐标运算。