上海市中考物理压强压轴题专题03柱体切割后浸入液体中,无液体溢出(含解析)
上海2020年中考物理压强压轴题专项大剖析
上海市2020年中考物理压强压轴题专项大剖析与浮力有关的题目一、常见题目类型1．物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图1）。
2．把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图2）。
3．将物体A 先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图3）。
二、例题【例题1】如图1所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。
（1）求水对容器底部的压强p 。
（2）若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。
求小球质量的最大值m 球大。
【例题2】底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。
现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。
然后将该吸管放入水中，如图2所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h 为0.1米。
求：图1h ＝1米图2A 甲 图3 乙图1①容器中水的质量m 水。
②吸管底部所受水的压强p 水。
③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。
求该未知液体的密度ρ。
三、练习题1. 如图1所示轻质薄壁容器A 高0.4米，底面积为200厘米2，内装有0.3米的水。
求：（1） 容器内水的质量m 水； （2） 容器内水对底部的压强P 水；（3）若将体积为2.5×10-3米3的正方体B 轻轻放入A 容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值。
2．如图2所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S 、8S 。
① 求圆柱形木块的体积V 木。
② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p 。
2024年上海中考物理专题复习精练 专题02 压强计算(液体的抽取与加入)含详解
专题02压强计算——液体的抽取与加入一、常见题目类型在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图1）。
甲图1乙二、常用到的基础知识1.液体的压强：p =ρgh ，p ＝F/S2.密度：ρ=m /V3.柱形容器中，液体对容器底部压力的大小等于液体的重力大小：F =G 液体=m 液体g 4.柱形液体的体积：V=sh三、常用的分析方法1.液体对容器底部压强的变化量计算：Δp=ρ液体g Δh 液体；Δp=ΔF/S=ΔG 液体/S ；数学方法：ΔP=P 1-P 2。
2.压力的变化量计算：ΔF=Δmg 、ΔF=ΔpS 或ΔF=F 1-F 2等分析计算。
四、例题分析【例题1】（2022嘉定一模）如图所示，底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S 甲>S 乙）置于水平地面上。
（1）若容器甲重为10牛，底面积为1×10-2米2，内部盛有深度为0.4米的水。
求：（a ）水对容器甲底部的压强p 水；（b ）容器甲对水平地面的压强p 地；（2）若容器甲、乙中的液体A 、B 对容器底部的压强相等。
为使A 液体对容器甲底部的压强大于B 液体对容器乙底部的压强，有如下方案：（a ）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体；（b ）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体；请分析每种方案的可行性。
【例题2】（2021浦东新区二模题）如图9所示，甲、乙两个柱形容器分别放在水平地面上。
①若甲容器中盛有0.3米深的水，求水对甲容器底部的压强p 水。
②若乙容器中盛有2×10-3米3的某种液体，液体质量为1.8千克，求这种液体的密度ρ液。
③若两容器中分别盛有不同液体，下表中记录了从容器中抽出相同深度的液体前后，液体对容器底部的压强值。
求这两种液体的密度之比ρ甲:ρ乙。
【例题3】（2021静安一模题）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图11所示，底面积S 甲为S 乙的2倍。
甲中盛有水，水的质量为5千克；乙中盛有另一种液体，液体密度ρ液为0.5×103千克/米3。
上海中考物理容器内液体压强附解析
压强1、（浦东11）如图9所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.0×10-4米3，B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体，已知S B=2S A=4×10-3米2，两容器高均为0.4米，求：①A容器中水的质量；②A容器对水平桌面的压强；③若要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下方法：小张：分别在两个容器中抽出等高的液体小王：分别在两个容器中加入等高的液体请你通过计算说明，他们的设想是否可行。
2、（金山12）如图11所示，甲、乙两个完全相同的柱状容器，底面积为0.01米2，分别装有深度均为0.2米的水（甲）和的酒精（乙）(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
求：（1）水对甲容器底部的压强；（2）乙容器中酒精的质量；（3）若再往两个容器中分别倒入水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强增加量为△P水和△P酒精，请通过计算比较它们的大小关系以及对应的再倒入水和酒精的深度△h水和△h酒精之间的关系。
甲乙图11 图9B3、 （徐汇12）如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A 、B ，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
求：①水的体积。
②A 容器对桌面的压强。
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p 水>p 酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。
4、 （青浦12）底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。
（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：（1）甲容器内酒精的质量m 。
上海市中考物理压强压轴题 专题04 在容器里加物体后,无液体溢出(含解析)
专题04 在容器里加物体后，无液体溢出一、常见题目类型1．把柱体（正方体、长方体或圆柱体)甲浸没在乙容器的液体中，液体不溢出(图1）.2．把实心均匀的小球(或物体）浸没在柱形容器液体中，液体不溢出(图2）。
3．把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中，液体不溢出（图3）。
二、例题【例题1】如图1所示,圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的重力为10牛,底面积为5×10—3米2.① 求甲对地面的压强p 甲。
②将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍,则求甲的密度甲。
乙图1甲图2 乙图1甲 图3【答案】①2×103帕；②2.7×103千克/米3 【解析】① p 甲=F 甲/S 甲=G 甲/S 甲 =10牛/5×10—3米2=2×103帕②甲浸没在乙容器的水中后，乙容器对地面压强的增加量 Δp 容=ΔF 容/S 容=G 甲/S 容 水对乙容器底部压强增加量 Δp 水=ρ水g Δh =ρ水g V 甲/S 容因为Δp 容=2.7Δp 水G 甲/S 容=2.7ρ水g V 甲/S 容G 甲=ρ水g V 甲 ρ甲g V 甲=2。
7ρ水g V 甲所以 ρ甲=2.7ρ水=2。
7×103千克/米3【例题2】如图2所示,有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水.现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p 水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p 地，如下表所示。
求：① 小球浸入前，容器中水的深度h 水。
②容器中水的重力G水。
③实心球的密度ρ球。
【答案】①0.2米；②39.2牛；③2。
5×103千克/米3。
【解析】①由p水＝ρ水gh水可求小球浸入前,容器中水的深度h水:h水=p水/（ρ水g）=1960帕/（103千克/米3×9。
2020年上海中考物理压强压轴题专题01 柱体切割、液体抽取(倒入)(解析版)
上海市备战2020年中考物理压强压轴题 专题01 柱体切割、液体抽取（倒入）一、常见题目类型1．在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）（图1）。
2．在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图2）。
3．在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图3）。
二、例题【例题1】如图1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G 均为90牛，甲的边长a 为0.3米，乙的边长b 为0.2米。
求：① 正方体甲对地面的压强p 甲；② 若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh 后，它们剩余部分对地面的压强p 甲′和 p 乙′相等，请计算截去的厚度Δh 。
【答案】①1000帕；②0.16米。
【解析】① p 甲＝F 甲/s 甲＝G /a 2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕② 先比较原来两个立方体压强的大小关系：它们的重力G 均为90牛，对地面的压力均为90牛，因为甲的底面积大于乙的底面积，根据p =F /S =G /S 所以原来两个立方体的压强 p 甲´ ＜p 乙´。
可以先求出甲乙两立方体密度的大小关系：它们的重力G 均为90牛，所以m 甲=m 乙 ρ甲V 甲=ρ乙V 乙 ρ甲（0.3米）3 = ρ乙（0.2米）3图2B图3图1图1甲乙两立方体密度的大小关系ρ甲︰ρ乙=8︰:27设截去的厚度Δh时，它们剩余部分对地面的压强相等，即p甲´＝p乙´ρ甲g（a−Δh）＝ρ乙g（b−Δh）8 ×（0.3米−Δh）= 27 ×（0.2米−Δh）Δh=0.16米【例题2】（2019上海中考题）如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。
容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。
①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。
上海市2021年中考物理备考复习资料汇编专题05压强计算题培优题判断是否有液体溢出的方法三(含参考答案)
中考物理备考复习资料汇编：07 在薄壁柱形容器里加柱状物体，判断物体是否浸没一、常见题目类型及分析方法1．把柱状实心物体B 放入柱状容器中的液体中（图1）。
2．把柱状实心物体先放入柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。
分析方法：①柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体未被浸没（水未溢出），如图2所示，则水为柱形，底面积为（S A —S B ），高度为h 水=V 水 /（S A —S B ）；②柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体被浸没（水未溢出），如图3所示，则物体排开水的体积等于物体的体积V 物，为柱形，水升高的高度为∆h 水=V 物 /S A。
图2图1 图1S A图3二、练习题1．（2020年崇明一模）如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
①若容器的底面积为22410-⨯米，求容器中水的质量m ； ②求0.1米深处水的压强p ；③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p 水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。
【解析】① m ＝ρV＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克 ② p ＝ρ gh ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③ 若要使水对容器底部的压强p 水最大，同时乙的底面积的最小，则满足水的深度最大，即水刚好满。
V 缺水=V 柱体2 S×（0.2米－0.15米）＝S 乙小×0.2米 S 乙小＝0.5 S2．（2020年松江一模）21．如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。
甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。
乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。
上海市2021年中考物理备考复习资料汇编专题05压强计算题培优题判断是否有液体溢出的方法三(含参考答案)
中考物理备考复习资料汇编：07 在薄壁柱形容器里加柱状物体，判断物体是否浸没一、常见题目类型及分析方法1．把柱状实心物体B 放入柱状容器中的液体中（图1）。
2．把柱状实心物体先放入柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。
分析方法：①柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体未被浸没（水未溢出），如图2所示，则水为柱形，底面积为（S A —S B ），高度为h 水=V 水 /（S A —S B ）；②柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体被浸没（水未溢出），如图3所示，则物体排开水的体积等于物体的体积V 物，为柱形，水升高的高度为∆h 水=V 物 /S A。
图2图1 图1S A图3二、练习题1．（2020年崇明一模）如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
①若容器的底面积为22410-⨯米，求容器中水的质量m ； ②求0.1米深处水的压强p ；③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p 水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。
【解析】① m ＝ρV＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克 ② p ＝ρ gh ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③ 若要使水对容器底部的压强p 水最大，同时乙的底面积的最小，则满足水的深度最大，即水刚好满。
V 缺水=V 柱体2 S×（0.2米－0.15米）＝S 乙小×0.2米 S 乙小＝0.5 S2．（2020年松江一模）21．如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。
甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。
乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。
上海初三物理液体压强专题(家教,复习备考均可)带详解
液体压强知识框架：1. 产生原因：液体受到重力作用，且具有流动性。
2. 特点：a) 液体内部向各个方向（容器底部、容器侧壁）都有压强。
b) 液体压强随深度的增加而增大。
c) 在同一液体中，同一深度向各个方向的压强相等。
d) 侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强相等。
e) 液体压强跟液体的密度有关。
3. 计算公式：P gh ρ= P ：压强（帕）ρ：液体密度（千克/米3） g ：常量（9.8牛/千克） h ：高度（米）4. 测量工具：压强计5. 液体压强的应用：连通器6. 影响因素：液体的密度、液体的深度。
思路汇总：计算时应注意以下问题：(1) 式中p 液表示液体的压强，ρ液表示液体的密度，h 表示液体的深度，g 是常数9.8N/kg(2) 式中ρ液的单位一定要用kg ／m 3，h 的单位要用m ，计算出压强的单位才是Pa ．(3) 式中h 表示深度，而不是高度，深度和高度这两个概念是有区别的，深度是指从液体的自由面到计算压强的那一点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的，高度是指液体中某一点到底部的竖直距离，即高度是由下往上量的．(4) 式中g 是常数，所以压强p 液只与液体密度ρ液和深度h 有关．与液体的重力、体积、形状等因素均无关，所以在比较液体压强的大小时，要紧紧抓住液体的密度和深度这两个量来讨论．(5) p 液=ρ液gh 只适用于液体以及柱体对水平面的压强，而p ＝SF 是压强的定义式，适用于固体、液体和气体． (6) 解题技巧：在盛有液体的容器中，液体对容器底部的压力、压强遵循液体压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体压力、压强规律．对液体产生的压强、压力来说，弄清压强是关键．一般先求p 液(p 液=ρ液gh )，然后再求压力F (F ＝pS )的大小；对固体产生的压强、压力，弄清压力是关键，一般先分析求出F ，然后再根据p ＝SF ，求出压强的大小． (7) 液体对容器底部的压力与容器内液体的重力一般不相等．求液体对容器底部的压力时，应先根据p 液=ρ液gh 求出液体对容器底部的压强，再由F ＝pS )求出液体对容器底部的压力．液体对容器底部的压强和容器对支持面的压强没有关系，求解盛有液体的容器对水平支持面的压强时，应将容器作为一个整体，先求出压力F ＝G 液+G 器，再运用p ＝(G 液+G 器)/S 来求解．在做“探究液体压强特点”的实验中，应注意的问题:①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，方法是用一定恒力作用一段时间看压强计两管液面的高度差是否发生变化，如不发生变化说明不漏气，如变化则要查出原因，加以修整．②搞清实验所使用的液体是什么．③不能让压强计管中液面高度差过大，以免使部分液体从管中流出，如果流出，则把连接用的橡皮管取下重新连接即可解决．正确理解连通器原理:注意下列两个条件：一是“连通器里只有一种液体”，二是“在液体不流动的情况下”．只有满足这两个条件，各容器中的液面才保持相平，否则，如果连通器里有几种液体，或者液体还在流动，那么各容器中的液面，就可能不会保持相平．题型体系:题型一、液体高度的判断［例1］如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=O．8m；容器的顶部和底部的面积均为0．1m2，顶部到底部的高度h2=0．6m，容器中的液体密度为1．2×103kg／m3，则液体对容器顶部的压力为＿＿＿N。
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上海市中考物理压强压轴题：专题03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出一、常见题目类型1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图1）。
2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图2）。
二、例题【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。
长方体甲的底面积为3S 。
容器乙足够高、底面积为2S ，盛有体积为5×10-3米3的水。
① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p 甲。
② 求乙容器中水的质量m 水。
③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h 的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp 甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp 水的2倍。
求甲的密度ρ甲。
【答案】①40000帕；②5千克；③3×103千克/米3。
【解析】① F 甲=G 甲=20牛p 甲＝F 甲/S 甲＝20牛/5×104米2＝ 40000帕② m 水＝ρ水V 水＝1×103千克/米3×5×103米3＝5千克图1乙甲图1 乙甲甲乙图2③甲对水平地面压强的变化量Δp甲即为切去厚度为h部分的压强Δp甲＝ΔF甲/S甲＝甲gh水对乙容器底部压强增加量Δp水为水升高的高度h水＝3Sh/2SΔp水＝水g h水＝水g（3Sh/2S）因为Δp甲＝2Δp水甲gh ＝2水g（3Sh/2S）所以ρ甲＝3×103千克/米3【例题2】如图2所示，底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。
乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
甲乙（1）求甲的质量m甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p水。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。
【答案】①8kg；② 980Pa；③ 3920Pa 。
【解析】① m甲＝ρ甲V甲＝2×103kg/m3×1×10-2m2×0.4m＝8kg②p水＝ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa③注意只有切割部分恰好浸没在水中时，水对容器底部的压强最大，甲对地面的压强减少量最小（见图3）。
甲图3 乙设水面最终深度为h'，得：S乙h'=V水+ΔV甲S乙h'=V水+S甲h' 2×10-2m2×h'= 2×10-2m2×0.1m+1×10-2m2×h'得h'=0.2mΔV甲=2×10-2m2×(0.2m-0.1m)=2×10-3m3△h甲=△V甲/S甲=2×10-3m3/10-2m2=0.2mΔp甲＝ρgΔh=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa三、练习题1．如图1所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S，内盛有质量为2千克的水。
图1①求水的体积V水。
②求水对容器底部的压力F水。
③若圆柱体乙的体积为V乙，密度为2ρ水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增加量∆F水等于乙剩余部分对地面的压力F乙′，求乙截去的体积∆V。
（用字母表示）【答案】①2×10-3m3；②19.6N；③2/3V乙。
【解析】①V水=m水／ρ水=2千克/1.0×103千克/米3= 2×10-3米3② F= G水= m水＝2千克×9.8牛/千克＝19.6牛③△F水 =F乙´△P水S= G´乙ρ水g△h水S=ρ乙g（V乙-△V）ρ水g△V =2ρ水g（V乙-△V）△V=2/3 V乙2．如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。
甲足够高、底面积为3S，其内盛有体积为3×103米3的水；乙的底面积为S，所受重力为G。
①求甲中水的质量。
②求乙对水平地面的压强p 乙。
③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器甲中水的深度之比为h 乙∶h 水为3∶2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度ρ乙。
【答案】 ①3千克；② G/S ；③ 2000千克/米3。
【解析】① m 水＝ρ水V 水＝1×103千克/米3×3×103米3＝3千克 ② P 乙＝F 乙/ S 乙＝G /S ③ F 水 =F 乙´ P 水3S = G ´乙ρ水g h 水3S =ρ乙g h 乙 S ρ乙=2ρ水2000千克/米3。
3．如图3所示，质量为2千克，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为20.04米的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
（1）求正方体甲的密度； （2）求水对乙容器底部的压强；（3）现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中，其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强的是 （选填“水平切”或“竖直切”）；请通过计算算出切去部分的质量。
【答案】（1）2103千克/米3；（2）980帕 ； （3）0.89千克 【解析】图3甲 乙甲乙图2（1）ρ=m /v=2千克/0.001米3=2103千克/米3（2）P=ρgh=1103千克/米30.1米9.8牛/千克=980帕（3）因为正方体甲对地面的压强大于水对乙容器底部的压强， 所以应该把甲水平切去一部分质量△m P 甲=P 乙 △h 乙=△m/ρ甲/ S 乙 （m 甲-△m ）g/S 甲=ρ乙g （h 乙+△h 乙） （m 甲-△m ）g/S 甲=ρ乙g （h 乙+△m/ρ甲/ S 乙）（2千克-△m ）/0.01米2=103千克/米3（0.1米+△m/2000千克/米3/ 0.04米2） △m=0.89千克4．如图4所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。
①若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积V 水及水对甲底部的压力F 水。
②若容器甲足够高、底面积为2S ，其内装有深为H 、密度为ρ的液体；圆柱体乙的底面积为S 、高h 。
现将乙沿水平方向在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强P 恰等于乙剩余部分对水平地面压强P 乙。
求乙的密度ρ乙。
【答案】①3千克； ②980帕； ③2×103千克/米3【解析】①m 水＝ρ水V 水＝1×103千克/米3×3×103米3＝3千克 ②p 水＝水gh 水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③ p 乙＝4Δp 水乙gh 乙＝4水g h 水乙h 乙＝4水（V 排/ S 甲） 乙h 乙＝4水（S 乙h 乙/ S 甲）乙＝4水（S 乙/ S 甲）=2×103千克/米3图45．如图5所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。
甲的底面积为0.01米2（容器足够高），盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为0.005米2、高为0.8米，密度为2×103千克/米3。
①求水对甲容器底的压强p 水。
②求乙的质量m 乙。
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量Δp 甲。
【答案】①1960帕； ②8千克； ③1470帕。
【解析】① p 水＝ ρ水g h ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 ＝1960帕 ② m 乙＝ρ乙V 乙＝2×103千克/米3×4×103米3＝8千克 ③ F 甲＝F 乙 G 水+G 乙＝G 乙－G 乙m 水+ m 乙＝m 乙－m 乙 2千克+m 乙＝8千克－m 乙m 乙＝3千克 V 乙＝m 乙/ρ乙＝1.5×103米3h 乙＝V 乙/S 乙＝0.3米 h 水＝V 乙/S 甲＝0.15米∵h 水＝0.35米＞h 乙 ∴切下部分浸没p 甲＝ ρ水g h 水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米 ＝1470帕6．如图6所示，柱形容器A 和均匀柱体B 置于水平地面上，A 的底面积为22510-⨯米，盛有体积为33610-⨯米的水，B 受到的重力为200牛，B 的底面积为22410-⨯米。
图50.2米0.8米乙（1）求A 中水的质量m 水。
（2）求B 对水平地面的压强B p 。
（3）现沿水平方向在圆柱体B 上方截去一定的厚度，将截去的部分浸没在A 容器的水中，此时水对A 容器底部的压强变化量等于B 对水平地面的压强变化量，求B 的密度B 。
【答案】（1）6千克； ( 2 ) 5000帕；（3）800千克/米3【解析】（1） m=ρv = 1000千克/米3×6×10-3米3=6千克 ( 2 ) p =F/S=G/S =200牛/(4×10-2米2)=5000帕（3）根据题意，△P 水= △P Bρ水gΔV 物/S A = ρB gΔV 物/S B代入数据，化简可得： ρB =800千克/米37．如图7所示，均匀圆柱体A 和薄壁柱形容器B 置于水平地面上。
容器B 的底面积为2×10-2米2，其内部盛有0.2米深的水，求：① 水对容器B 底部的压强p 水； ② 容器中水的质量m 水；③ 现沿水平方向在圆柱体A 上截取一定的厚度△h ，并将截取部分浸没在容器B 水中（无水溢出），容器底部压强的增加量Δp 水和容器对水平地面压强的增加量Δp 地如下表所示。
求圆柱体A 的密度ρA 。
【答案】（1）1960帕；（2）4千克 ；（3）2×103千克/米3【解析】（1）p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕（2）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10－2米2×0.2米＝4千克（3）⊿G1＝⊿F＝Δp地S B＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛∴⊿m1＝⊿G1/g＝4千克⊿p水＝ρ水g⊿h980帕＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×⊿h⊿h＝0.1米∴⊿V1＝S B⊿h＝2×10－2米2×0.1米＝2×10－3米3ρ＝⊿m1/⊿V1＝4千克/2×10－3米3＝2×103千克/米38．如图8所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上。