苏科版教材初中数学几何定理定义公式大全
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
初中常用概念、公式和定理(苏科版)
初中常用概念、公式和定理1．整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．有理数和无理数统称为实数．223是有理数． 2．绝对值：当a ≥0 时，a a =；当a ≤0时， a a =-． 例：3.14 3.14ππ-=-．3．一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．例：0．05972精确到0．001得0．060，结果有两个效数字数字6，0．4．把一个数写成±a×10n 的形式(其中1≤a<10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．5．幂的运算性质：①a m ×a n =a m+n ．②a m ÷a n =a m －n ．③(a m )n =a mn ．④(ab)n =a n b n （常常逆向使用）． ⑤1n n a a-=(a ≠0) 特别：()－n ＝()n ．⑥a 0=1(a ≠0)． 6．乘法公式：①(a+b)(a －b)=a 2－b 2．②(a±b)2=a 2±2ab+b 2．a 2+b 2=(a+b)2－2ab ，(a －b)2=(a+b)2－4ab ．7．因式分解的原则：先提公因式，再用公式，后查括号内能否再分解．8．分式的运算：乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，约分后相乘；加减法应先把分母分解因式，再通分(不能去分母)．注意：结果要化为最简分式．9．二次根式：①2(0)a a =≥，② a =，③ 0,0)a b ≥≥0,0)a b=≥>．10．一元二次方程：ax 2+bx +c =0（0a ≠），求根公式是x = 当b 2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b 2－4ac=0时，方程有个相等的实数根； 当b 2－4ac><0时，方程没有实数根；当b 2－4ac ≥0时，方程有实数根．11．解分式方程因去分母时会产生增根，所以必须检验．12．不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号要改变方向．13．平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：点P （a ，b ）关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），P （a ，b ）关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ），点P （a ，b ）关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）．（2）坐标平移：点P （a ，b ）向左平移h 个单位，变为P （a －h ，b ）；向上平移h 个单位，变为P （a ，b ＋h ）．14．一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标)．当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)． 特别：当b=0时，y=kx 叫做正比例函数，图象必过原点．15．反比例函数y= (k ≠0)的图象叫做双曲线．其中k =矩形面积．当k>0时，双曲线在一、三象限(从左向右降)；当k<0时，双曲线在二、四象限(从左向右上升)． 因此，它的增减性与一次函数相反．16．二次函数的有关知识：（1）定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数．（2）抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点．（3）求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--， 对称轴是直线a b x 2-=． ②配方法：化为()k h x a y +-=2的形式，顶点为(h ，k )，对称轴是直线h x =．③对称性：已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y ，则对称轴可以表示为：直线122x x x +=（4）抛物线c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用①a 决定开口方向及开口大小．②b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置．③c 决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点．（5）用待定系数法求二次函数的解析式①一般式：c bx ax y ++=2．已知三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式．②顶点式：()k h x a y +-=2．已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式． （6）直线与抛物线的交点： ①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0， c )．②抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根．抛物线与x 轴的交点情况由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点⇔ b 2－4ac>0⇔抛物线与x 轴相交；②有一个交点（顶点在x 轴上）⇔( b 2－4ac=0)⇔抛物线与x 轴相切；③没有交点⇔ b 2－4ac><0⇔抛物线与x 轴相离．17．统计初步：平均数、众数和中位数都是反映一组数据集中程度的统计量；极差、方差和标准差是反映一组数据离散程度（稳定性）的统计量．（1）平均数12......n x x x x n +++=；加权平均数112212k k k x f x f x f x f f f ⋅+⋅++⋅=+++ （2）方差2s =()()()222121.....n x x x x x x n 轾-+-++-犏臌18．锐角三角函数：①sin A ＝，∠A 的余弦：cos A ＝，∠A 的正切：tan A ＝． ②∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝．④斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝． 19．三角形：(1)在一个三角形中：等边对等角，等角对等边．(2)．证明两个三再形全等的方法有：SAS ，AAS ，ASA ，SSS ，HL ．(3)在RtΔ中，斜边上的中线等于斜边的一半．(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有：①先证明有一个角等于900．②先证明最长边的平方等于另两边的平方和．(5)三角形的中位线平行于笫三边，并且等于笫三边的一半．(6)等腰三角形中，顶角的平分线与底边上的中线和高互相重合．20．四边形：(1)n 边形的内角和等于(n －2)1800，外角和等于3600．(2)平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分．(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有：①先证两组对边平行．②先证两组对边相等． ③先证一组对边平行且相等．④先证两条对角线互相平分．(4)矩形的对角线相等且互相平分；菱形的对角线互相垂直平分，并且四条边相等．l(5)证明一个四边形是矩形的方法有：①先证明它有三个角是直角．②先证它是平行四边形，再证它有一个角是直角或对角线相等．(6)证明一个四边形是菱形的方法有：①先证明它的四条边相等．②先证它是平行四边形，再证它有一组邻边相等或对角线互相垂直．(7)正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质．(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半．(9)轴对称图形有：线段，角，等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，正多边形，圆．中心对称图形有：线段，平行四边形，矩形，菱形，正方形，边数是偶数的正多边形，圆．21．证明两个三角形相似的方法有：①先证两组对应角相等．②先证两边对应成比例并且夹角相等．③先证三边对应成比例．相似三角形的性质：对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比，周长的比，都等于相似比．面积的比等于相似比的平方．22．圆的有关性质：（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧；（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它所对应的其余各组量都分别相等．（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；900的圆周角所对的弦是直径．23．直线和圆的位置关系：(1)若⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，则：①d<r 直线L和⊙O相交．②d=r 直线L和⊙O相切．③d>r 直线L和⊙O相离．(2)切线的判定定理：经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．反之：切线垂直过切点的半径．(3)三角形的内心就是三内角平分线的交点；三角形的外心就是三边中垂线的交点．24．圆和圆的位置关系：(1)设两圆半径为R和r，圆心距为d，则：①d=R+r 两圆外切②d=R－r 两圆内切．25．圆中常见辅助线：(1) 已知切线，常过切点作半径．(2) 已知直径，常作直径所对的圆周角．(3)求解有关弦的问题，过圆心做弦的垂线段．26．圆的相关公式：弧长L＝；213602n rS lrπ==扇形；=S rRπ圆锥侧。
初中数学地所有几何定理及公式
初中数学地所有几何定理及公式初中数学中涉及的几何定理和公式较多，以下列举其中常见的一些定理和公式。
一、直线与角度1.垂线定理：若两条直线相交且所成的四个相邻角中，有两个互补，则这两条直线互相垂直。
2.等角定理：当直线与两条平行线相交时，所成的对应角或同位角相等。
3.同旁内角定理：两条直线被一条第三条直线截断，所成的同旁内角互补。
4.同弧定理：在一个圆周上，两个弧所对的圆心角相等。
二、四边形1.矩形定理：矩形的四条边互相平行两两相等，对角线互相垂直且相等。
2.平行四边形定理：平行四边形的对边互相平行且相等，对角线互相平分且相等。
3.正方形定理：正方形的四条边互相平行且相等，对角线互相垂直且相等。
4.菱形定理：菱形的对角线互相垂直，对角线相等。
5.梯形定理：梯形的底边平行，两斜边或两底角相等。
三、三角形1.直角三角形定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和。
2.等腰三角形定理：等腰三角形的两底角相等，两腰相等。
3.等边三角形定理：等边三角形三条边相等，三个内角为60度。
四、面积和周长1.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高再除以22.矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。
3.正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方。
4.圆面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π。
5.圆周长公式：圆的周长等于直径乘以π。
五、相似和全等1.相似三角形定理：两个三角形对应的各边成比例，这两个三角形相似。
2.全等三角形定理：两个三角形的三条边分别相等，这两个三角形全等。
六、勾股定理在直角三角形中，直角边的平方等于两直角边所对的锐角的两个外角的和的平方。
以上仅是初中数学中的一些常见的几何定理和公式，希望可以帮到你。
如果有需要可以继续探讨其他内容。
苏教版八上八下数学定理 全面 必背
八上定理
一、轴对称的性质
1.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
二、线段的垂直平分线：
①性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；
②判定定理：到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点
．．．．的距离相等
三、角的角平分线：
①性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
②判定定理：到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。
拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边
．．．的距离相等。
四、等腰三角形：
1、性质定理：
①等边对等角
②三线合一
2、判定定理：等角对等边。
五、等边三角形：
1、性质定理：
①三边相等
②三个角都是60°
拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一
．．．．这性质。
2、判定定理：
①三条边都相等的三角形是等边三角形；
②三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60°的三角形是等边三角形；
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
六、直角三角形推论：
1、直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
拓展：直角三角形常用面积法
．．．求斜边上的高。
苏科版初中数学公式定理总
苏科版初中数学公式定理总
结
81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似。
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了1.圆的周长公式：C=2πr或C=πd（周长等于直径乘以π，或者直径的2倍乘以π）2.圆的面积公式：A=πr²（面积等于半径的平方乘以π）3.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²或a²=c²-b²或b²=c²-a²（直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和）4.等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。
5.等腰三角形顶角定理：等腰三角形的顶角相等。
6.钝角三角形顶角定理：钝角三角形的顶角之和大于180°。
7.正多边形内角和公式：（n-2）×180°（正n边形的内角和等于（n-2）乘以180°）8.平行线与平行线的夹角定理：同位角相等、内错角相等、内外角互补。
9.平行线与横切线的夹角定理：对顶角相等或内补角相等。
10.平行线的重要性质：同位角相等、内错角相等、内外角互补。
11.圆心角定理：圆心角等于它所对的弧所对角的两倍。
12.弦切线定理：切线与弦的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。
13.弧切线定理：切线与弧的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。
14.中点连线定理：连接圆上两点的中点与圆心和半径垂直。
15.等角弧的性质：等角弧所对的弦相等，等角弧所对的弧相等。
16.相似三角形的必要条件：对应角相等。
17.相似三角形的充分条件：对应边成比例。
18.三角形的三边中位线定理：三边中位线交于一点，且这一点与三角形的顶点距离是各边中点与该边中点距离的二倍。
19.三角形的三角比：正弦定理、余弦定理、正切定理。
20.内接四边形的性质：对角线互相垂直且互相平分。
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
一、几何公式
1、三角形面积公式
△ABC的面积S=1/2ab sin C
其中a、b为△ABC的两边，C为两边夹角
2、四边形面积公式
正方形面积公式：S＝a2
长方形面积公式：S＝ab
其中a、b分别为正方形或长方形的边长
3、圆的面积公式
S＝πr2
其中r为圆的半径
4、梯形面积公式
S＝（a+b）h/2
其中a、b分别为梯形的上下底，h为梯形的高
5、椭圆面积公式
S＝πab
其中a、b分别为椭圆的长轴短轴
6、圆柱体体积公式
V＝πr2h
其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高
7、圆锥体体积公式
V＝1/3πr2h
其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高
8、球的表面积公式
S＝4πr2
其中r为球的半径
9、球的体积公式
V＝4/3πr3
其中r为球的半径
10、圆柱和圆锥的体积比公式
V1:V2=r2:2r
其中V1为圆柱体体积，V2为圆锥体体积，r为两个体积半径相同
二、三角函数
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(2S)/R
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A、B、C分别为两边夹角，S为△ABC的面积，R为三角形的外接圆半径
2、余弦定理
a2＝b2＋c2－2bc cosA
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A为两边夹角3、正切关系
tanA＝ a/b
cotA＝ b/a
其中a、b分别为△ABC的两边，A为两边夹角4、正弦定理的应用
1）角的大小。
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了
初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了一、基本概念和公式1.点：空间中没有大小和形状的事物就是点，用大写字母表示，如A、B、C等。
2.直线：两个不同点之间的路径称为直线，用小写字母表示，如a、b、c等。
3.线段：直线上的两个点及其之间的部分称为线段，用大写字母表示，两点间的距离表示为AB。
4.射线：一条有一个端点和一个方向的直线叫做射线，用大写字母表示，如AB。
5.平面：有无限个点的集合，用大写字母表示，如α、β、γ等。
6.角：由两条射线共享一个端点而形成的，位于同一平面上的两个非共线线段称为角，用大写字母表示，如∠ABC。
7.直角：两条互相垂直的线段所对应的角度称为直角，用⊥表示。
8.同位角：相对于同一条直线，在相交射线的两侧所形成的角称为同位角。
二、三角形1.相等的三角形定理：-边-角-边相等定理（已知两边和夹角相等，可得到相等的三角形）。
-角-边-角相等定理（已知两角和一边相等，可得到相等的三角形）。
-边-边-边相等定理（已知三边相等，可得到相等的三角形）。
2.相似的三角形定理：-边比相似定理（两个三角形对应边的比例相等，则称它们相似）。
-角比相似定理（两个三角形对应角的度数相等，则称它们相似）。
3.直角三角形定理：-勾股定理（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方）。
-正弦定理（在任意三角形中，三边的比与对应的正弦的比相等）。
-余弦定理（在任意三角形中，三边的比与对应的余弦的比相等）。
4.中线定理：三角形内的三条中线所交于一个点且相交点距离顶点的距离等于两条中线的长度之和的一半。
三、四边形1.矩形：-对角线相等定理：矩形的两条对角线相等。
-相邻角互补定理：矩形的任意两个相邻角互补。
2.平行四边形：-对边平行定理：一个四边形的两对对边分别平行，则该四边形是平行四边形。
3.正方形：-对角线互相垂直定理：正方形的对角线相互垂直。
-对角线相等定理：正方形的对角线相等。
四、圆1.圆：-圆周长公式：C=2πr，其中r为半径，π≈3.14-圆面积公式：S=πr²，其中r为半径，π≈3.142.弧：-弦切定理：相等弧所对的弦相等，圆心角相等的弧所对的弦相等。
初中数学常用定理公式(苏教版)------代数部分
初中数学常用定理公式（苏教版）代数部分1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)统称有理数．无限不环循小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：当a≥0时，丨a丨＝a；当a≤0时，丨a丨＝－a．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a+b)(a－b)=a2－b2．②(a±b)2=a2±2ab+b2；变式：a2+b2=(a+b)2-2ab；(a－b)2=(a+b)2－4ab。
③(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3．④(a－b)(a2＋ab+b2)=a3－b3．6、幂的运算性质：①a m·a n=a m+n．②a m÷a n=a m－n，(a≠0)．③(a m)n=a mn．④(ab)n=a n b n．⑤a－n=1/a n，(a≠0)．⑥a0=1，(a≠0)．7、二次根式：①(√a)2=a，(a≥0)，②√a2=|a|，③√a·√b=√(ab)，8、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0,（a≠0）①求根公式是x=[－b±√(b2-4ac)]/2a,( b2-4ac≥0)，其中△＝b2-4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，则x1+x2=－b/a,x1·x2=c/a．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a+b)x+ab=0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y ＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝k/x (k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n个数x1，x2，…，x n，那么：①平均数为：x=(x1+x2+……+x n)/n；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：s2=1/n·[(x1－x)2+(x2－x)2+……+(x n－x)2]，其中x是平均数标准差：方差的算术平方根.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
初中数学全部定义定理公式
初中数学全部定义定理公式
一、基本定义
1.集合：在数学中，集合是一组具有特定特征的数据的集合，以大括
号括起来表示。
2.平方根：正数的平方根指的是一个数的平方，等于原来的数。
3.负数的平方根指的是一个负数的平方，等于原来的数。
4.有理数：有理数是一种可以用十进制分数来表示的数，如：1/2、
3/4、5/6等。
5.实数：实数是指所有可以用实际数字表示的数，如整数、有理数、
虚数等。
7.直线：直线是一种带有方向的无限长的线段，由两点确定。
8.空集：空集也叫做空集合，是一种没有任何元素的集合，用符号Ø
表示。
二、平面几何定理及公式
1.正方形的面积公式：面积=a2，其中a为正方形的边长。
2.长方形的面积公式：面积=a*b，其中a和b分别为长方形的长和宽。
3.三角形的面积公式：面积=1/2*a*h，其中a为三角形的底边长，h
为三角形的高。
4.圆形的面积公式：面积=πr2，其中r为圆的半径。
5.梯形的面积公式：面积=1/2*(a+b)*h，其中a和b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏科版初中数学几何定理定义公式大全班级学号姓名以下标注真命题的条目，解答题时要先证明，再使用。
未标注的定理、定义、公式可以直接使用。
第一部分相交线、平行线1、直线公理：经过两点有且只有一条直线（两点确定一直线）。
2 、线段公理：两点之间线段最短。
3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
4、对顶角相等。
5、垂线的性质：①经过一点．．有且只有一条直线和已知直线垂直。
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
（简写为：垂线段最短。
）6、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。
7、在同一平面中两条直线的位置关系有两种，相交和平行。
在空间几何中两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面。
8、平行公理：经过直线外一点．．．．．，有且只有一条直线与这条直线平行。
7、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
10、平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。
②两直线平行，内错角相等。
③两直线平行，同旁内角互补。
10、三视图（略）第二部分三角形1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫作三角形。
2、三角形的中线：连接三角形的一个顶点和对边中点的线段叫作三角形的中线。
3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与对边相交，顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
4、三角形的高：经过三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
5、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
6、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°7、推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
8、真命题：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
9、多边形的内角和公式：N=（n-2)180° 10、任意多边的外角和等于360°。
11、连接多边形的不相邻顶点的直线叫作对角线。
从n 边形（n ≥3）的一个顶点可以引（n-3）条对角线，n 边形（n ≥3）一共有)3(21n n 条对角线。
12、能够完全重合的两个图形叫作全等形。
13、能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
全等三角形的对应边、对应角相等 。
14、全等三角形的判定：①边角边(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 。
③角角边(AAS) ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边(HL) ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等第三部分 轴对称图形1、轴对称：如果把一个图形沿着一条直线折叠后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于直线成轴对称。
2、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。
3、轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
③两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
④真命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
5、线段的轴对称性：①线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
②到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
③线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的所有点的集合。
6、角的轴对称性：①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②在角的内部到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
③角的平分线是角的内部到角的两边距离相等的所有点的集合。
7、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
8、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）②三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
9、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）10、等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫作等边三角形。
11、等边三角形的性质：等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60°。
12、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
13、直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互余。
②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半③勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
④在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
⑤在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
14、直角三角形的判定：①两个锐角互余的三角形是直角三角形。
②真命题：如果三角形的一边上的中线等于这边长的一半，那么这个三角形是直角三角形。
③勾股定理逆定理：如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四部分中心对称图形1、中心对称：如果把一个图形绕一个点旋转180°后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。
2、中心对称图形：把一个图形绕一个点旋转180°后能够与自身完全重合，那么这个图形是中心对称图形。
3、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等的。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
4、真命题：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。
5、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
6、平行四边形性质：①平行四边形的对角相等。
②平行四边形的对边相等。
③平行四边形的对角线互相平分。
7、平行四边形判定：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
②对角线互相平分的四边形是平行四边形。
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
④真命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤真命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
注意：假命题．．．：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（×）8、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。
9、矩形的性质：①矩形的四个角都是直角。
②矩形的对角线相等。
10、矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
11、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。
12、菱形的性质：①菱形的四条边都相等。
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
13、菱形面积等于对角线乘积的一半。
推而广之：（真命题）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
14、菱形的判定：①四边都相等的四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③真命题：一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
15、正方形的定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫作正方形。
16、正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
17、正方形的判定：既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。
18、梯形的定义：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形。
19、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
20、等腰梯形性质：①等腰梯形在同一底上的两个角相等。
②等腰梯形的两条对角线相等。
21、等腰梯形判定：①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
②（真命题）对角线相等的梯形是等腰梯形。
22、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边中点的线段叫作三角形的中位线。
23、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
24、梯形的中位线：连接梯形的两腰中点的线段叫作梯形的中位线。
25、真命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半。
26、真命题：梯形的两条对角线的中点的连线平行于两底，并且等于两底之差的一半。
27、梯形的面积等于中位线与高的乘积。
28、真命题：①连接任意四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。
真命题：②连接对角线相等．．．．．的四边形的各边中点所得四边形是矩形。
真命题：③连接对角线互相垂直．．．．．．．的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。
第五部分 相似形1、比例的性质：①如果a:b=c:d,那么ad=bc （比例的外项之积等于内项之积。
） ②如果ad=bc,那么a:b=c:d （比例的外项之积等于内项之积。
） ③如果d c b a =,那么ddc b b a ±=±2、相似形：形状相同的两个图形是相似形。
3、相似三角形判定：①两角对应相等，两三角形相似。
②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
③三边对应成比例，两三角形相似。
④真命题：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
4、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
5、（真命题）母子相似：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
6、（真命题）射影定理：在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD 是高，则CD 2=AD ·BD AC 2=AD ·AB ，BC 2=BD ·AB ，以上三个结论统称为射影定理。
7、相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
②相似三角形的对应高的比等于相似比。
③（真命题）相似三角形的对应中线的比等于相似比。
④（真命题）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比。
⑤相似三角形周长的比等于相似比。
⑥相似三角形面积的比等于相似比的平方。
第六部分 圆1、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
（定点就是圆心，定长就是半径。
）2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
4、点与圆的位置关系有三种：点在圆内↔d<r；点在圆上↔d=r；点在圆外↔d>r。
5、弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦。
经过圆心的弦，叫作直径。
（真命题）经过圆内一定点的弦中直径最长，与过此点的直径垂直的弦最短。
6、弧：圆上任意两点间的部分叫作弧。
以直径的端点为端点的弧，叫作半圆。
比半圆大的弧叫作优弧，比半圆小的弧叫作劣弧。
7、圆心角：顶点在圆心的角叫作圆心角。
8、同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫作同心圆。