圆柱的体积说课 ppt课件
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圆柱的体积ppt课件
通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计 算结果。
详细描述
侧面积是圆的周长乘以高（2πrh）， 通过除以2得到侧面积的一半。然后使 用公式“侧面积的一半 x 高”计算得 出圆柱体积。
通过底面积和高的乘积计算
总结词
这种方法只适用于一些特定形状的圆柱，如球形的一部分。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和高，然后使用公式“底面积 x 高”计算得出圆 柱体积。这个方法只适用于底面是圆形的圆柱，对于其他形状的圆柱不适用。
THANKS
感谢观看
在物理学中，圆柱体积的概念可以用来描述一些物理现象， 例如液体或气体的流动。当液体或气体在管道中流动时，其 流速和流量可以通过圆柱体积的概念来描述。
另外，圆柱体积的概念也可以用来计算一些物理量，例如物 体的质量和重力等。
在日常生活中的应用
在日常生活中，圆柱体积的概念也有很多应用场景。例如，在购买饮料或食品时，商家会根据圆柱体 积的公式来计算价格，因为这些产品的包装通常是圆柱形的。
形状不同，圆柱是平面的圆形围 绕一个轴旋转而成，而球体是半
圆形旋转而成。
异同点二
表面积和体积计算方式不同，圆 柱的表面积和体积分别通过底面 积和高度计算，而球体的表面积 和体积则是通过4个圆形的面积
总和和高度计算。
异同点三
应用场景不同，圆柱体积常用于 计算圆柱形物体的体积，而球体 积常用于计算球形物体的体积。
圆柱体积的现实意义
圆柱体积在现实生活中的意义在于， 它表示了圆柱形物体的体积大小，对 于计算物体的存储空间、体积移动等 具有实际应用价值。
例如，在计算液体存储量、管道流量 等场合，圆柱体积公式具有重要应用 。
圆柱的体积ppt课件
鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
01
02
03
邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
01
02
03
学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。
圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
圆柱的体积ppt课件
利用长方体的体积公式推导
总结词：类比思想
详细描述：我们知道长方体的体积公式为长 ×宽×高。将圆柱体视为一个长方体，其中
是一个长方体的体积，其中长、宽和高分别 为圆的周长、半径和高。通过这种方法，我
们可以推导出圆柱体的体积公式。
圆柱体积和球体积的计算公式 虽然不同，但它们之间可以通 过一定的变换联系起来。
02
圆柱体积的计算方法
通过底面积和高计算
总结词
这种方法是计算圆柱体积最常用 的方法。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和 高，然后使用公式“底面积 x 高 ”计算得出圆柱体积。
通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计 算结果。
03
圆柱体积的应用场景
在几何学中的应用
圆柱体的体积公式是V=πr²h，其中π表示圆周率，r表示底面圆的半径，h表示圆 柱的高。这个公式可以用来计算圆柱的体积，也可以用来解决一些与圆柱有关的 几何问题。
例如，在求解圆柱的表面积时，就需要先求出圆柱的体积。此外，圆柱体积的应 用还涉及到一些其他的几何问题，比如求解圆柱的截面面积等等。
详细描述
2. 体积的变形问题，如将圆柱进 行切割、拼接等操作后的体积计 算。
总结词：能够解决一些较为复杂 的体积计算问题，如组合体体积 计算、体积的变形等。
1. 组合体体积的计算问题，包括 同底等高和不等高组合体的体积 计算。
3. 进阶习题演练，包括这些较为 复杂的问题。
高手习题演练
01
02
总结词：能够解决一些 非常复杂的体积计算问 题，如立体几何中的体 积计算、多维空间的体 积计算等。
03
圆柱体积与其他几何形状的联系
《圆柱体积》课件
05
圆柱体积的扩展知识
圆柱的表面积计算
总结词
圆柱的表面积由底面和顶面的面积以及侧面面积组成。
详细描述
圆柱的底面和顶面都是圆形，其面积计算公式为πr²，其中r为圆的半径。侧面是一个矩 形，其面积为2πrh，其中h为圆柱的高。因此，圆柱的总表面积为2πr²+2πrh。
圆柱的侧面积计算
要点一
总结词
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
在科学实验中的实际应用
化学反应中溶液的量取
在化学实验中，经常需要使用圆柱形容 器来量取一定量的溶液。通过圆柱体积 公式，可以精确地计算出所需的溶液量 ，保证实验结果的准确性和可靠性。
VS
生物实验中细胞的计数
在生物学实验中，经常需要对细胞进行计 数和分析。利用圆柱体积公式，可以计算 出细胞培养液的体积，进而推算出细胞的 数量，为实验提供重要的数据支持。
因此，该圆柱的体积为1570cm^3。
计算中的注意事项
确保底面半径和高度的单位一致 ，以便准确计算体积。
在计算过程中，需要注意π的取 值精度，以保证计算结果的准确
性。
对于不规则形状的圆柱，需要先 进行近似处理，再使用公式进行
计算。
03
圆柱体积与圆锥体积的关系
圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：V = (1/3) * π * r² * h，其中r是 底面半径，h是高。
要点二
详细描述
圆柱的底面是一个圆，其周长（也称为圆的周长）计算公 式为2πr。因此，圆柱的侧面积为2πr乘以高h，即2πrh。
圆柱的展开图
总结词
将圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形。
详细描述
展开后的长方形的一边长度等于圆柱的底面 周长，另一边长度等于圆柱的高。这个长方 形的面积等于圆柱的侧面积，即2πrh。通 过这种方式，可以更直观地理解圆柱的侧面 积和表面积的计算方法。
(赛课课件)六年级下册数学《圆柱的体积》 (共26张PPT)
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/292021/4/292021/4/292021/4/29
谢谢大家
返回
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/292021/4/29T hursday, April 29, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/292021/4/292021/4/294/29/2021 8:52:03 PM
长方体(正方体)的体积=底面积×高
Ｖ＝Ｓh
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怎样求它 们的体积呢?
返回
返回
返回
返回
返回
圆柱体积
长方体体积
返回
圆柱体积 底面积
长方体体积 底面积
返回
圆柱体积 底面积 高
长方体体积 底面积 高
返回
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
返回
圆柱体积＝底面积× 高
Ｖ＝Ｓh
返回
二、填表。
底面积s （平方米）
高h （米）
圆柱体积 v （立方米）
15
3
45
40
4
160
返回
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。（ × ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用
底面积乘高的方法来计算。
（ √）
３、圆的面积公式是Ｓ＝π r 2 （ √ ）
返回
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
圆柱体积
圆面积
长方体
例题
练习
总结
延伸
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将圆分成16等份
返回
将圆分成16等份
《圆柱的体积》PPT课件
圆柱的体积
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
3,3圆柱的体积 课件(共45张PPT)
数学 六年级 下册
圆柱体积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
答：它的体积是2.512立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
圆柱体积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
答：它的体积是2.512立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
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ppt课件
35
ppt课件
努 力 吧 ！
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一个圆柱形玻璃容器的底面直径
是10cm，把一块铁块从这个容 器中取出后，水面下降2cm，这 块铁块的体积是多少？
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设计意图:
我精心设计了以上几道练习题,它与教材紧密 相结合, 分别从各个方面练习巩固了本节课的内 容,让学生通过练习形成必要的数学技能，锻炼
30
Hale Waihona Puke 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
ppt课件
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二：必答题
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3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
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33
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
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一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
思维，提高解决实际问题的能力。同时我在设计
练习的题型时，充分考虑到学生间所存在的差异，
根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特
点，练习设计采用螺旋上升的设计方式，做到由
易到难，有层次，有梯度，使不同的学生得到不
同的发展。
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圆柱的体积
公式的推导：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，像这样再拼起 来，得到一个近似的长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高 长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积（V）=底面积（S）×高（h) 圆柱的体积计算公式是：V=Sh
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（1）理解题意，尝试练习。 （2）展示自己的解答方法 （3）比较两种方法。说说解题时应该注 意什么？
（4）想一想：如果已知圆柱底面的半径 r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
小结：如果计算时题中的计量单位不一
致时，首先要统一单位；最后答案必须要 用体积单位。
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27
例6：
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量得到的）。
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4
说教法
一、直观演示，操作发现。
二、巧设疑问，体现两 “主”。 三、运用迁移，深化提高。
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5
说学法
“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学， 不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学 课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参 与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记 忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法 的同时，更重视对学生学法的指导。 1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的 推导过程。 2、学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的 技能，从而提高灵活运用的能力。
ppt课件
1
圆柱的体积
说教材
说教法
说学法
说教学过程
说板书设计
创设情境，激发兴趣 人人参与，探究新知 观察比较，推导公式 知识应用，解决问题
ppt课件 课堂小结，深化目标
2
说教材
地位与作用：
《圆柱的体积》是人教版六年制小学数学第十二册第 二单元中圆柱的第三节。“圆柱的体积”是以长方形、正 方形的体积为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深 化，是后面学习“圆锥的体积”等知识的基础，因此它起 着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重 要内容。
杯子的底面积：
3.14× (8÷2)² =3.14 × 4² =3.14 × 16
=50.24(cm)
杯子的容积:
50.24 × 10 =502.4(cm³） =502.4（mL）
答:50294大于498，所以这ppt课个件 杯子能装下这袋奶。 28
二：巩固练习
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29
一、抢答题
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高
高
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
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分组讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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22
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
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23
设计意图:
通过对刚才实验过程的回顾，不仅能加 深对知识的理解，而且通过学生口述推导 过程，然后指名说，同桌交换说，让学生 彻底明白圆柱的体积公式是怎么样推导而 来的。
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例6：
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量得到的）。
教学重点与难点：
重点：圆柱体积计算公式和公式的应用。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程
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3
目标分析
1、知识目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体
积的计算公式 .
2、能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力 和解决简单实际问题的能力。
3、情感价值观目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体 会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感 受数学结论的确定性。
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（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了， 什么没变？ （2）拼成后，长方体和圆柱体之间有 什么关系？ （3）你能根据这个操作过程得出圆柱 的体积计算公式吗?
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底面积
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说教学过程
一、创设情境，激发兴趣。 二、人人参与，探索新知。 三、观察比较，推导公式。 四、知识应用，解决问题。 五、课堂小结，深化目标。
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设计意图:
这一活动的设计，是通过观察力求让学生体验 到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转 化为其他形体的体积来进行计算的。由此，也就 可以验证学生的猜想是否准备，但是为了不影响 学生的求知欲，我设计了这样一个问题：你能用 这些方法来计算我们的学校门口这根圆柱形柱子 的体积吗？