精密工程测量复习 1
工程测量第三版复习题答案
工程测量第三版复习题答案工程测量是土木工程中至关重要的一环，它涉及到测量技术和方法的应用，以确保工程项目的准确性和可靠性。
为了更好地理解和掌握工程测量的知识，许多学生会购买教材并进行复习。
本文将针对《工程测量第三版》的复习题进行解答，帮助读者更好地巩固知识。
第一章：测量概论1. 测量的定义：测量是指通过一定的方法和手段，对物理量进行定量的比较和判断的过程。
2. 测量的基本要素：测量的基本要素包括被测量的对象、测量的目的、测量的方法和测量的结果。
3. 测量的分类：测量可以分为直接测量和间接测量。
直接测量是指通过测量仪器直接读数得到的测量结果，而间接测量是通过测量仪器的读数和一定的计算公式得到的测量结果。
第二章：测量误差1. 测量误差的定义：测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。
2. 测量误差的分类：测量误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器或测量方法本身的不准确性引起的误差，而随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的误差。
3. 测量误差的控制方法：为了减小测量误差，可以采取以下措施：提高测量仪器的精度、增加测量次数并取平均值、进行数据处理等。
第三章：水准测量1. 水准测量的原理：水准测量是利用水平线的性质进行测量的方法。
在水准测量中，通过观测水平线上的测站点的高程差，可以确定地面上各点的高程。
2. 水准测量的仪器：水准测量常用的仪器包括水准仪、水准尺等。
3. 水准测量的方法：水准测量可以分为直接水准测量和间接水准测量。
直接水准测量是通过观测水准尺的读数得到高程差，而间接水准测量是通过观测水准仪的读数和一定的计算公式得到高程差。
第四章：角度测量1. 角度测量的原理：角度测量是利用角度的性质进行测量的方法。
在角度测量中，通过观测测站点之间的角度，可以确定地面上各点的位置关系。
2. 角度测量的仪器：角度测量常用的仪器包括经纬仪、全站仪等。
3. 角度测量的方法：角度测量可以分为直接角度测量和间接角度测量。
精密工程测量期末
1.精密工程测量定义：它是研究各种工程建设中测量理论和方法的学科。
主要研究精密工程测量里的理论和方法。
突出其高精度与可靠性，代表了工程测量的最新发展和先进技术。
精密工程测量的精度一般为1-2mm 甚至压毫米级，相对精度高于10的-6次方。
2.精密工程测量的特点。
1）主要体现在精度高，一般为1-2mm甚至压毫米级，相对精度高于10的-6次方。
2）服务对象规模大，结构复杂，构件多，测量困难多，难度大。
3）应用最新的仪器设备，而且仪器性能好，稳定性强，自动化程度高，有时还能遥控作业或自动跟踪测量。
4）精密工程测量服务领域宽，应用范围广。
3.精密工程测量的工作任务1）建立精密工程测量控制网2）根据工程测量的特点和精度要求，选用最合适的仪器和先进的测量方法3）计量仪器的使用4）防止强磁场，强电子场和大气折光的影响，防止各种外界因素的干扰，确保测量精度。
4.确定精密工程测量的精度1）确保工程建设的需要和安全运营，并结合目前先进的仪器技术能够实现的程度来用各种模拟计算和综合技术确定精度。
2）确保工程建设的质量要求3）借助同类工程的执行结果5.精密工程测量的发展方向1）新理论，新方法的研究2）减少环境等外界因素影响的研究3）现代测绘信息处理方法的研究4）专用精密测量仪器的研究6.精密工程控制网的特点1）控制网的大小，形状，点位分布与工程的大小形状相适应，边长不要求相等或近似，而根据工程需要进行设计，点位不设需要考虑工程施工放样和监测的方便。
2）投影面的选择需要满足控制点坐标反算的两点之间长度与实地两点间长度只差应尽可能小。
3）坐标系应采用独立的建筑坐标系，其坐标线应平行或垂直于精密工程的主轴线。
4）不要求控制网的精度绝对均匀，但要保证某一方向某几个点的相对精度较高。
7.精密工程测量的目的除了为大比例尺地形图测绘服务外重点是保障工程的精密定位放样，设备安装，和变形监测。
控制网的作用：控制全局，限制测量误差的传递和积累，保证测量工作的必要精度。
精密工程测量复习资料
精密工程测量复习资料一、引言：精密工程测量是现代工程领域中至关重要的一项技术。
它涉及到测量和检测各种物理量，如长度、角度、温度、压力等，用以保障工程项目的质量和安全。
本文将为读者提供一份全面的精密工程测量复习资料，旨在帮助读者回顾和巩固相关知识，为实际工程应用做好准备。
二、精密工程测量的重要性：精密工程测量在现代工程领域扮演着至关重要的角色。
它不仅能帮助工程师们准确测量各种物理量，还能帮助他们分析数据和进行必要的校准。
精密测量的准确性对于确保工程项目的质量和安全至关重要。
因此，掌握精密工程测量的技术和原理对于工程师而言至关重要。
三、精密工程测量常用的工具和设备：1. 测量仪器：包括千分尺、百分尺、游标卡尺等，这些工具通常用于测量长度、宽度和高度等尺寸。
2. 角度测量仪器：包括角度尺、转角器等，这些工具常用于测量物体之间的角度。
3. 温度测量仪器：包括温度计、红外线测温仪等，这些工具常用于测量物体的温度。
4. 压力测量仪器：包括压力计、压力传感器等，这些工具通常用于测量物体所受到的压力。
四、精密工程测量的技术和方法：1. 使用适当的测量工具：在进行精密工程测量时，确保选择适当的测量工具是至关重要的。
根据所要测量的物理量选择合适的测量仪器，以确保测量的准确性和可靠性。
2. 正确操作测量仪器：在使用测量仪器进行精密工程测量时，正确的操作是关键。
遵循操作手册，确保测量仪器的准确度和可靠性。
3. 注意测量的环境和条件：环境和条件也会对精密工程测量的结果产生影响。
在进行测量之前，应该考虑和纠正任何可能影响测量结果的因素，如温度、湿度等。
4. 数据分析和校准：测量完毕后，对测量数据进行分析和校准是必不可少的。
通过统计分析和校准，可以检查测量结果的准确性和可靠性，并做出适当的调整。
五、精密工程测量的应用领域：1. 制造业：在制造业中，精密工程测量被广泛应用于产品的尺寸和角度测量，以确保产品质量和精度达到要求。
2. 建筑业：在建筑业中，精密工程测量被用于测量建筑物的尺寸和角度，以确保建筑物的结构和稳定性。
工程测量学复习资料
⼯程测量学复习资料第⼀章绪论1. ⼯程测量学定义：⼯程测量学是研究各种⼯程在勘测设计、施⼯建设和运营管理阶段所进⾏的各种测量⼯作的学科。
⼯程测量学是研究地球空间（包括地⾯、地下、⽔下、空中）具体⼏何实体的测量描绘和抽象⼏何实体的测设实现的理论、⽅法和技术的⼀门应⽤性学科。
2.⼯程测量学包括矿⼭测量学、精密⼯程测量学、⼯程的变形监测分析与预报。
3.变形监测是基础，变形分析是⼿段，变形预报是⽬的。
变形监测分析与预报是⼯程和设备正常、安全运营的基础保障。
4.⼯程测量按服务对象分：建筑⼯程测量、⽔利⼯程测量、线路⼯程测量、桥隧⼯程测量、地下⼯程的测量、海洋⼯程测量、军事⼯程测量、三维⼯业测量以及矿⼭测量、城市测量等。
5.⼯程测量发展特点：精确、可靠、快速、简便、实时、持续、动态、遥测。
第⼆章⼯程建设各阶段的测量与信息管理1. 1：5000⽐例尺地形图可⽤于⼚址选择、总体规划和⽅案⽐较等的勘测设计；1：2000地形图可⽤于初步设计；1：1000⽐例尺地形图可⽤于施⼯设计；1：500⽐例尺地形图可⽤于地形复杂、建筑物密集、精度要求较⾼的⼯业企业的施⼯设计。
2. ⼯程监理测量在⼯程施⼯阶段特别重要，测量监理起审查、检核和监督作⽤，以保障⼯程的质量和进度。
3. 变形监测包括建⽴变形检测⽹，进⾏⽔平位移、沉降、倾斜、裂缝、挠度、摆动和振动等监测。
第三章⼯程测量学的理论技术和⽅法1 测量误差包括：偶然误差、系统误差和粗差偶然误差：随机误差⼤多服从正态分布系统误差：⼤⼩和符号有规律的误差粗差是⼤的偶然误差。
特点：⼤的误差，随机出现，⼤⼩与精度有关，能否被发现与可靠性有关2. 误差分配三个原则：等影响原则、忽略不计原则（当⼀种误差等于或⼩于另⼀种误差的三分之⼀时）和按⽐例分配原则。
3. 测量紧精度与误差是密不可分的，误差⼩则精度⾼，误差⼤则精度低。
4. ⼴义可靠性涉及内容：项⽬⽴项中的可靠性、测量⽅案的可靠性、测量仪器的可靠性、观测值的可靠性、测量系统的可靠性、测量成果的可靠性（建议看书P24）5. ⼴义可靠性研究内容主要包括：⼴义可靠性与偶然误差、系统误差和粗差的关系，与基准的关系，与重复观测的关系，与多余观测的关系，与计量检测的关系。
工程测量学复习资料
1．控制网的内部可靠性:发现或探测观测值粗差的能力2．建筑限差:指工程建筑物竣工之后实际位置相对于设计位置的极限偏差3．等影响原则:配赋给各方面的允许误差是相同的4．忽略不计原则:若某项误差由m1和m2两部分组成，即m^2=m1^2+m2^2，其中m2的影响较小，当m2小到一定程度时可以忽略不计，即认为m=m15．GPS—RTK放样法:RTK技术是将基准站的相位观测数据及坐标信息通过数据链方式及时传送给动态用户，动态用户将收到的数据链连同自采集的相位观测数据进行实时差分处理，从而获得动态用户的实时三维位置。
动态用户再将实时位置与设计值相比较，进而指导放样6．施工放样:将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程按设计要求，以一定的精度在实地标定出来，作为施工的依据7．变形监测:是对监视对象或物体（简称变形体）进行测量以确定其空间位置随时间的变化特征8．观测周期:多次的重复观测，第一次称初始周期或零周期9．挠度/挠度曲线:挠度曲线为相对于水平线或铅垂线（称基准线）的弯曲线，曲线上某点到基准线的距离称为挠度10．回归分析:是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法，又是一种变形的物理解释方法，同时还可作变形预报11．中线测量:把在带状地形图上设计好的线路中线测设到地面上，并用木桩标定出来，中线测量包括放线和中桩测设两部分工作12．断链:指的是因局部改线或分段测量等原因造成的桩号不相连接的现象。
13．线路定测工作:初步设计批准后，结合现场的实际情况确定线路的位置，并收集必要的资料14．线路初测工作:为初步设计提供资料而进行的勘测15．隧道贯通误差（横向/纵向/高程）:纵向贯通误差:在线路中线方向上的投影；横向贯通误差:在垂直于中线方向的投影长度；高程贯通误差:在高程方向上的投影。
16．同时水位:(瞬时水位)某一时刻各点的水位值17．一井定向:是将地面上的坐标和方向通过一个竖井的平面联系测量传递到地下的测量工作，分为投点（在井筒中下放钢丝）和连接测量两个环节18．深泓点:河床的最深点19．建筑方格网:布置成正方形或矩开格网形式的施工控制网20．视准线:21．工程控制测量内外业一体化:外业工作无论采用一种或多种、相同类型或不同类型的测量仪器，通过统一的数据采集格式和内外业数据接口定义，从而使内业工作在外业结束时就能一起进行和完成22．液体静力水准测量:直接依据静止的液体表面(水平面)来测定两点(或多点)之间的高差23．全站型电子速测仪:是由电子测角、电子测距等系统组成，测量结果能自动显示、计算和存储，并能与外围设备自动交换信息的多功能测量仪器，简称电子全站仪或全站仪24．双金属标:利用膨胀系数不同的两根金属管(钢管，铝管)制成的深埋双金属管标，可以不测温度，通过测量两根金属管的高差并进行改正来消除由于温度变化时标志高程产生的影响25．两井定向:是通过两个开挖连贯的邻近竖井将地面点的坐标和方向传递到地下的测量工作，它包括投点和连接测量26．归化法放样法:在采用直接放样法定出待定点的粗略位置P’，然后再通过精密测量和计算将P’归化到精确位置P27．准直测量:用于测定某一方向上点位的相对变化，可以是水平方向，也可以是垂直方向28．变形体的几何模型:参考点，目标点及它们之间的连接△测图平面控制网有哪些等级？布设方法有何变化？在规范中将测图平面控制网的等级依次划分为：二、三、四等三角网，一、二级小三角网，或一、二、三级导线网，或一、二级导线。
精密工程测量与误差分析考核试卷
B.测量人员的主观判断
C.测量环境的温度变化
D.测量方法的正确性
7.在精密工程中，哪些场合适用于使用非接触式测量方法？（）
A.测量高温物体
B.测量易变形物体
C.测量粗糙表面
D.测量高速运动的物体
8.以下哪些方法可以用来评估测量结果的可靠性？（）
A.重复测量并计算标准偏差
B.检查测量工具的校准证书
C.对比不同测量方法的结果
D.分析测量过程中的所有潜在误差
9.以下哪些因素可能导致测量结果的准确度不高？（）
A.测量工具的零位偏移
B.测量环境的湿度变化
C.测量方法的不恰当选择
D.测量数据处理的错误
10.在进行精密测量时，以下哪些行为是正确的？（）
A.按照标准操作流程进行测量
B.记录所有测量数据和环境条件
C.与测量条件无关
D.随机出现
4.以下哪些措施可以用来减小或消除系统误差？（）
A.对测量工具进行校准
B.改进测量方法
C.增加测量样本
D.选用更高精度的测量工具
5.以下哪些情况下需要考虑测量误差的传播？（）
A.多次测量求平均值
B.进行复杂的数据处理
C.直接使用原始测量数据
D.测量结果不受后续处理影响
6.精密测量中，哪些因素会影响测量结果的精确度？（）
A.选择合适的测量方法和工具
B.对测量人员进行充分培训
C.定期对测量工具进行维护和校准
D.随意更换测量工具以尝试新方法
14.在进行误差分析时，以下哪些概念是相关的？（）
A.系统误差
B.随机误差
C.绝对误差
D.相对误差
15.以下哪些因素会影响测量设备的分辨率？（）
精密工程测量复习题
山东理工大学成人高等教育精密工程测量复习题一、填空题1、测角误差主要包括、、。
2、流体静力学水准测量主要误差来源、。
3、精密定位的主要方法有、、。
4、垂直精密测量的主要方法、。
5、精密设备安装精密定线的方法有、。
6、常规变形测量使用的仪器主要有、、、全站仪等。
7、变形监测网的数据处理方法主要有、。
8、控制网优化设计除了考虑基本选择外，还要考虑、和等。
9、精密工程控制网优化设计的可靠性标准主要包括、。
10、精密工程测量误差的类型主要包括、、。
11、跨江跨海高程传递的方法主要有、、。
12、GPS定位测量误差中与卫星有关的误差主要有、。
13、精密设备安装和校验测量主轴线平面的设置形式有、。
14变形测量的主要内容包括水平位移、垂直位移、、、。
15、变形监测网的数据处理方法主要有、。
16、精密工程测量的误差来源主要有、、和测量人员误差。
17、反应堆外围控制网又分为和。
18、精密水准仪的误差源主要有、、。
19、高层或地下工程的高程传递法有、。
20、精密工程测量误差的类型主要包括、、。
21、精密设备安装测量环形控制网的形式有、。
22、变形监测点的数据处理方法主要有、。
二判断题1、用微倾式水准仪测高程时，观察者在每次读数前后都要看一下管水准气泡是否居中。
（）2、水准仪的仪高是指望远镜的中心到地面的铅垂距离。
（）3、水准仪在粗略整平时，圆水准盒应放在某个脚螺旋上方，然后调节另两个脚螺旋。
（）4、在某次水准测量过程中，A测点的读书为1.432米，B测点读数为0.832米，则实际地面A点高。
（）。
5、水准仪的视准轴应平行于水准器。
（）6、经纬仪整平的目的是使竖轴竖直，水平度盘水平。
（）7、坐标纵轴（X轴）可以作为“直线”方向的标准方向线。
（）8、地面坡度越陡，其等高线越密。
（）9、观测值与真值之差称为观测误差。
（）10、测水平角读数时，若测微尺的影像不清晰，要调节目镜对光螺旋。
（）11、单平板玻璃测微器读数系统，读数可精确到1’，估读至6”。
工程测量复习资料及答案
工程测量复习资料及答案一、填空题1。
地面点到（ ）铅垂距离称为该点的相对高程。
2。
测量工作的基本内容是( )、( )、( ) 。
3。
导线的布置形式有( ）、（ )、( ）。
4坐标方位角的取值范围是( ).5. 某段距离的平均值为100mm ，其往返较差为+20mm,则相对误差为（ ）。
6。
通过（ ）海水面的（ )称为大地水准面.7。
测量工作的程序是（ ）、( ） .8。
105。
若知道某地形图上线段AB 的长度是cm 5.3，而该长度代表实地水平距离为m 5.17，则该地形图的比例尺为（ ),比例尺精度为( ).9。
测量误差是由于（ )、（ ）、( ）三方面的原因产生的。
10。
用测回法测定某目标的竖直角，可消除（ ）误差的影响。
二、问答题1、全站仪由有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 2．地形图应用有哪些基本内容？ 3。
什么是贯通误差？它由哪几种类型？ 4．简述圆曲线主点测设方法？5。
偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性?6．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什么? 7．地物符号有几种?各有何特点？8．路线纵断面测量的任务是什么？什么是横断面测量？ 9.何谓墩、台施工定位?简述墩、台位常用的几种方法。
三、计算题1.计算表1中水准测量观测高差及B 点高程。
21216.38m ，试计算导线全长相对闭合差和边长每100m 的坐标增量改正数？3.已知某交点JD 的桩号K5+119。
99，右角为136°24′，半径R ＝300m ，试计算圆曲线元素和主点里程,并且叙述圆曲线主点的测设步骤。
4．某直线段丈量了4次，其结果为：98。
427m ，98.415m ，98。
430m ，98.426m.试计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差.答案一、填空题1.假定水准面2.高程测量 角度测量 距离测量3.闭合导线 附合导线 支导线4.0°到360° 5。
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精密工程测量与一般工程测量相比有何特点(差异）？答：①大型精密工程的规划设计阶段，要研究地形变及局部重力场不均匀性对工程稳定性的影响；②对于有统一工艺流程和结构的大型建筑物，除了建立高精度的施工测量控制网外，还要建立高精度的安装测量控制网。
③精密工程测量要求在控制点上建立稳固的测量标志，并设立强制对中装置；④在精密工程测量中，各种外界影响都要考虑。
总之，在精度方面、所使用的仪器工具及测量方法手段有较大的不同，但没有明显的界限
1.精密工程测量主要研究精密工程测量的理论和方法，突出其“高精度”与“可靠性”，代表了工程测量的最新发展和先进技术。
2.精密工程测量的特点：1)对精度、可靠性要求要求很高：绝对精度达到毫米甚至亚毫米级2）服务对象规模大、结构复杂、难度大3）采用专用仪器设备和特殊方法，测量自动化程度要求较高，时间周期长4）与电子、通讯、遥感、计算机、自动监控、大气科学、误差理论等多学科交叉
3.精密工程测量的测量内容：1）建立精密工程测量控制网2）根据工程的特点和精度要求，选用最合适的仪器和先进的测量方法3）计量仪器的使用4）测量仪器多属于电子类仪器，要防止各种因素的干扰和影响，确保测量精度5）测量仪器和测量方法要围绕自动化进行研究和讨论
4.精密工程测量的精度：在测量设计阶段确定精度指标时，应从以下几个方面进行考虑1）确保工程建设的需要和安全运营，并结合目前先进的仪器和技术能实现的程度采用多种模拟计算和综合技术确定指标2）确保工程建设的质量要求3）借助于同类工程执行结果，已被证实能确保工程质量的精度指标
5.精密工程测量的发展：1）新理论、新方法的研究：对全球定位系统（GPS）、雷达干涉测量（INSAR）、传感器和测量机器人等的进一步研究与开发，更好地发挥它们在精密工程测量中的应用2）减少环境等外界各因素影响的研究3）现代测绘信息处理方法的研究4)专用精密测量仪器的研究：以提高测量的自动化|、数字化、智能化和测量精度及其减少外界环境影响的能力
6.精密工程高程控制网的特点：以测站高差中误差作为精度指标，分为一、二、三、四级。
国家水准精度分为一、二、三、四等，是按每千米测量的偶然中误差和全中差作为精度指标
7.精密工程水平控制网的特点：以相邻点相对点位误差作为精度指标，分一、二、三、四级。
国家以绝对点位误差作为精度指标，一、二、三、四等
8.控制网的优化设计以参数平差为数学模型
控制网优化设计的分类：1）零类设计（基准设计）：确定基本的参考系，得到稳定的可靠性、投影面、计算点2）I类设计（网形设计）：确定最佳网形3）II类设计（权配置设计）：确定最佳的权配置4）III类设计（加密设计）：确定最佳优化改造方案
精密工程控制网优化设计的质量标准（质量指标）：1）精度2）可靠性3）灵敏度4)经济指标
优化设计的计算机方法：1）解析法：通过数学方程用最优化方法求解特点：所需机时小，数学上严格。
缺点：数学模型复杂，难以建模 2）模拟法：根据经验和准则，通过计算比较、修改，得到最优方案。
特点：计算简单，易于编程，适应性广，设计结果合理可行。
缺点：依赖经验与费机时。
9.跨河精密水准测量如何消除前后视距差距
对称法：采用一对奇偶测站为单元，分别以“后、前、前、后”和“前、后、后、前”的顺序进行观测，并以“视距—中丝”和“中丝—视距”的顺序完成每站前、后标尺的读数。
10.精密水准测量：精密水准测量是精密工程测量最主要的方法，我国将一、二等水准测量称为精密水准测量。
（数字水准仪、液体静力水准仪）精密水准测量通常为国家重点工程、
大型工程和高科技工程服务，精度要求高，测量难度大。
11.跨江跨海的高程传递：此类高程传递属于横向高程传递。
若采用常规的水准测量，由于跨度大、视距过长，照准和读数很难满足精度要求，同时受大气折光等外界因素的影响，水准测量的优势无法保持。
方法：水准仪法（a.光学测微法b.倾斜螺旋法）、测距三角高程法、GPS水准高程传递
12.精密准直测量：是研究测定某一方向上点位相对基准线偏离量的测量方法。
精密准直测量的标志：应采用强制对中装置
13.水平精密准直测量的方法：a.视准线法(小角法、活动覘牌法)b引张线法c、激光准直法（直接法、波带板法）
视准线法：以通过固定覘牌和仪器中心的铅垂面与水平面的交线作为基准线，测定中间各点相对基准线的偏离值
①小角法测量精度主要取决于测角精度
②活动覘牌法：是测定安置在观测点上的活动覘牌移动的偏离值。
活动覘牌法测量精度主要受定向误差的影响。
活动覘牌法的定向误差主要包括照准误差和大气折光的影响。
③机械法准直测量是在两个已定的基准点间吊挂钢丝或尼龙丝构成基准线，利用测尺游标、投影仪或传感器测量中间的待测点偏离准线（或引张线）的偏距。
机械法准直也称引线法准直，它实质上也是一种偏距测量。
这种方法常用于机械设备安装和测定大坝的水平位移。
④波带板法激光准直测量：波带板激光准则测量时利用激光的特性，在两基准点间形成一条亮线，在点光源中心和波带板中心延长线一定距离的地方形成亮点（或十字亮线），根据波带板这一特性，可采用三点准直方法进行激光准直，称为波带板激光测量。
14.垂直精密准直测量又称偏离垂直基准线的微距测量。
垂直基准线是过基准点的铅垂线。
垂直基准线可用光学法、光电法或机械法（正、倒垂线法）产生。
测量设备：垂准仪、铅垂线装置
精密垂准测量的作用：利用建立的精密垂直线进行高精度垂直度控制、水平位移（挠度、倾斜）测量、直线的方位传递（投点）等
正垂线法：（基准点在上）在铅垂线的不同高程上设置测点，以坐标仪测出各点与铅垂线之间的相对位移值，倒垂线法：（基准点在下）倒垂线法的倒垂装置是利用钻孔将垂线一端的连接锚块深埋到基岩之中，从而提供在基岩下一定深度的基准点。
15.误差来源：仪器误差、环境误差、测量方法误差、测量人员误差
误差类型：偶然误差、系统误差、粗差。